ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данный элективный курс»Математика:от простого к сложному» носит обобщающий характер и направлен на закрепление умений и навыков, полученных в 5-9 классах основной школы, а также на расширение и углубление теоретических знаний по математике, адресован для учащихся 9 классов общеобразовательной школы.
Программа элективного курса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта основного общего образования по предмету.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Курс рассчитан на 17 часов при 0,5 часа в неделю.
Программа выполняет две основные функции:
·
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам
образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей
стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного элективного
курса.
· Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения итоговой аттестации учащихся.
Программа определяет перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в школе и включает материал, создающий основу математической грамотности. Программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, и предоставляет возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.
Стоит отметить, что знания, умения и навыки при решении обыкновенных и десятичный дробей; знания основного свойства алгебраической дроби; свойства степени с рациональным показателем; понятия одночлена и многочлена; понятия координаты и графика; знания элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей;
формул сокращенного умножения; понятия квадратичного трехчлена;
понятия квадратичной функции; понятия числовой последовательности,
арифметической и геометрической прогрессии совершенно необходимы любому
ученику, желающему успешно сдать государственную итоговую аттестацию по алгебре
в 9-м классе.
Таким образом, наряду с основной задачей обучения математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний, умений и навыков, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, выбору профиля в дальнейшем, а также подготовку обучающихся к успешному обучению в старших классах.
Цель курса: ликвидация пробелов в знаниях учащихся по математике по уже пройденному курсу; основных требований к ЗУН учащихся по окончанию 9 класса.
Курс призван помочь учащимся с любой степенью подготовленности при подготовке их к успешной сдаче экзамена по алгебре в 9-м классе в форме ОГЭ, повысить уровень математической культуры, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения в профильной школе.
Основные цели курса:
1.
Обобщить
и систематизировать знания, умения и навыки за курс основной школы.
2. Помочь повысить уровень понимания и практической подготовки учащихся.
3. Способствовать развитию математических, интеллектуальных способностей учащихся, развитию их познавательной деятельности.
4. Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.
Учащиеся обязаны знать:
– понятие обыкновенной и десятичной дроби;
– основное свойство алгебраической дроби;
– свойства степени с рациональным показателем;
– понятие одночлена и многочлена;
– понятие координаты и графика;
элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей;
– формулы сокращенного умножения;
– понятие квадратичного трехчлена;
– понятие квадратичной функции;
– понятие числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессии
Уметь:
1) Уметь выполнять действия с числами
1.
1. Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание
двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных
чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным
знаменателем и числителем;
1.2. Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
1.3. Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений
1.4. Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений
1.5. Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами
2) Уметь выполнять алгебраические преобразования
2.
1. Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач,
находить значения выражений
2.2. Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями
2.3. Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни
3) Уметь решать уравнения и неравенства
3.1 Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы
3.2. Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы
3.3. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи
4) Уметь выполнять действия с функциями
4.1 Изображать числа точками на координатной прямой
4.2. Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами
4.
4.4. Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу
4.5. Определять свойства функции по ее графику
4.6. Описывать свойства изученных функций, строить их графики
5) Уметь работать со статистической информацией, вычислять статистические характеристики, решать комбинаторные задачи, находить частоту и вероятность случайного события
5.1. Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках
5.2. Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения
5.3. Вычислять средние значения результатов измерений
5.4. Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные
5.5. Находить вероятности случайных событий в простейших случаях
6) Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
6.
1. Моделировать практические ситуации и исследовать построенные
модели с использованием аппарата алгебры
6.2. Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира
6.3. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, выстраивать аргументации при доказательстве; распознавать логически некорректных рассуждений; записывать математические утверждения, доказательства
7) Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
7.1. Решать несложные практические расчетные задачи, в том числе, используя при необходимости справочные материалы, калькулятор; выполнять прикидку и оценку результата вычислений; интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений
7.2. Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот
7.3. Выполнять расчеты по формулам, составлять формулы, выражающие зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах; описывать зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций
7.
4. Интерпретировать графики реальных зависимостей между
величинами
7.5. Описывать реальные ситуации на языке геометрии; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства)
7.6. Выполнять построения с использованием геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир)
7.7. Анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков, таблиц; понимать статистические утверждения
7.8. Решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий, оценивать вероятности случайного события, сопоставлять модели с реальной ситуацией
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню
подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть
достигнуты всеми учащимися, оканчивающими основную школу, и достижение которых
является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс
основной школы.
