Конспект занятия по ФЭМП в средней группе «Величина. Широкий. Узкий».
Цель:
1. Формировать представления о величинах: широкий, узкий.
2. Учить детей сравнивать предметы по ширине.
3. Воспитывать внимательность и дружелюбие.
Материал: Сказочная героиня – Красная шапочка, схема маршрута Красной шапочки, цветные полоски разной ширины, фишки.
Ход занятия:
Воспитатель: – Ребята, кто к нам пришел на занятие?
Дети: – Красная шапочка!
Воспитатель: – Из какой она сказки?
Дети: – ” Красная шапочка”
Воспитатель: Красная шапочка получила письмо от бабушки, а письмо не простое, в письме бабушка нарисовала схему безопасного маршрута. Как вы думаете зачем?
Ответы детей.
Воспитатель: – Ребята, посмотрите внимательно, что вы видите? Чем отличаются эти две дороги? (воспитатель показывает рисунок где изображены два маршрута – две дороги, разные по цвету и ширине, акцентирует внимание на сравнение: широкий, узкий.
– По какой дороге пойдет Красная шапочка? (ШИРОКОЙ) почему?
(она дальше от дома волка)
Минутка для отдыха.
У котенка работенка – ловить серого мышонка.
Ловят серого мышонка три котенка, три кота.
А мышонок удирает, серым хвостиком играет
перед носом у кота.
(ребята послушайте стихотворение еще раз внимательно)
Сколько котят в стихотворений? А котов? (ответы детей)
Покажите как ходят кошки, как умываются, как ловят мышей,.
Ребята, Красная шапочка предлагает вам поиграть с ней в игру. Для этого мы должны с вами разделиться на группы. Занимаем места за столом стоя (дети делятся с помощью геометрических фигур – фишек)
Посмотрите, что у вас лежит на столах? (полоски) Что вы можете сказать про эти полоски (ответы детей)
– Нужно эти полоски положить так: от широкого к узкому. время прошло.
– Давайте посмотрим, какая группа справилась с заданием.
– А теперь посмотрите на правильный ответ, который нам показывает Красная шапочка.
Сравните со своим вариантом. (воспитатель дает возможность исправить ошибки самим детям)
Молодцы! Скажем спасибо Красной шапочке за интересную игру.
Закрепление материала.
Работа в тетради.
ИТОГ: Ребята, чем занимались на занятий? Что нового узнали? А что вам больше понравилось?
(сравнили по толщине, посчитали котов и котят, разукрасили картинки) Все ребята большие молодцы (Красная шапочка хвалит всех детей и уходит
ГБДОУ детский сад №7 Московского района Санкт-Петербурга.
Конспект.
Непрерывной образовательной деятельности по ФЭМП в средней группе «Солнышко»
Тема «Сравнение предметов по величине, ширине»
Цель: Учить сравнивать предметы по величине – большой, средний, маленький. По длине – длинный, короче, самый короткий; соотносить предметы с размером.
Задачи: Продолжать учить сравнивать по величине – большой,
средний, маленький; сравнение предмета по длине: длинный, короче,
самый короткий.
Упражнять в умении называть знакомые геометрические фигуры: круг, квадрат, прямоугольник, овал, трапеция. Развивать логическое мышление, память, сообразительность, содействовать развитию самостоятельности и творчества. Воспитательные: Воспитывать интерес к математике, активность, усидчивость.
Обогащение и активизация словаря: Длиннее, короче, величина, длинна.
Оборудование и материалы: магнитная доска, матрешки, шарфы, шаблоны чашки на каждого ребенка, картинки с геометрическими фигурами, карандаши.
Ход занятия:
Вводная часть:
(Дети сидят на стульчиках на ковре)
Воспитатель: Ребята, к нам в гости пришли матрешки. Они ждут вас и спорят, кому из них первой стоять. Давайте поможем им встать правильно.
Основная часть:
Воспитатель: Сосчитайте, сколько всего матрешек?
Дети: Три
Воспитатель: Дима, а у тебя сколько матрешек?
Дима – Три!
Воспитатель: Мила, всего сколько матрешек?
Мила: У меня получилось три
Воспитатель: Оскар, если эту матрешку поставить сюда, сколько их всего будет?
Оскар: Три!
Воспитатель: Правильно ребята, матрешек всего три
– Давайте сравним их.
Как вы думаете, они одинаковые по величине?
Дети: Нет, они разные. Большая, средняя, маленькая
Воспитатель: Лера, посмотри матрешки одинаковые по величине
Лера: Нет, они разные. Большая, средняя маленькая
Воспитатель: А ты как думаешь Леша, матрешки по величине одинаковы?
Леша: Мне кажется разные
Воспитатель: Какую матрешку мы поставим на первое место?
Дети: Большую
Воспитатель: На второе место?
Дети: Среднею
Воспитатель: На третье?
Дети: Маленькую
Воспитатель: Кристина, ты тоже так считаешь?
Кристина: Да
Также интересное занятие по математике: Конспект занятия по математике в средней группе детского сада «Математика в детском саду»
Воспитатель: Вика, может ты поставишь матрешек по-другому?
Вика: Большая матрешка должна стоять первой затем средняя, а потом маленькая.
Воспитатель: Андрей, иди, поставь матрешек по величине
Воспитатель: Ребята, посмотрите, у меня на столе для матрешек есть шарфики, все они разной длины.
Длинный, короткий и самый короткий. Нам нужно будет выбрать шарфики для каждой матрешки подходящие ей по размер. Поможем?
Воспитатель: Дети, какой шарфик надо дать самой большой матрешке? Как его найти?
Дети: Надо наложить уголок к уголку и посмотреть есть ли лишнее
Воспитатель: Мила, иди, найди шарфик для большой матрешки
– Какой он по длине?
Мила: Длинный
Воспитатель: Клади рядом с матрешкой!
– Настя, ты согласна с Милой, что шарфик длинный?
Настя: Да
Воспитатель: Саша, а ты как думаешь шарфик, какой длины?
Саша – Длинный
Воспитатель: Саша, а какой шарфик ты дашь средней матрешке?
Саша – короткий, матрешка маленькая и ей подходит короткий шарфик, иначе ей будет неудобно, она запутается.
Воспитатель: А самый короткий шарфик мы отдадим кому?
Дети: Маленькой матрешке
Воспитатель: Катя, короткий шарфик можно отдать большой матрешки ?
Катя – Нет, ей не хватит шарфика потому, что она большая, ей нужен длинный шарф
Воспитатель: А короткий, кому мы отдадим?
Катя – Короткий шарфик, маленькой матрешке
Воспитатель: Максим, ты тоже так считаешь?
Максим – Да, короткий нужно отдать маленькой матрешке ей будет удобно.
Воспитатель: Давайте немного отдохнем
Физминутка “Буратино”
Буратино потянулся,
Раз-нагнулся, два-нагнулся,
Руки в стороны развел
Видно ключик не нашел.
Чтобы ключ ему достать,
Надо на носочки встать.
Крепче Буратино стой,
Вот он – ключик золотой
Воспитатель: Ребята, сколько матрешек у нас в гостях было?
Дети: Три
Воспитатель: У каждой из них есть подружки. Они хотели попить чай, но им не понравились чашки. Сказали, что не хотят пить из белых. А хотят пить из нарядных чашек, с геометрическими фигурами. Какие геометрические фигуры вы знаете. Давайте я вам покажу, а вы скажете, что за фигура?
Дети: Круг, прямоугольник, овал, трапеция, квадрат, треугольник.
Воспитатель: Спросить индивидуально 5-6 детей
– Но давайте разберем то, какой матрешке подойдет чашка по величине, размеру. И так большой матрешке, какая нужна чашка?
Дети: Большая
Воспитатель: Кристина, иди, подбери посуду для большой матрешки
Кристина – Вот, большая
Воспитатель: А маленькой матрешке удобнее из какой чашки пить чай Тимофей?
Тимофей – Из маленькой
Воспитатель: Дети вы согласны?
Дети: Да из маленькой
Воспитатель: Мила принеси чашку для средней матрешки?
– Мила, она какая по размеру?
Мила: Средняя
Воспитатель: Ребята, сколько чашек надо раскрасить, чтобы каждой матрешке досталось одна.
Дети: Одну!
Воспитатель: Спросить 5-6 детей
Воспитатель: Идите, выберете себе чашку для той матрешки по размеру, которую вы взяли, садитесь за столы и рисуйте геометрические фигуры
Заключительная часть:
Воспитатель: Итак, давайте посмотрим, все ли правильно подобрали чашки по размеру!
– Как мы сегодня помогли матрешкам, что мы для них сделали
Дети: Сказали какой матрешке встать первой, второй и третьей, большая средняя и маленькая, подбирали шарфики нужной длины. Длинный шарфик, короткий и самый короткий, рисовали геометрические фигуры
Воспитатель: Матрешки вы поняли, теперь как вам нужно стоять?
Воспитатель: Дети, давайте им еще раз скажем, что первая матрешка большая, затем средняя, а потом маленькая
Воспитатель: Молодцы, ребята! Но матрешкам пора уходить. Они говорят вам спасибо за вкусный чай.
Конспект занятия «ФЭМП» в средней группе на тему: Тема: Величина.
Цель: Упражнение в сравнении предметов по величине и учить отражать в речи этот признак.
Задачи:
1. Закрепить название геометрических фигур.2. Развивать речь, внимание, память детей.3. Воспитывать умение играть в коллективе.
Материал: Медведи один большой, письмо, один маленький, геометрические фигуры разных размеров, корзинки, набор фигурок медведей, обручи, мячи.
Ход занятия.
Вводная часть.
Воспитатель: Ребята, послушайте загадку.
Хозяин лесной просыпается весной,
А зимой под вьюжный вой
Спит в избушке снеговой. (Ответы детей).
Воспитатель: Молодцы ребята. А вы слышите стук в двери? Кто же это может быть? (Ответы детей)
А давайте мы с вами посмотрим, кто же к нам пришел?
Воспитатель: Ребята посмотрите, кто к нам в гости пришел.
Вы его узнали? Кто это? (ответ детей).
Воспитатель: Молодцы детки. Давайте узнаем, у медведя, что у него случилось?
Основная часть.
Медведь: Здравствуйте ребята. ( Медведь здоровается с ребятами за ручки). Наступила весна и я проснулся, а когда проснулся я не нашел свою маму, только вот этот конверт лежал возле меня. Давайте мы вместе посмотрим, что в нем, а здесь письмо от моей мамы, и несколько заданий. Ребята, а давайте вместе по играем и пройдем все эти задания, я очень люблю играть, а вы? (ответ детей).
Медведь: первое задание. Возьмите то что на столе лежит и разложите по размеру, «от меньшего к большому»
Воспитатель: Давайте посмотрим, что на столе? Ой что это? Как называются они? Они одинаковые или разные? А чем они отличаются?
Воспитатель: Спросить индивидуально 3-4 детей.
Воспитатель: Молодцы. А как мы можем сравнить эти геометрические фигуры? Мы можем приложить фигуры и сравнить.
(ответ детей)
Воспитатель: Правильно у квадрата все стороны равны, есть 4 стороны и 4 угла, а у круга нет углов.
Медведь: Молодцы ребята. А посмотрите есть еще задание. Ой,я очень люблю играть в подвижные игры, мы часто с моими друзьями играем в них на лесной полянке.Давайте и мы с вами сыграем в игру. Команда медведей и команда зайчиков. Команда медведей должна перенести все большие мячики из красного обруча в синий обруч, так как медведь больше и сильнее чем зайчик, а команда зайчиков будет перенести маленькие мячики из красного обруча в зеленый обруч.
Воспитатель: (предлагает детям выбрать из мешочка,себе по одной геометрической фигуре). И разделится на команды Медведей и зайчиков.
Медведь: Молодцы детки. Вы так быстро и ловко справились с заданием, а давайте мы отправимся дальше и прочитаем последнее задание.И в этом задании надо сделать все быстро. На опушке есть полянки. Ой посмотрите это же мои друзья медведи, они тоже любят играть.
А как вы думаете, эти мишки одинаковые? Чем они отличаются?В нашем лесу есть две самые любимые полянки, одна круглая, а другая квадратная. Давайте мы рассортируем медведей по полянкам, больших поставим на квадратную полянку, а маленьких на круглую полянку.
Медведь: Вот мы справились со всеми заданиями, посмотрите, а вот и моя мама.
Медведь, спасибо ребята вы помогли мне пройти все задания, мне очень понравилось с вами играть, а теперь нам пора.До свидания друзья!
Итог. Рефлексия.
Воспитатель: Ребята вам понравилось сегодняшнее занятие? А что мы сегодня делали, кому помогали? А какие геометрические фигуры нам помогали пройти задание? А кого на полянке раскладывали? А какие были медведи на полянке квадратной и круглой? Молодцы дети.
Конспект НОД по ФЭМП в средней группе:
«Сравнение предметов по величине, ширине»
Цель: Учить сравнивать предметы по величине большой, средний, маленький.
По длине — длинный, короче, самый короткий; соотносить предметы с размером.
Задачи:
Обучающие: Продолжать учить сравнивать по величине – большой,
средний, маленький; сравнение предмета по длине: длинный, короче,
самый короткий. Упражнять в умении называть знакомые геометрические фигуры: круг, квадрат, прямоугольник, овал, трапеция.
Развивающие: Развивать логическое мышление, память, сообразительность, содействовать развитию самостоятельности и творчества
Воспитательные: Воспитывать интерес к математике, активность, усидчивость.
СЛОВАРНАЯ РАБОТА: Длиннее, короче, величина, длинна.
MАТЕРИАЛЫ: магнитная доска, матрешки, шарфы, шаблоны косынка (треугольник), картинки с геометрическими фигурами, карандаши.
Xод занятия:
Воспитатель собирает всех детей на ковре, включает русскую народную музыку
Звучит русская народная музыка.
Вводная часть:
Bоспитатель: Ребята, отгадайте загадку:
Рядом разные подружки,
Но похожи друг на дружку.
Воспитатель: K нам в гости пришли матрешки. Они ждут вас и спорят, кому из них первой стоять. Pебята, давайте поможем им встать правильно.
Основная часть:
Воспитатель: Давайте откроем и посмотрим сколько всего матрешек?
(Дети открывают, достают матрешки)
Предполагаемый ответ детей: Три
Воспитатель: Правильно ребята, матрешек всего три
Давайте посмотрим внимательно и сравним их.
Как вы думаете, они одинаковые?
Предполагаемый ответ детей: Нет. Oни разные. Большая, cредняя, маленькая
Воспитатель: Kакую матрешку мы поставим на первое место?
Предполагаемый ответ детей: Большую
Воспитатель: А на второе место?
Предполагаемый ответ детей: Среднею
Воспитатель: Какая матрешка будет стоять на третьем месте?
Предполагаемый ответ детей: Маленькую, самая маленькая.
Воспитатель: A давайте попробуем поставить наоборот матрешек и поиграем с ними.
Большая матрешка должна стоять последней, а первой маленькая.
Воспитатель предлагает ребенку расставить матрешек по величине
Воспитатель: Ваня, поставь матрешек по величине.
Ребенок расставляет матрешек по величине, если возникают трудности, воспитатель помогает.
