Детская математика: Математические игры для детей, учим цифры и числа онлайн

Содержание

Занимательная математика | Санкт-Петербургский городской Дворец творчества юных

Занимательная математика

Образовательные программы 

Математика для любознательных

Программа для школьников 2-3 классов
Формирование групп: перевод, свободный прием (при наличии мест)
Продолжительность занятий: 2 раза в неделю (45 минут – 10 минут перерыв – 45 минут)
Продолжительность обучения – 2 года 

Формирование и развитие логического и системного мышления детей младшего школьного возраста через образовательную область «математика».

Основная форма проведения занятий – сочетание «Беседа – самостоятельное решение задач по темам – разбор задач – подведение итогов занятия», соревнования и игры, итоговые занятия – самостоятельное решение заданий каждым учащимся. 

Планируемые результаты:

  • Овладение приемами решения логических задач.  
  • Умение объяснять решения различных математических заданий, разборчиво и четко записывать решения.
     
  • Умение самостоятельно решать задания математических олимпиад и конкурсов для начальной школы. 
  • Активная подготовка и участие в конкурсах и олимпиадах. 
  • Применение полученных знаний и навыков в школе. 
Введение в ТРИЗ

Программа для школьников 2-3 классов
Формирование групп: перевод, свободный прием (при наличии мест)
Продолжительность занятий: 1 раз в неделю (45 минут – 10 минут перерыв – 45 минут)
Продолжительность обучения – 1 год

Теория решения изобретательских задач (ТРИЗ) является инструментом по практическому воспитанию у детей качеств творческой личности, способной понимать единство и противоречие окружающего мира, решать творческие задачи. 

Основателем ТРИЗ является Генрих Саулович Альтшуллер. Технология Альтшуллера в течение многих лет использовалась в работе с детьми на станциях юных техников. В настоящее время приемы и методы технической ТРИЗ с успехом используются в детских садах и школах для развития у детей изобретательской смекалки, творческого воображения, диалектического мышления.

 

Практически все современные образовательные программы и методики содержат рекомендации по развитию гибкости мышления, творческого воображения, познавательной активности, но именно ТРИЗ дает еще и технологию работы, позволяет добиваться практического результата, дает возможность ребенку почувствовать свою значимость для окружающих и удовольствие от самостоятельно выполненной работы. 

Основным достоинством программы ТРИЗ является ее максимальная практическая ориентированность. 

Принцип преемственности данного курса на последующих этапах обучения можно реализовать в научно-техническом секторе, спортивно-техническом секторе и лабораториях начального технического творчества отдела техники. 

Лабиринты математики

Программа для школьников 7-9 классов (12-16 лет)

Формирование групп: перевод, свободный прием (при наличии мест)
Продолжительность занятий: 1 раз в неделю (45 минут – 10 минут перерыв – 45 минут)
Продолжительность обучения – 3 года 

Особенность программы заключается в том, что в программе более углубленно изучаются темы школьного курса математики. Акцент в обучении ставится на развитие у учащихся способности грамотно и аргументировано выстраивать ход решения задач, выводить формулы. Такой подход к математике востребован и приемлем для дальнейшего изучения технических специальностей.

Платные образовательные услуги

Программы для дошкольников – 6-7 лет
Формирование групп – свободный прием
Продолжительность занятий – 30 минут
Продолжительность обучения – 1 год 

Игровая математика 

Формирование начальных математических умений и навыков. 

Программа способствует увеличению объема памяти и развитию внимания. 

Развивает умение думать, сравнивать и анализировать. 

Результатом является умение решать различные математические и логические задачи и записывать решение на листе бумаги. 

Развитие творческого воображения 

С помощью технологий ТРИЗ (Теория решения изобретательских задач) возможно не только поддержать детскую способность творить и изобретать, но и создать условия для дальнейшего развития творческого мышления ребенка, гибкости мысли и умения нестандартно мыслить в самых разнообразных ситуациях. Базовой составляющей курса ТРИЗ является направление развития творческого воображения, используемое для обучения детей младшего возраста.

Программа знакомит с основными способами решения творческих задач.

Формирует навыки системного подхода к восприятию окружающего мира. 

Ребенок научается пользоваться приемами фантазирования.

Программы для школьников 1-2 классов (7-8 лет) 
Формирование групп – перевод, свободный прием
Продолжительность занятий – 45 минут
Продолжительность обучения – 1 год 

Считай. Смекай. Решай 

Программа формирует у учащихся, проявляющих повышенный интерес к математике, умение учиться для создания прочной системы знаний и самореализации в жизни посредством решения занимательных задач.  

Решение логических задач, ребусов, определение закономерностей, решение различных олимпиадных задач. 

Обучение ведению рабочих тетрадей. 

Приобретение опыта участия в интеллектуальных состязаниях с выявлением одного победителя.  

Основы ТРИЗ 

Изучение основных приемов и методов ТРИЗ. 

Теория решения изобретательских задач (ТРИЗ) является инструментом по практическому воспитанию у детей качеств творческой личности, способной понимать единство и противоречие окружающего мира, решать творческие задачи. 

Программа предоставляет учащимся дополнительный материал, который они могут переносить на другие предметы и использовать при решении любых жизненных проблем. Важно, что осваивая программу, дети учатся не только решать существующие и сформулированные взрослыми творческие задачи, но и самостоятельно находить и придумывать новые изобретательские задачи, что является высшим критерием развития творческих способностей. 

В мире математики 

Программа для школьников 6-7 классов (11-13 лет) 
Формирование групп – перевод, свободный прием
Продолжительность занятий – 45 минут
Продолжительность обучения – 1 

Актуальность программы заключается в том, что образовательный процесс, нацелен на развитие учащихся, формирование у них интереса к математике и обеспечивает расширение и углубление программного материала.

Обучение по данной программе решает целый комплекс задач по углублению математических знаний, всестороннему развитию индивидуальных способностей школьников и максимальному удовлетворению их интересов и потребностей. А, как известно, уверенные знания и умения в математике открывают дорогу почти ко всем сферам учебной и профессиональной деятельности.

Востребованность программы основывается на том, что способствует применению на практике знаний и навыков, стимулирует учащихся к познанию. 

Данная программа посвящена изучению ряда тем математики, актуальных на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширяет представления об исторических корнях математических понятий и символов, о роли математики в общечеловеческой культуре.

Педагоги

Информация о персональном составе педагогических работников

  • Наталия Ивановна Тихомирова – педагог дополнительного образования, Почетный работник общего образования РФ.
    Реализует образовательные программы: «Математика для любознательных», «Считай, смекай, решай».
  • Екатерина Дмитриевна Сафронова – педагог дополнительного образования.
    Реализует образовательные программы: «Математика для любознательных», «Считай, смекай, решай»
  • Татьяна Валентиновна Морозова – педагог дополнительного образования, Почетный работник общего образования РФ.
    Реализует образовательные программы: «Математика для любознательных», «Считай, смекай, решай», «Игровая математика».
  • Нина Михайловна Тарасенко – педагог дополнительного образования.
    Реализует образовательную программу «Математика для любознательных», «Считай, смекай, решай».
  • Екатерина Валерьевна Герасимова – педагог дополнительного образования.
    Реализует образовательную программу «В мире математики».

Математика

Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, учительская, история математики http://www.math.ru

Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school-collection. edu.ru/collection/matematika

Московский центр непрерывного математического образования http://www.mccme.ru

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа http://www.bymath.net

Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http://mat.1september.ru

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию http://www.uztest.ru

Задачи по геометрии: информационно-поисковая система http://zadachi.mccme.ru

Интернет-проект «Задачи» http://www.problems.ru

Компьютерная математика в школе http://edu.of.ru/computermath

Математика в «Открытом колледже» http://www mathematics.ru

Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online) http://www mathtest.ru

Математика в школе: консультационный центр http://school.msu.ru

Математика. Школа. Будущее.

Сайт учителя математики А.В. Шевкина http://www shevkin.ru

Математические этюды: SD-графика, анимация и визуализация математических сюжетов http://www. etudes.ru

Математическое образование: прошлое и настоящее. Интернет-библиотека по методике преподавания математики http://www mathedu.ru

Международные конференции «Математика. Компьютер. Образование» http://www.mce.su

Научно-образовательный сайт EqWorld — Мир математических уравнений http://eqworld.ipmnet.ru

Научно-популярный физико-математический журнал «Квант» http://www.kvant.info  http://kvant.mccme.ru

Образовательный математический сайт Exponenta.ru http://www.exponenta.ru

Портал Allmath.ru — Вся математика в одном месте http://www.allmath.ru

Прикладная математике: справочник математических формул, примеры и задачи с решениями http://www.pm298.ru

Проект KidMath.ru — Детская математика http://www.kidmath.ru

Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина http://www.mathnet.spb.ru

Учимся по Башмакову — Математика в школе http://www.bashmakov. ru

Олимпиады и конкурсы по математике для школьников Всероссийская олимпиада школьников по математике http://math.rusolymp.ru

Задачник для подготовки к олимпиадам по математике http://tasks.ceemat.ru

Занимательная математика — Олимпиады, игры, конкурсы по математике для школьников http://www.math-on-line.com

Математические олимпиады для школьников http://www.olimpiada.ru

Математические олимпиады и олимпиадные задачи http://wwwzaba.ru

Международный математический конкурс «Кенгуру» http://www.kenguru.sp.ru 

Турнир Городов — международная олимпиада по математике для школьников http://www.turgor.ru

Детская математика, или Как научить человека думать?

У моего друга и отчасти коллеги, известного математика Александра Звонки-на вышла книга «Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников» (Москва, МЦНМО; МИОО, 2006. 240 с.) Я заранее рада за тех, кто прочитает эту книгу, тем более, что она отлично издана и вышла большим тиражом. И хотя в книге и в самом деле рассказывается о домашнем кружке для детей 3-7 лет, но то, чем дети в этом кружке занимались, мало похоже на «школьную» математику.

.Александр Калманович Звонкин и его семья уже четырнадцать лет живут во Франции. Он профессор математики Университета г. Бордо. Познакомились мы во второй половине 70-х, потому что математик Саша Звонкин женился на филологе Алле Ярхо, постоянной участнице моего домашнего семинара. Звонкин тоже стал бывать у нас на семинаре, и вскоре мы даже написали с ним вместе статью, важность которой для меня самой как исследователя я осознала много позже. Все, что писал и пишет Саша Звонкин, отличается лаконичностью изложения при абсолютной прозрачности мысли.

В доме у Аллы и Саши раз в две недели устраивались музыкальные вечера, так что дети Звонкиных — сын Дима и дочь Женя — росли, что называется, у меня на глазах. О них и написана эта книга. Разумеется, не о них одних, но и об их друзьях — других участниках математического кружка.

Как пишет автор, идея домашнего математического кружка для самых маленьких принадлежала Алле. Такой кружок был и остался уникальным в своем роде. Вообще-то в нашей стране много лет существовало целое «движение», которое мы между собой называли «детская математика». .Это была особого рода среда и даже культура — будучи сугубо советским феноменом, держалась на энтузиазме высокообразованных людей с широкими интеллектуальными интересами. В это сообщество, где увлеченно занимались и математикой как наукой, и методами преподавания математики (прежде всего — в школе), входили как математики с мировыми именами, так и студенты. Отмечу, что с детьми они работали бесплатно.

А с малышами лет четырех-пяти принято было заниматься музыкой, иностранными языками, пластикой, рисованием, причем всерьез этим занимались дома — в группе с преподавателем (исключение — индивидуальные занятия музыкой с особо одаренным ребенком). А заниматься с детьми математикой, когда старшему еще не исполнилось 5, а младшему и вовсе было 3 года 10 месяцев (это как раз Дима Звонкин) — об этом никто еще не слышал.

Чем же намеревался заниматься с детьми А.Звонкин? Как он пишет, он стремился к тому, чтобы «дети воспринимали мир с интересом». А наш общий друг, замечательный математик и педагог Андрей Тоом сказал ему: «Ты их учишь не математике, а образу жизни».

Замечу, что когда я впервые прочитала рукопись Сашиной книги, то написала ему письмо, где было сказано примерно то же, что сказал ему Андрей Тоом. Но автор даже наедине с собой не формулировал свои цели в столь возвышенных выражениях. Он хотел научить детей последовательно думать и рассуждать.

…По существу, книга Звонкина посвящена двум проблемам: Как учить ребенка — вообще учить, а не только математике? Можно ли разделить два процесса: учить и воспитывать? Нередко говорят, что математика — это гимнастика для ума. Это верно — и одновременно неверно. В быту, а, в особенности, когда речь заходит о детях, под «математикой» понимают умение считать. А следовало бы понимать умение думать. Звонкин уделил этой проблеме немало места.

А можно ли учить, не воспитывая? Из книги Звонкина достаточно ясно видно, что эти процессы переплетены, а когда речь идет о маленьких детях — то неразделимы. .Автор неоднократно подчеркивает, что свою педагогическую задачу он видел не в том, чтобы сообщать детям окончательно установленные истины, а в том, чтобы разбудить их любознательность.