Содержание программы:
Тема 1. Натуральные числа: десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители — 1 час.
Тема 2. Дроби: обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Действия с дробями – 1час.
Тема 3. Рациональные числа: положительные и отрицательные числа, нуль.
Действия с рациональными числами – 1час.
Тема
4. Действительные числа: Квадратный корень из числа –
1час.
Тема 5. Текстовые задачи: Решение задач на движение. Решение задач на движение по реке. Решение задач на работу – 1час.
Тема 6. Измерения, приближения, проценты: Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов и длительность процессов в окружающем мире. Представление зависимости между величинами в виде формул. Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение, выражение отношения в процентах– 1час.
Тема 7 Алгебраические выражения: Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановки выражений вместо переменных. Свойства степеней с целым показателем, преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем. Многочлены.
Разложение
многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Квадратный
трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители –
2 часа.
Тема 8. Алгебраические дроби: Алгебраические дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преображения. Преобразование алгебраических дробей – 2часа.
Тема 9. Уравнения и неравенства: Линейные уравнения. Квадратное уравнение. Решение рациональных уравнений. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства с одной переменной. Числовые неравенства и их свойства. Системы — 2 часа.
Тема 10. Числовые последовательности: Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессии и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии – 1 час.
Тема
11. Числовые функции: Функция. Способы задания
функций. Область определения и область значения функции. График функции,
возрастание, убывание функции, нули функции, сохранение знака на промежутке,
наибольшее и наименьшее значения.
– 1 час.
Тема 12. Координаты: Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки. Координаты середины отрезка – 1 час.
Тема 13. Множества и комбинаторика: Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий – 1 час.
Тема 14. Статистические данные. Вероятность: Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности – 1час
Учебно-тематический план
Тема | Основное содержание | Контроль | Методы обучения |
Тема 1. Натуральные числа | Десятичная
система счисления. Арифметические действия над натуральными числами. Свойства арифметических действий Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители | Проверка самостоятельно решенных задач | Беседа, объяснение, выполнение тренировочных упражнений |
Тема 2. Дроби | Обыкновенные дроби Десятичные дроби Действия с дробями | Проверка домашнего задания, проверка самостоятельно решенных задач | Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений |
Тема 3. Рациональные числа | Положительные
и отрицательные числа, нуль. Действия с рациональными числами | Проверка домашнего задания, проверка самостоятельно решенных задач | Практикум по решению тренировоч ных упражнений |
Тема 4 Действительные числа | Квадратный корень из числа | Анализ самостоятельной работы | Беседа, объяснение, решение тренировоч ных упражнений |
Тема 5. Текстовые задачи | Решение задач на движение. Решение задач на движение по реке. Решение задач на работу | Проверка домашнего задания и самостоятельно решенных задач | Лекция, выполнение тренировочных упражнений, самостоятельная работа |
Тема 6. Измерения, приближения, проценты | Единицы
измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. | Проверка самостоятельно решенных задач | Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений |
Тема 7. Алгебраические выражения | Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановки выражений вместо переменных. Свойства степеней с целым показателем, преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем. Многочлены. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители | Проверка
домашнего задания. | Лекция, беседа, выполнение тренировочных упражнений |
Тема 8. Алгебраические дроби | Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преображения. Преобразование алгебраических дробей | Проверка домашнего задания | Проверочная работа |
Тема 9. Уравнения и неравенства | Линейные уравнения. Квадратное уравнение. Решение рациональных уравнений. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства с одной переменной. Числовые неравенства и их свойства. Системы | Проверка самостоятельно решенных задач | Беседа, объяснение, выполнение тренировочных упражнений |
Тема
10. | Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессии и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии | Проверка домашнего задания. Проверка самостоятельно решенных задач | Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений |
Тема 11. Числовые функции | Функция. Способы задания функций. Область определения и область значения функции. График функции, возрастание, убывание функции, нули функции, сохранение знака на промежутке, наибольшее и наименьшее значения | Проверка домашнего задания, проверка самостоятельно решенных задач | Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений |
Тема
12. | Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки. Координаты середины отрезка | Проверка домашнего задания, проверка самостоятельно решенных задач | Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений |
Тема 13. Множества и комбинаторика | Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий | Проверка домашнего задания, проверка самостоятельно решенных задач | Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений |
Тема 14. Статистические данные. Вероятность | Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности | Проверка домашнего задания, проверка самостоятельно решенных задач | Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений |
Календарно-тематическое планирование
Тема | Основное содержание | Дата проведения | Дата фактического проведения |
Тема1. | Десятичная система счисления. Римская нумерация Арифметические действия над натуральными числами. Свойства арифметических действий Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители | ||
Тема 2. Дроби | Обыкновенные дроби Десятичные дроби Действия с дробями | ||
Тема 3. Рациональные числа | Положительные и отрицательные числа, нуль. Действия с рациональными числами | ||
Тема 4 Действительные числа | Квадратный корень из числа | ||
Тема
5. | Решение задач на движение. Решение задач на движение по реке. Решение задач на работу | ||
Тема 6. Измерения, приближения, проценты | Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов и длительность процессов в окружающем мире. Представление зависимости между величинами в виде формул. Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение, выражение отношения в процентах | ||
Тема 7. Алгебраические выражения | Буквенные
выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения
переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановки выражений вместо
переменных. Свойства степеней с целым показателем, преобразование выражений,
содержащих степени с целым показателем. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители | ||
Тема 8. Алгебраические дроби | Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преображения. Преобразование алгебраических дробей | ||
Тема 9. Уравнения и неравенства | Линейные уравнения. Квадратное уравнение. Решение рациональных уравнений. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства с одной переменной. Числовые неравенства и их свойства. Системы | ||
Тема 10. Числовые последовательности | Понятие
последовательности. | ||
Тема 11. Числовые функции | Функция. Способы задания функций. Область определения и область значения функции. График функции, возрастание, убывание функции, нули функции, сохранение знака на промежутке, наибольшее и наименьшее значения | ||
Тема 12. Координаты | Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки. Координаты середины отрезка | ||
Тема 13. Множества и комбинаторика | Представление
данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. | ||
Тема 14. Статистические данные. Вероятность | Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности |
ЛИТЕРАТУРА
1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование; 2004 г.
2. Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2009. – 128 с.
3. Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл. / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008.
4. Маркова
В. И. Деятельностный подход в обучении математике в условиях предпрофильной
подготовки и профильного обучения. Учебно-методическое пособие.
Киров – 2006.
5. Итоговая аттестация по математике в 9-м классе: новая форма [Текст] / автор-сост. В.И.Маркова. – Киров: КИПК и ПРО, 2008. – 98 с.
6. Студенецкая В. Н., Сагателова Л. С. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. Волгоград: Учитель, 2006.
7. Кузнецова Л. В. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. [Текст] / Л.В. Кузнецова, С.Б.Суворова, Л.О.Рослова. – М.: Просвещение, 2006. – 191 с.
8. Ткачук В. В. Математика – абитуриенту. М.: МЦНМО, ТЕИС, 1996.
9. Ф.Ф. Лысенко «Математика» 9 класс, Подготовка к ГИА, 2013.
10. Ф.Ф. Лысенко «Математика» 9 класс, Подготовка к ГИА, 2014.
11. Ф.Ф. Лысенко «Математика» 9 класс, Подготовка к ГИА, 2015.
12. Открытый банк заданий по математике 2016. mathgia.ru
13. ФИПИ. fipi.ru›view/sections/222/docs/578
ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ
Пояснительная записка
Программа курса предназначена для учащихся 9 класса, рассчитана на 28 часов .
Цель курса – создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа и систематизации полученных знаний и умения применять эти знания при решении «нетипичных» задач.
Задачи курса:
формирование и развитие у учащихся аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;
расширение и углубление курса математики;
формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;
расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.
формирование навыка работы с научной литературой, использования различных интернет-ресурсов;
развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.
д.
Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультации.
Предполагаемые результаты.
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
освоить основные приемы решения «нетипичных» заданий
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий
решать уравнения и неравенства, содержащие модуль, параметр
строить графики элементарных функций, содержащих модуль, параметр
повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации.
Требования к уровню подготовки учащихся:
должны иметь элементарные умения решать задачи обязательного и повышенного уровня сложности;
точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и
излагать собственные рассуждения при решении задач,
правильно пользоваться математической символикой и терминологией, применять
рациональные приемы тождественных преобразований.
