Мемфис дизайн геометрические фигуры узоры мода 80 90 х годов
4167*4167
поп арт 80 х патч стикер
3508*2480
поп арт 80 х патч стикер
3508*2480
green environmental protection pattern garbage can be recycled green clean
2000*2000
80 основных форм силуэта
5000*5000
Мемфис бесшовные модели 80 х 90 х стилей
4167*4167
мемфис бесшовной схеме 80s 90 все стили
4167*4167
набор векторных иконок реалистичные погоды изолированных на прозрачной ба
800*800
дизайн плаката премьера фильма кино с белым вектором экрана ба
1200*1200
Мемфис шаблон 80 х 90 х годов стилей фона векторные иллюстрации
4167*4167
поп арт 80 х патч стикер
2292*2293
be careful to slip fall warning sign carefully
2500*2775
аудиокассета изолированные вектор старая музыка ретро плеер ретро музыка аудиокассета 80 х пустой микс
5000*5000
ценю хорошо как плоская цвет значок векторная icon замечания
5556*5556
Элементы рок н ролла 80 х
1200*1200
поп арт 80 х патч стикер
3508*2480
blue series frame color can be changed text box streamer
1024*1369
80 летний юбилей дизайн шаблона векторные иллюстрации
4083*4083
поп арт 80 х патч стикер
3508*2480
поп арт 80 х патч стикер
3508*2480
в эти выходные только мега продажи баннер скидки до 80 с
10418*10418
80 е брызги краски дизайн текста
1200*1200
ретро стиль 80 х годов диско дизайн неон плакат
5556*5556
80 летний юбилей дизайн шаблона векторные иллюстрации
4083*4083
поп арт 80 х патч стикер
2292*2293
малыш парень им значок на прозрачных ба новорожденного весы вес
5556*5556
Мемфис бесшовные модели 80 х 90 х стилей
4167*4167
Трехмерная ретро игра в стиле 80 х арт дизайн
1200*1200
Дизайн персонажей моды 80 х годов может быть коммерческими элементами
2000*2000
скидки до 80 предписанию» векторный дизайн шаблона иллюстрация
4083*4083
ма дурга лицо индуистский праздник карта
5000*5000
вектор скорости 80 значок
1024*1024
Неоновый эффект 80 х годов Ретро вечеринка арт дизайн
1200*1200
диско дизайн в стиле ретро 80 х неон
5556*5556
flowering in spring flower buds flowers to be placed plumeria
2000*2000
80 летнего юбилея векторный дизайн шаблона иллюстрация
4083*4083
Головной мозг гипноз психология синий значок на абстрактное облако ба
5556*5556
happy singing mai ba sing self indulgence happy singing
2000*2000
поп арт 80 х патч стикер
2292*2293
рисованной радио 80 х
1200*1200
Мода стерео ретро эффект 80 х годов тема искусства слово
1200*1200
Мода цвет 80 х годов ретро вечеринка слово искусства
1200*1200
Ретро мода 80 х градиент цвета художественного слова
1200*1200
Модный стиль ретро 80 х годов дискотека тема искусства слово
1200*1200
Тенденция персонажа мультфильма 80 х годов
2000*2000
Ретро ТВ игра 80 х годов в стиле арт дизайн
1200*1200
syafakallah la ba sa thohurun in syaa allah арабская молитва для бесплатного скачивания
2048*2048
80 х годов ретро слово градиент цвета искусства
1200*1200
80 е в стиле ретро мода цвет градиент арт дизайн
1200*1200
поп арт 80 х патч стикер
3508*2480
“Учителю года России-2020” Михаилу Гурову – всего 33 года. Как математик, любит повторять: “Нет нерешаемых задач”. Он ответил на вопросы журналистов.
Какой предмет, кроме, конечно, математики – считаете главным?
Михаил Гуров: В современном мире важны и информатика, и русский язык, и литература. Я с уважением отношусь и к гуманитарным, и к естественно-научным предметам. Мы не знаем, в какой области завтра может произойти прорыв. Поэтому нельзя сбрасывать со счетов ни одну дисциплину. А математика становится особенно актуальна сегодня, в век цифровых технологий, прорывных открытий во всех областях. Не зря в пятерку сильнейших учителей вошли три математика. Это о чем-то говорит. Математика сродни трактору, который идет и вспахивает поле. И на нем все растет: будь то информатика, физика, биоинженерия или даже лингвистика. Я считаю, что математика уже вспахала это поле. Теперь дело за программистами, биологами, генетиками. Жду прорыв в науке.
Каким должен быть учитель будущего?
Михаил Гуров: Учитель – проводник не только знаний, но и ценностей. И я вижу педагога будущего, который не боится развиваться и брать на себя ответственность за то, что делает. Мои коллеги меня удивляли много раз своими новыми подходами, методиками, способом структурирования материала. Мы все приехали поделиться опытом. Я не боюсь браться за освоение нового. Например, за пару недель освоил презентации в специальной программе.
Может ли дистанционка прийти на смену традиционному формату?
Михаил Гуров: В центре образовательного процесса – личность учителя. Дистант – это хороший инструмент. Но от очного общения отказываться не стоит.
Есть ребята, которые могут на уроке устроить представление, вызывая смех всего класса. Ваш подход к таким ученикам?
Михаил Гуров: Такие ребята – самые яркие люди в классе. Их нужно мотивировать. Иногда стоит перейти на их сленг, использовать их культуру, чтобы донести материал.
В общении с учениками используете выражения типа “лес рук”?
Михаил Гуров: Конечно! Самая популярная фраза у меня: “Сейчас буду объяснять по рабоче-крестьянски”.
Что для вас – педагогический успех?
Михаил Гуров: Это благодарность учеников спустя годы. Мои первые выпускники до сих пор пишут мне, поздравляют. Некоторые уже по всему миру разъехались, но до сих пор помнят.
В 2017 году ученик Михаила Гурова Макар Волков решил знаменитую математическую загадку древнегреческого ученого Паппа Александрийского, над которой ломали головы лучшие математики мира. Макар стал лауреатом Всемирного конкурса научных и инженерных достижений школьников в Лос-Анджелесе ISEF 2017.
Ученик Михаила Гурова Макар Волков решил знаменитую задачу, над которой ломали головы лучшие математики мира
– Работа Макара называлась так: “О системах касающихся окружностей, вписанных в обобщенные арбелосы Архимеда”. Арбелосы – это такие треугольники, не все стороны которых являются отрезками. Представьте, что есть много окружностей, которые касаются друг друга, и все они вписаны в треугольник. Постепенно окружности становятся все меньше и меньше. Значения их радиусов явно подчинены какой-то формуле, здесь есть общая закономерность. Но что это за формула? Над этой загадкой бились многие и в конце концов сочли, что решения не существует, – рассказал тогда “Российской газете” Михаил Гуров. – “Вызов на задачу” принимали многие. Последние сто лет особенно. Давали эту задачу и машине. При этом использовали самые сложные, невероятные методы.
Но решить знаменитую задачу удалось ростовскому школьнику (уже поступившему в МГУ на факультет вычислительной математики)! Сам педагог признается, что у его ученика Макара Волкова – незаурядные способности к математике. И когда им удалось решить задачу, над которой ученые бились столетиями, это была настоящая эйфория. “Мы проверяли формулы еще и еще раз и понимали, что нашли решение. Машина, которая на это заточена, не смогла, а мы смогли!” – вспоминал Михаил Гуров.
Справка “РГ”
Михаил Николаевич Гуров родился 21 января 1988 года. В 2009 году окончил Южный федеральный университет. Кандидат физико-математических наук. Преподает десять лет. Лауреат региональных премий. Хобби: техника, рыбалка, кулинария и тяжелая атлетика. Как “Учитель года России-2020”, он станет советником министра просвещения РФ Сергея Кравцова на общественных началах.
Тем временем
Для лучшего учителя России готовят сюрприз в его родном ростовском лицее классического элитарного образования (“Лицей КЭО”). Михаил Гуров преподает в нем уже пять лет. На его счету – подготовка многих выпускников с высокими баллами ЕГЭ по математике, несколько десятков победителей и призеров олимпиад, в том числе международного уровня.
– Мы очень гордимся нашим педагогом. Ликует весь лицей! – не скрывает эмоций директор образовательного учреждения Наталья Логунова. – То, что Михаил лучший, мы не сомневались и очень верили в его победу.
Она по секрету добавила: его обязательно ждут премия и интересный сюрприз. Ученики и коллеги Михаила Гурова отмечают его творческий подход к ведению предмета. А еще необыкновенное чувство юмора учителя.
– Михаил Николаевич очень творческий учитель. Каждый его урок это приключение в мир математики. О цифрах он рассказывает в таких красках, приводит такие сравнения, так формулирует задания, что они становятся понятными каждому. А еще его урок запоминается какой-нибудь шуткой, и возникает желание не только выучить предмет на “пять”, но и поскорее снова вернуться в класс. Я счастлива, что у меня преподает математику лучший учитель России! – говорит девятиклассница Светлана Дымченко.
Начало карантина по всей России застало школьников на весенних каникулах, а в понедельник, 6 апреля, они продолжили учиться — но уже дистанционно. При этом еще в марте предполагалось, что каникулы продлятся до 13 апреля.
Не все смогли перейти на удаленное обучение — в Якутии, к примеру, немало труднодоступных районов, где нет интернета, там продолжаются очные занятия: в таком режиме работает почти половина школ региона. «Это тяжелая задача — перестроить многотысячную систему образования на иную форму, поэтому необходимо к ней привыкать, включаться родителям, детям и учителям», — недовольна якутский вице-премьер Ольга Балабкина.
Дети на Дальнем Востоке первыми столкнулись с тем, что платформы для дистанционного обучения не выдерживают наплыва пользователей. Позже на странности нового формата обучения и неподготовленностью к нему многих учителей и школ обратили внимание и ученики по всей стране.
Согласно Санитарно-эпидемиологическим требованиям к условиям и организации обучения, занятия за компьютером в 1-2 классах не должны превышать 20 минут, в 3-4 классах — 25 минут, в 5-6 классах — 30 минут, а в 7-11 классах — 35 минут.