…Я решила выписать названия книг, которые Звонкин так или иначе использовал на занятиях, — в одних книгах были замечательные иллюстрации, из других он вслух читал детям отдельные главы, из третьих — выбирал задачи. В книгах математиков и психологов Звонкин искал объяснения тем феноменам, которые он наблюдал в процессе общения с детьми. Получился огромный список, так что ниже я перечислю лишь некоторые названия (опустив для краткости указания на год и место издания):

Бонгард М.М. Проблема узнавания;

Пиаже Ж. Генезис числа у ребенка;

Раушенбах Б.В. Пространственные построения в живописи; Системы перспективы в изобразительном искусстве;

Житомирский В. Г., Шев-рин Л.Н. Геометрия для малышей;

Сикорук Л.Л. Физика для малышей;

Левитан Е.П. Малышам о звездах и планетах;

Кордемский Б.А. Математическая смекалка;

Штейнгауз М. Математический калейдоскоп;

Бауэр Т. Психическое развитие младенца;

Ротенберг В.С., Аршавский В.В. Поисковая активность и адаптация;

Флейвелл Д. Генетическая психология Жана Пиаже;

Вейль Г. Симметрия; Искусство Древнего Египта;

ДепманИ.Я. Мир чисел.

…Как известно, в области психологии и морали доказательства практически невозможны, а наставления, по меньшей мере, бесполезны. Из рассказов Звонкина видно, что с детьми надо просто много разговаривать, общаться и задавать вопросы, не совсем детские.

В основу своей педагогики А.Звонкин положил следующий принцип: заставить приостановиться, заставить колебаться между взаимно конфликтующими стратегиями. Тогда, быть может, можно будет воспитать такую породу людей, которую можно было бы назвать человек задумывающийся.

По материалам «Полит.ру» (http://www.polit.ru/ science/2006/06/30/frum. html) и журнала «Семья и школа» (№5,2006)

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

См. также:

KidMath – математика для дошкольников

Учебный материал, представленный на данном сайте, составлен в соответствии с требованиями программы развития и воспитания детей «Детство», разработанной коллективом преподавателей кафедры дошкольной педагогики Российского государственного педагогического университета им. А. И. Герцена, и включает в себя основные задачи математического развития детей, его содержание, методические приемы, дидактические материалы.

Главными путями реализации программы математического развития детей являются представленные на данном сайте познавательные и развивающие игры (игровые занятия), а также самостоятельная детская деятельность, математические конкурсы, развлечения, вечера досуга и т. п., организуемые с детьми.

Представленной системе работы с детьми свойственна развивающая направленность. Это означает, что заданное, подлежащее освоению детьми содержание способствует проявлению и становлению интереса к познанию, выявлению закономерностей, связей и зависимостей предметов и явлений окружающего мира; обогащает ребенка, выявляет его индивидуальные возможности и уровень развития. Это, как правило, практические виды деятельности, доступные ребенку: сравнение, преобразование, воссоздание, счет, измерение, вычисления, комбинирование, моделирование и др.

В результате освоения практических действий дети познают свойства и отношения объектов, чисел, арифметические действия, величины и их характерные особенности, пространственно-временные отношения, многообразие геометрических форм.

Должное внимание уделено введению детей в мир логики математики, освоению ими отношений эквивалентности, порядка, алгоритмов.

Развивающая направленность предлагаемых игровых занятий выражена и через приемы работы с детьми, которые предполагают освоение содержания в условиях творческой познавательной деятельности, базирующейся на детской самостоятельности.

Дети, независимо от возраста, включаются в решение простых творческих задач: отыскать, отгадать, раскрыть секрет, составить, видоизменить, установить соответствие, смоделировать, сгруппировать, выразить математические отношения и зависимости любым доступным способом.

Выполнение подобных упражнений вызывает у детей живой естественный интерес, способствует развитию самостоятельности мышления, а главное — освоению способов познания.

У детей вырабатывается способность самим находить ответ на неизменный вопрос: «как?»

В исключительных случаях допускается использование педагогом элементов объяснения, показа как приема обучения. В основном же познание ребенком многообразия математических отношений объектов осуществляется самостоятельно через восприятие и осмысление их в обыденной практической деятельности, через осваиваемые им игры, игровые упражнения, решение логических и арифметических задач и головоломок, развивающие и логико-математические игры.

Развивающие задачи решаются с учетом индивидуальных возможностей развития каждого ребенка, освоенности им способов действий.

-Сделать бесплатный сайт с uCoz

ЭЛЕКТРОННЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ. МАТЕМАТИКА

Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, учительская, история математики http://www.webmath.ru/

Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/collection/matematika

Московский центр непрерывного математического образования http://www.mccme.ru

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа http://www.bymath.net

Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http://mat.1september.ru

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию http://www.uztest.ru

Задачи по геометрии: информационно-поисковая система http://zadachi.mccme.ru

Интернет-проект «Задачи» http://www.problems.ru

Компьютерная математика в школе http://edu.of.ru/computermath

Математика в «Открытом колледже» http://www mathematics. ru

Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online) http://www mathtest.ru

Математика в школе: консультационный центр http://school.msu.ru

Математика. Школа. Будущее.

Сайт учителя математики А.В. Шевкина http://www shevkin.ru

Математические этюды: SD-графика, анимация и визуализация математических сюжетов http://www.etudes.ru

Математическое образование: прошлое и настоящее. Интернет-библиотека по методике преподавания математики http://www mathedu.ru

Международные конференции «Математика. Компьютер. Образование» http://www.mce.su

Научно-образовательный сайт EqWorld — Мир математических уравнений http://eqworld.ipmnet.ru

Научно-популярный физико-математический журнал «Квант» http://www.kvant.info  http://kvant.mccme.ru

Образовательный математический сайт Exponenta.ru http://www.exponenta.ru

Портал Allmath.ru — Вся математика в одном месте http://www.allmath.ru

Прикладная математике: справочник математических формул, примеры и задачи с решениями http://www. pm298.ru

Проект KidMath.ru — Детская математика http://www.kidmath.ru

Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина http://www.mathnet.spb.ru

Учимся по Башмакову — Математика в школе http://www.bashmakov.ru

Олимпиады и конкурсы по математике для школьников Всероссийская олимпиада школьников по математике http://math.rusolymp.ru

Задачник для подготовки к олимпиадам по математике http://tasks.ceemat.ru

Занимательная математика — Олимпиады, игры, конкурсы по математике для школьников http://www.math-on-line.com

Математические олимпиады для школьников http://www.olimpiada.ru

Математические олимпиады и олимпиадные задачи http://wwwzaba.ru

Международный математический конкурс «Кенгуру» http://www.kenguru.sp.ru  

Турнир Городов — международная олимпиада по математике для школьников http://www.turgor.ru

Детская математика или как научить человека думать?


Об авторе книги и его семье

Александр Калманович Звонкин и его семья уже четырнадцать лет живут во Франции. Он профессор математики Университета г. Бордо. Познакомились мы во второй половине 70-х, потому что математик Саша Звонкин женился на филологе Алле Ярхо, постоянной участнице моего домашнего семинара.

Звонкин тоже стал бывать у нас на семинаре, и вскоре мы даже написали с ним вместе статью, важность которой для меня самой как исследователя я осознала много позже. Все, что писал и пишет Саша Звонкин, отличается лаконичностью изложения при абсолютной прозрачности мысли.

В доме у Аллы и Саши раз в две недели устраивались музыкальные вечера, так что дети Звонкиных – сын Дима и дочь Женя – росли, что называется, у меня на глазах. О них и написана эта книга. Разумеется, не о них одних, но и об их друзьях – других участниках математического кружка ….

«Детская математика»

Как пишет автор, идея домашнего математического кружка для самых маленьких принадлежала Алле. Такой кружок был и остался уникальным в своем роде.

Вообще-то в нашей стране много лет существовало целое «движение», которое мы между собой называли «детская математика». Задолго до появления знаменитого детского компьютерного клуба, организованного Степаном Пачиковым при поддержке Гарри Каспарова, уже были многочисленные математические кружки для школьников, издавался журнал «Квант», устраивались ежегодные математические олимпиады для школьников разных возрастов, работал знаменитый Колмогоровский интернат для математически одаренных детей (Звонкин – один из его выпускников) и заочная физико-математическая школа при МГУ.

«Детская математика» – а это была особого рода среда и даже культура –  будучи сугубо советским феноменом, держалась на энтузиазме высокообразованных людей с широкими интеллектуальными интересами. В это сообщество, где увлеченно занимались и математикой как наукой, и методами преподавания математики (прежде всего – в школе) входили как математики с мировыми именами, так и студенты. Отмечу, что с детьми они работали бесплатно.

А с малышами лет четырех – пяти принято было заниматься музыкой, иностранными языками, пластикой, рисованием, причем всерьез этим занимались дома – в группе с преподавателем (исключение – индивидуальные занятия музыкой с особо одаренным ребенком). А заниматься с детьми математикой, когда старшему еще не исполнилось 5, а младшему и вовсе было 3 года 10 месяцев (это как раз Дима Звонкин) – об этом никто еще не слышал.

Чем же намеревался заниматься с детьми А. Звонкин? Как он пишет, он стремился к тому, чтобы «дети воспринимали мир с интересом». А наш общий друг, замечательный математик и педагог Андрей Тоом сказал ему:

«Ты их учишь не математике, а образу жизни»

Замечу, что когда я впервые прочитала рукопись Сашиной книги, то написала ему письмо, где было сказано примерно то же, что сказал ему Андрей Тоом. Но автор даже наедине с собой не формулировал свои цели в столь возвышенных выражениях. Он хотел научить детей последовательно думать и рассуждать. Из подробного рассказа о том, когда и почему он стал тщательно записывать все, что происходило на занятиях, видно, что записи эти велись с чисто техническими целями, то есть, прежде всего, для самого себя. Ведь забываются и задачи, и реакции детей, и собственные мысли, возникшие по ходу дела и тут же улетучившиеся. Я по себе знаю, сколь многое вдруг проясняется в процессе спора или диалога, а потом исчезает – иногда прямо-таки бесследно.

Я уже не помню, кто был инициатором размножения рукописного варианта «Дневника», ксерокопия которого до сих пор хранится в моем архиве. Звонкин не только отличный стилист – он еще и большой «аккуратист»: текст, написанный мелким четким почерком на листах в клеточку, сопровождался не менее четкими рисунками. Эти копии разошлись по Москве в немалом числе экземпляров и даже, как я узнала из обсуждаемой здесь книги, разлетелись по всему миру.

 Многие их тех, кто будет читать эти строки, или не застали, или забыли, каким трудным был быт московской семьи с двумя детьми, особенно – в 80-х – еще раз отсылаю читателя к упомянутой выше моей статье. Притом “роскошь человеческого общения” – это такая же безусловная, а вовсе не ностальгически воображаемая реальность тогдашнего стиля нашей общей жизни, как отсутствие в продаже детских колготок при изобилии отечественных грампластинок “моно” Апрелевского завода по 1 рубль 45 коп. за штуку.

Читателю надо иметь в виду, что та чуткая осторожность, с которой Звонкин учил образу жизни трех-четырех совсем маленьких мальчиков, а позже – трех девочек, замечательная тщательность в выборе книг, которые он показывал детям, стоила и ему, и его жене Алле, постоянно рисовавшей и клеившей пособия для занятий, очень дорого. Тем ценнее та тональность изложения, которую я бы назвала чувством постоянного духовного подъема.

Дети шалили. Болели. Дрались. Мяли и портили карточки и прочие пособия, на изготовление которых Алла и Саша тратили столько труда. Но претензии автора обращены только к нему самому: «я не предусмотрел», «не успел, как следует подготовиться», «не похвалил вовремя», «подготовил мало задач». Неудивительно, что мне стоило немалых усилий уговорить Сашу оформить хотя бы некоторые свои наблюдения в виде статей для журнала «Знание-сила»: при такой предельной требовательности к себе, написание статьи предполагает немалую затрату времени – а его у Саши совсем не было. Ведь для подготовки к получасовому занятию нужны не те полтора–два часа, когда подбирается конкретный материал, будь то иллюстрации из книг (участники кружка еще не умели читать!), фигурки, пуговицы или монеты. Нужно постоянно думать о том, как вообще развивается ребенок, что можно и чего не стоит ждать от него в данном возрасте, что значит «уметь считать», как убедить ребенка в том, что он неправ и как научить его убеждать других в обоснованности своего мнения – а оно есть и у четырехлетнего.

Вместе с тем, странно было бы воображать, что до тебя никто такие вопросы не задавал: существует ведь целая наука о развитии ребенка – детская психология. А также есть не то, чтобы наука, но некий свод мнений о том, как и в какой последовательности надо ребенка обучать и воспитывать (все это вместе взятое и называется педагогика).

По существу, книга Звонкина посвящена двум проблемам: Как учить ребенка – вообще учить, а не только математике? Можно ли разделить два процесса: учить и воспитывать?

