Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Суховская средняя общеобразовательная школа
Пролетарского района Ростовской области
х. Сухой, ул.Пионерская 28, Пролетарский район, Ростовская область, 347552, тел. 8(86374) 9-32-99
эл. почта: [email protected],
«СОГЛАСОВАНО»
Протокол заседания методического совета
МБОУ Суховской СОШ
от «___»______________2016г.
«СОГЛАСОВАНО»
зам. директора по УВР
____.____. 2016 г
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МБОУ
Суховской СОШ
Приказ от __________ № ____
Рабочая программа
по алгебре элективный курс(базовый уровень) 8 класс
Уровень образования основное общее
Количество часов – 1 ч в неделю
Учитель: Балабина Алла Григорьевна, 1 – квалификационная категория
Программа разработана на основе: «Примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре в 7-9 классах» (составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011 г.)
2016-2017 учебный год
Пояснительная записка
Программа элективного курса по математике разработана в рамках образовательной программы основного общего образования МБОУ Суховской СОШ, составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. Определяет последовательность изучения материала в рамках стандарта для основной школы и пути формирования системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также развития учащихся.
Программа данного курса является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель – создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все свойства, входящие в элективный курс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее.
При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Программа данного курса располагает к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета.
Определение места и роли предмета в овладении требований к уровню подготовки обучающихся.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
В соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком МБОУ Суховская СОШ, рабочая программа по математике рассчитана на 35 часов (1 часа в неделю).
Цели и задачи:
Итоговая аттестация за курс основной школы проходит по новой форме. Экзаменационная работа по алгебре состоит из двух частей. Часть 1 направлена на проверку достижений уровня базовой подготовки учащихся по алгебре. Часть 2 предназначена для дифференцированной проверки повышенного уровня алгебраической подготовки учащихся.
Данный курс предназначен для дополнительной подготовки учащихся 8-го класса к итоговой аттестации по алгебре и включает в себя темы, необходимые для успешной сдачи второй части экзамена. Курс состоит из 4 разделов: «Числа и вычисления», «Выражения и преобразования», «Уравнения и неравенства», «Функции». Для изучения тем «Уравнения и неравенства», «Функции» отведено мало часов в связи с тем, что наиболее подробно они изучаются в 9-ом классе.
Цели и задачи:
• углубление и расширение знаний учащихся по изучаемым темам;
• подготовка учащихся к успешной сдачи экзамена за курс основной школы по новой форме.
Формы организации образовательного процесса.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые,
парные, коллективные, фронтальные, классные и внеклассные
Конкретные формы организации обучения по ведущим целям :
Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, частично-поисковый, проектно-исследовательский.
Технологии обучения.
Используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, информационно-коммуникационных технологий, деятельностных технологий.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией.
РАЗДЕЛ 2. ЛИЧНОСТНЫЕ И МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.
Механизмы формирования ключевых компетенций учащихся
Программа предполагает, что успех формирования компетенций определяется рядом условий:
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
В направлении личностного развития:
В метапредметном направлении:
Числа и вычисления (11ч) Рациональные числа. Стандартный вид числа. Проценты. Действия с рациональными числами. Сравнение рациональных чисел. Нахождение процента от числа. Нахождение числа по данной величине его процента. Нахождение процентного отношения двух чисел. Модуль числа. Степень с натуральным показателем. Квадратный корень. Свойства степени. Свойства квадратного корня.
Выражения и преобразования (12ч)
Буквенные выражения. Область определения буквенного выражения. Разложение на множители многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Преобразование рациональных выражений. Свойства квадратных корней и их применение в преобразования.
Уравнения и неравенства (7 ч)
Решение уравнения. Решение неравенства. Линейное уравнение. Линейное неравенство. Квадратное уравнение. Квадратное неравенство. Параметр. Уравнения с параметрами.
Функции (5 ч)
Линейная функция и ее свойства. Квадратичная функция и ее свойства.
Итоговая работа (1ч)
№ п/п | Содержание учебного материала | Кол-во часов |
I. | Числа и вычисления | 11 |
II. | Выражения и преобразования | 12 |
III. | Уравнения и неравенства | 7 |
IV. | Функции. | 5 |
V. | Итоговая работа | 1 |
35 |
Раздел 4. Календарно – тематическое планирование.
№ занятия | Тема занятия | К-во часов | Сроки проведения | ||||
Дата план | Дата факт | ||||||
Числа и вычисления | 11 | ||||||
1 | Сравнение рациональных чисел | 1 | 3.09 | ||||
2 | Действия с рациональными числами | 1 | 10.09 | ||||
3 | Противоположные числа. Модуль числа, геометрический смысл модуля | 1 | 17.09 | ||||
4 | Проценты | 1 | 24.09 | ||||
5 | Основные задачи на проценты | 1 | 1.10 | ||||
6 | Основные задачи на проценты | 1 | 8.10 | ||||
7 | Выполнение действий с числами, записанными в стандартном виде | 1 | 15.10 | ||||
8 | Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени | 1 | 22.10 | ||||
9 | Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени | 1 | 12.11 | ||||
10 | Квадратный корень. Нахождение значений выражений, содержащих квадратный корень | 1 | 19.11 | ||||
11 | Квадратный корень. Нахождение значений выражений, содержащих квадратный корень | 1 | 26.11 | ||||
Выражения и преобразования | 12 | ||||||
12 | Область определения буквенного выражения | 1 | 3.12 | ||||
13 | Область определения буквенного выражения | 1 | 10.12 | ||||
14 | Свойства степени с натуральным показателем, преобразование выражений, содержащих степени с натуральным показателем | 1 | 17.12 | ||||
15 | Сложение, вычитание и умножение многочленов, формулы сокращенного умножения, преобразование целых выражений | 1 | 24.12 | ||||
16 | Разложение многочленов на множители | 1 | 14.01 | ||||
17 | Разложение многочленов на множители | 1 | 21.01 | ||||
18 | Алгебраические дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями | 1 | 28.01 | ||||
19 | Рациональные выражения и их преобразования | 1 | 4.02 | ||||
20 | Рациональные выражения и их преобразования | 1 | 11.02 | ||||
21 | Свойства квадратных корней и их применение в преобразованиях | 1 | 18.02 | ||||
22 | Свойства квадратных корней и их применение в преобразованиях | 1 | 25.02 | ||||
Уравнения и неравенства | 7 | ||||||
23 | Линейное уравнение | 1 | 4.03 | ||||
24 | Линейное неравенство | 1 | 11.03 | ||||
25 | Квадратное уравнение | 1 | 18.03 | ||||
26 | Квадратное неравенство | 1 | 25.03 | ||||
27 | Квадратное неравенство | 1 | 8.04 | ||||
28 | Уравнения с параметрами | 1 | 15.04 | ||||
29 | Уравнения с параметрами | 1 | 22.04 | ||||
Функции | 5 | ||||||
30 | Линейная функция и ее свойства | 1 | 29.04 | ||||
31 | Линейная функция и ее свойства | 1 | 6.05 | ||||
32 | Квадратичная функция и ее свойства | 1 | 13.05 | ||||
33 | Квадратичная функция и ее свойства | 1 | 20.05 | ||||
34 | Итоговая работа | 1 | 27.05 | ||||
35 | Анализ работы. | 1 | |||||
nsportal.ru
Элективный курс «Мир алгебры» 8 класс
I. Пояснительная записка
Программа элективного курса предназначена для коррекции знаний учащихся 8 класса, и рассчитана на 35 часов (1 час в неделю).
Данный курс направлен на коррекцию знаний учащихся за курс 7 и 8 классов, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач, на формирование у школьников навыков решения линейных и квадратных уравнений, неравенств. Изучение материала данного курса обеспечивает успешность обучения школьников 7-8 классов для качественной подготовки к ЕГЭ.
Цель курса – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений в начале курса изучения алгебры 7-9.
Курс рассчитан на 35 часов.
Образовательные задачи программы.
Научить школьников выполнять тождественные преобразования выражений;
Научить учащихся решать линейные уравнения и неравенства;
Научить учащихся решать квадратные уравнения и неравенства;
Научить строить графики линейных и квадратичных функций;
Помочь овладеть умениями на уровне свободного их использования;
Помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
II. Содержание курса
1. Вся программа 7 класса по учебнику Г.В. Дорофеева.
Дроби и проценты. Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты.
Прямая и обратная пропорциональность. Зависимости и формулы. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Пропорциональное деление. Задачи на «сложные» пропорции.
Введение в алгебру.
Буквенная запись ворйств действий над числами. Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.Уравнения. Алгебраический способ решения задач. Кони уравнения. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Некоторые неалгебраические способы решения уравнений.
Координаты и графики. Множества точек на координатной прямой. Расстояние между точками координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики.
Свойства степени с натуральным показателем. Произведение и частное степеней. Степень степени, произведения и дроби.
Многочлены. Одночлены и многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Решение задач с помощью уравнений.
Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Формула разности и суммы кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.
2. Вся программа 8 класса по учебнику Г.В. Дорофеева.
Алгебраические дроби. Что такое алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Решение уравнений и задач.
Квадратные корни. Задача о нахождении стороны квадрата. Иррациональные числа. Теорема Пифагора. Квадратный корень (алгебраический подход). Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Кубический корень.
Квадратные уравнения. Какие уравнения называют квадратными. Формула корней квадратного уравнения. Вторая формула корней квадратного уравнения. Решение задач. Неполные квадратные уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители.
Системы уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение прямой вида y=kx+l. Системы уравнений. Решение систем способом сложения. Решение систем уравнений способом подстановки. Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на координатной плоскости.
Функции. Чтение графиков. Что такое функция. График функции. Свойства функций. Линейная функция. Функция 
и её график.
III. Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса ученик должен
знать/понимать
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
уметь
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
III. Учебно-тематический план
№п/п
Наименование разделов
Всего часов
Дата проведения
Форма контроля
1. Повторение курса 7 класса (7 часов)
1
Дроби и проценты. Прямая и обратная пропорциональность
1
Практикум
Тестирование
2
Преобразование буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых)
1
3
Решение уравнений
1
4
Координаты и графики. Построение графика линейной функции.
1
5
Свойства степени с натуральным показателем.
1
6
Многочлены. Действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения
1
7
Разложение многочленов на множители (вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения)
1
2. Алгебраические дроби (5 часов)
1
Основное свойство дроби
1
Практикум
Тестирование
2
Сложение и вычитание алгебраических дробей
1
3
Умножение и деление алгебраических дробей
1
4
Свойства степени с целым показателем
1
5
Решение уравнений и задач с помощью уравнений
1
3. Квадратные корни (6 часов)
1
Нахождение стороны квадрата
1
Практикум
Тестирование
2
Иррациональные числа
1
3
Теорема Пифагора
1
4
Квадратный корень (алгебраический подход)
Свойства квадратных корней
1
5
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
1
6
Кубический корень
1
4. Квадратные уравнения (5 часов)
1
Формулы корней квадратного уравнения
1
Практикум
Тестирование
2
Неполные квадратные уравнения
1
3
Теорема Виета
1
4
Разложение квадратного трехчлена на множители
2
5. Системы уравнений (6 часов)
1
Линейное уравнение с двумя переменными и его график
1
Практикум
Тестирование
2
Уравнение прямой вида y=kx+l
1
3
Системы уравнений. Решение систем способом сложения
1
4.
Системы уравнений. Решение систем способом подстановки
1
Решение задач с помощью систем уравнений
1
6
Задачи на координатной плоскости
1
6. Функции (5 часов)
1
График функции. Свойства функций
2
Практикум
Тестирование
2
Линейная функция
2
3
Функция и её график
2
ВСЕГО
35
V. Методическое обеспечение
Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. Г.В.Дорофеева. М.: Просвещение, 2006.
Математика: алгебра. Функции, анализ данных: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. Г.В.Дорофеева. М.: Просвещение, 2007.
Алгебра 8. Тематические тесты. ГИА. Л.В. Кузнецова, С.С.Минаева
infourok.ru
1. Пояснительная записка к рабочей программе элективного курса
Рабочая программа составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения и «Примерные программы основного общего образования. Математика» М.: Просвещение, 2015, учебного плана на текущий учебный год и направлена на обеспечение дополнительной подготовки по математике.
Текстовые задачи являются важным средством обучения математике. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач. Решение текстовых задач приучают детей к первым абстракциям, позволяют воспитывать логическую культуру, вызывая интерес сначала к процессу поиска решения задачи, а потом и к изучаемому предмету.
Такие задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы ОГЭ и ЕГЭ, в конкурсные экзамены.
Настоящая программа разработана для обеспечения предпрофильной подготовки, для профильного самоопределения. Содержание курса согласовано с государственными стандартами общего среднего образования и примерными программами по математике. Курс помогает вспомнить и систематизировать знания, а также существенно углубить знания по некоторым вопросам.
Данный курс позволяет овладеть эффективными методами решения наиболее «проблемных» задач алгебры. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности. Большинство задач предлагаемых на занятиях имеют практическую направленность. Многие задачи не просты в решении, но содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включится в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя. При решении задач следует учить учащихся наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями, делать соответствующие выводы. Решение задач прививает навыки логического рассуждения, эвристического мышления, вырабатывает исследовательские навыки. Формы учебных занятий: объяснение, практические работы, творческие задания. Разнообразный дидактический материал позволяет отобрать задачи для учащихся с разной степенью подготовки. Необходимо применять дифференцированный подход при подборе задач: для более успешных учащихся предлагаются олимпиадные задачи, для ребят со слабой подготовкой задачи обязательного уровня.
Цели курса:
обобщение, систематизация, расширение и углубление математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;
формирование представления о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики.
воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей математики, эволюцией математических идей; понимание значимости математики для научно-технического процесса.
углубленное повторение курса алгебры
Задачи курса:
вооружить учащихся системой знаний по решению текстовых задач.
сформировать умения и навыки при решении разнообразных задач различной сложности.
2. Общая характеристика учебного предмета
Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.
Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.
3. Место элективного курса в учебном плане
В соответствии с учебным планом образовательного учреждения программа рассчитана на 17 часов при 0,5 часе в неделю.
4. Содержание программы учебного курса
Введение. Роль текстовых задач в школьном курсе.
Задачи на движение.
Задачи на “одновременное” движение. Задачи на движение в одном направлении. Задачи на движение в разных направлениях. Задачи на движение по воде (по течению и против течения). Движение по окружности. Решение всех типов задач на движение.
Задачи на зависимость между компонентами арифметических действий. Задачи на время. Задачи на работу. Задачи на производительность труда.
Задачи на проценты.
Проценты. Процентное отношение. Задачи на смеси, растворы, сплавы. Последовательное снижение (повышение) цены товара. Банковские задачи. Задачи на последовательное выпаривание и высушивание. Задачи на сложные проценты.
Задачи на совместную работу.
Задачи на «бассейн», наполняемый разными трубами одновременно. Задачи на планирование. Задачи на производительность труда. Задачи на определение объема выполненной работы и нахождение времени, затраченного на выполнение объема работы.
Тематическое планирование учебного материала
№ урока
Тема урока
Кол-во часов
2
Задачи на движение по суше
2
3
Задачи на движение по реке.
1
4
Задачи на движение по окружности.
1
5-6
Задачи на зависимость между компонентами арифметических действий.
2
7-8
Задачи на смеси, растворы, сплавы.
2
9
Задачи на последовательное повышение и понижение цены
1
10
Банковские задачи.
1
11-12
Задачи на сложные проценты.
2
13
Задачи на «бассейн»
1
14
Задачи на производительность труда.
1
15-16
Задачи математических олимпиад
2
17
Итоговая работа
1
5. Поурочное планирование
№урока
Тема урока
Тип урока
Виды деятельности
Предметные
Метапредметные УУД
Личностные
1
Задачи на движение по суше.
Продуктивный урок
Виды движения по суше: встречное, в одном направлении, в противоположном направлении, вдогонку. Особенности каждого вида движения. Связь трех компонентов задачи (скорость, время, расстояние) при каждом виде движения.
Научиться решать задачи на движение по суше.
Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга ; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной.
Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.
Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации; устанавливать аналогии.
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
2
Задачи на движение по суше.
Урок общеметодической направленности
Виды движения по суше: встречное, в одном направлении, в противоположном направлении, вдогонку. Особенности каждого вида движения. Связь трех компонентов задачи (скорость, время, расстояние) при каждом виде движения.
Научиться решать задачи на движение по суше.
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точность выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества
Познавательные: осуществлять синтез как составления целого из частей
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
3
Задачи на движение по реке.
Урок практикум
Виды движения по воде: по течению, против течения, в стоячей воде.
Научиться решать задачи на движение по реке.
Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности.
Регулятивные: осознавать правило контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач; структурировать знания; заменять термины определениями
Формирование нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания
4
Задачи на движение по окружности.
Урок исследования и рефлексии
Виды движения по окружности: одновременное, вдогонку, в противоположном направлении, из одной и разных точек на окружности.
Научиться решать задачи на движение по окружности
Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
5
Задачи на зависимость между компонентами арифметических действий.
Продуктивный урок
Выделение взаимосвязей данных и искомых вел
infourok.ru
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ УСТЬ – БЫСТРЯНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
« Утверждаю»
Директор МБОУ УБСОШ
____________/Бирюкова Л.В./
Приказ от 31.08.2016г №123
Рабочая программа по элективному курсу «Избранные вопросы математики»
Уровень общего образования (класс): основное общее образование – 8 класс
Количество часов: 34ч
Учитель: Киселева Светлана Васильевна
Программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования по математике;
Демонстрационных вариантов контрольных измерительных материалов ГИА 2015-2016 год
1.Пояснительная записка
Программа разработана на основе авторской программы Бурмистровой Т.А.
«Программы общеобразовательных учреждений, АЛГЕБРА 7-9 классы, – М.:
«Просвещение», 2008г. и на основе авторской программы по геометрии Бурмистровой Т.А. «Программа общеобразовательных учреждений, ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы, издательство «Просвещение», Москва, 2011 г. а также программы факультатива « Тестовая подготовка по математике», авторы Кулабухов С. Ю.; Лысенко Ф. Ф. Итоговый письменный экзамен ОГЭ по алгебре за курс основной школы сдают все учащиеся 9х классов, поэтому необходимо начать подготовку учащихся как можно раньше. Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой.
Данный факультатив развивает мышление и исследовательские знания учащихся; формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов, обеспечивает более широкие дифференцирующие возможности, ориентирован на современные требования к уровню подготовки учащихся.
Цели и задачи курса:
Цели:
развить интерес школьников к предмету,
познакомить их с новыми идеями и методами,
расширить представление об изучаемом в основном курсе материале
дать ученику возможность проанализировать свои способности,
начать подготовку к сдаче экзамена (ОГЭ) в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.
Задачи:
Повторить и обобщить знания по основным темам математики (5-6 классов), алгебры и геометрии (7-8 классов)
Расширить знания по отдельным темам курса алгебры и геометрии;
Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.
2. Результаты освоения учебного курса
учащиеся должны
знать/понимать:
существо понятия тестов; примеры решения тестовых заданий;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности
уметь:
применять общие и универсальные приемы и подходы к решению заданий ОГЭ;
решать задания, по типу приближенных к заданиям ОГЭ;
осуществлять самоконтроль времени выполнения заданий;
давать оценку объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумно подходить к выбору этих заданий;
прикидывать границы результатов;
работать с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет
3.Содержание учебного курса
1. Проценты (2 часа)
Решение задач на проценты.
Цель: Овладение умениями решать задачи на проценты различных видов, различными способами.
2. Числа и выражения. Преобразование выражений (3 часа)
Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.
Цель: актуализация вычислительных навыков.
Развитие навыков тождественных преобразований.
3. Уравнения (2 часа)
Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных ).
Цель: Овладение умениями решать уравнения различных видов, различными способами.
4. Системы уравнений (3 часа)
Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.
Цель: Овладение разными способами решения линейных и нелинейных систем уравнений.
5. Неравенства (3 часа)
Способы решения различных неравенств (числовых, линейных).
Цель: Овладение умениями решать неравенства различных видов, различными способами.
6. Функции (3 часа)
Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.
Цель: Обобщение знаний о различных функциях и их графиках.
7. Текстовые задачи (3 часа)
.Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».
Цель: Овладение умениями решать текстовые задачи различных видов различными способами.
8. Уравнения и неравенства с модулем (3 часа)
Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.
Цель: Овладение умениями решать уравнения, содержащие знак модуля различных видов, различными способами.
9. Графики (3 часа)
Линейные графики .
Цель: Овладение умениями читать графики.
10. Геометрические задачи (4 часа)
Задачи геометрического содержания.
Цель: Овладение умениями решать Задачи геометрического содержания.
11. Обобщающее повторение. Решение заданий КИМов ОГЭ (5часов)
Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ОГЭ.
Цель: Умение работать с КИМами ОГЭ.
4. Календарно-тематическое планирование
п/пРаздел, тема урока
Кол-во часов
Дата проведения
Проценты
1
07.09
Решение задач на проценты.
1
14.09
Числа и выражения. Преобразование выражений
1
21.09
Числа и выражения. Преобразование выражений
1
28.09
Формулы сокращенного умножения
1
05.10
Уравнения.
1
12.10
Уравнения.
1
19.10
Системы уравнений.
1
26.10
Графический метод решения систем уравнений
1
09.11
Решение систем уравнений способом подстановки и способом сложения
1
16.11
Неравенства.
1
23.11
Решение числовых неравенств
1
30.11
Решение линейных неравенств
1
0712
Функции, их свойства и графики.
1
14.12
«Считывание» свойств функций по графику
1
21.12
Определение функции по формуле
1
28.12
Текстовые задачи на движение.
1
11.01
Текстовые задачи на смеси и сплавы.
1
18.01
Текстовые задачи на совместную работу.
1
25.01
Модуль числа.
1
01.02
Уравнения и неравенства с модулем.
1
08.02
Способы решения уравнений и неравенств со знаком модуля.
1
15.02
Графики
1
22.02
Чтение графиков
1
01.03
Чтение графиков
1
15.03
Геометрические задачи.
1
22.03
Прямоугольный треугольник.
1
05.04
Четырехугольники.
1
12.04
Подобие треугольников.
1
19.04
Обобщающее повторение. Решение заданий КИМов ОГЭ.
1
26.04
Решение заданий КИМов ОГЭ.
1
infourok.ru
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 4» станицы Зольской
СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
Протокол заседания Зам. директора директор МБОУ
МО учителей математики, по УВР СОШ №4 ст. Зольской
информатики и физики Камерджиева Э.А. Шуткова М.А.
от __________ № ____
_______________ ______________
___________ Ядрина Е.М __________ 2013г. ____________ 2013 г.
Рабочая программа элективного курса
по математике «Избранные вопросы математики»
для 8 класса
Срок реализации: 1 год
Класс 8 «А»
Планирование составлено на основе программы для общеобразовательных учреждений 5-7 классы, издательство М.: «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2012 год, автор составитель Босова Л.Л.
Учитель: Гусева О.М.
Рассмотрено на заседании педагогического совета, протокол №1 от 30.08.13
2013-2014 уч. год
Пояснительная записка
Программа элективного курса предназначена для коррекции знаний учащихся 8 класса, и рассчитана на 35 часов (1 час в неделю).
Данный курс направлен на коррекцию знаний учащихся за курс 7 и 8 классов, повышение уровня математической подготовки через решение линейных или квадратных уравнений, неравенств. Изучение материала данного курса обеспечивает успешность обучения школьников 7-8 классов для качественной подготовки к ЕГЭ.
Цель курса – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений в начале курса изучение алгебры 7-9.
Нормативно-правовые документы, на основании которых составлена программа
Программа составлена на основе нормативных правовых документов:
Сведения о программе
Программа по элективному курсу по математике составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. Определяет последовательность изучения материала в рамках стандарта для основной школы и пути формирования системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также развития учащихся. Составлена в соответствии с требованиями, предъявляемыми к углубленному уровню обучения.
Обоснование выбора программы
Программа данного курса является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель – создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все свойства, входящие в элективный курс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Программа данного курса располагает к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета.
Образовательные задачи программы.
Формы организации образовательного процесса.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, парные, коллективные, фронтальные.
Формирование знаний: лекция, конференция
Формирование умений и навыков: практикум
Проверка знаний: зачет
Типы уроков:
Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, частично-поисковый, проектно-исследовательский.
Технологии обучения.
Используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, информационно-коммуникационных технологий, деятельностных технологий.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией.
Механизмы формирования ключевых компетенций учащихся
Программа предполагает, что успех формирования компетенций определяется рядом условий:
Содержание курса
1. Вся программа 7 класса по учебнику Ю.Н. Макарычев.
Дроби и проценты. Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты.
Прямая и обратная пропорциональность. Зависимость и формулы. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Пропорциональное деление. Задачи на «сложные» пропорции.
Введение в алгебру. Буквенная запись свойств действий над числами. Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.
Уравнения. Алгебраический способ решение задач. Корни уравнения. Решение уравнения. Решение задач с помощью уравнений. Некоторые неалгебраические способы решения уравнений.
Координаты и графики. Множества точек на координатной прямой. Расстояние между точками координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики.
Свойства степени с натуральным показателем. Произведение и частное степеней. Степень степени. Произведения и дроби.
Многочлены. Одночлены и многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Решение задач с помощью уравнений.
Разложения многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Формула разности и суммы кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.
2. Вся программа 8 класса по учебнику Ю.Н. Макарычев.
Алгебраические дроби. Что такое алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Решение уравнений и задач.
Квадратные корни. Задача о нахождении стороны квадрата. Иррациональные числа. Теорема Пифагора. Квадратный корень (алгебраический подход). Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Кубический корень.
Квадратные уравнения. Какие уравнения называются квадратными. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители.
Системы уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение прямой вида y=kx+1. Системы уравнение. Решение систем способом сложения. Решение систем уравнений способом подстановки. Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на координатной плоскости.
Функции. Чтение графиков. Что такое функция. График функции. Свойства функции. Линейная функция. Функция и её график.
Требование к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса ученик должен
знать/понимать:
уметь:
III. Учебно-тематический план
№ п/п | Наименование разделов | Всего часов | Дата проведения | Форма контроля |
1.Повторение курса 7 класса (7 часов) | ||||
1 | Дроби и проценты. Прямая и обратная пропорциональность | 1 | Практикум Тестирование | |
2 | Преобразование буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых) | 1 | ||
3 | Решение уравнений | 1 | ||
4 | Координаты и графики. Построение графика линейной функции. | 1 | ||
5 | Свойства степени с натуральным показателем. | 1 | ||
6 | Многочлены. Действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения. | 1 | ||
7 | Разложения многочленов на множители (вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения) | 1 | ||
2.Алгебраические дроби (5 часов) | ||||
1 | Основное свойство дроби | 1 | Практикум Тестирование | |
2 | Сложение и вычитание алгебраических дробей | 1 | ||
3 | Умножение и деление алгебраических дробей | 1 | ||
4 | Свойства степени с целым показателем | 1 | ||
5 | Решение уравнений с помощью уравнений | 1 | ||
3. Квадратные корни (6 часов) | ||||
1 | Нахождение стороны квадрата | 1 | Практикум Тестирование | |
2 | Иррациональные числа | 1 | ||
3 | Теорема Пифагора | 1 | ||
4 | Квадратный корень (алгебраический подход) | 1 | ||
5 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | ||
6 | Кубический корень | 1 | ||
4. Квадратные уравнения (5 часов) | ||||
1 | Формулы корней квадратного уравнения | 1 | Практикум Тестирование | |
2 | Неполные квадратные уравнения | 1 | ||
3 | Теорема Виета | 1 | ||
4 | Разложение квадратного трехчлена на множители | 2 | ||
5. Системы уравнений (6 часов) | ||||
1 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 1 | Практикум Тестирование | |
2 | Уравнение прямой вида y=kx+1 | 1 | ||
3 | Системы уравнений. Решение систем способом сложения | 1 | ||
4 | Системы уравнений. Решение систем способом подстановки | 1 | ||
5 | Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | ||
6 | Задачи на координатной плоскости | 1 | ||
6. Функции (6 часов) | ||||
1 | График функции, Свойства функций | 2 | Практикум Тестирование | |
2 | Линейная функция | 2 | ||
3 | Функция и её график | 2 | ||
Всего 35 |
V. Методическое обеспечение
1. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. Ю.Н. Макарычева. М.: Просвещение, 2010.
2. Математика: алгебра. Функции, анализ данных: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. Ю.Н. Макарычева. М.: Просвещение, 2010.
3. Алгебра 8. Тематические тесты. ГИА. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева
nsportal.ru
Элективный курс по алгебре 8 класс
“Мир алгебры”
1. Пояснительная записка
Программа элективного курса предназначена для коррекции знаний учащихся 8 класса, и рассчитана на 34 часа (1 час в неделю).
Данный курс направлен на коррекцию знаний учащихся за курс 7 и 8 классов, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач, на формирование у школьников навыков решения линейных и квадратных уравнений, неравенств. Изучение материала данного курса обеспечивает успешность обучения школьников 7-8 классов для качественной подготовки к ЕГЭ.
Цель курса – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений в начале курса изучения алгебры 7-9.
Курс рассчитан на 34 часа.
Образовательные задачи программы.
2. Содержание курса
1. Вся программа 7 класса по учебнику Г.В. Дорофеева.
Дроби и проценты. Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты.
Прямая и обратная пропорциональность. Зависимости и формулы. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Пропорциональное деление. Задачи на «сложные» пропорции.
Введение в алгебру. Буквенная запись ворйств действий над числами. Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.
Уравнения. Алгебраический способ решения задач. Кони уравнения. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Некоторые неалгебраические способы решения уравнений.
Координаты и графики. Множества точек на координатной прямой. Расстояние между точками координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики.
Свойства степени с натуральным показателем. Произведение и частное степеней. Степень степени, произведения и дроби.
Многочлены. Одночлены и многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Решение задач с помощью уравнений.
Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Формула разности и суммы кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.
2. Вся программа 8 класса по учебнику Г.В. Дорофеева.
Алгебраические дроби. Что такое алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Решение уравнений и задач.
Квадратные корни. Задача о нахождении стороны квадрата. Иррациональные числа. Теорема Пифагора. Квадратный корень (алгебраический подход). Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Кубический корень.
Квадратные уравнения. Какие уравнения называют квадратными. Формула корней квадратного уравнения. Вторая формула корней квадратного уравнения. Решение задач. Неполные квадратные уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители.
Системы уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение прямой вида y=kx+l. Системы уравнений. Решение систем способом сложения. Решение систем уравнений способом подстановки. Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на координатной плоскости.
Функции. Чтение графиков. Что такое функция. График функции. Свойства функций. Линейная функция. Функция и её график.
3. Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса ученик должен
знать/понимать
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
уметь
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
4. Учебно-тематический план
№ п/п | Наименование разделов | Всего часов | Дата проведения |
1 | Дроби и проценты. Прямая и обратная пропорциональность | 1 | |
2 | Преобразование буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых) | 1 | |
3 | Решение уравнений | 1 | |
4 | Координаты и графики. Построение графика линейной функции. | 1 | |
5 | Свойства степени с натуральным показателем. | 1 | |
6 | Многочлены. Действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения | 1 | |
7 | Разложение многочленов на множители (вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения) | 1 | |
1 | Основное свойство дроби | 1 | |
2 | Сложение и вычитание алгебраических дробей | 1 | |
3 | Умножение и деление алгебраических дробей | 1 | |
4 | Свойства степени с целым показателем | 1 | |
5 | Решение уравнений и задач с помощью уравнений | 1 | |
1 | Нахождение стороны квадрата | 1 | |
2 | Иррациональные числа | 1 | |
3 | Теорема Пифагора | 1 | |
4 | Квадратный корень (алгебраический подход) Свойства квадратных корней | 1 | |
5 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | |
6 | Кубический корень | 1 | |
1 | Формулы корней квадратного уравнения | 1 | |
2 | Неполные квадратные уравнения | 1 | |
3 | Теорема Виета | 1 | |
4 | Разложение квадратного трехчлена на множители | 2 | |
1 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 1 | |
2 | Уравнение прямой вида y=kx+l | 1 | |
3 | Системы уравнений. Решение систем способом сложения | 1 | |
4. | Системы уравнений. Решение систем способом подстановки | 1 | |
5 | Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | |
6 | Задачи на координатной плоскости | 1 | |
1 | График функции. Свойства функций | 1 | |
2 | Линейная функция | 2 | |
3 | Функция и её график | 2 | |
ВСЕГО | 34 |
5. Методическое обеспечение
nsportal.ru
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Элективный курс по предпрофильной подготовке учащихся 8 классов
посвящен одной из самых важных тем: «Методы решения квадратных уравнений». При решении многих задач по старшей ступени обучения, например, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств, приходится обращаться к нахождению корней квадратного уравнения, области значений квадратной функции, разложению трехчлена на множители, определению знака квадратного трехчлена. В последнее время в
материалах итоговой аттестации, ЕГЭ по математике на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения, предлагаются уравнения и неравенства второй степени, другие виды уравнений, содержащих параметр или знак модуля. Задачи такого вида вызывают затруднения учащихся, т.к. выходят за рамки школьной программы.
В программе данного курса задачи с параметром или знаком модуля
рассматриваются как средство обобщения и систематизации знаний учащихся, а задачи о существовании корней квадратного уравнения, как пропедевтика изучения комплексных чисел.
Программа курса «Методы решения уравнений» предполагает изучение таких вопросов, которые не входят в школьный курс математики основной школы, но необходимы при дальнейшем ее изучении.
Элективный курс поможет учащимся подготовиться к итоговой аттестации за курс основной школы, оценить свои способности к математике на повышенном уровне и сделать осознанный выбор профиля дальнейшего обучения.
Названный курс рассчитан на учащихся, работающих по учебному
пособию Г.В.Дорофеева, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимовича, Л.В.Кузнецова,
С.С.Минаева.
Основная цель курса – развить способность к самоопределению в
выборе профиля обучения на старшей ступени.
В ходе изучения названного курса преследуются следующие цели:
Образовательная цель – углублять и расширять знания учащихся по теме «Методы решения уравнений», провести пропедевтику понятия комплексного числа, решения показательный и логарифмических уравнений, методов решения уравнений.
Воспитательная цель – развивать мотивацию дальнейшего математического образования, обучать самостоятельному анализу учебной деятельности.
Развивающая цель – научить самостоятельно мыслить, составлять, анализировать, обобщать, прививать навыки исследовательской работы.
В процессе изучения элективного курса реализуются следующие
задачи:
1. Реализация учеником интереса к выбранному предмету.
2. Преобщение учащихся к работе с математической литературой.
3. Создание условий для подготовки к экзаменам по выбору и наиболее вероятным предметам будущего профилирования.
Требования к уровню усвоения курса
В результате изучения курса, учащиеся должны:
знать:
определения всех видов квадратных уравнений, формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета, свойства коэффициентов квадратного уравнения, формулу разложения квадратного трехчлена на множители, методы решения квадратных уравнений.
уметь:
решать квадратные уравнения, и уравнения приводимые к квадратным, задачи на составление уравнений, уравнения и неравенства высших степеней, определять знаки корней уравнения, решать уравнения, содержащие знак модуля.
владеть:
навыком нахождения корней уравнений с отрицательным дискриминантом,
решения задач и уравнений с параметром, мотивацией учебной деятельности,
навыками анализа, навыком проблемно-поисковой деятельности.
Ожидаемые результаты:
1. Получение дополнительных представлений о решении квадратных уравнений и их широком спектре применений.
2. Развитие познавательных интересов, творческих способностей учащихся.
3. Приобретение опыта самостоятельного поиска, анализа при решении задач.
4. Приобретение опыта решения уравнений различными методами.
Курс призван помочь ученику оценить как свой потенциал с точки зрения перспективы дальнейшего обучения в классах технологического профиля, так и повысить уровень его общей математической культуры.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 час в неделю, всего 19 часов, II полугодие.
№ пункта | Содержание материала | Кол-во часов | Класс 8Б |
дата | |||
1 | Простейшие применения квадратных уравнений. | 1 | |
2 | Первые тайны квадратных уравнений (свойства коэффициентов при нахождении корней) | 3 | |
Тайны коэффициентов квадратного уравнения при решении неравенств высших степеней. | 2 | ||
Тайны решения уравнений высших степеней | 2 | ||
Тайны о существовании корней квадратного уравнения (немного о комплексных числах) | 2 | ||
Квадратные уравнения и неравенства, содержащие знак модуля | 4 | ||
Задачи с параметрами | 3 | ||
Контрольный тест | 1 | ||
Итоговое занятие | 1 | ||
ИТОГО | 19 |
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Квадратные уравнения. Учебное пособие по математике для 8 класса /Под редакцией Э.Т.Тельман. – Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002/
2. Задачи с параметрами. Пособие для преподавателей, старшеклассников и абитуриентов /Под редакцией Г.В.Дорофеева. – Харьков: М – Илекса, Гимназия, 1998/
3. Алгебраический тренажер. Пособие для школьников и абитуриентов /Под редакцией А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, – Харьков: М: Илекса, Гимназия, 1998/
4. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы /Под редакцией Л.В. Кузнецовой, Е.А.Бунимович, Б.П. Пигарева, С.Б. Суворовой – Москва: Изд-во Дрофа, 2002/
5. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. Олехник С.Н. и др. – М. Дрофа, 1995/
nsportal.ru