Соедини по точкам цели: Упражнение – Соедини точки по образцу

Задания соедини по точкам сложные. Рисование по точкам

Большое значение для приобретения навыков письма ребенком имеют обводилки по точкам. Чтобы правильно рисовать, тоже нужен навык. Заниматься с малышом и обводить картинки можно уже с 2,5-3 лет.

Как можно заниматься?

Практиковать рисование по контуру, в основе которого лежат точки, можно и дома, и в детском саду. Проконтролировать это простое занятие могут не только воспитатели, но и родители. Достаточно усадить ребенка за столик, дать задание обвести картинку, показать, как это делается, и предоставить малышу полную свободу. Пусть пофантазирует, проявит творческую инициативу. Проследите, чтобы кроха правильно держал карандаш или ручку. Неправильная постановка изначально может испортить почерк в будущем.

Например, можно попросить малыша обвести контур, чтобы получился любимый герой мультфильма, персонаж, кукла. Обводилки должны быть интересными и соответствовать возрасту ребенка. Например, в 6-7 лет медвежата и котята становятся мало привлекательными. На первый план выходят рисунки любимых героев мультфильмов, которые можно обвести по точкам и затем раскрасить. Помните: дети очень любят рисовать, и задача взрослых – привить интерес к этому занятию.

Здесь Вы найдете простые и очень интересные задания для детей, в которых нужно будет соединить цифры. Такие игры развивают математические способности, тренируют его внимательность, память и ум, развивают мелкую моторику пальцев рук. Соедини по цифрам – игры раскраски, которые подойдут для малышей дошкольного и младшего школьного возраста, изучающих цифры для детей, а главное, для тех, кто учится считать, а именно порядковому счету.

Задания

Упражнения «Соедини по цифрам» подходят как для занятий дома, так и для занятий в школах раннего развития, детских садах, младших начальных классах школ.

Скачать все задания можно совершенно бесплатно. Нажимайте на картинки ниже, чтобы скачать и распечатать задания «соедини по цифрам». Всего здесь Вы можете скачать одиннадцать математических раскрасок «Соедини по цифрам». Математическая раскраска с симпатичной кошечкой – здесь нужно соединить точки от 1 до 18, а потом можно ее раскрасить.

Более сложная математическая раскраска – здесь нужно соединить цифры от 1 до 26 и получится камин.

Логические задачи, головоломки разной степени сложности существовали с древних времен и были очень популярны. Не исчезли они и сегодня, сумев пробиться среди множества других общедоступных развлечений. Только теперь эта категория получила новое название – развивающие игры. Хотите проверить, насколько быстро вы способны решать задания на логику и находить способы выхода из запутанных ситуаций-головоломок?

Как играть?

Игра выстраивается вокруг такого несложного действия, как соединение точек линиями. Но есть несколько условий, которые основательно усложняют эти простые действия. Первое из них – строго определенное количество отрезков, всегда меньшее, чем количество имеющихся точек. Начать придется всего с четырьмя отрезками на девять разбросанных по экрану точек. Готовы попробовать? Это тем более интересно, что в результате всех ваших действий должен образоваться определенный рисунок. Какой? Это вы узнаете, когда соедините все точки. Уровней в игре несколько. На каждом вас ожидают разные картинки и соответственно свое количество отрезков и точек. Почувствуйте себя одновременно художником-реставратором, восстанавливающим старинные рисунки, и тайным агентом, разбирающимся с секретными шифровками.

Здесь вы можете бесплатно поиграть в онлайн игру “Соединить Точки”

Когда дети достигают возраста 4-5 лет, игры с игрушками начинают надоедать, малыш развивается, ему необходимо подготавливаться к школе. А чтобы подготовка была одновременно полезной и интересной можно использовать точечные рисунки для подготовки руки к письму, развития мелкой моторики. Рисование по точкам – интересное и полезное времяпрепровождение.

Взрослым кажется, что совсем не сложно обвести линии уже готового рисунка. Многие родители считают, что это просто развлечение для детей. Но малышам нужно потратить много сил, чтобы рисовать точечные фрукты, цифры или буквы.