Воспитатель: Посмотрите ребята, у меня для матрешек есть шарфики и все они разной длины. Длинный, короткий и самый короткий. Нам нужно будет выбрать шарфики для каждой матрешки подходящие ей по размер.
Воспитатель: Ребята, какой шарфик мы выберем для самой большой матрешке?
Предполагаемый ответ детей: Длинный
Воспитатель: Маша, а какой шарфик ты дашь средней матрешке?
Предполагаемый ответ Маши: короткий.
Воспитатель: А почему короткий шарфик?
Предполагаемый ответ Маши: Матрешка маленькая и ей подходит короткий шарфик.
Воспитатель: A самый короткий шарфик мы отдадим кому?
Предполагаемый ответ детей: Маленькой матрешке
Воспитатель: Какие вы молодцы! Вы не устали?
Предполагаемый ответ детей: Устали.
Воспитатель: Тогда давайте немного разомнемся.
Физкультминутка
«Матрешки»
Хлопают в ладошки дружные матрешки. (Хлопают в ладоши)
На ногах сапожки, (Руки на пояс, поочередно выставляют ногу на пятку вперед)
Топают матрешки. (Топают ногами)
Влево, вправо наклонись, (Наклоны телом влево – вправо)
Всем знакомым поклонись. (Наклоны головой влево-вправо)
Девчонки озорные, матрешки расписные.
Воспитатель: Ой, ребята, посмотрите матрешки такие нарядные, а платки у них почему-то белые. Давайте поможем им украсим для них?
Предполагаемый ответ детей: Да, давайте.
Воспитатель предлагает детям пройти к столам, на которых уже заранее лежат треугольники (платочки)
Воспитатель: У каждого у вас лежит платок (треугольник). Матрешки просят украсить с помощью геометрических фигур. Какие геометрические фигуры вы знаете?
Предполагаемый ответ детей: Круг, прямоугольник, овал, трапеция, квадрат, треугольник.
Воспитатель: Ребята, давайте посмотрим, какой матрешке подойдет какой платок. Вот такой большой матрешке, какой нужен платок?
Предполагаемый ответ детей: Самый большой
Воспитатель: Правильно. А маленькой матрешке?
Предполагаемый ответ детей: Маленький
Воспитатель: А средней матрешки?
Предполагаемый ответ детей: Средний платок.
Воспитатель: Хорошо. Ребята, выберете себе платок для той матрешки, которую будете украшать.
Воспитатель: Здорово, какая красота у нас получилась!
Теперь мы можем с ними поиграть.
Воспитатель приглашает ребят пройти на ковер со своими матрешками.
Игровое упражнение «Матрёшки-крошки»
Мы матрешки – вот какие крошки!
Как у нас, как у нас яркие платочки!
Мы матрешки – вот какие крошки,
Как у нас, как у нас чистые ладошки.
Мы матрешки – вот какие крошки,
Как у нас, как у нас на ногах сапожки.
Воспитатель: Молодцы! Нашим матрешкам было очень весело с вами проводить время, но им пора возвращаться домой. Скажем нашим гостьям До свиданья!
Цель: формирование элементарных математических представлений у детей в совместной игровой деятельности.
Задачи:
Образовательные:
Развивающие:
Воспитательные:
Виды деятельности: игровая, познавательная, коммуникативная.
Оборудование: билетики с нарисованными геометрическими фигурами, домики из геометрических фигур, цифры, дидактические игры.
Методы и приемы: игровые и сюрпризные моменты, проблемные ситуации, дидактические игры, показ, беседа, вопросы, обобщение, подведения итога НОД.
Ход занятия
1. Организационный моментВоспитатель приветствует детей.
Воспитатель: Что такое математика?
Дети отвечают.
Воспитатель: На математике мы учимся считать, узнавать и правильно называть геометрические фигуры, сравниваем предметы по высоте, длине, ширине.
Воспитатель создает проблемную ситуацию.
Воспитатель: Дети, посмотрите, к нам пришел в гости житель страны Математики – принц Пять. Посмотрите внимательно на него. Кто мне опишет его внешность и костюм?(молодой человек с длинными тёмными волосами и в синем плаще, украшенном звёздами, на ногах сандалии).
Воспитатель: Принц Пять принес нам подарки (пятиугольник и цветок с пятью лепестками). А как вы думаете, зачем он нам принес эти предметы? (ответы детей)
Воспитатель: Скажите, вы любите путешествовать? (ответы детей)
Принц Пять приглашает нас совершить путешествие в Страну Математики.
Дети, на чем можно ездить? (ответы)
А поедем мы с вами на автобусе.
Воспитатель раздает детям билетики с геометрическими фигурами. Дети садятся на стульчики со своей геометрической фигурой.
Спросить, почему ребенок сел именно на это место.
2.
Организационно-практический этапВоспитатель: Мы приехали в страну Математики (воспитатель подводит детей к мольберту).
Посмотрите, какие здесь необычные домики. Они построены из геометрических фигур. А каких? Назовите, пожалуйста, эти фигуры.
Дети называют геометрические фигуры: (квадрат, круг, прямоугольник, треугольник).
Воспитатель: Молодцы! Все правильно назвали.
Посмотрите, а здесь есть фигура, которую нам принес принц Пять. Как она называется? (ответы детей).
А вы знаете, что из нее тоже может получиться домик. (показ домика из пятиугольника).
Воспитатель: Жители страны Математики во всём любят порядок. Вот и дома на улицах в стране Математики располагались по порядку от самого низкого к самому высокому. Но налетел сильный ветер и навёл путаницу. Вам нужно расставить дома по высоте от самого низкого к высокому.
Воспитатель: Молодцы, справились с заданием.
Физкультминутка
Воспитатель: А теперь, ребята, пойдем дальше. В стране Математики живут не только цифры и геометрические фигуры, но и животные.
Воспитатель показывает белочку.
Посмотрите, кто это? (ответы детей).
Воспитатель: Ребята, Белочка собирала грибочки. Но она так торопилась домой, что грибочки рассыпались, шляпки оторвались. Помогите, пожалуйста, Белочке подобрать шляпку грибочка к ножке, а то она только начала учить цифры.
Дидактическая игра «Грибочки-мухоморчики».
Воспитатель: Молодцы, ребята, вы очень помогли Белочке.
Воспитатель: Ребята, посмотрите, сколько цветов на полянке! Они тоже необычные, у них внутри написана какая-то цифра (5). Скажите, что это за цифра? (ответы детей).
Воспитатель: Давайте соберем цветочки в две корзиночки. Красные цветы – в одну корзинку, а синие – в другую.
Игра «Собери цветочки».
Воспитатель: Проверим, правильно ли вы всё сделали.
Воспитатель: Ребята, а теперь нам снова пора отправляться в путь.
Какое сейчас время года? (ответы детей). Правильно, весна. Весной снег тает, бегут веселые ручейки. Посмотрите, какой ручеек. Нам нужно его перейти, чтобы не замочить ноги.
Подвижная игра «Перепрыгни ручеек»
Нарисованный ручеек из бумаги. На нем лежат «камешки» (круги из картона) с цифрами. Нужно перепрыгнуть по порядку от 1 до 5.
Воспитатель: Молодцы, все справились с заданием!
Воспитатель: Ребята, посмотрите, здесь нас встречает Зайчик!
Воспитатель: Зайчику нужна помощь. Лисичка выгнала его из домика. И ему нужен новый домик. Поможем построить Зайчику домик?
Работа с палочками Кюизенера. Раздаточный материал на каждого ребенка.
Воспитатель: Строить дом для Зайчика вы будете по схемам, которые лежат перед вами.
Ребята, давайте посмотрим, что есть у домика (стены, крыша, окно). Из чего мы будем строить? (Из палочек).
Воспитатель: Посмотрите внимательно, какие палочки мы должны использовать при строительстве дома. Начинаем работу. (Дети строят дом из палочек).Воспитатель: Молодцы, дом построили.
Физкультминутка
3. Заключительный этап. ИтогРаз, два, три, четыре, пять.
Будем строить и играть. (Дети выполняют прыжки на месте).
Дом большой, высокий строим. (Встают на носочки и тянутся руками вверх).
Окна ставим, крышу кроем. (Показать руками окно, крышу – сомкнуть руки над головой).
Вот какой красивый дом! (Указательным жестом вытягивают руки вперед).
Будут гости приезжать (вращают воображаемый руль перед грудью).
В нашем доме отдыхать (кладут голову на ладошки и закрывают глаза).
Воспитатель: Ребята, наше путешествие закончилось. Нам пора возвращаться в детский сад. Попрощайтесь с принцем Пять. Берем билетики, садимся в автобус на свои места.
Понравилось ли вам в стране Математики? Что мы делали? Какие задания понравились больше? Почему? А какое задание было самым сложным?
(Поименно похвалить детей)
Программное содержание:
— закрепить умение детей определять форму предметов на основе сопоставления с геометрическими фигурами;
— сравнивать предметы по величине и высоте;
— формировать навыки количественного и порядкового счета в пределах 5;
— упражнять в сравнении множеств;
— развивать умение ориентироваться в пространстве (спереди, сзади, слева, справа, посередине), соотносить определенные виды деятельности с соответствующими временными промежутками (утро, день, вечер, ночь).
— развивать память, внимание, логическое мышление дошкольников;
Материал: волшебный мешочек, 2 винтика, письмо с задачей, предметные картинки (телевизор, утюг, магнитофон, электрочасы, холодильник), бумага с двумя полосками, 3 телевизора различные по величине, 3 холодильника разные по высоте, геометрические фигуры (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, шар, куб, цилиндр), трехцветные полоски, по 5 телевизоров и 5 компьютеров на каждого ребенка, лист бумаги, математика в детском саду, картинки элетроприборов: телевизор, электрочайник, магнитофон, холодильник, утюг, медальки.
Воспитатель. — Дети, сегодня, когда я пришла в детский сад, у дверей нашей группы я нашла вот такие винтики. Как вы думаете, что это может быть? Давайте их сложим в волшебный мешочек и посмотрим, что произойдет (винтики превращаются в письмо от Фиксиков).
Воспитатель. — Дети посмотрите это письмо от Фиксиков, а здесь задачи.
Хотите узнать, что это за задачи?
Вот первое задание от Папуса
Вот предметы я собрал
И малышам отослал
Чтобы вы их посчитали
Место каждого назвали.
— Сколько всего?
— Что стоит первым?
— Что стоит последним?
— Что стоит между?
— Что стоит за?
— Что стоит перед?
Вторая задача от Маси
С техникой мы дружим
Если надо: починим и положим
Прошу вас дорогие малыши
Чем отличаются эти предметы?
— Сколько телевизоров? (Три)
— Выложите их на зеленую полоску от меньшего к большему.
— А теперь посмотрите на холодильники, их надо выложить на оранжевую полоску от самого низкого до самого высокого.
Третья задача от Шпули
Геометрические фигуры на вас смотрят
Они вас очень просят:
«Предметы вы скорее берите,
На какой из нас похожи скажите.»
(Дети из волшебного мешочка достают предметные картинки, называют предмет и определяют какой формы предмет).
Четвертое задание от Нолика.
Очень хочу малыши
Телевизоры все посчитать,
Но времени у меня нет,
Помогите мне, подскажите ответ!
Воспитатель. — Выложите на зеленую полоску цифровой ряд.
— На желтую полоску четыре телевизора.
— На синюю полоску компьютеров на один больше чем телевизоров.
— Чего больше? На сколько больше компьютеров, чем телевизоров?
— Что нужно сделать, чтобы телевизоров и компьютеров стало поровну?
Пятое задание от Игрека
Хорошо вы поработали-детвора
Задачи умеете выполнять
Сейчас всем малышам пора
Танец веселый начинать.
Физминутка «Фиксики»
Шестое задание от Верты
Любят Фиксики
Электроприборы ремонтировать
Вы скорее за стол садитесь
На листе их правильно расположите.
— В середине листа поставьте телевизор
— Позади телевизора поставьте холодильник
— Впереди телевизора поставьте магнитофон
— Справа от телевизора поставьте электрочайник
— Слева от телевизора поставьте утюг и т.
д.
Седьмое задание от Файера
Я веселый Файер
Приготовил для вас загадки
Отгадки правильные назовите
И рисунок с ответом на стол положите.
Когда это дети бывает
Что сон волшебный наступает
С неба месяц ясный светит
Кто из вас правильно ответит (ночью)
Дети просыпаются
Быстро одеваются
Делают дружно все зарядку
Потому что привыкли к порядку (утром)
Очень весело мы играем
Физкультурой занимаемся,
Еще песни поем
Это когда бывает?….. (днем)
Расставаться нам пора.
Вот уже и мы с тобой
Возвращаемся домой.
Огни мелькают словно свечи,
Все ответят это? ………(вечер)
Итог. Рефлексия
Воспитатель. — Вот и выполнили мы все задания от Фиксиков. Ой, подождите, здесь что-то есть еще в конверте. Это от Дедуса.
«Спасибо вам дети, вы хорошо справились со всеми нашими задачами. И мы в память о нас дарим вам медали.
Конспект НОД по ФЭМП в средней группе:
«Сравнение предметов по величине, ширине»
Программное содержание:
Цель: Учить сравнивать предметы по величине – большой, средний, маленький.
По длине — длинный, короче, самый короткий; соотносить предметы с размером.
Задачи:
Обучающие: Продолжать учить сравнивать по величине – большой,
средний, маленький; сравнение предмета по длине: длинный, короче,
самый короткий. Упражнять в умении называть знакомые геометрические фигуры: круг, квадрат, прямоугольник, овал, трапеция.
2) Развивающие: Развивать логическое мышление, память, сообразительность, содействовать развитию самостоятельности и творчества
3) Воспитательные: Воспитывать интерес к математике, активность, усидчивость.
Обогащение и активизация словаря: Длиннее, короче, величина, длинна.
Оборудование и материалы: магнитная доска, матрешки, шарфы, шаблоны косынка (треугольник), картинки с геометрическими фигурами, карандаши.
Ход занятия:
Вводная часть:
Звучит русская народная музыка.
Воспитатель: Ребята, послушайте загадку.
Есть для вас одна игрушка, не лошадка, не Петрушка.
Алый шелковый платочек, яркий сарафан в цветочек.
Упирается рука в деревянные бока.
А внутри секреты есть: может три, а может шесть.
Разрумянилась немножко наша русская. (Матрешка)
Воспитатель: Ребята, к нам в гости пришли матрешки. Они ждут вас и спорят, кому из них первой стоять. Давайте поможем им встать правильно
Основная часть:
Воспитатель: Сосчитайте, сколько всего матрешек?
Дети: Три
Воспитатель: Правильно ребята, матрешек всего три
— Давайте на них посмотрим и сравним. Одинаковые они?
Дети: Нет, они разные. Большая, средняя, маленькая
Воспитатель: Какую матрешку мы поставим на первое место?
Дети: Большую
Воспитатель: На второе место?
Дети: Среднею
Воспитатель: На третье?
Дети: Маленькую
Воспитатель: А давайте попробуем поставить наоборот матрешек, поиграем с ними.
Большая матрешка должна стоять последней, а первой маленькая.
Воспитатель: Андрей, иди, поставь матрешек по величине
Воспитатель: Ребята, посмотрите, у меня на столе для матрешек есть шарфики, все они разной длины.