Нередко говорят, что математика – это гимнастика для ума. Это верно – и одновременно неверно. В быту, а, в особенности, когда речь заходит о детях, под «математикой» понимают умение считать. А следовало бы понимать умение думать. Звонкин уделил этой проблеме немало места.

А можно ли учить, не воспитывая? Из книги Звонкина достаточно ясно видно, что эти процессы переплетены, а когда речь идет о маленьких детях – то неразделимы. Например, научить продуктивно сомневаться – это обучение или воспитание? Кстати, что это собственно, значит – сомневаться продуктивно?

Продуктивно сомневается тот, кто может осознать, что именно ставится под сомнение. Например, очевидное для взрослого вовсе неочевидно для ребенка. Вот лежат на столе восемь пуговиц и параллельно с ними ряд из восьми монет (см. Звонкин, с. 17 и сл.). Дети пересчитывают все эти предметы и убеждаются, что пуговиц и монет по восемь. Теперь раздвигаем ряд монет так, чтобы он стал длиннее. Дети отвечают, что монет стало больше. И это несмотря на то, что они много раз пересчитывают и всякий раз убеждаются, что монет ровно восемь!

Если убрать две монеты, а оставшиеся раздвинуть так, чтобы первая и последняя монеты находились ровно под первой и восьмой пуговицей, то, по мнению четырехлетнего ребенка, шесть монет – это больше, чем восемь пуговиц (так называемый «феномен Пиаже»). Сомневаться дети начали тогда, когда под первой и восьмой пуговицами осталось по одной монете!

Убеждать детей до поры бесполезно – так называемый «закон сохранения количества» будет с легкостью освоен только лет в шесть.

Автор неоднократно подчеркивает, что свою педагогическую задачу он видел не в том, чтобы сообщать детям окончательно установленные истины, а в том, чтобы разбудить их любознательность. Вам никогда не приходило в голову, что наша школа – и, прежде всего, начальная – ориентирована именно на внедрение в детские головы окончательно установленных истин, а вовсе не на то, чтобы ребенок хотел узнать больше и учился это делать?

Дима Звонкин по собственной инициативе устно решил известную задачу Гаусса (сложение чисел от 1 до 100). В этот момент ему не было еще 7 лет, то есть он был даже немного моложе юного Гаусса. Но во второй четверти первого класса (именно тогда детям начали ставить оценки) Дима принес домой двойки …по математике!

Когда родители «двоечника» стали разбираться, за что их сын получил такие оценки, оказалось, что все они никак не отражали знаний, а касались лишь принятых в школе способов записи условий задачи и ее решения. Тут нет точки. Там нет скобок и т.п. Почему в школе при сложении 7 и 3 надо складывать не 7+3, а писать 7+2+1?!

Сама я вместе с моей аспиранткой Еленой Жаковой специально исследовала, насколько дети в предшкольной группе одного из московских детских садов понимают, что они делают, когда для указания на количество объектов используют цифры. (Вы уже поняли, что это своего рода продолжение наших со Звонкиным давних совместных обсуждений и размышлений). И оказалось, что сообразительный мальчик, с которым в детском саду специально занимались счетом, вообще не понимает, что такое цифра. Чтобы выразить мысль, что на тарелке лежит пять пирожков, он рисует большой кружок (тарелку) и внутри него («на тарелке») пять маленьких кружочков. Он даже готов согласиться, что рядом можно написать цифру 5. Но при необходимости указать, что пирожков или конфет будет, допустим, 50, тот же ребенок, умеющий «считать до ста», чувствует себя в полном тупике, потому что «сто конфет тут не поместится».

Иными словами, цифра для такого ребенка вовсе не воспринимается как знак. Интересно было бы выяснить вот что: те дети, которые усвоили роль цифры как знака, понимают ли они функциональную аналогию букв, нот и дорожных знаков? Едва ли.

Но если в школе учат так, как описано выше, то почему  мы называем это математикой?

Психологическая математика

Когда Дима уже был школьником, Звонкин начал вести аналогичный кружок с тремя девочками – младшей сестрой Димы Женей и ее подругами. Жене было 4 года, Сане – 4 года 8 месяцев, Дине – 5 лет и 3 месяца. При этом, в отличие от Димы, который всегда страстно интересовался математикой и продолжал думать о задачах и вне кружка, Женя математикой вовсе не интересовалась. Автор и не скрывает, что кружок с девочками он затеял ради самого процесса общения с ребенком.

Начиная с трех лет, Женя страстно увлекалась рисованием. Когда ей было пять, она могла рисовать по шесть часов подряд. При этом рисовала она замечательно – я сама видела ее детские работы. Они очень энергичны – как и сама Женя. Родители боялись, что это может вдруг прекратиться само собой – и в самом деле, Женя стала рисовать меньше, как только научилась писать. Но тут ее уже было не остановить – кажется, Женя перепробовала все жанры, с которыми так или иначе знакомилась – узнала, что существует такой жанр, как мемуары, и начала писать мемуары и т.д.

Но сам Звонкин занимался с Женей тем, что он лучше всего умел делать – а это была математика. Впрочем, правильнее было бы сказать, что это была математическая психология или психологическая математика. В общем, не это важно. Более интересно другое: на занятия в кружке три девочки учились – и весьма успешно – взаимодействовать друг с другом. Каждая из них – уже тогда эмоционально яркая и довольно-таки самостоятельная личность. На занятиях им приходилось считаться с тем, что можно быть правой, правой отчасти и вовсе не правой. Что существует некоторый обязательный для всех порядок действий, хотя он был в высшей степени нестеснительным. Как-то исподволь девочки привыкали к тому, что не всякой эмоции уместно тотчас дать волю.

Очень любопытными мне показались разделы, связанные с решением задач на категоризацию по известной схеме «четвертый лишний» (аналогичные задачи ранее предлагались и мальчикам). В этой задаче обычно показывают четыре картинки, где на трех изображены объекты, сходство между которыми достаточно очевидно, а на четвертой – что-то (или кто-то) «из другой жизни». Например, Женя получила набор {овца, коза, корова, катушка}. Ответила она правильно (катушка – лишняя), но объяснение было такое: «потому что это не барашек, не коза и не корова». Пришлось с помощью других наборов и наводящих вопросов объяснить, что овца, коза и корова – звери, а катушка – не зверь.

Женя в этот момент была в том возрасте, когда ребенок правильно решает задачу, но не умеет дать удовлетворительное объяснение; ее подругам Дине и Сане это уже удавалось. С учетом того, что Саня была старше Жени всего на 8 месяцев, стоило бы задуматься о том, что диагностическая ценность задачи «Четвертый лишний», по меньшей мере, сомнительна. А ведь педагоги очень часто используют «Четвертый лишний» не как интересную задачу, а в качестве теста, определяющего уровень умственного развития.

Еще более интересны лингвистические задачи, которые Звонкин предлагал и мальчикам и девочкам. Он давал детям набор слов-существительных и предлагал «усилить» их смысл: например, если дождь стал сильнее, мы говорим ливень. (В современной лингвистике отношение между словами дождьливень аналогично отношениям между словами сладкийприторный, тепложара и описывается как функция Magn, например Magn (смех) = хохот и т.д.) Эти «игры», несомненно, очень полезны для развития культуры мышления и развивают гибкость в выражении мыслей.

Список полезной литературы

Я решила выписать названия книг, которые Звонкин так или иначе использовал на занятиях – в одних книгах были замечательные иллюстрации, из других он вслух читал детям отдельные главы, из третьих – выбирал задачи. В книгах математиков и психологов Звонкин искал объяснения тем феноменам, которые он наблюдал в процессе общения с детьми.

Получился огромный список, так что ниже я перечислю лишь некоторые названия (опустив для краткости указания на год и место издания):

Бонгард М.М. Проблема узнавания; Пиаже Ж. Генезис числа у ребенка; Раушенбах Б.В. Пространственные построения в живописи; Системы перспективы в изобразительном искусстве; Житомирский В.Г., Шеврин Л.Н. Геометрия для малышей; Сикорук Л.Л. Физика для малышей; Левитан Е.П. Малышам о звездах и планетах; Кордемский Б.А. Математическая смекалка; Штейнгауз М. Математический калейдоскоп; Бауэр Т. Психическое развитие младенца; Ротенберг В.С., Аршавский В.В. Поисковая активность и адаптация; Флейвелл Д. Генетическая психология Жана Пиаже; Вейль Г. Симметрия; Искусство Древнего Египта; Депман И.Я. Мир чисел.

И это далеко не все. Потому что самое сложное – это

Учить детей думать и сомневаться  

Вполне можно обзавестись профессорским званием, не обременяя себя рефлексией о том, во что ты верил, а что действительно знал. В книге Звонкина показано, почему необходимо побуждать детей к таким размышлениям. Более того, чем раньше начать это делать, тем это будет продуктивнее и для учеников, и для учителей.

У меня была редкая возможность не в эксперименте, а “в жизни” наблюдать, как смышленый мальчик девяти лет не мог усвоить, что такое случайность. Мы с ним играли в настольную игру, где путешествовали, преодолевая препятствия. Как обычно, каждый делал столько ходов, сколько очков выпадало на игральной кости. Всякий раз, как мне выпадало пять или шесть, а ему один или два, мой маленький друг впадал в ярость («Тебе опять везет!») и начинал плутовать. Я терпеливо объясняла, что если мы будем много-много раз бросать этот кубик с шестью гранями, то он увидит, что шанс получить шесть, равен шансу получить одно очко.

Напрасно!.. Но, в общем-то, ожидаемо: до достижения определенного уровня интеллектуального развития очевидность эксперимента ребенка не убеждает. Особенно, если в ситуации замешаны эмоции – он же хочет выиграть, выиграть во что бы то ни стало. Остальное неинтересно, а значит – не важно.

Что из этого следует? Что понятие очевидности свидетельства, т.е. феномена, увиденного своими глазами, психологически относительно, а не абсолютно. Для осознания методологической важности данного мотива надо начинать с анализа элементарных ситуаций – поэтому Звонкин так подробно описал разные варианты «вероятностных игр», в которые он играл с детьми (в книге вообще много интереснейших задач, в том числе – сформулированных как игры).

Замечателен рассказ о прогулке, во время которой родители и дети видели целые полчища лягушек. Алла сказала, что их было штук сто, Женя – что их было много. По мнению Димы, их было штук тридцать, а сам Звонкин сказал – триста. Потом он спросил у Димы, кто из четверых наверняка прав. Дима предположил, что прав папа. На что Звонкин ответил, что, несомненно, права Женя: ведь каждый из остальных мог ошибиться, а лягушек и в самом деле было много. И воспользовался случаем, чтобы отметить: умный человек – тот, кто говорит не только правильные вещи, но еще и нетривиальные. То есть не очевидные сами по себе.  

Отмечу, что Звонкин никогда не учил детей просто считать, то есть решать примеры. Какая разница, сколько будет 4+18? И совсем другое дело – попробовать узнать, сколько человек (пусть приблизительно) живет в нашем многоэтажном доме? Ведь гуляя во дворе, дети знают, сколько в их доме этажей и сколько во дворе подъездов; они знают, сколько разных квартир на своем этаже и знают состав своей семьи (маленький Дима полагал, что семья – это всегда четверо). Осмысленность задачи – еще не гарантия правильного ее решения, но зато так естественно попытаться все это выяснить, никуда не заходя и ни у кого не спрашивая!

Как известно, в области психологии и морали доказательства практически невозможны, а наставления, по меньшей мере, бесполезны. Из рассказов Звонкина видно, что с детьми надо просто много разговаривать, общаться и задавать вопросы, не совсем детские.

В основу своей педагогики А. Звонкин положил следующий принцип: заставить приостановиться, заставить колебаться между взаимно конфликтующим стратегиями. Тогда, быть может, можно будет воспитать такую породу людей, которую можно было бы назвать человек задумывающийся.

