Здравствуйте-здравствуйте. Сегодня поделюсь историей, которая случилась со мной совсем недавно. В группе моих дошколят-шестилеток одна воспитанница подошла ко мне и на ушко сказала фразу, от которой я “зависла”: “Наталья, расскажи нам о дробях, а то я никак не пойму эти дроби. Мне и в садике рассказывали, и дома, а я всё-равно не пойму никак, что это – дроби?” Да уж, вот это запрос! Я пообещала в следующий раз рассказать, а сама задумалась, как же подать эту тему, чтобы ребенок всё-таки понял…
Вообще-то, в мои планы не входило в начале года давать тему “дроби”, но раз дети просят…)))
Для игр с дробями нужно было сделать волшебные цветные круги. Круги нарисовала, опираясь на картинки с сайта Никитиных. Как всегда, в пособие добавила немного от себя )))) В конце поста все мои картинки можно будет скачать, если понравятся.
Теперь у меня есть 12 разноцветных кругов. Но не просто кругов, а кругов, которым суждено стать помощниками в играх с дробями. Круги разрезала на части: есть целый круг, есть такой же по размеру круг, но разрезанный на 2 части, следующий на три, на четыре… и на 12 частей.
В первое знакомство решила вообще слово дроби не использовать. Такое непонятное слово…
Считаю, что на первом этапе нужно работать с понятием ЧАСТЬ и ЦЕЛОЕ – эти понятия детям известны и они понимают, что за этими словами.
Я показала детям целый коробок цветных картоночек, дети ахнули и мы начали наше знакомство. Я высыпала все части всех кругов. Мы собрали с детьми из частей несколько кругов, опираясь на цвет. Мы сравнивали методом наложения части и выяснили, что части одного круга одинаковые по размеру.
Далее всё из той же коробочки я достала карточки с какими-то числами… Мнооого карточек! И объяснила, что это имена-названия частей круга. Точно так, как у людей есть имена, у городов – названия… у частей этих кругов тоже есть свои имена-названия.
Чтобы узнать имя части, нужно сначала все части пересчитать.
Например, розовый круг – он состоит из двух одинаковых частей – мы проверили – они точно одинаковые. Я держала одну часть в одной руке, другую в другой. Выставляя руку вперед с одной частью, просила детей ответить на вопрос “сколько это частей” – “одна”, “а одна из скольких частей” – “из двух”, затем показывала вторую часть и задавала те же вопросы. Мы выяснили, что и первая, и вторая часть – это
Да, я для каждой части каждого круга сделала свою карточку! каждую деталь нужно пропустить через руки! Не достаточно просто сказать или один раз где-то написать название.
И я всё еще не использую слово “дроби”!!!
Несколько кругов мы посчитали вместе, назвали каждую часть каждого из собранных кругов, среди карточек подобрали подходящие названия, карточки старательно выкладывали на соответствующие части кругов. Вот прямо каждую-каждую часть ручками погладили и карточку с именем “старательно” сверху положили.
Дальше вспомнили все большие числа какие только смогли вспомнить – и тысячу и миллион))) Одна тысячная…одна миллионная… интересно-то как! У меня сейчас есть ученики 6 лет, которые и числа в пределах первого десятка путают… и есть такие, с которыми мы вот такие темы разбираем… Первые новички, а со вторыми мы уже несколько лет вместе. Уровень подготовки к 6 годам у всех детей разный и информацию им нужно давать ту, которую они способны и готовы переварить. Знакомство с дробями в таком виде – это не забегание вперед, это формирование представления о картине мира, это упражнение на развитие логики и мышления.
Так что, если ваш ребенок ГОТОВ, то можно и поиграть “с дробями”.
Новости моего блога
можно получать на вашу любимую почту,
а подписаться можно
ИГРАЙТЕ С РАДОСТЬЮ
НАТАЛЬЯ ЧИСТОКЛЕТОВА
Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение детский сад № 20 поселка Степной
муниципального образования Кавказский район
Дидактическое пособие – «Собери целое из частей»
Подготовила: воспитатель Щеблыкина Кристина Александровна
Дидактическая игра «Собери целое из частей»
Игра предназначена для детей начиная, со среднего возраста. Вначале может использоваться как пособие. В комплект для игры входят разрезные детали следующих деревьев: ель, дуб, берёза, и цветов тюльпан, одуванчик, ромашка. Также в комплект входят фото, целостного изображения деревьев и цветов. Все детали выполнены из цветного картона.
Цель: формирование у детей на наглядной основе представлений о деревьях и цветах, произрастающих на участке детского сада.
Задачи:
Образовательные
– Формировать на наглядной основе представления о деревьях участка: ель, дуб, береза; цветах: тюльпан, одуванчик, ромашка: внешнем виде, отличительных особенностях.
– Способствовать закреплению и употреблению в речи детей слов: ель, дуб, береза, тюльпан, одуванчик, ромашка, корень, ствол, крона, листья, плоды, стебель.
– Упражнять в употреблении относительных прилагательных.
Развивающие
– Развивать умение составлять целое из частей сначала на наглядной основе, затем без неё.
– Развивать мелкую моторику и зрительно-пространственную координацию.
– Развивать восприятие, память
Воспитательные
– Воспитывать бережное отношение к деревьям и цветам, желание ухаживать за ними.
Ход игры
Первый вариант:
Воспитатель раздаёт детям фото собранного дерева или цветка и детали к нему.
Предлагает собрать из составных частей такую же картинку. Кто быстрей собрал картинку и правильно назвал дерево или цветок получает фишку. Затем дети меняются наборами. Победитель определяется по количеству набранных фишек.
Усложнение:
– Предлагается собрать целостное изображение дерева или цветка по имеющимся деталям без визуальной опоры.
– Перемешать детали от разных изображений, предлагается выбрать и собрать своё дерево или цветок по картинке.
Второй вариант:
Воспитатель раздаёт детали изображения дерева и просит показать: корень, ствол, крону, плоды. Кто быстрей найдёт и покажет часть дерева, получает фишку. Участник, набравший к концу игры большее количество фишек, считается выигравшим.
Усложнение:
Воспитатель просит не просто найти и показать названную часть дерева, но и дать ответ, употребляя относительное прилагательное я нашёл березовый (еловый, дубовый) ствол, корень, крону, плоды.
Правила игры:
– если справился с заданием, подними руку; – будь внимателен товарищам, не перебивай их; – фишка даётся за правильный ответ; – внимательно посмотри на изображение дерева или цветка, и только потом начинай искать детали изображения.
