Урок разработан для 1 класса программы «Школа России» , по учебнику математики авторы М.И.Морро, С.И.Волкова, С.В.Степанова и прилагаемой к учебнику тетради с печатной основой.
Тема урока:
Число 2. Письмо цифры 2 Сравнение чисел.
Задачи урока:
1. Задача обучения:
Знакомство учащихся с образованием числа 2.
Знакомство учащихся с цифрой 2.
Обучение учащихся писать цифру 2.
Научить сравнивать числа 1 и 2,
Знакомство со знаками >, < и записями вида 1< 2, 2 > 1, 2 = 2.
Закреплять знания последовательности чисел.
Формировать умения решать арифметические задачи в одно действие.
2. Развивающая задача:
Развивать логическое мышление.
Развивать умение сравнивать, сопоставлять, делать выводы.
Развивать связную речь.
3.Задача воспитания:
Дать представление о грибах, как части живой природы.
Продолжить воспитание гуманного отношения к живому и норм поведения в природной среде.
Методы обучения:
репродуктивный, частично-поисковый, наглядный, словесный, практический, беседа и самостоятельная работа.
Виды деятельности учащихся:
работа со знанием нумерации от 0 до 10; решение задач в 1 действие; работа с геометрическим материалом; решение арифметичесих примеров в 1 действие; решение арифметичесих примеров в 2 действия, работа с учебником и с тетрадью на печатной основе.
Дидактическое оборудование:
Демонстрационные:
Иллюстрации, по которым будут задавать вопросы на разминке (сосна выше березы, ствол дуба толще ствола березы, куст шиповника ниже куста сирени, тропинка уже дороги, папа старше сына).
Наборное полотно.
Картинки с грибами (2 подосиновика и 2 мухомора).
Демонстрационный плакат с изображением цифры 2.
Индивидуальные:
Счётные палочки.
Геометрический раздаточный материал.
Числовой веер.
Учебник математики (М.И.Морро) (с. 22 -23).
Тетрадь с печатной основой, прилагаемая к учебнику.
Урок опирается на следующие принципы обучения: наглядность; систематичность; доступность; последовательность; научность; связь с жизнью; индивидуальный подход; соблюдение возрастных принципов; воспитывающее обучение; развивающее обучение.
I. Организационный момент.
У.: -Здравствуйте, начинается урок. Дети, каким вы хотите, чтобы он получился? (Интересным, веселым, сложным, увлекательным.)
У.
: – Это будет зависеть и от вас, от того, как вы будете помогать
мне и друг другу.
II. Повторение (актуализация) ранее полученных (опорных) знаний и способов действий
1.Разминка
(Развивать логическое мышление, умение сравнивать, сопоставлять, делать выводы.)
У .: – Я произнесу начало предложения, а вы продолжите его (показывать иллюстрации, по которым будут задавать вопросы).
Если сосна выше березы, то береза,.. (ниже сосны).
Если ствол дуба толще ствола березы, то ствол березы … (тоньше ствола дуба).
Если куст шиповника ниже куста сирени, то куст си3и3ии … (выше куста шиповника).
Если тропинка уже дороги, то дорога … (шире тропин3и).
Если папа старше сына, то сын … (младше папы).
2. Устные упражнения.
(Закрепление знаний последовательности чисел).
У.: а) Посчитайте от 1 до 10 «цепочкой»;
б) Назовите числа по порядку, начиная с от 1 до 5, от 3 до 9, от 5 до 1;
(Работа с числовым веером.
)
в) Какое число идет первым при счете? (Один, а не “раз”)
г) Какое число следует при счете за ним?
д) Какое число следует за числом 4, перед числом 8?
е) Назовите «соседей» чисел 7, 5, 4 .
ж) Сколько будет 2+1, 4+1, 6-1, 5-1-1, 1+1+1?
3.Работа над простыми задачами.
(Развивать связную речь. Формировать умения решать арифметические задачи в одно действие. Дать представление о грибах, как части живой природы. Продолжить воспитание гуманного отношения к живому и норм поведения в природной среде.)
У.: -Сегодня к нам на урок пришел Лесовичок (человечек, сделанный из шишек) и принес загадку:
Я в красной шапочке расту
Среди корней осиновых,
Меня узнаешь за версту,
Зовусь я… (подосиновик).
(На наборное полотно ставится картинка отгаданного гриба.)
У.: -По каким признакам отличается подосиновик? (Красная шапочка, растет под осиной.)
У.: -Гриб – это часть природы.
К какой природе относятся грибы? (Живая природа.)
У.: – Какое слово указывает на это? (Расту – это свойство всех живых существ.)
У.: – Послушайте задачу.
По тропинке зайчик шел,
Подосиновик нашел.
Походил вокруг осин
И нашел еще один.
У.: – Сколько нашел всего подосиновиков зайчик? (2)
У.: – Как посчитали?( 1+1)
(На наборное полотно ставится еще одна картинка подосиновика.)
У.: – Сколько всего грибов я поставила? (Два.)
У.: – Как получили число два? (Один и еще один.)
У.: – Где растут грибы? (В лесу.)
У.: – Кто ими питается? (Ежи, белки, лоси, насекомые.)
У.: – Правильно. На грибы в лесу много желающих. И все их едят сырыми. А вот белка их сушит. Развесит на сучки и, пожалуйста, к зиме есть запас. Вот поэтому у белки зимой на обед сушеные грибочки и голод ей не страшен!
У.: – Очень важно не нарушать тех мест, где произрастают природные дары – грибы. Если вы не знаете съедобные или несъедобные грибы, их нельзя собирать.
У.: – Теперь послушайте другую задачу.
Аня заметила на лесной полянке один грибок.
Она не знала, как его называют, и решила поискать еще.
Через два шага она увидела еще один.
Сколько грибов увидела Аня? (Два)
У.: – Как считали?
У.: – Дайте название грибу, о котором говорится в следующей загадке.
Стоит на полянке
В красной панамке,
На беленькой ножке,
Весь в белый горошек. (Мухомор.)
У.: – По каким признакам вы определили гриб? (Красная шапочка с белыми горошками,)
(На наборное полотно ставится картинка с изображением мухомора.)
– Знаете ли вы, ребята, что полезными для леса являются не только съедобные, но и ядовитые для человека грибы, потому что ими питаются многие животные, насекомые, птицы. Мухомор, например, служит для лося лекарством. Кроме того, осина, береза плохо растут без грибов, а некоторые растения не могут вообще без них жить.
Не уничтожайте их!
4. Сравнение групп предметов .
(Развивать умение сравнивать, сопоставлять, делать выводы.)
(Индивидуальная работа с раздаточным материалом.
Работа с математическим набором).
У.: -Положите на парту столько красных кружков, сколько подосиновиков на наборном полотне, и столько зеленых кружков, сколько мухоморов.
У.: – Каких кружков больше? (красных)
У.: – Каких меньше? ( зелёных )
У.: – Как сделать так, чтобы их стало поровну? (добавить 1 зелёный или убрать 1 красный)
У.:- Сделайте так, чтобы красных кружков стало столько же, сколько зелёных. (Опрос 2 – 3 учеников. Каким образом они это сделали).
5. Работа с геометрическим материалом.
(Развивать логическое мышление. Развивать умение сравнивать, сопоставлять, делать выводы.)
Игра “Измени фигуру”.
У.: – Постройте ключ из счетных палочек так, как показано на рисунке:
У.
: – Переложите 4 палочки так, чтобы получилось 3 квадрата.
IIL Усвоение новых знаний и способов действий.
1. Сравнение чисел.
(Научить сравнивать числа 1 и 2. Познакомить со знаками >, < и записями вида 1< 2, 2 > 1, 2 = 2. Развивать умение сравнивать, сопоставлять, делать выводы.)
(На наборном полотне стоят изображения двух подосиновиков
и одного мухомора.)
У.: – Каких грибов больше? (подосиновиков)
У.: -Сколько их?(2)
У.: – Какое число больше: 1 или 2? (2)
У.: – Каких грибов меньше? (мухоморов)
У.: – Какое число меньше: 1 или 2? (1)
У.: – Сделайте вывод о сравнении этих чисел: ( Число 1 меньше, чем число 2;
– Число 2 больше, чем число 1.)
У.: – Это можно записать так: 1 < 2 или 2 >1.
(Учитель записывает выражения на доске.)
У.
2. Получение числа 2.
У.: – Сколько здесь мухоморов? (Один)
У.: – Как сделать, чтобы их стало два? (Добавить еще один мухомор)
(Ставит еще один мухомор на наборное полотно).
У.: – Сколько всего стало мухоморов? (Два)
У.: – Как получилось два мухомора? (К одному прибавили еще один)
У.: – Возьмите и покажите одну палочку.
У.: – Возьмите в другую руку еще одну палочку.
У.: – Сколько всего палочек? ( 2 )
У.: – Как получилось две палочки? (Одна палочка, да еще одна палочка, получилось две палочки)
Ученики делают вывод: 1 да 1 – это 2.
IV . Формирование умений (применение полученных знаний).
1.Работа с учебником (с. 22, 23).
Игра “Найди два предмета”.
У.
: – Найди на левой странице верхний рисунок.
У.: – Кто может прочитать задание под рисунком?
У.: – Составьте рассказ по картинке, используя слова: один, одна, одно, два, две, двое. (выслушиваются несколько учеников)
У.: – Есть такие вещи, о которых говорят – пара . Приведите примеры. (Пара варежек, пара туфель, пара лыж)
У.: – Давайте рассмотрим нижний рисунок (с. 22). Расскажите, где один предмет, где пара предметов. (выслушиваются несколько учеников)
2. Цифра 2.
У.: – Рассмотрите нижний рисунок. Слева показывается, как записывается число 2. Число 2 на письме обозначается цифрой 2.
(Вывешивается демонстрационный плакат с изображением цифры 2 )
У.: – Рассмотрим, на что похожа эта цифра? (Напоминает лебедя или гуся).
Два – похожа на гусенка
С длинной шеей, клювом тонким.
У.: – К какой части природы мы отнесем гуся? (Это живая часть, относится к птицам!)
У.: – Какое время показывают часы на нижнем рисунке?
У.
: – Пропишем в воздухе цифру 2.
3. Самостоятельная работа в тетради с печатной основой (с.6).
(При помощи демонстрационного плаката с цифрой 2 подробно объясняю принцип написания этой цифры)
У.: -Откройте тетради с печатной основой на стр.6
а) Обведите в тетради большую цифру 2, начиная со звёздочки не отрывая карандаша от тетради,
б) (Упражнение с написанием цифры 2 в клеточках) Обведите цифры по точкам
У.: – Поставьте точку под той цифрой, которая у вас лучше всего получилась.
V. Обобщение и систематизация знаний.
1. Работа с иллюстрациями.
У.: – Как назвать одним словом всех, кто здесь нарисован? (животные)
У.: – Что между ними общего? (они все живут в дикой природе)
У.: – Закрасьте ту цифру, которая обозначает количество животных на данной картинке.
(фронтальная проверка)
2. Работа с арифметической задачей.
(Формировать умения решать арифметические задачи в одно действие. Развивать умение сравнивать, сопоставлять, делать выводы. Продолжить воспитание гуманного отношения к живому и норм поведения в природной среде. Развивать связную речь.)
(Разбирается правая страница учебника.)
У.: -Скажите, Кого вы видите на этой странице?(котят, воробьёв, овец)
У.:- Что общего между ними? (они все животные)
У.: -Кто из них лишний? Почему? (воробьи лишние, т.к. это птицы, а остальные домашние животные)
У.: – Рассмотрите и сравните верхние картинки. Кто там нарисован? (котики)
У.: – Посмотрите на самую первую – левую картинку.
У.: – Сколько котят было сначала ? (1)
У.: – Какая цифра написана под этой картинкой? (Один)
У.: – Посмотрите на вторую картинку. Что изменилось? (Появился еще один котенок)
У.: – Что написано под второй картинкой? (1 да 1)
У.: – Сколько стало котят? (2)
Ученики делают вывод хором: 1 да 1 – это 2.
У.: – Сравните следующие картинки. Кто на них изображён? ( птички)
У.: – Сколько птичек слева? (две)
У.: – Что изменилось на второй картинке? (одна птичка улетела)
У.: – Что написано под второй картинкой? (2 без 1)
У.: – Было 2 птички, одна улетела, стало 2 без 1.
У.: – Посмотрите на последнюю картинку. Сколько стало птичек?( 1)
У.: – Какая цифра записана под этой картинкой? (1)
Ученики делают вывод хором: 2 без 1 – это 1.
У.: – Рассмотрите рисунок и догадайтесь, какие карточки перевёрнуты? ( 2 и 1)
У.: – Почему вы так думаете? (выслушиваются ответы учеников)
VI. Подведение итогов урока.
У.: – Сегодня урок был не совсем обычный .
У.: – Какое число мы сегодня изучили?
У.: – Как получить число 2?
У.: – Какой цифрой его обозначают?
У.: – Мы много говорили о живой природе.
У.: – Нужны ли лесу грибы?
У.
: – Как надо относиться к животным
У.: – Пусть встанут те дети, которые считают ,что они хорошо трудились и много сегодня узнали.
Государственное казённое общеобразовательное учреждение
«Новогагарская ООШ Тляратинского района»
ЦОДОУ ЗОЖ
Конспект урока математики
в 1 классе на тему
«Натуральные числа. Связь чисел с цифрами. . . Число и цифра»
с использованием здоровьесберегающих технологий
Провёл учитель начальных классов
Шамсудинов Паша Камалудинович.
Тема урока Натуральные числа. Связь чисел с цифрами. Число и цифра.
Цели урока
Будут понимать образование натуральных чисел и числа нуль; считать в прямом и обратном порядке в пределах 10; определять место числа в натуральном ряду чисел
будут читать, записывать и сравнивать однозначные числа будут определять состав чисел от 1 до 10.