Родителям и учителям, как всегда, придется начать с себя…

Статья публикуется «Передовой наукой» в слегка сокращенном виде. Полная версия статьи опубликована в журнале «Семья и школа» № 5,  2006.   ,http://www.polit.ru/article/2006/06/30/frum/

Детская математика, второе издание Томаса П. Карпентера, Элизабет

Постоянная популярность этой книги свидетельствует о важности ее центральной идеи: маленькие дети могут математически мыслить, а обучение, основанное на их мышлении, продвигает их все глубже и глубже. основные концепции арифметики, чем могут представить учителя.
Джеймс Хиберт, Роберт Дж. Баркли, профессор образования, Делавэрский университет

Когнитивно управляемое обучение не только изменило мой способ преподавания, но и вернуло мою страсть к преподаванию; он оказал положительное влияние на тысячи детей.
Дебби Гейтс, специалист по элементарной математике

Я гораздо больше увлечен и увлечен преподаванием математики сам, потому что Children’s Mathematics помог мне понять, какие вопросы задавать и какие комментарии учеников слушать, которые приведут учеников к открытиям.
Лесли Вагнер, учитель начальной школы

Детская математика является обязательным к прочтению для всех учителей начальных классов, тренеров и профессиональных педагогов.Структуры CGI помогают нам внимательно следить за тем, что дети делают и что они понимают, и дают представление о том, как идеи детей продвигаются через хорошо спланированный учебный процесс.
Эльхам Каземи, профессор математического образования Вашингтонского университета

Детская математика показала нам, что понимание того, «как» дети думают математически, гораздо более ценно для их непрерывного развития, чем попытки «дать» им способ думать.Наши студенты процветают!
Кэти Гёке, директор начальной школы

Есть несколько отличных видеороликов, которые можно посмотреть, и несколько отличных примеров задач, которые заставляют детей задуматься … эти примеры действительно заставили меня задуматься о том, как я могу задать больше задач умножения по десятичной системе и измерения деления для детей на всех уровнях обучения.
Тара Трудо, специалист по математике, theelementarymathmaniac.blogspot.com

Детская математика – безусловно, самая мощная и практичная книга, которую я использовал в своей работе с учителями.Потенциал, который он имеет для углубления концептуального понимания математики не только учащимися, но и их учителями, не имеет себе равных.
Эндрю Дженкинс, директор

Детская математика дает читателям увлекательную возможность познакомиться с математическими идеями детей и их основополагающей ролью в обучении … Этот образцовый ресурс необходим учителям, профессиональным разработчикам и исследователям, которые заинтересованы в понимании, поддержке и расширении способов мышления детей.
Вики Джейкобс, заслуженный профессор математического образования Йоппа, Университет Калифорнии в Гринсборо

Это новое издание продолжает познавательно направлять учителей и исследователей к тому, чтобы смотреть на детей как на искренних мыслителей и приверженцев математики.
Джеймс Брикведде, доцент, Университет Хэмлайн, Сент-Пол, Миннесота

Как понимает любой, кто ведет изменения, самая трудная работа – это изменение глубоко укоренившихся убеждений.CGI в математике, особенно в том виде, в котором он так подробно описан в последнем выпуске Children’s Mathematics , способен именно на это. Детская математика должна быть в верхней части списка ресурсов любого учителя / руководителя, который верит в силу математических способностей детей. Авторы вдумчиво и тщательно позволяют нам заглянуть в умы детей, поскольку они создают гибкое математическое понимание. Выигрывают все – читатель, их коллеги и дети в своих классах.
Черепаха Томс, специалист по математике

CGI дает нам конкретный пример того, что значит развивать обучение математике на основе идей, уже имеющихся у учащихся. Этот принцип должен лежать в основе всех инструкций по математике. Давайте обучим алгебре на основе представлений студентов о переменных, геометрии на основе их представлений о формах и так далее. Детская математика показывает нам на примере, как это выглядит в классе.
Кристофер Дэниэлсон, преподаватель математики в Нормандальском общественном колледже, ведет блог на Говоря математике со своими детьми

Эта книга помогает учащимся разобраться в математике.Но не удивляйтесь, если вы сами начнете разбираться в математике, что, в свою очередь, поможет вам в обучении.
Сьюзан Ген, специалист по математике

Во втором издании Детской математики авторы дают учителям возможность эффективно преобразовать свое обучение математике.
Таня Вик Блейс, консультант по первичной математике

Детская математика направляет учителей, чтобы мы знали, как создать благоприятные условия для учащихся, чтобы они могли понимать, на что смотреть и что слушать, и как распознавать важные математические аспекты в мышлении наших учащихся.Вместо того, чтобы предписывать, как мы должны учить, авторы описывают, как учащиеся учатся, и обучают учителей принимать эффективные учебные решения, основанные на исследованиях.
Трейси Джонстон Загер, автор книги Стать учителем математики, которую вы хотели бы иметь Instruction1 и руководствуется теми же руководящими принципами преподавания и изучения математики.Изучение развития математического мышления детей и внимание к деталям детского счета и стратегий решения задач может помочь вам распознать и развить интуитивное понимание математики детьми. Сосредоточение внимания на том, что дети уже знают и могут делать с математической точки зрения, позволяет вам позиционировать их как компетентных и поддерживать их в передаче своего понимания. Сосредоточение детского мышления при принятии решений в качестве учителя позволяет вам целенаправленно разрабатывать или адаптировать учебные задания и вмешиваться в данный момент таким образом, чтобы это отвечало потребностям и пониманию каждого ребенка.

Эта книга поможет вам заметить и разобраться в математическом мышлении детей младшего возраста, а также предоставит вам примеры того, как учителя создают возможности для развития математических идей детей в своем обучении. На протяжении всей книги мы сосредотачиваемся на том, как дети считают коллекции предметов и используют счет для решения задач. Развитие понимания, которое мы иллюстрируем в главах и примерах, не является специфическим для определенного возраста, а охватывает все раннее детство.В главе 2 мы подробно описываем наиболее важные принципы, поддерживающие развитие счета. В главе 3 мы обсуждаем случаи, когда дети усваивают и применяют принципы счета, уделяя особое внимание тому, что дети действительно знают о счете, поскольку они демонстрируют растущее понимание принципов.

В следующих главах мы обсудим, как дети применяют свои новые навыки счета для решения задач. Оказывается, маленькие дети очень успешно интуитивно применяют свои навыки счета для решения множества задач в различных контекстах.В главе 4 мы конкретно рассмотрим, как счет может быть расширен до решения задач, типы проблем, которые дети могут решать, и стратегии, которые они используют для их решения. В главе 5 мы выделяем области, в которых счет и решение задач возникают в классных комнатах. В главе 6 мы обсуждаем, как стратегии, описанные в главе 4, расширяются для решения арифметических задач. В главе 7 исследуется, как учителя взаимодействуют с детьми и помогают им в разработке их стратегий счета и решения проблем.В главе 8 рассказывается о том, что мы знаем о детском математическом мышлении в школе и за ее пределами, и рассматривается, как идеи детского мышления и неформальные практики могут быть использованы для объединения детских миров дома и школы. В главе 9 мы возвращаемся к исследованию мышления детей и стремимся к расстановке ценностей и тому, как естественным образом возникают идеи группирования, когда дети расширяют счет до десятичных представлений. В главе 10 собраны воедино некоторые из основных тем, разработанных на протяжении всей книги.

Детская математика, второе издание: обучение с когнитивным управлением: 9780325052878: Карпентер, Томас П., Феннема, Элизабет, Франке, Меган Лоф, Леви, Линда, Эмпсон, Сьюзен Б.: Книги

Томас Карпентер был почетным профессором учебной программы и преподавания в Университете Висконсин-Мэдисон, где он преподавал в течение двадцати пяти лет. Он является бывшим редактором журнала Национального совета учителей математики (NCTM) по исследованиям в области математического образования и среди других наград получил награду NCTM «За выдающиеся заслуги перед математическим образованием» (2004 г.).Том скончался в августе 2018 года, оставив после себя огромное наследие математическому образованию благодаря своим исследованиям в области когнитивно-управляемой инструкции (CGI). Эта работа, созданная им и его командой исследователей и авторов, доступна всем учителям в его влиятельных и популярных книгах «Детская математика», «Мышление математически» и «Математика для детей младшего возраста». Кроме того, члены команды Тома уже начали процесс расширения его работы в компьютерной графике с расширением детской математики.• Узнайте больше о Томе и его наследии, в том числе о теплых воспоминаниях других влиятельных представителей математического образования.

Элизабет Феннема – почетный профессор учебных программ и инструкций и старший научный сотрудник Висконсинского центра исследований в области образования при Университете Висконсин-Мэдисон. Она изучала преподавание и изучение математики на протяжении всей своей профессиональной карьеры и хорошо известна своими работами по гендерным вопросам и математике.

Меган Лоэф Франке – профессор Департамента образования высшего образования Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, где ее исследования направлены на поддержку обучения учителей до и без отрыва от производства, разнообразие в математическом образовании и лидерство в городских школах с низкой успеваемостью.Недавно ее избрали в Национальную академию образования. Меган известна своей работой над Cognitively Guided Instruction (CGI), своим руководством в Центре X Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе и своей постоянной работой по профессиональному развитию для поддержки учителей, школ и сообществ. Прочтите недавний блог Меган: Что такое когнитивно управляемое обучение? Следуйте за ней в Twitter @meganlfranke

Линда Леви – директор CGI Math Teacher Learning Center, агентства, занимающегося поддержкой понимания учителями математического мышления детей с помощью когнитивно-управляемого обучения.Она работает напрямую со школами, районами, образовательными кооперативами и государственными департаментами образования, чтобы обеспечить профессиональное развитие CGI. Линда является соавтором трех влиятельных книг по компьютерной графике, все из которых были опубликованы Хайнеманом: «Детская математика», второе издание (2014 г.), «Расширенные возможности детской математики» (2011 г.) и «Математическое мышление» (2003 г.). Эти книги помогли сотням тысяч учителей понять интуитивные детские стратегии решения проблем и вычислительные навыки. Узнайте больше о когнитивно-управляемом обучении здесь: Heinemann.com / CGImath Щелкните здесь, чтобы получить обновления об Учебном центре для учителей математики CGI. Следите за сообщениями Линды в Twitter: @LLeviCGIMath

Сьюзан Эмпсон – профессор, заведующая кафедрой математического образования в Университете Миссури, которую возглавляет Ричард Миллер. Ее исследования неизменно поддерживаются Национальным научным фондом и Фондом Спенсера, включая недавний грант NSF на изучение обучения и развития учителей начальных классов, основанных на обучении способами, соответствующими математическому мышлению детей в области рациональных чисел.Сьюзен – соавтор бестселлеров по обучению с использованием когнитивных навыков (CGI), включая «Детскую математику» и «Расширенная детская математика». Прочтите сообщение в блоге, адаптированное из книги «Расширение детской математики: как придавать значение дробям с помощью задач со словами»

Экспериментальное исследование JSTOR

Абстрактный

В этом исследовании изучалось использование учителями знаний, полученных в результате исследований детского математического мышления, и то, как это влияет на успеваемость их учеников.Двадцать учителей первого класса, случайным образом назначенные для экспериментального лечения, приняли участие в месячном семинаре, на котором они изучали основанный на исследованиях анализ развития у детей навыков решения проблем в сложении и вычитании. Остальные учителя первого класса (n = 20) были случайным образом включены в контрольную группу. Хотя учебные практики не были предписаны, учителя-экспериментаторы учили решению задач значительно больше и значительно меньше фактов, чем учителя контрольной группы.Учителя-экспериментаторы поощряли учащихся использовать различные стратегии решения проблем, и они прислушивались к процессам, которые использовали их ученики, значительно больше, чем учителя-контролеры. Учителя-экспериментаторы знали больше о процессах решения проблем отдельных учеников и считали, что обучение должно основываться на существующих знаниях учеников больше, чем учителя, контролирующие его. Учащиеся экспериментальных классов превзошли учащихся контрольных классов по количественному знанию фактов, решению проблем, сообщению о понимании и уверенности в своих способностях решать проблемы.

Информация о журнале

Американский журнал исследований в области образования (AERJ) имеет своей целью публикацию оригинальных эмпирических и теоретических исследований и анализов в сфере образования. Редакторы стремятся публиковать статьи из самых разных академических дисциплин и основных областей. Они ищут вклады, которые важны для понимания и / или улучшения образовательных процессов и результатов.

Информация об издателе

Американская ассоциация исследований в области образования (AERA) озабочена улучшением образовательный процесс путем поощрения научных исследований, связанных с образованием и путем содействия распространению и практическому применению результатов исследований.AERA – самая известная международная профессиональная организация с основная цель продвижения исследований в области образования и их практического применения. Его 20 000 членов – педагоги; администраторы; директора по исследованиям, тестированию или оценка в федеральных, государственных и местных агентствах; советники; оценщики; аспиранты; и бихевиористы. Широкий спектр дисциплин представленный членский состав включает образование, психологию, статистику, социологию, история, экономика, философия, антропология и политология.

Тревога родителей и детей по математике

  • Содержание главы
  • Содержание книги
https://doi.org/10.1016/B978-0-12-802218-4.00012-1 Получить права и содержание

Аннотация

Тревога в области математики относится к синдром отрицательных эмоций, который испытывают многие люди при выполнении задач, требующих числовых или математических навыков. Педагоги и исследователи уже давно признали это явление, и было показано, что оно имеет ряд негативных последствий – от плохой успеваемости по математическим задачам до отказа от математической деятельности.До недавнего времени исследования математической тревожности были сосредоточены на детях старшего возраста и взрослых. Таким образом, мало что известно о возникновении математической тревожности в раннем детстве. Непонятно, как и почему возникает математическая тревога. Одна из возможностей состоит в том, что родители играют роль в формировании отношения и беспокойства своих детей по отношению к математике. Родители могут передать негативные чувства по отношению к объекту с помощью комментариев, например: «Я всегда был безнадежен с числами». В этой главе мы проверяем эту возможность, исследуя взаимосвязь между математической тревогой родителей и детей.Во-первых, мы представляем обзор проблем, связанных с математикой, с некоторыми краткими историческими перспективами. Затем мы сосредотачиваемся на возможных причинах математической тревоги, опираясь на исследования из общей литературы о тревоге, прежде чем сузимся до изучения влияния родителей на окружающую среду. В заключение мы приводим краткое изложение основных результатов в этой области и возникающих вопросов для будущих исследований.