Наглядный материал к игре
(Все детали выполнены из цветного картона)
|
|
ОКТЯБРЬ, НОЯБРЬ
1. 2. Упражнять в сравнении размеров предметов, развивать глазомер. 3. Уточнить представления о простейших геометрических фигурах (шаре, кубе, цилиндре, круге, квадрате, прямоугольнике и др.) и некоторых их свойствах; Учить анализировать форму предметов и давать ее словесное описание. 4. Развивать ориентировку на плоскости листа. 5. Уточнить представление о том, что число предметов не зависит от размеров предметов, составляющих совокупность, от расстояний меду ними и формой их расположения. Упражнять в счете предметов в разных направлениях (слева направо, справа налево) и др., в счете предметов в любом расположении (по кругу, в квадрате, в ряд и др.) 6. Закрепить умение определять равное количество в группах разных предметов. 7. Закрепить навыки порядкового счета в пределах 10; установления пространственных отношений: перед, после, между, за и др. 8. Учить определять количественный состав числа из единиц в пределах 10. 9. Учить сравнивать смежные числа и определять разностные отношения между ними. Называть предыдущие и последующие числа, понимать выражение до и после. 10. Учить делить предметы на две равные части. —————————————————– ДЕКАБРЬ, ЯНВАРЬ, ФЕВРАЛЬ
11. Учить делить предметы и геометрические фигуры на 2 и 4 равные части. 12. Учить видоизменять геометрические фигуры. Составлять из одних фигур другие, целые фигуры из частей. 13. Упражнять в зарисовке квадрата, прямоугольника, круга, овала, треугольника на бумаге в клетку. 14. Учить измерять длину, ширину, высоту предмета с помощью условной мерки. 15. Учить делить предметы на части с помощью условной мерки. 16. Учить определять объем жидкости и сыпучих тел с помощью условной мерки. Развивать глазомер. 17. 18. Познакомить с составом числа 3 из двух меньших чисел. —————————————————– МАРТ, АПРЕЛЬ, МАЙ
19. Познакомить с составом числа из двух меньших чисел (в пределах 5) 20. Учить составлять и решать простые арифметические задачи на сложение и вычитание. 21. Развивать сообразительность детей, учить решать задачи на смекалку геометрического содержания.
———————————————————- Итого 64 занятия |
4
1
2
1
2
2
4
6
2
4
1
7
5
1
2
2
1
3
14
|
Постоянно
10-14
9-10
3-4
7-10
3-4
1-2
1-2
8-10
3-4
В дальнейшем постоянно
4-5
1-2
5-6
6-7
3-4
1-2
2-3
6-7
|
1,2,3,4 (5,7,17)
(2,4,7,9,11,13,15,16,17, 18.
(1,3,5,6,7,8,12,14,15,19)
(11,19)
7 (5,8,11,12,13,14,19,25, 41,51)
5,6 (8,10,16,19)
8 (9)
9,10 (15)
11,12(3,10,13,18,31,32,34, 55,58,64)
13,14,15,17 (52,53, 62,63)
16,18,19,20,21,22 (23,24), 41
25, (27.28),31 32,39 (43,50)
33 (54)
26,27,28,29,30,(32), 33,34,35 (37,41,42,44),53,56 31,36 (37,38,39),41,42,45(46,47,48,49) 40
43,44 (45,51,55,64)
37,38 (45)
48
49,50,51(52,54,47)
52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65
(54,57,58,59.60,62,65)
|
Тема дробей — одна из самых непростых для школьников.
Понять их неподготовленному ребенку, а тем более выполнять с ними операции, может быть достаточно сложно. Но даже самая трудная задача может стать простой и понятной, если правильно к ней подойти. Для детей нужно использовать фантазию, наглядность и элементы игры. А также – сохранять спокойствие и терпеливо объяснять, даже если это потребуется сделать много раз.
Слово «дробь» будто говорит само за себя — оно означает дробление, деление. В школьной программе к изучению дробей приступают только в 5 классе, освоив все действия с целыми числами. Но знакомство с ними целесообразно начинать заранее, еще в старшем дошкольном возрасте. Это формирует пространственные представления у детей и тренирует логическое мышление.
Для начала нужно объяснить ребенку понятие долей. Это очень легко сделать на наглядных повседневных примерах. Самый простой и доступный — еда. Например, пирог — целый. Разделить его можно на несколько одинаковых частей.
Один кусочек такого пирога и будет называться одной долей из всех возможных. Поделив пирог на четыре части, один кусочек называют одной четвертой частью.
Таким образом делить можно все, что угодно: яблоки, апельсины, плитки шоколада, конфеты в коробке и т. д. Еще один прекрасный наглядный материал для изучения дробей — кубики конструктора Lego. С их помощью можно поделить целое на равные части очень легко. Дети быстро запоминают форму кубиков, и им не требуется постоянно пересчитывать количество выступающих элементов на них.
Если ребенок увидит практическое применение дробей и востребованность их в реальной жизни, ему будет проще понять их и осознать важность получения математических знаний и навыков.
1. Дробь — число нецелое, оно обозначает количество долей целого.
2. Дробь меньше целого.
3. Чем на большее число долей поделено целое, тем эти доли меньше и наоборот — чем долей меньше, тем они, соответственно, больше.
Для обозначения долей в математике используют понятие обыкновенная дробь. С ее помощью можно записать абсолютно любое необходимое количество долей.
Обыкновенная дробь представляет собой две части, именуемые числителем и знаменателем. Записываются они разделенными горизонтальной чертой либо наклонной вправо линией. Знаменатель пишется внизу либо справа от дробной черты, он показывает общее количество частей от целого, на которое оно было поделено. А числитель пишется вверху или слева от дробной черты и показывает, сколько долей целого сейчас взяли.
Вернемся к нашему пирогу. Очевидно, что разделить его реально на сколько угодно равных частей. В зависимости от того, на сколько частей его разделили, меняется и знаменатель дроби. У пирога, разделенного одной прямой линией на две части, знаменатель будет равен 2, у разделенного на три части — 3 и т. д. Числитель же, в свою очередь, показывает, сколько частей сейчас взято. Если взяли только одну часть из двух, то получится дробь 1/2, только две из трех — 2/3 и т.
д.
В математике выделяют дроби правильные и неправильные. Правильные — те, у которых числитель меньше знаменателя. Например: 1/3, 2/5, 4/12. Но бывает и так, что числитель становится больше знаменателя. Если объяснять предметно, то взято больше частей пирога, чем было тех, на которые он поделен. Такое вполне возможно и в жизни, и в математике.
У таких дробей можно отделить целую часть и оставшуюся после этого дробную. То есть будет видно, сколько взято целых пирогов и плюс определенное количество его частей. Нужно хорошо представить себе описанное, или даже проверить на практике, а не просто заучивать формулы. Тогда сокращение дробей будет выполняться ребенком осмысленно и безошибочно.
Для того чтобы трансформировать неправильную дробь в смешанное число, следует сперва числитель поделить на знаменатель. В результате почти всегда получим целое число и какой-то остаток. Целое число и нужно записать, как целую часть.