Мозг и руки детей работают несколько иначе, чем у взрослых, поэтому им очень трудно сразу освоить обводилки и рисовать все точно. Но зато потом, в школе такая практика значительно облегчит освоение прописи, ребенку будет проще написать диктант. Ребенку будет проще писать диктант, потому что его рука уже будет натренирована.

Такое занятие как рисование по точкам называется графомоторикой. Обводилки развивают очень много навыков и умений. Ими наделены прописи. Там есть картинки, которые нужно рисовать и многое другое. Задание звучит как «соедини точки и получи рисунок» либо просто «соедини». Прописи – это печатные тетради. Обучение начинается с того, что ребенок обводит печатные прямые линии, буквы, учится рисовать простые рисунки.

Как развить мелкую моторику

Мелкая моторика – это правильные, скоординированные движения рук и ног. Мелкая моторика начинает развиваться с самого рождения. Сначала малыш начинает сжимать и разжимать кулачки, потом хватать и держать предметы, держать ложку и т.д. Чтобы правильно и красиво писать и рисовать, ребенку просто необходимо развивать мелкую моторику рук.

Это можно сделать с помощью самых разнообразных игр. Один из действенных способов – рисование по точкам. Сначала можно обводить просто линии, затем взяться за цифры и буквы. Научившись обводить линии, цифры и буквы, можно смело взяться за овощи и другие, более сложные фигуры. Таким образом вырабатывается техника письма и ребенок учится рисовать.

Веселые занятия для детей! Соединяем рисунок по точкам

Раскраска по точкам

Для того чтобы распечатать кликните по картинке, она откроется в специальном окне, далее нажимаете правой кнопкой мыши по картинке и выбираете «Печать»

Это вид раскраски, где на рисунке изображены фрукты, овощи, люди, цифры или буквы, но линии этих рисунков выполнены в виде точек. Ребенок должен обвести эти точки, чтобы получилась картинка, а потом можно ее раскрасить. Школьные прописи содержат такие рисунки, но там чаще представлены линии, цифры и буквы. Прописи не только учат правильно писать, но и помогают запомнить алфавит. Ведь алфавит это самое главное, что должен знать будущий ученик. Цифры предлагается обвести в клетках, а буквы по линиям.

Такие задания могут заинтересовать детей. Рисование по клеточкам тоже очень нравится детям. Зачастую в клеточках написаны цифры, а каждой цифре соответствует определенный цвет. Заполняя все клеточки, малыш получает рисунок. Также примером такого рисования являются японские кроссворды.

Соедини по точкам

Для детей в возрасте 4-5 лет соединение по точкам – интересное занятие. В 4-5 лет малышей трудно заинтересовать учебой, заставить читать или писать диктант. Но достаточно лишь распечатать прописи с точками, как у детей просыпается интерес. На первый раз лучше просто предложить обвести прямые линии, затем цифры, буквы и другие фигуры.

Такие картинки помогут выучить алфавит, кстати, ребенку будет проще писать печатные буквы т.

к. их линии более прямые. После прохождения такой темы как алфавит, можно устроить небольшой диктант, чтобы посмотреть насколько хорошо он усвоил алфавит. Диктант можно провести и для проверки цифр.

Обведи по контуру и раскрась

Все рисунки по точкам для детей имеют одно и то же задание: соедини, обведи рисунок и раскрась. Прописи тоже наполнены такими заданиями как: соедини точки. Прописи – это печатные тетради для дошкольников (от 2 до 6 лет) и младших школьников (от 6 до 9 лет). В прописях можно только учиться писать отдельные буквы, а, например, диктант стоит писать в другой тетради. В них вырабатывается техника письма.

Детям в возрасте 3-5 лет можно распечатать картинки, которые они смогут соединить. Это будет интересным заданием для них. Зачастую такие картинки имеют два задания: соедини и раскрась. Если у родителей нет возможности распечатать картинки, можно их нарисовать самостоятельно, но мы рисуем не так точно как компьютер, особенно всякие фигуры, овощи и т.

п.

Алфавит

Прописи предлагают ребенку, чтобы он мог выучить алфавит не только в устном, но и в письменном виде. Некоторые авторы прописей предлагают проводить с детьми диктант, чтобы проверять их знания. Диктант – это отличная проверка знаний, скорости письма.