Длинный, короткий и самый короткий. Нам нужно будет выбрать шарфики для каждой матрешки подходящие ей по размер. Поможем?
Воспитатель: Дети, какой шарфик надо дать самой большой матрешке? Дети: Длинный
Воспитатель: Саша, а какой шарфик ты дашь средней матрешке?
Саша – короткий, матрешка маленькая и ей подходит короткий шарфик, иначе ей будет неудобно, она запутается.
Воспитатель: А самый короткий шарфик мы отдадим кому?
Дети: Маленькой матрешке
Воспитатель: Молодцы! Давайте немного отдохнем
Физкультминутка «Матрёшки»
Хлопают в ладошки дружные матрешки. (Хлопают в ладоши)
На ногах сапожки, (Руки на пояс, поочередно выставляют ногу на пятку вперед)
Топают матрешки. (Топают ногами)
Влево, вправо наклонись, (Наклоны телом влево – вправо)
Всем знакомым поклонись. (Наклоны головой влево-вправо)
Девчонки озорные, матрешки расписные.
В сарафанах ваших пестрых (Руки к плечам, повороты туловища направо – налево)
Вы похожи словно сестры.
Ладушки, ладушки, веселые матрешки. (Хлопают в ладоши)
Воспитатель: Ребята, посмотрите матрешки такие нарядные, а платки у них почему-то белые. Давайте поможем им украсим для них?
Дети: Хорошо.
Воспитатель: У каждого у вас лежит платок (треугольник). Матрешки просят украсить с помощью геометрических фигур. Какие геометрические фигуры вы знаете. Давайте я вам покажу, а вы скажете, что за фигура?
Дети: Круг, прямоугольник, овал, трапеция, квадрат, треугольник.
Воспитатель: Спросить индивидуально 5-6 детей
— Но давайте разберем то, какой матрешке подойдет платок по размеру. И так большой матрешке, какой нужен платок?
Дети: Большой
Воспитатель: А маленькой матрешке?
Дети: маленький
Воспитатель: а для средней матрешки?
Дети: Средний
Воспитатель: Идите, выберете себе платок для той матрешки для которой будете украшать.
Воспитатель: Вот какая красота у нас получилась!
Давайте теперь мы с ними поиграем.
Игровое упражнение «Матрёшки-крошки»
Мы матрешки – вот какие крошки!
Как у нас, как у нас яркие платочки!
Мы матрешки – вот какие крошки,
Как у нас, как у нас чистые ладошки.
Мы матрешки – вот какие крошки,
Как у нас, как у нас на ногах сапожки.
Воспитатель: Молодцы, ребята! Нашим Матрёшенькам очень понравилось с вами играть, рисовать. Но им пора возвращаться домой, давайте им скажем до свидания!
На вопрос о том, как спланировать и провести эффективный урок математики, нет простого ответа. «Хороший» урок математики может быть таким же разнообразным по объему, структуре, содержанию и способам проведения, как и степень различий между учителями и классами – потенциально бесконечно! Определенно не существует такого понятия, как «один размер для всех», и то, что хорошо работает для вас в вашей школе, может не работать для меня в моей – и наоборот.
Также важно сразу отметить, что ни один урок математики не существует изолированно.
Каждый урок, который вы преподаете, будет одним из компонентов более широкой темы, которая будет одним из компонентов более широкого континуума математического понимания и так далее. «Хороший урок математики» всегда обязательно будет частью последовательности уроков или учебных занятий, которые в идеале будут способствовать математическому пониманию, совершенствованию беглости речи, развитию способности решать проблемы, а затем развивать навыки математического мышления.
Далее следует набор наблюдений и предложений от классного учителя, которому еще предстоит преподать этот никогда неуловимый «идеальный урок математики».Некоторые из моих собственных уроков были впечатляющими провалами – даже некоторые из тех, в которых я должен был продемонстрировать своим коллегам «передовой опыт»!
Тем не менее, я намерен, чтобы нижеследующее, по крайней мере, дало пищу для размышлений и разговоров о том, что составляет эффективное преподавание и изучение математики, по крайней мере, в структуре классных комнат и школ, в которых мы сейчас живем.
Приглашаем вас, , внести свой вклад в постоянный разговор в вашей школе о том, что работает, а что нет, по мере того, как вы продолжаете изучать математику вместе со своими учениками.
1. Хорошая структура(a) Использование «разогрева» или зажигания
Цель этих занятий – просто научить детей «думать математически» – сформировать математическое мышление. Игры, циклические задания, короткие открытые задачи (решения которых можно обсуждать или обсуждать) – все, что заставит учащихся «зашнуровать свои математические ботинки».
Сделайте это кратким – от 5 до 10 минут – и доступным.Выберите то, в чем могут участвовать все или большинство студентов. Важна инклюзивность. Разминка также не обязательно должна иметь прямое отношение к содержанию этого урока – хотя это удобно, если ваша разминка может быть использована для «перехода» к вашему конкретному учебному занятию.
Если у учащихся есть доступ к устройствам в классе, можно использовать математические приложения для разминки, но будьте избирательны, и «спросите троих» в конце разминки о том, что они сделали, что им показалось трудным и что они узнали.
(б) Роль явного обучения
В вашем классе математики есть абсолютно мест для обучения под руководством учителя (обратите внимание, что здесь мы не имеем в виду конкретно методику обучения, называемую «явное прямое указание» (EDI), а скорее общую педагогику «объяснения учителя». ‘: «Вот как мы это делаем / решаем / планируем…»).
Уделите время уроку либо представлению новых концепций, либо пересмотру существующих концепций.Не забывайте вовлекать в это студентов. Задавайте незапрашиваемые вопросы (попробуйте в своем классе придерживаться политики «не поднимать руки»!). Попросите студентов помочь вам с тренировками.
Время, затрачиваемое на подробное обучение, будет варьироваться в зависимости от сложности концепции, которую вы преподаете, но обычно пятнадцать минут являются идеальными; даже взрослым будет сложно сосредоточиться на ком-то, кто объясняет детали дольше, чем это!
Используйте истории / аналогии / ролевые игры, чтобы донести свое сообщение.
Используйте видеоклипы в цифровом формате на активных занятиях только в том случае, если (а) они короткие и (б) вы можете легко приостановить их, чтобы проверить понимание. Помните – вы – самый эффективный ресурс / часть технологии, которая есть у ваших учеников в их классе!
(c) Повышение беглости речи с помощью практики
Вообще говоря, мы часто «переусердствуем» на уроках математики. Это потому, что большинство учебников и ресурсов по математике подчеркивают это, предлагая множество закрытых вопросов и задач для «тренировки и практики».Хотя нет сомнений в том, что важно, чтобы учащиеся укрепляли свое понимание математических концепций с помощью практики выполнения заданных упражнений, может возникнуть соблазн превратить это в “ напряженную работу ”, требуя от учащихся проработать длинные наборы повторяющихся математических задач в аналогичном формате. упражнения.
Надежная «практика» (или развитие беглости) в математике обеспечит, чтобы упражнения учащихся соответствовали подмосткам (например, аналогичные примеры; подсказки; индивидуальный тренинг или коучинг в небольших группах, если таковой имеется; обеспечение тактильного и / или визуального обучения).
ресурсы, такие как блоки, диаграммы, счетчики…), чтобы сделать упражнения доступными для студентов, еще не уверенных в концепциях.
По мере того, как учащиеся становятся все более уверенными в себе, удалите или «ослабьте» эти каркасы и поощрите их выполнять упражнения, используя «ручку и бумагу» и свои собственные мыслительные стратегии. Помните, что развитие свободного владения математикой можно определить как континуум, по которому учащимся предлагается переходить от конкретных к все более абстрактным концептуализациям.
(г) Практика решения проблем и использование групповой работы
После того, как уровень математической беглости установлен, очень важно, чтобы учащиеся работали индивидуально или вместе над проблемой (связанной с фокусом урока).Это разовьет навыки мышления более высокого порядка, такие как решение проблем и рассуждение, особенно когда они выходят за пределы зоны комфорта или «зоны ближайшего развития». Построение групповой работы и / или индивидуальных занятий по решению проблем позволяет студентам экспериментировать, работать над собой, упорствовать и учиться на ошибках.
Следует поощрять продуктивную дискуссию во время и в конце этих сессий. Это может быть структурировано (например, попросить группы или пары поделиться своей работой / мышлением с классом) или менее структурировано (например,г. небольшие группы, работающие над открытой проблемой вместе, где неизбежно будет определенная степень обсуждения).
Как учитель внимательно прислушивайтесь к «голосу ученика», задавая ученикам вопросы, которые будут способствовать математическому дискурсу, например:
Еще лучше, выберите проблемы и задачи, которые являются открытыми и легко различимы (например.г. несколько решений; студенты могут устанавливать различные параметры, чтобы облегчить или усложнить задачу).
Предоставьте ресурсы и рабочие материалы – чистую бумагу и / или сетку, счетчики, блоки МАБ, пластилин… независимо от задачи. Это поможет студентам «возиться» с возможными стратегиями и решениями.
Выбирайте группы со смешанными способностями, если вы намерены извлечь пользу из взаимного обучения / коучинга; выберите группы с дифференцированными способностями, если вы хотите варьировать уровни сложности в задачах (но делайте это дискретно – возможно, даже позволяя учащимся выбирать уровень, на котором они хотели бы бросить вызов самим себе.) Вы также можете использовать это занятие, чтобы сосредоточить более индивидуальное внимание на студентах, нуждающихся в поддержке.
Помните – цель здесь – вывести ваших учеников за пределы понимания и беглости в сторону «решения проблем, общения и рассуждений». Тщательно планируйте решение проблем и групповую работу и будьте готовы к разнообразным ответам учащихся. Развитие культуры открытости для экспериментов и совершения ошибок сделает эти занятия менее опасными и более увлекательными, поскольку учащиеся дадут себе и друг другу разрешение исследовать математику и играть с ней.
(e) Вспоминая отражение
Используйте любые ваши учебные намерения для урока, чтобы подвести итоги и поразмышлять в конце урока или последовательности обучения. Эти ключевые вопросы, в свою очередь, должны определяться направленностью учебной программы – например, Доли 4-го года:
«Осознайте, что систему значений разряда можно расширить до десятых и сотых, и установите связи между дробями и десятичной системой счисления»
-> «Кто мне скажет, какие дроби легко преобразовать в десятичные? Это почему?”
Времени легко не хватить, особенно когда ученики заняты своей работой или когда упаковка вещей занимает больше времени, чем ожидалось.Когда это произойдет, возможно, после перерыва найдите время, чтобы быстро повторить и обновить некоторые ключевые вопросы урока.
Опять же, здесь особенно полезно использовать вопросы для математического обсуждения.
Попытайтесь хотя бы раз поразмышлять над контекстом рассматриваемой математики – как эта математика может быть полезна в мире, выходящем за рамки классной комнаты?
Некоторые учителя используют идею «журнала по математике», когда ученики в конце каждого урока тратят 5 минут на то, чтобы записать одну вещь, которую они обнаружили, или математический вопрос, который будет рассмотрен позже в ходе обсуждения (например,г.
«Что происходит с торговлей, когда мне приходится вычитать десятичные числа?» или «Какова реальная польза от создания 2D-фигур?» ).
Освещение соответствующего содержания на соответствующем уровне глубины в разумные сроки всегда представляет собой проблему для учителей. Вот несколько советов, которые помогут сделать это как можно более безболезненно и не «увязнуть» в ненужных деталях или содержании:
Пусть ваш справочный текст соответствует вашему объему и последовательности, а не наоборот. Убедитесь, что у вас есть место для «уступок», чтобы можно было повторно охватить некоторые материалы, которые учащиеся находят трудными, и быстрее продвигаться по тем областям, в которых учащиеся уверены.Преподавание – это то, что мы иначе называли бы «искусством» нашей профессии.Это способ, с помощью которого мы привлекаем нашу аудиторию, удерживаем ее внимание, делаем наш опыт преподавания и обучения «незабываемым» и, что немаловажно, выстраиваем доверительные отношения с нашими учениками.
«Внимательное преподавание» просто означает подход к урокам, помня, что проникновение в умы наших учеников обычно требует сознательных усилий. Попробуйте ответить для себя на следующий вопрос: «Если бы я был (одним из моих учеников), что бы могло привлечь мое внимание, поддержать мой энтузиазм и развить свое понимание?»
Некоторые идеи, которые могут помочь вам развить внимательность при проведении урока математики:
Для получения дополнительной информации и понимания развития математического дискурса см. Статьи Calculate ‘Munch’ «Изучение разговоров по математике» и «Советы по превращению речи учителя в беседу ученика».
4. Создание контекста.
Контекст в математике для детей и молодых людей особенно важен.Как преподаватели, мы слишком хорошо знакомы с криком наших студентов: «Почему мы вообще изучаем это, мисс / сэр?» Очень часто возражения подобного рода указывают на некоторые основные трудности с содержанием. Настоящий вопрос, лежащий в основе их ворчания: «Если я буду беспокоиться, продолжая это делать, действительно ли это будет стоить того в конце?»
Приведение примеров того, как математика используется в мире за пределами классной комнаты, показывает нашим ученикам, что математика, по сути, является инструментом.С помощью этого инструмента мы можем описывать, исследовать, открывать и предсказывать вещи в окружающем мире способами и с такой степенью точности, которую невозможно было бы позволить с помощью одних слов или изображений.
Это также показывает нам, что без контекста , основанного на реальном мире, математика часто кажется бессмысленной – точно так же, как иностранный язык или слово, значение которого мы еще не знаем. Однако, упорно занимаясь математикой (как и изучая новый язык), мы открываем новые замечательные способы понимания нашего мира и решения проблем.
Способы включения контекста в ваши уроки включают:
Дополнительные сведения о важности контекста в преподавании и обучении математике см. В статье Calculate ‘Munch’ «Почему контекст важен…».
Помните, однако, что, как сказал Бертран Рассел, «математика, если ее правильно рассматривать, обладает не только истиной, но и высшей красотой». Для части ваших студентов математические вопросы и сложность будут привлекательными сами по себе, без необходимости делать видимым реальное приложение (действительно, многие математические явления и взаимосвязи не обязательно имеют приложение «реального мира» – на по крайней мере, пока!).Таких студентов следует поощрять продолжать наслаждаться красотой математики как таковой, помня о том, что такие студенты вполне могут вырасти в продвинутых математических мыслителей и решателей задач будущего!
– Маркус Гаррет
Магазин не будет работать корректно, если куки отключены.
Похоже, в вашем браузере отключен JavaScript. Для наилучшего взаимодействия с нашим сайтом обязательно включите Javascript в своем браузере.
Этот глоссарий практических манипуляторов был создан, чтобы помочь учителям узнать о манипуляторах и использовать их в своих обычных классах.Хотя существуют десятки различных манипуляторов, которые можно использовать для обучения студентов, педагогическая основа для использования одного и того же: непосредственное взаимодействие с манипуляторами помогает учащимся понять математику. Манипуляторы предоставляют учащимся конкретные способы придать смысл абстрактным математическим идеям. Они помогают студентам изучать новые концепции и соотносить новые концепции с тем, что они уже узнали. Они помогают студентам решать проблемы. Когда учащиеся исследуют с помощью манипуляторов, у них есть возможность увидеть математические взаимосвязи.У них есть тактильные и визуальные модели, которые помогают развить их понимание. Без этих конкретных ссылок студенты слишком часто теряются в болоте абстрактных символов, к которым у них нет конкретной связи или понимания. Учителям необходимо научиться использовать конкретные манипуляторы, чтобы учащиеся узнали, как и почему используются математические концепции. Мышление и рассуждение учащихся должны быть главными приоритетами, когда они учатся с помощью манипуляторов. Конкретные манипуляторы и виды деятельности, для которых они используются, имеют такую же ценность, как и размышления студентов над математическими концепциями.