А остаток — отправить в числитель дробной части. Неизменным остается только знаменатель.
Неправильными называют и дроби с одинаковым числом над и под дробной чертой: 6/6, 12/12 и т. д. Очевидно, что превратить их можно в 1. Наглядно это взято столько кусочков пирога, на сколько он и был поделен, т. е. целый пирог.
Примеры:
Задание:
Выделите целую часть из неправильных дробей:
Можно провести противоположную процедуру — превратить смешанное число в неправильную дробь. Эта операция часто применяется в математических вычислениях, поэтому будет полезным узнать о ней. Для этого нужно сперва умножить целую часть и знаменатель. Затем получившееся число прибавить к числителю, а знаменатель оставить прежним.
Примеры:
Задание:
1.
Преобразовать в смешанное число неправильную дробь:
2. Выполнить обратную первой задачу — смешанное число превратить в неправильную дробь:
Дроби, в знаменателях которых есть числа, кратные десяти — 10, 100, 1000 и т. д. — в математике можно обозначать следующим образом. Сначала пишется целая часть, а потом числитель из дробной части, отделенный запятой.
Например, 5 4/10 попробуем записать в виде десятичной дроби. Пишем целую часть (5), ставим запятую и далее пишем числитель дробной части (4). Получаем: 5,4. Читается эта дробь так: «пять целых и четыре десятых». Число, представленное в таком виде, именуется десятичной дробью.
Существуют также десятичные дроби без целой части. Например: 7/100. Как быть в таком случае? Чтобы записать подобную дробь, пишут ноль, ставят запятую и далее записывают числитель дроби — 0,07. Такая дробь читается как «ноль целых, семь сотых».
Десятичные дроби очень удобны, они используются в точных вычислениях.
Десятичная система исчисления применяется человечеством с самых древних времен. Она интуитивна понятна и проста.
Задание:
Преобразовать следующие дроби в десятичные:
Сокращение дробей выполняют для того, чтобы их упростить. Если числитель и знаменатель дроби таковы, что делятся на одно и то же число (имеют общий делитель), то можно просто разделить их на это число, упростив тем самым дробь. Эта математическая операция называется сокращением дробей. Чтобы разобраться с этим, рассмотрим пару таких примеров.
Решение будет следующим. Наибольшее число, на которое делятся и 8, и 12, — это 4. Поэтому, чтобы сократить дробь, просто поделим ее числитель и знаменатель на 4:
8/12 = 8:4 / 12:4 = 2/3
Решение. Наибольшее число, на которое делятся и 10, и 25, — это 5. Потому, чтобы сократить дробь, поделим ее числитель и знаменатель на 5:
10/25 = 10:5 / 25:5 = 2/5
Несократимой называется дробь, у которой числитель и знаменатель имеют только один общий делитель — единицу.
Задание:
Сократите следующие дроби:
Сначала разберем сложение дробей с одинаковыми знаменателями. В этом случае операция предельно простая. Складываются числители дробей, а знаменатель остается прежним.
Примеры:
Задание:
Выполни сложение дробей с одинаковыми знаменателями:
Но все усложняется, если нужно сложить дроби с разными знаменателями. В этом случае необходимо привести дроби к наименьшему общему знаменателю. Чтобы это сделать, необходимо найти наименьшее общее кратное. Это такое число, которое делится на оба эти числа без остатка. Например: 3/7 + 2/6. Наименьшее общее кратное для чисел 7 и 6 будет 42.
Далее ищем дополнительные множители для каждой из дробей. Для этого найденное на предыдущем этапе наименьшее общее кратное делим по очереди на знаменатель каждой из дробей:
Обе части каждой из наших дробей, и числитель и знаменатель, умножаем на свой, определенный выше, множитель:
Складываем полученные дроби аналогичным образом, как уже разобранные выше дроби с одинаковыми знаменателями:
Если это возможно, то дробь сокращают. Если дробь получилась неправильная, то следует целую часть из нее выделить.
Задание:
Выполни сложение дробей с разными знаменателями:
Эта операция проводится аналогично сложению. Чтобы вычесть две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно найти разность их числителей, а знаменатель оставить тем же.
Пример:
7/9 — 2/9 = (7-2) / 9 = 5/9
Задание:
Выполни вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:
Для дробей с разными знаменателями также придется найти наименьшее общее кратное и дополнительные множители.
Затем, по аналогии со сложением, произвести вычитание.
Пример:
6/7 — 8/10 = (6*10-8*7) / 70 = (60-56) / 70 = 4/70
Задание:
Выполни вычитание дробей с разными знаменателями:
Существует два варианта умножения дробей. Рассмотрим каждый из них в деталях.
В этом случае числители обеих дробей перемножаются — это будет новый числитель. Знаменатели обеих дробей также перемножаются — это будет новый знаменатель.
Пример:
2/5 * 3/4 = (2*3) / (5*4) = 6/20 = 3/10
Если это возможно, то следует сократить дроби перед перемножением. Это облегчит дальнейшие действия.
Пример:
24/35 * 25/36 = (24*25) / (35*36) = (2*5) / (7*3) = 10/21
Чтобы это сделать, необходимо превратить дроби в неправильные и далее действовать по алгоритму, приведенному в первом пункте.
Пример:
4 2/7 * 5 3/5 = 30/7 * 28/5 = (30*28) / (7*5) = (6*4) / (1*1) = 24/1 = 24
Задание:
Выполните умножение дробей:
Освоив умножение, с делением также можно справиться легко. Правило деления дробей заключается в следующем: при делении одной дроби на другую нужно первую перемножить на обратную (перевернутую) вторую дробь. Или, иными словами, числитель первой умножить на знаменатель второй (это будет новый числитель), а знаменатель первой умножить на числитель второй (это будет новый знаменатель).
Пример:
4/7 : 2/5 = 4/7 * 5/2 = 20/14 = 10/7 = 1 3/7
Бывают ситуации, когда дробь нужно разделить на целое число. В этом случае следует представить дробь как неправильную. Числителем у нее будет это целое число, а знаменателем просто единица. Далее действовать нужно по уже знакомому правилу деления дробей из предыдущего случая.
Пример:
5/9 : 2 = 5/9 : 2/1 = (5*1) / (9*2) = 5/18
Задание:
Выполните деление дробей:
Если сравниваются дроби с одинаковыми знаменателями, то очевидно, что большей будет та, числитель у которой больше.
Пример:
1/5 < 4/5, так как знаменатели одинаковы, а в числителе 1 меньше 5.
Если сравниваются дроби с одинаковыми числителями, то большей будет та, знаменатель у которой меньше.
Пример:
1/2 > 1/8, так как числители одинаковы, а в знаменателе 8 больше 2.
Дроби же с разными знаменателями так просто не сравнишь. Нужно сперва определить их общий знаменатель и привести к нему обе дроби. Правила этой операции были приведены выше. Получим дроби, сравнить которые можно очень легко.
Пример:
Сравниваем дроби 2/5 и 1/10.
Для этого приводим их к общему знаменателю — 10. Получаем 4/10 и 1/10. Теперь сравниваем дроби, уже имеющие одинаковые знаменатели: 4/10 > 1/10.
Есть один секрет, который нужно запомнить. Если одна из сравниваемых дробей неправильная, то она всегда больше правильной. Если подумать и вспомнить свойства дробей, то все становится понятно. Ведь неправильная дробь всегда будет больше единицы, тогда как правильная, наоборот, всегда будет меньше.
Задание:
Определите, какие дроби изображены на рисунке, и сравните их:
Итак, мы рассмотрели дроби, правила всех действий с ними. Надеемся, что наши объяснения и рекомендации будут очень полезны. Начинайте знакомить детей с дробями еще до школы. Хорошо усвоив эти понятия, ребенок без труда справится затем и с записью дробей, и с действиями с ними.
Математика и логика для детей 7-13 лет
Развиваем логическое мышление через решение сюжетных математических задач в интерактивном игровом формате
узнать подробнееЧитайте также:
Рози | Размещено |
ШтырьЭти упражнения помогают детям понять, что числа могут быть представлены по-разному. Дети также узнают о реальных семьях.
Обучение детей принципам «часть-часть-целое» помогает им узнать, что числа могут быть представлены по-разному, например четыре как 1 и 3, 2 и 2 или 4 и 0.По сути, каждое число можно разделить на две части. Дети также учатся изображать отношения «часть-часть-целое» в диаграммах и числовых предложениях.
Соединяющие кубы и ссылки отлично подходят для моделирования числа как двух частей целого. Вы также можете использовать дешевую альтернативу – цветные скрепки или бумажную цепочку. Лучше всего, если вы ограничите количество цветов только двумя, чтобы дети могли легко видеть две части числа.
Составьте число из двух цветных соединительных кубиков (или чего-то подобного).Например, на фото ниже семерка состоит из двух частей .
Первая часть состоит из 4 синих кубиков , а вторая часть состоит из 3 розовых кубиков . Это говорит нам о том, что вместе числа 4 и 3 составляют семь. Изучите другие способы сделать семь, используя те же два цвета. Ниже приведены некоторые упражнения, которые предназначены для дальнейшего обучения части-части-целому.
Штифт
Для этого упражнения вам понадобятся соединительные кубики или звенья, ламинированный рабочий коврик и стираемый маркер.Есть несколько разных рабочих ковриков на выбор. Начните с простых циновок, на которых есть место, чтобы написать только одно числовое предложение, а затем используйте маты для семейной работы.
Как играть…
Детям нужно использовать соединительные кубики, чтобы моделировать целое число из двух частей. Затем они пишут числовое предложение на рабочем коврике. Есть карточки с заданиями, которые вы можете использовать, или дети могут просто научиться составлять разные числа самостоятельно.
Бросок кубика может быть интересным способом выбора числа для работы.
Эти маты, заполняющие пустую часть, необходимо ламинировать или поместить в прозрачный рукав, чтобы их можно было использовать со стираемым маркером. Есть четыре уровня на выбор, я рекомендую начать с уровня 1, где дети в основном складывают две части вместе, чтобы вычислить недостающее целое число. Хорошо иметь соединительные кубики или ссылки для детей, которым сложно найти ответы в уме.
Как играть…
Напишите недостающий номер в пустом поле.Уровень 1 и уровень 2 сосредоточены на вычислении недостающих целых чисел. Уровни 3 и 4 сосредоточены на отработке недостающих частей целого числа.
Штифт
Они бывают разных уровней и начинаются с простых чисел. Детям нужно вычислить недостающее целое число или недостающий номер детали. Листы с ответами прилагаются.
Пример – Стиль 1
Штифт
Пример – Стиль 2
Штифт
Для этого упражнения вам понадобятся соединительные кубики или звенья, ламинированный рабочий коврик и стираемый маркер.Есть также карточки задач, которые вы можете использовать.
Дети начинают с решения задачи «часть-часть-целое». Далее им нужно смоделировать число с помощью соединительных кубиков. Наконец, им нужно написать числовые предложения на коврике для семейной работы.
Штифт
Они бывают разных уровней и начинаются с простых семейств фактов. Детям нужно написать числовые предложения на сложение и вычитание для каждой семьи фактов.Листы с ответами прилагаются.
Штифт
Штифт
Если вы ищете больше практических ресурсов по частям, частям, частям, не забудьте взять карты добавления лам ниже.
Они лучше всего подходят для детей детского сада и первого класса.
Штифт
Штифт
Обучение отношениям «часть-часть-целое» имеет решающее значение при обучении сложению и вычитанию.Чтобы учащиеся получили твердое представление о сложении и вычитании, им необходимо понимать, что каждый из них представляет. Хотя это полезно при работе с уравнениями с неизвестными во всех областях, совершенно необходимо, чтобы учащиеся хорошо разбирались в сложении и вычитании, чтобы они могли применять оба навыка в реальных сценариях. Понимание части-части-целого – гораздо более эффективная стратегия обучения решению проблем, чем ключевые слова, хотя у них все еще есть свое место.
Неизвестное – одна из первых частей обучения части-части-целому; вопрос.Учащиеся должны хорошо знакомиться с неизвестными разных типов – переменными, вопросительными знаками, пустыми строками, рамками и т.
д., чтобы понять, что все они означают одно и то же. Крайне важно, чтобы неизвестное находилось в разных положениях, особенно слева от знака равенства (x = 6 + 2), чтобы учащиеся узнали его значение. Неизвестное должно быть идентифицировано как ЦЕЛЬ или ЧАСТЬ на раннем этапе, чтобы они могли позже перенести свои знания на словесные задачи.
Здесь появляются ключевые слова – студенты могут использовать ключевые слова, чтобы идентифицировать что-то как «часть» или «неизвестное».Однако всегда следует возвращаться к «части» или «целому», поскольку это помогает сформировать фундаментальное понимание операций. Ключевые слова не следует преподавать как основу для понимания проблемы, и не следует категорически заучивать серию терминов. Однако они относятся к части и целому и могут помочь учащимся понять контекст.
Вы можете загрузить вышеприведенный плакат «частично-частично» в формате pdf, щелкнув по нему.
Сложение – это соединение частей для нахождения суммы или целого.
Дети развивают это понимание, считая группы предметов вместе, чтобы найти их общее количество. Ключевые слова проблемы Word, которые обозначают целое, неизвестно: все, вместе, вместе и сумма. Учащиеся изучают суммы, используя манипуляторы, и развивают свое понимание сложения, а также своих фактов с помощью практических исследований.
Один из моих любимых инструментов для моделирования сложения для студентов – это большая магнитная рамка из десяти изображений из Learning Resources. Поскольку магниты бывают двух цветов, вы можете представить обе части уравнения.Я использую их в качестве моделей во время уроков, но мои ученики также любят использовать их, когда они работают в центрах или играют во время Веселой пятницы. Десять рамок – идеальные визуальные модели для части-части-целого, потому что учащиеся могут легко увидеть, что каждый цвет – это отдельная часть.
Вы можете купить их на Amazon, щелкнув ссылку здесь или изображение выше. Я также создал уменьшенные версии для студентов, используя ленту Scotch Expressions, противни для печенья, магниты и цветные точки.
Я разделил каждый противень на четыре и десять рамок из-за размера, но на них можно было легко использовать одну или две.Каждая сторона магнита – это цветная точка (стороны разные), и я помещаю их в небольшие контейнеры по 10 штук. Они доступны для студентов, которые могут использовать их во время самостоятельной работы, чтобы помочь им моделировать и решать уравнения, а также могут занять больше времени. чем один контейнер, если они нужны для большего количества. Еще у меня есть ресурс цифровых десятков кадров. Он работает через 10 с добавлением и вычитанием. Всего 16 видов деятельности. Сложение до 10, вычитание из 10, пропущенные слагаемые в пределах 10 и вычитание в пределах 10 действий представлены в 4 разных темах.Вы можете подробнее ознакомиться с моими действиями по цифровому сложению и вычитанию до 10 десятков кадров ниже.
Вы также можете быть заинтересованы в моем сообщении в блоге с 44 Free Tens Frames Activities.
Студенты также могут использовать базовые десять блоков, чтобы помочь им найти способы подсчитать сумму. Блокирующие кубики также можно легко использовать для отработки того же навыка. Учащиеся исследуют связанные числа, которые являются «частями», составляющими «целое». Вы можете разделить заранее определенное количество кубиков или попросить учащихся взять несколько и изучить числа, которые можно соединить, чтобы получить это число.
Вычитание – это разбиение целого на части. Это понимание строится так же, как и сложение – через исследование с группами объектов. Это понимание помогает студентам разделить группу объектов на более мелкие части.
Работа с десятью базовыми кубами или связывание кубов, приведенная выше, помогает учащимся увидеть, что одно и то же общее количество объектов может быть разделено на части разных размеров, а также что два размера частей обратно связаны.Ключевые слова проблемы со словом, которые указывают, что часть неизвестна: слева, меньше, убрать и минус. Задачи сравнения – это вычитание, поскольку две части представляют собой известное число и число, которое необходимо добавить, чтобы получить другое число (общее). Ключевые слова «сколько еще» и «сколько меньше» представляют собой проблемы сравнения. Десять фреймов – отличные модели для построения задач сравнения, так как учащиеся видят, сколько еще нужно, чтобы получить общее количество.
Мне нравится использовать разделенные пластины для работы с частями-целыми.Для вычитания я помещаю все манипуляторы (M&M и Skittles немного попали!) В большую часть тарелки, а затем перемещаю установленное количество в одну из меньших частей, чтобы соответствовать уравнению.
Вы также можете писать на пластиковых пластинах маркерами сухого стирания и маркировать «части» и «целое». Таблички и любые счетчики, которые у вас уже есть под рукой, являются идеальным ресурсом для студентов, поскольку они независимо работают над сложением и вычитанием во время центров.
Обучающие факты Семьи также должны основываться на части-части-целом.Семейные треугольники помогают учащимся наглядно увидеть взаимосвязь между частями и целыми. При обучении семейным фактам я использую изображение дома, изображенное ниже. Я всегда помещаю уравнения сложения и вычитания по отношению к части и целому в треугольник для крыши, чтобы помочь студентам сосредоточиться на взаимосвязи между ними и помочь им понять семейные треугольники фактов.
Вы можете щелкнуть изображение выше, чтобы загрузить плакат в формате pdf.
Когда мы работаем с семьями фактов, мы также используем наши руки для построения треугольника и помогаем добавлять кинестетические движения в наше обучение.Мы складываем руки вместе над головами для целого и расставляем руки в стороны для каждой части (как в треугольнике выше). Кинестетические движения помогают ученикам усвоить знания и дают им простой инструмент, который можно использовать позже, когда это потребуется.
Существует множество различных моделей отношений «часть-часть-целое». Двумя наиболее распространенными являются модели столбцов и числовые облигации. Я считаю, что гистограммы являются наиболее полезными при работе с задачами со словами, поскольку учащиеся могут визуально видеть части, относящиеся к целому, а какая часть неизвестна.На мой взгляд, числовые связи более уместны, когда мы рассматриваем факты для получения суммы и строим понимание числовых отношений и семей фактов. Десять рамок также являются отличным инструментом, помогающим студентам визуализировать взаимосвязи между частями и целыми, особенно когда студенты работают с числами до 10.
Я собрал 12 страниц печатных форм, которые вы можете использовать для работы с моделями «часть-часть-целое» со счетчиками, базовыми десятью частями, блокирующими кубами или чем-то еще, что есть в вашем классе.
Есть страницы для числовых связей, десяти рамок и семейств фактов.На страницах есть практика как для сложения, так и для вычитания. Знак равенства находится слева от уравнения на некоторых страницах. Для работы в центрах также включены две полустационарные страницы. Все страницы черно-белые, поэтому их можно распечатать на цветной бумаге и ламинате или сразу же распечатать и использовать. Вы можете щелкнуть здесь, чтобы загрузить печатные формы «Часть-Часть-Целое».
Понимание учащимися сложения, вычитания и части-части-целого очевидно из их понимания словесных задач.С помощью сюжетных задач учащиеся демонстрируют, что они могут использовать контекст для определения используемой операции и применять ее независимо. Учащиеся добиваются успеха в решении задач по рассказам благодаря непрерывной спиральной практике с различными типами вопросов.
Я решаю задачу по рассказу каждый день вне моей математической программы, чтобы убедиться, что учащиеся сталкиваются с различными типами задач и постепенно развивают навыки в течение года, вместо того, чтобы работать над одним навыком за раз.
Моя задача дня для 1-го класса Word состоит из двух задач на страницу.Есть два разных формата: последовательные страницы рядом и одна и та же страница, дублированная рядом. У моих учеников есть проблема с историей в своей ежедневной папке, поэтому я предпочитаю использовать их последовательно. Если вы хотите продублировать их для студентов, вам лучше всего подойдет альтернативный формат. Ежедневно работая с задачами со словами, студенты заполняют таблицы «часть-часть-целое», таблицы «начало-изменение-конец», пишут уравнения, моделируют задачи и записывают свои ответы в виде полных предложений. Учащиеся развивают свое глубокое понимание математических центров 1-го класса посредством ежедневной практики и спирали.Учащиеся работают с различными типами задач и хорошо понимают, что такое «часть-часть-целое», а также сложение и вычитание.
Вы можете увидеть весь годовой комплект в моем магазине TpT здесь или щелкнув изображение ниже. Комплект разбит на месячные наборы и может быть приобретен отдельно.
В дополнение к обучению со своими учениками части-части-целого, я также преподаю начало-изменение-конец с помощью сложения и вычитания.В реальных сценариях сложение и вычитание – это либо (или иногда оба) начало-изменение-конец или часть-часть-целое. Я преподаю как с учениками 1, так и со 2-го класса, и мы обсуждаем наши проблемы со словами в отношении обоих. Вы можете прочитать о типах проблем «начало-изменение-конец» в этом посте.
Как учитель третьего класса, когда я знакомлю учеников с умножением и делением, я снова связываю это с частью-частью-целым.Мы меняем «часть» на «# групп» и «# в каждой группе». Если учащиеся твердо понимают части и целое, им гораздо легче понять взаимосвязь умножения и деления, когда она вводится и соединяется обратно с частью и целым.
При работе с задачами умножения и деления слов основное внимание уделяется тому, неизвестно ли целое, чтобы определить, какая операция используется. Четыре операции могут быть идентифицированы в задачах со словом, когда учащиеся идентифицируют неизвестную и данную информацию, поскольку они относятся к части-части-целому и группам.
Как только учащиеся получат твердое представление о сценариях «часть-часть-целое» и «начало-изменение-конец», мы продолжаем развивать их мастерство сложения и вычитания, а также свободное владение фактами посредством постоянной игры и практики. Мне нравится использовать игры и центры, чтобы научить моих учеников свободно владеть фактами сложения и вычитания, потому что ученики не чувствуют стресса, который они испытывают в сценариях, рассчитанных на время. Они могут использовать такие манипуляторы, как числовые линии и десятки кадров, а также выполнять увлекательные действия.Ниже я выделил некоторые из моих любимых ресурсов по практике сложения и вычитания фактов.
У меня есть другие статьи по математике, идеально подходящие для учителей 1-го класса, ссылки на которые приведены ниже. Просто нажмите на изображения, чтобы перейти к сообщениям.
Чтобы исследовать, как части чего-то связаны со всем целым.
Согласно исследованиям, детям не нравится, что части объединяются, чтобы создать единое целое, обладающее свойствами, которых нет у частей. Для детей целое подобно их частям. ( Benchmarks for Science Literacy , p. 356.)
На этом уроке учащиеся будут изучать системы (в контексте частей и целых) и развивать понимание того, что, когда части соединены вместе, они могут делать то, что они не могли Самостоятельно.Они будут анализировать и обсуждать части игрушек, классных предметов и предметов внешнего мира.
Основная цель обучения студентов системам состоит не в том, чтобы они говорили о системах в абстрактных терминах, а в повышении их способности (и склонности) определять различные аспекты систем в попытке понять систему в целом. Изучение систем – это на самом деле способ мышления, а не теории или открытия.
Примечание: Этот урок был адаптирован из Проекта 2061 «Дизайн для научной грамотности».
Покажите ученикам простую игрушку на колесах (например, самосвал). Попросите учащихся назвать и перечислить как можно больше частей игрушки. Если учащиеся не знают названия детали, им следует придумать название. Покажите список из 10-15 частей в передней части комнаты.
Разделите студентов на небольшие группы. Каждая группа должна выбрать ту часть, которая кажется ей наиболее интересной, а затем ответить на следующие вопросы о детали:
Обсудите результаты с классом.
Студенты должны классифицировать каждую часть как существенную или несущественную (используя слова, подходящие для ваших студентов; например, необходимо или не нужно), обосновывая каждую категоризацию. Когда учащиеся говорят, что какая-то определенная часть не является существенной, ответьте на вопрос, действительно ли игрушка может выполнять свою работу без этой части.
Например, покажите отдельное колесо и спросите: что оно может делать само? Примите все ответы, указав в конце концов, что колесо само по себе не очень полезно. Однако в сочетании с другими частями он может многое.К этому моменту на уроке учащимся важно понять, что, сложив части вместе, они могут делать то, что они не могли бы сделать сами.
Части и целые в классе
Организуйте класс в новые группы и попросите каждую группу поискать в классе что-нибудь, состоящее из частей. Попросите их показать другой группе (или вам) одну часть всего объекта, который они выбрали.
Затем попросите учащихся найти в комнате предмет, который НЕ состоит из частей.Опять же, попросите их объяснить свои выводы вам или другой группе. (Примечание: предметы, не состоящие из частей, вероятно, будет труднее найти, чем предметы, сделанные из частей.)
Задайте студентам этот вопрос:
Части и целые в мире природы
Если необходимо, обсудите с учащимися значение слова «изготовлено».Тогда задайте этот вопрос:
Для проверки понимания попросите также привести в классе примеры вещей, которые не производятся. (Возможные ответы: растения, рыбы, вода и т. Д.)
Продолжайте, задав следующие вопросы:
Затем попросите учащихся поработать в группах, чтобы спланировать экспедицию по поиску непроизводственных деталей и целых в открытом мире. Студенты должны спланировать, например, куда они поедут, сколько времени займет поездка и как они будут записывать свои выводы. Убедитесь, что учащиеся планируют идентифицировать предметы, как состоящие из частей, так и не состоящие из частей.Разрешите студенческим группам планировать и использовать собственные средства записи данных.
Попросите учащихся провести расследование в тех же группах, в которых они строили свои планы.
Когда ученики вернутся в класс, задайте этот вопрос:
Что такое детали? в листе для учащихся попросите каждого учащегося нарисовать изображение одного наблюдаемого на открытом воздухе объекта, состоящего из частей.Предложите учащимся найти способы сделать детали на своих рисунках понятными для других (например, обвести их черным цветом, обозначить детали).
Разместите рисунки и спросите учащихся:
Во многих случаях учащиеся не знают функции детали или того, что произошло бы, если бы ее удалили. Не говорите им, но позвольте учащимся сформулировать вопросы и, по возможности, разработать исследования, чтобы ответить на их вопросы.(Вы можете попросить студентов провести некоторые из этих исследований позже.)
Поднимите вопрос о том, как это повлияет на весь объект, если его части будут расположены по-другому. Будьте конкретны, спросите, например:
Тогда задайте следующие вопросы:
Предложите нескольким студентам подвести итоги того, что было сделано сегодня. Дайте им время поделиться своими комментариями и вопросами, тем, что им понравилось или не понравилось во время урока, и т.д. . Попросите учащихся заполнить дневниковые записи, в которых они перечисляют три общих утверждения о целых и частичных элементах, основанные на их опыте.Просмотрите значение слова «общий», предложив или попросив нескольких студентов привести примеры общих и конкретных утверждений.
Вы также можете попросить учащихся обсудить и оценить методы, которые они использовали для записи данных во время своего исследования. Они могли записывать в свои журналы одну вещь, которую они узнали о полезных процедурах записи данных, и одну вещь, которую они узнали об эффективном обмене информацией с помощью чертежей.
Ниже приведены некоторые действия, которые могут быть выполнены после этого урока:
Отправьте нам отзыв об этом уроке>
Я работал со своими первоклассниками над составлением и разложением чисел 3, 4 и 5. На прошлой неделе я использовал карточки с номерами облигаций и манипуляторы – соединяющие кубы и десятикратные рамки – чтобы представить идею числовых связей.Подробнее об этом читайте здесь. На выходных я закончил набор карточек с графическими изображениями числовых связей, и на этой неделе мы будем использовать эти карточки для дальнейшего развития идеи взаимосвязи между числами в числовых связях. Я хотел дать вам представление о том, как я планирую развивать концепцию в течение недели.
Я показал студентам карточку с номером, и мы рассмотрели значение целого и частей. Я напомнил им, что на прошлой неделе они построили числовые связи, используя десятичные рамки и кубы связи.Затем я показал студентам карточку с изображением, которая соответствовала карточке с номером, и попросил их объяснить, почему карточка с картинкой соответствовала карточке с номером (есть 4 кубика. Три фиолетовых и один красный). Я раздал циновки, которые мы будем использовать до конца недели. Я ламинирую их, и ученики используют маркеры, чтобы показать свои работы.
Работая вместе, я смоделировал, как они будут использовать циновку для описания карточек с картинками. Потребовалось МНОГО моделирования, и выбор слов очень важен.Я постоянно повторял и заставлял детей повторять значение каждой части числовой связи. Всего у меня четыре, потому что у меня четыре кубика. Часть кубиков фиолетовая, часть – красная. Фиолетовая часть – это 3 кубика, а красная часть – 1 куб. Вместе детали составляют 4 куба.
Затем мы написали уравнения. На прошлой неделе мы написали уравнения, но я могу сказать, что это то, с чем студентам потребуется много практики. Мы обсуждали, что для уравнений сложения мы соединяем части вместе, чтобы получилось целое (один красный куб плюс 3 фиолетовых кубика равняется 4 кубикам).Когда мы писали уравнения вычитания, я ссылался на карточку с изображением, покрывающую часть, которую мы убирали (если у меня есть 4 кубика, и я убираю красный куб, у меня остается 3 фиолетовых кубика… 4 минус 1 равно 3). Несколько из них мы практиковали вместе.
Мы вернемся к конкретному обучению во вторник, но на этот раз ученики будут использовать карточки, на которых показаны части, но не целое, и они будут использовать счетчики плюшевых мишек, чтобы найти целое. Они по-прежнему будут использовать циновки для отображения уравнений.
Сегодняшнее занятие будет похоже на занятие во вторник, но учащиеся будут использовать десять рамок и счетчики вместо счетчиков плюшевых мишек. Им приятно видеть самые разные изображения.
Четверг Я представлю карты облигаций с недостающим номером детали. Обсудив карточку, я покажу студентам три графические карточки, только одна из которых соответствует карточке с номером. Их работа будет заключаться в том, чтобы решить, какая карточка с картинкой соответствует карточке с номером, и объяснить, почему.Они также найдут недостающую часть.
Чтобы завершить неделю, я хочу провести небольшую оценку, чтобы увидеть, в каком направлении мне нужно двигаться на следующей неделе. Я собираюсь использовать лист для записей, показанный ниже, и попросить учащихся поработать самостоятельно, чтобы описать четыре разные графические карточки.
Вы можете взять карточки с номерами облигаций здесь и карточки с изображениями здесь. Я хотел бы прочитать ваши комментарии о том, как вы развиваете частичное / целое мышление в классе!
Вам тоже может понравиться… Эта стратегия, кажется, основана на половинках, потому что дети уверены в этой концепции. Этот подход более распространен среди детей младшего возраста, хотя в своих исследованиях Грейс видела, как многие дети в возрасте от 7 до 10 долларов также применяют его.Используя этот метод, дочерний элемент начинает с разделения каждой области или составной единицы на две части. Итак, поделив три плитки шоколада между четырьмя
детей можно будет добиться, сначала уменьшив вдвое все столбцы. В этом случае четыре половинки можно разделить с одним целым батончиком (двумя половинами). Части третьего бара снова делятся пополам, и теперь их можно использовать совместно. Если бы справедливая доля была невозможна на этом этапе, произошло бы дальнейшее сокращение вдвое. На этом этапе учитель может спросить ребенка: «Сколько получил каждый человек?» и предлагая
описание ребенок может ответить «два», потому что он считает фрагменты, а не рассматривает равные доли как часть целого.
При фрагментировании ребенок рассматривает части как отдельные единичные элементы. Таким образом, на вопрос о том, какую долю получит каждый ребенок, если четыре плитки шоколада будут разделены поровну между четырьмя детьми, дети в возрасте около 7 долларов США ответят, что ребенок получит две плитки. Никакого концептуального различия не проводится между «двумя» по количеству частей и «двумя» частями в виде долей каждой единицы или
целиком (три столбца), который используется совместно. Эти дети знают о фрагментах только как об отдельных единицах.Сложность здесь также заключается в том, относится ли «целое» к отдельным столбцам, и в этом случае каждому дочернему элементу достается три четверти столбца, или «целое» относится к трем столбцам. В последнем случае ответ будет «четверть шоколада». Здесь учитель пытался бы
Подчеркните, что мы не всегда можем успешно описать количество счетом. Для подсчета необходимо, чтобы порции были одинакового размера.
Например: детей в возрасте 8 долларов просили разделить прямоугольник на восемь частей, а затем покрасить две из них в красный цвет на диаграмме, подобной приведенной ниже.
Проблема здесь сводится к эквивалентности. Грейс обнаружила, что когда учащихся спрашивают, какая часть не закрашена, они отвечают $ \ frac {6} {8} $.Ни один из участвовавших в исследовании детей не идентифицировал окрашенную часть как $ \ frac {1} {4} $ целого или неокрашенную часть как $ \ frac {3} {4} $. Это ставит перед учителями вопрос о том, как они могут повысить осведомленность об этих эквивалентности. Этого можно достичь с помощью вопросов, предлагающих учащимся описать одну и ту же фракцию по-разному, или путем выявления проблем с одинаковыми ответами. Например, в последнем случае разделение плиток шоколада по 6 долларов между 8 долларами приведет к тому же количеству шоколада, что и разделение плиток по 3 доллара между 4 долларами.”Могли бы вы получить тот же ответ другим способом?”
Рассматривая дробь как раздел и определяя, что такое же, а что отличается в $ \ frac {3} {4} $ и $ \ frac {6} {8} $, учащиеся начинают видеть дробь как сравнение между числитель и знаменатель (то, что Грейс называет сравнением «один ко многим» или «многие ко многим»). Это основано на концепции отношения, и Грейс утверждает, что это также указывает на более глубокое понимание дробей. Как в В предыдущем примере дочерний элемент, указывающий, что неокрашенная дробь квадрата составляет три четверти, упрощает знаменатель и числитель, чтобы получить эквивалентную дробь, без потери значения дроби, хотя некоторая информация теряется.
Как это может повлиять на то, как мы учим детей лучше понимать дроби?
При обучении дробям в школах акцент часто делается на ситуациях, когда объект можно легко разрезать, сложить, разделить или раскрасить на равные части. Хотя существует определенная потребность в такого рода деятельности, дети должны попадать в самые разные ситуации, в некоторых из которых такие стратегии складывания или расщепления не будут успешными. В различных ситуациях, когда дроби могут Будучи найдены, учащиеся будут иметь возможность отражать и абстрагироваться от критических отношений в различных контекстных ситуациях.Другими словами, дети должны видеть целое во всех его репрезентативных формах. Это поможет им лучше понять концепцию дроби. Грейс описывает некоторые из этих ситуаций в терминах дискретных или непрерывных, определенных или неопределенный (см. ниже). Таким образом, цель состоит в том, чтобы участвовать в работе в ситуациях, которые предлагают возможности для изучения фракций в каждой из этих ситуаций.
Отдельные изделия оптом – конфеты, шарики, вишня, бусы и т. Д.
Непрерывная оптовая торговля – торты, шоколадные батончики, пицца и т. Д.
Определенные целые – где степень целого ясна, например:
Неопределенное целое – где степень целого не ясна, например, мы не знаем, как долго шаблон простирается в любом направлении на изображении ниже:
Развивая правильное понимание концепции дробей «частично-целое», учителям необходимо представлять ситуации справедливого разделения, когда ожидается, что ребенок будет рассуждать о последствиях различных действий. Например, с очень молодыми, возможно, потребуется начать с бессчетного подхода;
Типы заданий, которые учитель устанавливает для индивидуальных или групповых занятий, должны быть ориентированы на развитие концепции дробей с целью преодоления некоторых из их трудностей с дробями.Представляя детям целое, которое явно не делится на равные части, им предлагается проанализировать отношения части-целого.
Например:
Для каждой цифры запишите показанную дробь:
(a) Какая дробь равна K?
(b) Какая часть фигуры не окрашена?
(c) Какая часть целого отсутствует?
Если есть явное разделение целого на равные части, дети могут определить долю указанной части / частей путем подсчета количества частей в целом и количества указанных частей (двойной счет).На рисунках, представленных выше, детям труднее принять этот подход «разделения». Дети обязаны анализировать взаимоотношения конкретная часть / части указаны по отношению ко всему целому.
Дроби, преподаваемые как понятие «часть-целое», как указано в этой статье, могут гарантировать, что у детей будет прочная основа для концептуализации других концепций в дробях. Однако следует отметить, что, несмотря на обилие возможных примеров, подход к дробям, основанный исключительно на «части-целом», слишком ограничен – дает только правильные дроби.Поэтому другие понятия дробей необходимо изучить, если дети хотят иметь более полное и лучшее понимание рациональных чисел.
Примечание 1: Эта статья основана на исследовании Грейс Лопес-Чарльз – Оценка понимания детьми рациональных чисел – докторская диссертация.
Цели обучения:
Выберите, какие манипуляторы вы хотите использовать. Чтобы изменить свои манипуляторы в любое время, вы можете нажать кнопку «изменить». Вы можете добавить текст , используя клавиатуру и затем перетаскивая его. Вы можете удалить что угодно, перетащив его вправо. Повеселись! | Основываясь на обучении с , эти игры: |
… Райан Маквей / Photodisc / Getty Images
Когда ребенок понимает отношения частей и целого, он приобретает основы математики, языка и научных открытий. Помимо сложения, вычитания, дробей и времени, эта важная ранняя концепция открывает дверь для объединения слов в предложения. Его приложения в науке включают биологическое понимание частей тела и химическое владение элементами и соединениями. Интерактивные уроки – это увлекательный способ научить дошкольников отношениям между частями и целым.
Взрослые люди имеют 206 костей, 32 зуба, две руки, две ноги – ну, много частей, составляющих все тело. Использовать тело для обучения взаимоотношению частей и целого не только легко, но и в большинстве случаев бесплатно. Поднимите руку и укажите на пальцы, ладонь и суставы. Вы даже можете поговорить о том, как эти части работают вместе, заставляя целую руку хвататься, хлопать и выполнять другие действия. Проведите урок рисования, на котором ученики рисуют части своего лица или любимую часть тела.Пойте и танцуйте под песню «Dem Bones», чтобы продемонстрировать, как различные кости соединяются, образуя человеческий скелет.
Каждый ученик является социальной частью разных целых групп: семьи, дошкольного класса и, возможно, игровой или церковной группы. «Семейная книга» Тодда Парра знакомит маленьких детей с разными семьями. Студентам понравится разыгрывать животных, которых они могут увидеть группами в зоопарке, например, косяки рыб, стаю волков или стадо слонов. Чтобы продемонстрировать отношения между частями и целой группой в классе, укажите, что все вместе составляют дошкольный класс и что каждый ученик является частью всего класса.Затем разделите учащихся по полу или цвету рубашки, объяснив, что каждая из этих меньших групп является частью всего класса.
Попросите каждого ученика выбрать свою любимую игрушку в классе. По очереди позвольте ученикам назвать части игрушки. Например, у автомобиля есть колеса, двери и бамперы, а у блока есть борта и нарисованные буквы. Говоря о блоках, их можно использовать для создания любых творческих идей, которые могут придумать учащиеся, поэтому позвольте учащимся складывать их как дополнительные части урока.Головоломки – еще один эффективный пример того, как части соединяются для создания целого объекта. Вы также можете поговорить о книгах. Представьте отношения частей-целого, переходя от всей книги к страницам книги, словам на странице и буквам в слове.
Торты, фрукты и пицца – это продукты, которые ученики, вероятно, видели разрезанными и разделенными между семьей и друзьями.
..» родителям
Закреплять знания об образовании чисел второго пятка. Закрепить навыки счета в пределах 10, счета на слух, по осязанию, счет движений.
Упражнять в счете групп предметов.
20,21,24,29)