Цифры

Цифры предлагается обводить в клетках, чтобы ребенок сразу привыкал к такой технике записи. Цифры писать проще, чем буквы, они содержат больше прямых линий. Хотя детям и не очень нравятся математические рисунки, они кажутся им скучными, потому что их нельзя раскрасить.

Животные

Животные вызывают больший интерес у детей. Такие картинки можно раскрасить, увидеть новое животное, соединив точки, выучить много видов животных, которые раньше были неизвестны ребенку.

Выбор остается всегда за родителями. Только они вправе решать готов ли их малыш к заданию «соедини», какие картинки лучше подобрать для соединения, что малыша больше заинтересует. Возраст 4-5 лет это очень важный этап в жизни маленького человека. Уже в 5 лет он знает, что ему интересно, решает, чем он будет заниматься.

В 5 лет ребенок уже активно готовится к школе. Помогайте своим детям во всем, если есть задание «соедини» – покажите как, «запомни» – подберите самый легкий способ. В 5 лет малыши очень нуждаются в вашей помощи и поддержке. Обводилки очень полезны для детей, они помогают в развитии мелкой моторики рук, усидчивости, внимательности и памяти.

Детские игры онлайн для детей. Рисунки по точкам Корабль онлайн

Рисование по точкам для детей линий, фигур и животных. Рисуем по точкам для развития навыка письма.

Красивый подчерк и успешное обучение письму зависит от правильного владения карандашом, умелого нажима и способности проводить линии всевозможной формы. Начните с обучения рисованию по точкам линий и фигур, а затем предложите ребёнку рисование по точкам животных и их раскрашивание.

Рисуем по точкам, развивая навыки постепенно

Проведение линий карандашом или ручкой – отличная практика, помогающая приучить руку к письму, развить мелкие мышцы, научить малыша что-то крепко удерживать.

Пунктирная линия служит в качестве руководства и помогает ребёнку, ведь в любой момент можно замедлить скорость рисования, усилить или ослабить нажатие на карандаш, не испортив картинку, а, следовательно, не потеряв интерес.

Как только ребёнок научится рисовать по точкам линии, прямые и всевозможные волны, переходите к фигурам, а затем к животным. Изгибы пунктирных линий разовьют навык рисования достаточно для того, чтобы начать изучение правописания букв и цифр.

Предлагая ребёнку распечатанный материал с картинкой, на которой требуется нарисовать что-нибудь по точкам, сначала попросите малыша обвести линии указательным пальцем его правой руки (или левой, если ребёнок – левша). Затем попросите его рисовать пальцем не по листу, а словно в воздухе над картинкой. Повторите упражнение несколько раз, а потом выполните задание карандашом.

Когда ребёнок научится рисованию по точкам карандашом, предложите ему ручку или маркер.

Уделите внимание рисованию по точкам животных, без отрыва руки от бумаги.

Как ещё развить мелкую моторику, кроме рисования по точкам?

Если ваш ребёнок по каким-либо причинам не заинтересовался материалами рисования по точкам, вы можете весело провести время, развивая мелкую моторику и другими способами.

1. Нанизывайте вместе крупный бисер на ниточки или перебирайте бусы;
2. Приклейте большой лист бумаги или старые обои на стену и пусть ваш ребёнок рисует свои картинки на этом листе. Рисование на вертикальной поверхности требует прикладывания больших усилий и ручки тренируются быстрее;
3. Как только ваш ребёнок уже достаточно крепко умеет держать в руках мелкие вещи и не отпускает их, если слегка потянуть, начинайте его учить завязывать шнурки или плести косички из любых лент или верёвочек;
4. Если вы читаете газеты или журналы, дайте ребёнку маркер и предложите ему обвести им все заголовки;
5. Хорошее сцепление большого и указательного пальцев проще всего развить, перекладывая бобы или даже горошинки из одной миски в другую, используя только два пальца, а не всю ладошку.
6. Морозные окна или запотевшие зеркала в ванной – отличное место для того, чтобы учиться рисовать указательным пальцем.

При желании, вы можете использовать в повседневной жизни каждый из способов развития мелкой моторики вашего ребёнка, этим вы поможете ему быстрее научиться писать в будущем.

Соедини по точкам

От шести до семи лет

Цель занятия: развитие логического мышления.

Цель занятия:

развитие логического мышления.
 