Блоки атрибутов AngLegs® Базовые десять блоков Счетчики ошибок Сантиметровые кубики Цветные кубики Сортировочный лоток CountTEN® Стержни Cuisenaire® DecaDots® Кольца с дробями Круги с дробями Круги с зубчатыми колесами Часы-редукторы Geoboards Inchworms ™ Inchworms ™ Ruler Link ‘N’ Learn® Links Reflect-Itational ™ HingoSolids ® Spinners Tangrams Three Bear Family® Счетчики Часы записи / стирания Координатные доски XY Плитки AlgebraБаланс ведраЦветовые плиткиDeluxe Rainbow Fraction® КругиDeluxe Rainbow Fraction® SquaresFraction TilesFraction Tower® Equivalence CubesGeolyReflector ™ MirrorSpaceCubesCrephing®
AngLegs позволяет студентам изучать многоугольники, периметр, площадь, измерение углов, длину сторон и многое другое.В набор входят 72 защелкивающихся элемента AngLegs (по 12 штук шести разных длин) и два транспортира View Thru® с защелкой.
Набор блоков атрибутов включает пять основных форм (треугольник, квадрат, прямоугольник, круг и шестиугольник), отображающих различные атрибуты. Базовые формы бывают трех разных цветов, двух разных размеров и двух разных толщин.Блоки атрибутов можно использовать для обучения сортировке, шаблонам и идентификации атрибутов.
Base Ten Blocks построены в степени десяти, представляющей единицы, десятки, сотни и тысячи. Материалы включают 1-сантиметровые единичные кубы для обозначения единиц, 10-сантиметровые стержни для обозначения десятков и 10-сантиметровые квадратные блоки для обозначения сотен.Их можно использовать для обучения концепциям числа и разложения, таким как использование перегруппировки в сложении и вычитании. Их также можно использовать для обучения концепциям измерения, таким как площадь и объем. Коврики Place Value выступают в качестве организаторов.
Набор счетчиков ошибок содержит счетчики шести различных форм (кузнечик, шмель, жук, паук, стрекоза и гусеница) и шести цветов.Ошибки можно использовать для сортировки и подсчета действий.
Пластиковые кубики-сантиметры со стороной 1 см, бывают 10 цветов. Их можно использовать для обучения счету, построению паттернов и пространственному мышлению. Они подходят для измерения площади и объема, а также могут использоваться для получения данных для исследования вероятности.
Цветные кубики доступны в исполнении Manage® и дереве, а также в шести различных цветах в наборе: красном, оранжевом, желтом, зеленом, синем и пурпурном. Они помогают детям на практике изучать основы математики и геометрические отношения, когда они складывают, считают, сортируют и работают с шаблонами.
Сортировочный лоток CounTEN представляет собой картонную коробку с десятью рамками в форме яиц, используемую для обучения основам счета, а также для сортировки.
Жезлы Cuisenaire включают Жезлы 10 разных цветов, каждый из которых соответствует определенной длине.Белые жезлы, самые короткие, имеют длину 1 см. Оранжевые стержни, самые длинные, имеют длину 10 см. Жезлы позволяют студентам изучить все фундаментальные математические концепции, включая сложение и формирование паттернов, умножение, деление, дроби и десятичные дроби, а также анализ данных.
Вертикальные плитки с десятью рамками обеспечивают интуитивно понятное и визуальное представление шаблонов для чисел до 10.Их можно использовать для изучения ярлыков, таких как подсчет оставшихся пробелов вместо подсчета количества точек. Они подчеркивают важность 10 в качестве места.
Эти пять пластиковых колец используются с кругами Deluxe Rainbow Fraction® Circles для измерения окружностей и долей окружностей.Набор состоит из кольца измерения градуса, кольца измерения дроби, кольца десятичного измерения, кольца измерения процента и кольца измерения времени.
Основные круги дроби состоят из шести кругов, показывающих половинки, трети, четверти, шестые, восьмые и одно целое. Каждый круг разного цвета, с пластиковыми частями, которые можно сложить и разобрать, чтобы показать разные фракции.Круги идеально подходят для ознакомления студентов с основными понятиями дроби.
Эти часы с редуктором сделаны из пластика и имеют скрытые шестеренки, которые отражают точное соотношение часов и минут. Часовая и минутная стрелки имеют цветовую маркировку, соответствующую отметкам часов и минут на циферблате.Часы позволяют детям исследовать, как определять время на аналоговых часах и вычислять прошедшее время.
Двусторонняя Geoboard имеет квадрат 7,5 дюймов и изготовлена из пластика. На одной стороне есть сетка 5 и 5 колышков. Другой имеет круг с радиусом 12 колышков. Учащиеся растягивают резинки от колышка к колышку, чтобы образовать геометрические фигуры.Географические доски можно использовать для изучения симметрии, конгруэнтности, площади и периметра.
Пластиковые Inchworms имеют длину 1 дюйм. Кусочки бывают шести разных цветов, и их можно соединить в цепочку. Черви идеально подходят для детей, которые только начинают учиться измерять стандартные единицы, потому что черви обеспечивают переход к использованию линейки.Их можно использовать для измерения длины, ширины и высоты.
Линейка Inchworms сделана из пластика. Каждый дюйм линейки отмечен Inchworm, чтобы дети могли четко видеть единицы измерения. Линейку можно использовать с совместимыми продуктами Inchworms для исследования с использованием стандартных единиц измерения длины, ширины и высоты.
Разноцветное звено «N» Учить звенья большие, и детям их легко соединить в цепочки. Цепочки можно использовать для изучения таких понятий, как определение чисел и операции. Используйте ссылки для обучения счету, сложению и вычитанию. Ссылки также можно использовать для изучения измерений с нестандартными единицами измерения.
Это зеркало с шарниром и прозрачным основанием транспортира позволяет вам видеть множественные отражения, создаваемые путем управления размером угла зеркала. Создайте углы до 180 °, используя основание. Используйте зеркало без основания, чтобы предположить свойства особых углов; затем сделайте выводы и обнаружите симметрию.
Relational GeoSolids – это 14 трехмерных форм, которые можно использовать для изучения призм, пирамид, сфер, цилиндров, конусов и полусфер. GeoSolids облегчает демонстрации и эксперименты в классе. Фигуры можно заполнить водой, песком, рисом или другими материалами, чтобы дать студентам конкретную основу для изучения объема.
позволяют студентам изучать вероятность и создавать числа и списки данных для операций с числами и анализа данных.
Танграммы – это древние китайские головоломки, состоящие из семи трех- и четырехугольных фигур.Каждый набор танграмов содержит четыре головоломки танграма четырех разных цветов. Каждая головоломка состоит из пяти треугольников (два маленьких, один средний и два больших), квадрата и параллелограмма. Танграммы можно использовать для решения головоломок, в которых все семь частей должны быть соединены вместе, чтобы создать определенную форму. Головоломки Tangram обучают многим геометрическим понятиям, включая симметрию, соответствие, преобразования и решение проблем.
Three Bear Family доступны в трех размерах и весах: Baby Bear ™ (4 грамма), Mama Bear ™ (8 граммов) и Papa Bear ™ (12 граммов).Bear Counters ™ можно использовать для обучения абстрактным понятиям, включающим чувство чисел и операции, позволяя детям разыгрывать их. Используйте Bears, чтобы изучить сортировку и сравнение наборов, подсчет, оценку, сложение и вычитание, а также упорядочение. Медведей можно использовать для экспериментов с измерением массы или для обучения концепциям построения паттернов и ранней алгебре.
Эти 4.Квадратные часы размером 5 дюймов ламинированы, так что студенты могут записывать цифровое время под подвижными стрелками циферблата. Часы можно использовать снова и снова, чтобы дать студентам много практических занятий по измерению времени. Часы также помогают студентам практиковаться в сложении, вычитании и решении задач.
XY Coordinate Pegboards можно использовать для графического отображения координат в одном, двух или четырех квадрантах; показать переводы геометрических фигур; отображать данные в различных формах; и продемонстрировать многочисленные алгебраические концепции и отношения.
Algebra Tiles вовлекает студентов в изучение алгебраических понятий, включая сложение и вычитание многочленов, разложение трехчленов на множители, принцип нуля и решение уравнений первой и второй степени. Каждая плитка представляет величины x, x2 и 1 вместе с их аддитивными инверсиями.
Весы для ковша оснащены съемными ½-литровыми ведрами. Ведра прозрачные, чтобы учащиеся могли видеть, что они измеряют. Измеряет 16 дюймов (Д) × 5,75 дюймов (Ш) × 5 дюймов (В). Весы помогают учащимся изучить способ измерения массы с точностью до 1 грамма.
Цветные плитки – это набор квадратных плиток со стороной один дюйм четырех цветов: красного, синего, желтого и зеленого.Плитки применяются во всех областях математической программы. Они полезны для подсчета, оценки, измерения, построения понимания числовой ценности, исследования моделей умножения, решения задач с дробями, исследования геометрических фигур, проведения вероятностных экспериментов и многого другого. Набор этих плиток обеспечивает разностороннюю помощь при обучении математике на всех уровнях обучения.
Набор состоит из девяти цветных пластиковых кругов размером 3 ½ дюйма, представляющих целое, половинки, трети, четвертые, пятые, шестые, восьмые, десятые и двенадцатые.Кружки позволяют студентам изучать дроби, дробные эквиваленты, дробные компоненты круговых графиков и многое другое.
Набор состоит из девяти цветных 10-сантиметровых пластиковых квадратов, обозначающих целое, половинки, трети, четвертые, пятые, шестые, восьмые, десятые и двенадцатые.Квадраты позволяют студентам исследовать дроби, дробные эквиваленты и многое другое.
Плитки с дробями позволяют учащимся изучать дроби, дробные эквиваленты, складывать и вычитать дроби, работать со смешанными числами и многое другое. Плитки пропорционального размера помогают учащимся сравнивать дробные значения.
Кубы эквивалентности башен фракций соединяются вместе, чтобы показать дроби, десятичные дроби и проценты. Каждая башня разделена на кубики, которые представляют собой целое, половинки, трети, четвертые, пятые, шестые, восьмые, десятые и двенадцатые. Каждый куб помечен той частью целого, которую он представляет.Одна сторона показывает дробь, другая показывает десятичную дробь, а третья показывает процент. Четвертая сторона пуста. Учащиеся могут повернуть кубики или башни, чтобы увидеть каждое из изображений одного и того же значения. Башни или части башен можно сравнить друг с другом.
Это зеркало изготовлено из цветного прозрачного пластика, поэтому зеркальное изображение объекта, помещенного перед зеркалом, накладывается на фон позади зеркала.Зеркало можно использовать, чтобы помочь учащимся понять преобразования, симметрию и конгруэнтность.
двусторонние и имеют квадратную сетку или диаграмму Венна для построения графиков. Обе стороны идеально подходят для действий, в которых используются манипуляторы или другие реальные объекты. Коврик можно использовать для представления графических данных.Его также можно использовать для таких действий, как сортировка и классификация геометрических фигур.
Узорные блоки – это набор из шести форм шести цветов: зеленые треугольники, оранжевые квадраты, синие параллелограммы, желто-коричневые ромбы, красные трапеции и желтые шестиугольники. Формы спроектированы так, что все стороны имеют одинаковую длину, за исключением трапеции, у которой одна сторона в два раза длиннее.Эта функция позволяет формам вкладываться вместе и обеспечивает широкий диапазон исследований.
Эти кости бывают 4-, 6-, 8-, 10-, 12- и 20-сторонних разновидностей и чаще всего используются для вероятностных действий. Их можно использовать для генерации данных по количеству и операциям, а также для анализа данных.
Рекенрек – это арифметическая рамка, предназначенная для помощи детям в визуализации стратегий сложения и вычитания. Рекенрек из 20 бусинок состоит из двух рядов по 10 бусин. Каждый из этих наборов из десяти разбит на два набора по 5 бусинок с использованием контрастных цветов – красного и белого – чтобы помочь детям видеть числа, а также визуализировать, как числа могут быть составлены и разложены.Rekenrek сочетает в себе функции числовой линии, отдельных счетчиков и моделей базовой десятки, таких как Base Ten Blocks. Эта модель позволяет детям мыслить группами по контрольным числам 5 и 10.
Каждая сторона Snap Cube может быть соединена с другим кубом. Кубики можно использовать для обучения множеству различных математических понятий.Используйте кубы, чтобы изучить чувство чисел и операции с такими действиями, как подсчет, числовое значение, сложение и вычитание. Или используйте кубики, чтобы показать измерения с использованием нестандартных единиц. Кубики также можно использовать для демонстрации узоров и базовой геометрии.
Эти складные кружки сортировки можно использовать, чтобы научить начинающих алгебраическому мышлению, предлагая детям сортировать объекты по наборам.Их также можно использовать для классификации геометрических фигур по атрибутам.
Эти универсальные двухцветные счетчики толще, чем большинство других счетчиков, и учащиеся легко ими манипулируют. Их можно использовать для обучения концепциям чисел и операций, таким как формирование паттернов, сложение и вычитание, умножение и деление.Счетчики также можно использовать для ознакомления студентов с основными представлениями о вероятности.
Мой отец дал мне одну долларовую купюру
«Потому что я его самый умный сын,
» И я обменял ее на две блестящие четвертинки
«Потому что два – это больше, чем один!– Отрывок из книги “Умный” Шела Сильверстайна
Когда я был студентом, я боролся с математикой.Я не понимал, почему некоторым студентам это давалось так естественно, но не мне. Однако, оглядываясь назад, я понимаю, что у меня было преимущество, о котором я даже не подозревал – я понимал язык, на котором были написаны проблемы, даже если я не понимал, как их решать! Хотя легко предположить, что многие изучающие английский язык (ELL) будут преуспевать в математике, потому что математика является «универсальным языком», и учащиеся, возможно, имели предыдущий образовательный опыт, который включал математическое обучение, это предположение может ввести преподавателей в заблуждение.
Когда я разговаривал с учителями и проводил исследования для этой статьи, стало совершенно ясно, что очень важно убедиться, что учащиеся понимают математическую лексику и имеют широкие возможности для ее использования. Решение словесных задач, следование инструкциям, понимание и правильное использование математической лексики – все эти навыки требуют владения языком, которое иногда превышает наши ожидания. Мы склонны думать о математике как о предмете, не требующем сильного владения языком.В действительности, однако, математические рассуждения и решение задач тесно связаны с языком и зависят от твердого понимания базовой математической лексики (Dale & Cuevas, 1992; Jarret, 1999).
Для многих преподавателей проблема объединения языков и математики является относительно новой. Учителей ELL, которые раньше не преподавали предметные области, теперь просят вести или поддерживать обучение в классе математики, и многие учителя математики, которые не считают себя преподавателями языка, теперь несут ответственность за обеспечение эффективного обучения математике для ELL.