«Я проснулась в восемь утра, зашла в чат с одноклассниками, чтобы узнать, какой будет урок. Это была алгебра. Зашла в программу Zoom на планшете, ввела идентификатор конференции и пароль, для каждого учителя он разный, и, собственно, начался видеоурок. Почему-то он шел двадцать-тридцать минут, но классный руководитель сказал, что теперь уроки будут очень короткие. Нам очень сжато рассказали материал, и мы, по сути, ничего не делали: сидели и слушали. И так прошли несколько уроков. Не было такого, как в школе, что в восемь тридцать начинается первый урок и дальше они идут. Какие-то были, какие-то — нет. Сегодня у меня было три урока: алгебра, геометрия и русский. В восемь тридцать алгебра началась, потом в двенадцать тридцать — русский, и в час — геометрия», — рассказывает семиклассница Камилла из школы на Юго-Западе Москвы.
Домашнее задание по всем урокам учителя задали, но сказали, что отправлять его никуда не надо — понадеялись на ответственность школьников. По видеочату Камилла поняла, что некоторые из ее одноклассников во время уроков играют в телефоне, стараясь держать его так, чтобы устройство просто не попадало в кадр.
Иногда школьники могут и попытаться саботировать урок с помощью новых сервисов обучения. Так, знакомая корреспондента «Медиазоны» из Москвы рассказывает, что у ее брата-девятиклассника учитель проводил урок с помощью прямого эфира в YouTube с доступом по ссылке — по-видимому, кто-то из детей вынес ссылку за пределы учебной группы, после комментарии к эфиру заполонили пошлости, написанные неизвестными пользователями.
«Кого-то спрашивают, задают вопросы какие-то, — рассказывает о ходе дистанционного урока Камилла. — Был не весь класс, может быть, кто-то проспал, кто-то несерьезно относится к этому. Это сложно, потому что муторно: ты не знаешь, во сколько какой урок, во сколько вставать, что вы вообще будете делать. Мне не нравится, что приходится сидеть дома и возиться с видеоконференциями какими-то, кому-то что-то отсылать, еще с оценками непонятно, и как год вообще заканчивать — непонятно, проще было бы в школе».
Девятиклассница Лиза из подмосковного Краснозаводска замечает, что во время таких занятий «посещаемость и активность не ахти»: «Но, честно, могло быть и хуже. На данный момент на уроке было минимум шестнадцать человек от класса, исходя из того что нас всего двадцать шесть. Честно, все это происходит вяло, если [обычно] за один учебный день я могла получить минимум три оценки, то сегодня их всего две».
«Как временная замена — пойдет. Конечно, из-за технических сбоев хуже обычного», — оценивает первый день дистанционного обучения московский одиннадцатиклассник Дмитрий.
Он говорит, что учителя поделились на два типа. Одни просто высылают детям файлы с презентациями учебного материала и ждут, что в ответ те вовремя отправят выполненное домашнее задание. Другие — проводят уроки в видеочатах, в его классе педагоги пользовались платформами Zoom, Jitsi.Meet и Discord. Если учитель не может справиться с техническими настройками, ему в этом могут помочь дети или другие родственники, объясняет Дмитрий.
На большое количество самых разных платформ, используемых при обучении, обращает внимание и отец ученика московской средней школы, попросивший не упоминать его имени. Основные платформы, которыми сейчас пользуются учителя в разных регионах — «Российская электронная школа» (РЭШ), «ЯКласс» и электронный журнал «Дневник.ру». Но помимо них в разных школах могут использоваться и другие дополнительные сервисы, как рекомендуемые местными властями, так и выбранные самими преподавателями.
«Главный ужас — это то, что задания одновременно даются на трех разных платформах: “Учи.ру”, “Яндекс.Учебник”, “Электронном журнале”. И еще ЭЖД. И еще какой-то “гугл-класс”. Удерживать все это одновременно в сознании решительно невозможно, дети, естественно, дезориентированы», — недоумевает родитель.
С ним соглашается и Александра, мать третьеклассницы из Петербурга (попросившая не указывать ее фамилию): «Ребенок получил не пакет заданий на день на условном одном сайте с его знакомой школьной программой, а ссылку на видеоурок во “ВКонтакте”, ссылку на урок в “Учи.ру”, ссылку на два урока в РЭШ и презентацию, составленную учителем в Power Point, плюс задания в бумажном учебнике и стишок, который надо выучить».
Александра надеется, что ее дочь не будет сачковать во время такого режима обучения дома, тем более что сама тоже сидит дома и следит за тем, чем занята девочка — в понедельник она уже видела, как дочь рассказывает выученный стих по видеосвязи.
Экс-директор по стратегии «Яндекс.Учебника», основательница исследовательского бюро Edutainme Наталья Чеботарь считает, что разнообразие платформ в образовательном процессе неизбежно.
«Неправильно думать, что есть какая-то одна платформа, которая закрывает потребности всех предметов и всех задач, которые в школе есть, — объясняет Чеботарь. — Я не уверена, что она может существовать. Более-менее понятно, как преподавать языки, потому что, например, SkyEng проделал в этом большой путь, но есть и другие предметы: музыка, литература, история, между которыми нет ничего общего, там другие форматы, которые сейчас изобретаются».
«Каждый преподаватель сейчас изобретает как вести предмет, — замечает эксперт. — Учителя, по нашему опыту, не любят, когда им дают готовое все, шаблон, по которому надо идти. Это очень творческие люди. Вне зависимости от того, нравятся они нам или нет, это очень творческая или живая профессия».
И школьники, и учителя жалуются на плохое качество изображения и звука во время видеосвязи, на постоянно неработающие сайты с образовательными программами (например, завис сайт для подготовки к экзаменам, на котором некоторые дети должны были получать домашнее задание) и вообще на то, что эти ресурсы часто не адаптированы к наиболее распространенным образовательным программам.
Педагоги опасаются, что у детей могут возникнуть дополнительные трудности с экзаменами. «Да, нам сдвинули сроки итоговой аттестации, да, мы еще имеем в запасе май (теоретически не онлайн), но месяц [карантина] — это много. Тут я пока не придумала ничего, кроме личных скайп-консультаций. Возможно, это немного поможет», — пишет преподавательница русского языка и литературы Елена Савицкая, которая ведет блог на сайте образовательного издания «Мел».
Дмитрий Казаков и Марина Шарова, учителя истории и обществознания из Нижегородской и Свердловской областей, рассказывают, что сегодня в их школах не работал электронный журнал «Дневник.ру». Проблемы были и с другими сервисами.
«”Дневник.ру” посыпался, это основная система, через которую “ЯКласс” был прикреплен, — говорит Шарова. — “ЯКласс” все-таки еще работает, но с перебоями. Например, дети заходят в тест, задание читают — и все, вылетает. Время идет, им двойки ставят, то есть это несерьезно. Видеоурок идет, тест не идет. То есть как интерактив — все виснет, все ломается, мощности нет. Все сидят “ВКонтакте”, в вотсапе — но какой там урок?».
Впрочем, в некоторых регионах обходятся как раз соцсетями и мессенджерами. Например, учитель истории из Курганской области Владимир Кочеулов говорит, что в его школе преподаватели общаются с детьми через «ВКонтакте», «Одноклассники» и вотсап. Для этого в соцсетях создают специальные группы вроде «История 6-е классы». На сайте школы публикуются задания, после в соцсетях дети отправляют преподавателям выполненную работу и получают от них замечания по ней и оценки.
Марина Шарова из Свердловской области проводит уроки и по видеосвязи, для этого ей пришлось обратиться к геймерскому приложению Discord. «Skype, конечно же, ничего не выдерживает, Zoom завис — я все ресурсы перепробовала. Discord еще работает», — объясняет она.
Несколько лучше ситуация в школах, где есть свои электронные сервисы для обучения. Так, учительница русского языка и литературы из Удмуртии Анна Инютина рассказывает, что в ее школе есть своя система «Виртуальная гимназия» и со сбоями из-за слишком высоких нагрузок там не столкнулись.
Все опрошенные «Медиазоной» преподаватели признают, что в их школах есть дети, у которых нет доступа к интернету или компьютеру. В некоторых школах ученикам предоставляют технику, но такая возможность есть не у всех учреждений.
По оценке бывшего директора по стратегии «Яндекс.Учебника» Натальи Чеботарь, только в 30-35% российских школ ученики и педагоги технически готовы к дистанционному образованию: «У нас около 40 тысяч школ в стране, и почти половина — малокомплектные сельские школы. Но это ни о чем не говорит, далекие школы могут быть хорошо оснащены, и наоборот, школы в городах-миллионниках могут не иметь рабочего интернета».
Губернатор Петербурга Александр Беглов 5 апреля даже попросил горожан передать «невостребованный планшет или ноутбук» для школьников, у которых их нет. По словам Беглова, в Петербурге 507 тысяч школьников, при этом почти у 17 тысяч из них дома нет компьютерной техники и выхода в интернет.
В то же время на Ямале в городе Ноябрьск власти отчитались, что 11,5 тысячам школьников, у которых не было техники, выдали персональные ноутбуки для дистанционного обучения.
«Есть регионы, где развозят домашние задания в печатном виде по домам ученикам», — говорит оргсекретарь профсоюза «Учитель» Ольга Мирясова.
По оценке Росстата (.xls), в 2018 году на 100 домохозяйств в городах в среднем приходилось 52 персональных компьютера, 81 ноутбук или планшет и 136 смартфонов. В сельской местности ситуация несколько хуже — там на 100 домохозяйств насчитывалось 43 компьютера, 54 ноутбука или планшета и 107 смартфонов.
В то же время, по данным ведомства, на 100 домохозяйств с детьми младше 16 лет можно было насчитать в среднем 63 персональных компьютера, 99 ноутбуков или планшетов и 154 смартфона.
При этом Росстат приводит заметный разброс в цифрах в зависимости от доходов — в самой бедной группе на сотню домохозяйств приходилось только 41 компьютер, 47 ноутбуков или планшетов и 107 смартфонов, а в самой обеспеченной — 53 компьютера, 91 ноутбуков или планшетов и 128 смартфонов.
Большинство учителей, с которым разговаривали корреспонденты «Медиазоны», считают, что российские в целом школы пока не готовы к удаленному обучению. «Не готовы программы для дистанционного учения, учителей практически не учили этим методам», — замечает Мирясова.
Дмитрий Казаков из Нижегородской области считает, что сейчас такое обучение — это просто «режим домашних заданий». «Видеоконференции с классом с помощью скайпа, зума — достаточно проблематичны, потому что, видимо, нагрузка на интернет выросла сильно. Да даже просто подключить к скайпу весь класс — 25-30 учеников — это невозможно, он не потянет. И зум тоже. Нужно создавать целую систему на будущее», — говорит он.
Сопредседатель профсоюза «Учитель» Всеволод Луховицкий отмечает, что вопросы вызывает и содержательная часть систем дистанционного обучения, например, «Российской электронной школы», где публикуются интерактивные уроки.
«Я решил проверить, что она собой представляет, и сразу же обнаружил, что те уроки, которые там выложены, судя по всему, не проходили никакой экспертизы содержательной, — говорит Луховицкий. — Точно так же, как уроки в “Московской электронной школе”. Там стоит тетя и вещает полчаса, причем вещает какие-то вещи не очень правильные с точки зрения науки. Школы совершенно к этому не готовы и все заявления, что дистанционное образование у нас успешно развивается, все это не более чем преувеличение, мягко говоря».
Обновлено 8 апреля в 10:55. Добавлена информация о требованиях СанПиНа к продолжительности занятий за компьютером.
Редактор: Егор Сковорода
Зорина Татьяна Петровна
990 ₽ 792 ₽ 20%
990 ₽ 792 ₽ 20%
Алфимова Анастасия Сергеевна, Кравцова Анна Александровна, Сгибнев Алексей Иванович, Ванцян Александр Григорьевич, Трушина Ирина Юрьевна, Шноль Дмитрий Эммануилович
990 ₽ 792 ₽ 20%
Лесонен Татьяна Александровна, Маханова Елена Александровна, Никишина Елена Борисовна, Якушина Екатерина Викторовна
990 ₽ 792 ₽ 20% ШЦВ1 490 ₽ 1 192 ₽ 20%
ШЦВ Кудимова Наталья Вячеславовна1 490 ₽ 1 192 ₽ 20%
ШЦВ1 490 ₽ 1 192 ₽ 20%
ШЦВ Генденштейн Лев Элевич, Кошкина Анжелика Васильевна1 490 ₽ 1 192 ₽ 20%
Мычка Евгений Юрьевич
1 490 ₽ 1 192 ₽ 20%
ШЦВМычка Евгений Юрьевич
1 490 ₽ 1 192 ₽ 20%
ШЦВДружинин Борис Львович
1 490 ₽ 1 192 ₽ 20%
ШЦВКозлов Алексей Александрович
1 890 ₽ 1 512 ₽ 20%
ШЦВЛевитас Герман Григорьевич
1 490 ₽ 1 192 ₽ 20%
ШЦВГрачёв Александр Васильевич
1 890 ₽ 1 512 ₽ 20%
ШЦВБражников Михаил Александрович
1 490 ₽ 1 192 ₽ 20%
ШЦВМинаева Светлана Станиславовна
2 290 ₽ 1 832 ₽ 20%
ШЦВСмирнова Ирина Михайловна, Смирнов Владимир Алексеевич
2 390 ₽ 1 912 ₽ 20%
ШЦВКорянов Анатолий Георгиевич, Прокофьев Александр Александрович
2 390 ₽ 1 912 ₽ 20%
ШЦВГенденштейн Лев Элевич, Орлов Владимир Алексеевич, Никифоров Геннадий Григорьевич
2 290 ₽ 1 832 ₽ 20%
ШЦВДятлов Владимир Николаевич
2 290 ₽ 1 832 ₽ 20%
ШЦВРослова Лариса Олеговна
2 290 ₽ 1 832 ₽ 20%
ШЦВМычка Евгений Юрьевич
2 890 ₽ 2 312 ₽ 20%
ШЦВГенденштейн Лев Элевич, Орлов Владимир Алексеевич, Кошкина Анжелика Васильевна, Левиев Григорий Иосифович
2 290 ₽ 1 832 ₽ 20%
ШЦВПавлов Дмитрий Игоревич
2 290 ₽ 1 832 ₽ 20%
ШЦВПавлов Дмитрий Игоревич
2 290 ₽ 1 832 ₽ 20%
ШЦВЧулков Павел Викторович
2 290 ₽ 1 832 ₽ 20%
ШЦВМинаева Светлана Станиславовна
2 290 ₽ 1 832 ₽ 20%
ШЦВСладков Сергей Анатольевич, Габриелян Олег Сергеевич, Дюльдина Эльвира Владимировна
2 290 ₽ 1 832 ₽ 20%
ШЦВРослова Лариса Олеговна, Кузнецова Людмила Викторовна, Суворова Светлана Борисовна
2 290 ₽ 1 832 ₽ 20%
ШЦВИвашкина Диана Анатольевна
2 290 ₽ 1 832 ₽ 20%
Уроки математики – бесконечный простор для творчества учителя и учеников. Мир цифр, уравнений и задач настолько многогранен, что для каждой темы можно находить множество самых разных способов изучения. Однако любой учитель знает, как много времени и сил отнимает подготовка и проверка самостоятельных работ, а ученикам порой вовсе не хочется углубляться в понимание сложных расчётов. На помощь приходят современные технологии – компьютерные программы и интернет-ресурсы, ставшие особенно актуальными в условиях дистанционного обучения математике. На основе разговоров со школьными учителями математики мы подготовили список самых актуальных. Они рассказали, какие программы облегчают жизнь, экономят время при подготовке к урокам, а главное — помогают сделать интересными уроки математики.
Desmos — средство для экспериментирования на уроках математики
Екатерина Богданович, учитель математики Филипповской школы, рассказала о сервисе Desmos, который можно назвать средством для экспериментирования и творчества в математике. Desmos представляет собой бесплатный графический калькулятор, где ученики могут интуитивно строить чертежи, визуализировать свои идеи, двигать все детали и раскрашивать.
Самое интересное в Desmos – Международный конкурс математической графики. Можно собраться классом и сделать годовой или полугодовой проект, а с помощью графиков написать какую-нибудь картинку. Можно и не участвовать в конкурсе, а просто разнообразить школьную программу. Например, можно построить графики в виде Бэтмена, Винни-Пуха или другого героя. Задача учителя математики здесь — быть вовлеченным в игровой учебный процесс. Desmos поможет сделать интересными уроки математики.
Библиотека МЭШ
Для дистанционного обучения математике отлично подходит библиотека МЭШ. Её порекомендовали Екатерина Комарова, учитель математики школы №1391, и Екатерина Смагина, заведующая кафедрой математики школы № 1354 «Вектор». Основное преимущество – наличие интерактивных заданий, которые можно давать ребятам во время занятия: например, по теме устного счета. Другой плюс – широкие возможности для самостоятельного изучения математики школьниками: в библиотеке МЭШ ученики найдут множество различных задач для отработки, материалы для подготовки к уроку, варианты контрольных и тестов, а также электронные версии учебников. Кроме того, у учителя здесь есть возможность создать самостоятельную работу и отправить классу ссылку для её выполнения.
Edu.skysmart
Данная платформа содержит электронные версии различных рабочих тетрадей. Учитель математики сам выбирает задания и отправляет ученикам ссылку на них. В личном кабинете педагог видит, кто начал работать над заданием, а кто его уже выполнил — и, главное, с каким результатом. То есть, система автоматически проверяет задания и формирует статистику по всему классу и по каждому ученику: какие были ошибки, трудные темы, средний балл.
Екатерина Комарова рассказала, что одним из главных преимуществ Edu.skysmart является надёжная защита от списывания. Система умеет генерировать уникальные варианты для каждого ученика. Алгоритмы сервиса подбирают новые задания, адаптируя типовые. У ребят нет возможности скопировать текст задания, чтобы найти ответ в интернете, учитель может ограничить время на выполнение задания, чтобы никто не успел списать, при этом школьник не сможет подглядеть ответы, даже если зарегистрируется как учитель.
Яндекс.Учебник
Многие учителя стараются внедрить дифференцированную работу. Екатерина Смагина рассказала, что эту проблему решает Яндекс.Учебник. С помощью сервиса учитель может выдавать классу задания по математике, сразу разделяя их по группам в зависимости от уровня подготовки учеников, их темпа и утомляемости. Также есть возможность отправлять индивидуальные самостоятельные работы.
Отдельное внимание разработчики уделили аналитике. Педагог видит, кто приступил к работе, над каким заданием сейчас трудится, сколько потратил времени на выполнение, с какой попытки решил задачу. Этот функционал очень важен для дистанционного обучения математике. Причём статистику можно посмотреть как по всему классу, так и детализировать, чтобы увидеть данные по конкретным ученикам. Все результаты система проверяет автоматически, поэтому задача учителя математики — не самостоятельно выверять ответы, а проанализировать полученные результаты. Другими словами, педагог получает данные, на основе которых может трансформировать тактику обучения отдельных учеников или класса в целом.
01math
Екатерина Смагина рассказала, что их школа подключена к другой удобной платформе для проведения интересных уроков математики — 01math. Здесь уникальные задания разработаны для учеников с 1 по 11 класс. Эта платформа особенно подходит для индивидуальных занятий школьников. Система выстраивает траекторию ученика в зависимости от его успехов и подбирает на основе этого задачи. Если школьник неправильно решил уравнение, ему покажут верное решение, после чего вновь дадут аналогичное задание. И так до бесконечности, пока ребёнок не научится правильно решать задачи по конкретной теме.
Zoom и Microsoft Teams
Для поддержания связи с классом во время дистанционного обучения математике Екатерина Смагина советует две программы: Zoom и Microsoft Teams. У них интуитивно понятный интерфейс, они знакомы почти каждому из учителей и учеников, есть бесплатные версии, а также необходимые функции: видеосвязь, демонстрация экрана, чат. Однако ряд трудностей всё равно присутствует. Одна из главных – сложность демонстрации того, что пишет ученик. Другими словами, «вызвать кого-то к доске» не получится. Екатерина предлагает такое решение: школьник диктует, как он решает пример, а задача учителя математики в этот момент, предварительно запустив демонстрацию экрана, записать решение ученика. Так все ребята в классе могут видеть решение и дальше обсудить, правильное ли оно, какие допущены ошибки. Упростит работу наличие у педагога планшета, который можно подключить к компьютеру или смартфону. Так писать примеры будет гораздо удобнее.
Интерактивные доски
Все учителя сошлись на важности наличия интерактивных досок в классе. Математика – предмет, который требует постоянной визуализации. Екатерина Смагина отметила, что для проведения интересных уроков математики и лучшего усвоения новых тем необходимы качественные презентации. О том, как их создавать, читайте в другой нашей статье. Дети эффективно воспринимают информацию с экрана. Помимо этого, на интерактивную доску можно выводить задания для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ, а также к олимпиадам. Это позволяет сэкономить время на печать индивидуальных вариантов и даёт возможность совместно с классом успеть обсудить как можно больше примеров.
Социальные сети
Не стоит забывать и про социальные сети в качестве канала коммуникации. Екатерина Комарова советует создавать группы или диалоги для быстрой обратной связи. Ребятам привычнее общаться по переписке. Задача учителя математики — быть включенным в такое общение, тогда дети начинают больше ему доверять, и математика перестает казаться сложным недоступным предметом. Кроме того, благодаря постоянной коммуникации школьники, которые лучше поняли тему, могут оперативно помогать тем, кто ещё не разобрался.
Для того, чтобы педагогам было легче ориентироваться в цифровом мире, эксперты программы развития учителей «Я Учитель» разработали бесплатный онлайн-курс для учителей «Базовые цифровые компетенции учителя». Присоединившись к нему, можно не только приобрести новые знания, но и получить сертификат о повышении квалификации.
Родители учеников Московской центральной художественной школы при Российской академии художеств (МЦХШ при РАХ) пожаловались в полицию на учителя математики. Педагога обвинили в аморальном поведении из-за БДСМ-контента в социальных сетях. После того как математика забрали в отдел, он решил уволиться. Однако теперь претензии к школе возникли у самого мужчины — по мнению бывшего учителя, его личная жизнь не должна была влиять на работу. В подробностях конфликта разбирались «Известия».
В Московской центральной художественной школе при Российской академии художеств разгорелся скандал. Родители подростков обвинили преподавателя в аморальном поведении.
Более 170 семей школьников выступили против того, чтобы их детей учил преподаватель математики Георгий Миррор. Родители обнаружили в социальных сетях его откровенные фото и видео, в том числе со сценами БДСМ.
Заявление с требованием об отстранении учителя направили в Генпрокуратуру, Министерство культуры, Российскую академию художеств (РАХ) и Роспотребнадзор. Кроме того, несколько семей обратились в полицию, после чего Георгий уволился по собственному желанию.
Здание Московской центральной художественной школы
Фото: culture.ru
Сам математик не считает себя виновным в сложившейся ситуации. Он утверждает, что никогда не пропагандировал свои взгляды среди подростков, а родители просто вмешались в его личную жизнь. В подробностях конфликта разбирались «Известия».
Как рассказал «Известиям» автор заявления и отец одного из учеников школы Михаил Раленко, математик устроился в МЦХШ при РАХ в конце сентября, стал вести уроки у 8–9-х классов — и вскоре среди подростков стало расходиться видео с его участием. На кадрах их преподаватель практиковал БДСМ.
— Это произвело эффект разорвавшейся бомбы, все были в шоке. Оказалось, учитель ведет такой канал в Сети. Пишет, что преподает математику, а дополнительно оказывает услуги обучения БДСМ, сессии порки и стрижки собак, — рассказывает собеседник «Известий».
После этого родители школьников объединились и обратились к школьной администрации с просьбой принять меры. Они заявили, что не отпустят детей на занятия к такому учителю, и попросили замену. Однако руководство учебного заведения якобы ответило отказом, указав, что подростки обязаны посещать все уроки.
Тогда возмущенные родители решили обратиться с жалобой в полицию и написали несколько заявлений.
— Мы сначала сомневались — вроде бы он ничего не нарушает, находится на контракте со школой. Но все были на эмоциях, ведь там учатся наши дети, — говорит Михаил Раленко. — В итоге полицейские приняли заявление и забрали математика в участок. На следующий день после этого он написал заявление об уходе.
По мнению Раленко, принимая сотрудника на работу, руководство школы сначала должно было «пробить его в интернете и понять, что это за человек». И обнаружив скандальный контент, «не подпускать его к работе с детьми».
— Кто-то говорит: «Это их личная жизнь». Но если ты работаешь с подростками, закрой свою личную жизнь, ограничь доступ к страницам! — говорит родитель-активист.
По его словам, больше всего родители боятся, что новые педагоги как-то повлияют на детей, которые наверняка видели все «горячие» видео и обсуждали между собой.
Фото: РИА Новости/Алексей Сухоруков
Ушедший из школы математик Георгий Миррор придерживается другого мнения. Считает, что в сложившейся ситуации пострадали все — и он, потеряв работу, и подростки, оставшиеся без преподавателя по одному из основных предметов.
— Я пришел в эту школу в конце сентября — у них не было учителя математики. У меня шестилетний стаж преподавания, и никогда никто жаловался. Может быть, потому что раньше я работал в онлайн-школе, там отношение лояльнее, — рассказывает он «Известиям».
По словам Миррора, в МЦХШ претензий ему тоже не высказывалось — кроме анонимного сообщения в Instagram, пришедшего от одной из родительниц. Подростки приходили на занятия, на переменах разбирали учебные вопросы — всё как обычно.
— И вот в понедельник меня чуть ли не с урока забрали с полицией. Привели в отделение, забрали телефон, взяли объяснительную — с кем живу, чем занимаюсь. Начали проверку, но я не переживаю — ничего противозаконного не совершал. И всё же решил уволиться: раз такое началось, вдруг в следующий раз обвинят в домогательствах или чем-то еще, — говорит математик.
На уход преподавателя в администрации школы отреагировали «неоднозначно»: с одной стороны, как показалось Миррору, руководству хотелось замять неприятную ситуацию, а с другой — снова некому вести математику в старших классах, которые готовятся к ЕГЭ.
Публикации в социальных сетях математик называет «личной жизнью, которая не имеет отношения к работе». По словам Миррора, в его Instagram «нет ничего противозаконного», а за фотографии в БДСМ-стиле, на которых его когда-то отметили знакомые, он ответственности не несет — снимки размещали другие люди.
— В школе я свои взгляды не пропагандировал, с детьми мы говорили только об учебе. Они могли задавать вопросы, консультироваться на переменах, я всё объяснял, помогал чем мог. Но вне стен школы у меня была своя жизнь, — говорит бывший учитель.
По мнению Миррора, на работе он делал то, что должен, — учил подростков математике. А воспитанием школьников должны были заниматься родители.
— Сейчас подростки могут найти в Сети всё что угодно. Но учителей отстраняют даже за фото в купальнике, сделанные в свободное время, размещенные на личных страницах. Как только закончится проверка, я подам иск за клевету и препятствование трудовой деятельности, — говорит собеседник «Известий».
В своей жалобе математик планирует рассказать, что столкнулся с предвзятым отношением — его вынудили уволиться не из-за профессиональных качеств или манеры преподавания, а потому что «каким-то родителям что-то не понравилось в нем лично, в том, какой он сам». Пока Миррор занимается поиском новой работы — он планирует перейти из образовательной сферы в IT.
Фото: ТАСС/Кирилл Кухмарь
Замдиректора МЦХШ при РАХ Антон Беликов в беседе с «Известиями» объяснил, что Миррора приняли на работу после того, как тот прислал резюме и предоставил документы о педагогическом образовании. Когда новый математик появился в школе, родители нашли его профиль в социальной сети — оказалось, что представление мужчины о личной и семейной жизни «сильно отличается от привычных».
Вечером в пятницу родители передали руководству скриншоты Instagram и TikTok преподавателя. В ответ Беликов предложил родителям в понедельник явиться в школу для обсуждения сути вопроса.
— С одной стороны, то, что я видел на его страницах, не нарушало законы — лично мне стало понятно, что Георгий никакой не маньяк, а просто человек, который хочет хайпа. С другой — контент, который он выдает, не имеет отношения к тому, как должен себя вести педагог. У нас есть определенные этические нормы, — говорит собеседник портала.
Утром в понедельник в школе начали формировать комиссию, которая должна была рассмотреть ситуацию с Миррором. Но в этот момент в учебном заведении появились двое полицейских и сотрудница ПНД и заявили, что хотят пообщаться с Георгием.
— Примерно в то же время пришли и родители. Мы объяснили, что действуем в рамках закона и уволить сотрудника за то, что он кому-то не понравился, мы не можем и должны сформировать комиссию для изучения вопроса, которая и будет принимать решение, — рассказывает Беликов. — А дальше появился сам Миррор: он выглядел испуганным, сказал, что подает заявление по собственному желанию. Мы поняли, что формировать комиссию уже смысла нет, и просто попрощались с преподавателем.
Учитель играет большую роль в формировании личности ребенка — отношения с ним влияют на его психоэмоциональное состояние, говорит в беседе с «Известиями» психолог Татьяна Кротова. Потому ситуацию нельзя рассматривать однозначно.
— С одной стороны, фигура учителя может быть для ребенка как фигура «значимого взрослого», и всё, что он делает, рассматривается, как ролевая модель поведения, — говорит эксперт. — С другой — увлечения учителя могут никак не влиять на его способности к преподаванию и он может при всем быть прекрасным педагогом.
В свою очередь, психолог Ксения Аверс считает, что учителя не должны всегда быть примером для детей: прежде всего это живые люди с правом на собственную жизнь, которая «не обязана соответствовать чьим-то идеалам и представлениям».
— Ответственность за детей несут исключительно родители. Ребенок, чьи ценности сформированы в семье, никогда не будет подвержен плохому влиянию, — говорит Аверс.
По мнению психолога, взрослым стоит «начать с себя и своим примером научить детей уважать любую чужую жизнь»: если они устраивают травлю учителям и идут скандалить в школу — это станет способом для подростков в будущем выстраивать отношения с теми, кто отличается от них образом жизни.
Фото: РИА Новости/Рамиль Ситдиков
— Стоит помнить о том, что учителя тоже имеют право на самовыражение, если оно не вредит и не оскорбляет чьи-то чувства. В данной ситуации всё могло бы решиться с помощью закрытой страницы с ограниченным доступом, — резюмирует Татьяна Кротова.
Порядок отстранения и увольнения работника от работы регламентируется сразу несколькими документами: Трудовым кодексом РФ, трудовым договором, внутренним регламентом в школе, уставом или этическим кодексом, объясняет «Известиям» генеральный директор юридической компании «Достигация» Артем Баранов.
— Сейчас в Трудовом кодексе предусмотрен закрытый перечень причин для отстранения от работы (ст. 76 ТК РФ) и увольнения (ст. 80 ТК РФ), конкретно причины отстранения или увольнения работника из-за публикаций в социальных сетях в нем не содержится, — говорит юрист. — Без сомнения, каждый, кто управляет какой-либо организацией, тем более если она является образовательной, беспокоится за свой имидж. Поэтому для собственной безопасности могут предусматриваться основания для отстранения/увольнения работника в трудовом договоре или в уставе школы.
Фото: ИЗВЕСТИЯ/Александр Казаков
В 2019 году Министерство просвещения РФ в целях актуализации Модельного кодекса профессиональной этики учителей опубликовало письмо «О примерном положении о нормах профессиональной этики педагогических работников», в котором было рекомендовано воздерживаться от размещения в интернете и в местах, доступных для детей, информации, причиняющей вред их здоровью или развитию, добавляет юрист Венера Шайдуллина.
— Очевидно, что перечисленные темы публикаций учителями в соцсетях, такие как БДСМ- культура, вредят несовершеннолетним. Да, субъективизм школьной администрации будет нераздельно присутствовать в обсуждении того, насколько каждый конкретный случай аморален. В случае несогласия учителем с решением об увольнении или родителей с мнением школы возможно обратиться с жалобой в Министерство образования или сразу с исковым заявлением в суд, — отмечает эксперт.
Говоря о том, могут ли учителя пожаловаться на родителей и учеников, распространяющих в Сети их же контент, размещенный в открытом доступе, юрист обратилась к разъяснению пленума Верховного суда относительно использования фотографий граждан. Согласно ему, общедоступность размещенного изображения не дает посторонним лицам права на его свободное использование. При этом ВС дополняет, что согласие гражданина на использование его фото не потребуется, в случае если оно используется при публикации информации о правонарушениях.
— Разумеется, любой гражданин имеет право на личную жизнь. Однако если вы делитесь ею с широким кругом лиц, то это уже больше похоже на общественную позицию, за которую педагог ответственен в силу специфики деятельности, — резюмирует собеседница «Известий».
Дидактические игры на уроках математики:
Бабочки.
Дидактическая цель: закреплять приемы прибавления и вычитания
Оборудование: рисунки бабочек и цветов.
Содержание: на доске цветы с числом, бабочки группой на другой части доски. Детям предлагают отгадать, на какой цветок сядет бабочка. Для этого они читают примеры на обратной стороне рисунков бабочек и считают его, затем сажают бабочек на цветы.
2. Математический футбол.
Дидактическая цель: Формировать навыки сложения и вычитания в пределах 20, 100, 1000 или умножения и деления.
Оборудование: картинки ворот, мячей с примерами.
Содержание: на доске ворота, дети разделились на 2 команды. Выбегают по очереди, берут мяч, с обратной стороны написан пример, если решил правильно – то забил гол. Побеждает тот, кто считает без ошибок и больше забил мячей.
3. Хоккей
Вместо футбола можно детям предложить хоккей
Примеры записаны на шайбах.
4. Математическая рыбалка
Цель: формировать и закреплять навыки устного счета в 1-4 классах.
Оборудование: рыбки и рыбак
Содержание: играют команды, по очереди берут рыбку и решают пример. Решил правильно – поймал рыбку. Кто больше наловит.
Можно примеры писать с обратной стороны рыбок.
5. Новогодняя елочка
Оборудование: елочка, картинки Деда Мороза и Снегурочки, елочные игрушки.
Цель: Отработка и проверка навыка счета.
Содержание: ученик Снегурочке помогает наряжать елку, если правильно решает пример, записанный на обратной стороне игрушки.
6. Поезд.
Дидактическая цель: закрепить порядковое значение числа.
Оборудование: картинки поезда, вагонов, карточки с числами от 10 до20.
Содержание: на доске поезд, вагоны расставлены в беспорядке. Детям объявляют, что числа заблудились. Дети расставляют цифры, обозначающие числа второго десятка.
7. Угадай.
Дидактическая цель: Закрепить знание состава чисел первого десятка.
Содержание: Учитель говорит, что задумала 2 числа, сложила их, получилось 5. Какие числа сложила? Дети: 0 и 5, 5 и 0, 4 и 1, 1 и 4, 2 и 3, 3 и 2. На первом этапе дети иллюстрируют состав чисел на палочках, на геометрических фигурах.
8. Наоборот.
Дидактическая цель: Развивать речь детей, закреплять понятия толстый, тонкий, широкий, узкий и т. д.
Содержание: Учитель говорит слово, а ребенок противоположное ему. Учитель не называет имен, а бросает мяч.
Дополнение.
Дидактическая цель: Развивать речь детей, включать в активный словарь математические термины.
Оборудование: рисунки ракеты, самолета, вертолета, птицы, бабочки.
Содержание: Учитель на доске размещает картинки сверху вниз. Разъясняет детям, что надо продолжить предложение (Высоко в небе летит …,ниже ракеты летит …. Самолет летит выше …, ниже вертолета летит …)
9. Составим цветок.
Дидактическая цель: Закрепление состава чисел первого десятка.
Оборудование: лепестки с примерами; стебель с листом, на котором число.
Содержание: На доску крепят стебли с листом. Лепестки лежат на столе. Выходит ученик и берет лепесток, читает пример разными способами, решает устно и прикрепляет к нужному стеблю. Играют дети по командам: сколько цветов, столько команд.
10. Цепочка.
Дидактическая цель: учить преобразовывать одни примеры в другие.
Оборудование: картинки неваляшек, машинок, листьев.
Содержание: картинки размещают по группам, в каждой рисунки двух цветов. Например: 2 зеленых и 3 голубых неваляшки. Один ученик составляет по этой картинке пример на сложение 2+ 3, другой- применяя переместительное свойство 3+2, третий составляет пример на состав чисел 5=3+2, четвертый составляет на вычитание одного из слагаемых 5-3=2, пятый составляет еще пример на вычитание, шестой сравнивает число зеленых неваляшек и голубых. Затем тоже с другой группой картинок.
11. Поиграем в задачу
Цель: проверить усвоение понятия задача.
Оборудование: карточки.
Содержание: получает карточку ребенок и должен найти свое место.
12. Лучший космонавт.
Дидактическая цель. Формирование навыков сложения и вычитания. Содержание игры. Учитель на доске рисует 10 ракет с номерами от 1 до 10. Вызываются сразу 11 учеников. Вокруг стола, где разложены карточки с примерами, дети идут, взявшись за руки, и декламируют: «Ждут нас быстрые ракеты На такую полетим! Для прогулок по планетам. Но в игре один секрет: На какую захотим, Опоздавшим места нет». Как только сказано последнее слово, учитель выдает каждому ученику карточки с примерами, шифрующими номер ракеты, на которой полетит космонавт. Дети решают примеры, определяя номер своей ракеты, и пишут пример под соответствующим номером ракеты.
13. Составь круговые примеры.
Дидактическая цель. Составление примеров, у которых первый компонент равен ответу предыдущего примера.
Содержание игры. Учащиеся составляют примеры с ответом, равным первому компоненту следующего примера. Например, на доске даны следующие записи: 7-5=2 2+6=8 8+2=10 10-8=2 Учащиеся составляют цепочку примеров по заданному правилу. Игру можно проводить в любом классе, усложняя задания.
14. Почтальон.
Дидактическая цель. Закрепление приемов умножения и деления (табличные случаи). Средства обучения. Рисунки домиков, карточки с примерами. Содержание игры. Учитель вызывает к доске учеников, они выбирают карточку с примером, решают, указывают номер дома, квартиры, куда отправлено письмо.
15. Математическая эстафета.
Дидактическая цель. Обучение навыкам быстрого счёта.
Содержание игры. Класс разбивается на команды. Для каждой команды учитель пишет примеры. Одновременно от каждой команды к доске вызывается по одному ученику. Их задача состоит в том, чтобы правильно и быстро решить соответствующий пример и передать эстафету своему товарищу. Игра продолжается до тех пор, пока ученики каждой команды решат все примеры. Побеждает та команда, которая раньше других правильно решит примеры
16. Молчанка.
Дидактическая цель. Закрепление навыков устного счёта.
Содержание игры. На доске или карточке записаны числа по кругу, а в центре знак действия. Учитель молча показывает на два числа и на кого-то из учащихся. Тот должен выполнить с ними определённое действие и назвать ответ. Остальные сигнализируют о правильности решения.
Поезд.
Дидактическая цель. Закрепление навыков устного счёта.
Содержание игры. На доску прикреплены вагоны с числами и знаками действий. Дети молча считают и называют ответ в конце последнего вагона.
17. Кто пришёл в гости?
Дидактическая цель. Формирование навыков сложения и вычитания.
Содержание игры. На доску прикреплены выражения сверху вниз, на обратной стороне которых разрезная картинка с изображением какого-то героя. Дети начиная сверху находят значения выражений и, если решили правильно, переворачивают карточки. В результате получается целая картинка героя, который пришёл сегодня на урок к ребятам.
18. «Мальчики – Девочки»
Цель: Развитие внимания, быстроты мыслительных операций, памяти.
Описание: По щелчку на экране появляются кружки разного цвета с примерами.
Задание: Если кружок синего цвета, то ответ хором называют мальчики, если красного – девочки. Выигрывают, те кто меньше допустил ошибок. Если кружок другого цвета , в классе тишина.
19. «Математическая тучка»
Цель: Развитие внимания, зрительного восприятия, закрепление учебного материала с помощью игровой мотивации.
Описание: На экране изображение тучки и капельки с числом.
Задание: Дети по вызову учителя выходят к доске и подбирают к тучке пару капельку с таким же числом. Нужно навести курсор на нужную капельку и щёлкнуть.
20. «Помоги колобку перебраться на другой берег»
Цель: Развитие внимания, зрительного восприятия, закрепление учебного материала с помощью игровой мотивации.
Описание: на экране примеры на умножение и деление (при желании их можно заменить другими примерами)
Задание: колобок предлагает пример. Ученик решает, наводит курсор на правильный ответ и щёлкает мышкой. Если пример решён верно, то появляется дощечка через речку. Если пример решён неверно, то дощечка меняет свой цвет.
21. ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА.
У учащихся на груди таблички с цифрами от 0 до 9. Учитель читает примеры. Встаёт ученик, у которого есть цифра-ответ.
Лучше давать примеры на деление, чтобы получались однозначные цифры. В случае двузначного ответа должны встать два ученика.
Проводить игру желательно в конце урока для повышения двигательной активности учащихся. Также можно раздавать по несколько одинаковых цифр, привлекая большее количество детей.
22. ПРОВЕРЬ СЕБЯ!
Учитель готовит карточки, на которых записаны результаты умножения каких-либо чисел, например 9 и 2 (показывается число 18). Учитель показывает карточку, а ученики записывают пример с таким ответом в тетрадях.
23. СОРБОНКИ.
Ученик тренируется с сорбонками по 3-5 минут несколько раз в день. Высокая эффективность применения объясняется тремя важными свойствами:
– концентрация внимания ученика только на тех элементах таблицы, которые им не усвоены;
– увеличивается частота тренировок;
– повышение произвольности памяти в процессе игры, что обеспечивает более лёгкое запоминание.
Имея набор таких карточек с записанными примерами (ответы на обратной стороне), ученик может играть в “Угадал – не угадал”. Угадал – карточка ложится в одну сторону, не угадал – в другую. Постепенно остаются карточки только с неусвоенными элементами таблицы, с которыми и продолжает тренироваться ученик.
24. НЕ ПОДВЕДИ ДРУГА.
К доске выходят одновременно два ученика (возможно и четыре). Учитель читает пример, например 6 * 7, и предлагает составить пример на умножение или деление с такими же числами. Первый ученик составляет примеры на деление, второй – на умножение, записывают на доске. Если примеры составлены и решение верно, поощряют ребят.
В этой игре главное акцентировать внимание на способе нахождения частного по известному произведению и обратно – более прочное усвоение связи компонентов действий.
25. ТАБЛИЦА ДЛЯ СОСЕДА.
(работа в паре)
Ученики задают по 5-6 примеров на табличное умножение и деление друг другу. После решения примеров проверяются записанные результаты.
Примеры готовятся заранее на карточках. Выигрывает тот, кто решил примеры быстрее и допустил меньше ошибок.
26. ДЕНЬ И НОЧЬ.
Условия игры: когда учитель произносит слово “Ночь!”, ученики кладут голову на парту и закрывают глаза. В это время учитель читает пример для устного счёта на деление и умножение. Выдерживает небольшую паузу.
Затем учитель говорит “День!”. Дети садятся прямо и те, кто решил пример, поднимает руку и говорит ответ.
27. ДЕЛИТСЯ – НЕ ДЕЛИТСЯ?
Учитель называет различные числа, а ученики поднимаются руку или хлопают в ладоши, если число делится, например на 3 (или другое) без остатка.
Учителя делятся историями успеха и идеями, которые побуждают задуматься об эффективном использовании технологий в классах K – 6 класса. Один из способов сохранить заинтересованность молодых учеников в обучении счету – это приобщить их к использованию фотоаппаратов. В этой статье объясняется, как первоклассники делают 100 изображений, используют Windows MovieMaker или PhotoStory для превращения неподвижных изображений в видео, а затем рассказывают историю, используя точный математический словарь для объяснения своего математического мышления.
Информация о журналеTeaching Children Mathematics (TCM) – официальный журнал Национального совета учителей математики, предназначенный для учащихся начальной школы, учителей и преподавателей. Основное внимание в журнале уделяется интуитивным исследовательским исследованиям, в которых используются неформальные рассуждения, чтобы помочь студентам разработать прочную концептуальную основу, ведущую к большей математической абстракции. Статьи журнала отмечены многочисленными наградами, в том числе наградами Общества публикаций национальных ассоциаций.
Информация об издателеНациональный совет учителей математики – это общественный голос в области математического образования, обеспечивающий видение, руководство и профессиональное развитие для поддержки учителей в обеспечении высочайшего качества обучения математике для всех учащихся. NCTM, насчитывающая около
Этот предмет является частью коллекции JSTOR.
Условия использования см. В наших Положениях и условиях
Copyright 2013 Национальный совет учителей математики, Inc.
Запросить разрешения
kid math клипарт
математические числа картинки
бесплатные картинки по математике
Набор математических символов– Бесплатный клип-арт
пора восстанавливать форму
прозрачный математический клипарт png
школьные картинки
учитель анимированный клипарт
elementary math клипарт
математика картинки
математика картинки
геометрия клипарт
math book клипарт
математика клипарт
авторских прав бесплатно Microsoft клип арт бесплатно
геометрия клипарт png
математика GIF картинки
алгебра картинки
математический клипарт
чтение по математике
чисел клипарт
математика картинки
математический клипарт филипп мартин
алгебра 2 клипарт
математических символов клипарт
студент клипарт gif прозрачный
математика прозрачный фон клипарт
обратите внимание клипарт
дошкольных картинок
бесплатных клипартов границы
ensenanza de las matematicas
математика 4 класс клипарт
school fun клипарт
черные бейсболки mlb
тестовый клипарт прозрачный
Математика
круг
дробей меньше одного примера
бейсбольных мультфильмов
Знак процентаклипарт
заповедник дикой природы каррамбин
словарных карточек
картинки
Рабочие листы с бесплатным вычитанием для 3-го класса
santa penguin клипарт
мультфильм
математический ниндзя
иконок математических центров для печати
детский сад изображение бесплатный клипарт
знак минус логотип
милый детский сад клипарт
клипарт дошкольная математика
мультфильм
наука и искусство клипарт
дизайн границы по математике
обучающих карточек по математике
прекалькул клипарт
математика любви
математика любовь прозрачный
красочный робот
Номержираф сидит за столом
math superhero клипарт
заводной клипарт
мультфильм
картинки клоун гифка
иллюстрация
бежевый
сцена урока математики
1024 * 1369
урок математики в начальной школе
2133 * 2133
детский класс математики
2000 * 2000
учитель математики
2000 * 2000
класс математики
2000 * 2000
математический класс
1200 * 1200
mawei учитель-женщина учитель математики учитель в очках учитель профессиональной одежды
2508 * 3260
2508 * 3260
человек в очках день учителя класс учителя математики
2000 * 2000
вектор учить математику мальчика
1786 * 1549
классная доска математики png скачать
3000 * 3000
день учителя ручная роспись учитель класс учителя фестиваль учителя
1920 * 1890
ребенок Урок математики Ренс на зимние и летние каникулы
2000 * 2000
ученика усердно повторяют экзамены в классе
2000 * 2000
День учителя по математике японский
2000 * 2000
Начало урока на доске учитель математики учитель png бесплатная пряжка
2000 * 2000
подсчет уроков математики детский день детский день открытие сезона таблоид иллюстрированная книга ученик детского сада
2000 * 2000
учитель с ручной росписью на доске математического класса может быть коммерческим материалом
1024 * 1024
открытая математическая заметка
1200 * 1200
день учителя счастливый учитель учитель
2000 * 2200
учитель математики начальной школы преподает милый клипарт
1200 * 1200
Консультационная книга по математике
1200 * 1 200
вектор обучения математике сеть репетиторов
2000 * 2000
мультфильм детский день учащиеся векторные элементы обучения
2000 * 2000
учитель математики цифровые операции слушание класса
2000 * 2000
мультфильм школьница на математическом классе png материал
2999 * 2999
обучающие сцены мазки реалистичные учителя и ученики в математическом классе
4724 * 2657
математический класс летний класс поднимает трофей
2000 * 200073
учителя и ученики, занимающиеся математикой
2000 * 2000
открытая книга для изучения математики
2000 * 2000
учительница в математическом классе перед доской
3000 * 3000
штрих Реалистичная обучающая сцена в классе математики Одноклассники поднимают руку иллюстрации 90 003
4724 * 2657
Плакат о зачислении в класс математики на зимних каникулах
640 * 853
День учителя в классе математики Рисованная иллюстрация
4724 * 2657
имеет класс математики
1200 * 1200
день учителя учитель математический класс народный учитель класс
3507 * 2952
учитель преподает математику
1200 * 1200
математический класс номер формула заметки
1200 * 1200
мультфильм студент вниз с язык вниз с математическим классом вниз с английским обвинением
2000 * 2000
Репетиторство 1 на 1 урок математики желтый плоский плакат
1242 * 2208
шаблон расписания урока математики
3507 * 2480
мультипликационная учительница в классе математики бесплатно
2000 * 2000
рукописная математическая формула
1200 * 1200
набор учеников в творческий класс репетиторства по математике
640 * 853
мультфильм математическая иллюстрация школьные принадлежности компьютер
1200 * 1200
учитель математики преподает
1200 * 1200 * 1200зеленый пропагандистский плакат базового образования
1414 * 2000
курс обучения детской математике
2000 * 2000
развлекательный таблоид кампуса математики
640 * 280
день учителя усердно работал классная доска
3507 * 2952
черно-белая линия геометрическая математика
2686 * 2138
плакат регистрации учебной программы начального образования
1414 * 2000
пакет обучения и изучения линейный иконы
1200 * 1200
Плакат летнего учебного курса креативной типографии
300 * 300
Плакат приема на курс зеленого базового образования
1414 * 2000
пакет образовательных линейных значков
1200 * 1200
Консультации 1 на 1 курс записи синий плоский плакат
1242 * 2208
в горячем классе летнего класса
2000 * 2000
день учителя учитель-мужчина учитель математики линейка
3000 * 4600
учитель математики преподает перед доской с линейкой
2000 * 2000
начальная школа мультфильм доска вопрос по математике
2000 * 2000
Тетрадь для вступительных экзаменов в колледж
20 00 * 2000
учитель учит перед доской
2000 * 2000
учитель проводит урок перед доской
2000 * 3020
учитель математики преподает перед классная доска
2000 * 2000
день учителя учитель дедушка старый учитель
3070 * 3507
PIC Math готовит студентов-математиков к работе в промышленности, вовлекая их в исследовательские задачи, которые исходят непосредственно от промышленности.