Инструкция

•    Распечатайте картинку.
•    Предложите ребенку соединить точки и назвать насекомое, изображенное на рисунке.

 

Другие темы

0-1 1-3 3-5 5-7 7 и старше а как у вас? аллергия аудио беременность близнецы болезни Бонусная программа видео мастер-классы воспитание вскармливание второй ребенок гимнастика гиперактивность говорить детский сад домашнее хозяйство досуг еда животные здоровье зубы игрушки игры имена Интернет-магазин книги конкурс массаж наказания новости сайта Обзор книг обсуждение книг интернет-магазина подарки правила форума ШСГ праздники прививки прогулки простуды путешествия развивающие методики разное раннее развитие роды семья сказкотерапия сон спорт творчество техника травмы ходить чтение Школа Семигномочек .

..

Поделиться своим мнением

Печатная версия

1 августа 2011

Ваш комментарий будет первым!

Почитать ещё

Создаём праздничное настроение: 30 шаблонов для вырезания снежинок из бумаги

Многоразовые наклейки: выводим пользу от занятий на новый уровень

Развивающие занятия

Математические ступеньки: подготовка детей к школе

Развивающие занятия

Умелые ручки: почему аппликация так нужна детям и как сделать её любимым занятием

Для самых маленьких: какие игрушки выбрать для ребёнка от 0 до 1 года

Добро и дружба: как Чебурашка и его друзья помогают привить ценности ребёнку

От двух до трех лет

Полезная головоломка: зачем детям книги-лабиринты и как с ними заниматься

Разное

День художника: выбираем лучший подарок для творчества и даём полезные советы

Разное

Залипательное дело: зачем ребёнку книжки с многоразовыми наклейками

Разное

Поэтапно развиваем речь дошкольников

Развивающие занятия

Истории с секретом: зачем нужны книжки с окошками и как их использовать

От шести до семи лет

Учим звуки с детьми 5 – 7 лет

От двух до трех лет

Развивающие книги в 2-3 года: обучаемся и весело проводим время

Разное

Полезный тренд: кто такие виммельбухи и за что их все любят

Система Никитиных

Система Никитиных

Здоровье и уход

Правильный режим дня первоклассника

Разное

Чек-лист для подготовки к школе

Если возникли проблемы

Буллинг в школе. Что необходимо знать родителям и педагогам?

Методика Воскобовича

Развивающие игры Воскобовича

Методика Зайцева

Кубики Зайцева. В чём секрет методики?

Соедините точки в App Store

Описание

Еще одно огромное обновление — более 4200 новых уровней! Всего 7200 уровней!
Сосредоточьтесь на расширенных размерах сетки.
новых ежедневных испытаний на любом размере доски, который вы предпочитаете!
Совершенно новый и улучшенный плоский интерфейс

Соедините точки совпадающих цветов линией. Соедините все точки одного цвета и обязательно покройте все поле, чтобы решить каждый уровень в Max Match.

Max Match — захватывающая, но простая игра-головоломка, в которой вам нужно соединять точки линией, похожей на трубу.
Max Match прост в освоении и управлении, но может быть сложным по мере продвижения.

* Особенности *
* 20 различных упаковок.
* Куча веселья – всего 7200 уникальных уровней, 4840 из которых совершенно бесплатны.
* Новое – Ежедневное испытание!
* Широкий диапазон настроек сложности – от сетки 5×5 до сетки 12×12. Каждый для своей задачи.
* Простота управления, весело играть.
* Великолепная графика в HD-качестве
* Повышение ранга по мере решения головоломок
* Используйте подсказки, чтобы упростить игру. Получайте бесплатные подсказки, когда делитесь результатами своего рейтинга на Facebook.
* Управление звуком и другими аспектами из меню настроек
* Отлично подходит для всех возрастов!

Max Match — это замечательное приложение-головоломка типа «труба» или «поток» для всех возрастов. Наслаждайтесь простой, но сложной и увлекательной игрой. бесплатно играть в магазине Google!

Играть легко:
Сначала выберите пакет, чтобы начать играть. Стартовый пакет рекомендуется для тех, кто новичок в подключении линий или потоков игрового типа.
Затем выберите первый уровень колоды и начните соединять точки. вам нужно связать точки одного цвета одной линией. Однако убедитесь, что вы создаете линию таким образом, чтобы не мешать соединению других точек линиями. Когда вы завершите соединение всех пар, вы прошли уровень! отличная работа!