Учитель математики средней школы Хиллари Хансен узнала, насколько большую роль играет язык в обучении математике, когда в прошлом году провела свой первый курс базовой математики для учащихся ELL. Ей так хотелось дать ученикам необходимую им хорошую основу, но она чувствовала себя неспособной достучаться до учеников или вовлечь их в уроки, и к концу года она была измотана и разочарована.
Тем летом у нее была возможность присоединиться к группе окружного защищенного протокола наблюдения за инструкциями (SIOP), чтобы получить профессиональное развитие и поддержку для удовлетворения потребностей ELL в предметных классах.Она узнала о важности овладения языком, получения базовых знаний, повышения уровня владения языком учащимися и непосредственного обучения академическому языку. В этом учебном году она начала с нового набора инструментов и с более глубоким пониманием того, что учебные основы необходимы ELL для изучения содержания, а также изучения английского языка. Я рад сообщить, что, хотя Хиллари все еще чувствует себя непросто и очень много работает, этот год был гораздо более успешным для нее и ее учеников.
В результате более эффективного обучения ее ученики:
Хиллари считает, что она дает им фундамент, необходимый не только для понимания математических концепций, но и для успешного взаимодействия в классе математики с целью продолжения изучения более сложных концепций.
Ниже приведены некоторые стратегии, которые Хиллари и некоторые другие учителя, с которыми я говорила, нашли полезными в этом году, и которые они рекомендуют в качестве передовых методов обучения математике для учащихся ELL.
Словарный запас необходим для эффективного обучения математике. Он не только включает обучение математическим терминам, таким как «процент» или «десятичное число», но также включает понимание разницы между математическим определением слова и другими определениями этого слова.
Следующий пример, использованный в презентации доктора Юдит Москкович из Калифорнийского университета в Санта-Крус, подчеркивает, почему словарный запас необходимо вводить в контексте содержания (Moschkovich, 2008):
В этом проблема, студенту предлагается «найти x». Студент, очевидно, знал значение слова «найти», потому что он / она «нашел» его на странице и обвел. Ученик даже оставил на странице заметку, чтобы помочь учителю найти потерянный «x».Учащийся понял значение слова «найти» в одном контексте, но не в соответствующем математическом контексте.
Недавно я помог учителю математики создать закрытый урок и был удивлен, обнаружив, что в нем были некоторые словарные слова, которых я не понимал. Незнание слов ограничивало мою способность решать математические задачи и давало мне более глубокое сочувствие к ELL, которые так же борются со словарным запасом и пониманием математических заданий. Ниже приводится список советов по явному обучению математической академической лексике:
Письменные текстовые задачи представляют собой уникальную проблему как для учащихся ELL, так и для учителей.В книге «Чтение и понимание письменных математических задач» Бренда Крик-Моралес пишет: «Словесные задачи в математике часто представляют собой проблему, потому что они требуют, чтобы учащиеся прочитали и поняли текст задачи, идентифицировали вопрос, на который необходимо ответить, и, наконец, создали и решить числовое уравнение – ELL, получившие формальное образование в своей стране, обычно не испытывают математических трудностей; следовательно, их проблемы начинаются, когда они сталкиваются со словами на втором языке, который они еще не освоили »(Bernardo, 2005).
Учитель Сяо-Линь Инь-Крофт обнаружила этот образец в своем классе двуязычных китайских студентов в Сан-Франциско. Она разработала очень творческий способ использовать базовые знания своих учеников по математике как ступеньку для изучения других языков. Она делает это, ускоряя обучение математике в начале учебного года, а затем опираясь на то, что учащиеся узнали по математике, в чтении и других предметных областях. В статье «От чистого сердца» в Colorín Colorado «Наводя мосты для будущего» Сяо-лин объясняет свою стратегию:
Сначала мы читаем математические задачи со словами; Я демонстрирую процесс логического мышления при переводе слов в картинки и, наконец, в числовые предложения.Вскоре они начинают объяснять собственное мышление после чтения сложных задач, состоящих из нескольких этапов. Они поправляют друг друга и спорят о том, какие числовые предложения им следует использовать, чтобы прийти к правильным окончательным результатам. По мере того, как они оттачивают свои математические навыки, я использую их энтузиазм, чтобы научить их извлекать наиболее важную информацию из текстов и продвигать их к беглости устной речи и чтения, необходимой им для понимания и обсуждения более сложных текстов.
Однако, даже если вы не ускоряете обучение математике, есть несколько способов помочь учащимся справиться с задачами со словом.Крик-Моралес предлагает предложения в ранее упомянутой статье, такие как подробное обучение ключевой лексике, ежедневная практика решения проблем, многократное прочтение слова «проблема» вместе в классе и практические занятия, такие как движение, эксперименты или рисование. помочь студентам понять проблему. По мере того, как учащиеся ближе знакомятся с математической лексикой, они смогут легче решать задачи.
Как напоминает нам вступительная цитата из стихотворения Шела Сильверстайна, базовые знания играют решающую роль на уроках математики! Моя коллега Хиллари обнаружила, что иногда ее ученики «терялись» в задаче просто потому, что не понимали контекста.Ниже приведены несколько советов, которые помогут в формировании базовых знаний учащихся.
Когда я работал с учителями области содержания в моем округе над разработкой уроков и мероприятий с защищенным инструктажем для улучшения изучения английского языка, я сказал им: «Если учащийся не говорит этого в вашем классе, они никогда не скажут этого.«Это немного драматично, но в некоторой степени это правда. Когда ученики изучают новый словарный запас, в классе должна быть представлена возможность использовать его, потому что ученики вряд ли попробуют его самостоятельно – особенно академические слова, такие как« параллелограмм ». или «функция»!
Вот несколько советов, как улучшить взаимодействие ученика с учеником с академическим языком в классе математики:
Технологии также могут быть мощным инструментом в обучении математике для ELL. Вот несколько идей, как вы можете поиграть с технологиями на уроке математики:
Даже если сначала это дается нелегко, есть способы заинтересовать ELL математикой. Помня об их языковых навыках и потребностях при планировании математического обучения (и помогая своим коллегам делать то же самое), вы будете предпринимать важные шаги, помогая студентам овладеть математическими концепциями и навыками – и кто знает? Ваши ученики могут стать следующим поколением экономистов, ученых-ракетчиков и учителей математики, которые просто ждут необходимых им инструментов!
Примечание: я хотел бы поблагодарить моих коллег из Миннесоты, Хиллари Хансен из старшей школы Бернсвилла и Кима Олсона из начальной школы Хидден-Вэлли, а также Сяолин Инь-Крофт из Сан-Франциско за предоставление многих полезных материалов. советы по обучению математике в этой статье.Приятно знать, что есть талантливые, творческие учителя, которые всегда находят лучшие способы преподавания и готовы делиться своими знаниями.
Common Core Math и ELLs: сообщения в блоге
Эти сообщения из нашего блога Common Core выделяют ресурсы, которые можно использовать в инструкциях по математике Common Core для ELL.
EngageNY: Common Core и математика
На веб-сайте EngageNY представлены материалы, посвященные примерам учебных программ, стандартам математической практики и другим материалам для профессионального развития.
Discovery Education: Puzzlemaker
Puzzlemaker – это бесплатный инструмент для создания головоломок для учителей, учеников и родителей, с помощью которого пользователи могут создавать и распечатывать индивидуальный поиск слов, крест-накрест, математические головоломки и многое другое, используя свои собственные списки слов.
Catherine Snow: Word Generation
Новый веб-сайт Catherine Snow предоставляет информацию и ресурсы для преподавателей, которые хотели бы узнать больше о Word Generation и о том, как это реализовано. Включает ссылки на исчерпывающий список академических слов, которые студенты должны усвоить для понимания академического содержания.
Математические таблицы Дейва: английский / испанский словарь
Список слов английского математического словаря с испанским эквивалентом.
PBS Teachers: Math Lessons
PBS Teachers предлагает базу данных мультимедийных уроков и занятий по математике, которые можно искать по классу или теме.
Занятия SMART Notebook
Просматривайте занятия и материалы уроков для классных комнат с помощью программного обеспечения SMART notebook. Выберите страну или регион и выполните поиск по стандартам учебной программы, предмету и уровню обучения.
Colorín Colorado Интернет-конференция: Учащиеся, изучающие английский язык в средней и старшей школе
В этой веб-трансляции д-р Дебора Шорт обсуждает эффективные стратегии обучения учащихся, изучающих английский язык в средней и старшей школе, такие как модель SIOP.
Перевод задач Word
Это отличный сайт для учителей начальных уровней, так как он предоставляет список ключевых слов, которые вы можете научить своих ELL искать, когда они читают текстовые задачи.Также включены полезные идеи и приемы, которые помогут лучше подготовить учащихся к пониманию письменных математических задач.
Учащиеся с математическими навыками внимательно приглядываются, чтобы различить образец или структуру. Молодые студенты, например, могут заметить, что еще три и семь – это столько же, сколько еще семь и три, или они могут отсортировать набор фигур в зависимости от того, сколько сторон у этих фигур.
Лиз О’Нил работает со своими первоклассниками, вовлекая их в составление и разложение чисел в пределах двадцати, уделяя особое внимание способам объединения чисел в другие числа. Она начинает с того, что ученики переименовывают «целевое» число в своей книге математических сообщений как можно большим количеством способов. Затем им дается 2-секундный быстрый просмотр 3-х десяти кадров и просят определить это число (23) мысленно. Используя фреймы предложений, учащиеся рассказывают своему партнеру, какое число они видели и как они его видели.После того, как каждый имел возможность поделиться со своим партнером, вся группа обсудила различные способы. Основным занятием урока является игра «Сколько скрываются?» Студенческим парам был вручен пакет с 10 кубиками, бумажная тарелка и «Лист записи о том, сколько человек скрывается». Кроме того, на доске были размещены рамки предложений, чтобы студенты могли использовать академический язык, используя структурированный студенческий разговор, и убеждать своих партнеров устным обоснованием. Один из партнеров берет несколько кубиков и «прячет» их под тарелкой.Остальные кладем сверху. Второй партнер использует фреймы предложений, чтобы ответить на вопросы «Какое число вы видите?», «Сколько скрываются?», «Откуда вы знаете, что __ прячутся»? Кроме того, ответы записываются. Затем роли меняются местами. Партнерская игра дает студентам возможность попрактиковаться в составлении и разложении чисел в пределах десяти.
Смотрите это видео в контексте всего урока.
(части 1-4)
Учащиеся с математическими навыками внимательно приглядываются, чтобы различить образец или структуру.
Ученики 3-го класса Мии Бульян отстаивают свое мышление в числовой беседе. Студенты работают с Бульяном, чтобы объединить идеи «перехода от сложения, сложения, сложения, сложения, сложения к размышлениям об умножении». Бульян соединяет и противопоставляет подходы двух студентов, чтобы помочь выявить различные модели для решения проблем.
Смотрите это видео в контексте всего урока.
Они также могут сделать шаг назад для обзора и изменения перспективы.
После того, как ее ученики 3-го класса индивидуально поработают над различными проблемами, Бульян предлагает своим ученикам определить на доске карточку, которая представляет проблему, над которой они работали.
Смотрите это видео в контексте всего урока.
Учащиеся с математическими навыками внимательно приглядываются, чтобы различить образец или структуру. Молодые студенты, например, могут заметить, что еще три и семь – это столько же, сколько еще семь и три, или они могут отсортировать набор фигур в зависимости от того, сколько сторон у этих фигур.
Бекка Шерман работает с учениками 4-го класса в «числовой беседе», чтобы связать основные компоненты Сингапурской гистограммы с оригинальным мышлением учеников, таким образом, предварительно загружая учеников несколькими приложениями гистограммы как представления равных частей. В задаче исследования слова «три раза» становятся проблемой деления или проблемой пропущенного фактора. Промежуточный этап рисования «математической картины» или модели задачи представляет собой проблему для многих студентов, которые ограниченно знакомы с моделями.
Смотрите это видео в контексте всего урока.
Учащиеся с математическими навыками внимательно приглядываются, чтобы различить образец или структуру.
Во второй день учебного сегмента ученики Мишель Макинсон возвращаются к своим вводным словам и листам для обсуждения. Они изучают свою работу в поисках набора карточек, которым они сопоставили особенно веское обоснование, которое они могут «защитить на уровне спасения планеты». Затем пары делятся своими обоснованиями со всем классом, и Мишель призывает своих учеников точно общаться и оценивать свои собственные оправдания.Она использует стратегию «повернуться и поговорить», чтобы генерировать предложения по повышению ясности обоснования. Она моделирует академический язык: «Есть ли у кого-нибудь другая стратегия усиления обоснования?» Учащиеся рассматривают свои собственные карточки обоснования для внесения улучшений: «Все ли доказательства, которые вам нужны? Если нет, добавьте его ». К этому же зажиму относится и стандарт 6 (уделите внимание точности).
Смотрите это видео в контексте всего урока.
Учащиеся с математическими навыками внимательно приглядываются, чтобы различить образец или структуру.
Мишель Макинсон представляет новую карточку, контекстное или словесное представление проблемы. Она начинает с того, что ученики создают визуальное представление, соответствующее контекстуализированному представлению, и словесное представление, определяющее математические величины. Она подчеркивает важность дискуссии между учениками, подтверждающей совпадение карточек. Она ходит по классу, вовлекая пары в обсуждение их обсуждения и их представлений.Учащиеся используют петли на обратной стороне карточек, чтобы при необходимости их можно было переставить. Она объясняет важность того, чтобы студенты обсуждали и обсуждали свои представления. Они участвуют в выявлении паттернов, структур и связей между репрезентациями.
Смотрите это видео в контексте всего урока.
Учащиеся с математическими навыками внимательно приглядываются, чтобы различить образец или структуру.
Учащиеся продолжают создавать наборы карточек, которые соответствуют друг другу (зеленый: набор или модель области, белый: словесное представление, темно-синий: контекстная / словесная проблема, желтый: обоснование).Мишель Макинсон просит пары объяснить связи между картами. Она призывает студентов упорно бороться со сценарием, работающим с 22/12. Класс работает с неполными наборами из 12 и неполными целыми, признавая, что учащиеся стремятся установить связи с реальной жизнью и не понимают, как неправильная дробь работает в действительности. Учащиеся создают связи между представлениями на основе своих наблюдений за образцами и структурами. К этому же зажиму относится и стандарт 6 (уделите внимание точности).
Смотрите это видео в контексте всего урока.
Учащиеся со знанием математики… внимательно приглядываются, чтобы различить образец или структуру.
Эрика Исомура начинает свой урок с вовлечения учеников 4–5 классов в разговор о терминах «целое» и «часть», активизируя их предыдущие знания о работе с проблемами «цепочки» наставника, прося учеников определить части и целые в каждой из них. сценарий.
Затем ее ученики работают над новыми задачами, сортируя и описывая различия и сходства между новыми задачами и теми, которые они выполняли раньше:
«Похожа ли какая-либо из этих проблем на проблему Иисуса, когда он уже знает свои части или свои части, но ему нужна вся сумма? И какая из этих проблем похожа на проблему Камилы, где ей нужны части, потому что у нее уже есть целое? ”
Смотрите это видео в контексте всего урока.