Ожидаемый результат
Учащиеся смогут:
1.считать в прямом и обратном порядке в пределах 10; 2.определять место числа в натуральном ряду чисел;
читать, записывать и сравнивать однозначные числа 3.определять состав однозначных чисел
Межпредметные связи
Связь с уроками русского языка осуществляется при развитии навыка говорения, правильного использования и произношения слов. Связь с уроками «Познание мира» осуществляется посредством беседы о животных и растениях. Связь с уроками литературного чтения осуществляется через знание сказок.
Предварительные зна знания
Знание числового ряда натуральных чисел до 10.
Понятие предшествующее и последующее число, понятие «соседи числа».
Знание состава чисел от 2 до 10. Понятие об образовании числа путем прибавления 1.
Ход урока
Запланированные этапы урока
Запланированная деятельность на уроке
Ресурсы
Начало урока
1-8 мин
Организационный момент.
Ты готов начать урок?
Ну-ка, проверить, дружок,
Все ль на месте, все ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
1.Просмотр мультфильма. Счет предметов. Обозначение количества предметов числами.
2
Графический диктант.
-3 клетки вправо, 3 -вниз, 4-вправо, 3- вверх,2-вправо вверх наискосок, 4-вправо, 2-вниз,3-вправо.
(Ломаная из восьми звеньев).
-Сосчитайте сколько звеньев в этой ломаной. (8 звеньев)
Целеполагание.
– О каких числах и цифрах мы уже говорили на уроках математики?
– Сколько может быть чисел?
– А сколько цифр в математике?
– Сегодня на уроке мы будем говорить о натуральных числах, о составе чисел, о месте в числовом ряду.
Психологический настрой.
Т-с-с-с! Сказка начинается.
Не простая сказка эта,
В ней и сказка, и намёк.
В нашей сказке спрятан где-то
Добрым молодцам урок.
Время приближается,
Сказка начинается.
‒ Сегодня у нас необычный урок. Мы побываем в гостях у сказки об Иване Царевиче и Елене Прекрасной.
В некотором царстве, в некотором государстве жил был Иван-Царевич с Еленой Прекрасной. Но однажды злой и страшный Змей Горыныч похитил Елену Прекрасную. И нам сегодня нужно, во что бы то ни стало, помочь Ивану-Царевичу спасти Елену Прекрасную.
‒ Итак, отправляемся в сказку( звучит музыка)
Какой предмет обычно указывает путь героям? (Клубочек)
– Посмотрите, у меня в руках волшебный клубочек. И он нас привел к камню. На нём написана тема нашего урока: “Числа от 1 до 10. Повторение”.
– Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке? (Ответы детей)
Устный счет.
1.По тропинке вместе снами
Идут числа в два ряда
Зайчик наш желает знать.
Где здесь натуральный ряд.
.На доске запись: (1,2,3,4,5,6,7,8,9……..
9,8,7,6,5,4,3,2,1.)
-Почему этот ряд? Что обозначают точки?
Сравните эти ряды. Что вы заметили?
(в 1-ом ряду числа расположены в порядке возрастания,
в 2-ом ряду в порядке убывания)
2.Коля с мамой в лес ходил
Там грибы он находил
А когда домой пришел
Все грибы сложил на стол
Тут сестренка его Оля
Принялась считать их вскоре.
Помогите дети Оле
Сосчитать грибы у Коли.
( счет до 10 в прямом и обратном порядке)
3.Белочки грибы сушили
Ну, а посчитать забыли
Кто ответит быстро детки
Хватит ли грибов всем белкам?
(на наборном полотне 6 белок и 7 грибов)(Хватит)
Как узнали, объясните? (установили соответствие) Свое мнение докажите. Как сделать поровну? (у доски показывают).
Карточки свои возьмите,
Число цифрой покажите.
Сколько белок? (6)
А грибов? (7)
Белок -6, а грибов -7
Какой вывод ясен всем? (6<7, а 7>6)
развивающий мультфильм «Учимся считать…»
Счетный материал
Иллюстрация к сказке
Середина урока
9-36 мин
2. Основная часть урока.
Закрепление и обобщение знаний о числах 1–10.
– Итак, сдвинулся камень с места, Иван-Царевич пошел дальше. Перед нами болото. Кто из вас самый внимательный?
Чтобы Иван царевич смог перейти болото, ему нужны кочки.
Мы должны расставить кочки по порядку.
Для этого давайте вспомним счет прямой и обратный: от 1 до 5, от 3 до 7, от 5 до 10.
Назовите (6,7,8,5) – это «сколько и сколько»?
Как получили число 2? Как можно получить число 3,4?
Назовите число, следующее за числом 1, 5, 8, 9.
Молодцы. Посмотрите, на болоте появились кочки. И Иван Царевич может продолжить свой путь.
‒ Пошел Иван-Царевич дальше. На пути его лес, а в лесу – избушка на курьих ножках. И стоит та избушка к лесу передом, а к нам задом. Избушка повернется к нам в том случае, если мы справимся с заданием. Это задание мы будем выполнять в группах. . Рассмотрите задание «Заселите домики».
(одна группа – состав числа 9, вторая -10). Взаимооценивание работ.
Повторение пройденного:
Посчитайте, сколько на доске вы видите рисунки разных животных?
– Запишите на своей карточке цифру, которая обозначает это количество.
– Какие числа вы использовали?
, что значит натуральное число?
– Натуральное число – число, которое используется при счете предметов. – А 0 – натуральное число?
– 0 не является натуральным числом, т.к. показывает отсутствие каких-либо предметов.
Вот мы сейчас, ребята, и проверим, знаете ли вы цифры, умеете ли вы считать
– посчитайте по цепочке в прямом порядке;
– посчитайте в обратном порядке;
Учащиеся считают от 1 до 10 и от 10 до 1.
На тропинке к лесу появились цифры: Первая группа
расположите рассыпанные цифры в порядке возрастания, вторая в порядке убывания.
.
Математическая разукрашка
Физминутка.
Раз, два, три, четыре, пять,
Топаем ногами.
Раз, два, три, четыре, пять,
Хлопаем руками.
Руки вытянуть пошире,
Наклониться – три, четыре,
И на месте поскакать –
Раз, два, три, четыре, пять.
Работа в парах. (Понятие «столько же»)
Сколько шариков закрыли на каждом рисунке?
Сравните карточки.
‒ Избушка повернулась, и теперь нам предстоит встреча с ее хозяйкой ‒ с Бабой Ягой.
‒ Послушайте, что она нам скажет. ( Слушают голос)
‒ Итак, Баба Яга требует решить задачи. Давайте справимся с этим заданием.
Игра «Не зевай».
Назови самое большое однозначное число.
Назови число, которое больше 6 на 1.
Назови число, которое меньше 3 на 1.
Какое число следует за числом 8?
Какое число при счете идет перед числом 7?
-Назову я вам число
Всем известное оно
Попрошу вас не зевать
«Соседей у числа назвать».
У 4 ? 7 ? 9 ? III. Работа в рабочей тетради.
Сопоставление числа и количества
‒ Пошёл дальше Иван – Царевич, а навстречу ему Змей Горыныч.
‒ Поможем Ивану – царевичу справиться со Змеем. Мы всё повторили, вооружились знаниями, а теперь выполните письменное задание в тетради.
Соотнеси картинку и запись.
Обсудите в парах. Подберите схему, и найдите значение выражения. Запишите полученные равенства в тетрадь.
Проверим, поменяйтесь тетрадями. Если верно, поставьте соседу звёздочку. Верните тетрадь соседу. Кто выполнил задание верно? Оцените свою работу. Отметьте результат на шкале успеха!
‒ Молодцы, совместными усилиями мы помогли Ивану-Царевичу справиться со Змеем Горынычем.
IV. Задание на внимательность и логику.
‒ Посмотрите у птички для нас записка. Нужна помощь Елене Прекрасной. Но для этого нам надо поработать в парах.
‒ Посмотрите внимательно и зачеркните ту фигуру, которая не подходит к остальным четырем?
‒ Проверьте свою работу.
‒ Итак, мы нашли замок, где находится Елена Прекрасная, и помогли Ивану Царевичу ее спасти.
Что нам в этом помогло?
Дидактический материал по математике
Счетный материал,
маркеры, карандаши,
ватман
математическая разукрашка
Дидактический материал по математике
рабочая тетрадь для 1 класса «Математика
Конец урока
37-40 мин
Попробуй.-Где в жизни вы встречаете числа?
V. Итог урока. Рефлексия.
‒ Вспомните, чем мы занимались сегодня на уроке.
‒ Какая работа понравилась больше всего?
. – Какие задания вам больше всего понравились?
– Какие задания для вас оказались очень трудными?
Если вам понравился урок, то прикрепите на плакат солнышко.
Если урок не понравился или вы остались собой недовольны, то прикрепите тучку.
Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?
Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Здоровье и соблюдение техники безопасности
В течение урока учитель оказывает поддержку менее способным учащимся. Для учащихся, у которых процесс письма по тем или иным причинам затруднен, необходимо заранее приготовить дополнительные пособия. Более способным учащимся предлагается выполнить задания на карточках:Упражнение с составом числа.
Посредством наблюдения учителя на уроке проверяется умение учащегося определять место числа в натуральном ряду чисел, понимать разницу между числом и цифрой, располагать числа в порядке возрастания и убывания, знать состав чисел.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.
Рефлексия по уроку
Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?
Все ли учащиеся достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны ли были временные этапы урока?
Какие отступления были от плана урока и почему?
Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.
ЦО взяты из учебного плана, конкретные, реалистичные и достижимые.
При контроле за временем выдержаны все этапы урока.
Все учащиеся достигли цели обучения.
Использованная на уроке дифференциация и групповая работа показали эффективность их использования.
Отступлений и изменений в плане не было.
Конспект урока: «Нумерация чисел от 1 до 10 и число 0».
Категория: Математика … Конспект урока по математике в 1 классе .
Обучающиеся научатся: читать числа первого десятка, записывать их с помощью цифр.
Прозвенел звонок для вас,
Вы зашли спокойно в класс.
Встали все у парт красиво,
Поздоровались учтиво.
Тихо сели, спинки прямо.
Все с улыбкою вздохнём,
И урок мы наш начнём.
— Мне нравится ваша готовность! Ну а насколько вы внимательны, выясним в ходе урока, на котором…
— Мы отправимся в страну…Чисел, но не одни, а с одним очень известным сказочным героем. Кто он, вы узнаете, выполнив задание.
Перед вами числа. Какие задания с данными числами вы могли бы предложить классу? (расположить в порядке возрастания и убывания, сравнить , произвести с ними действия сложения и вычитания, использовать при решении задач и т. д.)
Расположите их в порядке возрастания.
На какие 2 группы разделим числа? (однозначные и двузначные).
Расставив их правильно , мы получили название сказки. (Колобок)
А кто написал эту сказку? (русский народ)
Скажите, чего не хватает Колобку, чтобы пойти в школу? (портфеля).
Что мы кладём в портфель?(ручки, тетради, учебники и т. д.)
Для чего мы ходим в школу? (чтобы получать знания).
— Цель урока — обобщить полученные знания.
— О чём , если мы в стране Чисел? (о числах)
Что нам необходимо для успешной работы на уроке? (слушать внимательно, активно отвечать и т. д.)
Захотел и Колобок отправиться с нами. Да вот беда, не пускают его дед и баба, замок на дверях повесили. Разгадайте его код, тогда сможем дальше в путь отправиться.
Покатился Колобок дальше, и привела его тропинка(звуки леса)
Куда?(в лес).
А там ёлочки да сосенки. Помогите Колобку пройти мимо них, не заблудиться.
Работа в парах. (На столах у детей перед каждым лежат листы, на которых написаны составы чисел 9 и 10 по вариантам)
А теперь произведите самопроверку, посмотрев на экран и сравнив со своими ответами.
Катится Колобок, а навстречу ему…тот, кто?
Любит морковку,
Прыгает ловко. (Заяц)
Колобок, я тебя съем. Не ешь меня, мне ребята помогут задание выполнить.
Приготовьте веер цифр и постарайтесь очень быстро отвечать на вопросы Зайца.
Но это ещё не всё. Сумей сравнить числа!
Работа в парах; (Перед вами лежат листы с написанными на них числами, которые нужно сравнить. Выполните это задание и произведите взаимопроверку)
по 4 простых неравенства, для сильных учеников по 2 сложных неравенства. При проверке использовать семафоры.
Молодцы, справились с заданиями Зайца.
Катится Колобок, а навстречу ему Волк. (Кто зимой холодной бродит злой, голодный?)
— Колобок, я тебя съем.
— Не ешь меня, я твоё задание выполню.
(Распределите данные выражения в 2 столбика: на + и -)
Найдите значение данных выражений (семафоры)
Кто согласен — зелёный цвет, не согласен — красный.
Физминутка
Катится Колобок, а навстречу ему …Медведь.
Он всю зиму проспал,
Лапу бурую сосал,
А проснувшись,
стал реветь. Кто же это?
— Назовите, из каких геометрических фигур состоит медведь.
Дети выходят к доске, показывают фигуры и называют их. Считаем кол-во кругов (7) и кол-во многоугольников (7).
Что можем сказать о кол-во кругов по отношению к числу многоугольников? (одинаково).
Катится Колобок, а навстречу ему Лиса.
Хитрая плутовка,
Рыжая головка,
Пушистый хвост-краса,
Кто же это?
Самые трудные задания у Лисы.
— Съем тебя я, Колобок,
Но прежде дам тебе я срок:
Чтоб сумел за 5 минут
Всё решить, что есть вот тут.