Ключевые слова

Математическая тревога

Родители

Дети

Самостоятельные отчеты

Раннее детство

Успеваемость по математике

Гендерные различия

Рекомендуемые статьи Цитирующие статьи (0)

Copyright © 2017 Elsevier Inc.Все права защищены.

Рекомендуемые статьи

Ссылки на статьи

Frontiers | Детская математика и вербальные представления о себе и экстернализирующее поведение: регулирующая роль отвержения сверстников в школе

Введение

Существующая литература продемонстрировала тесную взаимосвязь между академической самооценкой и поведенческими проблемами студентов (например, Harter, 1993; Keiley et al., 2003; Marsh and O’Mara, 2008; Rockhill et al., 2009; Lee and Stone, 2012).Чем больше дети чувствуют себя неадекватными в школе, тем выше вероятность того, что они испытают неадекватное поведение. Хотя предметно-ориентированная конструкция академической Я-концепции хорошо известна в исследованиях (например, Marsh et al., 2007), недостаточно исследований, посвященных тому, были ли по-разному связаны низкие математические и вербальные Я-концепции с поведенческими проблемами. Тем не менее, не все дети с низкой самооценкой проявляют поведенческие проблемы. Межличностные отношения в школе и неприязнь детей к одноклассникам были выдвинуты как важный фактор, усиливающий негативные последствия низкой самооценки (Zimmermann et al., 2017). Настоящее исследование направлено на то, чтобы внести свой вклад в литературу, исследуя, влияют ли социальные отношения детей в школе на взаимосвязь между математикой и вербальной самооценкой, а также на экстернализирующее поведение детей.

Связь между академической Я-концепцией и поведенческими проблемами

Я-концепция – это многомерная конструкция, которая содержит несколько представлений о себе, происходящих из различных социальных, когнитивных и эмоциональных переживаний (Harter, 1993, 1999; Kaminski et al., 2005; Де Стасио и др., 2014; Di Chiacchio et al., 2016). В детстве Я-концепция разделяется на академическую Я-концепцию и другую Я-концепцию, включающую социальные, эмоциональные и физические компоненты (Marsh and Hattie, 1996; Camodeca et al., 2010).

Академическая Я-концепция состоит из трех основных областей: математическая академическая Я-концепция, словесная академическая Я-концепция и общая академическая Я-концепция (Marsh, 1990; Muijs, 1997), которые включают широкий спектр различных конкретных академических аспектов ( е.g., математика, биология, физические и экономические науки для математической самооценки; письмо / чтение, понимание текста, иностранные языки, история и география для вербальной самооценки).

Предыдущие исследования показали, что негативная академическая самооценка детей увеличивает риск поведенческих проблем, влияющих на качество их жизни за пределами школьного возраста (Harter, 1993; Marsh and O’Mara, 2008). Аналогичным образом, недавнее исследование показало, что низкая академическая самооценка тесно связана с повышенным риском развития социальной дезадаптации детей (например,g., Lee and Stone, 2012), включая низкую социальную компетентность и социальную поддержку (Rockhill et al., 2009; Fiorilli et al., 2017), плохие отношения со сверстниками (Kiesner, 2002) и негативную эмоциональность (Keiley et al. , 2003). В целом, дети, которые испытывают негативные чувства по отношению к себе, могут попытаться восстановить свое представление о себе с помощью неадаптивных форм совладания, таких как агрессия или делинквентное поведение в более позднем возрасте (Marsh et al., 2001; Vermeiren, 2003; Donellan et al. ., 2005). В частности, некоторые авторы (McGrath and Repetti, 2002; Ybrandt, 2008) обнаружили, что негативное академическое самовосприятие детей связано с последующими проблемами интернализации / экстернализации, причем значительные различия зависят от возрастных факторов и гендерных различий.Фактически, негативная самооценка проявляла более слабый эффект у взрослых, чем у молодых людей (McGrath and Repetti, 2002; Lee and Stone, 2012). В то время как, согласно Ибрандту (2008) и Ли и Чунгу (2011), женщины и мужчины с низкой самооценкой с большей вероятностью будут демонстрировать проблемы интернализации и экстернализации соответственно. Фактически, гендерные различия во взглядах детей на верования в математическую компетентность проявляются уже в начальной школе. Например, убеждения в математической компетентности были сильнее у мальчиков, чем у девочек, и это гендерное различие вряд ли изменится со временем.Следовательно, даже до того, как у них будет большой опыт различных видов деятельности в более формальных оценочных условиях, таких как школа, мальчики и девочки имеют разные убеждения в компетентности. Более того, связанные с полом стереотипные представления о распределении математических способностей (в пользу мужчин) приводят к предвзятости в восприятии взрослыми компетентности детей, что сказывается на самооценке детей своих математических способностей, проявляющихся уже в середине среднего возраста. годы начальной школы (Bandura, 1993; Tiedemann, 2000; Möller et al., 2009; Fiorilli et al., 2015, 2017; Di Chiacchio et al., 2016).

Подводя итог, существующая литература подчеркнула тесную взаимосвязь между низкой самооценкой в ​​академических областях и повышенным риском развития поведенческих проблем. Тем не менее, насколько нам известно, недостаточно исследований конкретной роли, которую играет вербальная и математическая самооценка в адаптации детей к школе. Фактически, в то время как ранние исследования академической самооценки детей анализировали вербально-математический процесс как континуум (Shavelson et al., 1976), недавние эмпирические данные приводят к тому, что академическая самооценка рассматривается как предметно-ориентированная конструкция (см. Marsh et al., 2007) с низкими взаимными корреляциями (см. Möller et al., 2009). Низкая самооценка в математике, а также в вербальных областях была связана с социальными отношениями детей и репутацией в школе. Эти результаты совпадают с ранним объяснением Марша (1992) о процессе, вовлеченном в формирование академической самооценки детей, в котором участвует широкий спектр школьного опыта, при этом решающую роль играют социальные отношения в школе.

Роль неприятия сверстниками в школе в социальной адаптации детей

Дети школьного возраста проводят значительную часть своей жизни в школе, где социальное взаимодействие способствует их адаптации (Rubin and Clark, 1983; Eisenberg et al., 1993). По мнению некоторых авторов, социальный статус детей среди одноклассников играет решающую роль в их адаптации к школе (например, Parker and Asher, 1987; Coie and Dodge, 1988). Фактически, популярность или симпатия сверстников является косвенным показателем социальной компетентности детей и тесно связана с их поведенческими проблемами (Moreno, 1942; Denham et al., 1990; Рубин и др., 2011). Отказ от сверстников считается негативным опытом, который пагубно сказывается на развитии (Parker and Asher, 1993; Parker and Gamm, 2003). Дети, которых отвергают многие одноклассники, демонстрируют высокие показатели интернализирующего и экстернализирующего поведения (Coie et al., 1982; Cairns et al., 1988; Kupersmidt and Coie, 1990; Cillessen et al., 1992; Parkhurst and Asher, 1992; Dishion et al., 1995; Parker et al., 1995; Pettit et al., 1996; Miller-Johnson et al., 2002). Возможно, как следствие этого, многие дети, которых отвергают их сверстники, со временем становятся более изолированными и менее интерактивными, в результате чего сверстники затем относятся к ним более негативно и чаще изолируют их, увековечивая риск дезадаптации (Buhs and Ladd , 2001).

В целом, признание коллег может служить защитным фактором, который может снизить влияние факторов риска на результаты адаптации (Henricsson and Rydell, 2006). Точно так же Стулман и Пианта (2009) утверждали, что факторы защиты в классе включают отношения со сверстниками и создание сообщества в классе. Фактически, в нескольких предыдущих исследованиях было обнаружено, что отношения со сверстниками смягчают влияние проблемных установок детей (например, тревожности, агрессии и сложного темперамента) на их поведенческие проблемы (Miller-Johnson et al., 2002; Додж и Петтит, 2003 год; Газель и Лэдд, 2003 год; Лэдд и Труп-Гордон, 2003; Хенрикссон и Райделл, 2006).

Что касается академической самооценки и принятия сверстниками в школе, предыдущие исследования показали обнадеживающие результаты, касающиеся положительного влияния принятия сверстниками на самооценку учащихся. Согласно исследованию Геста и др. (2005), академическая репутация сверстников способствовала повышению академической самооценки детей, предполагая, что академическая репутация сверстников играет ту же роль, что и академические навыки, оцениваемые учителями, как показано в предыдущей литературе (например,г., Хартер, 1990; Скаалвик и Хагвет, 1990; Хаймель, 1997; Станович и др., 1998; Guay et al., 2003; Forrester et al., 2015). Недавно Zimmermann et al. (2017) считают актуальной роль социальных аспектов в развитии академической самооценки детей, предполагая, что отношения социального сравнения между одноклассниками способствуют развитию и корректировке академической самооценки детей. Другими словами, факторы риска, связанные с низкой самооценкой, могут быть уменьшены за счет защитных факторов в классе, когда дети испытывают признание сверстников.Тем не менее, насколько нам известно, нет информации о том, могут ли отношения со сверстниками быть фактором риска или защитным фактором для детей с низкими вербальными и математическими представлениями о себе, соответственно, в отношении их поведенческих результатов.

Настоящее исследование

Хотя влияние академической самооценки было глубоко проанализировано в связи с адаптацией учащихся к школе (Marsh et al., 2004; Donellan et al., 2005; Flook et al., 2005), остается малоизученным, насколько мало математические и вербальные представления детей о себе были, соответственно, связаны с их поведенческими проблемами.Кроме того, стоит изучить, смогли ли социальные факторы, такие как социальная репутация детей в школе, смягчить негативное влияние низкой самооценки на проблемы поведения детей. Основная цель настоящего исследования состояла в том, чтобы выяснить, влияют ли отношения детей со сверстниками на взаимосвязь между их академической самооценкой (математика и вербальная самооценка) и экстернализирующим поведением. Основываясь на вышеупомянутой литературе, мы предположили, что репутация детей в школе играет сдерживающую роль между их низкой самооценкой и экстернализирующим поведением.В текущем исследовании последняя переменная включала все поведение детей, связанное с проблемными социальными взаимодействиями, характеризующимися агрессивностью, отклонениями и противодействием, такими как агрессивное поведение, социальные проблемы, проблемы поведения, проблемы оппозиционно-вызывающего поведения и поведение, нарушающее правила. Что касается модерирующих переменных, мы сосредоточились на неприятии сверстников их одноклассниками.

Во-первых, мы ожидали, что вербальные и математические представления детей о себе, отвержение их сверстниками и экстернализирующее поведение в значительной степени связаны.Учитывались также возрастные и гендерные различия детей. Во-вторых, в соответствии с нашей основной целью, используя модель пути, мы проверили, влияет ли социальная компетентность детей на взаимосвязь между исследуемыми переменными. В частности, мы предположили, что низкое неприятие сверстников смягчает негативное влияние низких математических и вербальных представлений о себе на их экстернализирующее поведение.

Материалы и методы

Участников

В исследовании приняли участие сто семьдесят три ученика из семи классов начальной и средней школы, расположенной в городской части среднего класса в центральной Италии (93 мужчины и 80 женщин).Средний возраст участников составлял 10,31 года ( SD, = 1,43) в возрасте от 9 до 12 лет. Все дети находились на типичной стадии развития без диагностированных нарушений обучаемости. Восемьдесят восемь учеников учились на четвертом курсе и 14 – на последнем году начальной школы. Семьдесят один ученик учился на втором курсе средней школы. Исследование проводилось в экологической среде (в школе) по стандартному протоколу IRB и не повлекло за собой изменений школьного распорядка.

Инструменты

Академическая Я-концепция

Самооценка в академической сфере измерялась с использованием двух подшкал Итальянской версии Опросника самооценки-I (SDQ-I) (Camodeca et al., 2010). Подшкалы исследуют восприятие детьми своей уверенности и способностей в области математики и итальянского языка. Обе подшкалы состоят из 10 пунктов по шкале Лайкерта от 1 (неверно) до 5 (верно) (например, «Я интересуюсь математикой или итальянским языком»).

Альфа Кронбаха по математике и вербальной самооценке для этого образца была равна 0.92 и 0,91 соответственно.

Отклонение сверстников

Неприятие сверстников было измерено с помощью социометрии Морено (1951), инструмента, созданного для выявления социальной динамики классовых групп и социальной значимости, которую каждый ребенок имеет для группы сверстников. Каждый ребенок указал имена трех одноклассников, которых он / она не пригласил бы на вечеринку или не включил бы в классную рабочую группу. Балл, показывающий количество вариантов «неприязни», высказанных их одноклассниками, был получен для каждого ребенка.Индекс неприятия сверстниками был получен путем стандартизации баллов по классам (Coie et al., 1982).