(Часть урока 1)
Учащиеся со знанием математики… внимательно приглядываются, чтобы различить образец или структуру.
Пока ее ученики 4-го и 5-го классов работают над описанием и классификацией своих проблем, определяя, какие из них больше похожи на проблему Иисуса (умножение дробных величин), а какие – на проблему Камилы (нахождение доли от целого), Эрика Исомура ходит вокруг в классе, задавая им вопросы и исследуя их понимание. Две задачи, которые она дала своим ученикам, не имеют визуального представления; она предлагает своим ученикам создавать рисунки этих задач, если это будет полезно в их процессе.
Смотрите это видео в контексте всего урока.
(Часть урока 2A)
Учащиеся с математическими навыками внимательно приглядываются, чтобы различить образец или структуру.
Мишель Киус работает со своими учениками 5-го класса над пониманием множественных представлений смешанных чисел. В этом ролике пара студентов подводит итоги своей репрезентации, замечая, что 6/12 – это то же самое, что ½.
Смотрите это видео в контексте всего урока.
Они также могут сделать шаг назад для обзора и изменения перспективы.
Мишель Киус работает со своими учениками 5-го класса над пониманием множественных представлений смешанных чисел. В этом ролике она признает, что некоторые пары студентов, возможно, изменили свои подходы в результате разговоров, и призывает их отмечать эти изменения в своих документах, чтобы поделиться ими.
Смотрите это видео в контексте всего урока.
Учащиеся с математическими навыками внимательно приглядываются, чтобы различить образец или структуру….Они также могут сделать шаг назад для обзора и изменения перспективы.
Ученики Эрики Исомуры продолжают парную работу над задачами, защищая свои мысли друг перед другом. Они используют корни предложений, которые дала им Эрика (например, «Я думаю ____, потому что» «Это легче для нашего мозга, потому что ______», «Что ты думаешь?» «Как ты относишься к этой проблеме?» «Я». знал, что это был этот ответ, потому что думал о нулях »).
Смотрите это видео в контексте всего урока.
(День 1, часть урока C)
Математически развитые учащиеся внимательно смотрят, чтобы различить образец или структуру… .Они также могут сделать шаг назад, чтобы сделать обзор и изменить перспективу.
Во второй день этого учебного сегмента Эрика Исомура начинает с числового разговора со своими учениками 5-го класса, замечая, как и почему делители становятся меньше.
Смотрите это видео в контексте всего урока.
(День 2, Урок, часть A)
Студенты со знанием математики… также могут сделать шаг назад, чтобы сделать обзор и изменить точку зрения.
Ученики 5-го класса Эрики Исомуры работают в парах, чтобы классифицировать, сортировать и склеивать десятичные представления в числовом порядке. Эрика предлагает своим ученикам объяснять и защищать свое мышление. Этот клип также относится к стандарту 3 (построение жизнеспособных аргументов и критика рассуждений других).
Смотрите это видео в контексте всего урока.
(День 2, Часть B)
Учащиеся с математическими навыками внимательно приглядываются, чтобы различить образец или структуру….Они также могут сделать шаг назад для обзора и изменения перспективы.
Ученики 5-го класса Эрики Исомуры продолжают работать в парах, классифицируя, сортируя и склеивая десятичные представления в числовом порядке. Эрика ходит по классу, побуждая учеников делиться своими мыслями. Она говорит одной паре: «Это может быть наш прототип. Это наш тестовый прогон. Мы как бы над этим работаем, думаем. После того, как у нас появятся новые идеи и, возможно, мы лучше поймем, что делаем, мы всегда можем вернуться к этому.Хорошо?” Этот клип также относится к стандарту 3 (построение жизнеспособных аргументов и критика рассуждений других) и стандарту 6 (внимание к точности).
Смотрите это видео в контексте всего урока.
(День 2, Часть D)
Учащиеся со знанием математики … могут видеть сложные вещи … как отдельные объекты или состоящие из нескольких объектов.
Ученики 5-го класса Эрики Исомуры продолжают работать в парах, классифицируя, сортируя и склеивая десятичные представления в числовом порядке.Эрика предлагает своим ученикам сравнить свою работу с их работой на предмет предшествующих исследований и других проблем. Она напоминает каждому партнеру, чтобы они вносили равный вклад в парную работу. Она спрашивает: «Как ты это понял? Можете показать мне это на картинке или с цифрами? » Она призывает партнеров внести свой вклад в совместную работу их пары: «Убедитесь, что он вам это доказывает. Не позволяй ему просто говорить об этом ». Когда партнеры заканчивают свою работу, Эрика предлагает им совершить «прогулку по галерее» работ других партнеров, чтобы проверить и сравнить их работу.Этот клип также относится к стандарту 1 (разбираться в проблемах и настойчиво их решать), стандарту 3 (составлять жизнеспособные аргументы и критиковать рассуждения других) и стандарту 6 (уделять внимание точности).
Смотрите это видео в контексте всего урока.
(День 2, Часть E)
Учащиеся с математическими навыками внимательно приглядываются, чтобы различить образец или структуру. Молодые студенты, например, могут заметить, что еще три и семь – это столько же, сколько еще семь и три, или они могут отсортировать набор фигур в зависимости от того, сколько сторон у этих фигур.Позже учащиеся увидят, что 7 × 8 равно хорошо запоминающимся 7 × 5 + 7 × 3, при подготовке к изучению свойства распределения.
В завершающей части беседы с числами Фрэн Дикинсон работает со своими учениками 5-6 классов, чтобы определить множество различных способов представления правила: x3 – 3, умножить на 3 минус 3, 3x – 3. Учащиеся обсуждают правило и лучший способ изобразить это, установив связи со своим учебником математики в их беседах. Этот клип также свидетельствует о стандарте 3 (построение жизнеспособных аргументов и критика рассуждений других), стандарте 6 (внимание к точности) и стандарте 8 (ищите и выражайте регулярность в повторяющихся рассуждениях).
Смотрите это видео в контексте всего урока.
Учащиеся с математическими навыками внимательно приглядываются, чтобы различить образец или структуру.
Антуанетта Вильярэн начинает свой урок построения графиков постоянных темпов изменения, рассматривая цели обучения и математические методы, называя «Стандарты математической практики 1, 3, 6 и 7». Она отмечает, что ее ученики должны понимать, как строить математические методы. аргумент, и она делится фреймами предложений и ключевой лексикой, которую студенты будут использовать при построении своих аргументов.
Антуанетта представляет модель двух бутылок, прикрепленных друг к другу, чтобы жидкость могла течь между ними, и просит своих учеников разобраться в проблеме, описывая происходящее.
Студенты рассказывают, что по мере уменьшения количества жидкости в верхнем контейнере / призме количество жидкости в нижнем контейнере / призме увеличивается.
Этот клип также относится к стандарту 1 (понимание проблем и упорство в их решении), стандарту 3 (построение жизнеспособных аргументов и критика рассуждений других), стандарту 4 (модель с математикой) и стандарту 6 (внимание к точности). .
Смотрите это видео в контексте всего урока.
Учащиеся с математическими навыками внимательно приглядываются, чтобы различить образец или структуру.
Антуанетта Вилларен просит пары учеников поделиться своими обсуждениями со всей группой. Она моделирует академический язык – ограничения, скорость изменений, начальную ценность, начальную ситуацию – которые, как она ожидает, будут использовать ее ученики.
После того, как пара учеников поделилась информацией, Антуанетта просит большую группу добавить дополнительные детали, которые помогли бы им определить совпадающую пару графиков, показывающих поток жидкости между данной парой контейнеров.
Антуанетта обращается к своей якорной диаграмме лексики урока и фреймам предложений, которые, как она ожидает, будут использовать ученики, а также называет и подкрепляет использование учениками академического языка.
Смотрите это видео в контексте всего урока.
Учащиеся с математическими навыками внимательно приглядываются, чтобы различить образец или структуру.
Кэти Хамфрис ведет расширенное исследование доказательства свойств четырехугольника, помогая студентам научиться исследовать, формулировать, предполагать, обосновывать и в конечном итоге доказывать математические теоремы.В этих клипах студенты участвуют в первом из двух блочных исследований своих доказательств. Хамфрис замечает: «Квадрат, прямоугольник и ромб казались ученикам наиболее простыми. Математически, если две диагонали образуют прямые углы, то по крайней мере пара сторон четырехугольника будет одинаковой длины. Если диагонали пересекаются в середине обеих диагоналей, то образованная фигура будет неким параллелограммом. Для того, чтобы две диагонали образовали трапецию, не равнобедренную, должны выполняться следующие соотношения: если AB – одна диагональ, а DE – другая диагональ, то трапеция ADBE образуется только в том случае, если диагонали пересекаются в точке P, которая не является средняя точка и AP / PB = DP / PE.Студентам было довольно сложно исследовать и заключить эти отношения. Студенты не выбрали измерение диагоналей линейками и поэтому не усвоили пропорциональные аспекты диагоналей неравнобедренной трапеции ». Этот клип также свидетельствует о стандарте 1 (разбираться в проблемах и настойчиво их решать), стандарте 3 (составлять жизнеспособные аргументы и критиковать рассуждения других) и стандарте 6 (уделять внимание точности).
Смотрите это видео в контексте всего урока.
(части A – D)
Посмотрите, как компетенции SEL и математические практики работают вместе в этом классе.
(Описание идеального класса, приложение)
Учащиеся с математическими навыками внимательно приглядываются, чтобы различить образец или структуру.
Завершая групповую работу в первый день, Хамфрис отсылает своих учеников к идее «математических друзей». Это понятие пришло из книги «Математическое мышление» Бертона и Мейсона, посвященной решению математических задач, в которой авторы говорят об иерархии достоверности при попытке написать убедительный аргумент.Убедите себя (самый простой способ), убедите друга [математика] и, наконец, убедите скептика. Скептическое мышление и отказ от поспешных выводов – еще одна отличительная черта хорошего математического мышления. Хамфрис просит встретиться со студентами, которые играют роль «фасилитаторов» в своих группах, чтобы обеспечить соблюдение структуры аргументации Бертона и Мейсона. Этот клип также свидетельствует о стандарте 3 (построение жизнеспособных аргументов и критика рассуждений других), стандарте 6 (внимание к точности) и стандарте 8 (ищите и выражайте регулярность в повторяющихся рассуждениях).
Смотрите это видео в контексте всего урока.
Математически опытные учащиеся внимательно смотрят, чтобы различить узор или структуру … Они осознают значение существующей линии в геометрической фигуре и могут использовать стратегию рисования вспомогательной линии для решения задач. Они также могут сделать шаг назад для обзора и изменения перспективы.
Карлос Кабана работает со своими учениками средней школы, изучающими английский язык, над алгебраическими рассуждениями и множественными представлениями вокруг парабол.В этом клипе его ученики работают вместе в группе, разъясняя процесс и мышление друг друга. Ученицы объясняют ученикам точные шаги. Они обсуждают, как использовать пересечения по осям x и y для поддержки своего процесса. Они отступают и спрашивают себя, чего они ищут в своей работе.
Смотрите это видео в контексте всего урока.
Позитивный разговор с самим собой может помочь вашему ребенку лучше учиться по математике
Недавнее исследование показало, что положительный разговор с самим собой об усилиях помог детям улучшить свои оценки по математике.
Buzz60
Американские учащиеся борются с математикой.
По последним результатам международного экзамена среди подростков США заняли девятое место по чтению и 31 место по математической грамотности из 79 стран и экономик. В Америке доля студентов-математиков с лучшими успеваемостями ниже среднего, и в течение двух десятилетий их оценки практически не меняются.
Одна из вероятных причин: в средних школах США математика преподается иначе, чем в других странах.
Классы здесь часто сосредоточены на формулах и процедурах, а не на обучении студентов творческому мышлению при решении сложных задач, включающих все виды математики, говорят эксперты.Из-за этого студентам становится труднее соревноваться в глобальном масштабе, будь то на международных экзаменах или в колледжах и по специальностям, которые ценят сложное мышление и науку о данных.
Растет хор экспертов по математике, которые рекомендуют способы перенести американскую математическую программу в 21 век, чтобы сделать ее более отражающей то, что изучают дети из более успешных стран. Некоторые школы экспериментируют, пытаясь сделать математику более увлекательной, практичной и инклюзивной.
«Есть много исследований, которые показывают, что когда вы преподаете математику по-другому, дети добиваются большего успеха, в том числе по результатам тестов», – сказал Джо Боулер, профессор математики Стэнфордского университета, который стоит за серьезным толчком к изменению учебной программы по математике в Америке. .
Стандартизированные тесты: Сколько экзаменов должны сдать дети?
Вот несколько идей по его улучшению:
В большинстве американских средних школ преподают алгебру I в девятом классе, геометрию в 10 классе и алгебру II в 11 классе – то, что Болер называет «бутербродом с геометрией» . »
В других странах три года подряд преподают комплексную математику – I, II и III – в рамках которой вместе преподаются концепции алгебры, геометрии, вероятности, статистики и науки о данных, что позволяет студентам глубоко погрузиться в сложные проблемы.
Географическое неравенство: штатов с лучшими (и худшими) школами
В странах с более высокими показателями эффективности статистика или наука о данных – компьютерный анализ данных, часто в сочетании с кодированием – составляет большую часть учебной программы по математике. – сказал Булер. По ее словам, большинство американских классов сосредоточено на обучении механическим процедурам.
В следующем году Болер и группа исследователей планируют рекомендовать Калифорнии постепенно отказаться от курса алгебры и геометрии в пользу интегрированной математики для всех учащихся – что она предложила руководителям образования по всему штату.
Некоторые штаты, например Юта, перешли на такой переход. Академические стандарты Common Core, версия которых принята в большинстве штатов, гласят, что математику в старших классах можно преподавать в любом формате.
Работает ли Common Core? Несмотря на новые стандарты и большее количество тестов, результаты по чтению и математике не росли за десять лет.
Этот шаг требует дополнительного времени и ресурсов для обучения учителей. В Грузии с 2008 года в старших классах школ было введено обязательное преподавание комплексной математики. После противодействия учителей и родителей в 2016 году школам была предоставлена возможность вернуться к старой последовательности.В одном большом опросе учителя Джорджии заявили, что не хотят специализироваться более чем в одной математической области.
Подкаст Freakonomics в октябре включил выпуск об особенностях американской математической программы. Организованный экономистом Чикагского университета Стивом Левиттом, он выдвинул на первый план работу Боулера и получил значительную обратную связь, учитывая специфику темы, сказал Левитт USA TODAY.
Левитт занимается движением, чтобы перевернуть традиционное обучение математике. Он сказал, что средние школы могут рассмотреть возможность сокращения наиболее полезных элементов геометрии и второго года алгебры до одногодичного курса.Тогда у студентов будет больше места в расписании для более подходящих математических классов.
«Когда вы разговариваете с людьми из сферы математического образования, они называют это безумно радикальным», – сказал Левитт. «Я думаю, что большинство родителей не сочли бы радикальным преподавать только лучшие из двух предметов, которые не нравятся большинству людей».
«Девяносто процентов данных, которыми мы располагаем сейчас в мире, были созданы за последние два года», – сказал Булер.«Мы находимся в той точке этого мира, где все меняется, и нам нужно помочь студентам ориентироваться в этом новом мире».