Программа PIC Math направлена на:
Сильный компонент PIC Math вовлекает студентов, работающих в группе над проблемой исследования в течение семестра из бизнеса, промышленности или правительства.Исследования на бакалавриате – это высокоэффективная практика преподавания и обучения, которая, как было показано, улучшает способности студентов:
Все эти качества и навыки ценятся работодателями специалистов в области STEM. PIC Math предоставит преподавателям инструменты, которые помогут студентам лучше подготовиться к карьере.
Поддержка программы Американской математической ассоциации (MAA) и Общества промышленной и прикладной математики (SIAM) осуществляется Национальным научным фондом (грант NSF DMS-1722275) и Агентством национальной безопасности (NSA).
PIC Math включает летний семинар в конце мая или начале июня проектного года для новых преподавателей в учебных заведениях США, который предоставит участникам:
Новый факультет математики PIC, прибывающий на семинар в мае / июне, будет иметь право на возмещение дорожных расходов.
PIC Math предоставляет преподавателям ресурсы для семестрового кредитного курса, ориентированного на решение производственных проблем. Каждый преподаватель-участник соберет команду из трех-пяти студентов и будет работать с ними над развитием навыков решения проблем, командной работы и коммуникативных навыков.Преподавательский состав исследовательской группы получит стипендию в размере 4000 долларов США.
Обратите внимание, что вернувшихся преподавателей PIC Math не будут иметь права на получение стипендии из гранта PIC Math.
Каждая студенческая проектная группа будет сотрудничать с бизнесом, промышленностью или государственным партнером и будет регулярно представлять отчеты о ходе работы. К концу весеннего семестра студенты представят видеопрезентацию и письменный отчет с подробным описанием своего решения.Судейская коллегия рассмотрит заявки каждой команды и предоставит обратную связь преподавателю PIC Math.
Студентам будет предоставлена возможность лично представить свои результаты на летней выставке и получить признание за свои достижения. Студенты, отправляющиеся на выставку вместе со своим консультантом факультета, будут иметь право на возмещение дорожных расходов в размере до 1000 долларов США на одно учебное заведение.
Наша студенческая демонстрация 2020 года перешла в виртуальную среду, и студенты могли сделать еще один шаг вперед в своих презентациях и представить свое окончательное презентационное видео в MAA.Эти финальные видеоролики и все аннотации демонстрационных проектов доступны на нашей веб-странице Student Showcase 2020.
Щелкните здесь, чтобы просмотреть образцы ресурсов курса, включая учебные планы, проблемы отраслевых исследований и дополнительные ресурсы.
Чтобы подать заявку на получение математического гранта MAA PIC, вы должны подать заявку через Amplifund, наш онлайн-портал приложений. Вам нужно будет создать бесплатную учетную запись в системе Amplifund.В случае награждения эта учетная запись будет использоваться для управления вашей наградой, поэтому убедитесь, что вы правильно указали всю свою контактную информацию. Для когорты 2021-22 годов заявка закрыта.
Часто задаваемые вопросы
На странице «Сведения о приложении» нажмите «Применить». На следующем экране нажмите «Зарегистрироваться». Введите информацию в соответствии с запросом, прочтите и примите условия.Теперь вы можете заполнить заявку.
Начните работу с Amplifund, посмотрев это видео. Вы узнаете, как создать учетную запись, заполнить заявку и подать заявку.
Полная заявка должна включать:
Щелкните здесь, чтобы увидеть текущих и прошлых преподавателей, участвующих в программах PIC Math.
Эта программа поддерживает недопредставленные группы в математических науках, а также студентов первого поколения и студентов колледжей с низким социально-экономическим статусом. Мы стремимся обеспечить разнообразие участников по этнической принадлежности, полу, географическому положению и типу учреждения.
Более чем одна команда может подать заявку от одного учреждения, но поскольку программа стремится привлечь как можно больше различных учреждений, вторая команда из того же учреждения будет рассматриваться только при наличии свободных мест.
Майкл Дорфф, Университет Бригама Янга
Сюзанна Уикс, Общество промышленной и прикладной математики, Вустерский политехнический институт
Даррен Нараян, Рочестерский технологический институт
Дейдре Л. Смелцер, Математическая ассоциация Америки
Пожалуйста, присылайте все вопросы Даррену Нараяну по адресу [email protected].
Этот пост может содержать партнерские ссылки Amazon.Как партнер Amazon, я получаю небольшую комиссию с соответствующих покупок. Это бесплатно для вас. Спасибо за поддержку этого блога.
Недавно выложил фотографии своего класса 2016-2017 гг. (На мой взгляд, мой класс в 2016–2017 годах – лучший, так что я определенно рекомендую посмотреть этот пост!) Публикация этих фотографий заставила меня понять, что я никогда не публиковал фотографии своего класса в прошлом году! Я сделал снимки, но они так и не попали в блог. Я виню в этом то, что провела почти все лето прошлого лета в Австралии и, вернувшись, обнаружила, что у меня не было класса и все безумие, связанное с помолвкой.
Чтобы быть внимательным, вот прошлогодний класс:
Эти два плаката были скачаны с сайта Сары Рубин. Я напечатал их в Staples как Engineering Print и сделал ламинирование в Mardel.
Это изображение торнадо было создано моей сестрой в рамках одного из ее полиграфических проектов в колледже. Торнадо – наш талисман, поэтому он идеально подходит для моего класса.
Эта картина не самая лучшая из-за прекрасных бликов от люминесцентных ламп на ламинированных плакатах.Над доской объявлений у меня есть плакаты с правилами работы в классе: будьте готовы, продуктивно, быстро, вежливо, позитивно и участвуйте! Вы можете скачать эти плакаты здесь.Под этими плакатами вы можете увидеть мои плакаты с курсивом с алфавитом из “Долларового дерева”.
В прошлом году моим девизом в классе было «Убедите меня!» Вы можете найти файлы для этих плакатов здесь. Когда студенты не оправдали свои ответы, я напоминал им, что им нужно «убедить меня». Я использовал дополнительное место на этой доске объявлений, чтобы показать плакаты для сбора данных, сделанные моим классом статистики.Я использую блокнот Pacon Easel Pad, чтобы получить большие листы бумаги, которые делают наши данные красивыми и удобными для отображения. В этом упражнении мои ученики смогли удерживать свои точечные наклейки на прямой линии, следуя линиям сетки на бумаге.Я купил этот плакат Альберта Эйнштейна на Amazon в прошлом году. Мой первоначальный план состоял в том, чтобы украсить свой плакат Эйнштейна для каждого сезона (шляпа Санты в декабре, трехлистный клевер в марте и т. Д.), Но я не успел за ним. 🙁
В желобе под SMARTBoard я держал пульт от проектора.
Я также сохранил свои номерные линии (моя школа заказала их для меня в EAI Education) для использования студентами.
Под SMARTBoard у меня был точечный баннер, который я взял в разделе декораций для вечеринок в Wal-Mart.
На подоконнике стояли мои красно-желто-зеленые чашки для групповой работы. Вы можете прочитать больше об этой стратегии здесь.
Вы также можете найти мою коллекцию математических игр в сточной канаве под SMARTBoard и досками объявлений. Это все игры, которые моя мама нашла на различных распродажах и в благотворительных магазинах, чтобы я и мои ученики могли поиграть в них.Студенты любят брать их, когда заканчивают раньше.
Под моей трибуной можно было найти контейнеры для сэндвичей с плитками алгебры и контейнеры с палочками для мороженого для каждого класса.
На моей следующей доске объявлений будут плакаты для нашего научного калькулятора и графического калькулятора. Я использую их, чтобы легко показать студентам, где находятся различные кнопки.
Над ними у меня есть набор плакатов, напоминающих студентам о моем правиле «двух хороших вещей», которое я украла у Элиссы Миллер.Если ученики говорят что-то плохое о ком-то или о чем-то, они должны сказать две приятные вещи, чтобы компенсировать это.
Вот передняя часть моей трибуны. Там написано: «Мисс. Каган. Учитель Awesome. (Под словом «Круто» я подразумеваю «Математика»)
На этом закрытом окне у меня есть несколько плакатов, которые я разработал и напечатал как Staples Engineering Prints. Вы можете узнать больше о моем плакате GRIT здесь.
Мой плакат «Всегда показывай ВСЕ свои мысли» можно найти здесь.
Мой плакат «Типы ошибок» можно найти здесь.
Мне пришлось поставить в угол научный лабораторный стол для хранения ресурсов. Этот ящик для молока содержит папки со всеми нашими дополнительными интерактивными страницами блокнотов:
Я использовал пластиковую подставку для журналов, чтобы держать доски для сухого стирания.
Эти оранжевые чаши использовались для хранения маркеров и ластиков для сухого стирания. Я купил их в Dollar Tree.
Стол также был домом для моих подносов.
На нижней полке хранились ламинированные копии игры про поезд, которые мои ученики использовали каждый четверг в качестве разминки.Эти мухобойки предназначены для игры в мухобойку. Вы можете узнать больше об этой игре здесь.
Эти плакаты M-T-W-T-F всегда привлекают внимание людей. С осени 2014 по весну 2016 я каждый день делал разминку в зависимости от дня недели. Мне понравилось разнообразие, которое это предоставило. В этом году я отказался от этой идеи, чтобы вместо этого вести переговоры о цифрах. Вы можете узнать больше о прошлогоднем расписании разминки здесь.
Конечно, я должен повесить свой флаг Талсы в знак благодарности моей альма-матер, Университету Талсы.
Рядом с моими флажками вы могли найти мой плакат «Сохраняйте спокойствие и объединяйте подобные термины».
Ниже вы найдете мои плакаты HOYVUX. Доска координатной плоскости, на которой они висят, ВСЕГДА пригодится!
Крупные планы:
Вот изображение, которое немного больше показывает, как каждый из этих элементов сочетается друг с другом! 🙂
На доске для сухого стирания можно было найти мой плакат с кошкой. Это было забавное дополнение во время нашего блока рациональных выражений в Алгебре 2.Вы можете узнать об этом подробнее здесь.
Над моей длинной доской для сухого стирания была горизонтальная числовая линия. О том, как я это сделал, я писал здесь. Ниже вы можете найти мои плакаты с математическими символами.
Я всегда пишу дату на доске для сухого стирания в виде математической задачи. У детей есть определенная любовь / ненависть к этому! Баннер с вымпелом под датой взят из отдела вечеринок в Wal-Mart.
За столом у меня была коробка с надписью «Больница с калькулятором». Я использовал это, чтобы сохранить графики калькуляторов, у которых были проблемы или требовались свежие батарейки.Раньше я просто клал их на свой стол. Тогда я забыл, почему они лежали у меня на столе, и вставил их обратно для использования студентами. Цикл продолжался и продолжался.
На задней стене была еще одна доска объявлений. Здесь я повесила свои прошлогодние плакаты «Измени свои слова, измени свое мышление».
Вверху и слева вы видите мои горизонтальные и вертикальные буквы. Справа вы можете увидеть мой плакат с простыми числами.
Когда ученики входили в комнату, они проходили мимо ящиков, в которых хранились папки с тестами и интерактивные записные книжки.
Доска объявлений над ними начала год как доска объявлений «Безупречный результат с первого раза». Если учащиеся набирали высшие баллы в своей викторине SBG в первый раз, они получали стикер, на котором они могли написать свое имя и прикрепить его к доске. В конце года он стал Советом по вызовам 2016 года.
Над этой доской вы можете увидеть мой гигантский плакат «ЕСТЬ». Я писал об этом плакате здесь.
Я повесила плакаты с школьными нормами на дверцы шкафа для хранения вещей.Вы можете увидеть розовые / зеленые ванны с ножницами, клеевыми стержнями и т. Д. Для использования студентами.
Вот как выглядела моя комната со стола в дальнем углу:
Это фотография того времени, когда еще велась отделка комнаты. Это доска объявлений, которая позже стала плакатом с установкой на рост. Под доской объявлений я использовал три держателя для обуви, чтобы разместить наши графические калькуляторы и научные калькуляторы. Я забрал держатели для обуви во вторник утром.
Этот маленький плюшевый кенгуру стоит у моего стола, чтобы напомнить мне о лете, которое я провел в Австралии.В этот момент мы с Шоном занимались отношениями на расстоянии, поэтому мне нужно было каждое маленькое напоминание о нем, которое я мог получить.
У двери у меня была небольшая доска объявлений, на которой я держал фотографии студентов. Моя сестра сделала оба «Мисс. «Каган» и знак «Пи» в форме сердца.
Часто представление проблемы является ключом к тому, чтобы помочь учащимся понять проблему и найти решение.
Мы обучаем студентов многим стратегиям решения проблем, но, вероятно, самая мощная и гибкая стратегия решения проблем – это «Сделать картинку или диаграмму». Часто представление проблемы является ключом к тому, чтобы помочь учащимся понять проблему и найти решение. Рисунки или диаграммы также могут служить подсказками, помогающими учащимся отслеживать, что им нужно узнать в многоэтапных задачах.
Многие студенты пытаются изобразить проблему, подробно описывая ее.Были ли у вас ученики кропотливо иллюстрировали подобные задачи? Часто ли ответ теряется в деталях?
Вместо этого мы можем предложить учащимся подход с использованием гораздо более простых изображений для понимания информации в задаче. Мы можем настроить и решить аналогичную задачу, например:
Использование гистограмм – одна из стратегий визуализации, используемых в высокоэффективной программе Singapore Math.Студенты учатся представлять простые и многоступенчатые задачи со словами, рисуя полосы, чтобы указать, как известные элементы задачи соотносятся друг с другом, а затем ставят один или несколько вопросительных знаков, чтобы указать, что им нужно выяснить. Столбчатые модели – это простой и эффективный способ представить отношения “часть-целое” и “целая часть”, а также проблемы, связанные с отношениями. Барное моделирование помогает сделать абстрактные задачи более конкретными и облегчает алгебраические рассуждения учащихся всех возрастов.
Некоторые учителя задаются вопросом, могут ли они познакомить учащихся с моделированием стержней без использования полной программы Singapore Math.Это возможно, хотя многие, использующие полную программу, советуют этого не делать. «Вкус» моделирования планки, вероятно, не очень эффективен; Одним из преимуществ моделирования стержней в программе Singapore Math является структура и последовательность уроков. Если вы хотите попробовать и познакомить своих учеников с мощью визуальных моделей в виде полосок, ознакомьтесь с одной или несколькими книгами в списке ресурсов в конце этой статьи, а также воспользуйтесь инструментами визуализации на Сайт Thinking Blocks.
Thinking Blocks – это удобный для детей интерактивный ресурс по решению проблем для учеников начальной и средней школы и их учителей.С помощью видеороликов, интерактивных руководств и практических задач с пошаговым инструктажем на полях учащиеся учатся визуализировать и решать многие типы многоступенчатых задач со словами, используя подвижные блоки, очень похожие на гистограммы. На сайте используется другая визуальная модель, чтобы помочь студентам понять, как настроить многоступенчатую задачу «работать в обратном направлении». Учителя также могут смоделировать свои собственные задачи со словами с полосами и блоками в области «смоделировать».
Â
Вот несколько скриншотов на полпути:
Обратите внимание на вводную информацию от Math Tutor и пошаговые инструкции по решению проблем.Если ученик оставит что-то пустым или наберет неправильный номер, репетитор по математике проведет мягкое обучение. В области модели стержни предусмотрены с самого начала, и учащийся должен перетащить их на место. Знаки вопроса используются для обозначения того, что неизвестно. Расположение и обозначение полос и линий помогает учащимся понять, что они знают и что им нужно выяснить.
Эта вторая проблема моделируется с помощью блоков, а не стержней.(Блоки появляются по одному, когда каждый перемещается на место.) Без визуальной модели многим ученикам было бы трудно понять, с чего начать решение проблемы этого типа. Под блоками в некоторых задачах доступна подсказка; «репетитор по математике» реагирует на последнее действие ученика; и учащемуся предлагается перейти к следующему шагу. После того, как ученик подсчитает, что один блок представляет 18 детей, станет ясно, что общее количество детей составляет 5 x 18.
Эта проблема моделируется с помощью графического органайзера, использующего стрелки, а не блоки мышления.Студент должен определить, какие операции использовать и в какой последовательности. После постановки задачи учащийся работает в обратном порядке (64-19 = 45), а затем вычисляет 87-45, чтобы найти количество никелей, использованных для cookie.
Может ли та же проблема быть представлена блоками мышления или полосами? Вот одна из возможных настроек:
Есть несколько способов создать проблему такого типа – следующая цифра больше напоминает сингапурскую модель
., но первое расположение, включающее 2 меньшего числа в модели, позволяет нам увидеть, что два меньших числа, добавленные к разности (8), дадут нам сумму двух чисел (20) .После того, как модель настроена, она функционирует как мост к алгебре. Синий блок может быть помечен как b , и оттуда мы можем написать уравнения, чтобы выразить то, что показано в модели, и решить для a .
Столбчатая модель может быть полезным инструментом в процессе решения проблем, но мы также хотим, чтобы учащиеся могли выразить ответ четким письменным предложением и со временем:
Учащиеся и учителя должны понимать, что может быть несколько способов визуализировать проблему и несколько способов решить проблему невизуально. Некоторым студентам визуализация может принести больше пользы, чем другим.
Иногда ученики сопротивляются использованию визуальных моделей, когда решение для них очевидно. Было бы полезно обозначить определенные периоды занятий как время для обучения использованию нового инструмента; время, когда студенты практикуются в использовании этого инструмента для решения очень простых задач, даже если они им на самом деле не нужны.Таким образом, они привыкают к тому, как работает инструмент, и готовы применять его для решения более сложных задач.
Другие периоды занятий могут быть обозначены как сеансы решения проблем «выбери свой собственный», во время которых учащиеся могут выбрать представление задач с помощью манипуляторов, других графических представлений, алгебраических обозначений или мысленной математики. Задачи дроби часто представлены пирогами или прямоугольными ломтиками; Задачи площади и периметра часто представляются в виде геометрических диаграмм.Некоторые проблемы легче решить с помощью таблиц или организованных списков.
Мы хотим дать студентам полный набор математических инструментов, а не только один! Но грифельная модель – это инструмент, который находит свое применение в портфелях математических инструментов все большего числа студентов. Это инструмент, который хорошо послужит каждому ученику.
Попробуйте наши другие сайты!
Раскадровка –
Создавайте привлекательные раскадровки, графических органайзеров и инфографику!
Быстрая рубрика
– Легко создавайте и делитесь красивыми рубриками!
abcBABYart
– Создавайте индивидуальные детские рисунки