Экстернализирующее поведение детей

Учителя заполнили Контрольный список поведения детей 6/18 – Форма отчета учителя (CBCL 6/18 – TRF) (Achenbach and Rescorla, 2001) для каждого ребенка в каждом классе. Шкала состоит из следующих измерений: поведение, нарушающее правила, агрессивное поведение, социальные проблемы, проблемы поведения и проблемы оппозиционно-вызывающего поведения. Каждая подшкала измерялась по трехбалльной шкале Лайкерта (0 = отсутствует, 1 = встречается иногда и 2 = встречается часто).Мы рассчитали общий балл экстернализирующего поведения, полученный из суммы средних баллов по каждой шкале. Альфа Кронбаха для общей шкалы составила 0,92.

Процедуры

Исследование началось с презентации исследовательского проекта директору каждой школы и учителям. Родители были проинформированы о целях этого исследования, так как их одобрение было необходимо для начала исследования. Мы отправили формы разрешений домой со студентами и собрали подписанные копии в начале исследования.К участию в исследовании допускались только студенты с активным разрешением родителей. Участники-учителя предоставили подписанное информированное согласие.

Стратегия анализа

Предварительный описательный анализ и корреляции были выполнены с использованием программы SPSS 23.0. Затем мы протестировали гипотетические модели путем анализа пути, используя M плюс 7,00 (Muthén et al., 1998-2017) с оценкой максимального правдоподобия с полной информацией (FIML). В модели мы исследовали сдерживающую роль отвержения сверстников в отношениях между вербальными и математическими представлениями о себе и экстернализирующим поведением.Кроме того, чтобы изучить модерацию, мы включили термин взаимодействия между предикторами и модератором (Aiken and West, 1991). Чтобы проверить гипотезу модератора, важно, чтобы термин взаимодействия имел существенное влияние на критерии, для двух предикторов (предиктора и модератора) основные эффекты не имеют отношения (Baron and Kenny, 1986). Мы рассматривали модель с CFI и TLI ≥ 0,95, RMSEA <0,05 как хорошо подходящую модель (Kline, 2010). В соответствии с Cohen et al. (2003), все переменные, включенные в модель, были центрированы по среднему значению.

Результаты

Описательная статистика и корреляционный анализ

Таблица 1 показывает описательную статистику и корреляции между всеми переменными исследования. Как и ожидалось, возникли серьезные ассоциации. Пол и возраст имеют отношение только к вербальной самооценке. В частности, женщины и более молодые участники, кажется, имеют более вербальную самооценку, чем мужчины и участники старшего возраста. В таблице 1 мы можем отметить, что самооценки в математике и вербальной сфере положительно коррелировали друг с другом и отрицательно коррелировали с экстернализирующим поведением.В частности, дети с высокой степенью уверенности в математических и вербальных областях мало проявляли экстернализирующего поведения. Тем не менее, корреляции между математикой и вербальной самооценкой и неприятием сверстников выявлено не было. Наконец, неприятие сверстников было тесно связано, как и ожидалось, с экстернализирующим поведением.

ТАБЛИЦА 1. Описательный анализ и корреляции нулевого порядка.

Модерационный анализ

Чтобы проверить гипотезу замедления, анализ пути в M плюс 7.00 был проведен с использованием математической Я-концепции и вербальной Я-концепции в качестве предикторов, отвержения сверстников в качестве модератора и экстернализирующего поведения детей в качестве критериальной переменной. Также в качестве предикторов были вставлены условия взаимодействия. На рисунке 1 показаны результаты модели. У двух детей отсутствовали значения математической самооценки и вербальной самооценки, а для одного ребенка отсутствовала наша зависимая переменная. Чтобы учесть эти пропущенные значения и, таким образом, сохранить этих дочерних элементов в нашем анализе, мы использовали множественное вменение в M плюс 7.00 (Muthén and Muthén, 2006; см. Enders, 2010).

РИСУНОК 1. Маршрутная диаграмма анализа модерации. Примечание: Math_sc, математическая самооценка; Verb_sc, вербальная самооценка; Peer_rej, отказ от пира; Inter I, взаимодействие между math_sc и peer_rej; inter2, взаимодействие между verb_sc и peer_rej; Ext, экстернализирующее поведение. Все пути были значимыми, за исключением прогноза от verb_sc на ext. р <0,01.

В модели объяснена значительная разница в экстернализирующем поведении ( R 2 = 0.47, p <0,001). Я-концепция в математике отрицательно предсказывала экстернализующее поведение, тогда как отвержение сверстников положительно предсказывала экстернализующее поведение. Вербальная самооценка не предсказывала результатов нашего исследования. Что касается условий взаимодействия, оба они были значительными. Учитывая значимость взаимодействий, мы исследовали влияние модератора на экстернализирующее поведение при низком (-1 SD), среднем и высоком (+1 SD) уровнях неприятия сверстников (Cohen et al., 2003). Результаты показывают, что математическая самооценка отрицательно связана с экстернализацией поведения на низком уровне ( b = -0.59, p <0,001) и средний ( b = -0,20, p <0,001) уровни, но был положительно связан с экстернализирующим поведением на высоких ( b = 0,25, p <0,001) уровнях отказ от сверстников. В то же время вербальная самооценка отрицательно связана с экстернализирующим поведением на низком ( b = -0,50, p <0,001), но не на среднем (b = -0,01, p = 0,87) уровнях, и был положительно связан с экстернализацией поведения на высоком уровне ( b = 0.83, p <0,001) уровни отторжения сверстников (см. Рисунок 1). В целом, дети с большим восприятием своих математических и вербальных навыков демонстрировали незначительное экстернализирующее поведение, и это соотношение особенно верно для детей с более низким уровнем неприятия сверстниками в группе класса. Тем не менее, если ребенок оказывается сильно отвергнутым, взаимосвязь между двумя переменными изменяется с низким уровнем математических и вербальных представлений о себе, что отрицательно сказывается на поведенческих проблемах.

Обсуждение

Основной целью настоящего исследования было выяснить, влияет ли репутация детей в группе одноклассников на взаимосвязь между их академической самооценкой (математика и вербальная самооценка, соответственно) и их поведенческими проблемами. Во-первых, мы обнаружили положительную корреляцию между математической самооценкой и вербальной самооценкой. Хотя в некоторых исследованиях (Möller et al., 2009) математическая и вербальная области рассматриваются как разделенные, и возраст влияет на их уточнение (Marsh et al., 1998), научная литература в этой области противоречива, и лонгитюдные исследования могут быть полезны для лучшего понимания связи между дифференциацией академической структуры Я-концепции и последующим развитием конкретных областей в зависимости от возраста. Кроме того, наши результаты показывают положительную связь между возрастом, полом и вербальной самооценкой. Молодые женщины представляют более высокую самооценку, чем старшие и мужчины. Возрастные и гендерные различия, связанные с вербальной областью, часто встречаются в пользу девочек (Skaalvik and Skaalvik, 2004) и младших школьников (e.г., Marsh et al., 1988). Также отвержение сверстников и экстернализирующее поведение положительно связаны, в то время как неожиданно не было обнаружено никакой корреляции между математикой и вербальной самооценкой и отвержением сверстников. Другими словами, уровень неприятия детьми сверстников одноклассниками не был связан с их низким математическим и вербальным представлением о себе. Необходимы дальнейшие исследования для изучения прямых отношений между академической самооценкой детей и их социальными отношениями в школе. Было бы уместно понять разделенную роль, положение и вес каждого фактора (т.е., низкая академическая самооценка, высокий уровень неприятия сверстниками и высокие поведенческие проблемы) в определении общей школьной адаптации детей.

Ссылаясь на нашу гипотетическую модель тестирования, мы обнаружили важные результаты, которые частично подтвердили ожидаемые результаты. Когда отвержение сверстников было проанализировано как регулирующие переменные, возникли значительные ассоциации между низкой математической и вербальной самооценкой, соответственно, и высоким риском поведенческих проблем. Другими словами, низкий уровень неприятия со стороны сверстников может выступать в качестве защитного фактора в отношениях между низким уровнем математики и вербальной самооценки детей и их экстернализирующим поведением.Наши результаты могут пролить некоторый свет на связь между негативной самооценкой детей в математике и вербальной сфере и их риском выражения экстернализирующих проблем с учетом роли социальных отношений детей как важной составляющей их головоломки схоластической адаптации. Более подробно основные результаты обсуждаются ниже.

Защитные факторы низкого неприятия сверстниками при экстернализирующем поведении

Отказ детей от сверстников смягчил взаимосвязь между математикой и вербальной самооценкой детей и их поведенческими проблемами в школе.В частности, низкая самооценка в математической или вербальной областях положительно связана с агрессивным, антиобщественным и оппозиционным поведением, когда дети сильно отвергаются сверстниками. Отказ от сверстников считается стрессовым переживанием, которое может привести к негативным результатам из-за чувства изоляции и неспособности установить связь с традиционными социальными институтами (например, Dodge and Pettit, 2003; Prinstein and Aikins, 2004). Дети, которых отвергают их сверстники, могут отойти от норм традиционных социальных институтов (таких как школа), подвергая их риску проблемного поведения (Coie, 1990; Hinshaw, 1992; Masten et al., 2005). И наоборот, хорошая социальная репутация среди сверстников может предотвратить поведенческие проблемы детей, связанные с низкой самооценкой в ​​математической и вербальной областях. Позитивные отношения детей со сверстниками улучшают развитие социальных навыков, которые могут улучшить академическую самооценку (Raver, 2002; Sebanc, 2003). Хорошее социальное взаимодействие со сверстниками может помочь в развитии набора социальных навыков, которые повысят вероятность успеха в школе. Эти навыки включают разрешение конфликтов, решение проблем и навыки управления стрессом (McClelland et al., 2000; Milteer et al., 2012). Развитие этих отношений и навыков может иметь решающее значение для успеха или неудачи ребенка. Себанк (2003) сообщает, что хорошие социальные навыки могут стать основой для преодоления стресса, решения проблем, разрешения конфликтов, которые могут помочь детям регулировать свои эмоции, вступать в отношения со сверстниками, справляться с трудными ситуациями и добиваться успехов в учебе. Поскольку дети, которые чувствовали себя менее уверенными в своих академических способностях, могут испытывать больший стресс, чем их одноклассники с более высокой академической самооценкой, крайне важно научиться справляться с возможным стрессом и разработать для этого стратегии и навыки (Брукс-Ганн и Дункан, 1997; Дункан и др., 1998). Принятие сверстниками позволяет детям иметь больше шансов на успех в школе и лучше справляться с ситуациями, с которыми они сталкиваются. Если дети могут начать обрабатывать стрессовые эмоции, это может снизить их поведенческие расстройства, поскольку класс может представлять собой место выражения, а не подавления.

В целом, на основе данных текущего исследования мы можем предположить, что признание со стороны сверстников может представлять собой защитный фактор в отношениях между низкой академической самооценкой и серьезными поведенческими проблемами.Этот вывод частично согласуется с предыдущими исследованиями, посвященными академической самооценке, которая предсказывала поведенческие проблемы детей с одноклассниками (Coie et al., 1982; Kupersmidt and Coie, 1990; Taylor et al., 2007; Fite et al., 2012, 2013).

В свете этих выводов, дальнейший анализ роли аффективных компонентов во взаимосвязи между интернализацией когнитивных способностей, таких как те, которые необходимы для вербальной и математической компетенции, и социальными навыками, связанными с адаптацией в школьном контексте, был бы интересен и полезно для лучшего понимания сложности анализируемой картины.

Ограничения и последствия

Это исследование имеет некоторые ограничения. Во-первых, мы не принимали во внимание оценки по итальянскому языку и математике, выставленные ученику учителем, которые могут повлиять на самооценку детей. Более того, оценки, соответствующие самооценке, позволяют нам понять недооценку или переоценку академической самооценки ребенка и лучше понять его прогностическую роль в отношении неадаптивного поведения в классе. Во-вторых, мы проанализировали поведенческие проблемы, такие как нарушение правил, агрессивное поведение, социальные проблемы, проблемы поведения и проблемы оппозиционно-вызывающего поведения, которые являются экстернализирующими поведениями, но не рассмотрели интернализующие их.Обе эти области дисфункции были связаны с нарушением академического и социального развития детей (плохие результаты, трудности в отношениях со сверстниками, неуспеваемость и плохая личная адаптация) (Hinshaw, 1992; Mash and Barkley, 1996). В качестве направления будущих исследований наши результаты подтвердили один из основных принципов подходов, соответствующих развитию, а именно, что все области развития (когнитивное / академическое, социально-эмоциональное и физическое) взаимосвязаны. В частности, сильные и слабые стороны людей, такие как академическая самооценка, не могут быть поняты вне социального контекста, в котором будут отображаться их результаты, такие как проблемы поведения.Однако необходимы дальнейшие исследования для более глубокого анализа механизмов, управляющих этими отношениями. В частности, лонгитюдные исследования, посвященные причинно-следственным и взаимосвязанным механизмам, могут дать результаты, которые могут быть использованы для улучшения практики обучения детей. Основываясь на результатах нашего исследования, мы считаем, что программы вмешательства, направленные на улучшение школьного образования детей, не должны ограничиваться когнитивными навыками, но также должны включать социально-эмоциональные компетенции. По мнению нескольких авторов (обзор см. В Véronneau et al., 2014) у детей, у которых есть положительный опыт в школе, больше шансов укрепить уверенность в своих силах и сформировать самооценку хорошего ученика. Это особенно верно в этих академических областях: математика и вербальные способности, по сути, представляют собой как познавательную, так и социальную «визитную карточку», начиная с раннего детства, для развития социальных навыков детей. Раннее и конкретное вмешательство может помочь предотвратить неблагоприятное развитие поведенческих проблем учащихся, особенно агрессивного, оппозиционного и антиобщественного поведения.

