МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 7»
АЛЕКСЕЕВСКОГО ГОРОДСКОГО ОКРУГА
Тема урока: «Числа от 11 до 100. Образование чисел»
Составила: Рыкова Н.А.
Урок 4. Числа от 11 до 100. Образование чисел
Цели: научить считать десятки и единицы; показать образование чисел из десятков и единиц; совершенствовать вычислительные навыки; развивать логическое мышление.
Планируемые результаты: учащиеся научатся считать десятки и единицы; называть числа; планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения; определять наиболее эффективные способы достижения результата; работать по учебнику, пользуясь условными обозначениями; оценивать себя и товарищей.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Актуализация знаний
1. Логическая разминка
— Решите задачи.
На аэродроме было 5 самолетов и 7 вертолетов, 6 машин поднялись в воздух. Можно ли утверждать, что в воздухе находится:
а) хотя бы один самолет;
б) хотя бы один вертолет?
(В воздух могли подняться 6 вертолетов, значит, утверждать, что в воздухе находится хотя бы один самолет, нельзя. Если в воздух поднялись все самолеты (5), то шестой обязательно вертолет.)
Кате 4 года, Вале на 2 года меньше, а Петя уже ходит в школу. Кто из детей самый старший? Кто самый младший? Докажите свои ответы. (Самый старший Петя, самая младшая Валя. В школу идут в 6 или 7 лет, Кате 4 года (7 4), Вале 4 ‑ 2 = 2 года (7 2, 4 2).)
(На доске запись.)
1,0
1, 1, 0, 0
1, 1, 1, 0, 0, 0
1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0
— Найдите закономерность. (Число нулей и единиц увеличивается на 1.)
2. Устный счет
Игра «Молчанка»
(Учитель показывает пучки палочек, учащиеся — карточку с числом, затем наоборот.)
— Какие числа пропущены?
(Учитель показывает пример, учащиеся — карточку с ответом.)
9 + 3 = 9+ 1 +
12 ‑ 6 = 12 ‑ ‑4
7 + 4 = 7 + + 1
15 ‑ 7 = 15 – 5 ‑
17 ‑ 8 = 17 ‑ ‑
— Сосчитайте и покажите ответы с помощью карточек.
Найдите сумму чисел 30 и 40. (70.)
Вычтите из 5 десятков 2 десятка. (30.)
На сколько 70 больше, чем 10? (На 60.)
Из какого числа нужно вычесть 20, чтобы получилось 40? (60.)
Найдите разность чисел 90 и 20. (70.)
Увеличьте 50 на 40. (90.)
Я загадала число, прибавила к нему 30 и получила 40. Какое число я загадала? (10.)
К 8 десяткам прибавили число и получили 80. Какое число прибавили? (0.)
(Можно использовать КИМы (математический диктант № 2, с. 31).)
III. Самоопределение к деятельности
— Сегодня на урок пришел Математик. Кто догадался, почему? (На уроке будет новый материал.)
(Учитель берет в руки 10 палочек.)
— Сосчитайте, сколько палочек.
(Учащиеся хором считают.)
— Что такое десять? (1 десяток.)
(Учитель связывает палочки в один пучок, затем начинает прибавлять к десятку палочек по одной палочке.)
— К десятку палочек добавили 1 палочку. Сколько стало палочек? (11.)
(Учитель делает запись на доске.)
1 дес. 1 ед. — 11
— К десятку палочек добавили 2 палочки. Сколько стало палочек? (12.)
(Учитель делает запись на доске.)
1 дес. 2 ед. — 12
(Аналогично разбираются остальные числа до 20.)
— Как мы получили все эти числа? (К 1 десятку добавляли палочки.)
— Кто уже догадался, о чем мы будем говорить на уроке?
Математик сегодня расскажет, какие числа получатся, если палочки добавлять не к 1 десятку, а к нескольким.
IV. Работа по теме урока
— Давайте свяжем и второй десяток, который у нас получился. Сколько всего получилось десятков? (2.)
— А сколько это отдельных палочек? (20.)
Продолжим образование следующих чисел, так же присчитывая по 1. Добавим 1 палочку. Теперь палочек у нас 20 и 1. Союз «и» не произносим. Получаем число 21.
(Учитель делает запись на доске.)
2 дес. 1 ед. — 21
Добавляем еще одну палочку. Теперь у нас 20 и 2 — 22.
(Учитель делает запись на доске.)
2 дес. 2 ед. — 22
— Назовите следующие числа.
— Что вы можете сказать об образовании чисел от 10 до 20 и от 20 до 30? (Каждое последующее число на 1 больше предыдущего.)
— Почему? (Мы присчитываем по 1.)
— Продолжайте прибавлять по одному от 30 до 35, от 38 до 42, от 87 до 91, от 96 до 100.
(Далее учитель называет двузначные числа, учащиеся выделяют из них десятки и единицы и выкладывают соответствующие модели из геометрических фигур.)
62 ‑
23 ‑
51 ‑
— Чему мы сейчас учились? (Называть двузначные числа и выделять из них десятки и единицы.)
V. Физкультминутка
Утром встал гусак на лапки,
Приготовился к зарядке.
Посмотрел он вправо, влево,
Повороты сделал смело,
Пощипал немного пух —
Е. Гайтерова
VI. Закрепление изученного материала
1. Работа по учебнику
№ 1 (с. 7).
(Устное выполнение.)
№ 2 (с. 7).
— Назовите число, в котором 1 десяток и 8 единиц. (18.)
— Назовите соседей этого числа. (17 и 19.)
— Назовите число, в котором 9 десятков и 9 единиц. (99.)
— Назовите предыдущее число. (98.)
— Назовите следующее за числом 99 двузначное число. (Такого числа нет, 99 — самое большое двузначное число.)
— Назовите число, в котором 10 десятков. (100.)
— Сколько цифр использовали для записи этого числа? (Три.)
100 — это самое маленькое трехзначное число.
2. Минутка чистописания
— Какая цифра похожа на перевернутый стул? (4.)
(Учитель закрепляет на доске карточку с цифрой 4.)
— Как нужно писать цифру 4? (Примерный ответ. Цифра 4 состоит из трех палочек. Начинают писать первую палочку немного правее середины верхней стороны клетки и ведут ее к центру клетки. От центра проводят горизонтальную линию вправо и чуть не доводят ее до правой стороны клетки. Оторвав ручку от бумаги, пишут третью палочку, которая начинается чуть выше середины правой стороны клетки, и ведут наклонную линию к середине нижней стороны клетки.)
— Пропишите цифру 4 на целую строчку.
3. Работа по учебнику
№ 3(с. 7).
— Прочитайте задачу.
(Те, кто знает, как решать задачу, решают самостоятельно, остальные составляют краткую запись под руководством учителя.)
Д . ‑ 7 чел.
М. ‑ ?, на 2 чел.
— Решите задачу.
(Тем, кто затрудняется с решением, учитель оказывает индивидуальную помощь. Проверка. Один ученик проговаривает решение задачи и ответ. Тем, кто справится с заданием быстрее других, дополнительно можно предложить изменить вопрос так, чтобы задача решалась в два действия.)
№ 4 (с. 7).
— Прочитайте задачу. Сравните ее с предыдущей задачей. (Обе задачи о мальчиках и девочках, известно первое число, нужно найти второе. Отличаются тем, что в первой задаче в условии были слова «на 2больше», а во второй — «на 2меньше».)
— Поставьте вопрос и решите задачу.
(Тем, кто затрудняется с решением, можно дать карточки с краткой записью или схематическим рисунком.)
Д . ‑ 7 чел.
М. ‑ ?, на 2 чел.
М .
Д. ‑ ?
(Фронтальная проверка.)
VII. Рефлексия
— Прочитайте числа друг другу. Скажите, сколько в каждом числе десятков, сколько единиц.
Вариант 1: 65, 40, 32, 25, 19, 55, 81, 63.
Вариант 2: 87, 90, 51, 16, 37, 88, 39, 92.
— Оцените свою работу на уроке.
VIII. Подведение итогов урока
— Чему вы научились сегодня на уроке?
— Что вам показалось сложным?
Домашнее задание
1. Учебник: № 5, задание на полях (с. 7).
2. Составить узор из двузначных чисел (по желанию).
Ну-ка проверь, дружок,
Ты готов начать урок?
Всё ль на месте, всё ль в порядке,
Ручки, книжки и тетрадки?
Все ли правильно сидят? (да)
Все ль внимательно глядят? (да)
Каждый хочет получать
Только лишь оценку…(пять)
– Мы рады приветствовать вас. Я сегодня не одна со мной наш верный помощник Знайка Математик. А что это значит?
(Будем узнавать математические секреты)
– Конечно, он пришёл нам помочь раскрыть новый математический секрет и посмотреть, как мы научились считать десятки и записывать числа, которые получаются при счёте.
– Знайка удобно устроился, готов смотреть и слушать. А вы, детки, готовы?
1) Задача на смекалку «Свете 4 года, Лере на 2 года меньше, а Ваня уже ходит в школу. Кто из детей самый старший? Самый младший? Докажите свои ответы.
2) Игра «Числовые бусы»
Из разных цифр сложили бусы
А в тех кружках, где чисел нет,
Расставьте минусы и плюсы,
Чтоб данный получить ответ.
– Вид её – как запятая,
Хвост крючком, и не секрет:
Любит всех она лентяев,
А лентяи её – нет.
(Цифра 2)
– Прокомментируйте письмо цифры 2.
Мы считали и устали. Дружно все и тихо встали.
Ручками похлопали. Раз – два – три.
Ножками потопали. Раз – два – три.
И ещё потопали и дружней похлопали.
Мы немножко отдохнём и опять считать начнём
1)Практическая коллективная работа
– Знайка Математик остался доволен вашей работой. Мне тоже очень приятно было слушать ваши ответы.
-Знайка просит вас быть внимательными и предлагает такое задание: вспомните, как образуются числа от 11 до 20, как они называются и записываются?
– Положите перед собой 1 пучок палочек. Это…
(1 десяток или число 10)
– Запишите в тетрадь. Как получить следующее за ним число?
(Добавить 1 единицу)
– Получим число….(11)
– А если к 1 десятку добавили 5 единиц, сколько кладём палочек?
(5. Получим число 15)
– Как получить следующее число?
(Добавить 1)
– А если добавим 8 единиц, получим число… (18)
– Один десяток и 9 единиц, это число… (19)
– Чем число 19 отличается от предыдущего?
(На 1 больше)
– Положите 1 десяток и ещё 10 единиц. Получим число …(20 или 2 десятка)
– Как получили 20 единиц?
(К 19 добавили 1)
– Назовите числа от 10 до 20.
– Как получалось каждое последующее число?
(Присчитывали по 1)
– Оказывается, этот закон действует и для образования других чисел. Давайте мы сейчас это проверим. Замените рассыпанные палочки пучком. Сколько у вас пучков? (2)
– Это… (2 десятка)
– Будем присчитывать по 1:
– Двадцать и ещё один это двадцать один и т.д…
2 дес. 1 ед. – 21 2 дес. 6 ед. – 26
2 дес. 2 ед. – 22 2 дес. 7 ед. – 27
2 дес. 3 ед. – 23 2 дес. 8 ед. – 28
2 дес. 4 ед. – 24 2 дес. 9 ед. – 29
2 дес. 5 ед. – 25 2 дес. 10 ед. – 30
– Что вы заметили особенного?
(Число десятков, кроме последнего числа одинаковое, а единицы постоянно увеличиваются на 1)
– 10 единиц – 1 десяток, а 2 десятка, да ещё 1 десяток – 3 десятка или 30.
– Мы доказали, что числа второго десятка образуются также, как числа от 11 до 20?
На болоте две подружки, две зелёные лягушки.
Утром рано умывались, полотенцем вытирались.
Ножками топали, ручками хлопали.
Вправо, влево наклонялись
И обратно возвращались.
Вот здоровья в чём секрет.
Всем друзьям физкульт – привет!
– Прочитаем сведения, написанные в учебнике.
– Присчитывайте по одному:
от 30 до 35 – хором
от 38 до 42 – цепочкой
от 87 до 91 – цепочкой
от 96 до 100 – хором
2) №1 стр. 7 – устно
№2 стр. 7 – записать в тетрадь
– Прочитайте задачу.
– Вам понятно условие задачи? Что вызывает у вас затруднение?
– Поставьте вопрос так, чтобы было понятно, что нужно узнать в задаче.
I вариант: Сколько девочек катались на карусели?
– Запишем условие кратко. Какие слова – помощники мы выделим?
Мальчиков – 7 чел.
Девочек – ? чел., на 2 чел, меньше
– Какая это задача: простая или составная?
(Простая)
– Почему вы так решили?
(Можем сразу узнать, сколько было девочек)
– Как узнаете, каким действием? Почему?
– Измените, вопрос так, чтобы задача стала составной.
II вариант: Сколько всего девочек и мальчиков катались на карусели?
– Как изменится краткая запись?
Мальчиков – 7 чел.
Девочек – ? чел., на 2 чел, меньше
(Со слабоуспевающими учащимися задачу разобрать подробно. Остальные учащиеся записывают решение задачи самостоятельно.)
Скачут побегайчики, солнечные зайчики.
Мы зовём их – не идут.
Были тут и нет их тут.
1 вариант № 5 стр. 7 – 1 строку
2 вариант № 5 стр. 7 – 2 строку
Дополнительно можно предложить выполнить
№ 12 и № 13 стр. 7 из «Рабочей тетради»
– Что нового, интересного узнали на уроке?
– Что особенно понравилось?
– Что показалось трудным на уроке?
– Какие виды работ хотелось бы выполнить ещё раз?
№ 3 стр. 7
«Начерти, продолжи, раскрась узор» стр. 7 на полях учебника.
Конспект урока по математике во 2 классе.
Тема: «Числа от 11 до 100»
Автор: Шевцова Людмила Анатольевна, учитель начальных классов МБОУ ООШ № 15 станицы Махошевской
На уроке реализуется деятельностный подход. Учащиеся организуют работу в парах и цепочках.
Тип урока: урок комплексного применения и закрепления знаний и умений (урок закрепления)
Цель: создать условия для овладения обучающимися знаний о двузначных числах.
Формирование УУД:
Личностные:
осмысление внутренней позиции ученика на уровне положительного отношения к уроку;
осознание своих эмоций, интереса к изучению математики;
способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные:
самоорганизация и организация своего рабочего места;
уметь проговаривать последовательность действий на уроке;
принимать учебную задачу, планировать выполнение учебной задачи, умение корректировать выполнение задания;
уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Предметные:
уметь решать задачи на нахождение периметра прямоугольника;
знать классификацию геометрических фигур;
уметь читать двузначные числа; производить сравнение чисел, знать разряды двузначных чисел, находить сумму разрядных слагаемых;
находить закономерность и доказывать ее, продолжая ряд;
при решении примеров знать порядок действий, уметь пользоваться законом «вычитание суммы из числа»;
Познавательные:
активизация мыслительной деятельности через проблемное задание;
актуализация изученных способов действий, достаточных для построения новых знаний;
Коммуникативные:
уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других;
участвовать в диалоге; слушать и понимать друг друга.
Ход урока:
(1 мин)
Улыбнитесь друг другу, проверьте наличие школьных принадлежностей (линейка, карандаш, учебник, тетрадь и ручка)
II. Проверка домашнего задания. Воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний. (4-5 мин)
1. Пока один ученик решает задачу на нахождение периметра: а=5 см, в=2 см. класс получает задание
5+5+2+2= 14 (см )
2. Работа с геометрическим материалом: на доске три фигуры
– Как назвать эти геометрические фигуры одним словом. (Плоские)
– Какая геометрическая фигура лишняя? Почему?
(Треугольник, у него три угла и три стороны, а у остальных фигур – четыре.)
Проверили решение задачи. (У кого другой ответ? )
У всех 14 см
А можно эту задачу решить другим способом? Продолжим находить закономерности.
5+2+5+2=14 (см)
3. Определите закономерность чисел в ряду. Какое число лишнее?
5,10,15,20,25,30,35…
(Лишнее число 5 – оно однозначное)
Продолжим находить закономерности.
III. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. (3 мин)
Рассмотрите таблицу на доске..
I | II | III | IV | V | |
K | 33 | 35 | 37 | 39 | |
L | 28 | 48 | 68 | 88 | |
M | 11 | 22 | 33 | 44 | |
N | 70 | 80 | 50 | 40 |
-Что можно сказать про все числа таблицы? Докажите.
(Дети изучают таблицу. Все числа двузначные, в записи используем две цифры.)
– Кто догадается, что сегодня на уроке будем изучать? Верно. Числа от 1 до 100 – это тема нашего урока. (Запись темы на доске)
IV. Первичное закрепление в знакомой ситуации (типовой) и изменённой ситуации (конструктивные). 15-17 мин
– Сколько столбиков, строчек и как они обозначены?
(4-строки, 5 столбцов, обозначены римскими цифрами и латинскими буквами).
-Есть ли закономерность в строчках? Какая? Рассмотрите первую строку. Что обозначает цифра 3 в числах?
(Есть. В первой: числа через 1; 3 обозначает число десятков).
– Дополните таблицу, запишите в тетрадь число. Чем оно отличается от чисел первой строки?
(41, у него десятков уже 4).
– Кто сможет назвать недостающее число во второй строке? Запишите его в тетрадь.108, подскажите, на сколько единиц оно больше 100.
(Во второй – каждое число больше следующего на 20, вставили число 108, больше 100 на 8).
– Что интересного в третьей строке? Запишите недостающее число в таблице.55
(Число десятков и единиц записаны одной цифрой).
– Что скажите о числах следующей строки? Как понимаете значение слова «числа круглые»?
(Они круглые. В разряде единиц стоит 0. 40, 50, 70, 80).
Физкультминутка
.Раз – подняться, потянуться,
Два – согнуться, разогнуться,
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире,
Пять – руками помахать,
Шесть – за парту тихо сесть.
V. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации. (проблемные задания) Работа в тетради.
– Числа этой строки запишите в порядке возрастания. 34, 47, 21, 79, 57, 81, 19.
– Уменьшите числа второго столбика на 1.
– Какие вопросы можно ещё задать по этой таблице?
(Дети задают несколько вопросов)
1.Работа в парах.
(учебник с.60, №1) Взаимопроверка.
2.Индивидуальная самостоятельная работа с последующей проверкой. №2 с.60
30+5= 35 39+1= 40 20+9= 29
56-50= 6 39-38= 1 60+7= 67
45-5= 40 50-1= 49 82-2= 80
3.Сравни.
№3, с.60 с проговариванием.
Подробное объяснение того, как найден знак сравнения .
Физкультминутка
4. Решение задач.
– К какой сказке иллюстрация?
(Сказка А.С. Пушкина о рыбаке и рыбке)
– Кто помнит, сколько лет рыбачил старик? (33)
И вот я предлагаю вам решить задачу по готовой схеме. (Схема на экране воспроизведена с помощью компьютера.)
Составьте задачу по схеме и решите её.
? р. (12 б. и 8 м.) рыбок
Золотая ост.
1 рыб. / ? рыб.
(12+8)-1= 19 рыб.
Ответ: 19 рыбок осталось.
VI. Рефлексия. Подведение итогов.
-Чему мы научились на уроке?
(Мы научились решать примеры, сравнивать числа, находить закономерности)
– Кому было трудно сегодня на уроке?
Подведите итог, используя слова «Я узнал…», «Я запомнил…», «Мне не совсем понятно, как…» и т.д.
VII. Домашнее задание.
Стр. 61 №7
– Рассмотрите задание и поднимите руку, кому трудно будет его выполнить. В результате решения примеров вы все получите фамилию автора сказки.
Спасибо всем за урок!
Урок 45. Образование, запись и чтение чисел от 11 до 20.
Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:
Тезаурус
Числа от 11 до 20.
Образование чисел второго десятка.
Десятки.
Единицы.
Однозначные числа.
Двузначные числа.
Ключевые слова
Числа второго десятка; образование чисел второго десятка; десяток; сравнение чисел от 11 до 20; однозначные числа; двузначные числа.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика рабочая тетрадь. 1 кл. 2 ч.– М.: Просвещение, – С. 24.
На уроке мы узнаем, что обозначает каждая цифра в записи двузначных чисел. Научимся образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Сможем сравнивать числа в пределах 20, опираясь на порядок их следования при счёте.
Основное содержание урока.
Посмотрите на изображение. Назовите числа, которые вы видите.
8, 9, 5, 15, 3, 4, 1, 7, 2.
Какое число здесь лишнее и почему?
Лишнее число 15, так как в записи его числа две цифры, оно двузначное, а все остальные числа однозначные.
ОДНОЗНАЧНЫЕ | ДВУЗНАЧНОЕ |
8, 9, 5, 3, 4, 1, 7, 2. | 15 |
Давайте рассмотрим, как образовано число 15.
Сколько десятков в числе 15?
В числе 15 один десяток.
Сколько нужно добавить палочек к десятку, чтобы получить 15?
Нужно добавить ещё 5.
В числе 15 – один десяток и пять единиц.
1 десяток | 5 единиц |
Тема нашего урока: «Образование, запись и чтение чисел от 11 до 20».
Назовите соседей каждого числа.
При назывании каждого числа, домик с этим числом визуально увеличивается, и постепенно появляются соседи каждого числа.
Соседи числа четырнадцать … тринадцать и пятнадцать.
Соседи числа шестнадцать … пятнадцать и семнадцать.
Соседи числа восемнадцать … семнадцать и девятнадцать.
Соседи числа тринадцать … двенадцать и четырнадцать.
Соседи числа одиннадцать … десять и двенадцать.
Соседи числа пятнадцать … четырнадцать и шестнадцать.
Соседи числа семнадцать … шестнадцать и восемнадцать.
Соседи числа двенадцать … одиннадцать и тринадцать.
Разбор тренировочных заданий.
Найдите пару каждому числу.
Ответ:
1 десяток 8 единиц | 18 |
1 десяток 5 единиц | 15 |
1 десяток 1 единица | 11 |
1 десяток 7 единиц | 17 |
1 десяток 9 единиц | 19 |
1 десяток 2 единицы | 12 |
1 десяток 3 единицы | 13 |
1 десяток 6 единиц | 16 |
1 десяток 4 единицы | 14 |
Вычислите и запишите результат.
Заполните «Магический квадрат».
В этом квадрате числа от 1 до 9. Суммы чисел по всем строкам, столбцам и диагоналям равны числу 15.
Ответ:
синее | жёлтое | Белое | |
Мария | + | – | |
Катя | + | – | – |
Алина | + | ||
Конспект урока математики во 2 классе. Учитель Байсалбаева А.Д.
Тема: Нумерация чисел от 21 до 100. Образование чисел, чтение, запись, сравнение.
Цель: знакомство с нумерацией чисел от 21 до 100.
Задачи:
Формировать умение читать, записывать и сравнивать двузначные числа. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи. Познакомить с образованием числа 100.
Развивать познавательный интерес, логическое мышление, память, смекалку.
Воспитывать самостоятельность при выборе решения, чувство коллективизма.
Оборудование: абак, веер с цифрами, пучки десятков и рассыпные палочки.
Ход урока:
Организационный момент.
Сообщение темы урока. Постановка цели.
Устные упражнения.
– А сейчас гимнастика для ума.
Задачи в стихах.
Сивуч – секач говорил, рассуждая:
– Семейка моя совсем небольшая,
– Я, да семь жён, да шестеро деток…
Сколько ж костюмов надо на лето?
Семь пеночек сели в одну кормушку,
Восемь – в другую, сыто их брюшкам!
Вот и спрошу я, ребята, у вас,
Сколько птичек мы кормим сейчас?
На ветвях, украшенных
Снежной бахромой,
Яблоки румяные выросли зимой.
Снегири на яблоню сели, посмотри!
Прилетело весело их десятка три.
Тут, смотри, ещё летят.
Их теперь уж 50.
Вы подумайте о том,
Сколько птиц прилетело потом?
Задача на смекалку.
Три девочки: Мария, Катя, Алина одеты в платья различных цветов – синее, жёлтое, белое. У Маши платье не белое. У Кати не белое и не жёлтое. Скажите, какого цвета платье у каждой девочки.
– Для решения составим таблицу:
синее | жёлтое | Белое | |
Мария | + | – | |
Катя | + | – | – |
Алина | + |
Геометрический материал.
– Сколько четырёхугольников на рисунке? (9)
Игра «Молчанка». Дети используют «числовой веер».
30 49 9 9
10 6
70 62 40 87 8 7 10 6
– 1 + 1 +7 8 13- 7
5 2 5 2
90 99 4 4
Задача на развитие логического мышления.
Найдётся ли среди трёх чисел такое, которое является значением разности двух других?
4,8,4; 2,4,4; 2,7,5; 3,3,3 (4= 8 – 4, 2 = 7 – 5, 5 = 7 – 2, где 4,2,5 – значение разности)
Изучение нового материала.
– Математика – королева наук! Она не терпит неточности. Каждая цифра, каждый знак должны занимать указанное им место.
Работа со счётами и абаками.
Откладываю на счётах число 32.
– Как отложить это число на абаке разрезными цифрами? (Ученик выполняет у доски)
– Как записать это число? (Ученик выполняет у доски)
– Какую цифру записали на первом месте права? Что она обозначает?
– Какую цифру записали на втором месте права? Что она обозначает?
-Что произойдёт, если цифры поменять местами?
– Отложите 45, 81, 18. Сколько в каждом десятков и единиц?
– Отложите числа, в которых 5 дес.3ед., 3дес.5ед., 9дес., 1дес. Запишите их в тетрадь.
Физкультминутка
Закрепление изученного.
– Назовите число, предшествующее числу 54,78,26.
– Назовите число, следующее за числом 92,26,77.
– Какие числа находятся между числом 42 и 49, 78 и 84.
Работа по учебнику.
№ 1 самостоятельно с подробным комментированием.
№ 2 самостоятельно с последующей проверкой.
№ 3 на отрезке числового луча уточняют понятие предыдущего и последующего чисел.
-Как получить предыдущее число? Приведите примеры.
-Как получить последующее число? Приведите примеры.
№ 4 сравнение двузначных чисел начинаем с десятков, больше то число, в котором десятков больше. Если кол-во десятков одинаковое, сравниваем единицы.
№ 5(а), 6 самостоятельно.
Логическое задание № 7 под руководством учителя.
Итог урока.
Домашнее задание. Стр 72 № 3,4
Сегодня мы познакомимся с некоторыми двузначными
числами, которые больше 20.
Один десяток называют словом «десять». Название
числа 20 образуется из двух слов: «два» и «дцать».
Слово «дцать» – означает «десять». Два десятка –
двадцать, три десятка – тридцать, четыре десятка –
сорок, пять десятков – пятьдесят, шесть десятков –
шестьдесят, семь десятков – семьдесят, восемь десятков
– восемьдесят, девять десятков – девяносто, десять
десятков – сто.
Вы, наверное, заметили, что названия всех
вышеперечисленных чисел, кроме трех (сорок,
девяносто и сто), образуются одинаково: сначала
называется число десятков, а затем добавляется слово
«дцать». Названия чисел «сорок», «девяносто» и «сто»
нужно просто запомнить. Число «сто» часто называют и
другим словом – сотня.
Давайте прочитаем записи («дес.» означает «десяток»).
Я начинаю: 5 дес. – пятьдесят, 6 дес. – шестьдесят,
2 дес. – … , 8 дес. – … , 7 дес. – … , 4 дес. – … ,
9 дес. – … , 10 дес. – … .
– Как же эти числа записать цифрами? А так: «дес.»
заменим цифрой «нуль». Получаются следующие
записи. (Демонстрирует карточки.)
Называют
число,
которое
демонстрир
ует учитель,
и
записывают
его на доске
с помощью
цифр
логические – сравнивают и
группируют предметы, объекты
по нескольким основаниям,
находят закономерности,
самостоятельно продолжают их
по установленному правилу;
наблюдают и делают
самостоятельные простые
выводы; устанавливают
причинно-следственные связи;
строят логическую цепочку
рассуждений.
Регулятивные: самостоятельно
организуют свое рабочее место;
умеют следовать режиму
организации учебной
деятельности; определяют план
выполнения заданий на уроках
под руководством учителя;
соотносят выполненное задание
с образцом, предложенным
учителем; оценивают
выполнение своего задания по
следующим параметрам: легко
выполнять, возникли сложности
при выполнении.
Коммуникативные: участвуют
в диалоге
V. Первичное
осмысление и
закрепление
Работа по учебнику (задание 3)
Задаёт вопросы. Комментирует и корректирует
ответы. Наблюдает за работой учащихся. Помогает,
при необходимости проверяет ответы.
Комментирует ход решения.
– Сколько десятков клеточек в синем прямоугольнике?
(5 десятков.)
– Сколько десятков клеточек в розовом
прямоугольнике? (3 десятка.)
– На сколько десятков клеточек в синем прямоугольнике
больше, чем в розовом? (5 дес. – 3 дес. = 2 дес.)
Выполняют
дидактичес
кие
упражнени
я, отвечают
на
вопросы,
высказыва
ют свое
мнение
Индивиду
альная
Личностные: осознают свои
возможности в учении.
Познавательные:
общеучебные – умеют
ориентироваться
в учебнике; отвечают на прос
тые и сложные вопросы
учителя, сами задают вопросы;
логические – сравнивают и
группируют предметы,
объекты по нескольким
основаниям, находят
Устные
ответы.
Выполнение
задания
в рабочей
тетради
Fuson, K.C., Smith, S.T., & Lo Cicero, A.M. (1997). Поддержка десятиструктурированного мышления латиноамериканских первоклассников в городских классах. Журнал исследований в области математического образования , 28 , 738–766.
Гельман Р. (1990). Первые принципы организуют внимание и изучение соответствующих данных: число и различие между живым и неодушевленным в качестве примеров. Когнитивные науки , 14 , 79–106.
Гельман Р. (1993). Рационально-конструктивистский подход к раннему изучению чисел и предметов. В Д.Л. Медин (Ред.), Психология обучения и мотивации: Т. 30. Успехи исследований и теории (стр. 61–96). Сан-Диего: Academic Press.
Гельман Р. и Галлистель К. Р. (1978). Детское понимание числа . Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета.
Гельман Р. и Мек Э. (1983). Счет дошкольников: принципы важнее навыков. Познание , 13 , 343–359.
Гельман Р., Мек Э. и Меркин С. (1986). Числовая грамотность детей младшего возраста. Когнитивное развитие , 1 , 1–29.
Гинзбург, Х. (1989). Детская арифметика (2н и изд.). Остин, Техас: Pro-Ed.
Гинзбург, Х.П., Кляйн А. и Старки П. (1998). Развитие математического мышления детей: соединение исследований с практикой. В I.Sigel & A.Renninger (Eds.), Справочник по детской психологии: Vol. 4. Детская психология и практика (5 изд., С. 401–476). Нью-Йорк: Вили.
Гриффин, С., Кейс, Р., и Зиглер, Р. (1994). Rightstart: Обеспечение основных концептуальных предпосылок для первого формального изучения арифметики учащимся, подверженным риску школьной неуспеваемости. Чернила.МакГилли (ред.), Классные уроки: объединение когнитивной теории и классной практики (стр. 25–49). Кембридж, Массачусетс: MIT Press / Bradford Books.
Хейман, Г.Д., и Двек, К.С. (1998). Дети думают о своих чертах: влияние на суждения о себе и других. Развитие ребенка , 69 , 391–403.
Heyman, G.D., Dweck, C.S., & Cain, K.M. (1992). Уязвимость маленьких детей к самообвинению и беспомощности: отношение к убеждениям о добре. Развитие ребенка , 63 , 401–415.
Хьюз, М. (1986). Детский и номер . Оксфорд: Блэквелл.
Huttenlocher, J., Jordan, N.C., & Levine, S.C. (1994). Ментальная модель для ранней арифметики. Журнал экспериментальной психологии: Общие , 123 , 284–296.
Ifrah, G. (1985). От единицы к нулю: универсальная история чисел . Нью-Йорк: Викинг.
Джордан, Северная Каролина, Хаттенлочер, Дж., И Левин, С.С. (1992). Дифференциальные расчетные способности у детей раннего возраста из средне- и малообеспеченных семей. Психология развития , 28 , 644–653.
Джордан, Северная Каролина, Левин, С.С., & Хаттенлочер, Дж. (1995). Расчетные способности у детей раннего возраста с различными моделями когнитивного функционирования. Журнал нарушений обучаемости , 28 , 53–64.
Меннингер, К. (1969). Числовые слова и цифровые символы: Культурная история чисел (П. Бронеер, Пер.). Кембридж, Массачусетс: MIT Press. (Оригинальная работа опубликована в 1958 г.).
Миллер К.Ф., Смит К.М., Чжу Дж. И Чжан Х. (1995). Дошкольное происхождение межнациональных различий в математической компетентности: роль систем именования чисел. Психологические науки , 6 , 56–60.
Миллер, К.Ф. и Стиглер Дж. (1987). Подсчет на китайском языке: культурные различия в основных когнитивных навыках. Когнитивное развитие , 2 , 279–305.
В нашей системе счисления есть структура, и именно поэтому мы учим наших учеников ценностям. Если в разряде десятков стоит 3, это означает, что у нас 30. Я хочу, чтобы они определили структуру чисел и поняли, что есть разница между 1020 и 120.(MP7). Обсуждение значения разряда помогло бы моим ученикам понять, как читать, писать и считать числа с тремя цифрами, и это решительно поддерживает MP7. Я хочу, чтобы мои ученики могли прибегать к структуре системы счисления (разряды) при чтении, письме и подсчете трехзначных чисел. В этом уроке основное внимание уделяется числам от 100 до 120. Это та область, в которой мои ученики борются с распознаванием, письмом и счетом.
Во-первых, я раздам своим ученикам таблицу 120 и назову некоторые числа вслух, чтобы они могли найти на ней.Я хочу, чтобы они определяли числа выше 100, указывая на числа, которые я говорю. Я буду ходить по комнате и проверять их ответы. Для них важно иметь распознавание числа более 100, чтобы они могли овладеть CCSS для первоклассников по чтению, письму и счету до 120. (1.NBT.A.1).
Во-вторых, я попрошу их раскрасить определенные числа, которые я говорю устно.
В-третьих, я спрошу у них название номера, когда буду называть цифры. Какое число 1,1,3? (сто тринадцать) Какое число 1,0,7? (сто семь)
В-четвертых, я попрошу их попрактиковаться в написании с любого числа вместе на Smartboard.Я открою этот документ и вызову студентов по одному, чтобы помочь им заполнить ответы. Когда закончите, заполненную таблицу можно будет использовать в качестве якорной диаграммы для студентов во время их самостоятельной практики.
И, наконец, мы обсудим закономерности в числах, превышающих 100. Когда я провожу групповое обсуждение, я использую два разных метода, чтобы сохранить справедливость. Во-первых, каждому ученику в начале года присваивается номер класса, и они сохраняют этот номер в течение всего года. У меня есть палочки для мороженого с напечатанными номерами, и я буду рисовать палочки, чтобы у каждого ученика был шанс.Во-вторых, я распределяю студентов по группам по пять человек. У меня есть ментальный образец того, кому я звоню, в зависимости от того, где они сидят в своей группе, тогда я могу продолжать ходить по комнате и обязательно звонить каждому ученику. Иногда вы хотите найти время, чтобы у каждого ученика была возможность ответить на сложный вопрос, а не просто положиться на тех, кто поднял руку.
Числа можно записывать как словами (например,g., сто) или цифрами (например, 100). В этой статье мы следуем рекомендациям APA Style, одного из наиболее распространенных руководств по стилю, используемых в академическом письме.
Как правило, для чисел от нуля до девяти следует использовать слова, а начиная с 10 – цифры. Это верно как для кардинальных чисел (например, два, 11), так и для порядковых чисел (например, второе, 11 th ). Однако из этого правила есть несколько важных исключений.
Обратите внимание, что другие руководства по стилю, например стиль Чикаго, адресуют числа по-другому (например, в Чикаго вы используете слова для чисел до 100).Независимо от того, какому руководству по стилю вы следуете, самое важное – быть последовательным в том, как вы относитесь к числам во всем документе.
Используйте цифры от нуля до девяти, за которыми следует точная единица измерения.
Образцы имели диаметр 7 см. (единица измерения «см»)
Но: Эти три образца были подвергнуты дальнейшим испытаниям.
Используйте слова для обозначения любого числа, с которого начинается предложение, за исключением лет.
Семьдесят две тысячи картриджей с чернилами продаются каждый день.
Девятнадцатый век Романы часто содержат сложные сюжетные линии.
Но: 2008 принес рекордные урожаи оливок во всем Средиземноморье.
Используйте слова для обозначения обыкновенных дробей и устойчивых выражений.
Согласно опросу, две трети сотрудников недовольны.
Понимание Пяти столпов ислама – важный первый шаг.
Четвертое июля традиционно отмечается фейерверком.
В процентах стандартным является использование цифр и «%» (а не «процентов»).
Согласно отчету, 45% рабочей силы занято в сфере услуг.Только 6% сейчас работают в сельском хозяйстве.
Основное исключение – если вы начинаете предложение с процента. В этом случае используйте слова, чтобы выразить весь процент.
Тринадцать процентов пациентов сообщили, что их симптомы улучшились после приема экспериментального препарата.
Сравните вашу статью с более чем 60 миллиардами веб-страниц и 30 миллионами публикаций.
Scribbr Проверка на плагиат
Если ваша статья содержит количественное исследование, у вас, вероятно, есть данные, о которых стоит сообщить. Статистика, математические функции, отношения и проценты записываются с помощью цифр. Это верно независимо от того, включены ли они в таблицу или как часть фактического текста.Помните о следующих рекомендациях:
Средний IQ участников был относительно высоким ( M = 137,33, SD = 4,54).
Результаты второго теста были статистически значимыми, t (12) = 4,11, p <0,05.
Есть дополнительные подробные инструкции по статистике отчетов в APA.
Если число стоит непосредственно перед единицей измерения, используйте цифры.
Каждый пациент получил 5 мг экспериментального препарата.
Самый высокий участник был 2,03 м .
Также используйте цифры для точного обозначения возраста, времени, дат, баллов, баллов по шкале и суммы денег.
Итоговый результат Гана 2, Бразилия 1 не означал решающей победы.
Дети младше 8 лет получают скидку 50 долларов .