Другие страны быстрее отреагируют на эту идею. Студенты из Эстонии заняли первое место среди европейских стран по математике, чтению и естествознанию в Программе международной оценки учащихся 2018 года. Многие факторы могли помочь: страна предлагает высококачественное дошкольное образование для всех детей, размеры классов небольшие, а также мало тестов с высокими ставками, что оставляет больше времени для обучения.
В отличие от других стран, Эстония преподает компьютерное программирование на всех уровнях обучения – стратегия, начатая в старших классах в конце 90-х годов и распространенная на начальные школы примерно в 2012 году. Страна экспериментирует с внедрением новой компьютерной учебной программы по математике.
Компьютерная математика: Как это выглядит и почему это важно
В США около 3300 студентов в этом году в 15 школьных округах Южной Калифорнии проходят новый курс «Введение в науку о данных», который включает данные и статистику. сбор и кодирование реальных данных для анализа данных.Курс был разработан Калифорнийским университетом в Лос-Анджелесе и Объединенным школьным округом Лос-Анджелеса, и он считается статистическим зачетом.
В классе есть составленная по сценарию учебная программа с увлекательными упражнениями, например, когда учащиеся записывают, сколько времени они тратят на уход за собой, а затем сравнивают это с национальными данными, собранными для американского исследования использования времени.
Учителей обучают вести класс, так как многие из них раньше не знакомы с программированием, – сказала Суйен Мачадо, директор проекта Introduction to Data Science.
Ученики, прошедшие новый курс, показали значительный рост своих статистических знаний за год, как показывают исследования. Студенты сказали, что они считают обучение программированию ценным навыком.
«Многие студенты сообщают, что они считают, что содержание более применимо к реальной жизни», – сказал Мачадо. «Одна из самых сложных задач курса – это изучение программирования. Говорят, это сложно, но они хотят это сделать ».
На протяжении многих лет некоторые школы пытались повысить успеваемость по математике, опустив алгебру до восьмого класса.Учащиеся с высоким уровнем подготовки могут адаптироваться и иметь возможность посещать более продвинутые классы средней школы. Ускорение учебной программы может увеличить разрыв в успеваемости между учащимися с более низким уровнем успеваемости, включая экономически неблагополучных и расовых меньшинств.
Практика отражает давнюю особенность американского математического образования: уже в средней школе ученики часто разбиваются на «следы», что предопределяет, кто будет посещать продвинутые классы в старшей школе. Исследования показывают, что в продвинутых классах часто бывают белые или азиатские ученики, посещающие пригородные школы, в то время как черные и латиноамериканские ученики по-прежнему недопредставлены.
Около шести лет назад руководители школ Сан-Франциско пытались решить эту проблему. В восьмом классе они перестали преподавать алгебру I. По словам Лиззи Халл Барнс, супервайзера по математике Объединенного школьного округа Сан-Франциско, учащиеся проходят ту же трехлетнюю последовательность курсов математики в средней школе, и все обучаются в классах с разной степенью способностей.
В старшей школе все ученики изучают алгебру в девятом классе и геометрию в 10 классе. После этого студенты могут выбрать свой путь: одни могут выбрать алгебру II, другие могут выбрать курс, сочетающий алгебру II и предварительное исчисление.Некоторые могут ускориться до статистики AP.
До изменений 40% выпускников вузов Сан-Франциско должны были повторять алгебру I в своей академической карьере. Для Класса 2019 года, первой когорты студентов, которые следовали новой последовательности, только 8% студентов должны были повторить курс.
Эти изменения привели к значительному увеличению числа учащихся из неблагополучных семей, поступающих в старшие и младшие классы математики на более высокий уровень, сказал Барнс. Повышение успеваемости чернокожих и латиноамериканских студентов не повредило успеваемости белых и азиатских студентов, добившихся высоких результатов.
«Это был сейсмический сдвиг», – сказал Барнс.
В Нью-Йорке поднялся шум по поводу исключения одаренных треков: Эта школа все равно делает это
Улучшение математических способностей старшеклассников в США связано с сообщениями, которые слышат учащиеся почему математика важна и кто хорошо разбирается в ней, когда они моложе.
Эти сообщения часто исходят от учителей начальной школы, многие из которых сами не любили математику.
«Математическая фобия реальна. Математическая тревога реальна», – сказала ДеАнн Хьюнкер, профессор математического образования в Университете Висконсин-Милуоки, которая обучает будущих учителей начальной и средней школы.
Новое исследование показывает, что когда учителя улучшают свое отношение к математике, это может помочь поднять результаты тестов учащихся. В Стэнфорде Болер и ее команда разработали онлайн-курс для учителей, в котором представлены исследования, показывающие, что любой может выучить математику с достаточной практикой, интеллект не фиксирован, а математика связана со всеми видами повседневной деятельности.
Они наняли учителей пятого класса из округа в центральной Калифорнии, чтобы они прослушали курс и обсудили его. В течение года ученики участвовавших учителей показали значительно более высокие баллы по математике по сравнению с предыдущими годами. По словам Болера, скачки были особенно значительными для девочек и студентов из малообеспеченных семей.
«Они думали, что им нужно обучать процедурам, а затем поняли, что могут обучать этим открытым, визуальным и творческим способом», – сказал Боулер. «Многие исследования показывают, что для того, чтобы изменения произошли, требуется много времени.В этом все было быстро ».
Помимо науки о данных, некоторые школьные курсы разрабатывают курсы, которые включают больше реальной математики и такие темы, как финансовая алгебра и математическое моделирование.
Такой подход привел к успеху другие страны. Подростки в Нидерландах получают одни из самых высоких результатов по математике в мире в тесте PISA. Во многом это потому, что на экзамене отдается приоритет применению математических понятий в реальных жизненных ситуациях, а голландцы учат математике, основанной на реальности и актуальной для общества.
Некоторые давние голландские эксперты по математике принимали участие в разработке PISA, которая началась в 2000 году и проводится каждые три года среди 15-летних учащихся из развитых стран и стран.
В средней школе Свитуотер в Чула-Виста, Калифорния, учительница математики Мелоди Моррис ведет новый курс для 12-го класса, который исследует такие темы, как игры для двух игроков, теория графов, последовательности, ряды и криптография. Курс под названием Discrete Math был разработан в сотрудничестве с Государственным университетом Сан-Диего.
В одном упражнении Моррис учит студентов играть в игру в стиле «захват флага», показанную в телешоу «Survivor». Они узнают, что используя математику, они могут выигрывать каждый раз.
«Выживший: Победители на войне»: Предыдущие чемпионы соревнуются в 40 сезоне
«Их типичный ответ:« Это математика? »- сказал Моррис. «Они думают, что это значит играть в игры и развлекаться. Но на самом деле они учатся разбивать большие проблемы на мелкие, а также выдвигать гипотезы и проверять их.”
Учащиеся Sweetwater все еще проходят традиционный« бутерброд с геометрией »с девятого по одиннадцатый класс. Моррис сказала, что многие из тех, кто выбирает ее класс в старшем классе, обнаруживают, что больше увлечены материалом. По словам Морриса, они разрабатывают инструментарий, который позволит им подойти к любой жизненной проблеме.
«Многое из того, что мы создаем, – это привычки», – сказала она.
Кто лучше всех разбирается в технологиях и инжиниринге? Девочки превосходят мальчиков на экзаменах, «независимо от того, идут они в класс или нет»
Охват образования в США СЕГОДНЯ стал возможен частично благодаря гранту Фонда Билла и Мелинды Гейтс.Фонд Гейтса не предоставляет редакционных материалов.
Концепция фондов знаний была первоначально применена Велес-Ибаньесом и Гринбергом (1992) для описания исторического накопления способностей, совокупностей знаний, активов и культурных способов взаимодействия, которые были очевидны в американско-мексиканских домохозяйствах в Тусоне, Аризона. Хотя эти фонды знаний были продемонстрированы как культурно, социально и когнитивно сложные, было указано, что преподаватели не использовали их в качестве ресурса для повышения академической успеваемости своих учеников.Работа Гонсалеса, Молла и Аманти (2005), посвященная учителям, привлекающим семьи за пределами школы, предоставила богатые примеры того, как распознавать определенные фонды знаний и применять их в школьных условиях. В последнее десятилетие многие ученые расширили фонды концепции знаний различными способами (обзоры литературы см. В Hogg, 2011 и Rodriguez, 2013). С практической точки зрения фонды знаний студента можно описать как:
Более глубокое понимание накопленных знаний учащимися может улучшить работу в классе как для учителей, так и для учащихся. Использование подхода, основанного на знаниях, для понимания общих наборов способностей и опыта учащихся может помочь учителям использовать эти навыки в классах, чтобы обогатить их понимание академического содержания, а также мотивировать их во время занятий в классе. Разработка содержания учебной программы с учетом личного контекста, навыков и опыта учащихся помогает укрепить их понимание академического материала.
Фундаментальная предпосылка здесь заключается в том, что большинство школьных практик, учебных программ и моделей поведения основаны на общепринятых нормах и взглядах среднего класса. Благодаря интеграции моделей обучения, знаний и действий, которые знакомы учащимся, различающимся в культурном и экономическом отношении, академический контент становится легче связать с их жизнью и понимается на более глубоком уровне. Этот подход особенно актуален для изучающих английский язык. Фактически, концепция фондов знаний была принята в качестве одного из «руководящих принципов» для работы со студентами ELL в Стандартах уровня владения английским языком штата Вашингтон (стр.1).
У преподавателей есть много способов определить фонды знаний своих учеников. Многие учителя применяют стратегии, которые можно применять в классе, которые предполагают, что учащиеся пишут сочинения о своем опыте, проводят презентации о своих интересах или создают проекты, отражающие их семейное наследие. Эти типы заданий очень значимы и помогают учителям много узнать о своих учениках. Тем не менее, гораздо больше можно узнать об учениках, общаясь с ними и их семьями за пределами классной комнаты.Посещая с семьей во время посещения дома или сообщества, учителя могут получить гораздо более широкое представление о фонде знаний своих учеников.
Одна из стратегий, которая может помочь учителям связать фонды знаний своих учеников с содержанием класса, – это отметить конкретный опыт, полученный их учениками, и / или различные домашние или общественные практики, в которых участвуют их ученики. Как только определенные практики и опыт отмечены (например, иммигрировали из другой страны), учителя могут классифицировать их с точки зрения фондов или категорий знаний (например,г., география и / или политика). После того, как учителя записали эту информацию, они могут провести мозговой штурм по потенциальным классным приложениям (например, разработать группу социальных исследований по иммиграционной политике или урок математики по иммиграционным демографическим данным).
Интеграция накопленных знаний учащихся в уроки в классе может быть реализована во всех областях содержания и легко применима к стандартному обучению. Ниже приведены несколько примеров того, как замечательные учителя со всего Вашингтона описали, как они применяют накопленные знания учеников на уроках в классе.Первая группа примеров демонстрирует диапазон фондов знаний, которые можно почерпнуть из контекстов сообщества. Вторая группа иллюстрирует индивидуальные уроки, основанные на конкретных областях содержания.
Для более подробного описания того, как связать накопленные студентом знания с уроками в классе, посещениями на дому и разработанными студентами мероприятиями, прочтите Johnson & Johnson (2016), Повышение академических инвестиций через дом – Связь со школой и развитие учебы студентов ELL Фонды знаний.
Чтобы упростить документирование этого процесса, следующая матрица инвентаризации фондов знаний может помочь учителям записывать свои наблюдения и потенциальные идеи в классе. Информация для этого конкретного инструмента может накапливаться в течение более длительных периодов времени для конкретных учеников или может быть заполнена после завершения посещения дома / сообщества, чтобы информация оставалась свежей в памяти учителя. Запишите свои наблюдения за интересами, занятиями и навыками ученика, которыми он / она занимается вне школы.Как только вы заметите, чем занимается студент (например, продает овощи на барахолке), вы сможете определить, какой тип фонда знаний лучше всего подходит для академической категории (например, «экономика» или «математика» для контекста барахолки). Затем проведите мозговой штурм, чтобы интегрировать навыки, задействованные в этом конкретном контексте, в академический урок (например, математика: выяснение того, как максимизировать прибыль от продажи кукурузы на фунт, а не на уши). Поскольку это совокупный документ, в любую конкретную категорию можно добавить несколько примеров.Хотя проще использовать одну матрицу для каждого студента, в один документ можно включить информацию о нескольких студентах. Идея состоит в том, чтобы иметь запас информации и примеров, которые помогут при разработке урока, когда это необходимо. Ниже приведен пример матрицы инвентаризации фондов знаний, которую учитель собрала после посещения на дому со своей ученицей 1-го класса ELL из Сальвадора:
Фонды знаний | Дом / Общественные практики | Классная заявка |
|---|---|---|
Экономика | Когда родители Руби жили в Сальвадоре, валюта была другой.Они сохранили свои старые деньги в маленьком ящике. | Мы могли бы использовать это в математике, деньги в математике очень распространены, но использование разных валют принесет их знания, особенно если в нашем классе есть другие культуры, о которых мы, возможно, не знаем. |
География | Вокруг их дома было много карт. Я увидел большую карту мира Южной и Северной Америки. Я также видел маленькие карты на цепочках для ключей Сальвадора.Мать Руби также принесла полотенце, напоминающее сальвадорский флаг. | Это может быть использовано в социальных исследованиях. Мы могли бы взглянуть на города в Вашингтоне и сделать еще один шаг, переместившись с каждого континента, и попросить группы за столом более внимательно изучить города на определенных континентах или регионах. |
Политика | В семье Руби есть Direct TV, поэтому они должны смотреть новости, которые приходят прямо из Сальвадора.Ее мать и отец даже записали эту новость, чтобы не пропустить ее, когда она появится. | Мы могли бы использовать это в социальных исследованиях, молодые студенты, скорее всего, не будут очень интересоваться новостями, но у них может быть задание, по которому они будут работать со своими родителями, чтобы выбрать тему или вместе найти в новостях историю, которая сегодняшние даты. |
Сельское хозяйство | На заднем дворе Руби показывает мне, где ее отец этим летом сажал помидоры. | Мы могли бы использовать эту идею, чтобы создать сад в классе или поговорить о выращивании растений в науке. |
Технологии | Дом Руби был полон техники. У них был телевизор почти в каждой комнате, и у них было много компьютеров по всему дому. | Мы могли бы использовать технологии в математике в математических онлайн-играх. Мы также можем предложить ученикам начать печатать свои собственные рассказы на компьютерах.Я действительно думаю, что мы должны начать с урока набора текста заранее. Или мы могли бы даже найти сортировочные игры, чтобы познакомить с различными технологиями. |
Религия | Семья Руби – католичка. По всему дому было много картин и портретов Иисуса Христа. У них также были золотые украшения с ангелочками и другими фигурами на них. В комнате Руби она показала мне Розарио, которую они с матерью записали вместе из Библии. | Что касается социальных исследований, мы могли бы сравнить христианство с другими известными религиями по всему миру и исследовать различные религии и места отправления культа в нашем городе. Что касается математики, мы можем сравнить количество практикующих представителей разных религий по всему миру. |
Язык | В доме преобладает испанский язык, но ее мать немного говорит по-английски, а ее братья и сестры свободно говорят по-английски.На одной фотографии ее матери и сестры заголовок гласит: «Mi Familia». Большинство домашних плакатов / писем / картинок на испанском языке. Она объяснила мне, что акцент или диалект в Сальвадоре отличается от вашего обычного мексиканского акцента. | Что касается языковых искусств, мы могли бы сравнить разные диалекты испанского языка и прочитать тексты из разных регионов Латинской Америки, чтобы увидеть, как эти диалекты представлены. Я мог бы пригласить маму Руби рассказать о Сальвадоре и ее опыте общения с испанским в США.С. |
Кулинария | Мать Руби готовила во время моего визита. Она занималась приготовлением platanos con frijoles y cremo. Я никогда не пробовал это раньше, поэтому я знал, что это один из любимых рецептов их семьи. | Я мог бы работать над процедурной лексикой, заставляя учащихся работать со своими родителями над написанием своих любимых рецептов. Это также применимо к математике, указав количественные слова в дополнение к измерениям. |
Гонсалес, Н., Молл, Л.С., и Аманти, К. (2005). Фонды знаний: теоретические практики в домашних хозяйствах, сообществах и классах. Махва, Нью-Джерси: Лоуренс Эрлбаум Ассошиэйтс.