Заявление об этике

Это исследование было проведено в соответствии с рекомендациями Хельсинкской декларации. Детское согласие и согласие родителей было получено для всех участвующих детей. Все взрослые участники дали письменное информированное согласие.

Авторские взносы

CF, YP и SD разработали исследование, интерпретировали результаты и составили первый вариант рукописи. YP, MM и TG проанализировали данные, интерпретировали результаты и помогли составить черновик.CF и SG контролировали исследование и помогали интерпретировать данные. Все авторы одобрили окончательный вариант рукописи.

Заявление о конфликте интересов

Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могут быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Список литературы

Ахенбах, Т. М., и Рескорла, Л. А. (2001). Руководство по формам и профилям ASEBA для школьников. Берлингтон, Вермонт: Исследовательский центр для детей, молодежи и семей Университета Вермонта, DOI: 10.1007 / s00127-013-0685-z

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Айкен, Л. С., и Уэст, С. Г. (1991). Множественная регрессия: тестирование и интерпретация взаимодействий. Ньюбери Парк, Калифорния: Сейдж.

Google Scholar

Бандура, А. (1993). Воспринимаемая самоэффективность в когнитивном развитии и функционировании. Educ. Psychol. 28, 117–148.DOI: 10.1207 / s15326985ep2802_3

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Барон Р. М. и Кенни Д. А. (1986). Различие переменных модератора и посредника в социально-психологическом исследовании: концептуальные, стратегические и статистические соображения. J. Pers. Soc. Psychol. 51, 1173–1182. DOI: 10.1080 / 08870440802254597

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Брукс-Ганн Дж. И Дункан Дж. Дж. (1997). «Влияние бедности на детей», в «Дети и бедность», «Будущее детей» , Vol.7, изд. Р. Э. Берман (Нью-Йорк, Нью-Йорк: Фонд Рассела Сейджа), 55–71. DOI: 10.2307 / 1602387

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Buhs, E. S., и Ladd, G. W. (2001). Отвержение сверстников как предшественник адаптации детей младшего возраста к школе: исследование процессов посредничества. Dev. Psychol. 37, 550–560. DOI: 10.1037 // OO12-1649.37.4.550

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Кэрнс, Р. Б., Кэрнс, Б. Д., Некерман, Х. Дж., Гест, С. Д.и Гариепи Дж. Л. (1988). Социальные сети и агрессивное поведение: поддержка или неприятие сверстников? Dev. Psychol. 24, 815–823. DOI: 10.1037 / 0012-1649.24.6.815

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Камодека М., Ди Микеле К., Мела М. и Чоффи Э. Р. (2010). Adattamento italiano del self-description questionnaire for bambini di età scolare e preadolescenti. G. Ital. Псикол. 3, 673–694.

Силлессен, А. Х. Н., ван Эйзендорн, Х.В., ван Лисхаут, К. Ф. М., и Хартуп, В. В. (1992). Неоднородность среди отвергнутых сверстниками мальчиков: подтипы и стабильность. Child Dev. 63, 893–905. DOI: 10.2307 / 1131241

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Коэн, Дж., Коэн, П., Уэст, С. Г., и Эйкен, Л. С. (2003). Прикладной множественный регрессионный / корреляционный анализ для поведенческих наук , 3-е изд. Махва, Нью-Джерси: Лоуренс Эрлбаум Ассошиэйтс.

Google Scholar

Coie, J.Д. (1990). «К теории отвержения сверстников», в Отказ от сверстников в детстве, , ред. С. Р. Ашер и Дж. Д. Кой (Кембридж: издательство Кембриджского университета), 365–401.

Google Scholar

Кой, Дж. Д., и Додж, К. А. (1988). Множественные источники данных о социальном поведении и социальном статусе в школе: сравнение возраста. Child Dev. 59, 815–829. DOI: 10.2307 / 1130578

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Coie, J.Д., Додж К. А., Коппотелли Х. (1982). Размеры и типы статуса: возрастная перспектива. Dev. Psychol. 18, 557–570. DOI: 10.1037 / 0012-1649.18.4.557

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Денхэм, С. А., Мак-Кинли, М., Кушуд, Э. А., и Холт, Р. (1990). Эмоциональные и поведенческие предикторы оценок сверстников дошкольного возраста. Child Dev. 61, 1145–1152. DOI: 10.2307 / 1130882

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Де Стазио, С., Фиорилли, К., и Ди Чиаккио, К. (2014). Влияние вербальных способностей и подвижного интеллекта на понимание детьми эмоций. Внутр. J. Psychol. 49, 409–414. DOI: 10.1002 / ijop.12032

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ди Чиаккио, К., Де Стазио, С., и Фиорилли, К. (2016). Изучение того, как мотивация к науке способствует игнорированию поведения в итальянской выборке PISA 2006. Учиться. Индивидуальный. Отличаются. 50, 56–63. DOI: 10.1016 / j.lindif.2016.06.025

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Дишион, Т. Дж., Эндрюс, Д. В., и Кросби, Л. (1995). Антисоциальные мальчики и их друзья в раннем подростковом возрасте: характеристики отношений, качество и процессы взаимодействия. Child Dev. 66, 139–151. DOI: 10.1111 / j.1467-8624.1995.tb00861.x

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Додж, К. А., и Петтит, Г. С. (2003). Биопсихосоциальная модель развития хронических проблем поведения в подростковом возрасте. Dev. Psychol. 39, 349–371. DOI: 10.1037 / 0012-1649.39.2.349

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Донеллан М. Б., Тшесневски К. Х., Робинс Р. У., Моффит Т. Э. и Каспи А. (2005). Низкая самооценка связана с агрессией, антиобщественным поведением и правонарушением. Psychol. Sci. 16, 328–335. DOI: 10.1111 / j.0956-7976.2005.01535.x

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Дункан, Г.Дж., Йунг, У. Дж., Брукс-Ганн, Дж., И Смит, Дж. Р. (1998). Насколько сильно детская бедность влияет на жизненные шансы детей? Am. Социол. Ред. 63, 406–423. DOI: 10.2307 / 2657556

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Айзенберг, Д. М., Кесслер, Р. К., Фостер, К., Норлок, Ф. Э., Калкинс, Д. Р., и Делбанко, Т. Л. (1993). Нетрадиционная медицина в США – распространенность, стоимость и схемы использования. N. Engl. J. Med. 328, 246–252. DOI: 10.1056 / NEJM199301283280406

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Эндерс, К. К. (2010). Прикладной анализ отсутствующих данных. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Guilford Press.

Google Scholar

Фиорилли, К., Де Стазио, С., Беневене, П., Иеззи, Д. Ф., Пепе, А., Альбанезе, О. (2015). Копенгагенская инвентаризация выгорания (CBI): валидационное исследование среди итальянских учителей. Тест. Психом. Методол. Прил. Psychol. 22, 537–551. DOI: 10.4473 / TPM22.4.7

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Фиорилли, К., Пепе, А., Буономо, И., и Альбанезе, О. (2017). Учителя из группы риска: связь между уровнем выгорания и процессами эмоциональной оценки. Open Psychol. J. 10, 127–139. DOI: 10.2174 / 1874350101710010127

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Файт, П. Дж., Хендриксон, М., Рубенс, С. Л., Габриэлли, Дж., И Эванс, С. (2013). Роль неприятия сверстников в связи между реактивной агрессией и успеваемостью. Форум по уходу за детьми и молодежью 42, 193–205. DOI: 10.1007 / s10566-013-9199-9

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Файт, П. Дж., Ратерт, Дж. Л., Стоппельбейн, Л., и Гриннинг, Л. (2012). Социальные проблемы как посредник связи между реактивной агрессией и симптомами замкнутости / депрессии. J. Child Fam. Stud. 21, 184–189. DOI: 10.1007 / s10826-011-9461-4

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Флоок Л., Репетти Р. Л. и Ульман Дж.Б. (2005). Социальный опыт в классе как предикторы успеваемости. Dev. Psychol. 41, 319–327. DOI: 10.1037 / 0012-1649.41.2.319

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Форрестер А. Б., Бартон-Гуден А., Питтер К. и Линдо Дж. Л. (2015). Жизненный опыт подростков с серповидно-клеточной анемией в Кингстоне, Ямайка. Внутр. J. Qual. Stud. Здоровье и благополучие 10: 28104. DOI: 10.3402 / qhw.v10.28104

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Газель, H., и Лэдд, Г. У. (2003). Тревожное одиночество и исключение сверстников: модель диатеза-стресса интернализации траекторий в детстве. Child Dev. 74, 257–278. DOI: 10.1111 / 1467-8624.00534

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Гест, С. Д., Уэлш, Дж. А., и Домитрович, К. Э. (2005). Поведенческие предикторы изменений в социальной принадлежности и симпатии к школе в начальной школе. J. Sch. Psychol. 43, 281–301. DOI: 10.1016 / j.jsp.2005.06.002

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Гуай, Ф., Марш, Х. В., и Бойвин, М. (2003). Академическая самооценка и академические достижения: точки зрения развития на их причинное упорядочение. J. Educ. Psychol. 95, 124. DOI: 10.1037 / 0022-0663.95.1.124

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Хартер, С. (1990). «Причины, корреляты и функциональная роль глобальной самооценки: перспектива продолжительности жизни», в Competence Review , ред. Р. Дж. Стернберг и Дж. Коллигиан-младший (Нью-Хейвен, Коннектикут: издательство Йельского университета), 67–97.

Хартер, С. (1993). «Причины и последствия низкой самооценки у детей и подростков», в Самооценка: Загадка низкой самооценки , изд. Р. Баумейстер (Нью-Йорк, Нью-Йорк: Пленум).

Google Scholar

Хартер, С. (1999). Строительство себя: перспективы развития. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Гилфорд Пресс.

Google Scholar

Хенрикссон, Л., и Райделл, А. М. (2006). Дети с проблемами поведения: влияние социальной компетентности и социальных отношений на стабильность проблемы, успеваемость в школе и принятие сверстниками в течение первых шести лет обучения в школе. Infant Child Dev. 15, 347–366. DOI: 10.1002 / icd.448

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Хиншоу, С. П. (1992). Академическая неуспеваемость, дефицит внимания и агрессия: сопутствующие заболевания и последствия для вмешательства. J. Consult. Clin. Psychol. 60, 893–903. DOI: 10.1037 / 0022-006X.60.6.893

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Камински П. Л., Шафер М. Э., Нойман К. С. и Рамос В. (2005).Я-концепция у мексиканско-американских девочек и мальчиков: проверка анкеты самооценки-I. Cultur. Дайверы. Этническая. Незначительный. Psychol. 11, 321–338. DOI: 10.1037 / 1099-9809.11.4.321

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Кейли М. К., Лофтхаус Н., Бейтс Дж. Э., Додж К. А. и Петтит Г. С. (2003). Различные риски коваринга и чистых компонентов в сообщениях матери и учителя об экстернализирующем и интернализирующем поведении в возрасте от 5 до 14 лет. J. Abnorm. Детская психол. 31, 267–283. DOI: 10.1023 / A: 1023277413027

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Киснер, Дж. (2002). Симптомы депрессии в раннем подростковом возрасте: их связь с проблемным поведением в классе и статусом сверстников. J. Res. Adolesc. 12, 463–478. DOI: 10.1111 / 1532-7795.00042

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Клайн Р. Б. (2010). Принципы и практика моделирования структурными уравнениями , 3-е изд.Нью-Йорк, Нью-Йорк: Guilford Press.

Google Scholar

Куперсмидт, Дж. Б., и Кой, Дж. Д. (1990). Статус сверстников в раннем возрасте, агрессия и школьная адаптация как предикторы экстернализированных поведенческих проблем. Child Dev. 61, 1350–1362. DOI: 10.1111 / j.1467-8624.1990.tb02866.x

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Лэдд, Г. У., и Труп-Гордон, В. (2003). Роль хронических трудностей со сверстниками в развитии проблем психологической адаптации детей. Child Dev. 74, 1344–1367. DOI: 10.1111 / 1467-8624.00611

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ли, Э. Дж., И Чанг, И.-Дж. (2011). Предикторы девиантной самооценки в подростковом возрасте. Применение модели авторегрессии латентного состояния-черты. Korean J. Psychol. Soc. Вып. 16, 447–468.