Но: Большинство девочек начинают читать, когда им около пяти лет . («Около» делает номер неточным)
Более длинные номера соответствуют определенным правилам:
В области в среднем 43.75 врача на каждые 10 000 человек.
По некоторым прогнозам, к 2020 году количество пользователей достигнет 2 миллиарда .
Одна из основных причин, почему написание чисел является сложным, заключается в том, что последовательное применение правил может привести к тексту, который на самом деле кажется очень последовательным из . Обратите внимание на следующие абзацы:
Примерно в возрасте семь , рост девочки составлял 1.47 г. Это поместило ее в пятый процентиль , хотя ее вес поместил ее в верхнюю 7% в своем классе. К тому времени, когда ей было 9 лет, она была выше , половина мальчиков в ее год. Пять года спустя она все еще занимала 15 -е .
Тринадцать тысяч зрителей смотрели спектакль Шекспира Двенадцатый Ночь из парка, а еще 2 000 смотрели из окружающих зданий и 1.2 миллиона посмотрели его по телевидению. Поскольку 1 из каждых 11 жителей видели хотя бы часть спектакля, это событие one определенно можно считать успешным.
Эти тексты могут выглядеть неудобно, потому что было использовано так много разных числовых форматов, но не обманывайтесь – все вышеперечисленные рекомендации были соблюдены.
Если от вас не требуется строго следовать определенному стилю (например, формату APA), вы можете иметь некоторую гибкость, чтобы изменить рекомендации, представленные в этой статье.Просто не забудьте применить любые изменения, которые вы вносите во весь документ.
Простые числа привлекали человеческое внимание с первых дней цивилизации. Мы объясняем, что они из себя представляют, почему их исследования волнуют и математиков, и любителей, и по пути мы открываем окно в мир математиков.
С самого начала истории человечества простые числа вызывали у людей любопытство.Кто они такие? Почему вопросы, связанные с ними, так сложны? Одна из самых интересных особенностей простых чисел – это их распределение среди натуральных чисел. В малом масштабе появление простых чисел кажется случайным, но в большом – закономерность, которая до сих пор не до конца понятна. В этой короткой статье мы попытаемся проследить историю простых чисел с древних времен и использовать эту возможность, чтобы погрузиться в мир математиков и лучше понять его.
Вы когда-нибудь задумывались, почему день делится ровно на 24 часа, а круг на 360 градусов? Число 24 имеет интересное свойство: его можно разделить на целых равных частей относительно большим количеством способов.Например, 24 ÷ 2 = 12, 24 ÷ 3 = 8, 24 ÷ 4 = 6 и т. Д. (Оставшиеся варианты заполните самостоятельно!). Это означает, что день можно разделить на две равные части по 12 часов каждая, дневную и ночную. На фабрике, которая работает без перерыва в 8-часовые смены, каждый день делится ровно на три смены.
Это также причина, по которой круг был разделен на 360 °. Если круг разделен на две, три, четыре, десять, двенадцать или тридцать равных частей, каждая часть будет содержать целое число градусов; и есть дополнительные способы разделения круга, о которых мы не упомянули.В древние времена деление круга на сектора равного размера с высокой точностью было необходимо для различных художественных, астрономических и инженерных целей. Поскольку циркуль и транспортир были единственными доступными инструментами, деление круга на равные секторы имело большое практическое значение. 1
Целое число, которое может быть записано как произведение двух меньших чисел, называется составным числом . Например, уравнения 24 = 4 × 6 и 33 = 3 × 11 показывают, что 24 и 33 – составные числа.Число, которое не может быть разбито таким образом, называется простым числом . Цифры
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 и 29
– все простые числа. Фактически, это первые 10 простых чисел (при желании вы можете проверить это сами!).
Глядя на этот короткий список простых чисел, можно уже сделать несколько интересных наблюдений. Во-первых, за исключением числа 2, все простые числа нечетные, так как четное число делится на 2, что делает его составным.Таким образом, расстояние между любыми двумя простыми числами в строке (называемыми последовательными простыми числами) составляет не менее 2. В нашем списке мы находим последовательные простые числа, разность которых равна точно двум (например, пары 3,5 и 17, 19). Между последовательными простыми числами также есть большие промежутки, например, промежуток из шести чисел между 23 и 29; каждое из чисел 24, 25, 26, 27 и 28 является составным числом. Еще одно интересное наблюдение заключается в том, что в каждой из первой и второй групп из 10 чисел (то есть от 1–10 до 11–20) есть четыре простых числа, но в третьей группе из 10 (21–30) их всего два.Что это значит? Становятся ли простые числа реже по мере их роста? Может ли кто-нибудь пообещать нам, что мы сможем находить все больше и больше простых чисел бесконечно?
Если на этом этапе вас что-то волнует, и вы хотите продолжить изучение списка простых чисел и вопросов, которые мы подняли, это означает, что у вас душа математика. Останавливаться! Не продолжайте читать! 2 Возьмите карандаш и лист бумаги. Напишите все числа до 100 и отметьте простые числа.Проверьте, сколько пар с разницей в два есть. Проверьте, сколько простых чисел содержится в каждой группе из 10. Можете ли вы найти какие-нибудь закономерности? Или список простых чисел до 100 кажется вам случайным?
Простые числа привлекали человеческое внимание с древних времен и даже ассоциировались со сверхъестественным. Даже сегодня, в наше время, есть люди, пытающиеся предоставить простым числам мистических свойств .Известный астроном и научный писатель Карл Саган написал в 1985 году книгу под названием «Контакт», посвященную инопланетянам (человекоподобная культура за пределами Земли), пытающимся общаться с людьми, используя простые числа в качестве сигналов. Идея о том, что сигналы, основанные на простых числах, могут служить основой для общения с внеземными культурами, по сей день продолжает будоражить воображение многих людей.
Принято считать, что серьезный интерес к простым числам начался во времена Пифагора.Пифагор был древнегреческим математиком. Его ученики, пифагорейцы, отчасти ученые, а отчасти мистики, жили в шестом веке до нашей эры. Они не оставили письменных свидетельств, и то, что мы знаем о них, исходит из устных рассказов. Триста лет спустя, в третьем веке до нашей эры, Александрия (в современном Египте) была культурной столицей греческого мира. Евклид (рис. 1), живший в Александрии во времена Птолемея Первого, может быть известен вам из евклидовой геометрии, названной в его честь.Евклидова геометрия преподается в школах более 2000 лет. Но Евклида также интересовали числа. В девятой книге его работы «Элементы» в предложении 20 впервые появляется математическое доказательство теоремы о том, что существует бесконечно много простых чисел.
Это хорошее место, чтобы сказать несколько слов о концепции теоремы и математическом доказательстве.Теорема – это утверждение, которое выражено математическим языком и может с уверенностью утверждаться как действительное или недействительное. Например, теорема «существует бесконечно много простых чисел» утверждает, что в системе натуральных чисел (1,2,3…) список простых чисел бесконечен. Точнее, эта теорема утверждает, что если мы напишем конечный список простых чисел, мы всегда сможем найти другое простое число, которого нет в списке. Чтобы доказать эту теорему, недостаточно указать дополнительное простое число для конкретного заданного списка.Например, если мы укажем 31 как простое число за пределами списка первых 10 простых чисел, упомянутого ранее, мы действительно покажем, что этот список не включал все простые числа. Но, может быть, добавив 31, мы нашли все простые числа, и их больше нет? Что нам нужно сделать – и то, что сделал Евклид 2300 лет назад, – это представить убедительный аргумент, почему для любого конечного списка , каким бы длинным он ни был, мы можем найти простое число, которое в него не входит. В следующем разделе мы представим доказательство Евклида, не обременяя вас излишними подробностями.
Чтобы доказать, что простых чисел бесконечно много, Евклид использовал другую основную теорему, которая была ему известна, а именно утверждение, что « каждое натуральное число может быть записано как произведение простых чисел ». Убедиться в истинности этого последнего утверждения легко. Если вы выберете несоставное число, оно само будет простым. В противном случае вы можете записать выбранное вами число как произведение двух меньших чисел.Если каждое из меньших чисел является простым, вы выразили свое число как произведение простых чисел. Если нет, запишите меньшие составные числа как произведения еще меньших чисел и т. Д. В этом процессе вы продолжаете заменять любые составные числа произведением меньших чисел. Поскольку невозможно делать это вечно, этот процесс должен завершиться, и все меньшие числа, которые вы получите, больше не могут быть разбиты, то есть они являются простыми числами. В качестве примера давайте разберем число 72 на простые множители:
72 = 12 × 6 = 3 × 4 × 6 = 3 × 2 × 2 × 6 = 3 × 2 × 2 × 2 × 3.
Основываясь на этом основном факте, мы можем теперь объяснить прекрасное доказательство Евклида бесконечности множества простых чисел. Мы продемонстрируем эту идею, используя список первых 10 простых чисел, но заметим, что эта же идея работает для любого конечного списка простых чисел. Умножим все числа в списке и прибавим к результату единицу. Дадим полученному номеру имя N . (Значение N на самом деле не имеет значения, поскольку аргумент должен быть допустимым для любого списка.)
N = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29) +1.
Число N , как и любое другое натуральное число, можно записать как произведение простых чисел. Кто эти простые числа, простые множители числа N ? Мы не знаем, потому что мы их не вычисляли, но одно мы знаем наверняка: все они делят N . Но число N оставляет остаток единицы при делении на любое из простых чисел в нашем списке 2, 3, 5, 7,…, 23, 29.Предполагается, что это полный список наших простых чисел, но ни одно из них не делит N . Таким образом, простых множителей N нет в этом списке, и, в частности, должны быть новые простые числа, превышающие 29.
Вы нашли все простые числа меньше 100? Какой метод вы использовали? Вы проверяли каждое число по отдельности, чтобы увидеть, делится ли оно на меньшие числа? Если вы выбрали именно этот путь, вы определенно потратили много времени.Эратосфен (рис. 1), один из величайших ученых эллинистического периода, жил через несколько десятилетий после Евклида. Он служил главным библиотекарем в библиотеке Александрии , первой в истории и самой большой библиотеке в древнем мире. Он интересовался не только математикой, но и астрономией, музыкой и географией, и был первым, кто вычислил окружность Земли с впечатляющей для своего времени точностью. Среди прочего, он разработал умный способ найти все простые числа вплоть до заданного числа.Поскольку этот метод основан на идее просеивания (просеивания) составных чисел, он называется Сито Эратосфена .
Мы продемонстрируем решето Эратосфена в списке простых чисел меньше 100, который, надеюсь, все еще перед вами (рис. 2). Обведите число 2, так как это первое простое число, а затем сотрите все его более высокие кратные, а именно все составные четные числа. Перейдите к следующему не стертому номеру, цифре 3.Поскольку он не был удален, это не результат меньших чисел, и мы можем обвести его, зная, что оно простое. Снова сотрите все его более высокие кратные. Обратите внимание, что некоторые из них, например 6, уже были удалены, а другие, например 9, будут удалены сейчас. Следующее не стертое число – 5 – будет обведено кружком. Опять же, удалите все его более высокие кратные: 10, 15 и 20 уже были удалены, но, например, 25 и 35 должны быть удалены сейчас. Продолжайте в той же манере. До тех пор, пока не? Попробуйте подумать, почему после передачи 10 = 100 нам не нужно продолжать процесс.Все числа меньше 100, которые не были стерты, являются простыми числами и могут быть обведены кружком!
Какая частота встречаемости простых чисел? Сколько примерно простых чисел между 1 000 000 и 1 001 000 (один миллион и один миллион плюс одна тысяча) и сколько между 1 000 000 000 и 1 000 001 000 (один миллиард и один миллиард плюс одна тысяча)? Можем ли мы оценить количество простых чисел от одного триллиона (1 000 000 000 000) до одного триллиона плюс тысяча?
Расчеты показывают, что простые числа становятся все более редкими по мере того, как числа становятся больше.Но можно ли сформулировать точную теорему, которая точно выразит, насколько они редки? Такая теорема была впервые сформулирована как гипотеза великим математиком Карлом Фридрихом Гауссом в 1793 году в возрасте 16 лет. Математик девятнадцатого века Бернхард Риман (рис. 1), оказавший влияние на изучение простых чисел в наше время. чем кто-либо другой, разработал дополнительные инструменты, необходимые для решения этой проблемы. Но формальное доказательство теоремы было дано только в 1896 году, через столетие после того, как она была сформулирована.Удивительно, но два независимых доказательства были предоставлены в том же году французом Жаком Адамаром и бельгийцем де ла Валле-Пуссен (рис. 1). Интересно отметить, что оба мужчины родились примерно во время смерти Римана. Доказанная ими теорема получила название « теорема о простых числах » из-за своей важности.
Точная формулировка теоремы о простых числах, тем более детали ее доказательства, требуют продвинутой математики, которую мы не можем здесь обсуждать.Но, говоря менее точно, теорема о простых числах утверждает, что частота простых чисел вокруг x обратно пропорциональна количеству цифр в x . В приведенном выше примере количество простых чисел в «окне» длиной 1000 около одного миллиона (под которым мы подразумеваем интервал от одного миллиона до одного миллиона и одной тысячи) будет на 50% больше, чем количество простых чисел в том же самом. «Окно» около одного миллиарда (соотношение 9: 6, точно так же, как соотношение между количеством нулей в миллиард и один миллион), и примерно в два раза больше, чем количество простых чисел в том же окне около одного триллиона (где соотношение количества нулей 12: 6).Действительно, компьютерные расчеты показывают, что в первом окне 75 простых чисел, 49 во втором и только 37 в третьем, от одного триллиона до одного триллиона плюс одна тысяча.
Эту же информацию можно изобразить в виде графика, показанного ниже (Рисунок 3). Вы можете увидеть, как число π ( x ) простых чисел до x изменяется в диапазоне x ≤ 100 и снова для x ≤ 1000. Обратите внимание, что каждый раз, когда мы встречаем новое простое число вдоль оси x , график увеличивается на 1, поэтому график принимает форму ступенек (рис. 3A).В мелком масштабе трудно обнаружить закономерность на графике. Довольно легко доказать, что мы можем найти сколь угодно большие интервалы, в которых нет простых чисел, то есть интервалы, в которых граф не поднимается. С другой стороны, известная гипотеза (см. Ниже) утверждает, что существует бесконечно много простых чисел-близнецов , то есть пар простых чисел с разницей в 2 между ними, что соответствует «шагу» шириной 2 в график. Однако в большем масштабе график выглядит гладким (рис. 3B).Эта гладкая кривая, наблюдаемая в большом масштабе, демонстрирует теорему о простых числах.
Тот факт, что математическое явление, кажется, ведет себя случайным образом в одной шкале, но показывает регулярность (плавность) в другой / большей шкале – регулярность, которая становится все более и более точной по мере роста шкалы – не нов для математики.Таким образом ведут себя системы вероятности, такие как подбрасывание монеты. Невозможно предсказать результат одного подбрасывания монеты, но со временем, если монета будет беспристрастной, в половине случаев она будет выпадать орлом. Что удивительно, так это то, что система простых чисел не является вероятностной, но по-прежнему ведет себя во многих отношениях так, как если бы она была выбрана случайно.
Теория чисел, которая включает в себя изучение простых чисел, богата нерешенными проблемами, безуспешно решали величайшие умы за сотни лет.Некоторые из этих открытых проблем представляют собой математические утверждения, которые еще не доказаны, но в правильность которых мы твердо верим. Такие недоказанные теоремы называются «гипотезами» или «гипотезами». Мы уже упоминали гипотезу о существовании бесконечного числа простых чисел-близнецов – пар простых чисел на расстоянии два друг от друга. Другая хорошо известная гипотеза, называемая гипотезой Гольдбаха, утверждает, что каждое четное число может быть записано как сумма двух простых чисел. Например: 16 = 13 + 3, 54 = 47 + 7.Если вам удастся доказать какое-либо из них, вы получите вечную славу. 3
Пожалуй, самая известная нерешенная проблема в математике, Гипотеза Римана , была предложена тем же Бернхардом Риманом, о котором упоминалось ранее. В единственной исследовательской работе Римана о простых числах, опубликованной в 1859 году, Риман высказал гипотезу, предсказывающую, насколько далеко от истинного значения π ( x ) число простых чисел до x находится приближение, данное простым числом. числовая теорема.Другими словами, что можно сказать о «члене ошибки» в теореме о простых числах – разнице между действительной величиной и предложенной формулой? Clay Foundation назвал эту проблему одной из семи проблем, за решение которых он заплатит приз в размере 1 000 000 долларов! Если вы до сих пор не были заинтригованы, возможно, этот приз вас замотивирует…
Почему это важно? Кого это интересует? Математики судят о своих проблемах прежде всего по их сложности и внутренней красоте.Простые числа имеют высокие баллы по обоим этим критериям. Однако простые числа полезны и на практике. Исследования простых чисел нашли важное применение в шифровании (науке о кодировании секретных сообщений) за последние несколько десятилетий. Ранее мы упоминали художественную книгу Карла Сагана о внеземной культуре, общающейся с человечеством с помощью простых чисел. Но есть гораздо более «горячая» область, вообще не вымышленная, где простые числа используются либо в гражданских, либо в военных целях; то есть зашифрованные передачи.Когда мы снимаем деньги в банкомате, мы используем дебетовую карту, и связь между нами и банкоматом зашифрована. Как и многие другие коды для шифрования, код RSA, который можно найти почти на каждой дебетовой карте (названный в честь его изобретателей – Ривеста, Шамира и Адлемана), основан на свойствах простых чисел.
История простых чисел до сих пор окутана тайной. Итак, их история еще не закончена и закончена с…
Составное число : ↑ целое число, которое может быть записано как произведение двух меньших чисел, например, 24 = 3 × 8.
Простое число (несоставное) : ↑ целое число, которое не может быть записано как произведение двух меньших чисел, например 7 или 23.
Mathematical Proof : ↑ серия логических аргументов, призванных доказать истинность математической теоремы. Доказательство основано на основных предположениях, которые были проверены, или на других теоремах, которые были ранее доказаны.
Mathematical Theorem : ↑ Утверждение, выраженное на языке математики, которое определенно можно назвать действительным или недействительным в определенной системе.
Математическая гипотеза : ↑ (также называемая гипотезой) – математическое утверждение, которое считается истинным, но еще не доказано. «Вера в достоверность» может быть результатом проверки особых случаев, вычислительных доказательств или математической интуиции. Есть математические предположения, по которым люди все еще расходятся.
Двойные простые числа : ↑ пара простых чисел с разницей в два, например 5, 7 или 41, 43.
Автор заявляет, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могут быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.
[1] ↑ Du Sautoy, M. 2003. Музыка простых людей . HarperCollins.
[2] ↑ Доксиадис, А. 1992. Дядя Петрос и гипотеза Гольдбаха . Блумсбери.
[3] ↑ Померанс, C. 2004. «Простые числа и поиск внеземного разума», в Mathematical Adventures for Student and Amateurs , под ред. Д. Хейса и Т. Шубина (M.A.А), 1–4.
[4] ↑ Singh, S. 1999. The Code Book . Лондон, Четвертое поместье.
[1] ↑ Разделение круга на 360 впервые появляется в трудах греческих и египетских астрономов, но основано на более раннем делении часа на 60 минут вавилонянами. Несомненно, это также связано с тем фактом, что солнечные годы длятся 365 дней (в среднем), но обратите внимание, что 365 = 5 x 73, а поскольку и 5, и 73 простые числа, 365 допускает гораздо меньше факторизаций, чем 360.
[2] ↑ Правильное прочтение математического текста – это «активное чтение», когда читатель проверяет, что говорится, вычисляет примеры и т. Д. Но, если вы хотите пропустить предложенное задание, вы можете выполнить его. Итак, мы вернемся к нему и обсудим это позже.
[3] ↑ Гипотеза о двойных простых числах стала свидетелем удивительных открытий в последние годы Чжана и Мейнарда, но, тем не менее, до сих пор остается открытой. Что касается гипотезы Гольдбаха, Хельфготт доказал в 2014 году, что каждые нечетных чисел , превышающих 5, являются суммой трех простых чисел.
Математика – это больше, чем просто поиск правильного ответа. Речь идет об использовании числовых рассуждений для поиска наилучшей стратегии решения проблемы. Программа Do The Math® , созданная Мэрилин Бернс, одним из пользующихся наибольшим доверием преподавателей математики в Америке, и командой опытных преподавателей, предоставляет гибкие, проверенные в классе инструкции для построения числовых рассуждений и уверенности.Независимо от того, используется ли Do The Math для основного обучения числовым рассуждениям, вмешательства или в летних школах, он обеспечивает эффективное обучение на любом уровне начальной школы.
Каждый ребенок заслуживает уверенного старта
Каждый студент может добиться успеха
Послушайте о Do The Math от Мэрилин Бернс.
Создайте прочную математическую основу с помощью уроков, проверенных в классе
«Проверено в классе» означает, что 30 получасовых уроков по каждому модулю имеют большую поддержку. Учителя наращивают свой потенциал по мере того, как учащиеся переходят от базового концептуального понимания к развитию навыков сложения и вычитания, умножения, деления и дроби.
НОМЕР ЯДЕР
Поддерживает рост количества, используя контрольные числа, гибко думая о составлении и разложении чисел и создавая средство с вычислением сумм.
A: ДОБАВЛЕНИЕ СУММАМИ ДО 100
Основывается на большой идее, что «10» – это органайзер для нашей системы счисления.
B: ВЫЧИСЛЕНИЕ С ЧИСЛАМИ ДО 100
Усиливает сложение и вычитание как обратные операции и учит трем значениям вычитания: изъятию, отсутствующим частям и задачам сравнения.
C: ЧИСЛА БОЛЬШЕ, ЧЕМ 100
Применяет эти большие идеи к вычислениям с большими числами и предлагает стратегии для решения текстовых задач.
A: ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Предоставляет визуальные и контекстные модели, чтобы помочь учащимся понять значение умножения, поддерживая переход от аддитивного мышления к мультипликативному мышлению.
B: ФАКТЫ ЧЕРЕЗ 12×12
Использует модель массива для представления основных фактов и демонстрации ключевых концепций и стратегий умножения.
C: ФАКТОРЫ БОЛЕЕ 12
Разрабатывает стратегии для оценки и вычисления продуктов с двузначными и трехзначными коэффициентами, с использованием свойства распределения и умножения на 10.
A: ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Основывается на идее, что деление является обратным умножению, и предоставляет вычислительные методы для решения задач деления с использованием контекстных
и конкретные методы поддержки двух значений разделения – разделения и разгруппировки.
B: ФАКТЫ ДО 100 ÷ 10
Применяет обратную связь между умножением и делением, чтобы понять делимость и концепцию выделения количества группами по 10.
C: ДИВИДЕНДЫ ДО 1000
Распространяется на деление двух- и трехзначных дивидендов на двузначные делители, вовлекает студентов в изучение делимости и дает опыт решения контекстных проблем, связанных с большими числами.
A: ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Соединяет и опирается на большие идеи целых чисел в их применении к дробям, используя конкретные материалы, чтобы помочь учащимся придать смысл абстрактной идее дробей.
B: ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ И СРАВНЕНИЕ
Помогает студентам изучить ключевые стратегии сравнения и упорядочения дробей, сохраняя при этом учебный акцент на значении сравниваемых дробей.
C: ДОБАВЛЕНИЕ И ВЫЧИСЛЕНИЕ
Основывается на том, что студенты узнали, чтобы разработать вычислительные инструменты и стратегии для сложения и вычитания дробей, включая неправильные дроби и смешанные числа с одинаковыми и непохожими знаменателями.
Стратегически размещенные формирующие оценивания поддерживают успеваемость учащихся.
Оценка в середине модуля
Оценка до и после модуля
Учащиеся проходят онлайн-тестирование, чтобы получить снимок того, что они знают, и портрет всего, что они узнали, после модуля.
Письма от Мэрилин
Подробные подготовительные материалы перед каждым набором из пяти уроков включают «Письма от Мэрилин».
Пошаговая инструкция
Каждый урок начинается с целей, а затем переходит к подробным пошаговым инструкциям.
Оценка промежуточного модуля
Каждый пятый урок предлагает оценку, чтобы учителя могли регулярно отслеживать успеваемость учеников.
Практическое обучение помогает сформировать концептуальное понимание
Цифровой студенческий опыт
Игры и манипуляторы
Партнерские игры и манипуляторы играют решающую роль в поддержке и расширении обучения в рамках модулей.
Студент WorkSpace®
WorkSpace разработан для поддержки перехода учащихся к самостоятельной работе и помощи учителям в мониторинге успеваемости и понимания учащихся.
Цифровой студенческий опыт
Цифровое студенческое приложение дает каждому ребенку полный доступ к интерактивным визуальным моделям и партнерским играм.
Материалы предоставляют четкие инструкции и профессиональную поддержку.
Пример урока Do The Math – Написание уравнений для дробей
Книжный шкаф Учителя
Все учебные ресурсы по каждому модулю хранятся в книжном шкафу учителя для четкого руководства и легкого планирования урока.
Продуманные уроки
Каждый урок моделирует математическое мышление, предоставляет визуальные представления и включает поддержку в месте использования.
Опыт цифрового учителя
Цифровой инструмент включает в себя видеоролики о профессиональном развитии, а также обучающие надстройки, загрузки, онлайн-игры и мониторинг прогресса.
«После 10 лет преподавания в классе я почувствовал, что в этом году я наконец успешно преподаю математику».
Сара Либерт , фасилитатор учебной реформы, начальная школа Джона Мьюра
Узнайте больше об опыте Сары с Do The Math и послушайте рассказ других преподавателей начальной школы Джона Мьюра.
Прочитать пример внедрения (PDF)
Раскройте математический потенциал каждого ученика
Do The Math Летняя школа помогает учащимся 1–5 классов восстановить свои основы математики.Эта программа, разработанная для учащихся из групп риска и находящихся в затруднительном положении, а также для тех, кому требуется больше практики, дает учащимся навыки и понимание, которые необходимы для перехода к уровню владения языком в течение учебного года.
Дизайн для летней школы
Do The Math Эксперты и авторы создали подробные руководства по планированию, которые касаются различных реализаций летних школ.
Простота внедрения
С первого дня у учителей есть встроенная система профессионального обучения и практическая поддержка, необходимая им, чтобы уверенно вести учеников через летнюю математику.
Восстанавливает прочный фундамент
С помощью шаблонных инструкций учащиеся переходят от основ к более сложной оперативной работе и восстанавливают свое понимание ключевых математических понятий.
Привлечение студентов
Учебные практики, проверенные в классе, способствуют дифференциации и удовлетворяют потребности каждого учащегося.
Загрузить брошюру (PDF)
Ориентация на эффективное обучение
Создавайте и укрепляйте числовые рассуждения
Продемонстрировать понимание
Расширьте словарный запас для изучающих английский язык
Восстановите уверенность студентов
Do The Math имеет долгую историю претворения исследований в жизнь.
Обзор того, как Do The Math соответствует критериям доказательств ESSA «MODERATE».
Прочитать обзор
Значительное улучшение наблюдалось в 51 классе 2 класса, в котором реализованы модули сложения и вычитания A и B.
Прочитать исследование
Учащиеся 3-5 классов показали улучшение успеваемости по тесту NWEA MAP и по тестам ProgressSpace после использования Do The Math .
Прочитать исследование
Создано Мэрилин Бернс и командой ведущих преподавателей.
Мэрилин Бернс – одна из самых уважаемых на сегодняшний день преподавателей математики.В 1984 году она основала Math Solutions Professional Development, организацию, занимающуюся улучшением преподавания математики в классах K – 8.
На протяжении более 55 лет Мэрилин обучала детей, проводила практические занятия и писала признанные профессиональные учебные пособия и детские книги. Мэрилин продолжает регулярно преподавать в классе, находя опыт, необходимый для разработки и тестирования новых идей и материалов.
Мэрилин и ее соавторы Do The Math – Юнис Хендрикс-Мартин, Лео Костельник, Крис Ли, Мелоди Рэндел, Сьюзен Шартон, Маллика Скотт, Даниэль Вейл, Мэриэнн Викетт и Линн Золли – продолжают совершенствовать свои методы поддержки студентов, которые бороться с математикой, чтобы у каждого ребенка был реальный шанс на успех.
Следите за Мэрилин в ее блоге
Следуйте за Мэрилин в Twitter @MBurnsMath
Houghton Mifflin Harcourt Политика конфиденциальности и условия использования для Do The Math
Министерство образования проводит сбор статистических данных (сводные отчеты) из школ Новой Зеландии в разное время в течение года.
Приведенные здесь данные основаны на результатах опроса за 1 июля, поскольку они предоставляют подробную информацию о возрасте и этнической принадлежности для анализа тенденций.
Информация о школьном списке – это основная информация, необходимая для управления системой образования. Министерство использует данные сводной отчетности:
Подробнее можно найти на странице «Сбор данных о школьных списках».
Ключевым показателем рентабельности является количество студентов; и это данные, представленные на этой странице.
Возврат в виде списка также включает информацию о:
Номера школ также представлены в списках учащихся, которые используются для обозначения размера школы.
Кнопки в верхней части панели управления управляют тем, что находится на нижней оси графика. Кнопки «Цвет по:» справа от графика. Измените цвета полосы, чтобы отобразить вторую группу.Для фильтрации данных используйте любой из фильтров «Регион», «Школа» или «Студент» слева. Для переключения между фильтрами используйте кнопки «Регион», «Школа» и «Студент». По умолчанию на панели инструментов отображаются данные только за последний год. Чтобы выбрать другие годы, используйте раскрывающийся список в левом верхнем углу (в разделе «Фильтры»).
Вы можете развернуть информационную панель, нажав значок ⤢ в правом нижнем углу панели.
Прочтите инструкции (pdf 77kB) для получения дополнительных указаний по использованию панели управления возвратом школьной информации за июль.
Эти электронные таблицы содержат данные о количестве учащихся по ряду параметров (например, регион, администрация школы и этническая принадлежность) во времени в простом и удобном формате.
Эти электронные таблицы позволяют создавать таблицы с помощью любой комбинации переменных. Все три таблицы имеют возможность отображать количество учащихся по школам, переменные типа школы (например, дециль или принадлежность) и переменные регионального типа.
Обратите внимание: для использования этой таблицы требуется MS Excel версии 2007 или более поздней.
Следующие данные представлены в формате (csv), который может легко обрабатываться компьютером. Он содержит те же данные, что и в сводных таблицах школьных списков.
Школы могут вносить и вносят поправки в свои учетные данные вне периода сбора, если они замечают ошибки, которые влияют на их права на финансирование, часто вызванные аудиторскими посещениями.Эти изменения не будут отражены в опубликованных данных рулона.
Возраст:
Возраст (в годах) на 1 июля учащегося, зачисленного в школу.
Принадлежность:
Это измерение чаще всего представлено для государственных интегрированных школ. Религиозная или организационная принадлежность школ, например, римско-католическая, Монтессори. Только школы, запросившие членство, включаются в эту группу.
Орган:
Право собственности на школу, например государственная, государственно-интегрированная или частная.
Дециль:
Дециль, присвоенный школе. Учащиеся из низко социально-экономических сообществ сталкиваются с большими препятствиями на пути обучения, чем студенты из высоких социально-экономических сообществ. Школы, которые набирают свой список из этих низко социально-экономических сообществ, получают больше средств для борьбы с этими препятствиями. Механизм, используемый для расчета и распределения этого дополнительного финансирования, чаще всего известен как школьные децили.
Школам присваивается социально-экономический балл на основе пяти социально-экономических факторов, полученных в результате переписи. 10 процентов школ с самыми низкими баллами считаются школами дециля 1, следующие 10 процентов школ считаются школами дециля 2 и т. Д. В школах дециля 1 самая высокая доля учащихся с низким уровнем SES.
Район образования:
Район образования, в котором находится школа учащегося. Это десять административных районов, созданных Министерством образования и согласованных с десятью местными отделениями Министерства.
Этническая группа:
Этническая группа, к которой принадлежит член, например, маори, азиат. Данные об этнических группах представлены на уровне 1 и имеют приоритет. До 2009 года студенты NZAID (MFAT) и FFP составляли отдельную этническую группу. Учащиеся NZAID (MFAT) теперь считаются домашними и входят в регулярный учет этнических групп. Международные сборщики – это отдельная этническая группа.
Уровень финансирования:
До 2008 года он назывался Годом обучения или Годовым уровнем МО.Уровень финансирования измеряет количество лет обучения, которое получил ученик, и предоставляет Министерству образования метод подсчета учащихся для целей финансирования и укомплектования персоналом. Годовой уровень финансирования для большинства учащихся основан на дате их первого поступления в школу. Это не зависит от того, как организованы школы, и от конкретной программы обучения, которую может выбрать ученик.
Областной совет:
Район областного совета, в котором находится школа учащегося.Границы региональных советов определяются Статистическим управлением Новой Зеландии.
Школа Пол:
Пол учеников, которых школа обслуживает, например, для совместного обучения в школе для мальчиков. В небольшом количестве школ для мужчин и женщин могут быть учащиеся противоположного пола. Эти учащиеся могут получить доступ только к тому образованию, которое им нужно в школах «противоположного пола», то есть взрослым или учащимся с особыми потребностями.
Тип школы:
Тип школы, например начальная школа, общеобразовательная школа, средняя школа.
Сектор:
Школы сгруппированы (по типу школ) в четыре сектора школьного образования: начальное, среднее, комбинированное и специализированное.
Пол ученика:
Пол ученика.
Тип учащегося:
Обычный учащийся:
Домашний учащийся, которому меньше 19 лет на 1 января года проведения учетных записей. Включает; учащиеся общеобразовательных классов и учащиеся специальных отделений.Исключает; иностранные платные студенты, студенты, получающие финансирование NZAID (до 2009 г.), студенты альтернативного образования и взрослые студенты. Эта классификация используется Министерством для целей финансирования.
IFP:
Иностранный студент (до 2009 года это были студенты, платящие иностранные сборы), который оплачивает полную стоимость обучения самостоятельно или за счет средств, предоставленных им спонсорами, помимо Министерства иностранных дел и торговли Новой Зеландии.
Студент, финансируемый NZAID:
Студент, финансируемый Агентством международного развития Новой Зеландии.Студент на стипендии Новозеландского агентства международного развития. До 2004 года это была стипендия MFAT. По состоянию на 2009 год эти студенты теперь включены в общее количество студентов и не включены в общее количество иностранных студентов, оплачивающих обучение.
Альтернативное образование Учащийся:
Молодой человек в возрасте от тринадцати с половиной до шестнадцати лет, отчужденный от системы образования. Поскольку они либо не желают посещать обычную школу, либо школы не желают записывать их в обычную школу, они посещают программу альтернативного образования.
Взрослый учащийся:
Домашний учащийся, который продолжил обучение в школе и достиг возраста 19 лет и старше на 1 января года, в который проводится учетный список.
Территориальные органы власти:
Территориальные органы власти, в которых находится школа учащегося. Границы территориальных полномочий определяются Статистическим управлением Новой Зеландии. Мы разделили территориальную власть Оклендского супергорода на более мелкие районы, чтобы предоставить более подробную информацию о районе.
Информация о домашнем обучении, то есть количество учеников, обучающихся на дому, также доступна.
ENROLL – это реестр зачисления студентов. Это позволяет школам обновлять набор по мере того, как учащиеся зачисляются, меняют школу или покидают школьную систему. ЗАПИСЬ – еще один источник информации о рулонах.
Дети с сердечными заболеваниями нуждаются в особом медицинском обслуживании
Исследование Центров по контролю и профилактике заболеваний (CDC) показало, что в 2016 году 1 из 77 детей в США имел текущее заболевание сердца. Опубликовано: 27 сентября 2018 г.)
: количество случаев смерти младенцев от сердечной недостаточности снизилось в штатах, требующих скрининга критических врожденных пороков сердца. в восьми штатах, в которых был обязателен скрининг на ХКБС с использованием пульсоксиметрии, по сравнению со штатами, в которых отсутствует политика скрининга
(Опубликовано: 5 декабря 2017 г.)
Оценка числа людей с врожденными пороками сердца, проживающих в США
Журнал Circulation опубликовал исследование, в котором оценивается около 1 миллиона детей и 1.В 2010 г. 4 миллиона взрослых в США жили с врожденным пороком сердца (ВПС).
(Опубликовано: 5 июля 2016 г.)
Скрининг новорожденных на критические врожденные пороки сердца стал обычным явлением в Соединенных Штатах
В отчете в журнале Pediatrics исследователи CDC и партнеры рассмотрели общие эффекты критического скрининга на ИБС, включая затраты и результаты для здоровья (рентабельность). проведение проверок, проверка на государственном уровне и реализация проверки в особых условиях
(Дата публикации: 15 апреля 2016 г.)
Использование услуг специального образования среди детей с ИБС
Результаты исследования CDC в Педиатрии показывают, что дети с врожденными пороками сердца (ВПС) получали услуги специального образования чаще, чем дети без врожденных дефектов.
(Опубликовано: 17 августа 2015 г.)
Расчетное количество младенцев, выявленных и пропущенных в результате скрининга критических врожденных пороков сердца
Журнал Pediatrics опубликовал исследование, в котором оценивается количество младенцев с критическими врожденными пороками сердца (критические ВПС), которые могут быть обнаружены или пропущены посредством универсального скрининга критических ВПС с использованием пульса оксиметрия.
(Дата публикации: 11 мая 2015 г.)
Диабет до беременности и врожденные пороки сердца
В исследовании, опубликованном в Американском журнале профилактической медицины , у женщин с диабетом до беременности была примерно в 4 раза больше шансов иметь беременность, вызванную врожденным пороком сердца, по сравнению с женщинами без диабета.
(Дата публикации: февраль 2015 г.)
Долгосрочные исходы у детей с врожденным пороком сердца
В исследовании, опубликованном в журнале Journal of Pediatrics , исследователи CDC обнаружили, что дети с ИБС с большей вероятностью будут сообщать о ухудшении здоровья в целом, нуждаться в дополнительных медицинских услугах и иметь другое здоровье. условия по сравнению с детьми без ИБС.
(Дата публикации: январь 2015 г.)
Смерть младенца из-за пороков сердца
Врожденные пороки сердца – это состояния, присутствующие при рождении, которые могут повлиять на работу сердца.Они могут стать причиной пожизненной инвалидности или смерти.