В игре Max Match есть из чего выбирать: от простой игры до сложных головоломок. просто выберите предпочитаемый пакет и начните играть. Вам понравится это приложение с первого раза, когда вы его возьмете, и оно будет занимать вас в течение бесконечных часов, когда у вас есть несколько минут, чтобы убить.

Для соревнующихся игроков также доступны таблицы лидеров — побеждайте лидеров, чтобы стать чемпионом!

Удачи и спасибо за вашу поддержку!
Если вы хотите получить следующее поколение игр типа «поток», попробуйте нашу новейшую казуальную семейную игру – «Мосты: головоломка с числовым конвейером», чтобы еще больше облегчить мозг.
Пожалуйста, ознакомьтесь также с нашей новой игрой-головоломкой под названием Cleared. это следующий уровень в играх с подключением точек! проверьте это, это бесплатно!

Tiltan Games
http://tiltangames. com

18 апреля 2020 г.

Версия 3.1.0

Поддержка новой версии iOS
Пересмотренный пользовательский интерфейс

Рейтинги и обзоры

404 Оценки

Если вам нравится Free Flow или Doodle Lines, то вам понравится это!!! Почти нет рекламы!!😉

Я люблю Free Flow, Doodle Lines и Max Match!! Это почти то же самое, так что я наслаждаюсь игрой!! НРАВИТСЯ, что рекламы мало!! И это, безусловно, заставляет мой разум быть занятым, сосредоточенным и удерживает мое внимание, поэтому это помогает с моим СДВГ !! ✌🏼

Хорошая игра, хорошая поддержка

Мне нравятся игры такого типа, и у меня их несколько. Плюсы этого — хороший уровень сложности и возможность перезапустить линию без изменения счета. Главный минус в том, что может быть сложно перезапустить линию.
Однако основным плюсом является поддержка. Несколько дней назад произошел небольшой сбой. CS быстро ответил на мое электронное письмо и выполнил свое обязательство по устранению проблемы. 👍

3 Раздражающие вещи

Во-первых, они вымогают у вас отзыв. Даже если вы откажетесь, он будет появляться снова каждые 5 минут. Во-вторых, они используют раздражающую двойную рекламу — вам нужно дождаться, пока первая позволит вам нажать «х», а затем повторить это со второй рекламой. Наконец, они всегда искажают уровень, отображаемый в ежедневном испытании, как будто вы находитесь на уровне 7, а там написано 6. Ничего страшного, но неаккуратное программирование.

Разработчик, Tiltan Games (2013) LTD, не предоставил Apple подробностей о своей политике конфиденциальности и обработке данных. Для получения дополнительной информации см. политику конфиденциальности разработчика.

Сведения не предоставлены

Разработчик должен будет предоставить сведения о конфиденциальности при отправке следующего обновления приложения.

Информация

Продавец

Тилтан Игры (2013) ООО

Размер

83,2 МБ

Категория

Игры

Возрастной рейтинг

4+

Авторское право

© Tiltan Games 2013 LTD

Цена

Бесплатно

• Сайт разработчика
• Тех. поддержка
• политика конфиденциальности

Опоры

Еще от этого разработчика

Вам также может понравиться

Открытие «формы» данных · Границы для молодых умов

Abstract

Ученые используют математический предмет, называемый топологией, для изучения форм объектов. Важной частью топологии является подсчет количества частей и отверстий в объекте, и исследователи используют эту информацию для группировки объектов по разным типам. Например, у бублика такое же количество дырочек и такое же количество кусочков, как у чайной чашки с одной ручкой, но он отличается от мяча. В исследованиях, которые напоминают такие действия, как «соедини точки», ученые используют идеи из топологии для изучения «формы» данных. Идеи и методы из топологии использовались для изучения ветвящихся структур жилок в листьях, голосования на выборах, моделей полета в моделях стаи птиц и многого другого.

Что такое форма?

Формы настолько важны для нашего существования, что наш мозг начинает замечать их, когда нам всего 4 или 5 месяцев. Но что именно мы подразумеваем под «формой»? Мы привыкли описывать обычные формы, такие как линии, круги и кубы, но как насчет более сложных объектов, таких как дракон, покемон или человек?