Хогг, Л. (2011). Фонды знаний: исследование согласованности в литературе. Педагогика и педагогическое образование, 27, 666-677.
Джонсон, Э.Дж., и Джонсон, А.Б. (2016). Увеличение академических инвестиций за счет связей между домом и школой.Журнал обучения языку и грамотности, 12 (1), 104-121.
Родригес, Г. (2011). Власть и деятельность в образовании: изучение педагогических аспектов фондов знаний. Обзор исследований в области образования, 37 (1), 87-120.
Велес-Ибаньес, К.Г., и Гринберг, Дж. Б. (1992). Формирование и преобразование фондов знаний среди мексиканских домохозяйств США. Ежеквартальная антропология и образование, 23 (4), 313-335.
Гибкая группировка – это метод обучения, основанный на данных.С помощью этой практики вы объединяете учащихся во временные группы, чтобы они работали вместе только до тех пор, пока они не смогут развить определенный навык или завершить учебную деятельность. Группы могут быть разнородными (состоящими из разных уровней квалификации) или однородными (состоящими из одного и того же уровня навыков). Группы часто меняются в зависимости от цели обучения и потребностей или интересов учащихся.
Если вы похожи на большинство учителей, объединение учеников в группы – важная часть вашей повседневной жизни в классе.Эта концепция группировки восходит к временам школы с одной комнатой, когда учителя группировали учащихся по возрасту или способностям.
В современных инклюзивных классах мы знаем, что возраст и способности не соответствуют друг другу по предметам. У студентов разные сильные стороны, интересы и потребности в зависимости от области содержания, конкретного урока или даже времени суток. Немногие студенты ежедневно занимаются на одном и том же академическом, социально-эмоциональном или лингвистическом уровне. Вот тут-то и пригодится гибкая группировка.
В гибкой группировке используется сочетание разнородных групп (состоящих из учащихся с разным уровнем навыков) и однородных групп (состоящих из учащихся с одинаковым уровнем навыков), чтобы помочь учащимся достичь цели обучения. Размер групп может быть разным – от двух или трех учеников в небольшой группе до шести учеников в большой группе.
Учащиеся работают вместе, часто под руководством учителя, только в течение периода времени, необходимого им для развития определенного навыка или выполнения учебной деятельности.Это отличает его от статических групп, которые не меняются в зависимости от потребностей учащихся, приобретения навыков или знаний.
Гибкая группировка на основе данных. Вы можете использовать данные о студентах, которые у вас уже есть, чтобы сгруппировать и перегруппировать их в соответствии с их растущими потребностями. Данные не должны быть необычными. Это может быть так же просто, как наблюдение за работой студентов во время урока. Поступая так, вы можете увидеть, что некоторым ученикам было бы полезно попрактиковаться в небольшой группе, прежде чем двигаться дальше.
Ключевым компонентом гибкой группировки является то, что в то время как все учащиеся работают над достижением одной и той же цели обучения , работа направлена на различные потребности учащихся в обучении . Работа увлекательна и важна для всех учащихся, но задача или то, как они показывают то, чему они научились, может выглядеть по-разному для каждой группы.
Гибкая группировка – мощный и эффективный метод улучшения обучения. Это позволяет вашим ученикам получить нужную поддержку, правильным образом и в нужное время.
Когда гибкое группирование является частью повседневной работы в классе, нет ничего необычного в том, что один или несколько учеников работают с учителем над конкретным проектом. Учащиеся, которые испытывают трудности, не чувствуют себя обделенными или смущенными. Поскольку группы меняются часто и основываются не только на уровне способностей, у всех учащихся есть возможность познакомиться и поработать друг с другом. Фактически, согласно исследования, все учеников в классах, использующих гибкую группировку, показывают академические успехи.
Не классифицируется. Гибкая группировка позволяет перегруппировать по различным областям содержимого. Это полезно для студентов, которые учатся и думают иначе, потому что у них могут быть проблемы в одних областях содержания, а в других – нет. Например, студент, который борется с чтением но не математику, ее можно сгруппировать с другими учащимися, у которых аналогичные потребности в поддержке при чтении. Затем этого ученика можно перегруппировать для изучения математики.
Чувство себя ценным. Студенты привносят в группу свои собственные навыки, таланты и жизненный опыт.В гибких группах учащиеся видят, что каждый приносит пользу учебному сообществу. Это следует за культурно-ориентированное обучение философия выявления активов учащихся и их использования для создания обучения, ориентированного на учащихся. Работа в группах под руководством студентов означает, что важны и неакадемические сильные стороны, такие как лидерские качества.
Право собственности на работу. Благодаря гибкой группировке учащиеся развивают чувство собственности и ответственности за собственное обучение. Все это хорошая подготовка к высшему образованию или работе, где команды часто полагаются на людей с разным набором навыков для управления различными задачами проекта.
Языковая практика. Гибкая группировка особенно полезна для Изучающие английский язык . Это дает им больше возможностей общаться с одноклассниками, которые свободно говорят по-английски, и практиковать как академический, так и межличностный язык. Учащиеся также могут быть объединены в группы с другими одноклассниками, говорящими на том же домашнем языке. В этих группах они могут обсудить контент или концепции, прежде чем поделиться своими идеями на английском языке.
Формирование культуры командной работы. Гибкая группировка помогает создать позитивную командную культуру в вашем классе. Знания и практика становятся более плавными, поскольку ученики постоянно учатся у других в классе, а не просто полагаются на вас.
Эффективные возможности для практики студентов. Гибкая группировка – это способ предоставить дополнительную поддержку без необходимости находить время или изменять свое ежедневное расписание, чтобы отвести студентов в сторону. В небольших группах вы можете дать студентам возможность попрактиковаться на их учебном уровне и повысить обратную связь.
Возможность сбора данных. Поскольку гибкая группировка зависит от данных, она также дает вам процедуру для сбора данных. Когда студенты работают в группах, вы можете собирать данные наблюдений, а также более формализованные данные. Например, вы можете попросить учащихся сфотографировать свои работы в начале, середине и конце урока. Или вы можете Выходной билет для всех учащихся, в котором учащимся предлагается выполнить следующие действия:
Обобщите ключевые моменты урока
Покажите, как они могут использовать полученные знания для решения задачи
Ответьте на важный вопрос, основанный на урок
Определите вопросы, которые у них еще могут быть
Все эти данные могут помочь вам внести коррективы в ваши инструкции в данный момент.Это также поможет вам адаптировать ваши будущие инструкции, которые могут включать смену групп на следующий день.
Гибкие группы бывают всех типов и размеров. Они могут:
Включать партнеров, небольшие группы из пары студентов и большие группы до шести студентов
Быть гетерогенными (состоящими из разных способностей) или однородными (состоящими из одинаковых способностей)
Быть под руководством учителя или под руководством ученика
Назначаться или выбираться самостоятельно
Длится всего один урок или несколько недель, в зависимости от цели деятельности, целей обучения и данных
В начальных классах это может выглядеть так, как будто учащиеся сменяют друг друга на разных учебных станциях, работают в группах чтения с гидом, которые меняются от недели к неделе, или каждый раз «по очереди и разговаривают» с разными партнерами.
В средней и старшей школе это может выглядеть как совместные учебные группы, в которых учащиеся имеют четко определенные роли, например, роль координатора или хронометриста.
Начните с четкого представления о том, какими именно навыками или концепциями вы хотите, чтобы учащиеся овладели. Это поможет вам двумя способами. Во-первых, цель обучения поможет вам более осознанно подходить к созданию групп, в том числе к тому, какие учащиеся принадлежат к группе, и к размеру группы.Во-вторых, имея в виду конечную цель, вы можете создавать контрольные точки для отслеживания прогресса каждого ученика и при необходимости корректировать группы.
Запланируйте время для групповой работы в своих планах уроков.
Спланируйте, как вы и ваши коллеги-преподаватели (или другой вспомогательный персонал) будете работать вместе во время урока. Вы можете максимизировать гибкое групповое обучение, когда у вас будет больше преподавателей, которые будут вести обучение или распространять среди групп поддержки.
Запланируйте работу с небольшими группами и создайте рабочие места во время независимых тренировок.
Попробуйте гибкую группировку со своими учениками на короткие периоды времени или выполните быстрые задания, чтобы они могли попрактиковаться. Дайте им обратную связь о том, что прошло хорошо.
Включить Универсальный дизайн для обучения (UDL) в ваши уроки гибкой группировки.
Когда у вас есть цель обучения, вы можете обратиться к данным об учениках, чтобы принять решение о том, как сгруппировать учеников.Например, просмотр выходных билетов за предыдущий день может показать вам, какие учащиеся не полностью усвоили цель обучения. Затем вы можете сгруппировать их вместе, чтобы отработать этот навык. Или ответы на уравнение на доске могут помочь вам сформировать группы на день. Студенты, которые поняли это, могут двигаться дальше, а те, кто этого не понял, могут быть объединены в группы, чтобы получить больше поддержки и практики.
Советы по использованию данных для формирования групп
Просмотрите профили обучения ваших учеников.
Знайте интересы своих учеников .
Оцените, как прошли предыдущие группировки.
Использовать несколько источников данных, в том числе:
Официальные данные оценки, например, информация из последнего стандартизированного тестирования
Неформальные наблюдения за учащимися
Самооценка учащихся или анкеты, например, выход билеты с предыдущего урока
Предварительное и последующее тестирование определенных навыков
Универсальные данные скрининга (например, DIBELS или другие тесты чтения)
Данные из ответ на вмешательство (RTI) программы
Проверка написания учащихся
Начните занятие с «Сделай сейчас» и закончите выходным билетом.Это отличные источники данных для будущих уроков.
Используйте данные, чтобы определить успехи учащихся или их неправильные представления, которые необходимо устранить во время предстоящих уроков.
Работайте со своими учениками, чтобы сформировать ожидания для групповой работы. Например, вы можете установить ожидание, что в небольших группах будет хронометрист, делопроизводитель и кто-то, кто будет отвечать за материалы. Вы также можете указать только одного человека в группе, говорящего одновременно, и что все члены группы имеют возможность говорить по в рабочее время.Ясные ожидания имеют решающее значение для эффективных групп.
Использование стратегии подсказки и предварительной коррекции установить ожидания группового поведения и роли учащихся.
Создайте визуальное представление ролей и ожиданий для каждого типа группы.
Почтовые направления.
Создавайте наглядные пособия для поддержки учащихся с языковыми потребностями.
Создайте место для материалов малых групп.
Папки или корзины с цветовым кодом.
Определите установленное время для каждого группового занятия и предоставьте учащимся напоминания о времени, чтобы они продолжали выполнять задание.
Назначьте члена группы менеджером по материалам.
Расставьте мебель так, чтобы была зона для обучения всей группы и отдельные зоны для работы в малых группах.
Обучайте правилам перехода к работе в малых группах.
Обучайте студентов, как вести значимый разговор друг с другом (известный как Ответственный разговор®).Использование этих стратегий обеспечивает основу для взаимодействия, а также подсказки и точный язык того, как они должны разговаривать друг с другом.
В конце урока научите учащихся говорить о том, что они узнали. Достигли ли они учебной цели? Какие у них есть нерешенные вопросы? Насколько эффективно их группа работала вместе? Что они могли сделать лучше в следующий раз? Учащиеся могут размышлять во время обсуждения в группе, с помощью выходного билета или в рамках группового задания.Этот процесс подведения итогов может помочь вам принять решение для следующих групп, которые вы сформируете, например, у каких учащихся могут быть те же нерешенные вопросы или недопонимание.
Используйте метакогнитивные стратегии, чтобы попросить учащихся задуматься над своим собственным обучением. Какой совет они дадут себе в следующий раз? Что им нужно улучшить?
Попросите студентов рассказать вам, с чем они хотят больше практиковаться.
Расскажите, как и от кого студенты получали помощь, когда они в ней нуждались, и считают ли они, что им нужна дополнительная поддержка.
Задайте целевые вопросы, чтобы оценить, насколько хорошо ваши ученики достигли цели обучения.
Попросите учащихся дать вам конкретный отзыв о том, что им может понадобиться в будущем, чтобы стать более успешными учениками.
Используйте принципы UDL, чтобы дать учащимся несколько способов обмена отзывами. Например, учащиеся, которым нужно больше времени для обдумывания своих мыслей, могут позже предоставить обратную связь через документ Google или бумажную форму обратной связи.
Семьи могут быть лучше знакомы с идеей группировки способностей, чем с гибкой группировкой.В этом случае они могут быть сбиты с толку, когда их ребенок приходит домой и говорит о переходе из группы в группу.
Чтобы избежать путаницы, вы можете объяснить на вечернем уроке или в классе. электронное письмо или информационный бюллетень о том, что вы будете использовать гибкую группировку. Подчеркните, что учащиеся не будут менять группы только тогда, когда им нужна дополнительная помощь – они будут менять группы по мере прогресса. Сообщите семьям, что вы будете следить за успеваемостью учащихся и с кем они хорошо работают.Это поможет вам объединить их в группы и, в свою очередь, поможет учащимся расти.
Одноранговое взаимодействие и обучение в малых группах являются важными частями обучения. Это также помогает удовлетворить социальные и эмоциональные потребности студентов. Это все еще верно – если не более верно – в среде дистанционного обучения. Но это может быть сложнее, потому что вы не можете контролировать более одной группы одновременно. Встречи в небольших группах также могут вызывать у некоторых учащихся большее беспокойство.
Воспользуйтесь этими советами, чтобы гибко группировать во время дистанционного обучения:
Решите, какую технологию вы будете использовать для групп.Практикуйтесь в использовании заранее.
Создавайте инклюзивную среду, помогая учащимся строить позитивные отношения друг с другом. Вы можете использовать интерактивные перерывы в мозгу чтобы ученикам стало комфортнее работать в небольших группах.
Предложите группам ледокол или тимбилдинг, чтобы начать разговор.
Рассмотрите альтернативу комнатам для переговоров с видео или аудио. Попробуйте текстовые чаты или совместную работу над общим документом или платформой.
При использовании комнат обсуждения отметьте каждую группу. Сотрудничайте с учителями специального образования и парапрофессионалами, которые могли бы поддержать небольшие группы.