Данный курс дает объем знаний, в который безусловно входят те знания, умения и навыки, обязательное приобретение которых предусмотрено требованиями программы общеобразовательной школы: однако предполагается более высокое качество их сформированности. Учащиеся должны научиться решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне их свободного использования
При изучении курса угроза перегрузок учащихся отсутствует, соотношение между объемом предлагаемого материала и временем, необходимым для его усвоения оптимально.
Курс соответствует возрастным особенностям школьников и предусматривает индивидуальную работу.
Занятия организуются в форме уроков. Это уроки: лекция, практическая работа, беседы. В ходе изучения проводятся краткие теоретические опросы по знанию формул и основных понятий. Наряду с тренингом используется принцип беспрерывного повторения, что улучшает процесс запоминания и развивает потребность в творчестве. В ходе курса учащимся предлагаются задачи различного типа сложности.
Учебно-тематический план
№п/п | Наименование разделов | Всего часов | В том числе | Форма контроля | |
Теорет | Практ. | ||||
1. Модуль ( 8 часов ) | |||||
1.1. | Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль. | 2 | 1 | 1 | Практикум |
1.2. | Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль | 3 | 1 | 2 | |
1.3. | Графики функций, содержащих модуль | 2 | 1 | 1 | |
1. | Практикум | 1 |
| 1 | |
2. Квадратный трехчлен и его приложения ( 7 часов ) | |||||
2.1 | Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители | 2 | 1 | 1 | Практикум |
2.2. | Теорема Виета | 1 | 0,5 | 0,5 | |
2. | Исследование корней квадратного трехчлена | 3 | 1 | 2 | |
2.4. | Практикум | 1 |
| 1 | |
3. Параметр ( 9 часов) | |||||
3.1. | Решение линейных уравнений и неравенств с параметром | 2 | 1 | 1 |
Практикум |
3. | Квадратные уравнения, содержащие параметр | 2 | 1 | 1 | |
3.3. | Дробно – рациональные уравнения с параметром | 2 | 1 | 1 | |
3.4. | Графики уравнений и неравенств, содержащие параметр | 2 | 1 | 1 | |
3. | Итоговое занятие | 1 |
| 1 | |
4. Функции ( 4 часа ) | |||||
4.1 | Линейная функция. Взаимное расположение прямых на плоскости | 1 | 0,5 | 0,5 |
|
4.2 | Исследование свойств квадратичной функции | 2 | 1 | 1 |
|
4. | Практикум | 1 |
| 1 | Практикум |
| Итого: | 28 | 11 | 17 |
|
Содержание курса
Модуль 8 часов
Модуль. Общие сведения: определение, свойства модуля, геометрический смысл модуля. Преобразование выражений содержащих модуль. Решение уравнений вида f׀x׀=a, ׀f(x)=g(x). Построение графиков уравнений вида: ׀y׀=f(x), ׀y׀=׀f(x)׀
Теоретический материал дается в виде лекции, основное внимание уделяется отработке практических навыков.
Обращается внимание на то, что использование этого материала помогает повысить уровень понимания и практической подготовки при решении подобных заданий.
Квадратный трехчлен 7 часов
Квадратный трехчлен. Понятие квадратного трехчлена. Значение квадратного трехчлена при различных значениях переменной. Корни квадратного трехчлена. Расположение корней. Примеры применения свойств квадратного трехчлена при решении задач.
Изучение этой темы предполагает систематизацию полученных знаний по теме и углубление школьного курса, на занятиях разбираются задачи разного уровня сложности. От простых, повторяющих школьную программу задач (таких немного), до сложных задач, решение которых обеспечивает хорошую и отличную оценку на экзаменах
Параметр 9 часов
Понятие параметра. Линейные уравнения с параметром. Линейные неравенства с параметром. Квадратные и дробно-рациональные уравнения с параметром. Примеры функций , содержащих параметр, построение их графиков.
В ходе изучения этой темы учащиеся должны усвоить основные способы решения заданий с параметром.
Решение каждой задачи, разобранной на занятиях, представляет собой метод решения большого класса задач. Эти методы повторяются и углубляются при изучении последующих тем, что облегчает решение подобных задач на экзамене.
Функция 4 часа
Понятие функции. Способы задания функции. Свойства функции. Чтение и построение графиков функции. Взаимное расположение графиков различных функций на плоскости. Примеры кусочно-заданных функций.
Содержание включает в себя углубление темы «Функции» базовых общеобразовательных программ. Формирует математический стиль мышления, проявляющийся в определенных умственных навыках. В арсенал методов мышления включаются обобщение и конкретизация, классификация и систематизация, анализ и синтез. Создаются условия для подготовки к экзамену.
Литература
1. Математика. 9 класс: решение задач повышенной сложности./ авт. –сост. Ю. В. Лепехин.- Волгоград : Учитель, – 2014г.
291 с.
2. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА. Задания с параметром: теория, методика, упражнения и задачи./ Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. – Изд. 2-е, испр. и доп._Ростов на Дону: Легион 2014 – 112 с.
3. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов / М. Л. Галицкий ( и др. )-М. : Просвещение, 1992
4. Методы решения задач с параметрами/ А. И. Азаров, С. А. Барвенов, В. С. Федосенко. Мн., 2006
Тематическое планирование курса
«Избранные вопросы математики»
№ п/п |
Содержание учебного материала | Кол-во часов | Дата проведения | примечания | |||
план | факт |
| |||||
1. | |||||||
1 | Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль. | 1 |
|
|
| ||
2 | Преобразование выражений, содержащих модуль. | 1 |
|
|
| ||
3 | Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль | 1 |
|
|
| ||
4 | Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль | 1 |
|
|
| ||
5 | Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль | 1 |
|
|
| ||
6 | Графики функций, содержащих модуль | 1 |
|
|
| ||
7 | Графики функций, содержащих модуль | 1 |
|
|
| ||
8 | Практикум | 1 |
|
|
| ||
| 2. | ||||||
9 | Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители | 1 |
|
|
| ||
10 | Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители | 1 |
|
|
| ||
11 | Теорема Виета | 1 |
|
|
| ||
12 | Исследование корней квадратного трехчлена | 1 |
|
|
| ||
13 | Исследование корней квадратного трехчлена | 1 |
|
|
| ||
14 | Исследование корней квадратного трехчлена | 1 |
|
|
| ||
15 | Практикум | 1 |
|
|
| ||
| 3. | ||||||
16 | Решение линейных уравнений и неравенств с параметром | 1 |
|
|
| ||
17 | Решение линейных уравнений и неравенств с параметром | 1 |
|
|
| ||
18 | Квадратные уравнения, содержащие параметр | 1 |
|
|
| ||
19 | Квадратные уравнения, содержащие параметр | 1 |
|
|
| ||
20 | Дробно – рациональные уравнения с параметром | 1 |
|
|
| ||
21 | Дробно – рациональные уравнения с параметром | 1 |
|
|
| ||
22 | Графики уравнений и неравенств, содержащие параметр | 1 |
|
|
| ||
23 | Графики уравнений и неравенств, содержащие параметр | 1 |
|
|
| ||
24 | Итоговое занятие | 1 |
|
|
| ||
| 4. | ||||||
25 | Линейная функция. Взаимное расположение прямых на плоскости | 1 |
|
|
| ||
26 | Исследование свойств квадратичной функции | 1 |
|
|
| ||
27 | Исследование свойств квадратичной функции | 1 |
|
|
| ||
28 | Итоговое занятие | 1 |
|
|
| ||
Базовая учебная программа 9-го класса (неиндивидуализированная)
| Субъекты | Классы |
|---|---|
| Английский | Английский 9 |
| Математика | Алгебра 1 или Геометрия или Алгебра 2 |
| Наука | Биология или наука о Земле |
| Социальные науки | История США |
| Общий выборный | Изобразительное искусство/Музыкальные технологии/Информатика/Физическое воспитание |
| Иностранный язык | Испанский или французский |
У нас есть широкий выбор факультативов по таким предметам, как:
Искусство, наука и здоровье, уголовное правосудие, бизнес и предпринимательство, интернет-технологии
и новые медиа и медицинские науки.
| ИТ: Введение в компьютеры | 0,5 Кредит |
| GD: Введение в игровую индустрию | 0,5 Кредит |
| ИТ: Введение в веб-дизайн | 0,5 Кредит |
| Бакалавр предпринимательства | 0,5 Кредит |
| CJ: Технология места преступления A | 0,5 Кредит |
| Подготовка к SAT | 0,5 Кредит |
| BA: Введение в маркетинг | 0,5 Кредит |
Класс 9 дает возможность получить дополнительный опыт работы в полностью онлайн-среде.
Ожидается, что студенты закончат все свои курсы к началу июня, чтобы они были готовы к следующему году обучения и у них было время подготовить окончательный табель успеваемости до летних каникул.
В этом году вы должны пройти…
Опции включают :
Статья 9
Этот курс предназначен для студентов, которые любят изучать все методы создания произведений искусства, и предназначен для тех, кто плохо знаком с искусством, а также для тех, кто наслаждался Искусством 8 и не может дождаться еще одного шанса create.
Этот курс основан на основах, заложенных в Искусстве 8, с акцентом на 2-х и 3-х мерные медиа. Студенты будут развивать свое понимание элементов и принципов дизайна посредством работы над отдельными проектами, а также связанного с ними исторического / культурного значения и влияния. Обучение будет включать в себя основные приемы рисования, живописи, гравюры и скульптуры.
Зарегистрируйтесь на этот курс прямо сейчас!
Английский 9
Итак, вы решили пройти курс English 9 онлайн, и это здорово. Вас ждут интересные впечатления.
Вы начнете с чтения множества приключенческих историй. Затем вы сможете читать чужую почту, когда узнаете о жанре эпистолярных повествований, иначе известных как «истории, рассказанные в виде писем».
После этого вы решите пройти один из двух новых учебных блоков. Что это будет? Футуристическая история о кибершпионаже или путешествие в страну, населенную джиннами и мифическими птицами?
Далее вы узнаете о графических романах и других сказках, рассказанных с помощью картинок.
В завершение вы выберете роман, который будете читать самостоятельно.
При этом рассчитывайте, что сами сможете рассказать несколько историй. Вы можете обнаружить, что пишете несколько писем, стихов, абзацев и кто знает что еще?
Начните с изучения вводного модуля. Это не займет у вас много времени, но даст вам представление о навыках, которые вам понадобятся для успешного прохождения этого курса.
Удачи и наслаждайтесь!
ФОРМА ЗАЯВЛЕНИЯ НА ПОЛУЧЕНИЕ НОВОГО СТУДЕНТА
Французский 9 Продолжаем изучать французский язык
В этом курсе мы продолжим изучать французский язык самыми разными способами, от более сложных историй и ключевых фраз до культурных сходств и различий между вашим сообществом и франкоязычными регионами. во всем мире. Мы начнем с повторения некоторых основных уроков, полученных на уроке французского 8, а затем пойдем по пути к более сложным концепциям, используя по возможности аутентичные материалы и сценарии из реальной жизни.
ФОРМА ЗАЯВЛЕНИЯ НА ПОЛУЧЕНИЕ НОВОГО СТУДЕНТА
Гуманитарные науки 9 (смешанный курс английского языка и социальных наук)
Гуманитарные науки 9 сочетает в себе социальные науки 9 и английский язык 9.
Думаете, история Канады скучна? Надоела торговля мехом? Гуманитарные науки 9 могут просто изменить ваше мнение обо всех тех темах, которые, как вы думали, вы не переносите, и помочь вам связать некоторые из этих событий из прошлого с нашим сегодняшним обществом.
300 лет с 1500 по 1800 год были временем огромных перемен. Усовершенствования в средствах навигации и кораблестроении позволили людям плыть дальше и, что еще важнее, вернуться домой и сообщить всем, что они нашли в своих плаваниях. Небылицы и описания экзотических растений, животных и других культур вызвали волну исследований и колонизации могущественных стран Европы. Вы также узнаете, как каждая из гражданских войн и революций способствовала созданию демократии и Хартии прав человека, которыми мы пользуемся сегодня.
Этот смешанный курс предоставляет уникальные и интересные возможности, такие как использование творческого письма для изучения исторического события. Студенты будут изучать истории и другие тексты, которые помогут им понять себя и установить связи с другими людьми и миром, помогая им быть образованными и заинтересованными гражданами. Они узнают, как тексты строятся социально, культурно и исторически, а также как исследования, расширение и колонизация имели разные последствия для разных групп.
К концу курса будут достигнуты все основные и учебные компетенции (в соответствии с предписаниями правительства Британской Колумбии) как по общественным наукам 9, так и по английскому языку 9.
ФОРМА ЗАЯВЛЕНИЯ НА ПОЛУЧЕНИЕ НОВОГО СТУДЕНТА
Математика 9
Математика 9 дополнительно исследует понятия, которые были изучены в математике 8, такие как финансовая грамотность и линейные уравнения, а также вводит новые понятия, такие как статистика и полиномы.
Успех учащихся поддерживается с помощью онлайн-видео, интерактивных практических вопросов и постоянной помощи учителя. Студентам будет предоставлена возможность повторно отправить практические задания, чтобы улучшить понимание и потенциально заработать несколько попыток модульных тестов, отправив исправления. Варианты проекта также доступны для итоговых оценок в нескольких единицах. К концу курса студенты должны выполнить два проекта, но при желании они могут выполнить и больше. Выпускной экзамен проводится для того, чтобы помочь учащимся подготовиться к предстоящим экзаменам по математике, но минимально влияет на общую оценку за курс.
ФОРМА ЗАЯВЛЕНИЯ НА ПОЛУЧЕНИЕ НОВОГО СТУДЕНТА
Физкультурно-оздоровительное воспитание 9
Цель PHE 9 – помочь вам стать здоровее, ведя активный образ жизни и получая от этого удовольствие! Курс состоит из теоретического компонента и практического компонента. Учащиеся изучают концепции личного, социального и психического благополучия, и им предоставляется возможность практиковать принципы активного образа жизни.
Если вы играете в спортивной команде, еженедельно тренируетесь или просто любите кататься на сноуборде или водных лыжах, вы можете отслеживать и получать кредиты, пока развлекаетесь! Даже если вы не считаете себя спортсменом, вы можете составить программу, соответствующую вашим потребностям и интересам. Обратите внимание, что учащиеся очной формы обучения SCIDES одновременно получают баллы за ежедневную физическую активность, участвуя в этом классе. Требования DPA включают участие в 150-минутных мероприятиях каждую неделю в течение учебного года для учащихся 8-12 классов.
ФОРМА ЗАЯВЛЕНИЯ НА ПОЛУЧЕНИЕ НОВОГО СТУДЕНТА
Наука 9
Как организмы приспосабливаются к окружающей среде? Что такое химические реакции и почему они происходят? Когда электрический заряд считается током? Как связаны гидросфера, геосфера и биосфера? Выше приведены некоторые из важных идей, лежащих в основе курса «Наука 9», который разделен на четыре основных раздела: биология, химия, физика и науки о Земле.
Этот курс, основанный на проектах, предлагает учащимся возможность представить обучение посредством завершения исследований, научных лабораторий, концептуальных задач и творческих демонстраций. Учащиеся также взаимодействуют на дискуссионных форумах, чтобы делиться мнениями и знаниями с помощью цифровых форумов. Всего для этого класса предусмотрено 18 учебных заданий и нет выпускного экзамена.
ФОРМА ЗАЯВЛЕНИЯ НА ПОЛУЧЕНИЕ НОВОГО СТУДЕНТА
Социальные науки 9
Думаете, история Канады скучна? Надоела торговля мехом? И кого вообще волнуют все эти битвы? Социальные науки 9 могут просто изменить ваше мнение обо всех тех темах, которые, как вы думали, вы не переносите, и помочь вам связать некоторые из этих событий из прошлого с нашим обществом сегодня.
300 лет с 1500 по 1800 годы были временем огромных изменений в Европе, Азии, Африке, Австралии, Южной Америке, Северной Америке и даже Арктике. По сути, единственным местом в мире, на которое не повлияло стремление к заселению и торговле, была Антарктида (просто чертовски холодная).
Римская нумерация
Размеры объектов
и длительность процессов в окружающем мире. Представление зависимости между
величинами в виде формул. Проценты. Нахождение процента от величины и
величины по ее проценту. Отношение, выражение отношения в процентах
Проверка самостоятельно решенных задач
Числовые последовательности
Координаты
Натуральные числа
Текстовые задачи
Многочлены.
Арифметическая и геометрическая прогрессия.
Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессии и суммы n
первых членов арифметической и геометрической прогрессии
Понятие о статистическом выводе на
основе выборки. Понятие и примеры случайных событий
4.
3.
2.
5.
3
Модуль ( 8 часов )
Квадратный трехчлен и его приложения ( 7 часов )
Параметр ( 9 часов)
Функции ( 4 часа )