Топология — раздел математики, изучающий формы вещей [1, 2]. Чтобы помочь нам понять топологию, давайте представим, что у нас есть круглая резинка. Мы хотим описать свойства объекта, которые остаются неизменными, если мы растягиваем, сжимаем или сгибаем его, но без склеивания или разрушения объекта. С топологической точки зрения, поскольку мы можем растянуть резинку в овал, мы говорим, что круг и овал равны топологически эквивалентен . Однако резинка топологически не эквивалентна отрезку струны, потому что резинка имеет отверстие посередине, а струна — нет. Помните, что нам нельзя склеивать концы веревки вместе, а также нельзя разрезать резинку.

Выяснив, какие фигуры эквивалентны друг другу таким особым образом, мы можем разделить фигуры на разные группы. В качестве примера сопоставим буквы в слове «Покемон» группам топологически эквивалентных объектов. Смотрите короткую анимацию в Видео 1. Буквы «П» и «о» относятся к одной группе, потому что мы можем сжать нижнюю часть «П» вверх, а затем растянуть отверстие в форме буквы «о». ” Следовательно, «Р» и два экземпляра буквы «о» составляют одну группу топологически эквивалентных букв. «k», «m» и «n» образуют другую группу, потому что мы можем превратить каждую из них в точку, сжимая и сгибая их. Оставшаяся буква «é» интересна. Без ударения мы могли бы сжать круглый конец буквы «е» в левую часть полукруга в верхней части буквы. Затем мы могли бы растянуть этот полукруг в форме буквы «о», что помещает его в ту же группу, что и «Р» и «о». Однако с ударением «é» состоит из двух отдельных частей, которые нам не разрешено склеивать вместе, поэтому оно принадлежит к отдельной группе.

Формы, принадлежащие к одной группе, имеют важные общие черты. Хотя детали фигур «P» и «o» различаются, у них обоих есть одно отверстие, которое мы не можем удалить. Напротив, буквы «k», «m» и «n» не имеют отверстий. Если мы посмотрим на заглавную букву «В», то увидим, что она не принадлежит ни к одной из этих групп. Однако топологически оно эквивалентно числу «8», потому что и «В», и «8» имеют по два отверстия. Количество частей в объекте также важно, поэтому «é» (с одним отверстием и двумя частями) относится к группе, отличной от всех других букв, которые мы обсуждали. Попробуйте разделить буквы своего имени на группы топологически эквивалентных букв.

А теперь давайте сделаем еще интереснее, взглянув на некоторых покемонов. Для каждого покемона на рисунке 1 подсчитайте количество кусочков и отверстий. Можете ли вы сгруппировать какие-либо из них вместе на основе этой информации?

• Рисунок 1. Покемоны имеют разные формы, как мы можем видеть с (A) Гастли, (B) Призрак и (С) Генгар.
• Можете ли вы классифицировать покемонов разной формы на основе количества отверстий и количества частей?

Изучать топологию твердых объектов, подобных тем, которые мы обсуждали до сих пор, может быть сложно, но теперь подумайте о рисовании изображений в таких действиях, как «соедини точки». У нас есть куча точек, и мы часто видим их достаточно, чтобы иметь хорошее представление о том, какую форму мы получим, когда соединим их (см. рис. 2). Люди хорошо определяют формы только по этим точкам, но есть ли способ сделать это автоматически? Несмотря на то, что этот тип деятельности обычно сложнее для компьютера, чем для человека, математики и другие ученые ищут хорошие способы сделать это автоматически, потому что мы хотим смотреть на множество разных наборов точек.

• Рисунок 2. Можете ли вы представить, как будет выглядеть покемон на этом рисунке, если соединить точки?
• Покемоны, которых мы показываем, это (A) Jigglypuff, (B) Eevee и (C) Butterfree.

Топология может помочь нам разобраться в больших объемах данных , и мы можем рассматривать топологию набора данных (называемого набором данных ) как гигантскую игру «соедини точки». В реальной жизни существует множество различных типов данных, и данные могут не отображаться в виде точек на странице. Однако мы сосредоточимся на данных, которые также имеют связанные числа, такие как население и другие характеристики регионов на карте, рост детей в школе или количество слов в каждом абзаце этой статьи. Мы можем анализировать данные этого типа так же, как мы думали о точках на странице.

Обнаружение формы данных

Люди думают о топологии и данных вместе в области исследования, называемой топологическим анализом данных (TDA) [3, 4, 5]. В TDA мы пытаемся описать форму набора данных, сначала создавая серию изображений. Соединяя «точки» в наборе данных различными способами, мы можем изучать структуру данных. Вместо того, чтобы соединять точки, проводя линии от одной точки к другой, как мы привыкли это делать, мы соединяем точки, увеличивая их размер. По мере того, как мы увеличиваем точки, промежутки между точками становятся меньше, и в конечном итоге точки перекрываются (см. рис. 3).

• Рисунок 3. В (A–G) мы рисуем Джиглипаффа, используя все более крупные точки.
• Когда точки маленькие, они не соприкасаются друг с другом, поэтому кусочков много, а отверстий нет. По мере того, как точки становятся больше, некоторые из них соприкасаются друг с другом, поэтому количество кусочков уменьшается, и появляются отверстия. Сначала Jigglypuff становится легче увидеть, поскольку точки становятся больше, но затем Jigglypuff становится труднее увидеть. В Таблице 1 указываем количество штук и количество отверстий в каждой картинке на этом рисунке.

Важно выяснить, какого размера делать точки. Что, если мы сделаем точки действительно огромными, как на рис. 3G? Затем у нас есть один очень большой объект без отверстий. В этом примере Jigglypuff становится очень трудно различить, когда точки очень большие. Важно отметить, что мы можем заметить интересные вещи для разных размеров точек. Используя математику и вычисления, мы можем рассматривать множество точек разных размеров и получать объект для каждой из них. Каждая из семи версий Jigglypuff на рисунке 3 имеет разное количество деталей и количество отверстий, и мы можем их сосчитать (см. таблицу 1).

• Таблица 1. Мы можем описать семь изображений Джиглипаффа на рисунке 3 следующими парами чисел: (224, 0), (101, 0), (17, 2), (1, 6), (1, 6), (1, 3) и (1, 0).
• В каждой паре чисел первое значение указывает количество штук, а второе значение указывает количество отверстий.

Информация в таблице 1 является одним из способов описания и обобщения того, что мы наблюдаем при изучении этого диапазона размеров точек. То есть мы изучаем структуру Jigglypuff разных размеров (например, весы ). Каждая версия Jigglypuff на рис. 3 представлена ​​в одном масштабе, и, подсчитав количество частей и количество отверстий в каждом масштабе, мы можем исследовать диапазон размеров точек, в которых сохраняются особенности Jigglypuff. Это распространенный подход в TDA: мы смотрим на размеры точек, при которых различные функции сохраняются в данных, которые мы хотим изучить.

Что мы можем узнать из топологического анализа данных?

TDA может многое рассказать нам о многих вещах в мире. Это позволяет нам исследовать сложные данные в огромном разнообразии тем социальных наук, биологии, астрономии и т. д. [3].

Мы можем использовать TDA, чтобы понять вселенную. Планеты, подобные Земле, являются частью солнечных систем, которые, в свою очередь, являются частью галактик, образующих скопления. Если мы посмотрим в телескоп и увеличим масштаб Солнечной системы, планеты кажутся очень далеко друг от друга. Но если мы уменьшим масштаб, чтобы посмотреть на всю галактику, каждая солнечная система может показаться просто точкой, а структуры внутри солнечной системы сливаются воедино. Если мы уменьшим масштаб еще больше, каждая галактика может показаться просто точкой. Чтобы изучить структуру Вселенной в этих разных масштабах, ученые использовали TDA для подсчета количества фрагментов и дыр в наборе данных о положениях звезд [6].

Вернувшись на землю, ученые использовали TDA для изучения структуры жилок на листьях [7]. Они изучили структуру более 100 листьев и обнаружили на них различные узоры, похожие на отпечатки пальцев человека. Эти отпечатки пальцев могут помочь ученым идентифицировать листья по небольшим фрагментам листьев, а также улучшить наше понимание того, как растут листья. TDA также полезен для изучения строения грибов, кровеносных сосудов и других вещей с ответвлениями и петлями.

Люди также используют TDA для описания моделей активности людей и животных. Например, двое из нас недавно изучали географические модели голосования в разных районах Калифорнии [8]. Мы использовали TDA для выявления районов штата, в которых на президентских выборах 2016 года люди проголосовали не так, как в соседних районах. Животные, помимо людей, также производят интересные узоры. Стаи рыб и стаи птиц включают множество особей и могут образовывать красивые структуры. TDA может помочь ученым изучить и понять эти сложные закономерности [9].].

Таким образом, TDA становится все более популярным подходом для изучения многих проблем, которые варьируются от соединения точек на изображениях покемонов до структуры вселенной [6], закономерностей в природе [7], географических закономерностей голосования на выборах [8]. ], и многое другое. TDA — увлекательная и важная область математики, которая помогает людям разобраться в сложных данных [3, 4, 5].

Глоссарий

Топология : ↑ Раздел математики, используемый для изучения формы объектов.

Топологически эквивалентный : ↑ Термин, описывающий два объекта, которые можно превратить друг в друга, растягивая, сжимая, сгибая или деформируя их (но не склеивая или разрывая).

Видео 1 : ↑ Преобразование букв в слове «Покемон» для отнесения их к группам похожих букв. Каждая из групп состоит из топологически эквивалентных букв.

Данные : ↑ Характеристики и информация, как правило, в форме количественных фактов и других количественных признаков, которые собираются посредством наблюдений или иным образом.

Набор данных : ↑ Набор данных. Набор данных часто находится в форме, которую можно изучать с помощью компьютера.

Топологический анализ данных : ↑ Семейство методов изучения «формы» данных с использованием топологии.

Масштаб : ↑ Характерный размер объекта, например радиус диска или длина стороны квадрата.

Конфликт интересов

Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могли бы быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Благодарности

Мы благодарны нашим юным читателям — Шарлотте Аманн-Сульцманн, Саймону Кафьеро, Эддисон Карт, Ниа Чиоу, Валери К. Энг, Линнеа Кайзер-Кларк, Коралиа Лэш-Ст. John, Adele Low, Maple Leung, Nora Stricker, Kate Van Hooser и одному анониму — за многочисленные полезные комментарии. Мы также благодарим их родителей, учителей и друзей — Клейтона Кафьеро, Линди Чиоу, Пака Ромбаха и Стива Ван Хузера — за то, что связали нас с ними и попросили их отзывы. Мы также благодарим Нормана Редингтона, наших редакторов и рецензентов за полезные комментарии. MAP, MF и YHK признают поддержку Национального научного фонда (грант № 19).22952) через программу Алгоритмы обнаружения угроз (ATD). CMT выражает благодарность Национальному научному фонду (номер гранта 1813752) через Отдел математических наук.

---

Каталожные номера

[1] ↑ Грист, Р. В. 2014. Элементарная прикладная топология. Сиэтл, Вашингтон: Createspace. Доступно в Интернете по адресу: https://www. math.upenn.edu/~ghrist/notes.html

.

[2] ↑ Stolz, BJ, and Mahler, B.I., 2015. «H» означает гомологию 9.03:00 . Доступно в Интернете по адресу: https://www.maths.ox.ac.uk/about-us/life-oxford-mathematics/oxford-mathematics-alphabet/h-homology

.

[3] ↑ Оттер Н., Портерм М. А., Тиллманн У., Гриндрод П. и Харрингтон Х. А. 2017. Дорожная карта для вычисления устойчивых гомологии. EPJ Data Sci. 6:17. doi: 10.1140/epjds/s13688-017-0109-5

[4] ↑ Новости SIAM . 2020. Январь/февраль 2020, выпуск . СИАМ. 53. Доступно в Интернете по адресу: https://sinews.siam.org/Current-Issue/Issue-Archives/Issue-Archives-ListView/PID/2282/mcat/2279./evl/0/TagID/302?TagName=Volume-53-|-Number-1-|-January%2FFFebruary-2020

[5] ↑ Topaz, C.M. 2016. Топологический анализ данных: трогательная история борьбы, триумфа и (в конечном счете) новой борьбы одного прикладного математика.

Добавить комментарий Отменить ответ

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Комментарий *

Имя *

Email *

Сайт