Ли, Э. Дж., И Стоун, С. И. (2012). Сочетание интернализации и экстернализации поведенческих проблем: опосредующий эффект негативной самооценки. Дж.Youth Adolesc. 41, 717–731. DOI: 10.1007 / s10964-011-9700-4

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Марш, Х. У. (1990). Многомерная, иерархическая модель Я-концепции: теоретическое и эмпирическое обоснование. Educ. Psychol. Ред. 2, 77–172. DOI: 10.1007 / BF01322177

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Марш, Х. У. (1992). Опросник для самоописания (SDQ) II: Теоретическая и эмпирическая основа для измерения различных аспектов самооценки подростков: временное руководство по тестированию и исследовательская монография. Сидней, Новый Южный Уэльс: Университет Западного Сиднея.

Google Scholar

Марш, Х. У., Балла, Дж. Р., и Макдональд, Р. П. (1988). Индексы согласия в подтверждающем факторном анализе: влияние размера выборки. Psychol. Бык. 103, 391–410. DOI: 10.1037 / 0033-2909.103.3.391

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Марш, Х. В., Крейвен, Р. Г., и Дебус, Р. (1998). Структура, устойчивость и развитие самооценки детей раннего возраста: исследование на основе нескольких категорий и ситуаций. Child Dev. 69, 1030–1053. DOI: 10.1111 / j.1467-8624.1998.tb06159.x

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Марш, Х. У., и Хэтти, Дж. (1996). «Теоретические взгляды на структуру Я-концепции», в Справочник по Я-концепции , изд. Б. А. Бракен (Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Wiley), 38–90.

Google Scholar

Марш, Х. В., и О’Мара, А. (2008). Взаимные эффекты между академической самооценкой, самооценкой, достижениями и достижениями в течение семи лет подросткового возраста: Одномерные и многомерные перспективы Я-концепции. чел. Soc. Psychol. Бык. 34, 542–552. DOI: 10.1177 / 0146167207312313

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Марш, Х. В., Парада, Р. Х., и Айотт, В. (2004). Многоплановая перспектива отношений между самооценкой (опросник самоописания II) и психическим здоровьем подростков (самооценка молодежи). Psychol. Оценивать. 16, 27–61. DOI: 10.1037 / 1040-3590.16.1.27

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Марш, Х.В., Парада, Р. Х., Йунг, А. С., Хили, Дж. (2001). Агрессивные школьные нарушители спокойствия и жертвы: продольная модель, исследующая ключевую роль самооценки. J. Educ. Psychol. 93, 411–419. DOI: 10.1037 / 0022-0663.93.2.411

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Марш, Х. В., Траутвайн, У., Людтке, О., Баумерт, Дж., И Келлер, О. (2007). Эффект «большая рыба-маленький пруд»: стойкое негативное влияние отборных средних школ на самооценку после окончания учебы. Am. Educ. Res. J. 44, 631–669. DOI: 10.3102 / 0002831207306728

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Маш, Э. Дж., И Баркли, Р. А. (1996). Детская психопатология. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Guilford Press.

Google Scholar

Мастен, А.С., Ройсман, Г.И., Лонг, Дж. Д., Берт, К. Б., Обрадовик, Дж., Райли, Дж. Р. и др. (2005). Каскады развития: увязка академической успеваемости с экстернализацией и интернализацией симптомов за 20 лет. Dev. Psychol. 41, 733–746. DOI: 10.1037 / 0012-1649.41.5.733

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Макклелланд, М. М., Моррисон, Ф. Дж., И Холмс, Д. Л. (2000). Дети из группы риска для ранних академических проблем: роль социальных навыков, связанных с обучением. Ранний ребенок. Res. Q. 15, 307–329. DOI: 10.1016 / S0885-2006 (00) 00069-7

CrossRef Полный текст | Google Scholar

МакГрат, Э. П., и Репетти, Р. Л. (2002).Продольное исследование детских депрессивных симптомов, самооценки и когнитивных искажений в отношении себя. J. Abnorm. Psychol. 111, 77–87. DOI: 10.1037 / 0021-843X.111.1.77

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Миллер-Джонсон, С., Кой, Дж. Д., Мамари-Гремо, А., и Бирман, К. (2002). Неприятие сверстников и агрессия и первые модели расстройства поведения. J. Abnorm. Детская психол. 30, 217–231. DOI: 10.1023 / A: 1015198612049

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Милтир, Р.М., Гинзбург, К. Р., Маллиган, Д. А. (2012). Важность игры в содействии здоровому развитию ребенка и поддержанию прочной связи между родителями и детьми: уделите особое внимание детям, живущим в бедности. Педиатрия 129, 204–213. DOI: 10.1542 / peds.2011-2953

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Möller, J., Streblow, L., and Pohlmann, B. (2009). Достижения и самооценка учащихся с нарушением обучаемости. Soc. Psychol. Educ. 12, 113–122.DOI: 10.1007 / s11218-008-9065-z

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Морено, Ф. Б. (1942). Социометрический статус детей в группе детского сада. Социометрия 5, 395–411. DOI: 10.2307 / 2785289

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Морено, Дж. Л. (1951). Социометрия, экспериментальный метод и наука об обществе. Оксфорд: маяк.

Google Scholar

Муйс, Р. Д. (1997). Предикторы академической успеваемости и академической самооценки: продольная перспектива. руб. J. Educ. Psychol. 67, 263–277. DOI: 10.1111 / j.2044-8279.1997.tb01243.x

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Muthén, L.K., и Muthén, B.O. (1998-2017). Руководство пользователя Mplus , 8-е изд. Лос-Анджелес, Калифорния: Muthén & Muthén.

Muthén, L.K., и Muthén, B.O. (2006). Руководство пользователя Mplus , 4-е изд. Лос-Анджелес, Калифорния: Muthén & Muthén.

Google Scholar

Паркер Дж. Г. и Ашер С. Р. (1987).Принятие сверстниками, а затем и личная адаптация: подвержены ли малоприемлемые дети риску? Psychol. Бык. 102, 357–389. DOI: 10.1037 / 0033-2909.102.3.357

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Паркер Дж. Г. и Ашер С. Р. (1993). Качество дружбы и дружбы в среднем детстве: связь с принятием сверстниками и чувствами одиночества и социальной неудовлетворенности. Dev. Psychol. 29, 611–621. DOI: 10.1037 / 0012-1649.29.4.611

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Паркер, Дж.Г., и Гамм, Б. К. (2003). «Описание темной стороны предподросткового возраста. Опыт сверстников: четыре вопроса (и данные) о подростках. враги »в Новые направления развития детей и подростков: враги и темная сторона отношений со сверстниками, , ред. Э. В. Ходжес и Н. А. Кард (Сан-Франциско, Калифорния: Wiley), 55–72.

PubMed Аннотация | Google Scholar

Паркер, Дж. Г., Рубин, К. Х., Прайс, Дж. М., и ДеРозье, М. Э. (1995). «Отношения со сверстниками, развитие ребенка и приспособление: перспектива психопатологии развития», в Developmental Psychopathology , Vol.2, ред. Д. Чиккетти и Д. Коэн (Нью-Йорк, Нью-Йорк: Wiley), 96–161.

Google Scholar

Parkhurst, J. T., and Asher, S. R. (1992). Неприятие сверстников в средней школе: различия в поведении подгрупп, одиночество и межличностные отношения. Dev. Psychol. 28, 231–241. DOI: 10.1037 / 0012-1649.28.2.231

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Петтит, Г. С., Клоусон, М. А., Додж, К. А., и Бейтс, Дж. Э. (1996). Стабильность и изменение статуса отвергнутого сверстниками: роль поведения ребенка, воспитание детей и экология семьи. Merrill Palmer Q. 42, 267–294.

Google Scholar

Принштейн, М. Дж., И Айкинс, Дж. У. (2004). Когнитивные модераторы продольной связи между неприятием сверстников и депрессивными симптомами в подростковом возрасте. J. Abnorm. Psychol. 32, 147–158. DOI: 10.1023 / B: JACP.0000019767.55592.63

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Рэйвер, К. С. (2002). Эмоции имеют значение: обоснование роли эмоционального развития детей раннего возраста в подготовке к школе. SRCD Soc. Политический отчет 16, 1–20.

Google Scholar

Рокхилл, К. М., Стоуп, А. В., Макколи, Э., и Катон, В. Дж. (2009). Социальная компетентность и социальная поддержка как посредники между коморбидными депрессивными и поведенческими проблемами и функциональными результатами у детей среднего школьного возраста. J. Adolesc. 32, 535–553. DOI: 10.1016 / j.adolescence.2008.06.011

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Рубин, К. Х., Буковски, В. М., и Лаурсен, Б. (ред.) (2011). Справочник по взаимодействию, взаимоотношениям и группам между сверстниками. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Guilford Press.

Google Scholar

Рубин, К. Х., и Кларк, М. Л. (1983). Рейтинги поведенческих проблем учителями дошкольных учреждений: наблюдательные, социометрические и социально-когнитивные корреляты. J. Abnorm. Детская психол. 11, 273–285. DOI: 10.1007 / BF00912091

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Себанц А. М. (2003). Особенности дружбы дошкольников: связь с просоциальным поведением и агрессией. Soc. Dev. 12, 249–268. DOI: 10.1111 / 1467-9507.00232

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Шавелсон Р. Дж., Хабнер Дж. Дж. И Стэнтон Г. К. (1976). Я-концепция: проверка конструктивных интерпретаций. Rev. Educ. Res. 46, 407–441. DOI: 10.3102 / 00346543046003407

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Скаалвик, Э. М., и Хагвет, К. А. (1990). Академические достижения и самооценка: анализ причинного преобладания с точки зрения развития. J. Pers. Soc. Psychol. 58, 292–307. DOI: 10.1037 / 0022-3514.58.2.292

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Skaalvik, S., и Skaalvik, E.M. (2004). Гендерные различия в математике и вербальной самооценке, ожиданиях от результатов и мотивации. Половые роли 50, 241–252. DOI: 10.1023 / B: SERS.0000015555.40976.e6

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Станович П. Дж., Джордан А. и Перо Дж. (1998). Относительные различия в академической самооценке и принятии сверстниками среди студентов в инклюзивных классах. Remedial Spec. Educ. 19, 120–126. DOI: 10.1177 / 0741932598016

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Стулман, М., и Пианта, Р. (2009). Профили качества образования в первом классе. Элем. Sch. J. 109, 323–342. DOI: 10.1086 / 593936

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Тидеманн, Дж. (2000). Гендерные стереотипы родителей и убеждения учителей как предикторы представления детей об их математических способностях в начальной школе. J. Educ. Psychol. 92, 144–151. DOI: 10.1037 / 0022-0663.92.1.144

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Вермейрен Р. (2003). Психопатология и правонарушения у подростков: описательная и развивающая перспектива. Clin. Psychol. Rev. 23, 277–318. DOI: 10.1016 / S0272-7358 (02) 00227-1

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Веронно, М. Х., Тремпе, С.-С., и Пайва, А. О. (2014). Факторы риска и защиты, возникающие в контексте сверстников: как другие дети способствуют психологической адаптации подростков? Ciên.Saúde Colet. 19, 695–705. DOI: 10.1590 / 1413-81232014193.17972013

CrossRef Полный текст

Циммерманн, Ф., Мёллер, Дж., И Кёллер, О. (2017). Когда учащиеся сомневаются в диагностической компетентности своих учителей: модерация во внутренней / внешней системе координат. J. Educ. Psychol. (в печати). DOI: 10.1037 / edu0000196

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Участие родителей в обучении детей математике до и в период COVID-19

  • Рита Панаура Департамент образования, Университет Фредерика, Никосия, Кипр

Ключевые слова: участие родителей, изучение математики, COVID-19

Абстрактные

Пандемия коронавирусной болезни 2019 г. (COVID-19) привела к внезапным и неожиданным обстоятельствам в образовании для всех вовлеченных людей (учеников, учителей, политиков в сфере образования, родителей).Международные организации обратили внимание на свою реакцию в кризисных ситуациях, используя альтернативные методы обучения. Типичные методы обучения пришлось заменить процессами электронного обучения, и всем участникам необходимо было приспособиться и адаптировать инновационные методы. Большинство исследований было сосредоточено на трудностях, препятствиях и новых задачах учителей и учеников. Однако родителям также отводилась иная роль, особенно в случае начального и первого классов среднего образования, поскольку их просили помочь своим детям использовать процессы электронного обучения и поддержать их в процессе обучения.В настоящем исследовании изучалось изменение участия родителей во время пандемии по сравнению с предыдущей ситуацией в случае математического предмета. Анкета была составлена ​​и разослана родителям с Кипра в первые дни 2019-2020 учебного года, чтобы изучить их убеждения и убеждения в самоэффективности относительно своей родительской роли и участия во время выполнения домашних заданий в понимании математики их детьми и развитии их стратегии детской настойчивости при решении математических задач.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *