Присоединяйтесь к беседе и оставляйте комментарий.

при родительском прессинге может начаться расщепление ребенка

Первый семестр подошел к концу, у большинства студентов начались зачеты и экзамены. На стала исключением и девятилетняя студентка психфака МГУ имени Ломоносова Алиса Теплякова.

Однако сессия оказалась непростым эмоциональным и психологическим испытанием для отца девочки: недовольный преподавательским составом альма-матер Евгений Тепляков не постеснялся устроить драку в стенах вуза.

Оставив на совести родителя девочки и кафедры конкретный поступок, мы обсуждаем с психологом, арт-терапевтом, автором и ведущей курсов для родителей и детско-родительских групп Анной Фёдоровой, как выявить действительно талантливых детей, как их воспитывать, чему и в каком возрасте учить. А также почему опасно превращение детства в испытательный полигон по реализации чужих амбиций и как влияет на детей прессинг родителей.

– Моя подруга детства во втором классе прошла программу третьего класса сама, родители в этом участия не принимали. Ей было скучно учиться в заданном темпе, поэтому она перешла в четвертый класс. Потом ей не составило проблемы поступить на мехмат, стать ученым. Но не всегда талант заявляет о себе настолько громко. Существуют ли объективные критерии, по которым учитель может определить, что ребенок талантлив? Я делаю акцент на учителях, потому что для родителей их ребенок если не талантлив, то одарен всегда.

– Это сложный вопрос, потому что одаренность может быть сосредоточена на одном или двух направлениях, и тогда она имеет свойство “пробивать себе дорогу”, потому что ребенка настолько “распирает”, что он не может остановиться. А бывает общая одаренность, ее определить сложнее.

Во многих странах есть такое понятие, как дети с особыми образовательными потребностями. Традиционно в эту группу входят дети с нарушениями зрения, слуха, ограничениями в движении, со снижением интеллекта, с расстройствами аутистического спектра – им объективно сложно учиться. Но в эту группу включены и одаренные дети. А параллельно развивается система “выявления” действительно одаренных личностей.

Может быть, это неполиткорректно прозвучит, но одаренность – всегда дисбаланс развития. Например, если правая рука с младенчества начала развиваться быстрее, чем остальное тело, скелет искривится настолько, что это будет бросаться в глаза. То же самое происходит и когда какая-то одна функция – психическая или любая другая – резко стартуя начинает развиваться. Все остальное может за ней не поспевать. В том числе “не поспевать” может и эмоционально-волевая сфера, развиваясь с запозданием или с искажениями.

Поэтому таким детям помощь и поддержка нужны в большей степени, чем попадание в медийное пространство. В советское время было немало историй, когда ребенок-вундеркинд оказывался в центре внимания, и впоследствии выяснялось, что польза для становления его личности в этом очень сомнительна.

Как технически выявить талант? Иногда он бросается в глаза. Мой сын в 5 лет интересовался обычным уравнением, в 6 лет отрицательными числами. К 7 годам он стал думать: а если в уравнении два неизвестных, что мы будем с этим делать и пытался рисовать графически, как это выглядит. И стало понятно, что посадить его в первый класс, где кому-то надо освоить переход через десяток, состав числа, не очень честно по отношению к классу и к педагогам. Поддержать интерес ребенка к математике довольно легко: есть олимпиадные кружки, а такое явное несоответствие потребностей задача неординарная. То же и в музыке – дети с раннего возраста талант проявляют отчетливо. Мы ходили на получасовые занятия для детей, где педагог играл на фортепиано разные песенки, можно было в бубны бить, ходить по кругу: за это время сменялось 6 или 7 разных по ритму и по характеру песенок – дети насыщались. Но мой сын 2,5 лет сидел два-три занятия подряд. А так как у него была обычная психика ребенка, он потом был полностью истощен, но оторваться от музыки он не мог.

– Это мне понятно. Известный виолончелист Александр Рамм в пять лет увидел виолончель на концерте и сказал: “Я буду играть на ней!” И играет!

– Когда такая “любовь с первого взгляда”, все понятно. С другой стороны, хочется гармоничного развития для ребенка, чтобы он мог общаться с другими детьми, а не только поддерживать разговор со взрослыми.

Сейчас такая тенденция – все в восхищении отмечают, что ребенок на равных поддерживает разговор со взрослыми. Но обычно это означает, что он будет затрудняется в общении с ровесниками, потому что там совершенно другие типы взаимодействий, которые нам очень нужны в жизни, чтобы мы выросли гармоничными людьми, которые могут и вписаться в мир, и создать свой мир. Для этого в жизни должно происходить очень много всего разного.

– Общение с другими детьми необходимо, но должен ли каждый ребенок для полноценного развития проходить все стадии? Или кому-то нужно меньше, кому-то больше?

– Конечно, никто не обязан ровно в 5 лет приседать 10 раз, а в 7 – кататься на велосипеде, хотя здорово, когда все происходит вовремя. Но ответ прост: есть такая вещь, как игра, фантазия. Она совершенно необходима всем детям. Свободная игра к условному возрасту школьной готовности вырастает в сюжетно-ролевую игру, которая возможна только с другими детьми и только в свободном режиме.

– Моя подруга с мужем живет в деревне, где они самые младшие, остальные – пенсионеры. Понимая, что ребенку необходимо общение со сверстниками, они возят сына в город на всякие занятия, стараясь его социализировать. Но это не всегда просто. Чем опасно, если этот этап в развитии ребенка выпадает?

– Давайте сразу разделим такие вещи как занятия и социализация. Консультируя родителей, я встретила непонимание этого. Людям кажется, что если их ребенок на занятиях (или в школе) пересекается со своими ровесниками, это и есть социализация. На самом деле, это не социализация, а обучение. Если во время обучения нет специально выделенного регулярного времени на игру, это не социализация.

Мы с несколькими семьями друзей “железно” держали правило раз в неделю часов на 6-7 привозить детей доподросткового возраста на встречи, где они бы могли регулярно разыгрывать развернутую сюжетно-ролевую игру. Такая игра – это развернутый сюжет. Сюжет – это не кормить кукол и не переставлять машинки с места на место. По законам сюжета развивается любой мультфильм, кино: есть завязка, есть протагонист и антагонист, наступает кризис (когда сюжет достигает своей кульминации) и – его разрешение.

Когда у детей есть возможность регулярно играть, возникает игра с продолжением и происходит удержание сюжета. А способность держать сюжет означает, что ты и в самой простой математической задаче, и в картинке поймешь сюжет. Она улучшает способность читать книги, смотреть фильмы, замечать похожие сюжеты в разном, давая целостное восприятие жизни.

Ребенок, умеющий хорошо играть, воспринимает свою жизнь не как набор хаотичных картинок, а как связанный сюжет: когда-то мои родители встретились, благодаря чему я родился. У меня было детство, в нем были такие-то маркеры, такие-то яркие события. Потом я повзрослел. То есть сюжетно-ролевая игра позволяет все происходящее осмыслять как связные явления. Если ребенок не играет, у него возникают проблемы с пониманием текстовых задач. В задаче “мальчик ехал на велосипеде сначала с одной скоростью, потом – с другой” он не понимает слов. Они вроде понятные, а сюжет не выстраивается – картинки нет. И он в панике не понимает, какие требуются действия.

Социализирующая функция сюжетно-ролевой игры в том, что у тебя есть замысел, у тебя есть целый мир, который ты придумал. Но у другого человека тоже есть целый мир и замысел. И надо, сделать так, чтобы между вами родилась игра: “А давай, я буду врачом, а ты будешь пациентом, который сломал ногу! – Я не хочу ломать ногу! Я хочу, чтобы меня олень пронзил рогами! – Слушай, какой олень?! Я же представил себе город!” Дети часто проходят период бурных ссор во время игры, потому что им надо разные картинки свести к чему-то одному. И доминирование не всегда помогает.

Януш Корчак писал: если ребенка систематически не берут в игры, что-то у него не созрело, он не готов к игре, а не потому, что все хотят его травить. Может быть, не группа плохая, а ребенок не созрел, и он ее “ломает” из-за того, что не может вписаться. Способность понять другого человека, что у него есть свое видение, резко повышает то, что сейчас модно называть эмоциональным интеллектом. Командные навыки, навыки управления, понимания, в чем ты хорош, а в чем нет, будущая профориентация – все это растет из сюжетно-ролевой игры.

И третий фактор – это фантазия. Есть дети, способные играть сами в ситуации депривации общения. Почему-то родители не нашли им друзей, возможно, не было сил и времени у родителей, и они играют сами. Компенсируя это, они целые альбомы изрисовывают историями, которые сами и сочиняют. Социальный момент тут никак не решается, но могут развиваться фантазия, видение сюжета и способность обогащать его разными деталями. Могут, но это редкость. Ждать от ребенка, чтобы это возникло, нельзя, и родители не в состоянии быть полноценными игровыми партнерами. Хотя иногда появляется вдохновение.

Когда я училась в магистратуре, нам для практики в психиатрической больнице сказали купить медицинские халаты. С этим медицинским халатом мы с детьми в течение нескольких недель играли, что я врач. Это хороший способ взаимодействия с ребенком на волне вдохновения, он помогает что-то подправить в отношениях. Но он не – норма и не работает постоянно. Поэтому, если бы я возила ребенка в город, это были бы не развивающие занятия, не олимпиады по математике, а групповой спорт. Ребенку не нужен семейный клуб, не нужна целая деревня, но одна-две семьи, с которыми ему комфортно вместе играть, ставить спектакли, в этом вариться – необходимы.

– Предположим, в семье появился талантливый ребенок. А ведь может случиться так, что у родителей несколько одаренных детей! Может быть один талантливый, а остальные – нормотипичные, развивающиеся ровнее.

– Их развитие больше соответствует их возрасту.

– Как растить такого ребенка? Как его развивать? Первым делом надо определить, в какой области он талантлив. Потому что “талантлив во всем” – участь единиц.

– Бывает очень яркая одаренность, и тогда родителям надо помнить, что возможности ребенка не безграничны.

В случае общей одаренности родителям придется умерять свои аппетиты, понимая, что все развить в ребенке невозможно – мы вычерпаем неприкосновенные запасы, ресурсы ребенка. Он может стать олимпийским чемпионом по плаванию или по шахматам, стать музыкантом или великим математиком – надо выбрать. Даже в самом лучшем ресторане мы не можем съесть все прекрасные блюда из меню.

Это комично снаружи, но общая одаренность тяжела: “Неужели не развивать таланты, закапывая их в землю?!” Иногда их надо не закопать, а отложить. Жизнь человека длинная, возможно к этому таланту он захочет вернуться в другой точке своей жизни, в другой момент. Общая одаренность – сложная задачка.

Но и одаренность в какой-то одной области тоже непроста, потому что какой бы величины ни был талант, им одним невозможно продвинуться. Талант всегда требует умения трудиться. Ценность этого умения одаренному ребенку неочевидна. Она многим детям неочевидна, но одаренному ребенку неочевидна в квадрате. Например, ему 7 лет, а он прочитал задачу для пятого класса и сразу увидел ответ. И мотивация записать условия задачи, расписать решение совсем неочевидна: “А зачем? Я уже решил ее”. Учить такого ребенка трудиться – отдельная проблема.

Есть в Москве музыкальная школа имени Танеева, где умеют работать с одаренными детьми. Там они не просто занимают места, а учатся трудиться и раскрывать свой потенциал. Там стараются донести до родителей, насколько ценно умение трудиться, продвигаться вперед, видеть собственное движение.

Сложность в том, что одаренный ребенок быстро научается сравнивать себя с ровесниками. И чувство, что все вокруг глупые, неумелые, может ему навредить, потому что ощущение “я уникальный, а все вокруг колупаются” очень опасное. Родителям придется рано формировать еще одно умение – сравнивать свои сегодняшние достижения со своими же достижениями вчерашними: “А куда я продвинулся?” Занятия музыкой или спортом в этом хорошие помощники, там это сразу заметно.

И в иностранных языках лингвистическая одаренность хорошо заметна, потому что ребенок видит соотношение приложенных усилий и скорость своего продвижения. Если он работал над словарным запасом, над формулировками – он продвинулся, а если поленился неделю, две – он чувствует свой откат, а в силу любви к предмету и одаренности им хочется наверх. Талант надо использовать не для того, чтобы в телевизионной передаче показать: “Вот какой у меня чудесный ребенок!”, а приучить его работать. Тем более, что к 17 годам многих подстерегает опасность: они выравниваются с детьми более поздней зрелости.

– Это я как раз хотела уточнить. Получается, что родился обычный ребенок, а его воспитывали как особенного, и он уже привык к своей “особенности”?

– Эта “особенность” никуда не девается, она перемещается вглубь. В частности поэтому важно сразу научить их не сравнивать себя с другими. Потому что “сравнение” из разряда “я так сильно их опережаю” потом превращается в “ой, меня все догнали. Какой ужас!” На самом деле невозможно догнать человека, который видит простые числа. В чем ты его догонишь? Вы видите простые числа?

– У меня дискалькулия, так что с числами у меня как статус в Facebook – “все сложно”.

– А тут человеку называют пятизначное число, и он сразу знает, простое оно или нет – он это видит. А в музыке слышит 16-е тона.

Одаренность не спрячешь, она никуда не денется и создаст возможности для реализации. Она позволит решать необычные задачи, и ее все вокруг будут чувствовать. Трагедия наступает, когда фокус внимания ребенка и родителя держался на “больше, выше, сильнее”.

“Мы на “Щелкунчике” победили или на Олимпиаде, давайте теперь из него сделаем знаменитость, звездочку”. А потом – хоп! – ребенку 18 лет, и еще 15 детей играют так же, как он. Но что значит это “так же”? Технически они догнали, но если ребенок все эти годы занимался техникой, самое время заняться выразительностью исполнения. Он свой потенциал еще не вычерпал.

Полина Осетинская очень много написала об этом в своей книге, мне добавить нечего.

– Не все читали книгу Полины, а даже если и читали, давайте сформулируем, чем опасно желание родителей “сделать звездочку” из своего ребенка.

– К подростковому возрасту честолюбивые родители начинают видеть, что в спину их ребенку дышат другие дети, которые развивались с другой скоростью. И если они понимали, что он особым образом чувствует музыку, что он живет в ней, а музыкальный инструмент – часть его тела, если поддерживали в этом, проблем не будет. А если они начинают имитировать поддержку и договариваются с дирижером: “Мы вам заплатим, только сыграйте с ним, чтобы все увидели ” или с вузом “Пусть он поступит в учебное заведение сейчас, а не через два года, когда у него психические структуры дозреют”, это не для внутреннего развития ребенка, а для внешнего эффекта. А ребенок считывает с родителей все невербальные ожидания, и фокус его внимания моментально направляется туда же, куда направлен их фокус.

При этом дети, способные в 11 лет осваивать программу вузов, есть. Но не в коллективе 18-летних студентов.

– И как решить эту задачу? Как быть с таким ребенком?

– В разных странах разный опыт. В основном, помня, что у каждого возраста свои задачи, ребенку пытаются предоставить доступ к академическим формам, оставив его в обществе его ровесников. 18 лет – возраст очень ярких социальных контактов, в том числе и отношения между людьми разного пола. Это не тот возраст, в котором нужно находиться ребенку, только входящему в пубертат. И, чтобы не расшатывать его психику (восстановить которую очень сложно), придумывают гибридные формы обучения: он остается в школе, но у него есть доступ к курсам в вечернем формате, куда приходят учиться и пожилые, и школьники, но где коллектив не заряжен как поле взаимодействия. Когда рядом сидят дама 60 лет, 40-летний мужчина и три школьника разного возраста и пола, у них задача не сдружиться, а не мешать друг другу получить знания. Важно, чтобы они имели возможность встречи с людьми столь же одаренными, но потом возвращались обратно – кто на работу, кто в школу. Такой путь безопасен для нервной системы.

– Я подумала, что сейчас непростое время, когда мы оказались в непривычном измерении, таким людям на руку – образовалось огромное количество онлайн-занятий, в которых они получили возможность принимать участие: в Сеть выложено множество бесплатных курсов. И если так случилось, что в 10 лет ребенок внезапно заинтересовался психологией, можно познакомить его с предметом, не принимая резких решений.

– Самые знаменитые университеты выкладывают лекции в открытый доступ, и можно действительно на очень высоком уровне начать знакомиться с предметом. К сожалению, это не касается таких вещей, как музыка, танцы или спорт – одаренные в этом дети пострадали в большей степени, потому что не все можно передать через экран. Но что касается математики, изучения языков, общественных, абстрактных наук – конечно. Время дает возможность переосмыслить саму парадигму образования: насколько можно ее разнообразить, как комбинировать разные виды получения образования. И мне хочется подчеркнуть: важно быть с ровесниками для общения, но не менее важно иметь возможность встречаться с другими одаренными людьми.

Снова сошлюсь на музыкальную школу имени Танеева, директор которой говорит, что одаренные дети должны любить друг друга, а не соревноваться друг с другом. Они должны уметь восхититься игрой друг друга. У них был урок музыкальной литературы (мой сын до сих пор его вспоминает), где каждому предложили рассказать о любимом произведении – почему оно любимое, что в нем необычного. И в качестве экзамена учительница устроила викторину по этим произведениям. И как они бежали на музыкальную литературу, потому что это возможность встретиться с такими же одаренными детьми! Встретиться в полном смысле. Поэтому школы для одаренных детей имеют смысл.

Элитарность не в том, чтобы считать, что “мы крутые звезды космические”, а чтобы ребенок видел одаренность рядом с собой, чтобы мог в ней отражаться.

Я привожу в пример музыкальную школу, но это касается и академической среды: есть способ, которым решил уравнение ты, и способ, которым решил уравнение твой товарищ. Он совсем другой, сложнейшее уравнение он смог увидеть так, как тебе это в голову не приходило. Эти вещи важны, они делают невозможным полностью изолированное обучение ребенка дома.

И еще: у одаренных детей зачастую появляется такая особенность – они могут отрицательно относиться к каким-то урокам, говоря “я ненавижу этот предмет”! Не “он мне неинтересен” или “я его не люблю”, а именно ненавижу, не буду этим заниматься! Тут нужна готовность отстать от человека, дать ему возможность “поненавидеть”, а потом взяться с другой стороны. Кто-то ненавидит функции, другой – Бетховена. Это не позиция высокомерия: в зоне особой одаренности чувствительность ультравысокая.

– В городах-миллионниках одаренным детям легче найти себя. Рядом с моим домом школа физтеха, для одаренных музыкально детей – школа Танеева. Биологическая, художественные школы от лайт-варианта до серьезных. Их достаточно или число талантливых детей превышает количество школ?

– Нигде (и в больших городах тоже) катастрофически не решается проблема одаренных детей в младшей школе. Те одаренные дети, которые доучиваются до Донской гимназии или физтеха, – они молодцы, они “выжили”. Я знаю много примеров, когда ребенок в первом-втором классе интересуется логарифмами, но ему некуда пойти учиться. Нигде не будут удовлетворять его образовательные нужды и гармонизировать его развитие.

– Причем доучиться надо не до четвертого класса, а до седьмого-восьмого? Только тогда появляется возможность выбора.

– Да! Другое дело, что из-за того, что в Советском Союзе была система прописки, люди очень статично относятся к своему месту проживания. Они воспринимают свою квартиру, свой район, город, как “это мое место на всю жизнь, и я тут живу, что бы ни происходило”. Лет 20 назад я переводила консультации выдающегося американского невролога, психиатра, который принимал семьи с детьми-инвалидами. И люди ему говорят: “У нас мальчик с ДЦП, интеллектуально сохранный, но он 10 лет не выходил на улицу. Мы живем в Санкт-Петербурге на пятом этаже без лифта”. Он спрашивает: “А почему вы живете на пятом этаже без лифта? Какая у вас мотивация? Почему вы не поменяли квартиру, не переехали?” – “Да вы что?! Это же дореволюционный дом! Куда мы поедем?! А жить на первом этаже непрестижно!” У людей немножко мифологическое, нефункциональное отношение к своему жилью. Во многих странах иначе – появилась хорошая работа, контракт на 5 лет, все, берем детей, собак, переезжаем поближе к работе, будем тут жить. А дальше посмотрим.

Проблема сознания родителей часто становится препятствием для одаренных детей, а миграцию надо брать в расчет. Люди говорят: “Донская гимназия – одна из лучших школ в Москве. Но так далеко мы не поедем. Будем жить тут”. Правда, сейчас появляются родители, которые осознают: если ты сдал квартиру в одном районе Москвы и снял в другом, мир не разрушится, и они переезжают поближе к хорошим школам. Яркая одаренность во всех странах требует перемены места жительства. Необязательно ехать в Москву, в других городах тоже есть школы, педагоги. Люди, которые из Новосибирска переехали во Владимир (там была сильная школа игры на аккордеоне), не пожалели об этом. Они потом вернулись. Но иногда приходится делать такие движения.

– Итак, первое – не хватает возможности развития талантов на младшем школьном уровне. Что еще? Работая в Министерстве образования, на что бы вы обратили внимание?

– Я бы подумала бы о создании системы выявления талантливых детей. Я часто вижу, если ребенок увлеченно и взахлеб учит иностранный язык или математику, родители это замечают – академические науки традиционно ценятся на постсоветском пространстве. Но если ребенок прекрасно рисует, фантастически двигается, если он очень музыкальный, родители склонны игнорировать это: “Конечно, хорошо, что он танцует, но лучше бы он в математике разбирался”.

Нужна долгая работа по изменению сознания, что и это ценно, что и это дает преимущества их детям, и у них может быть индивидуальный план. Но это предполагает ресурсоемкую работу.

– Не будем забывать про амбиции родителей, умноженные на желание, чтобы ребенок прожил ту жизнь, которой (как им кажется) они были лишены. И очень хочется, чтобы ребенок все сделал быстро. Не может ли быть так, что отправив ребенка в университет, родители действуют из честолюбивой мысли поскорее увидеть плоды своих трудов, а не сына или дочери. Чем это опасно для подростка, который в силу особенностей детской психики не умеет отстаивать свои интересы?

– Давайте представим себе, чего хочет ребенок в 10-11 лет на самом деле.

Невозможно со стороны знать, какие задачи решают родители. Всегда есть опасность, что они действуют из собственных интересов, выдают желаемое за действительное и хотят поторопить события из соображений публичности, чтобы все восхитились их талантливым ребенком.

Хочется универсальной позиции, но она уязвима. У семьи есть границы, и мы либо согласны с этой точкой зрения и никогда не вмешиваемся, либо не согласны и вмешиваемся всегда. Если ребенка шлепают, считается, что вмешиваться не надо. А если человек помог своему ребенку поступить раньше времени в университет, надо вмешаться, потому что это ужасно разрушительно. Это означает только одно: правила мы сами понимаем плохо. И идеале родителям надо себе отслеживать: “Я везу ребенка на конкурс потому, что ему нужно “обыграться” на публике (я везу его на соревнования, чтобы накопить опыт проигрышей и выигрышей), или потому что мне так хочется?”.

Когда родителям хочется, это большой прессинг на ребенка. Положительный момент – ребенок чувствует, что родитель на его стороне. Отрицательный – может начаться расщепление личности ребенка.

С одной стороны, значимые взрослые ему говорят: “Ты можешь! Ты всех победишь!”, а с другой стороны он видит, что попал не в свою нишу, и прикладывает нечеловеческие усилия, чтобы задержаться. В советское время была модной тема детей-вундеркиндов. Их продвигали, поэтому осталось много исследований, которые при желании можно изучить. О том, как при позиции родителей “давай, ты можешь, ты великий, ты в 10 лет с оркестром играешь, и все смотрят”, ребенок начинает убегать от этого. И хорошо, если не за пределы психической нормальности, не в болезнь.

– Я тоже не знаю, у меня нет ответа. Но пока мы с вами говорили, я думала о том, что и в литературный институт, и на многие факультеты ВГИКа раньше старались не брать сразу после школы. Потому что у школьника нет жизненного опыта, позволяющего создавать цельные произведения. Он плохо понимает, что сюжет развивается согласно законам жанра. В 18 лет выучить эти законы можно, но лавировать в них сложновато. Неслучайно, перечитывая Достоевского спустя десятилетия, многие отмечают глубину его мысли или, напротив не могут принять, вплоть до отвращения. Можно выучить гаммы, но научиться играть музыку с должным пониманием редко кому удается в 6 или в 8 и даже в 12 лет. Тут есть психологическая составляющая: без несчастной или счастливой любви, рождения детей, взлетов и падений диплом получить можно. Стать специалистом – сложнее.

– Про Достоевского я согласна на 100 процентов! Но Чайковского можно сыграть в 8 лет, можно сыграть в 14, а потом в 20 – и это все будут легитимные прочтения. Большая музыка позволяет прикасаться к ней несколько раз, и это человека не разрушает. Если за этим исполнением стоит работа, оно не вызывает отторжения. Бывает, что душа ребенка что-то почувствовала, а он способен это выразить. Возможно оттого, что музыка невербальна и связана не только с жизненным опытом. Также и детская молитва может быть настоящей. Людям, пришедшим к вере во взрослом состоянии, такое трудно понять. Им кажется: “Я молюсь из своего опыта, а что ребенок может?” Но те, кто верует с детства, знают – детская молитва бывает очень сильной и очень настоящей.

Если мы говорим о психологии, в России с ней сложилась криминальная ситуация. Каждый может окончить любое учебное заведение от МГУ до годовых курсов психологов, и начать практиковать, потому что здесь нет системы лицензирования. Это ужасно, преступно и ведет к очень опасным вещам в психологии, но именно поэтому я не вижу разницы, прослушает человек курс психологии в 11 лет, в 13 или в 38. Он просто узнает историю мировой психологии. Точно так же нет разницы, освоил он этот за один год или за четыре.

Потому что после знакомства с историей современной мировой психологии у него, как и у врачей, должен начаться период сопровождаемой практики, когда под постоянной супервизией он осваивает разные техники. И только после этого он может сказать: “Я – психолог”. Это мировая практика, и непонятно, почему в стране с достаточно развитым бюрократическим аппаратом в постсоветское время сложилась тенденция на легкомысленное отношение к лицензии психолога.

Я часто читаю в сети: “Посоветуйте психолога”. И сразу ответ: “Я психолог. Я даже не очень дорого беру, потому что я только учусь”. Недорого – это прекрасно, но где гарантия безопасности того, что происходит? Ее нет! О некоторых психологических техниках достаточно прочитать в “Википедии” и начать проводить тренинг, настолько они просты технически. Надо только произносить определенные слова в определенной последовательности. А что ты получишь на выходе, каких “чудовищ” внутренних разбудишь в человеке, никто не знает. И разрешения этой ситуации никто не гарантирует. А ведь человек неслучайно их усыплял долгое время, они могут быть опасны для него.

Или еще говорят: “Я прочитал о случае, описанном Фрейдом, и я его воспроизведу – помогу тебе снять психологические защиты”. А что будет вместо этих защит спасать человека от суицида или от чего-то еще?! Это очень опасные техники, потому что они кажутся легкодоступными.

Поэтому я не вижу ничего плохого в том, чтобы в любом возрасте ознакомиться с историей психологии и выяснить, какие есть закономерности (можно и про себя много интересного узнать). Но применять нельзя. Так не должно быть! Должна быть практика и супервизия на всех этапах.

Человек, работающий психологом без супервизии, – теоретик.

Какие концепции преподавать пятилетнему ребенку?

Многие взрослые не просто не любят математику, они ее тоже боятся. Однако, когда мы спрашиваем их, было бы что-нибудь по-другому, если бы они получали правильное руководство и получали надлежащую подготовку в свои базовые годы? Часто говорят, что правильное руководство и интересный метод обучения значительно улучшили бы их математические навыки. Если бы у них было надлежащее руководство и кто-то упорно трудился бы, чтобы укрепить их основы, они, безусловно, были бы посредственными учениками по математике, а не плохими учениками. Стало критически важным, чтобы сегодняшние родители извлекли уроки из этих случаев, чтобы усерднее трудиться, чтобы заложить основу своего ребенка для изучения любого предмета. Родителям важно, чтобы ребенок не боялся математики.

Обучающие курсы для ваших детей! Получите бесплатную пробную версию здесь

Базовая

В каждом возрасте ребенок по-разному способен запоминать предметы, особенно такие, как математика. рекомендуется определять темп ребенка, а затем двигаться дальше со скоростью ребенка.Если ученик идет в правильном темпе в соответствии с его классом и возрастом, это прекрасно, но если ребенок медлителен и ему требуется больше времени, чем обычно, чтобы справиться с концепцией, тогда не нужно бояться, вам просто нужно поддерживать ребенка. и уважать их пространство. Убедитесь, что вы не толкаете ребенка за черту, это вызовет у ребенка страх, из-за которого он потеряет уверенность в предметах. Если ребенок движется быстрее обычного, убедитесь, что его / его концепции проясняются.

Также читайте: – Как научить детей сложению картинок? Справочное руководство для родителей

Какие

Мы часто не понимаем, какие концепции должен знать пятилетний ребенок по математике. Но из этой статьи вы получите довольно много ясности о том, какие концепции математики следует преподавать детям и что они должны знать.

1.

Пятилетний ребенок должен уметь считать до 20; заказ номерных карточек; определение количества элементов в небольшой коллекции без подсчета и знание того, что количество не меняется независимо от того, как организован набор элементов.Кардинальность – еще один навык, которым детям необходимо овладеть. То есть они должны понимать, что количество элементов в коллекции представлено последним посчитанным элементом.

Подсчет и количество элементов – простые понятия, которые можно легко включить в повседневную жизнь. Дети могут считать свои игрушки, когда они убирают их, или они могут сосчитать шаги из кухни в спальню. Родители могут указать номера на часах или телефоне. Родители могут попросить своих детей найти числа, делая покупки в продуктовом магазине.В автомобиле родители могут заставить своих детей читать автомобильные номера или считать проезжающие машины.

Также прочтите: – Рабочий лист для детей: превращение обучения в увлекательное занятие для детей

2.

Воспитанники детского сада обязаны решать простые задачи с добавлением и вычитанием предметов. Во время повседневной работы родители могут заставлять детей решать простые математические задачи. Например, когда вы накрываете стол на обед, вы можете попросить детей взять правильное количество тарелок или посуды.Использование слова «проблема» для обучения сложению и вычитанию – это правильный способ обучения концепции 5-летнего ребенка. Эти словесные задачи также называются в дополнение к рассказам, которые действительно интересно знать детям. Дети сохраняют и понимают концепцию вычитания и сложения в течение более длительного периода времени. Таким образом, дети также могут связать концепцию с реальным сценарием.

3.

Ранние навыки геометрии включают идентификацию двухмерных форм, таких как круги, квадраты и треугольники.Дети также должны знать об идентичных формах, ориентации и размерах. Дети должны уметь понимать, что круг подобен сфере, и им следует определять трехмерные структуры с использованием неофициальных названий, таких как «ящик» и «мяч».

Дети будут привлечены к формам, найденным в мире их родителями. Во время прогулки родители могут указать, что колеса представляют собой круги, и дать детям возможность найти другие круги. Имеющиеся в продаже игры, такие как Tangrams или Perfection, помогут детям изучить основные и сложные формы.Пилы, кубики и лего – хороший способ развить пространственные навыки.

Также читайте: Математические головоломки для детского сада: сделайте математику интересной и веселой для детей

4.

Воспитанники детского сада должны сортировать предметы по их свойствам, таким как форма, цвет и размер, или определять характеристики, по которым они были отсортированы. Некоторые наблюдаемые функции, такие как от большого к маленькому, также должны упорядочивать объекты. На кухне дети начнут использовать для мерок ложки или чашки.Разложив их, дети выберут посуду, стиральные машины или игрушки.

Величина чисел полезна в карточных играх и играх в кости, таких как Война. Кроме того, в продаже имеется множество дешевых игр для сортировки, например Ready Sets Go или Ready Set Woof. Дети также должны уметь сравнивать предметы и использовать более или менее язык, длинный или короткий, громче или легче. Родители могут помочь подчеркнуть сравнения, используя эти термины.

Обучающие курсы для ваших детей! Получите бесплатную пробную версию здесь

Руководство

Родители играют огромную роль в жизни своих детей.С самого детства родители несут ответственность не только за то, чтобы научить их морали и ценностям, но и за то, чтобы научить их академической концепции и заставить их практиковаться. В школе ребенку сложно практиковать одно понятие несколько раз. Но родители должны внедрить в практику своего ребенка, что концепции, которым обучают в школе, должны тщательно практиковаться дома.

Здесь родители должны интересно помочь ребенку применить эту концепцию на практике. Используйте различные задания, чтобы преподавать предмет, и убедитесь, что вы даете четкие инструкции по занятиям, которые вы планируете оплачивать вместе с детьми, чтобы научить их концепциям.Кроме того, попробуйте заставить ребенка играть в эти занятия со своими друзьями или, если это невозможно, попробуйте поиграть вместе с детьми. Это дает ребенку чувство соперничества.

Также читайте: – Что такое дополнительный рассказ для детей? Учите ребенка математике с помощью рассказов

Заключение

Родителям всегда рекомендуется сначала определять темпы обучения своего ребенка. Определив это, можно приступить к планированию занятий по обучению ребенка математике. Когда вы обучаете ребенка, старайтесь использовать творческие способы, чтобы заставить его учиться. Вы должны спроектировать занятия, добавить персонализацию в соответствии с потребностями ребенка, а затем реализовать упражнение. Таким образом, ваши дети будут больше интересоваться, когда увидят своего любимого персонажа в этом занятии. Надеюсь, из этой статьи вы узнали о том, как преподавать основы математики 5-летним детям, и о том, как родители научили детей математике. Если у вас есть какие-либо вопросы или отзывы, не стесняйтесь использовать поле ниже, а в случае, если вы хотите помочь своему ребенку подготовиться к будущему, закажите бесплатный демонстрационный класс здесь с Real School.

% PDF-1.4 % 32 0 объект > эндобдж xref 32 69 0000000016 00000 н. 0000001745 00000 н. 0000001840 00000 н. 0000002410 00000 н. 0000003136 00000 п. 0000006640 00000 н. 0000007015 00000 н. 0000007247 00000 н. 0000007856 00000 н. 0000008238 00000 п. 0000008267 00000 н. 0000008374 00000 н. 0000008403 00000 п. 0000008583 00000 н. 0000008604 00000 п. 0000009368 00000 п. 0000009389 00000 п. 0000010176 00000 п. 0000010471 00000 п. 0000010729 00000 п. 0000010946 00000 п. 0000011453 00000 п. 0000011561 00000 п. 0000011582 00000 п. 0000012289 00000 п. 0000013139 00000 п. 0000013450 00000 п. 0000013471 00000 п. 0000013983 00000 п. 0000014091 00000 п. 0000014112 00000 п. 0000014766 00000 п. 0000014872 00000 п. 0000014893 00000 п. 0000015653 00000 п. 0000016870 00000 п. 0000017093 00000 п. 0000018314 00000 п. 0000018527 00000 п. 0000019744 00000 п. 0000019957 00000 п. 0000019978 00000 п. 0000020828 00000 п. 0000020849 00000 п. 0000021469 00000 п. 0000039566 00000 п. 0000041372 00000 п. 0000041450 00000 п. 0000041954 00000 п. 0000060051 00000 п. 0000060072 00000 п. 0000060149 00000 п. 0000060227 00000 п. 0000060305 00000 п. 0000060383 00000 п. 0000060461 00000 п. 0000060539 00000 п. 0000060653 00000 п. 0000060767 00000 п. 0000060973 00000 п. 0000061050 00000 п. 0000061128 00000 п. 0000061206 00000 п. 0000061284 00000 п. 0000061362 00000 п. 0000061440 00000 п. 0000061554 00000 п. 0000001991 00000 н. 0000002388 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 33 0 объект > эндобдж 34 0 объект Lx) / U (_o? V; * + U См) / P -60 / V 1 / Длина 40 >> эндобдж 99 0 объект > ручей # *.tdoK “POx’Z

15 полезных веб-сайтов по математике для учителей и 5 веб-сайтов, которыми можно поделиться с детьми [+ Загружаемый список]

Поиск образовательных и полезных веб-сайтов по математике для детей Раньше было проблемой для учителей. Теперь проблема заключается в поиске лучшие.

Это потому, что – хотя на многих веб-сайтах есть математические онлайн-игры, интерактивные занятия и ресурсы, такие как рабочие листы и учебные пособия, – они различаются по качеству и удобству использования.

Мы провели исследование и нашли лучшие ресурсы для обучения математическим понятиям, решение проблем и критическое мышление для дошкольников и старше.

Наряду с сокращенным списком для загрузки в конце этого списка, вот 15 полезных и в основном бесплатных веб-сайтов по математике для учителей и пять, которыми вы можете поделиться со студентами.

1. Prodigy Math Game

Попробуйте Prodigy Math Game – увлекательную математическую платформу, соответствующую учебной программе, которую любят более 100 миллионов студентов, учителей и администраторов.