(карточки для решения задач-соединить рисунки с подходящим выражением по вариантам)
А теперь наитруднейшее задание — графический диктант. (домик)
От точки 1 клетка влево, 1 клетка вверх, 1 вправо, 1 вверх, 1 вправо, 1 вверх, 1 вправо, 1 вверх, 1 вправо, 1 вниз, 1 вправо , 1 вниз, 1 вправо , 1 вниз, 1 вправо , 1 вниз, 1 влево, 4 вниз, 5 влево, 4 вверх. Что получилось? Как называется дом, в котором дети учатся писать, считать? (школа)
Вот и добрался наш Колобок до школы, наполнил портфель знаниями. Какие знания понадобились нам на сегодняшнем уроке?
Ответить на этот вопрос помогут следующие фразы…
Колобок хочет вас, ребята, поблагодарить за помощь и дарит вам раскраски, но не простые, а математические, чтобы вы ещё раз смогли закрепить свои знания с числами от 0 до 10.
— Урок окончен. МОЛОДЦЫ!
Автор: Игнашова Елена Михайловна
Должность: учитель начальных классов высшей квалификационной категории
Место работы: МАОУ «Лицей № 62»
Месторасположение: город Саратов, Саратовская область
Дата изменения: 25.06.2019
Вкратце: Беглость владения математикой – это совокупная способность учащихся вспоминать математические факты и концепции, не задумываясь, чувство числа, гибкость мышления, соответствующие и эффективные ответы на задачи, точность их ответов и понимание представлений в математика.
В то время как мировые учебные программы имеют несколько разные подходы, математическая беглость складывается из:
Чувство чисел – это комбинированные способности, которые позволяют учащимся понять, как работают числа.Числовой смысл включает:
Линда Годжак, бывший президент NCTM, говорит:
Точность выходит за рамки простого получения правильного ответа.Это включает в себя рассмотрение значения операции, тщательную запись работы и выяснение того, является ли решение разумным.
Чтобы приступить к решению проблемы, учащиеся должны понять, в чем заключается проблема, которую они просят найти, используя концепции и / или навыки, которые они усвоили.
Гибкость и соответствующая реакция относятся к сфере применения учащимися математических знаний – в основном, от того, насколько много они знают о математике, которой они занимаются, и о том, как они могут ее решить.
Студенты должны знать несколько способов решения задач. Такая гибкость мышления позволяет им найти наиболее подходящий способ решения проблемы. Обычно, чем эффективнее , тем он уместнее.
Эффективность – это кратчайший путь от проблемы к решению, и его преимущества двояки. Во-первых, это помогает ускорить запоминание, а во-вторых, позволяет студентам оставаться сосредоточенными и не терять логику при ответе на задачу.
Вот менее эффективный путь:
Считаем по единицам для решения сложения – решение 6 + 9, начиная с 6 и считая еще 9, чтобы получить 15.
По сравнению с более эффективным путем:
Более эффективный способ решения той же задачи, 6 + 9, – начать с 9 и досчитать еще 6 до 15, а еще более эффективный способ решения этой задачи – собрать группу из десяти человек, взяв 1 от 6, что составляет 5 + 10, что равно 15. [/ imageframe] [fusion_text]
Скачать распечатать рабочие листы и задания по математике
Автоматичность – это способность давать правильный ответ без осознанного мышления, или, проще говоря, это математический рефлекс.Это почти мгновенное решение проблемы до такой степени, что вопрос и ответ становятся синонимами. Например, 5 x 5 и 25 считаются одним и тем же.
Автоматичность важна для беглости по трем причинам:
Раннее развитие автоматизма у студентов важно. Учащиеся, у которых развиваются эти рефлекторные навыки, с большей вероятностью добьются дальнейших успехов в математике
Репрезентативная беглость – это способность соединять и преобразовывать значения в символы и объекты.
Например:
3 х 6 = 18
3 х = 18
В чем ценность?
Беглость репрезентативной речи может быть измерена с помощью:
Есть три взаимозависимые причины, по которым беглость математики имеет решающее значение для развития учащихся.
Развивает независимых мыслителейСвободное владение математикой дает студентам независимость. Вместо того, чтобы полагаться на пальцы или кубики для подсчета, или плакаты с таблицей умножения для умножения, или математические формулы для определения площади поверхности и объема трехмерных фигур, учащиеся могут свободно развивать более глубокие математические знания.
Экономит умственные ресурсыЧем меньше энергии студенты должны тратить на решение простых математических задач, тем больше у них будет на решение более сложных.Это помогает учащимся сосредоточиться на проблеме, сосредоточиться на логической последовательности решения, а в более сложных вопросах дает импульс, необходимый для творческого мышления.
Экономит времяТочно так же, как экономия умственных ресурсов, но с двумя очевидными преимуществами: помогает учащимся сосредоточиться на более длинных вопросах и лучше выполнять тесты.
Как развить у студентов сильную математическую беглость?
Целью приобретения навыков является точность, поэтому важно направлять студентов через решения.
Например, если мы учим студентов складывать числа, чтобы получить 10, мы могли бы использовать десять рамок или 10 кубиков привязки двух разных цветов. Создавая этот фундамент понимания, мы вкладываем этот процесс в долговременную память учащихся.
Чтобы развивать навыки учащихся, вы можете использовать игры, основанные на навыках, или разработать хорошо спланированные, упорядоченные действия, которые постепенно требуют от учащихся все большего количества навыков.
Цель развития беглости – запоминание.Обычно это происходит в результате многократной практики, но это может быть усилено приемами запоминания или вычислительными стратегиями (например, счетом на пальцах).
Цель приложения – автоматичность. Благодаря практике приобретенных навыков и воспоминаний, которые они создали вокруг различных математических понятий, учащиеся становятся быстрее, точнее и более свободно владеют математикой.
– Поиск времени и возможностей для развития у студентов чувства числа
– Мыслить для студентов, когда они находятся под давлением
– Поиск хороших способов оценить чувство числа
– Назначение задач, не способствующих пониманию чисел
– В поисках манипуляторов
– Непонимание того, что такое манипулятивное средство и как его использовать
– Поиск физического места для хранения манипуляторов
– Понимание того, как использовать одно манипулятивное средство несколькими способами
– Переход от манипулятора к бумаге / карандашу
– Учителя не полностью понимают, что это означает
– Найти время для проведения качественных уроков по математической беглости
Антониетти, А., & Кантоя, М. (2000). Увидеть картину по сравнению с прогулкой по ней: эксперимент по осмыслению смысла через виртуальную реальность. Компьютеры и образование, 34 , 213–223.
Артикул Google ученый
Arcavi, A. (1994). Смысл символа: неформальное осмысление в формальной математике. Для изучения математики, 14 (3), 24–35.
Google ученый
Эшлок, Р.Б. (2010). Шаблоны ошибок в вычислениях (десятое издание) . Бостон, Массачусетс: Аллин и Бэкон.
Google ученый
Баниловер, Э. Р., Смит, П. С., Вайс, И. Р., Мальзан, К. А., Кэмпбелл, К. М. и др. (2013). Отчет о национальном обзоре естественнонаучного и математического образования за 2012 год. Horizon Research, Чапел-Хилл, Северная Каролина. Получено с http://www.nnstoy.org/download/stem/2012%20NSSME%20Full%20Report.pdf.
Бергер, К.(2016). Инженерное дело идеально подходит для обучения на основе проектов K-5. Блог Engineering is Elementary (EiE), https://blog.eie.org/engineering-is-perfect-for-k-5-project-based-learning
Beumann, S. & Wegner, S.-A. (2018). Взгляд на самооценку домашних заданий в высшем математическом образовании. Международный журнал STEM-образования, 5 : 55. https://doi.org/10.1186/s40594-018-0146-z
Blotnicky, K. A., Franz-Odendaal, T., French, F., & Джой, П. (2018). Исследование корреляции между знаниями в области STEM, самоэффективностью математики, карьерными интересами и карьерной деятельностью с вероятностью продолжения карьеры в области STEM среди учащихся средней школы. Международный журнал STEM-образования, 5 : 22. https://doi.org/10.1186/s40594-018-0118-3
Борко, Х., Карлсон, Дж., Манграм, К., Андерсон, Р., Фон, А., Миллион, С., Мозентер, С., и Вилла, А. М. (2017). Роль видеодискуссии в модели подготовки лидеров профессионального развития. Международный журнал STEM-образования, 4 : 29. https://doi.org/10.1186/s40594-017-0090-3
Бойер, К. Б. (1991). История математики (2-е изд.) . Нью-Йорк: Вили.
Google ученый
Браунелл, В. А. (1945). Когда имеет смысл арифметика? Журнал исследований в области образования, 38 (7), 481–498.
Артикул Google ученый
Буркхардт, Х.(1981). Реальный мир и математика . Глазго: Блэки, переизданный Ноттингем: Публикации Центра Шелл.
Карпентер Т., Феннема Э. и Франке М. (1997). Когнитивно управляемое обучение: база знаний для реформы начального обучения математике. Журнал начальной школы, 97 , 3–20.
Карпентер Т., Франке М., Джейкобс В. Р. и Феннема Э. (1998). Продольное исследование изобретений и понимания в детском сложении и вычитании многозначных чисел. Журнал исследований в области математического образования, 29 (1), 3–20.
Артикул Google ученый
Комитет по STEM-образованию, Национальный совет по науке и технологиям, Белый дом (2018). Проложить путь к успеху: стратегия Америки в области STEM-образования . Вашингтон. https://www.whitehouse.gov/wp-content/uploads/2018/12/STEM-Education-Strategic-Plan-2018.pdf Проверено 18 января 2019 г.
Common Core State Standards Initiative (CCSSI). (2010). Единые основные государственные стандарты по математике . Получено с http://www.corestandards.org/Math/Practice.
Куни, Т. (1987). Проблема реформы: что мы узнали из прошлого? В Департаменте образования по математическим наукам, Учитель математики: вопросы сегодня и завтра (стр. 17-35). Вашингтон, округ Колумбия: Национальная академия прессы.
Коппин, К. А., Махавье, В.Т., Мэй, Э. Л., и Паркер, Э. (2009). Метод Мура . Вашингтон, округ Колумбия: Математическая ассоциация Америки.
Google ученый
Дэвис П. и Херш Р. (1980). Математический опыт . Бостон: Биркхаузер.
Google ученый
де лос Риос, И., Касорла, А., Диас-Пуэнте, Дж. М., и Ягуэ, Дж. Л. (2010). Проектное обучение в высшем инженерном образовании: два десятилетия преподавания в реальных условиях. Процедурные социальные и поведенческие науки, 2 , 1368–1378.
Артикул Google ученый
Девлин К. (2000). Четыре грани математики. В M. J. Burke & F. R. Curcio (Eds.), Learning Mathematics for a New Century: 2000 Yearbook of the National Council of Teachers of Mathematics (pp. 16–27). Рестон, Вирджиния: NCTM.
Google ученый
Девлин, К.(2012). Введение в математическое мышление. Стэнфорд, Калифорния: Автор.
Дик, Т. П., и Холлебрандс, К. Ф. (2011). Сосредоточьтесь на математике средней школы: технологии для поддержки рассуждений и осмысления . Рестон, Вирджиния: NCTM.
Google ученый
Дин, М. (2016). Развитие специальных знаний содержания учителей начальных классов preservice: случай ассоциативного свойства. Международный журнал STEM-образования, 3 , 9 https: // doi.org / 10.1186 / s40594-016-0041-4.
Артикул Google ученый
Досси, Дж. А. (1992). Природа математики: ее роль и влияние. В Д. Гроуза (ред.), Справочник по исследованиям в области преподавания и обучения математике (стр. 39–48). Нью-Йорк: Макмиллан.
Google ученый
Досси, Дж. А., МакКрон, С. С., и Халворсен, К. Т. (2016). Математическое образование в США, 2016 г .: краткое изложение фактов .Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.
Google ученый
Дим, К. Л., Агогино, А. М., Эрис, О., Фрей, Д. Д., и Лейфер, Л. Дж. (2005). Инженерное проектное мышление, преподавание и обучение. Журнал инженерного образования, 94 (1), 103–120.
Артикул Google ученый
Английский, Л. Д. (2016). STEM-образование K-12: Перспективы интеграции.Международный журнал STEM-образования, 3: 3, https://doi.org/10.1186/s40594-016-0036-1
Фишер, К. (1990). Проект исследовательской программы как пролог. Журнал исследований в области математического образования, 21 , 81–89.
Артикул Google ученый
Фицджеральд, М. С., и Палинксар, А. С. (2019). Практика преподавания, которая помогает учащимся осмыслять оценки и дисциплины: концептуальный обзор. Обзор исследований в области образования, 43 , 227–248.
Артикул Google ученый
Фриц А., Хаазе В. Г. и Расанен П. (ред.). (2019). Международный справочник по трудностям математического обучения . Чам, Швейцария: Springer.
Google ученый
Джи, Дж. П. (2005). Как могла бы выглядеть современная обучающая видеоигра? Innovate: Journal of Online Education, 1 (6) Получено с https: // nsuworks.nova.edu/innovate/vol1/iss6/1.
Гомес Пуэнте, С. М., ван Эйк, М., и Йохемс, В. (2013). Выборочный обзор литературы о подходах к обучению на основе дизайна: поиск ключевых характеристик. Международный журнал технологий и дизайнерского образования . https://doi.org/10.1007/s10798-012-9212-x.
Артикул Google ученый
Хагман, Дж. Э., Джонсон, Э. и Фосдик, Б. К. (2017). Факторы, способствующие тому, что студенты и преподаватели испытывают нехватку времени на расчет в колледже. Международный журнал STEM-образования, 4 , 12 https://doi.org/10.1186/s40594-017-0070-7.
Артикул Google ученый
Хейворд, К. Н. и Лаурсен, С. Л. (2018). Поддержка изменений в преподавании математики: использование анализа социальных сетей для понимания процессов онлайн-поддержки после семинаров по повышению квалификации. Международный журнал STEM-образования, 5 : 28. https://doi.org/10.1186/s40594-018-0120-9
Херш, Р.(1986). Некоторые предложения по возрождению философии математики . В Т. Тимочко (Ред.), Новые направления в философии математики (стр. 9–28). Бостон: Биркхаузер.
Google ученый
Хиберт Дж. И Моррис А. К. (2012). Преподавание, а не учителя, как путь к совершенствованию обучения в классе. Журнал педагогического образования, 63 (2), 92–102.
Артикул Google ученый
Хоган, М.(2019). Создание смысла – это ядро NGSS. В блоге Illuminate education: https://www.illuminateed.com/blog/2019/03/sense-making-is-the-core-of-ngss/, дата обращения 15 октября 2019 г.
Huang, R., Li , Y., & He, X. (2010). Что составляет эффективное обучение математике: сравнение мнений китайских экспертов и начинающих учителей. Канадский журнал науки, математики и технологического образования, 10 (4), 293-306. https://doi.org/10.1080/14926156.2010.524965
Артикул Google ученый
Хуанг Р., Ли, Ю., Чжан, Дж., И Ли, X. (2011). Повышение квалификации учителей в обучении математике посредством примерной разработки уроков. ZDM – Международный журнал по математическому образованию, 43 (6-7), 805–817.
Артикул Google ученый
Джейкобс, Дж., Сиго, Н., и Коеллнер, К. (2017). Подготовка фасилитаторов к продуктивному использованию и адаптации материалов повышения квалификации по математике. Международный журнал STEM-образования, 4 , 30 https: // doi.org / 10.1186 / s40594-017-0089-9.
Артикул Google ученый
Джехопио, П. Дж., И Весонга, Р. (2017). Политехническая инженерная математика: оценка ее значимости для производительности промышленности в Уганде. Международный журнал STEM-образования, 4 , 16 https://doi.org/10.1186/s40594-017-0078-z.
Артикул Google ученый
Капон, С.(2017). Распаковка осмысления. Естественное образование, 101 (1), 165–198.
Артикул Google ученый
Кейтель, К. (2006). «Постановка задачи» в немецких школах: разные рамки для разных амбиций. В Д. Кларк, К. Кейтель и Ю. Шимицу (ред.), Классы математики в 12 странах: взгляд инсайдеров (стр. 37–58). Роттердам Нидерланды: Sense Publishers.
Google ученый
Келлер Р.Э., Джонсон Э. и ДеШонг С. (2017). Модель структурного уравнения, рассматривающая совместное поведение учащихся и их успехи в Calculus I. International Journal of STEM Education, 4 , 24 https://doi.org/10.1186/s40594-017-0093-0.
Артикул Google ученый
Килгор, Д., Саттлер, Б., и Тернс, Дж. (2013). От фрагментации к непрерывности: студенты инженерных специальностей осваивают опыт, создавая профессиональное портфолио. Исследования в области высшего образования, 38 (6), 807–826.
Артикул Google ученый
Клайн, М. (1973). Почему Джонни не может добавить: провал новой математики . Нью-Йорк: Сент-Мартинс.
Google ученый
Лакатос И. (1976). Доказательства и опровержения: логика математических открытий . Кембридж, Англия: Издательство Кембриджского университета.
Забронировать Google ученый
Леунг, Ф. К. С., и Ли, Ю. (ред.). (2010). Реформы и проблемы в школьной математике в Восточной Азии – Обмен и понимание политики и практики математического образования . Роттердам, Нидерланды: Sense Publishers.
Google ученый
Ли Ю. (2014). Международный журнал STEM-образования – платформа для продвижения STEM-образования и исследований во всем мире. Международный журнал STEM-образования, 1 , 1 https://doi.org/10.1186/2196-7822-1-1.
Артикул Google ученый
Ли Ю. (2018a). Журнал исследований STEM-образования – Содействие развитию междисциплинарных исследований в STEM-образовании. Journal for STEM Education Research, 1 (1-2), 1–6 https://doi.org/10.1007/s41979-018-0009-z.
Артикул Google ученый
Li, Y.(2018b). Четыре года развития как место встречи международных исследователей и читателей в области STEM-образования. Международный журнал STEM-образования, 5 , 54 https://doi.org/10.1186/s40594-018-0153-0.
Артикул Google ученый
Ли Ю. и Хуанг Р. (ред.). (2013). Как китайцы преподают математику и улучшают преподавание . Нью-Йорк: Рутледж.
Google ученый
Li, Y., & Lappan, G. (ред.). (2014). Программа математики в школьном образовании . Дордрехт: Спрингер.
Google ученый
Ли Ю., Шенфельд А. Х., ди Сесса А. А., Грассер А. К., Бенсон Л. С., Инглиш Л. Д. и Душл Р. А. (2019a). О мышлении и STEM-образовании. Журнал исследований в области STEM-образования, 2 (1), 1–13. https://doi.org/10.1007/s41979-019-00014-x.
Артикул Google ученый
Li, Y., Schoenfeld, A.H., diSessa, A.A., Grasser, A.C., Benson, L.C., English, L.D., & Duschl, R.A. (2019b). Дизайн и дизайн-мышление в STEM-образовании. Journal for STEM Education Research, 2 (2), 93-104. https://doi.org/10.1007/s41979-019-00020-z.
Артикул Google ученый
Ли, Ю., Сильвер, Э. А., и Ли, С. (ред.). (2014). Трансформация обучения математике: несколько подходов и практик .Чам, Швейцария: Springer.
Google ученый
Luttenberger, S., Wimmer, S., & Paechter, M. (2018). Обратите внимание на математическую тревогу. Психологические исследования и управление поведением, 11 , 311–322.
Артикул Google ученый
McCallum, W. (2018). Осмысление и осмысление. https://blogs.ams.org/matheducation/2018/12/05/sense-making-and-making-sense/ Проверено 1 октября 2019 г.
Миллс, Дж. Э. и Треагуст, Д. Ф. (2003). Инженерное образование – решение проблемы – проблемное или проектное обучение? Австралазийский журнал инженерного образования , https://www.researchgate.net/profile/Nathan_Scott2/publication/238670687_AUSTRALASIAN_JOURNAL_OF_ENGINEERING_EDUCATION_Co-Editors/links/0deec53a08c7553c,
Google ученый
Национальный совет учителей математики (NCTM). (2000). Принципы и стандарты школьной математики . Рестон, Вирджиния: NCTM.
Google ученый
Ведущие государства NGSS. (2013). Научные стандарты нового поколения: для штатов, по штатам . Вашингтон, округ Колумбия: Национальная академия прессы.
Google ученый
Най, Б., Павлик-младший, П. И., Виндзор, А., Олни, А. М., Хаджир, М., и Ху, X. (2018). SKOPE-IT (общие объекты знаний как портативные интеллектуальные репетиторы): наложение обучения естественному языку на адаптивную систему обучения математике. Международный журнал STEM-образования, 5 , 12 https://doi.org/10.1186/s40594-018-0109-4.
Артикул Google ученый
Одден, Т. О. Б., и Русс, Р. С. (2019). Определение осмысления: привнесение ясности в разрозненную теоретическую конструкцию. Естественное образование, 103 , 187–205.
Артикул Google ученый
Пэрриш, С. Д. (2011). Числовые разговоры строят числовые рассуждения. Обучение детей математике, 18 (3), 198–206.
Артикул Google ученый
Ротанг, А., Гуд, К., и Двек, К. С. (2012). «Ничего страшного – не все могут хорошо разбираться в математике»: преподаватели, владеющие теорией сущностей, успокаивают (и демотивируют) студентов. Журнал экспериментальной социальной психологии . https://doi.org/10.1016/j.jesp.2011.12.012.
Артикул Google ученый
Шенфельд, А. Х. (1988). Когда хорошее преподавание приводит к плохим результатам: бедствия «хорошо преподаваемых» курсов математики. Психолог-педагог, 23 (2), 145–166.
Артикул Google ученый
Шенфельд, А.Х. (1992). Обучение математическому мышлению: решение проблем, метапознание и осмысление математики. В Д. Гроуза (ред.), Справочник по исследованиям в области преподавания и обучения математике (стр. 334–370). Нью-Йорк: Макмиллан.
Google ученый
Шенфельд, А. Х. (2001). Математическое образование в ХХ веке. В Л. Корно (ред.), Образование через столетие: столетний том (100-й ежегодник Национального общества изучения образования) (стр.239–278). Чикаго, Иллинойс: Национальное общество изучения образования.
Google ученый
Шенфельд, А. Х. (2014). Что делает классы эффективными и как мы можем поддержать учителей в их создании? История плодотворно переплетенных исследований и практики. Исследователь в области образования, 43 (8), 404–412. https://doi.org/10.3102/0013189X1455.
Артикул Google ученый
Шенфельд, А.Х. (2015). Мысли о масштабе. ZDM, Международный журнал математического образования, 47 , 161–169. https://doi.org/10.1007/s11858-014-0662-3.
Артикул Google ученый
Шенфельд, А. Х. (2019). Переосмысление знаний учителей: повестка дня исследований и развития. ZDM – Международный журнал по математическому образованию . https://doi.org/10.1007/s11858-019-01057-5
Шенфельд, А.Х. (в печати). Математические практики в теории и на практике. ZDM – Международный журнал по математическому образованию .
Schoenfeld, AH, Floden, R., El Chidiac, F., Gillingham, D., Fink, H., Hu, S., Sayavedra, A., Weltman, A., & Zarkh, A. ( 2018). По классным наблюдениям. Journal for STEM Educ Res, 1 (1-2), 34–59 https://doi.org/10.1007/s41979-018-0001-7.
Артикул Google ученый
Шенфельд, А.Х., Томас, М., и Бартон, Б. (2016). О понимании и улучшении преподавания университетской математики. Международный журнал STEM-образования, 3 , 4 https://doi.org/10.1186/s40594-016-0038-z.
Артикул Google ученый
Смит, Дж., ДиСесса, А., и Рошель, Дж. (1993). Переосмысление заблуждений: конструктивистский анализ знаний в переходный период. Journal of the Learning Sciences, 3 (2), 115–163.
Артикул Google ученый
Соудер, Дж. (1992). Оценка и чувство числа. В D. Grouws (Ed.), Справочник по исследованиям в области преподавания и обучения математике (стр. 371–389). Нью-Йорк: Макмиллан.
Google ученый
Станик, Г. М. А., и Килпатрик, Дж. (1992). Реформа учебной программы по математике в Соединенных Штатах: историческая перспектива. Международный журнал исследований в области образования, 17 (5), 407–417.
Артикул Google ученый
Сан, К. Л. (2018). Роль преподавания математики в воспитании мышления учащихся. Журнал исследований в области математического образования, 49 (3), 330–355.
Артикул Google ученый
Turnns, J. A., Sattler, B., Yasuhara, K., Borgford-Parnell, J.Л., и Атман, К. Дж. (2014). Интеграция рефлексии в инженерное образование. Материалы ежегодной конференции Американского общества инженерного образования 2014 г. , документ № 9230.
Тимочко Т. (1986). Новые направления в философии математики . Бостон: Биркхаузер.
Google ученый
Ульрих, К., и Уилкинс, Дж. Л. М. (2017). Использование письменных работ для исследования этапов строительства шестиклассниками и согласования единиц. Международный журнал STEM-образования, 4 , 23 https://doi.org/10.1186/s40594-017-0085-0.
Артикул Google ученый
Уилкинс, Дж. Л. М., & Нортон, А. (2018). Прогресс обучения к концепции измерения дробей. Международный журнал STEM-образования, 5 , 27 https://doi.org/10.1186/s40594-018-0119-2.
Артикул Google ученый
Чжао, Х., Ван ден Хеувель-Панхёйзен, М., и Велдхуис, М. (2016). Использование учителями методов оценки в классе в начальном математическом образовании – исследовательское исследование с участием шести китайских учителей. Международный журнал STEM-образования, 3 , 19 https://doi.org/10.1186/s40594-016-0051-2.
Артикул Google ученый
Изучение математики иногда может быть проблемой.Особенно, если вы занимаетесь виртуальным или дистанционным обучением. На помощь приходят математические сайты! Мы собрали список рекомендованных учителями сайтов, который включает ресурсы, игры, бесплатные подарки и инновационные программы для обучения математике. Это поможет учащимся оставаться вовлеченными, учиться и получать удовольствие.
Перейти к:
Эти веб-сайты предоставляют основанные на стандартах учебные программы по математике, практические задания и игры, инструменты оценки и поучительные идеи, а также профессиональное развитие.
От McGraw-Hill, сетевой системы оценки и обучения, которая использует адаптивные вопросы для определения потребностей учащихся. Он также знакомит студентов с темами, которые они наиболее готовы изучать. классы: 3–12; Стоимость: $
Наряду с учебниками, Art of Problem Solving предлагает множество надежных онлайн-ресурсов, включая видео, математические задачи из математических соревнований и онлайн-классы. Также представлены дополнительные материалы после школы. классы: 2–12; Стоимость: $
BuzzMath помогает школьникам практиковать математические навыки. Он содержит высококачественные задачи, дает немедленную и подробную обратную связь и позволяет учащимся прогрессировать в своем собственном темпе. Произвольно сгенерированные значения позволяют студентам повторно решать задачи, чтобы получить мастерство. Учителя также получают подробные результаты, которые помогают им направлять и контролировать успеваемость учеников. классы: 6–9; c ost: Бесплатная демоверсия с планами подписки для студентов и семей.
Этот ресурс из Англии содержит видео по математике, практические вопросы по математике и рабочие листы с ответами. классы: K – 12; Стоимость: бесплатно
Эта программа, финансируемая Национальным научным фондом, помогает учащимся укрепить математические навыки, вдохновляет на рост и способствует критическому мышлению. Студенты научатся решать задачи и объяснять свое мышление, используя четырехэтапный подход математика Джорджа Поля. классы: K – 12; c ost: Бесплатная пробная версия
Отмеченная наградами серия математических приложений, которые используют возможности цифровых инструментов для создания лучшего, более глубокого и увлекательного процесса обучения. Блоги, такие как «Сделаем математику социальной» и «Скажем нет математической тревоге», включены в качестве ресурсов для учителей и родителей. классы: K – 6; c ost: Бесплатная пробная версия
Платформа адаптивного обучения, разработанная для дополнения обучения в классе и достижения результатов.Включает ресурсы для учителей, отчеты об учащихся и полезные советы. классы: K – 8; c ost: Бесплатная 90-дневная пробная версия с последующими подписками.
Цифровая программа онлайн-обучения для начального или дополнительного образования. Оказывайте студентам необходимую поддержку именно тогда, когда они в ней нуждаются. классы: K – 12; c ost: долларов США
На этом сайте представлены электронные учебники, ответы на вопросы, видеоуроки и печатные издания для студентов и преподавателей алгебры 1 и 2, геометрии и тригонометрии. классы: 8–12; c ost: долларов США
Нам нравятся дружеские соревнования и игровой контент, предлагаемый First in Math. Дети приобретают навыки и беглость, играя в игры, направленные на изучение фактов, автоматизацию и логическое мышление. классы: K – 8; c ost: Бесплатная пробная версия с последующим платным контентом
Позволяет детям заниматься математикой в удобном для них уровне и темпе. Имеет более 30 000 вопросов по математике, начиная с диагностики, которая распределяет материал на правильном уровне.Front Row также содержит уроки, оценки и отчеты для учителей. классы: K – 9; Стоимость: Учителям бесплатно; $ за обновления и другие функции
GregTangMath стремится предоставить беспрецедентные уроки математики для студентов, а также профессиональное развитие для учителей без отрыва от производства. Игры, головоломки и другие ресурсы, такие как бесплатные загрузки, рабочие листы / задачи со словами, математические центры. классы: K – 6; Стоимость: бесплатно
На этом сайте Национального совета учителей математики (NCTM) представлены полные планы уроков, мобильные игры для студентов, интерактивные занятия и головоломки. классы: PreK – 12; c ost: Бесплатно
Качественные образовательные ресурсы для учителей и студентов. Отличные математические задания, видео, планы уроков и модули учебных программ на основе задач. классы: 6–8; Стоимость: бесплатно
Istation упрощает индивидуальное обучение с помощью адаптируемых к компьютеру инструкций, оценок, персонализированных профилей данных и ресурсов учителя. Включает цифровые уроки и стратегии очного обучения. классы: PreK – 8; стоимость: $
Вычисляйте больше, чем числа! Интересные предметы, реальные сценарии и неограниченное количество вопросов. Индивидуальная математическая практика. Учителя могут выбрать направление и настроить учеников на самостоятельную работу. классы: K – 12; c ost: долларов США
Khan Academy – дать бесплатное образование мирового уровня каждому и в любом месте. Их персонализированные учебные ресурсы доступны для всех возрастов.Сегменты видеообучения сопровождаются практическими занятиями. классы: K – 12; c ost: Бесплатно
Облачная учебная программа для учащихся K – 12, ориентированная на поддержку как традиционных, так и смешанных классов. классы: K – 12; Стоимость: Бесплатно; $ премиум версия
Интерактивное учебное пространство, которое привлекает, поддерживает и спроектировано для того, чтобы заинтересовать детей математикой во время преподавания государственных стандартов. классы: K – 12; c ost: Бесплатная пробная версия для учителей и семей; $ подписка
Проводя постоянные исследования, научно-исследовательский институт MIND продолжает изучать ключевые вопросы обучения, математики и того, как работает мозг. ST Math – это наглядная обучающая программа PreK-8, которая использует врожденную способность мозга к пространственно-временному мышлению для решения математических задач. Классы: К-8; Стоимость: $
Отмеченная наградами программа находит и устраняет пробелы в обучении с помощью персонализированного обучения.Трехсторонний подход включает индивидуальное обучение, точечные оценки и интерактивный класс. классы: K – 8; Стоимость: Бесплатная версия включает в себя всю учебную программу, один тест в год и базовый обзор успеваемости студентов; $ за лицензию на индивидуальное обучение
Stepping Stones от Origo – это уникальная комплексная учебная программа, сочетающая печатные и цифровые материалы. В нем представлены действия, стратегии и практика по решению проблем.Учителя также имеют доступ к профессиональному блогу, который дает советы и поддержку. классы: K – 6; стоимость: $
Эта организация помогает учащимся из малообеспеченных сообществ вместе с учителями и семьями использовать возможности платформ цифрового обучения для повышения результатов обучения. Программа включает в себя школьные семинары, инструктаж и профессиональные учебные сообщества. классы: K – 12; стоимость: $
Математических игр, в которых задействовано более 1200 важнейших математических навыков в увлекательной и увлекательной форме. классы: 1–8; c ost: Учителям бесплатно; $ за семейную подписку
Интерактивный игровой мир обучения, который мотивирует детей вознаграждением. Возможности включают ежедневное испытание, пошаговые уроки и родительские связи. классы: K – 5; c ost: Бесплатно; ежемесячная плата $
Повысьте уверенность в себе, увеличивайте баллы и продвигайтесь вперед. Развлечение для обогащения или регулярной практики. Классы: К-5; Стоимость: Бесплатно для учителей и школ; $ за семейную подписку
Математические игры, которые делают обучение увлекательным! Увлекательное, основанное на фактах адаптивное обучение.Сосредоточьтесь на конкретных навыках, целевых мероприятиях и упростите оценку. классы: K – 5; c ost: Бесплатная пробная версия; $ подписка
Woot Math предлагает адаптивную практику для обучения рациональным числам и смежным темам, таким как дроби, десятичные дроби и отношения. классы: 3–7; c ost: Уровень бесплатного обучения учителей; дополнительные функции доступны за дополнительную плату
Персонализированная программа по математике, которая включает в себя цифровые уроки и занятия в малых группах.Также есть онлайн-модули, рабочие тетради и ключи ответов, а также повышение квалификации. классы: K – 5; c ost: долларов США
Эти сайты предлагают увлекательные видео и инструменты для использования в ежедневных уроках математики.
Увлекательные анимационные обучающие видео, игры, викторины и задания, чтобы побудить детей идти по их уникальному пути обучения. классы: PreK – 8; c ost: долларов США
Учителя готовят задание, ученики работают на своих устройствах, все дают отзывы, и учитель все это видит! классы К-12; Стоимость: Бесплатно
Веб-сайт, который позволяет учителям назначать своим ученикам материалы для практических занятий по математике.Студенты получают немедленную обратную связь по мере выполнения задач. Классы: Средняя школа +; Стоимость: Бесплатно
Графический онлайн-калькулятор, которым студенты могут пользоваться бесплатно. Включает ориентированный на учителя конструктор упражнений для создания цифровых математических заданий. классы: 9–12; c ost: Бесплатно
Используйте хип-хоп для обучения математике! Flocabulary предлагает песни, занятия и видео. классы: K – 12; c ost: Бесплатная пробная версия; $ подписка
Загрузите свои собственные материалы или создайте с нуля, найдите что-нибудь готовое, действуйте в режиме реального времени и отслеживайте рост учеников с течением времени. классы К-12; Стоимость: Базовый план бесплатно: подписка $
Еще один графический калькулятор для функций, геометрии, алгебры, исчисления, статистики и трехмерной математики. Включает листы практики. классы: 9–12; c ost: Бесплатно
Вы это знаете; твоим детям это нравится. Почему бы не использовать его для обучения математике? Привлекайте своих учеников с помощью этой игровой системы реагирования в классе, в которую весь класс играет в режиме реального времени. На экран проецируются вопросы с несколькими вариантами ответов, затем учащиеся отвечают на них со своих смартфонов, планшетов или компьютеров. классы K – 12; Стоимость: Бесплатная 30-дневная пробная версия; $ подписка
Этот сайт, управляемый Университетом Реджайны в Канаде, предлагает бесплатные ресурсы для учителей математики и их студентов, включая базу данных, где пользователи могут искать ответы на вопросы по математике. Их страница «Математика с человеческим лицом» включает информацию о карьере в математике, а также профили математиков. классы: K – 12; c ost: Бесплатно
Учителя знают, что один из лучших способов научиться чему-то научиться – это песня.Numberock предлагает без рекламы музыкальные видеоклипы с песнями на математические темы, такие как дроби, деньги и целые числа, созданные студией, удостоенной премии “Эмми”. Numberock также имеет якорные диаграммы, рабочие листы, комиксы, игры и многое другое. классы: K – 5; c ost: Некоторые видео бесплатны; бесплатная пробная версия
Превратите презентации в учебные беседы с помощью Peardeck для Google Slides. С легкостью создавайте увлекательные учебные материалы, формирующие оценки и интерактивные вопросы. Классы: К-12; Стоимость: Free Basic, $ Premium
Интерактивные веб-сайты, которые предоставляют студентам инструкции и самостоятельную практику.
Два пользователя играют в игру, в которой каждый игрок пытается соединить четыре игровых фишки в ряд (например, Connect Four). Игроки отвечают на математические вопросы, чтобы соединить части. Учитель выбирает, сколько времени каждый игрок должен ответить, уровень сложности и тип математической задачи. классы: 2–8; Стоимость: бесплатно
Да, математические игры могут быть крутыми! Посмотрите сотни игр на этом сайте и на Coolmath5kids. классы: K – 12; c ost: Бесплатно; $ версия без рекламы
Рисунок Это! – это сайт, призванный побудить семьи вместе заниматься математикой. Он включает в себя веселые и увлекательные математические игры и высококачественные задания. Он даже предлагает задания на испанском языке. 6–8 классы; c ost: Бесплатно
Funbrain помогает студентам изучать ключевые математические концепции и развивать важные навыки с 1997 года.Студенты могут выбирать из множества игр. Лучшая часть? Все бесплатно! классы: PreK – 8; c ost: Бесплатно
Вашим ученикам понравятся забавные математические игры, такие как Speed Math Deluxe, Mystery Math, Place Value Game и другие. классы: 3–11; c ost: Бесплатно
Популярный игровой сайт с ресурсами для онлайн-обучения математике. Он охватывает алгебру, геометрию, статистику и многое другое. классы К-12; Стоимость: Бесплатно во время закрытия школ из-за коронавируса.
Организованные по классам или предметам, ваши ученики могут играть в математические игры и получать помощь в выполнении домашних заданий. классы: PreK – 7; c ost: Бесплатно
Углубленные уроки с видео, практическими инструкциями, интерактивными самопроверками и многим другим. классы: 5–12; c ost: Бесплатно
Более 425 математических игр, логических головоломок и тренировок мозга для студентов, чтобы они могли практиковать свои математические навыки. классы: 1–6; c ost: Бесплатно
Около 100 оригинальных математических игр, семинаров и практических модулей, а также математические распечатки! классы: 1–6; c ost: Бесплатно
Этот интерактивный онлайн-инструмент помогает студентам усвоить основные факты. Организованные как соревнования для всего класса или малых групп, учащиеся зарабатывают карточки ниндзя и отслеживают результаты на плакате для подсчета очков ниндзя. Также доступны для покупки две настольные игры, обучающие операциям. классы: 2–8; c ost: Бесплатно
Это бесплатный инструмент для вмешательства, предназначенный для заполнения пробелов в умственных способностях учащихся в расчетах и расширения их возможностей для беглости чисел. Учащиеся могут заработать пояса ниндзя разных цветов в зависимости от своего уровня мастерства. классы: 2–8; c ost: Бесплатно
Этот развлекательный видеоблог от PBS Learning Media понравится школьникам средней школы. Каждый выпуск не только охватывает общие основные стандарты, но и делает изучение математики культурно актуальным со ссылками на поп-культуру. классы: 6–9; c ost: Бесплатно
Студенты могут создавать обучающие карточки, играть в обучающие игры, практиковать навыки, сотрудничать с другими студентами и многое другое. классы: 5–12; c ost: Бесплатно
Еще один ресурс, который поможет студентам научиться бегло говорить о фактах. Каждая игра адаптирована к уровням способностей учащихся. классы: 2–6; c ost: Бесплатная пробная версия; $ ежемесячная подписка
Тонны увлекательных и обучающих онлайн-математических игр, от базовых операций до алгебры и геометрии. классы: K – 6; c ost: Бесплатно
Простые контрольные задания по математике для учителей и учеников, от начальных математических операций до исчисления. Вы устанавливаете уровень мастерства, количество задач и ограничение по времени. Отчет, в котором подсчитываются правильные и неправильные ответы, предоставляется после каждой викторины. классы: 3–12; c ost: Бесплатно
Как ваши ученики хотели бы научиться умножению при стрельбе в обручи? Они могут делать это и многое другое в Театре игрушек, который преподает первые математические концепции с помощью игрового обучения. классы: K – 5; Стоимость: Бесплатно
Xtramath похож на ежедневный математический витамин. Интерактивный онлайн-инструмент, который помогает студентам практиковать и усваивать основные арифметические факты, он быстрый и простой в использовании. Еженедельные электронные письма предоставляют учителям и родителям отчеты об успеваемости. классы: K – 8; c ost: Бесплатно
Источники для учителей, которые предоставляют ресурсы по планированию уроков и материалы для повышения квалификации.
рабочих листов по математике практически для любой области обучения. Бесплатные загрузки. Подходит для планирования уроков, обзора и самостоятельной работы. классы: K – 6; Стоимость: бесплатно
Эта платформа позволяет учителям создавать онлайн-тесты по математике с использованием современных технологий из огромного банка вопросов. Классы: К-12. Стоимость: Бесплатно
Для учителей предалгебры через математику.Создавайте нужные математические рабочие листы в том виде, в каком они вам нужны, за считанные минуты. Вы также можете создавать настраиваемые домашние задания, викторины и тесты. классы: 8–12; c ost: Бесплатно
Креативное решение, направленное на возрождение страсти и интереса учащихся к математике. Mashup Math имеет библиотеку из 100+ видеоуроков по математике, а также канал YouTube, на котором каждую неделю публикуются новые видеоуроки по математике. Также доступна бесплатная электронная книга с математическими задачами. классы: K – 8; Стоимость: бесплатно
Динамически создаваемые рабочие листы по математике для учеников, учителей, родителей… кого угодно! классы: K – 10; c ost: Бесплатно
С интересными планами уроков и необычными вопросами (например,g., «Неужели люди с маленькими ногами слишком много платят за обувь?»), урок математики никогда больше не будет скучным. классы: 6–12; c ost: $ подписка
Инструменты для учителей математики, включая звонари и упражнения, математические инструменты и манипуляторы, генераторы вопросов, печатные формы и головоломки. классы: K – 12; c ost: Бесплатно
Этот проект, поддерживаемый Национальным научным фондом, предоставляет большую библиотеку уникальных интерактивных виртуальных манипуляторов на базе Интернета и концептуальных руководств для обучения математике. классы: K – 12; c ost: Бесплатно
Преобразуйте все свои бумажные задания, викторины, домашние задания и т. Д. В цифровые мероприятия, выполняемые онлайн. классы К-12; Стоимость: Бесплатно для базовой версии; $ за версию pro
TopMarks – это британский сайт, который предоставляет базу данных ресурсов для учителей, а также обучающие онлайн-игры для студентов. классы: PreK – 8; c ost: Бесплатно
Varsity Learning Online Math Management System предоставляет шаблоны курсов, задания, онлайн-помощника учителя и тысячи практических задач, чтобы вы могли организоваться, сохранять задания и видео в Интернете, обмениваться ресурсами и внедрять технологии в свой класс. Классы: средняя школа +; Стоимость: Бесплатно
Более 1500 видеоуроков, начиная от математики для среднего класса и заканчивая алгеброй 2. Классы: 6–12; Стоимость: бесплатно
Дополнительные идеи можно найти в нашем сборнике математических статей.
Что в вашем списке лучших математических сайтов? Поделитесь своими идеями в нашей группе HELPLINE WeAreTeachers на Facebook.
Преподавание в современных классах с разносторонними способностями может быть сложной задачей. В наши дни нередко можно найти широкий спектр способностей в одном классе – от учеников, пытающихся понять новые концепции, до тех, кто с первого дня намного опережает своих сверстников.
Этот фактор привел к возникновению ряда проблем у начинающих учеников математики, включая большой разрыв в успеваемости между учениками. Узнайте больше о том, как учащиеся могут извлечь выгоду из технологий, поддерживающих дифференцированное обучение.
Хотя отдельные учащиеся действительно извлекают пользу из разных стилей обучения, существует ряд эффективных стратегий, которые могут помочь всем учащимся добиться успеха.
Кроме того, очень увлекательная программа Mathseeds для самостоятельного изучения предлагает основанное на исследованиях решение для классов математики со смешанными уровнями K – 2, что делает математику увлекательной, интерактивной и персонализированной для юных учащихся. Начните бесплатную пробную версию прямо сейчас.
Вот семь эффективных стратегий обучения элементарной математике:
Элементарная математика может быть трудной, потому что она включает в себя изучение новых абстрактных понятий, которые детям может быть сложно визуализировать.
Попробуйте представить, каково пятилетнему ребенку, когда он впервые видит сложную проблему. Поскольку для них это совершенно новая концепция, им может быть сложно представить сценарий, в котором одно количество добавляется к другому.
Манипуляторы – это практические инструменты, которые упрощают понимание математики маленькими детьми.Такие инструменты, как Lego, глина и деревянные блоки, можно использовать в классе, чтобы продемонстрировать, как работают математические идеи.
Например, Lego – отличный способ продемонстрировать построение чисел, операции, дроби, сортировку, шаблоны, трехмерные формы и многое другое.
Хотя в учебниках по математике учащиеся встретят бесчисленные графики и наглядные пособия, исследования показывают, что это не единственное место, где их следует использовать.
Согласно Национальному совету учителей математики, самый эффективный способ использования графики в элементарной математике – это в сочетании с конкретной практикой или руководством либо от учителя, либо от другого классного инструмента, такого как Mathseeds .
Математическая онлайн-программа Mathseeds использует красочные визуальные эффекты, графику и запоминающиеся песни, чтобы наглядно продемонстрировать элементарные математические концепции в увлекательной и увлекательной форме. Студенты могут повторно посещать уроки, пока полностью не поймут каждую тему. Бесплатная пробная версия.Важно, чтобы учащиеся чувствовали себя комфортно и им была предоставлена возможность изучать новые математические идеи в удобном для них темпе, без спешки. Но хотя идея о том, что «если у каждого ученика будет достаточно времени, он будет учиться», это не новость, ее легче сказать, чем сделать.
Мастерство обучения – это дать студентам столько времени, сколько им нужно для усвоения определенного навыка или концепции. Это включает в себя варьирование времени, которое вы даете каждому ученику для достижения успеха.
Инструменты для работы в классе, основанные на технологиях, предлагают мощный способ дифференцировать обучение при обучении элементарной математике, что является эффективным способом помочь ученикам в классах с разным уровнем подготовки добиться успеха. Узнайте больше здесь.
Вы когда-нибудь замечали, насколько увереннее вы относитесь к концепции после того, как объясните ее кому-то другому?
Мета-познание – это процесс обдумывания своих возможностей, вариантов и результатов, который оказывает большое влияние на то, как учащиеся учатся.
Прежде чем назначать математическую задачу, попросите учащихся придумать стратегии решения проблем, которые они могут использовать. Поощряйте студентов работать вместе, чтобы в уважительной форме предлагать различные стратегии.
Этот процесс можно проводить на любом этапе решения задач при обучении элементарной математике. После того, как учащиеся предложат ответ, попросите их пошагово рассказать, как они получили этот ответ.
Когда дело доходит до пробуждения интереса молодых умов, мало что может быть близко к хорошей истории.
Включите задачи по рассказу в свои уроки в классе, чтобы учащиеся увидели, как определенные математические концепции могут применяться в реальной жизни. Задачи с рассказом также являются хорошим способом помочь учащимся понять, как использовать математику в повседневной жизни, и увидеть актуальность математики.
В онлайн-математической программе Mathseeds используются анимированные сюжетные задачи, чтобы помочь учащимся применить новые математические навыки в реальных ситуациях. Бесплатная пробная версия.Mathseeds предоставляет красочные книги в конце уроков в рамках своей онлайн-программы.Многие из них разработаны таким образом, чтобы учащиеся читали проблему, работали над ней самостоятельно, а затем переходили на следующую страницу, чтобы увидеть решение.
Учителя начальной математики обычно должны начинать каждый урок с фразы «покажи и расскажи». Рассказывание – это процесс обмена информацией и знаниями со студентами, в то время как показ включает моделирование того, как что-то делать.
В наши дни учителя действительно могут «показать и рассказать» на новый уровень с помощью интерактивной доски, используя анимацию и видео, чтобы наглядно показать и рассказать о конкретных математических концепциях в увлекательной и интересной форме.
Обратная связь – важная часть обучения элементарной математике и улучшения результатов учащихся.
Сообщите вашим ученикам, как они выполнили конкретную задачу, а также полезные способы, которые они могут улучшить и расширить свои навыки.
Помните, обратная связь отличается от похвалы. Сосредоточьте свой отзыв на самой задаче (а не на учащемся) и убедитесь, что у них есть четкое представление о том, что они сделали хорошо и как они могут улучшить в следующий раз.В исследовании Кэрол Двек, посвященном так называемой «установке на рост», она пишет:
«Установка на рост призвана помочь закрыть пробелы в достижениях, а не скрыть их. Речь идет о том, чтобы сказать правду о текущих достижениях ученика, а затем вместе что-то с этим сделать, помочь ему или ей стать умнее ».
Вы преподаете элементарную математику? Mathseeds – это основанная на исследованиях интерактивная математическая программа, специально разработанная для учащихся K – 2 классов. Программа Mathseeds, созданная высококвалифицированной командой учителей начальных классов, предлагает уроки для самостоятельного изучения, автоматизированные отчеты и ряд обучающих инструментов, которые помогут вашим ученикам начальной математики добиться успеха.Подпишитесь на бесплатную пробную версию сегодня.
Молодым учащимся важно заложить прочный фундамент в математике и естественных науках. В дополнение к естественному удовольствию, которое студенты могут найти при изучении этих предметов, и уверенности в себе, основанной на мастерстве, эта важная академическая подготовка открывает двери к финансовой грамотности, карьерному росту STEM и здоровому принятию решений.
Учащиеся начальной школы извлекают выгоду из качественного математического и естественнонаучного образования по целому ряду критериев, и влияние этого обогащения демонстрируется как с точки зрения предметного, так и общего обучения, сразу и с течением времени.Изучение математики и естествознания в раннем детстве в долгосрочной перспективе коррелирует с подготовкой к школе и академической успеваемостью, а также с более непосредственными эффектами удивления и взаимодействия с миром.
Математические концепции, в частности, часто основываются на предыдущих навыках, наблюдаемых двумя разными путями. В первом случае ранние навыки часто появляются позже как компоненты подпрограммы для достижения более сложных навыков. То, что арифметика лежит в основе алгебры, вряд ли новость. Во втором случае, известном как «передача обучения», понимание определенного принципа может облегчить усвоение другого принципа.
Передача обучения неоднократно демонстрировалась в исследованиях дошкольного образования. Например, понимание чисел в числовой строке облегчает изучение простого сложения. Раннее овладение математическими навыками затем создает основу для компетентного включения этих знаний позже, по мере того, как процесс и теория расширяются в более сложные области.
Точно так же раннее научное образование дает учащимся фундаментальные навыки для навигации по предмету в школе и за ее пределами.
Навыки измерения и сравнения не только способствуют повышению научной грамотности, но и укрепляют потенциал в рамках учебной программы. Навыки процесса, такие как наблюдение, исследование, описание, прогнозирование и экспериментирование, не только жизненно важны для научного мышления, но и в целом способствуют академической успеваемости по всем направлениям. То, что студенты изучают в классе, находит применение на кухне, в саду, гараже и в остальном физическом мире.
Эти предметы также поддаются новым формам исследования в классе.Проектное обучение дает студентам возможность решать проблемы, работать вместе, экспериментировать и исследовать. Практическое обучение объединяет теорию и практику, укрепляя практическое применение. Это навыки, которые ученики начальных классов будут оттачивать, совершенствовать и расширять по мере продолжения обучения, а темы и методы становятся все более изощренными. Любопытство и креативность, которые они развивают, помогут поддерживать внимание, упорство и настойчивость в решении проблем и поиске решений.
У юных учеников так много вопросов о мире и о том, как он устроен.Математическое и естественнонаучное образование дает основу для поиска ответов. Математика моделирует явления и отношения в нашей наблюдаемой среде, формулируя концепции от интуитивных до неясных. Наука уделяет большое внимание качеству и взаимодействию вещей, которые нас окружают. Понимание этих отношений находит применение в искусстве, политике и гражданской жизни. Подготовка учащихся к пониманию математики и естественных наук дает им инструменты для понимания, анализа и воздействия на сообщества, в которых они живут.
Учителя учащихся начальной школы помогают сформировать отношение, которое эти учащиеся будут развивать в своем математическом и естественнонаучном образовании, и у этих учителей есть возможность развить любовь к этим предметам, не допуская при этом убеждения, что математика сложна или что не все могут заниматься наукой.
В отчете Национального научного фонда за 2014 г. указывается: «Качество учителей является одним из наиболее важных факторов, влияющих на обучение учащихся. Успеваемость учащихся по математике и естественным наукам частично зависит от их доступа к высококачественному обучению по этим предметам.”
Учителя, интересующиеся этим предметом, могут узнать больше на онлайн-курсах EDU 6503: Teaching Elementary and Junior High Mathematics and EDU 6540: Project-Based Science Curriculum in the Mississippi College online M.Ed. в программе начального образования.
Узнайте больше о MC online M.Ed. в программе начального образования .
Источники:
Раннее образование и развитие: возможности изучения математики и естественных наук в дошкольных учреждениях
Brookings: В чем смысл преподавания математики в дошкольных учреждениях?
Государственный университет Флориды: важность STEM-образования в начальной школе
Национальный научный фонд: Глава 1: Начальная и средняя математика и естественнонаучное образование
Аннотация В этой статье я предлагаю способы, которыми учителя могут использовать математику как инструмент для интерпретации и бросить вызов неравенству в нашем обществе.Предлагаемые методы обучения также сделать математику более доступной и применимой, потому что она изучается в контекст реальных, значимых событий. Это предложение особенно полезно для учителей, которые создают междисциплинарные математические и социальные учебная программа. Примеры основаны на моей работе преподавателем в колледже. общественного и общественного обслуживания, Умасс / Бостон. Мои ученики в первую очередь взрослые из рабочего класса, не получившие адекватного обучения математике когда они учились в старшей школе.Многих из них выследили после окончания колледжа подготовка. Поэтому идеи, представленные в этой статье, могут быть применены в общеобразовательную школу.
Когда мои ученики сдают вводятся данные и вопросы, такие как тот, который показан в поле ниже. к четырем целям учебной программы критической математической грамотности.
1 Понимание математика.2 Понимание математика политических знаний.
3 Понимание политика математического знания.
4 Понимание политика знания.
Понятно, что при расчете различные процентные значения уровня безработицы требуют цели номер один, понимание математики. Критическая математическая грамотность выходит за рамки это включает в себя другие три цели, упомянутые выше. Математика политических знаний проиллюстрировано здесь размышлением о том, как безработица данные углубляют наше понимание положения трудящихся в Соединенные Штаты.Политика математического знания предполагает выбор тех, кто считается безработным. В классе я подчеркиваю, что как только мы решим какие категории составляют числитель (количество безработных) и знаменатель (общая рабочая сила), заменив эту дробь десятичной дробью, а затем до процента не предполагает политической борьбы – это предполагает понимание математика. Но решение о том, кто имеет значение, связано с политическими борьбы – так что уровень безработицы не является нейтральным описанием положение трудящихся в США.И это обсуждение обобщается на рассмотрение политики всего знания.| Пример: Безработица
Оценка В США, Уровень безработицы определяется как количество безработных, разделенное по количеству людей в рабочей силе. Вот некоторые цифры из Декабрь 1994 г. (Все числа в тысячах с округлением до ближайшей сотни). тысяча). .По-твоему, какие из этих групп следует считать безработными? Почему? . Что следует учитывать часть рабочей силы? Почему? . Учитывая ваш выбор, подсчитайте уровень безработицы в 1994 году. 1. 101 400: Работающие на постоянной основе 2. 19 000: занятые неполный рабочий день, хочу неполный рабочий день 3. 4 000: Работающие неполный рабочий день, хочу работать полный рабочий день 4.5600: Нет трудоустроен, искал работу в прошлом месяце, не на временном увольнении 5. 1,100: Нет трудоустроен, временно уволен 6. 400: Не работает, хочу работу сейчас, искал работу в прошлом году, перестал искать, потому что не одобрял о перспективах поиска работы 7. 1,400: Нет трудоустроен, хочу работу сейчас, искал работу в прошлом году, перестал искать по другим причинам 8.60,700: Нет работает, не хочу сейчас работу (взрослые) Для обсуждения : Согласно официальному определению США, 4 и 5 считаются безработными, а 1–5 считаются безработными. как часть рабочей силы, что дает уровень безработицы 5,1%. Если мы считать от 4 до 8 плюс половину из 3 как безработных, ставка будет 9,3%. Кроме того, в 1994 году Бюро статистики труда прекратило выдачу своих U-7. рейтинг, мера, которая включала категории 2 и 3 и с 6 по 8, так что теперь исследователи не смогут определить «альтернативные» уровни безработицы. (Сондерс, 1994). |
В этой статье я разовьет значение каждой из этих целей, ориентируясь на иллюстрации о том, как реализовать их во взаимосвязанной сложности. В основе всех эти идеи – моя убежденность в том, что развитие уверенности в себе является необходимым условием для всего обучения, и эта уверенность в себе развивается из борьбы с сложный материал и от понимания политики знания.
Я начинаю уроки с график, диаграмма или краткое чтение, требующее знания математических навыков запланировано на этот день. Когда в ходе обсуждения возникает вопрос о математический навык, я останавливаюсь и учу этому навыку. Это нелинейный способ изучать основы счета, потому что часто возникают вопросы, связанные с будущим математические топы. Я справляюсь с этим по превью в г. Запланированная тема формально преподавал. Обсуждаются и другие темы, чтобы студенты Ответы на немедленные вопросы и так, чтобы, когда формальное время входит для них в учебный план, студенты уже будут знакомы с ними.Например, если мы изучаем значение дробей и обнаруживаем, что в 1985 году 2/100 членов Сената составляли женщины, обычно мы превью как изменить эту дробь на процент. Мы также обсуждаем, как не учиться линейно, и как все мы постоянно пересматриваем , воссоздаем , а также предварительный просмотр в непрерывном процессе осмысления. Кроме того, есть и другие аспекты обучения, которые значительно укрепляют понимание студентами математики:
(А) разрушение дихотомия между изучением и преподаванием математики;(B) с учетом взаимодействие культуры и развитие математических знаний; а также
(C) изучение даже простейшие математические темы через глубокие и сложные вопросы.
Они объяснены подробнее ниже.
(A) Разрушение Дихотомия между обучением и преподаванием математики Когда студенты учат, скорее чем объяснять, они изучают больше математики, и они также узнают о преподавании. Затем они могут продолжить изучение математики. Как гуманистический, политически заинтересованные преподаватели, мы часто говорим о том, чему мы учимся наши ученики, когда мы учим.Пегги Макинтош (1990) зашла так далеко, что определила обучение как «развитие себя через развитие других». Конечно, когда мы учим, мы узнаем об обучении. Я также представляю исследования по математическому образованию, чтобы учащиеся могли сами проанализировать, почему они ранее не изучал математику. Я утверждаю, что обучение развивается через обучая и размышляя над обучением и обучением. Итак, студенты математическое понимание углубляется, когда они узнают о математике обучение, как они изучают математику.В основе этого аргумента, если Пауло Фрейрес концепция, согласно которой обучение и преподавание являются частью одного процесса и являются разные моменты в цикле получения существующих знаний, воссоздания эти знания и производство новых знаний (Freire, 1982).Студенты получают больше контроль над решением математических задач, когда помимо оценивания их собственная работа, они могут создавать свои собственные проблемы. Когда студенты могут понять какие вопросы имеет смысл задать из данной числовой информации, и может определять решения, которые участвуют в создании различных видов проблем, им легче решать проблемы, которые создают другие.Дальше, критическая математическая грамотность включает в себя как интерпретацию, так и критическую анализируя использование чисел другими людьми в аргументах. Чтобы сделать последнее вам нужна практика в определении того, какие вопросы можно задавать и ответил на основании имеющихся числовых данных и в каких ситуациях можно уточнить с помощью числовых данных. Концепция постановки проблемы Фрейреса образование подчеркивает, что проблемы с аккуратными, сокращенными данными и четкими решения дают ложное представление о том, как математика может помочь нам “прочитать Мир”.Реальная жизнь запутана, многие проблемы пересекаются и взаимодействуют друг с другом. Реальная жизнь порождает проблемы, решение которых требует диалога и коллективных усилий. действие. Традиционные учебные программы по решению проблем изолируют и упрощают конкретные аспекты реальности, чтобы дать студентам возможность попрактиковаться в технике. Фрейрианец постановка задач предназначена для выявления взаимосвязей и сложностей реальных ситуаций, когда «часто проблемы не решаются, а только лучше. возможно понимание их природы »(Коннолли, 1981).Класс применение этой идеи состоит в том, чтобы студенты создавали свои собственные обзоры и тесты. Таким образом они учатся решать проблемы математической педагогики. например: какие ключевые концепции и темы следует включить в обзор конкретная учебная программа? Какие вопросы ясные, справедливые и сложные? спросить, чтобы оценить понимание этих концепций и тем?
Пример : Когда мы изучаем алгоритм сравнения размеров чисел, прошу учащимся подумать о том, как культура взаимодействует с математическими знаниями в следующей ситуации:
Стив Лерман (1993) работал с двумя пятилетними детьми в лондонском классе. Он рассказывает, как они “были счастливы сравнить два объекта, поставленные перед ними, и сказать мне почему они выбрали тот, который у них был [более крупный]. Однако когда я выделил что мультики к ним (у девочки было 8, а у мальчика 5) чтобы сделать башню … и я их спросила, у кого выше ростом, девочка ответила правильно но мальчик настоял на своем. До этого момента мальчик ставил объекты вместе и сравнивая их. Он бы не сделал этого по этому поводу и когда я спросил его, как мы можем узнать, чья башня выше, он стал очень зол. Я спросил его, почему он думает, что его башня выше и он просто ответил, потому что ЭТО ЕСТЬ! Он не пошел бы дальше этого и казалось, вот-вот заплакал.”Сначала студенты пробуют объяснить ответ мальчиков, предположив, что каждая из девочек связывает была меньше, чем каждый из мальчиков, или что она построила более широкую и короткую башню. Но прочитав информацию, они видят, что это не могло быть случае, так как ответ девушки был правильным. Мы размышляем о том, как культура сексизма – что мальчики всегда добиваются большего успеха или имеют больше, чем девочки – заблокировано знание сравнения размеров, которое мальчик ясно понимал в разных ситуация.Пример : In В приведенном ниже тексте Склар и Слейхер демонстрируют, как представлены числа контекста может вводить в заблуждение.Прошу студентов прочитать текст и обсудить расчеты, выполненные Скларом и Слейхером, чтобы получить их расчет расходов США на выборы в Никарагуа 1990 года. (17,5 миллионов долларов – население Никарагуа = 5 долларов на человека.) смысла операций. Затем я прошу студентов рассмотреть сложности понимания расходов в размере 17,5 миллионов долларов. Это углубляет их понимание того, как различные числовые описания освещают или скрыть контекст политики США в Никарагуа, и как в реальной жизни простое сравнение размеров чисел вне контекста затрудняет понимание.
На основании родственников населения, Холли Склар подсчитала, что расходы США в размере 17,5 миллионов долларов на выборах в Никарагуа – 5 долларов на человека, что эквивалентно расходам 1,2 миллиарда долларов в США. Это одно сравнение в порядке, но может быть более уместным основывать сравнение на эффекте расходы на экономику или на выборы, т.е. разница в доходах на душу населения, составляющая не менее 30/1 или эквивалент Расходы на выборы в Соединенных Штатах составляют ошеломляющие 30 миллиардов долларов! Есть ли сомнения, что такие расходы решающим образом повлияют на США? выборы? (Sleicher, 1990). Цель № 2: Понимание Математика политических знаний Я спорю вместе с Фрейре (1970) и Фрейре и Маседо (1987), что основной контекст критического Образование взрослых и критическая математическая грамотность – это «читать мир». Для достижения этой цели учащиеся узнают, как математические навыки и концепции можно использовать для понимания институциональных структур нашего общества. Это происходит через: а.понимание различные виды числового описания мира (например, дроби, проценты, графики) и значение размеров чисел, иг. используя расчеты следовать и проверять логику чьего-либо аргумента, переформулировать информацию, и понять, как необработанные данные собираются и преобразуются в числовые описания мира. Цель всех расчетов лучше понимать информацию и аргументы и уметь подвергнуть сомнению решения, которые были задействованы при выборе чисел и операции.
Пример : Спрашиваю учащимся создавать и решать некоторые математические задачи, используя информацию в следующей статье ( In These Times , 29 апреля – 5 мая 1992 г.). Решение задач деления, подразумеваемых в этой статье, углубляет понимание экономических данных, и показывает, насколько сильно численные данные показывают структура наших учреждений. Утопление по номерамМожет быть одиноко в наверху, но это не может быть скучно – по крайней мере, не с такими деньгами.Последний неделю, когда федеральное правительство опубликовало данные, показывающие, что самые богатые 1 процент американских семей стоил больше, чем нижние 90 процентов комбинированный. И хотя об этих цифрах широко сообщалось, мы сочли их такими шокирует то, что мы думали, что их стоит повторить. Итак, начнем: в 1989 году. верхний 1 процент американцев (около 934 000 семей) вместе взятых чистая стоимость активов составляет 5,7 триллиона долларов; нижние 90 процентов (около 84 миллионов домохозяйств) можно было наскрести только 4 доллара.8 триллионов чистой стоимости.
Пример : Студенты попрактиковаться в чтении сложного графа и решении умножения и деления проблемы, чтобы понять, как передаются определенные платежные структуры деньги от бедных к богатым. (2) The Rate Watchers Guide (Morgan, 1980) подробно объясняет, почему в условиях снижающейся структуры блочного тарифа малообеспеченные граждане те, кто использует электричество только для предметов первой необходимости, платят самые высокие ставки, и большие пользователи с такими предметами роскоши, как уплотнители мусора, бассейны с подогревом или центральное кондиционирование платят самые низкие ставки.Исследование 1972 года, проведенное в Мичигане, например, обнаружили, что жители бедного городского района в Детройт платит на 66% больше, чем на единиц электроэнергии, чем состоятельные жители. близлежащих холмов Блумфилд. Исследователи пришли к выводу, что «примерно 10 000 000 долларов США. каждый год уезжайте из города Детройт, чтобы поддержать оптовые скидки жителей пригородов ».Пример : Студенты просят обсудить, как цифры подтверждают основную мысль Хелен Келлерс и поразмышлять над тем, почему она иногда использует дроби, а иногда целые числа.Информация о политике знания включена в качестве контекста в котором можно установить ее взгляды.
Хотя Хелен Келлер была слепой и глухой, она боролась духом и пером. Когда она стала активная социалистка, газета писала, что «ее ошибки проистекают из … пределы ее развития “. Газета рассматривала ее как герой, прежде чем она была откровенно социалистической. В 1911 году Хелен Келлер написала суфражистка в Англии: «Вы просите голоса для женщин.Что хорошего могут в голосах делать, когда десять-одиннадцатые земли Великобритании принадлежат 200000 человек и только одна одиннадцатая часть земли принадлежит остальным 40 миллионам человек? Избавились ли ваши люди с их миллионами голосов от несправедливости? ” (Зинн, 1980). Пример : Студенты просят обсудить, какое числовое понимание им необходимо, чтобы расшифруйте следующую таблицу. Они видят, что признание того, насколько малы эти десятичные дроби настолько малы, что часы не могут даже измерить единиц времени, освещает порочность исследований движения времени в капиталистические стратегии управления. Образцы из времени и движения исследования, проведенные General Electric. Опубликовано в справочнике 1960 г. предоставить офис-менеджерам стандарты, по которым канцелярский труд должен организованы (Браверман, 1974).Открытый боковой ящик стандартный стол 0,014
Открытый центральный ящик 0,026
Закрыть боковой ящик 0.015
Закрыть центральный ящик 0,027 Вставать со стула
0,039
Сесть в кресло
0,033
Поверните вращающееся кресло
0,009
При использовании в учебниках и другие средства массовой информации в сочетании с общим (неправильным) представлением о том, что размер соотносится по разным меркам так называемой «значимости» карта Меркатора искажает популярные представления об относительной важности различных областей Мир. Например, когда профессор американского университета попросил своих студентов ранжируют определенные страны по размеру, они «оценили Советский Союз больше, чем африканский континент, хотя на самом деле он намного меньше »(Kaiser, 1991), связывая “власть” с размером.
Политическая борьба перейти на проекцию Петерса, более точную карту с точки зрения суши области, были успешными с Программой развития Организации Объединенных Наций, Всемирный совет церквей и некоторые учебные заведения (Kaiser, 1991). Тем не менее, анекдотические свидетельства из многих бесед, которые я провел в мире предполагают, что Меркатор по-прежнему широко воспринимается как средство мир реально выглядит .
Как Вуд (1992) подчеркивает:
Карта не является невиновный свидетель… тихая запись того, что в противном случае произошло бы без него, но преданный участник, часто не управляющий самим методы идентификации и наименования, ограничения и инвентаризации, на которые он претендует не более чем наблюдать. В самых разных ситуациях статистические описания не просто или нейтрально фиксируют то, что там есть. Есть политическая борьба / выбор, связанный с тем, какие данные собирать; какие числа представляют наиболее точные данные; какие определения следует руководствоваться порядком подсчета данных; какие методы должны определять, как данные собраны; каким образом следует дезагрегировать данные; и которые наиболее правдивые способы описания данных для общественности.Пример: Политический борьба / выбор определений, которыми следует руководствоваться при подсчете данных. В 1988 году Бюро переписи населения США ввело «альтернативную черту бедности», изменив цифру для семьи из трех человек с 9453 до 8580 долларов, тем самым предотвращение 3,6 миллиона человек, чей семейный доход упал между этими цифрами от получения продуктовых талонов, бесплатного школьного питания и других социальных пособий. В то же время Объединенный экономический комитет Конгресса утверждал, что «обновление оценок потребительских потребностей домашних хозяйств… почти удвоить уровень бедности до 24 процентов »(Cockburn, 1989). Обратите внимание, что Черта бедности в США поразительно низка. Различные оценки самых маленьких сумма, необходимая семье из четырех человек для покупки предметов первой необходимости в 1991 г. составлял 155% от официальной черты бедности. “Поскольку бюро [переписи] определяет [работающие бедняки] из бедности, доминирующий образ бедных, который Остается людей, которые не имеют работы или находятся в списках социальных пособий. Реальный черта бедности свидетельствует об обратном: большинство бедных среди трудоспособных, Главы домашних хозяйств, не достигшие пожилого возраста, обычно работают полный рабочий день.Общее количество взрослых, которые остаются бедными, несмотря на то, что обычно работают полный рабочий день, почти 10 миллионов – это более чем вдвое больше, чем взрослых, получающих пособие. Две третьих из них имеют среднее или высшее образование, а половина старше 33 лет. Бедность в США проблема низкооплачиваемых рабочих мест гораздо больше, чем проблема социального обеспечения. зависимость, недостаток образования или неопытность в работе. Определение семей, которые зарабатывают менее 155% от официальной черты бедности, поскольку бедность приведет к примерно один человек из каждых четырех считается бедным в Соединенных Штатах ” (Шварц и Волги, 1993).
Пример: Политический борьба / выбор способов дезагрегирования данных. США Правительство редко собирает данные о состоянии здоровья с разбивкой по социальным классам. В В 1986 году, когда это было сделано для лечения сердечных и цереброваскулярных заболеваний, было обнаружено, что огромные пробелы:
«Смертность от сердечных заболеваний, например, среди неквалифицированных рабочих было в 2,3 раза больше. операторов, чем среди менеджеров и профессионалов. Напротив, мораль показатель сердечных заболеваний в 1986 году для чернокожих составлял 1.В 3 раза выше, чем для белые … способ ведения статистики не помогает сделать белые и чернокожие рабочие, осознающие общность своего затруднительного положения »(Наварро, 1991). Цель № 4: Понимание Политика знанийЕсть много аспектов политики знания, которые включены в эту учебную программу. Некоторые предполагают пересмотр того, что считается математическим знанием, и повторное представление точная картина вклада всех народов мира в развитие математических знаний.Другие связаны с тем, как математические знания изучаются в школах. Winter (1991), например, теоретизирует что проблемы, с которыми так много сталкиваются при понимании математики, не из-за дисциплин «сложные абстракции», но из-за культурного форма , в которой представлена математика. Склар (1993), для другого аспект, цитирует исследование, проведенное в США, в котором зафиксировано различное отношение к Блэку. и белые студенты в математических классах.
Шестьдесят шесть студентов учителям было приказано обучить математике четырех учеников – двух Уайт и два черных.Все ученики были равного среднего интеллекта. Студенты-преподаватели сказали, что в каждой группе из четырех учащихся один белый и один черный учащиеся интеллектуально одаренные, остальные были отмечены как средние. Студент за учителями наблюдали через одностороннее зеркало, чтобы увидеть, как они усилия своих студентов. «Лучшие» белые ученики получили два положительных подкрепление за каждого отрицательного. «Средние» белые студенты получили одно положительное подкрепление на каждое отрицательное подкрепление.Среднее” Черный ученик получил 1,5 отрицательных подкрепления, в то время как «старший» Черные студенты получили один положительный ответ на каждые 3,5 отрицательных. в классе поднимает математические темы о соотношениях и построении матричных диаграмм чтобы визуализировать данные более четко. В нем также участвуют студенты, которые сами изучение математики при размышлении над темами математического образования. Это еще один пример разрыва дихотомии между обучением. и обучение, категория, обсуждаемая в предыдущем разделе на Понимание Математика .И, конечно, Фрейре (1970) теоретизирует политику «банковского образования», когда учителя вкладывать знания в пустые умы студентов.
В основе всего этого проблемы имеют более общий характер, и я считаю, что они должны лечь в основу все обучение, заботы о том, что считается знаниями и почему. думаю что один из самых значительных вкладов Пауло Фрейре (1982) в Развитие критической грамотности заключается в том, что:
Наша задача не в том, чтобы учите студентов думать – они уже могут думать, но обмениваться своими путями думать друг с другом и вместе искать лучшие способы подойти расшифровка объекта.Эта идея критически важно, потому что предполагает принципиально иной набор допущений. о людях, педагогике и познании. Потому что некоторые люди в США, например, нужно научиться писать на “стандартном” английском, из не следует, что они не могут выражать очень сложные анализы социальных, политических, экономических, этических и других вопросов. И многие люди с отличными навыками чтения, письма и математики познать мир, философию, психологию, справедливость и многие другие области, чтобы углубить их понимание.Нетривиальным способом мы можем многому научиться из интеллектуального разнообразия. Большая часть горящего социальные, политические, экономические и этические вопросы современности остаются без ответа. В Соединенных Штатах мы живем в обществе огромных богатств, и у нас есть значительный голод и бездомность; хотя мы занимались медицинскими и научные исследования на протяжении многих лет, мы не приблизились к изменению прогноз для большинства видов рака. Конечно, мы можем учиться с точки зрения и философии людей, чьи знания развились в различных интеллектуальные и экспериментальные условия.В настоящее время «интеллектуальная деятельность тех, у кого нет власти, всегда называют неинтеллектуалом »(Фрейре и Маседо, 1987). Когда мы рассматриваем это как политическую ситуацию, как часть нашего «режим истины», мы можем понять, что все люди обладают знаниями, все люди постоянно создают знания, выполняют интеллектуальную работу и все нам есть чему поучиться.
(2) Эта ситуация изменилось в Массачусетсе, который теперь имеет фиксированную структуру ставок, и моя справка не содержала реальных данных по Мичигану. Итак, хотя контекстная установка данные реальны, числа используются для понимания концепции снижения частота блоков реалистична, но не реальна.
(3) Гроссман (1994)
утверждает, что «Европа всегда была политическим и культурным определением.
Географически Европы не существует, так как это всего лишь полуостров на
огромный евразийский континент.”Он продолжает обсуждать историю и различные
вклады географов попытки «очертить восточные границы западных
цивилизация и белая раса »(с.39).
Коннолли Р. (1981) Фрейре, практика и образование, в Mackie, R. (Ed.) Грамотность и революция: Педагогика Пауло Фрейре , Нью-Йорк, Continuum Press.
Кокберн, А. (1989) 11 декабря, Расчет конца бедности, The Nation .
Франкенштейн, М. (1983) Образование по критической математике: применение эпистемологии Пауло Фрейреса, Журнал образования , 165.4: 315-340.
Франкенштейн, М. (1989) Повторное изучение математики: другая радикальная математика третьего порядка , Лондон, Бесплатные книги ассоциации.
Франкенштейн, М.(1990) Включение вопросов расы, класса и пола в критически важный математический Учебная программа по обучению грамоте, Journal of Negro Education , 59.3: 336-347.
Франкенштейн, М. (1994) Весна, Понимание политики математического знания как интеграла часть становления критически умным, Radical Statistics , 56: 22-40.
Франкенштейн, М. (1995) Равенство в математическом образовании: класс в мире за пределами класс, в Secada, W.Г., Феннема Э. и Ададжян Л. Б. (ред.) Новые направления за равенство в математическом образовании , стр. 165-190, Кембридж, Великобритания, Кембридж University Press.Франкенштейн, М. (1997) Разрушая дихотомию между преподаванием и изучением математики, in Freire, P.J., Fraser, D., Macedo, et al. (Eds.) Наставничество наставник: критический диалог с Пауло Фрейре , стр 59-88, Нью-Йорк, Питер Лэнг.
Франкенштейн, М.(1997) Помимо математики: включение вопросов справедливости в учебную программу, in Trentacosta, J. (Ed.) Мультикультурное и гендерное равенство в математике класс: Дар разнообразия , стр. 10–22, Рестон, Вирджиния, Национальный совет учителей математики.
Франкенштейн, М. и Пауэлл, А. Б. (1989) Расширение прав и возможностей нетрадиционных студентов колледжей: о социальных идеология и математическое образование, Наука и природа , 9.10: 100-112.
Франкенштейн, М. и Пауэлл, А. Б. (1994) К освободительной математике: эпистемология Пауло Фрейреса и этноматематика, в McLaren, P. and Lankshear, C. (Eds.) Политика освобождения: Пути из Фрейре , стр 74-99, Лондон, Рутледж.
Фрейре, П. (1970) Педагогика угнетенных , Нью-Йорк, Сибери.
Фрейре, П. (1982) Образование для критического сознания. Сделаны неопубликованные заметки о курсе Бостонского колледжа от Франкенштейна, М.5-15 июля.
Фрейре П. и Маседо, D. (1987) Грамотность: Чтение слова и мира , Саут-Хэдли, Массачусетс, Берген и Гарви.
Гроссман, З. (1994) Возведение новой стены: геополитика и перестройка Европы, Z журнал , 39-45.
Кайзер, В. Л. (1991) Май / июнь, Новая глобальная карта представляет точный вид на мир, Переосмысление Школы , 12-13.
Лерман, С.(1993) Личный общение с автором. 26 марта.
МакИнтош, П. (1990) 14 ноября. Взаимодействие фаз личностных и педагогических изменений. Разговаривать в Университете Рутгерса / Ньюарк, штат Нью-Джерси.
Морган Р. Э. (1980) Справочник для наблюдателей за рейтингом , Вашингтон, Округ Колумбия, Фонд действий в защиту окружающей среды.
Наварро, В. (1991) 8 апреля. Разрыв в классе, The Nation , 436-437.
Оренштейн, Р.Э. (1972) Психология сознания , Сан-Франциско, В. Х. Фриман.
Пауэлл, А. Б. и Франкенштейн, М. (1997) Этноматематика: вызов евроцентризму в математике. образование , Олбани, Нью-Йорк, SUNY Press.
Сондерс, Б. (1994) 26 сентября. Номер игры, The Nation , 259.9: 295-296.Шварц, Дж. Э. и Волги Т. Дж. (1993) 15 февраля. Четверть нации: Выше бедности. линия – но бедная, The Nation , 191-192.
Скляр, Х. (1993) июль / август. Молодые и виноватые по стереотипам, Z Magazine , 52-61.
Слейхер, К. (1990) Февраль. Письмо в редакцию, Z Magazine , 6.
Stiffarm, L.A. и Лейн, П. младший (1992) Демография коренных жителей Северной Америки: вопрос американского Выживание индейцев, Хаймс, М. А. (ред.) The State of Native America , pp23-53, Boston, South End Press.
Винтер, р.(1991) Матофобия, Пифагор и катание на роликах, в Наука как культура , Том 10, Лондон, Бесплатные книги ассоциации.
Вуд, Д. (1992) сила карт , Нью-Йорк, Гилфорд Пресс.
Зинн, Х. (1995) A История народов США , Нью-Йорк, Харпер и Роу.
Вот несколько занятий для вашего класса, чтобы добавить немного блеска и творчества.Пока дети работают, задавайте критические вопросы, например: «Вы пробовали это?». “Что бы случилось, если бы?” “Как вы думаете, вы могли бы?” для улучшения понимания детьми математических идей и словарного запаса.
Адаптировано из проекта Building Blocks DLM Early Childhood Express Math ; Клементс и Сарама, 2003а; Шиллер, Клементс, Сарама и Лара-Алецио, 2003
.