Игра соответствует учебным планам с 1 по 8 классы. Вы можете настроить игровой контент, чтобы подкрепить и дополнить свои планы уроков.

Но Prodigy также автоматически распознает проблемные места каждого ученика, изучая математику в своем собственном темпе. Кроме того, он учитывает различные стили обучения, задавая вопросы в виде слов, изображений и графиков, а также чисел.

Для информирования на уроках в классе вы можете получить доступ к отчетам, чтобы проверять прогресс игрока и проблемы.

2. TES

Рассмотрите возможность присоединения к TES, если вы еще этого не сделали – это крупнейшее обучающее онлайн-сообщество с более чем 7 миллионами пользователей.

TES обеспечивает доступ к таким ресурсам, как рабочие листы и шаблоны отчетов, представленные и оцененные преподавателями. Помимо стандартных материалов, на сайте публикуются сообщения в блогах, в которых делятся полезными советами. Сюда входят идеи уроков и нишевые темы, такие как обучение математике учащихся с разным уровнем навыков. Вам также должно быть легко перемещаться по сайту. Ресурсы разделены по классам, а популярные поисковые запросы отображаются на главной странице.

3. TeacherVision

Загрузите математическую страницу TeacherVision, чтобы получить доступ к ресурсам, которые, помимо прочего, связывают математику с другими предметами.

Сюда входят искусство, история и география. Например, вы можете загрузить упражнение для 3–5 классов, в котором применяется деление в столбик и умножение к Великой Китайской стене. Ресурсы предназначены для учащихся от детского сада до 12 класса, включая распечатанные линейки и таблицы преобразования измерений. Вы можете связать их с планами уроков TeacherVision, но для доступа к ним вы должны быть зарегистрированным пользователем.

4. TeacherTube

Думайте о TeacherTube как об образовательной версии YouTube, охватывающей основные школьные предметы.

Вы можете искать по определенной теме или просматривать по категориям. Вы быстро найдете видео, которые можно использовать во время основных частей урока или в качестве обучающей станции. Например, поиск по запросу «алгебра средней школы» загрузит страницу результатов, содержащую учебные пособия, конкретные уроки и обзоры экзаменов. Вы также можете направлять учеников и родителей на TeacherTube, так как некоторые видео предназначены для них.

5. Math TV

Зарегистрируйтесь в Math TV для просмотра видеороликов, в которых шаг за шагом исследуется, как решать ряд уравнений.

После ознакомления с концепцией вы можете дополнить свои уроки воспроизведением видеороликов, в которых рассматриваются соответствующие примеры задач. Например, при выборе «Ставки и расценки» будут отображены вопросы разной сложности. В то время как одно требует базового деления, другое включает преобразование измерений посредством умножения. Поскольку Math TV начиналось как учебник, вы можете зарегистрироваться для просмотра видео, купив один.

6. Национальная библиотека виртуальных манипуляторов

Посетите Национальную библиотеку виртуальных манипуляторов, чтобы получить доступ к ряду интерактивных мероприятий для студентов, каждое из которых связано с цифровыми объектами, такими как монеты и блоки.

Созданная Университетом штата Юта, онлайн-библиотека предназначена исключительно для привлечения студентов. В частности, это помогает учителям предлагать учащимся больше занятий. Библиотека содержит задачи манипуляции, предназначенные для учащихся от подготовительного класса до 12 класса. Например, задание по геометрии для 6 класса включает использование геодоски для иллюстрации концепций площади, периметра и рациональных чисел.

7. SuperKids

Используйте SuperKids для создания настраиваемых рабочих листов, позволяющих вам эффективно просматривать, просматривать и дополнять ваши уроки.

Процесс создания несложный. На веб-сайте перечислены навыки, такие как определение времени и порядка действий. После выбора одного из них вы можете установить наименьшее и наибольшее числа, которые будут отображаться в вопросах, а также количество вопросов на листе. Чтобы создать сопроводительный лист ответов, достаточно щелкнуть мышью.

8. Math Goodies

Попробуйте Math Goodies для интерактивных задач и уроков.

Учащиеся могут, например, прочитать заполненное примерами пошаговое руководство о том, как упорядочивать десятичные дроби. В конце пошагового руководства они смогут выполнить упражнения, чтобы проверить, насколько хорошо они обработали контент. Math Goodies также привлекает разнообразных учащихся, предлагая бесплатные головоломки, статьи и задачи со словами в дополнение к урокам. Вы также можете использовать веб-сайт для создания собственных листов.

9. Math-Aids

Используйте Math-Aids как альтернативу SuperKids, получая бесплатные рабочие листы для использования в классе или выполнения в качестве домашнего задания.

Имеется 1200 уникальных рабочих листов, посвященных почти 100 темам.Хотя возможности настройки не такие надежные, как у SuperKids, есть больше навыков, подходящих для более высоких уровней обучения. Например, есть рабочие листы, посвященные теореме Пифагора. Вы также можете создавать словесные игры и задачи, помогая приспосабливаться к различным стилям обучения.

10. Академия Хана

Поищите в математическом отделении Академии Хана доступ к бесплатным ресурсам и видеоурокам.

Вы можете просматривать содержимое веб-сайта по классам и предметам, быстро находя материалы, дополняющие классные инструкции.Например, есть статьи, которыми вы можете поделиться или распечатать, чтобы проверить навыки перед тестами. Эти навыки основаны на алгебре, геометрии, статистике и других предметах. В общей сложности онлайн-академия насчитывает более 20 000 видео и материалов с субтитрами по более чем 5 000 тем.

11. Wolfram MathWorld

Посетите Wolfram MathWorld, чтобы получить почти 13 000 статей о ресурсах – продукт почти десятилетней сборки.

Администраторы сайта ежедневно загружают новые записи, добавляя в библиотеку проблемы, примеры и определения.Многие из этих ресурсов подходят для старшеклассников, в то время как другие формируют базу знаний, которую преподаватели могут изучать и ссылаться при необходимости. Вы также можете загрузить многие ресурсы для использования в автономном режиме.

12.

Получите доступ к почти 900 планам уроков математики и естествознания, датируемым 1997 годом, через SMILE (Инициатива по естествознанию и математике для улучшения обучения).

Веб-сайт явно выглядит так, как будто он из 1990-х, но прекратил загружать контент в 2006 году.Тем не менее, вы можете получить доступ к соответствующим урокам от учителей из США. Они варьируются от содержания начальной до средней школы, и в каждом излагается цель и стратегия, которую вы должны использовать при обучении. По этим причинам SMILE по-прежнему остается идеальным ресурсом для поиска идей для уроков.

13. Инструмент для интерактивных диаграмм

Ориентируйтесь на учащихся-визуалов, создавая диаграммы с помощью этого онлайн-инструмента, встраивая их в рабочие листы, презентации и другие материалы.

Чтобы упростить процесс создания диаграмм, на веб-сайте вы найдете пошаговые инструкции по вводу данных, настройке меток и изменению дизайна. Вы можете загрузить CSV-файл со своими данными, чтобы еще больше ускорить процесс. В настоящее время инструмент позволяет создавать общие диаграммы, такие как линейные графики, и необычные, например радарные.

14. Daily Starters

Ежедневно посещайте страницу Scholastic’s Daily Starters, чтобы помочь вам создать входные билеты для индивидуальной или групповой работы.

Уровни содержания варьируются от дошкольного до 8-го класса. Обычно они включают вопросы по математике и английскому языку, а также факты, относящиеся к другим предметам.Многие учителя либо распечатывают Daily Starters, либо проецируют их на доску. Помимо входных билетов, есть разные способы их использования на уроках – например, включение в учебные станции.

15. Получите математику

Проверьте Получите математику вместе со своими учениками, чтобы научить их применять математику в различных сферах деятельности и в реальных ситуациях.

На веб-сайте, предназначенном для учащихся средних и старших классов, есть видеоролики с участием молодых специалистов, которые объясняют, как они используют алгебру. Затем они ставят задачи, связанные с работой, перед двумя командами студентов на видео. Поощрение вашего класса к выполнению задач познакомит их с одними и теми же алгебраическими концепциями. Это простой способ разнообразить содержание урока.

5 Полезных математических веб-сайтов для детей

В дополнение к математическим ресурсам, указанным выше, мы рекомендуем проверить эти другие высококачественные учебные ресурсы, чтобы помочь учащимся лучше понять сложные математические темы.

Студенты могут использовать их, чтобы глубже погрузиться в основные математические концепции, такие как сложение, вычитание, деление в столбик и многое другое.

1. NRICH

Направляйте студентов в NRICH, текущий проект Кембриджского университета, где можно найти математические игры, статьи и задачи.

Ресурсы на сайте разделяются по ключевым ступеням обучения в Великобритании и уровням обучения в США, а контент напрямую связан со стандартными учебными планами. Например, учащиеся 3-го класса могут найти информацию, относящуюся к определению времени, и выполнить последующие уравнения. Студенты также могут воспользоваться функцией «Спроси NRICH» – они задают вопросы, а математик поможет их решить.

2. WolframAlpha Math

Поделитесь WolframAlpha Math с учащимися старших классов, поскольку инструмент действует как научный калькулятор, который показывает каждый шаг к решению данного уравнения.

Если возможно, ответы будут представлены в виде графиков, изображений и письменных пояснений. Имейте в виду, что в настоящее время нет возможности вводить собственные уравнения. Таким образом, студенты не могут использовать WolframAlpha Math для решения конкретных вопросов. Но вы можете брать уравнения с веб-сайта и решать их в классе, используя их для просмотра ответов.

3. AAA Math

Расскажите учащимся до 8 класса о AAA Math, если они хотят получить онлайн-ресурс для практики по математике.

Никакой формы регистрации не требуется, что позволяет студентам легко получать доступ к математическим вопросам, начиная от счета и заканчивая оценкой показателей отрицательных чисел.

Математический сайт дает немедленную обратную связь, сообщая учащимся, правильно они или неправильно ответили они. В последнем случае подскажет правильный ответ. Помимо математических задач, существуют вопросы в виде слов и графиков.

4. Математика – это развлечение

Привлекайте учащихся начальной и средней школы, направив их в «Математика – это развлечение».

На всем веб-сайте есть краткие предложения и мультипликационные персонажи, что упрощает восприятие информации юными учащимися. В дополнение к упражнениям, охватывающим основные математические навыки, есть игры и головоломки. Math Is Fun также может понравиться учителям, поскольку в нем есть раздел с идеями для уроков.

5. Math Open Reference

Думайте о Math Open Reference как о менее развитой версии Wolfram MathWorld, наполненной примерами и объяснениями, подходящими для младших школьников.

Например, посетители могут получить доступ к странице об измерении углов. Он охватывает такие темы, как градусы, радианы и минуты, а также предлагает интерактивный транспортир. Далее на странице рассматриваются связанные темы и общие вопросы. В Math Open Reference также есть такие инструменты, как графики и научные калькуляторы.

Список для загрузки

Щелкните здесь, чтобы загрузить сокращенный список полезных веб-сайтов по математике для учителей и учеников , которые вы можете держать на своем столе для быстрой справки.

Используйте эти математические программы, игры и веб-сайты, чтобы помочь своим ученикам.

Используя этот список, вы должны найти математические веб-сайты, которые соответствуют вашим желаниям и потребностям.

Многие из них могут помочь использовать преимущества игрового обучения в вашем классе.

Они различаются по содержанию – некоторые из них можно использовать на уроках, а другие предлагают отдельные задания.

Но каждый может помочь вам создать более интересный класс.

👉 Попробуйте Prodigy Math Game – адаптивную математическую игру, соответствующую учебному плану, которая корректирует содержание с учетом проблемных мест учащихся и скорости обучения. Его любят более 100 миллионов студентов и преподавателей.

Стратегии оценивания по математике в раннем детстве

Числовые экзамены

Чтобы оценить понимание чисел маленьким ребенком, вам необходимо проверить, распознает ли ребенок числа и может ли правильно соотнести число с соответствующим ему количеством предметов.Например, если вы покажете ребенку цифру 2, сможет ли ребенок собрать или указать на пару предметов, таких как пара обуви или пара карандашей? Если нет, то ребенку нужно больше знакомиться с этими числами.

Не думайте об оценках как о том, чтобы сесть и пройти тест. Нет, оценки могут происходить, когда вы работаете или играете вместе. Например, вы можете выполнить оценку, играя в игру с числами. Бросая кости, вы можете спросить ребенка, какое это число и сколько шагов оно равно.Если ребенок не может ответить, то вы знаете, что, возможно, ему нужна небольшая помощь в этой области.

Подсчет оценок

Чтобы оценить счет, вы можете попросить ребенка сосчитать группу предметов. Вы сможете увидеть и услышать, насколько ребенок понимает счет чисел.

Это также можно сделать, читая книжку с картинками и прося ребенка сосчитать различные предметы, упомянутые на картинках.

Еще одна вещь, которую вы можете сделать со своей группой предметов, например с группой шариков, – это оценить у ребенка базовые навыки сложения и вычитания.Если вы начнете с 4 шариков, вы можете спросить ребенка, что происходит, когда вы добавляете 1 шарик. Сколько у вас сейчас шариков? Затем возьмите два шарика и спросите у ребенка, сколько шариков осталось после этого. Если шарики не привлекают внимание ребенка, возможно, это сделают печенье.

Оценка размеров

Чтобы оценить размер, вы можете задавать ребенку различные вопросы об окружающих его предметах. Вы можете сравнить рост ребенка с вашим и спросить, кто больше? Опять же, вы также можете использовать файлы cookie, одно маленькое и одно большое, чтобы спросить ребенка, какой из них больше, а какой меньше.

Вы также можете совместить оценку размера с оценкой чисел, попросив ребенка сравнить два разных числа. Например, покажите ребенку два числа, например 2 и 5, а затем спросите ребенка, какое из них больше, а какое меньше. Если ребенок хорошо разбирается в числах и размерах, он будет знать, что 5 – это большее число.

Итоги урока

Давайте рассмотрим. Наш первый опыт в математике начинается задолго до того, как мы пойдем в школу. Начнем с изучения чисел, размера и счета.К тому времени, когда нам исполнится 3 и 4 года, мы должны знать следующее:

• Можем считать до пяти
• Может рассчитывать на числовую строчку
• Распознает цифры 1, 2, 3, 4 и 5 (т. Е. 2 ​​обозначает двух птиц)
• Может складывать и вычитать небольшие числа (например, один плюс один файл cookie равен двум файлам cookie!)
• Может считать от одного до десяти в правильном порядке
• Можно разместить цифры 1, 2, 3, 4 и 5 в правильном порядке
• Использует слова размера для описания больших и малых объектов и для того, чтобы просить о чем-то более или менее

Чтобы проверить, понимает ли ребенок эти концепции, вы можете использовать тесты. Оценка – это проверка или оценка чьих-либо навыков. Существуют различные виды оценок, с помощью которых вы можете проверить, знает ли ребенок числа, размер и счет.

Чтобы оценить знания чисел, вы можете сделать следующее:

• Покажите ребенку цифру и попросите ребенка указать на группу, в которой есть такое количество элементов.
• Играя в игру, попросите ребенка прочитать выпадающее число и показать, сколько это шагов.

Чтобы оценить свои навыки счета, вы можете сделать следующее:

• Попросите ребенка сосчитать группу предметов.
• Складывайте и вычитайте маленькие числа с помощью группы элементов.

Чтобы оценить знания о размерах, вы можете сделать следующее:

• Попросите ребенка сравнить предметы разных размеров.
• Покажите ребенку две цифры и спросите, какая сумма больше.

Математика в дошкольных учреждениях – методы математики для детей младшего возраста

Дети дошкольного возраста очень активны, и любая программа и учитель должны это учитывать. В эмоциональном плане дошкольники любознательны и изобретательны. Когнитивно они находятся на предоперационной стадии развития, когда начинают участвовать в символической игре и учатся манипулировать символами. Однако Пиаже отметил, что дети на этом этапе еще не понимают конкретной логики. На этом этапе дети учатся посредством ролевой игры.

В течение первой половины предоперационного этапа дети находятся на «подэтапе символической функции». Детям на этой стадии обычно от двух до четырех лет.Они позволяют одному объекту заменять другой и используют символы и знаки, например числа. Они делают это посредством ролевой игры; Поэтому дайте своим дошкольникам как можно больше времени для творческой игры. Затем это приводит к «подэтапу интуитивного мышления», на котором дети не логичны, а думают интуитивно. Дети на этом этапе задают много вопросов и очень любопытны.

Дуглас Клементс (2001), предполагает, что дошкольная математика нам нужна по четырем причинам: 1) дошкольники знакомятся с математикой на базовом уровне, и это необходимо улучшать, 2) многие дети, особенно из меньшинств или недостаточно представленных групп, испытывают трудности. в школьной математике, и, следовательно, дошкольные учителя должны решать эти вопросы справедливости, 3) дошкольники действительно обладают неформальными математическими способностями и используют математические идеи в реальной жизни, а дошкольные учителя должны извлекать выгоду из своих интересов, и 4) исследования мозга показали, что мозг дошкольников подвергается значительное развитие, их опыт и обучение влияют на структуру и организацию их мозга, и мозг дошкольников растет больше всего в результате сложных действий (Clements, 2001).

Дошкольную математику можно разделить на две группы: числовую и измерительную. Числовые действия дискретны, в то время как действия по измерению непрерывны. Числовые концепции задают вопрос: «Сколько?» и называются дискретными величинами, потому что их можно подсчитать.

Математика в дошкольном возрасте должна фокусироваться на числах, геометрии, измерениях, алгебре и моделях, а также на решении задач. В возрасте трех лет дети могут поднять несколько пальцев, чтобы указать количество.

Число

Счет наизусть – это способность произносить числа по порядку и включает в себя запоминание чисел; осмысленный или рациональный подсчет – это возможность присвоить число подсчитываемым объектам. Дети в возрасте трех лет могут показывать пальцами количество, а в четыре года могут сосчитать до пяти или десяти и сказать вам, что будет дальше. Кардинальные числа говорят, сколько чего-то есть, например, один, два, три, четыре, пять; и они отвечают на вопрос “Сколько?” Порядковые числа указывают позицию чего-либо в списке, например первого, второго, третьего, четвертого, пятого и т. Д.

Существуют «правила» написания и произнесения числовых слов; мы используем десятичную систему счисления (10 цифр, 0–9), и мы помещаем большее значение слева. Например, триста шестьдесят два записывается как 362. Согласно Сео и Гинзбург (2004), способность ребенка писать и произносить числа не гарантирует их применения. То, что ребенок может произносить числа, не означает, что он знает количество, связанное с этим числом. Поэтому дошкольники начинают применять свое понимание «одного», когда они «считают» и развивают смысл добавления еще одного.

Дети дошкольного возраста должны развивать понятия порядка и последовательности. Порядок – это возможность подсчитать количество объектов один раз и только один раз. Серийный номер – это процесс объединения объектов в ряд, например, от наименьшего к наибольшему. Кроме того, маленькие дети начинают группировать предметы по их характеристикам, таким как желтый и синий.

Геометрия

Дети дошкольного возраста могут использовать целенаправленные слова, такие как «вверх и вниз» и «больше и меньше», а также сравнивать такие слова, как «больше и меньше» или «длиннее и короче».Кроме того, дети в возрасте от трех до четырех лет узнают и называют фигуры. Называть форму – это математика, это искусство языка. Математика приходит, когда учащиеся распознают и классифицируют атрибуты этих фигур. Кроме того, ученики начинают составлять и раскладывать фигуры. Например, они могут составить квадрат из двух треугольников.

Измерение

Трехлетние дети могут положить два предмета рядом и сказать, какой из них длиннее. К четырем годам дети начинают использовать нестандартные единицы измерения.Например, они могут сказать вам, сколько обуви в длину на столе, хотя им нужно использовать много обуви. Они еще не готовы использовать одну обувь повторно.

Дети в дошкольных учреждениях не учатся определять время, но они изучают понятие времени. Они говорят о вчерашнем, сегодняшнем и завтрашнем дне.

Алгебра и шаблоны

Дети дошкольного возраста занимаются алгеброй, воссоздавая схемы и составляя свои собственные. Дети могут распознавать, описывать, расширять и создавать узоры от простого повторяющегося узора, такого как «красный, синий, красный, синий», до более сложного, например «красный, красный, синий, красный, красный, синий». Они также замечают модели роста, такие как «1, 2, 3, 4» или «2, 4, 6, 8».

Решение проблем

Решение проблем имеет решающее значение на всех уровнях. Позвольте учащимся решить проблему, не вмешиваясь слишком быстро. Дети начинают связывать слова и понятия; Таким образом, учителя могут начать использовать задачи-рассказы для обучения математике. В детском саду слова должны быть простыми и короткими, и к первому классу ученики начинают писать свою стратегию в процессе решения проблем.

Каждая из этих областей содержания будет развиваться в последующих главах.

Критические математические концепции для детей дошкольного возраста

Занятия в дошкольном классе должны включать в себя использование манипуляторов и практическое обучение, при этом основной упор должен быть сделан на чувстве числа. Не используйте рабочие листы или самостоятельные занятия в дошкольном классе, вместо этого планируйте действия, которые разовьют сильное чувство числа и закономерностей. Следующие области являются критически важными понятиями при обучении детей дошкольного возраста математическим навыкам:

Подсчет и мощность

Чувство чисел – основа успеха в математике и первый жизненно важный навык для дошкольников (Resilient Educator, 2021).Способность точно считать является частью чувства числа, но также позволяет видеть взаимосвязь между числами, например, сложение и вычитание. Дети должны быть в состоянии продемонстрировать простые навыки счета перед детским садом. Это включает в себя подсчет до 20, номера для заказа, определение количества в наборе без подсчета (субитизирования) и понимание того, что количество не меняется независимо от расположения элементов. Кроме того, дошкольники должны понимать количество элементов, в котором последнее указанное число является количеством элементов в наборе.

Операции и алгебраическое мышление

Математические идеи становятся «реальными», когда учителя и ученики используют слова, картинки, символы и предметы. Маленькие дети от природы обладают зрительным восприятием и могут строить отношения между числами и представленным предметом; поэтому учителя должны использовать картинки и предметы, чтобы прояснить эти отношения. По мере того, как дети учатся считать, они узнают, что числовой символ представляет количество показанных предметов.

Паттерны – это вещи, которые логически повторяются.Манипуляторы могут помочь детям сортировать, считать и видеть закономерности. Шаблон AB означает, что два элемента чередуются, например красный, синий, красный, синий, красный и т. Д. Шаблоны ABC означают, что в шаблоне присутствуют три элемента, например медведь, корова, жираф, медведь, корова, жираф и т. Д. Студенты научатся делать прогнозы о том, что будет дальше в шаблоне.

Число и операции в базе 10

Дети дошкольного возраста начинают понимать, что число «десять» состоит из «десяти единиц», хотя это сложное понятие.Учителя должны позволять детям считать на пальцах от одного до десяти.

Показ учащимся значения слов больше, меньше, больше, меньше, больше и меньше, чем может помочь маленьким детям понять оценку.

Измерения и данные

Определение длины, роста и веса в дюймах, футах, фунтах или нестандартных единицах измерения является измерением. Также в этой области навыков есть измерение времени. Учителя должны просить своих учеников замечать предметы в их мире и сравнивать их, например: «Стульчик больше, чем стул.Как ты думаешь, он поместится под стул? »

Сортировка – это навык, которым дошкольники должны часто заниматься. Один из способов сортировки – по цвету; другой способ – по другому признаку. Учителя могут попросить учащихся пересчитать игрушки в корзине, а затем отсортировать их по размеру, цвету или назначению. Посмотрите этот отрывок из книги Уильяма К. Ритца «Изучение математики и естественных наук в дошкольном учреждении» Национальной ассоциации образования детей младшего возраста – Сортировочные задания для дошкольников.

Геометрия

Пространственное чувство – это геометрия, но на дошкольном уровне это способность распознавать форму, размер, пространство, положение, направление и движение.Учителя могут поговорить с детьми о формах – посчитать стороны или описать форму. Кроме того, поговорите с детьми о формах в их мире, например, «Пицца круглая» или «Сэндвич – это прямоугольник».

Календарное время

Утренний календарь – это ежедневная часть занятий во многих дошкольных учреждениях. Есть ритуал, когда дети сидят на полу и говорят о сегодняшнем дне, смотрят на вчера, узнают о завтрашнем дне и записывают дату. Понимание последовательности времени имеет решающее значение для маленьких детей.Они думают о том, что было до и после, позже и раньше, о будущих и прошлых событиях. Согласно Бенеке, Остроски и Кацу (2008), дошкольники обычно не могут судить о расстоянии или продолжительности времени. Например, они не понимают, что экскурсия проводится за пять дней, и это иначе, чем за восемь дней. А маленькие дети по-другому оценивают единицы времени. И хотя истинное понимание календарных дат приходит со зрелостью, использование календаря для обучения другим концепциям также является ценным временем, проводимым в классе.Например, словарный запас (месяц, год, выходные), последовательность (вчера, сегодня и завтра) и шаблоны (понедельник, вторник, среда). Они также начинают распознавать числа. Кроме того, учителя могут использовать календарное время, чтобы обучать социальным навыкам, цветам, буквам и интегрировать науку, говоря о погоде (Beneke, Ostrosky, & Katz, 2008).

Манипуляторы

Манипуляторы – это основа дошкольного обучения математике (Geist, 2009). Math манипуляторы – это физические объекты, которые предназначены для явного и конкретного представления математических идей (Moyer, 2001).Студентам нужно время, чтобы исследовать материалы и манипулировать ими, чтобы усвоить математические концепции. Согласно Кэрол Коппл (2004), детям нужно дать много возможностей манипулировать самыми разными вещами, и учителя должны давать детям возможность «повозиться».

Одно продуктивное убеждение из публикации NCTM, «Принципы к действию» (2014), гласит: «Учащиеся на всех уровнях обучения могут извлечь выгоду из использования физических и виртуальных манипулятивных материалов для создания наглядных моделей ряда математических идей.«Ученики всех классов могут извлечь выгоду из манипуляций, но особенно на начальном уровне. Использование манипуляторов банка

• предоставьте вашим ученикам мост между конкретным и абстрактным.
• служат образцом, поддерживающим мышление учащихся.
• предоставляют другое представление.
• поддерживает участие студентов.
• дает студентам право собственности на собственное обучение.

По материалам «5 основных причин использования манипуляторов в классе».”

Повседневные занятия можно использовать для продвижения математики. Например, во время перекуса дети делят закуски, считают тарелки и замечают взаимно однозначное соответствие между количеством детей и количеством необходимых салфеток.

Чтение, письмо и математика – Parents.education.govt.nz – Практическая информация об образовании для родителей и опекунов

Грамотность и умение считать – действительно важные базовые навыки для детей.

Начальные и промежуточные школы уделяют этому особое внимание, потому что вашему ребенку необходимы хорошие навыки чтения, письма и математики, чтобы иметь возможность преуспевать во всех областях обучения в школе и в жизни.

Школа оценивает навыки чтения, письма и математики вашего ребенка. Дважды в год они будут сообщать вам, приобрел ли ваш ребенок навыки, необходимые для его конкретного года.

Обратите внимание на то, что ваш ребенок, как ожидается, сможет делать каждый год в школе.

В первом классе

Чтение в первом классе

В первый год обучения вашего ребенка в школе вы познакомитесь с цветовым кругом чтения. Колесо состоит из 9 разных цветов, которые показывают прогресс вашего ребенка на пути к тому, чтобы стать сильным читателем. Они начнут с чтения простых книг на пурпурном уровне и постепенно перейдут к другим цветам. В процессе чтения они не просто научатся читать слова, но и понимать прочитанные истории и рассказывать о них.

После года обучения чтению в школе большинство детей смогут:

• читать книги на зеленом уровне на цветовом круге
• показывают, что они поняли историю, и рассказывают о прочитанном

Письмо 1-го класса

На 1-м классе ваш ребенок научится писать простые рассказы самостоятельно.Они научатся планировать свое письмо, разговаривая или рисуя картинки. Их написание предназначено для разных целей, которые охватывают несколько областей учебной программы. Например, они могут написать об уходе за домашним животным (наука) или отчет о посещении завода (технология). Они смогут читать и говорить о том, что они написали.

После года обучения письму в школе большинство детей смогут:

• планировать то, что они хотят написать, разговаривая, рисуя или, возможно, записывая идеи слов
• напишите о своем опыте и идеях и дайте информацию
• связывают свою историю с повседневным опытом
• используют много слов, которые они знают по чтению

Математика 1-го класса

В 1-м классе ваш ребенок будет изучать числа, алгебру (символы), геометрию (формы), измерения и статистику. Они научатся считать на пальцах и с помощью предметов. Они могут начать считать в своей голове и начать распознавать числовые шаблоны вроде 3 + 2 = 5.

После года изучения математики в школе они, вероятно, смогут:

• решать математические задачи до 10, затем до 20
• считать вперед и назад до 20, затем до 100.
• знать число до и после любого заданного числа
• изучить модели, формы и размеры
• организовывать объекты и делиться ими
• говорить о положении – например, «Я перед деревом», «Я за тобой».
• задавайте и отвечайте на вопросы – например, «Сколько стульев в классе?

Это лишь некоторые из навыков, которые ваш ребенок получит в школе. Для получения дополнительной информации и примеров посетите веб-сайт учебной программы Новой Зеландии (внешняя ссылка)

Прочтите буклет «Поддержка обучения вашего ребенка – год 1» [PDF, 3,5 MB].

Во 2-м классе

Чтение 2-го класса

На втором году обучения в школе ваш ребенок научится читать длинные тексты, которые могут включать диаграммы с надписями, некоторые новые слова и описательный язык. Чтобы определить слова, которых они не знают, они будут использовать то, что они знают о буквах и других словах в письме. В рассказах, которые они читают, будет различная структура предложений. Ваш ребенок будет обучаться пунктуации с акцентом на то, как она определяет то, как мы используем выражения, и как это может изменить значение. Ваш ребенок будет приносить домой как художественную, так и научно-техническую литературу.

Через два года обучения чтению в школе они, вероятно, смогут:

• читать книги на бирюзовом уровне на цветовом круге
• уметь рассказать об истории то, что скрыто или предложено в тексте
• читать предложения без больших пауз
• используйте знаки препинания, чтобы показать смысл и добавить интереса
• замечает, когда они делают важные ошибки, и пытается их исправить
• про себя читать молча
• расскажет, является ли история реальной или выдуманной, запомнит важные части истории и сможет найти части, которые отвечают на вопросы.

Письмо для 2-го класса

На 2-м классе ваш ребенок будет писать простые рассказы и тексты, которые они могут использовать в школе и дома. Сюда могут входить простые инструкции, объяснения того, что происходит и как это происходит, простые описания людей или описания того, что они сделали и видели, о чем знают или что придумали. Они узнают о пунктуации и о том, как использовать соединительные слова (например, «нравится», «и») для объединения предложений.

После двух лет обучения письму в школе они, вероятно, смогут:

• писать тексты с различными вариантами использования, такими как рассказы, инструкции, списки
• используйте знаки препинания – точки, вопросительные знаки и заглавные буквы чаще всего
• правильно напишите много слов и попробуйте написать новые слова, используя то, что они знают о других похожих словах
• написать несколько предложений с разным началом
• правильно использовать соединительные слова
• пытается использовать различные прилагательные, существительные и глаголы.

Математика 2-го класса

На 2-м классе ваш ребенок научится решать задачи, используя числа, алгебру (символы), геометрию (формы), измерения и статистику. Они будут считать вперед и назад в своей голове, начиная с самого большого числа, а не с 1. Они могут использовать свои пальцы, чтобы отслеживать числа. Ваш ребенок научится пропускать счет (например, 5, 10, 15, 20) и работать с основными дробями. В течение второго года обучения вашего ребенка в школе большая часть времени на обучение математике (60–80 процентов) будет сосредоточена на обучении числам.

После двух лет изучения математики в школе они, вероятно, смогут:

• решать задачи, используя числа до 100
• счетчик пропусков за 2, 5 и 10 секунд, вперед и назад
• найти ½ и ¼ простых форм и наборов предметов
• отсортируйте объекты по общим группам и опишите, что они сделали
• задавайте вопросы и отвечайте на них и напишите, что они знают
• давать и следовать указаниям
• измеряет предметы руками, ногами или карандашом.

Это лишь некоторые из навыков, которые ваш ребенок получит в школе. Для получения дополнительной информации и примеров посетите веб-сайт учебной программы Новой Зеландии (внешняя ссылка)

Прочтите буклет «Поддержка обучения вашего ребенка – 2 год» [PDF, 3,5 MB].

Вернуться к началу

В 3-м классе

Чтение в 3-м классе

На третьем году обучения вашего ребенка в школе они будут приносить домой книги, чтобы читать вам, включая некоторые места, события, темы и слова, которые будут для них новыми .Ваш ребенок сможет использовать картинки и другие части книги (подзаголовки, текстовые поля, сноски, глоссарии, указатели, диаграммы, карты), чтобы понять смысл. Они также могут читать статьи о науке, искусстве или других областях учебной программы – например, о жизненном цикле насекомого.

После трех лет обучения чтению в школе они, вероятно, смогут:

• читать книги на золотом уровне по цветовому кругу – это заключительный этап на колесе.
• используйте картинку или значение рассказа, чтобы найти незнакомые слова или понять значение
• замечает, когда они сделали ошибку, и исправляет ее в большинстве случаев
• найти информацию, которая четко указана в истории, а также некоторую информацию, которая скрыта или предложена
• расскажут о смысле истории и расскажут, что они узнали из чтения на особую тему.

Письмо 3-го класса

На 3-м классе ваш ребенок будет учиться писать для различных целей в рамках учебной программы. Например, они могут написать пошаговое руководство по компосту (наука) или отчет о визите медсестры (здоровье). Они узнают, как использовать знаки препинания в своем письме и как использовать такие вещи, как заголовки, заголовки и подписи.

После трех лет обучения письму в школе они, вероятно, смогут:

• думать, записывать и обмениваться опытом, идеями и информацией
• организуют свое письмо, используя базовую структуру, например, написание текста с началом, серединой и концом
• писать в основном простые (а иногда и сложные) предложения с разным началом и длиной
• используйте слова, относящиеся к теме и выбранные для аудитории
• часто правильно произносят слова, которые они используют, и используют то, что они знают о звуках, в словах, чтобы попытаться решить, как писать неизвестные слова
• опираются на свои знания о пунктуации и используют их чаще.

Математика 3-го класса

На 3-м классе ваш ребенок будет учиться решать реалистичные задачи, используя растущее понимание чисел, алгебры (символы), геометрии (формы), измерений и статистики. Они будут учиться таким навыкам, как разбивать числа и перемещать их, не считая, например, 8 + 5 легче вычислить, разбив его на 8 + 2 + 3.

После трех лет изучения математики в школе они, вероятно, смогут:

• исследовать закономерности в числах до 1000
• используют свои основные факты для решения проблем
• говорить о дробях при совместном использовании и изучении форм и величин
• упорядочивайте предметы и говорите о том, что отличается, а что одинаково
• создать и описать выкройки
• измерять предметы и время
• давать и следовать указаниям
• говорят о причинах, по которым событие может произойти или нет
• исследуют тему, демонстрируют и обсуждают то, что они обнаружили.

Это лишь некоторые из навыков, которые ваш ребенок получит в школе. Для получения дополнительной информации и примеров посетите веб-сайт учебной программы Новой Зеландии (внешняя ссылка)

Прочтите буклет «Поддержка обучения вашего ребенка – 3 год» [PDF, 3,6 МБ].

Вернуться к началу

В 4-м классе

Чтение в 4-м классе

На четвертом году обучения ваш ребенок будет самостоятельно читать ряд художественных и научно-популярных книг. Они будут использовать это чтение для поддержки своего обучения во всех областях учебной программы.Их материал для чтения будет включать несколько составных и сложных предложений, которые могут состоять из 2 или 3 предложений. Они также познакомятся с образным языком, таким как метафоры, сравнения и персонификации.

После четырех лет обучения чтению в школе они, вероятно, смогут:

• знать, что им нравится читать, и иметь возможность выбирать то, что им подходит
• понимать, что они читают, и уметь обсуждать основные идеи, а также идеи, которые не столь очевидны
• распознавать и понимать информацию в разных книгах
• читаю плавно, как говоришь
• замечает, когда они делают ошибку при чтении, и в большинстве случаев может ее исправить
• прочтите, чтобы узнать информацию, например ответы на вопросы.

Письмо 4-го класса

На 4-м классе ваш ребенок будет писать различные материалы для поддержки своего обучения по всем разделам учебной программы. Они будут писать простыми и составными предложениями и научатся писать более сложные предложения с более чем одним предложением. Они будут изучать существительные, глаголы, наречия и прилагательные.

После четырех лет обучения письму в школе они, вероятно, смогут:

• использовать свое письмо для размышлений, записи и передачи опыта, идей и информации
• пишут сами по себе для разных целей
• знают, что их письмо должно соответствовать людям, которые будут его читать
• читают и изменяют свой написание, чтобы улучшить его, большую часть времени
• замечают ошибки и исправляют их в своем письме (орфография, грамматика, пунктуация), большую часть времени
• публикуют свои тексты различными способами, в том числе с помощью компьютеров, фотоаппаратов, иллюстраций и диаграмм.

Математика 4-го класса

В 4-м классе ваш ребенок продолжит учиться решать реалистичные задачи, используя растущее понимание чисел, алгебры (символы), геометрии (формы), измерений и статистики. Они узнают, как решать задачи, используя базовые факты сложения, вычитания и простого умножения.

После четырех лет изучения математики в школе они, вероятно, смогут:

• работать с числами до 1000
• используют свои знания таблиц умножения на 2, 3, 4, 5 и 10 для решения задач
• найти дроби наборов, форм и количеств
• создать и продолжить шаблоны и объяснить правило для шаблона
• сортировать объекты и описывать, как они были сгруппированы (например, по форме и размеру)
• выберите, как лучше всего измерить длину, площадь, объем, емкость, вес, температуру и время
• используйте простые карты для отображения положения и направления
• говорить о событиях, которые произойдут или не произойдут
• составляют вопросы для исследования, затем составляют график и обсуждают полученные результаты.

Это лишь некоторые из навыков, которым вы научитесь в школе. Для получения дополнительной информации и примеров посетите веб-сайт учебной программы Новой Зеландии (внешняя ссылка)

Прочтите буклет «Поддержка обучения вашего ребенка – 4 год» [PDF, 3,6 МБ].

Вернуться к началу

В 5-м году

Чтение в 5-м классе

На пятом году обучения ваш ребенок будет читать и учиться понимать различные художественные и научно-популярные рассказы. Тексты будут включать в себя более абстрактные идеи и образный язык, более длинные предложения с несколькими предложениями, разные типы текста и значительное количество слов, которые могут быть незнакомы вашему ребенку.

После пяти лет обучения чтению в школе они, вероятно, смогут:

• читать дольше
• выбирают истории, которые поддерживают их обучение, и выбирают истории для чтения для развлечения
• выбирают, какие навыки чтения они используют, когда у них возникают трудности и когда они читают более сложные истории, например, перечитывая части, которые они не понимают
• подбирает слова, которые они не знают, глядя на окружающие слова, картинки или другие подсказки
• понимать и обсуждать разные уровни смысла, которые может иметь история, например, понимать скрытые значения
• читать разные истории на одну и ту же тему и уметь собрать эту информацию вместе, чтобы выразить идею или написать по теме
• спрашивать и отвечать на вопросы о том, что они читают
• обсуждают, как авторы сделали выбор при написании – о словах, местах, персонажах и идеях, выбранных авторами.

Письмо 5-го класса

В 5-м классе ваш ребенок будет продолжать учиться думать, записывать и передавать свой опыт и идеи в письменной форме. Идеи для письма могут возникнуть в результате разговора, слушания и чтения по темам во всех областях учебной программы.

После пяти лет обучения письму в школе они, вероятно, смогут:

• использовать разные способы думать, планировать и организовывать свое письмо
• используйте слова и фразы, подходящие для темы и аудитории
• выберите лучший способ выразить свое сообщение или идеи в письменной форме
• использовать детали для подтверждения своих основных идей и абзацы для группировки идей
• улучшают ясность и влияние своего письма, особенно после отзывов других
• проверяют орфографию, грамматику и пунктуацию самостоятельно в письменной форме
• выбрали лучший способ опубликовать свои тексты, в том числе в цифровом виде, в печатном виде, с диаграммами и диаграммами.

Математика 5-го класса

В 5-м классе ваш ребенок будет учиться решать реалистичные задачи, используя растущее понимание чисел, алгебры (символы), геометрии (формы), измерений и статистики. Они будут решать проблемы в несколько этапов, включая выбор лучшего метода. Они узнают, что часто существует несколько способов решения проблемы.

После пяти лет изучения математики в школе они, вероятно, смогут:

• выбирать подходящий метод решения задач (используя +, -, x, ÷) и четко объяснять свои методы другим людям
• используют свои известные основные факты для работы с неизвестными фактами и для нахождения долей множеств, форм и количеств
• отсортируйте 2D и 3D формы и выровняйте их сгруппированные
• использовать привязку к сетке на картах и ​​точки компаса для описания местоположения объектов
• измерение размеров и вместимости предметов
• исследуйте концепцию случайности, перечисляя все возможные исходы
• исследуйте вопросы, покажите информацию и обсудите данные.

Это лишь некоторые из навыков, которые ваш ребенок получит в школе. Для получения дополнительной информации и примеров посетите веб-сайт учебной программы Новой Зеландии (внешняя ссылка)

Прочтите буклет «Поддержка обучения вашего ребенка – 5 год» [PDF, 3,5 MB].

Вернуться к началу

В 6-м году

Чтение в 6-м классе

На шестом году обучения ваш ребенок будет читать научно-популярные книги, тематические книги, журналы и информацию на компьютере. Они будут читать такие истории во всех областях учебной программы.

После шести лет обучения чтению в школе они, вероятно, смогут:

• читать длинные рассказы быстрее и читать дольше
• легко находят информацию и идеи в рассказе, а также информацию, которая более скрыта, используя подсказки в рассказе и то, что они уже знают
• находит слова, значения которых они не знают, используя подсказки в рассказе или картинки и диаграммы
• быстро находить важные идеи и информацию с помощью «беглого обзора» и «сканирования» (например, используя подзаголовки, ключевые слова или первые предложения в абзацах)
• знают, что им иногда нужно читать из нескольких источников информации (книги, журналы, Интернет), чтобы получить всю информацию, необходимую для работы.

Письмо для 6-го класса

В 6-м классе ваш ребенок будет продолжать описывать свой собственный опыт и идеи и показывать, как они думают об этом. Идеи для письма могут возникнуть в результате разговора, слушания и чтения по темам во всех областях учебной программы.

После шести лет обучения письму в школе они, вероятно, смогут:

• выбирать тип письма, подходящий для аудитории
• планируют, что напишут по-разному
• логически организуют свои записи, используя абзацы, а также другие элементы, такие как заголовки, подзаголовки, диаграммы, изображения и подписи
• тщательно выбирайте слова в соответствии с темой или целью и заставляйте людей читать их текст
• проверьте их написание, чтобы убедиться, что оно имеет смысл
• правильно пишет большинство слов и использует соответствующую пунктуацию.

Математика 6-го класса

В 6-м классе ваш ребенок будет продолжать учиться решать реалистичные задачи, используя растущее понимание чисел, алгебры (символы), геометрии (формы), измерений и статистики. Они будут решать задачи, состоящие из нескольких этапов и требующих выбора наиболее подходящего метода. Они будут изучать ряд подходов к решению проблем и смогут делать общие утверждения о числах и закономерностях.

После шести лет изучения математики в школе они, вероятно, смогут:

• решать задачи (используя +, -, x, ÷), требующие от них выбора наилучшего метода
• использовать повторяющееся деление пополам или известные факты умножения для решения задач с дробями
• найти значение заданного числа в шаблоне
• сортировать, создавать и идентифицировать 2D и 3D формы
• Измерьте время и найдите площадь и объем предметов
• используйте привязку к сетке на картах и ​​точки компаса, чтобы указать направление
• рисовать объекты с разных точек обзора
• Объясняют результаты исследований путем выявления закономерностей
• эксперимент по определению вероятности того, что событие произойдет.

Это лишь некоторые из навыков, которые ваш ребенок получит в школе. Для получения дополнительной информации и примеров посетите веб-сайт учебной программы Новой Зеландии (внешняя ссылка)

Прочтите буклет «Поддержка обучения вашего ребенка – 6 год» [PDF, 4 MB].

Вернуться к началу

В 7-м году

Чтение 7-го класса

На седьмом классе вашего ребенка в школе он будет учиться находить, обдумывать и объединять информацию и идеи в различных книгах и статьях. .По мере того как они это делают, они смогут придумывать свои собственные вопросы и смогут отвечать на вопросы, которые им задают по всем направлениям учебной программы.

После семи лет обучения чтению в школе они, вероятно, смогут:

• читать широкий спектр рассказов, включая художественную и научно-популярную литературу, со множеством смысловых слоев, включая сложные сюжеты, сложные темы и идеи
• автоматически распознает большинство слов и подбирает более сложные слова, используя ряд стратегий.Например, знание звука и буквы, используя то, что они знают о частях слов и образцах букв
• выбирают лучшую стратегию – из целого ряда известных им – чтобы помочь им понять, что они читают
• распознавать и использовать особенности грамматики для поддержки понимания более сложных слов
• использует свои суждения, чтобы выработать личную реакцию на то, что они читают, и думать о сильных и слабых сторонах того, что они читают.

Письмо для 7-го класса

В 7-м классе ваш ребенок будет продолжать использовать свое письмо для размышлений, записи и обмена опытом, идеями и информацией для достижения конкретных целей обучения в рамках учебной программы.

После семи лет обучения письму в школе они, вероятно, смогут:

• писать для определенных аудиторий и целей, используя соответствующие, четкие и логичные структуры
• тщательно планируют свои письменные проекты, используя различные стратегии
• используйте абзацы, содержащие явно связанные идеи.
• писать грамматически правильные предложения, используя различные языковые особенности и сложные знаки препинания; например, риторические вопросы, метафоры, точки с запятой
• использует правильно написанные слова, используя ряд стратегий.Например, знание звука буквы, правила и соглашения правописания, значение и написание частей слова и происхождение слова, образцы букв
• показывают, что они редактируют и редактируют, а также корректируют по мере написания.

Математика 7-го класса

В 7-м классе ваш ребенок продолжит учиться решать реалистичные задачи, используя растущее понимание чисел, алгебры (символы), геометрии (формы), измерений и статистики. Они будут решать задачи, используя умножение и деление с использованием десятичных дробей, дробей и процентов.У них будет ряд стратегий мышления, которые помогут им изучать математику.

После семи лет изучения математики в школе они, вероятно, смогут:

• решать задачи с десятичными числами, используя сложение и вычитание
• использовать ряд методов умножения для решения задач с использованием целых чисел и дробей
• исследовать и обосновывать математические правила, чтобы убедиться, что они всегда верны
• создание таблиц, графиков и правил для повторяющихся шаблонов
• сортировать 2D и 3D формы и обсуждать их сходства и различия
• измерять время и объекты стандартными мерами
• найти периметры, площади и объемы форм
• идентифицирует и описывает, как объекты перемещались в пределах паттернов
• использовать привязку к сетке, простые шкалы и точки компаса для описания данного местоположения
• исследовать, сортировать и отображать информацию различными способами и выявлять закономерности и вариации в информации
• исследует вероятность путем экспериментов и сравнения фактических результатов с ожидаемыми.

Это лишь некоторые из навыков, которые ваш ребенок получит в школе. Для получения дополнительной информации и примеров посетите веб-сайт учебной программы Новой Зеландии (внешняя ссылка)

Прочтите буклет «Поддержка обучения вашего ребенка – 7 год» [PDF, 4 MB].

Вернуться к началу

В 8-м году

Чтение в 8-м классе

На восьмом году обучения вашего ребенка в школе он будет учиться находить, обдумывать и объединять информацию и идеи в различных книгах и рассказах. и статьи.По мере того как они это делают, они смогут задавать вопросы и отвечать на них по всем направлениям учебной программы.

После восьми лет обучения чтению в школе они, вероятно, смогут:

• читать книги с картинками, фотографиями, рамками, диаграммами, картами, диаграммами и графиками, которые относятся к содержанию рассказа.
• читать книги, требующие объяснения, такие как сложные сюжеты, высокоуровневые (подростковые) темы и абстрактные (неконкретные) идеи
• выбрать правильные навыки и технологии (например, Интернет), чтобы найти и использовать ряд историй для определенных целей в учебной программе; например, чтение, чтобы найти информацию по теме науки или социальных исследований
• используют все больше стратегий, чтобы помочь им, когда они не понимают, что читают
• разобрать более сложные слова, используя ряд навыков.
• Вы можете заметить, что книги, которые ваш ребенок читает в 7 и 8 классах, иногда совпадают. С этими книгами ваш ребенок будет выполнять более сложные задания в 8-м классе.

Письмо для 8-го класса

В 8-м классе ваш ребенок будет продолжать использовать свое письмо для размышлений, записи и обмена опытом, идеями и информацией для достижения конкретных целей обучения в рамках учебной программы.

После восьми лет обучения письму в школе они, вероятно, смогут:

• писать самостоятельно, выбирая язык и четкую и логичную структуру, которая соответствует цели письма
• используют информацию, которую они нашли в процессе чтения, чтобы писать своими словами по теме или теме
• писать ясные, короткие и соответствующие задаче учебной программы рассказы – часто с подробностями и / или комментариями, подтверждающими или объясняющими основные моменты
• создавать абзацы, в которых идеи четко связаны, и ссылаться на другие абзацы
• используйте сложные грамматически правильные предложения
• использует основные знаки препинания правильно и пытается использовать сложные знаки препинания; например, точка с запятой, двоеточие, квадратные скобки
• используйте слова и фразы, соответствующие теме, аудитории, случаю и цели
• понимают, что они пишут для различных целей, и знают, как это сделать.

Математика 8-го класса

В 8-м классе ваш ребенок продолжит учиться решать реалистичные задачи, используя растущее понимание чисел, алгебры (символы), геометрии (формы), измерений и статистики. Они смогут использовать стратегии умножения для решения задач с использованием дробей, десятичных знаков и процентов. Они смогут объяснить различные способы решения проблем и будут обладать рядом стратегий мышления, которые помогут им изучать математику.

После восьми лет изучения математики в школе они, вероятно, смогут:

• решать задачи с десятичными и целыми числами, используя сложение и вычитание
• использовать ряд методов умножения для решения задач с целыми числами и дробями
• создавать и использовать таблицы, графики и правила для отображения линейных и нелинейных отношений
• измеряет объекты и выполняет простые преобразования между единицами измерения
• найти периметры и площади прямоугольников, параллелограммов, треугольников и объемы кубоидов
• изучить преобразование и обсудить, как формы и узоры изменяются после преобразования
• описать местоположение и указать направление
• использовать шкалы, пеленги и координаты
• собирать и использовать данные, которые дают несколько частей информации (например, возраст и размер)
• сортировать и отображать данные по-разному, а также обсуждать закономерности и тенденции
• использует дроби, чтобы обсудить вероятность результатов, связанных со случайностью.

Это лишь некоторые из навыков, которые ваш ребенок получит в школе. Для получения дополнительной информации и примеров посетите веб-сайт учебной программы Новой Зеландии (внешняя ссылка)

Прочтите буклет «Поддержка обучения вашего ребенка – 8-й год» [PDF, 3,4 МБ].

Вернуться к началу

Последний раз просмотрено: 26 февраля 2020 г. Было ли это полезно? Скажи нам что ты думаешь.

Обучаем ли мы математику, необходимую детям?

Боулер, профессор математического образования в Стэнфордском университете, автор бестселлеров и соучредитель сайта по математическому образованию, который вы создали.org, десятилетиями размышляла о том, как исправить ущерб. Ее работа, тесно связанная с исследованием установки на рост профессора психологии Стэнфордского университета Кэрол Двек, исследует то, что Болер называет «нашими наиболее вредными и стойкими представлениями о врожденных способностях». Она является активным сторонником изменения нашего подхода к оценке математики и модернизации учебной программы по математике, особенно в старших классах, чтобы она стала более интересной, инклюзивной и с большей вероятностью подготовила детей к современной работе.

Критики утверждают, что, настаивая на математике как на радостном творческом поиске, мы оказываем детям медвежью услугу, и что, например, сокращая или исключая запоминание и математические упражнения, мы настраиваем детей на недостаток математической беглости.Но Боулер говорит, что у нее нет споров с такими вещами, как математические факты, и что учителя должны помогать детям развивать их – не «подчеркивая факты ради фактов или используя временные тесты, но поощряя учащихся использовать, работать с и исследовать числа », процесс, который в конечном итоге развивает чувство критического числа и подкрепляет математические факты более органичным образом.

Я недавно сел с Боулер для обсуждения в Zoom математической свободы, методов обучения, вызывающих беспокойство, и системных изменений, которые, по ее словам, имеют решающее значение для модернизации учебных программ по математике.

Сара Гонсер: В своей книге Безграничный разум вы говорите, что обучение – это вопрос идентичности. Вы можете объяснить?

Jo Boaler: Что ж, мы знаем, что когда люди учатся, речь идет не только о накоплении знаний; на самом деле речь идет об изменении того, кем они являются как люди.

За прошедшие годы мы обнаружили, что традиционный подход к обучению математике – я просто покажу вам методы; вы собираетесь принять их и использовать – несовместимо с личностями, которых хотят дети, особенно в подростковом возрасте.Дети хотят иметь свои собственные идеи; они хотят, чтобы их уважали как мыслителей; они не хотят, чтобы им просто давали информацию, которую они просто воспроизводят.

Они рассматривают это как предметную область, в которой они не могут быть полностью самими собой, и это большая часть того, почему люди бросают математику.

Gonser: Это также предмет, который вызывает очень серьезное беспокойство. Это почему?

Boaler: Я бы сказал, что это исходит из нескольких разных вещей: это предмет, который тщательно проверяется; это предмет, который часто преподается как правильные и неправильные ответы; и есть широко распространенные мифы о том, что вы либо родились математиком, либо нет. Почему-то у вас правое полушарие или нет.

В классах много микросообщений, которые могут заставить детей думать, что они не могут добиться успеха. В основе всего этого – скорость. Если вы задаете классу вопрос, а затем получаете ответ от первого ребенка, который поднимает руку, вы отправляете сообщение о том, что вы цените скорость. И мы знаем, что профессиональные математики не быстры; они одни из самых медленных мыслителей.

Наконец, у нас есть стереотипные представления о том, кто может хорошо разбираться в математике.Так что если вы женщина или цветной человек, вы сталкиваетесь с этим давлением. Если у вас есть фиксированные представления о том, кто может заниматься математикой, установка на данность, тогда этот стереотип действительно может пустить корни.

Gonser: Итак, как мы можем все замедлить и не превратить урок математики в место стресса и беспокойства?

Boaler: Я думаю, что большая его часть – это A для L – оценка для обучения – я просто думаю, что это очень важно. Это меняет всю культуру детских классов.

Если мы оцениваем детей, давая им диагностическую обратную связь, а не выставляя оценки, и просим их поразмышлять над собой, чтобы они могли увидеть, как они продвигаются на этом пути, – все изменится, когда оценка будет такой же, как в классе.

Но мы также хотим изменить способ преподавания контента. Детям не нужно много коротких вопросов с одним методом и одним ответом. Это могут быть открытые вопросы, над которыми студенты думают творчески и визуально.

Gonser: Вы также сторонник борьбы и поощрения ошибок в классах. В Limitless Mind вы описываете успешных людей, которые работают «на грани своего понимания», совершая ошибку за ошибкой в ​​трудных обстоятельствах, исправляя ошибки, двигаясь вперед и делая еще больше ошибок.«Почему это важно в классе?

Boaler: Лучшее время для обучения – это когда вы боретесь и находите трудности; вот когда ваш мозг горит активностью. Я считаю, что очень важно разделять со студентами ценность борьбы. Когда я преподаю, я говорю студентам: «Я хочу, чтобы вы боролись, потому что это действительно хорошо для вас». Я думаю, это освобождает студентов, когда они знают, что это цель. И я думаю, тебе следует продолжать делиться этим, укреплять это на каждом уроке.

Это действительно повлечет за собой изменение того, как мы оцениваем детей. Если дети проходят тест и их наказывают за ошибки, это встречное сообщение, а исследования показали, что это смешанное сообщение хуже, чем полное отсутствие сообщения. Не говорите им, что борьба – это хорошо, если вы собираетесь пометить их неправильно, когда они борются.

Я считаю важным, чтобы мы всегда позволяли детям сдавать работы повторно. И если вы используете выставление оценок – я не любитель выставлять оценки, – но если учащиеся не успевают с первого раза, позволить им снова поработать над этим – это отличный сигнал о том, что обучение и борьба ценятся.

Gonser: Давайте поговорим о более широких и системных изменениях в учебной программе. Вы активно участвуете в разговоре об изменении последовательности учебных программ по математике, чтобы это было больше, чем просто выход на более высокий уровень математики. Что изменилось в нашем мире, чтобы сделать это так срочно?

Boaler: Что ж, нам нужно модернизировать не только то, как мы преподаем, но и сам контент, который мы преподаем в классах. Содержание, которое мы преподаем по математике, было создано примерно в 1800-х годах и с тех пор практически не изменилось.Он был создан в то время, когда нам нужно было, чтобы дети были калькуляторами. Итак, изучение арифметики, быстрое вычисление – это было важно.

Но мир кардинально изменился. В частности, в старших классах мы обучаем детей множеству методов, которым они никогда больше не будут пользоваться в своей жизни. Вы никогда не пойдете на рабочее место, чтобы люди вручную проходили синтетическое подразделение. Итак, мы тратим слишком много времени, давая детям устаревший контент, который им так не нравится. По какой причине?

Gonser: Чему мы должны учить вместо этого?

Boaler: Так что я очень рад привнести науку о данных в математику. Я один из пяти авторов новой концепции в Калифорнии, где мы выделяем науку о данных как действительно важную часть математики.

Это сложно сделать, потому что в Common Core Standards действительно не включена наука о данных, и их необходимо обновить. Но мы постарались приблизить перспективу науки о данных к текущим стандартам.Эта инициатива в области науки о данных очень интересна не только потому, что она дает учителям всех классов интересный контент для работы, но также помогает детям стать грамотными в области данных, что им действительно нужно в этом мире.

Сейчас в мире больше точек данных, чем звезд в галактиках; мир наполнен данными. Так что даже маленьким детям нужно подготовиться, чтобы стать грамотными в области данных.

Gonser: Вы также возглавляете работу по изменению математической последовательности в старших классах, упрощению сэндвича «алгебра-геометрия-алгебра», чтобы осталось место для класса по науке о данных. Не могли бы вы рассказать мне об этом поподробнее?

Boaler: В старшей школе происходит что-то очень интересное.На самом деле, на протяжении многих поколений велась гонка за математическим анализом, потому что с его помощью можно поступить в колледж.

Он построен на очень несправедливой системе. Поскольку в средней и старшей школе существует так много курсов, предшествующих математическому анализу, это фактически означает, что мы вытесняем детей с курса математического анализа в шестом классе, что ужасно. Контент также не очень актуален и не очень интересен.

Недавно в Калифорнии произошли кардинальные изменения: системы UC и Cal State теперь принимают науку о данных в качестве курса третьего года обучения вместо курса алгебры 2.Это удивительно и важно, потому что курс Алгебры 2 – это конец пути для большинства детей, и теперь они могут заняться наукой о данных.

Gonser: Почему Алгебра 2 – это конец пути для стольких детей?

Boaler: Потому что это настолько процедурно и неинтересно, что подавляющее большинство детей после того, как они изучили алгебру 2, больше не занимаются математикой. Наука о данных совершенно другая. По мере его развертывания мы общаемся: это может быть курс в старшей школе, который может пройти любой ученик.Вам не обязательно быть продвинутым в средней школе, и тем не менее, это может привести к высокоуровневой карьере в сфере STEM. Я вижу, что это полностью меняет то, кто в конечном итоге переходит в STEM.

Gonser: Что вы скажете критикам, которые утверждают, что это изменение ослабит учебную программу, сделает ее менее строгой?

Boaler: На самом деле, это совершенно строго. Математика – очень обширный предмет. Нет причин, по которым мы должны говорить: «Давайте просто оценим эту часть, которая является исчислением.«Математика науки о данных включает в себя матрицы, вероятность, статистику и линейную алгебру, что выходит за рамки того, что часто преподают в исчислении.

Gonser: Мой последний вопрос исходит от читателя Edutopia , учителя, который спрашивает: «Какой ваш лучший совет для начинающих учителей математики?»

Boaler: Мой самый главный совет – действительно потратить время, пытаясь изменить мышление детей и их представления о себе, потому что это принесет огромные дивиденды. Если вы поощряете борьбу, если вы напоминаете детям, что они могут чему-то научиться, теперь мы знаем, что тому, чему могут научиться люди, нет границ.

Дети должны знать, что если ребенок рядом с ними решает что-то быстрее, это не имеет значения. Мы знаем, что дети поступают в школу с установкой на рост, и с каждым годом она снижается. И отчасти это связано с тем, что дети смотрят на других детей и думают: «О, они могут делать это лучше, чем я». Мы должны противостоять этим идеям и сочетать их с математикой, которая является открытой и творческой.Когда вы это сделаете, все изменится.