Прежде, чем проходить тест АЛГЕБРА 8 КЛАСС, очень рекомендуем пройти тесты на знание базовых тем по программам математики 5, 6 классов и алгебры 7 класса.
Математика 5 класс. Тест.
Математика 6 класс. Тест.
Алгебра 7 класс. Тест.
Почему это важно? Дело в том, что если есть “пробелы” в знаниях по программе 5, 6 или 7 классов, то с освоением программы алгебры 8 класса могут возникнуть определенные трудности.
Дело в том, что математика ( алгебра, геометрия ), в отличие от, например, географии, преподается «линейно-прогрессивно». Географию можно представить в виде огромной игры – сложение паззлов, в которой вы должны подобрать друг к другу все кусочки. Если вдруг вы не можете найти соответствующего кусочка (то есть не понимаете чего-то), это не так уж страшно – вы можете отложить это занятие и подобрать нужный элемент после.
Математика ( алгебра, геометрия ), в отличие от географии, в свою очередь, больше похожа на карточный домик.
Каждая карта должна быть установлена на своем месте, прежде чем вы поставите следующие. Если какая-то из карт падает, то и весь домик рушится.
Наличие “пробелов” в знаниях по ключевым темам одна из причин почему большинство людей боятся и не любят математику. Именно поэтому ВАЖНО перед тем, как начать изучать программу алгебры 8 класса, убедиться, что со знанием базовых тем математики 5, 6 и 7 классов все в порядке.
Ну, что ж :-). Надеюсь тесты по программам математики 5, 6 классов и алгебры 7 класса успешно пройдены, а поэтому приступим:-).
Математика 5 класс. Тест.
Математика 6 класс. Тест.
Алгебра 7 класс. Тест.
Арифметические операции над алгебраическими дробями
Функция y = k/x
Свойства неравенств одинакового смысла
Сборник предназначен для оценки качества обучения учащихся по алгебре в 8 классе.
Он будет также полезен при подготовке к итоговой аттестации. Сборник поможет учителю повысить эффективность проведения уроков посредством использования на учебных занятиях элементов тестирования. Ученик получит возможность провести самоконтроль знаний, родители — контроль уровня обученности ребенка по предмету. Администрацией школ сборник может быть использован для определения уровня усвоения учебного материала учащимися и корректировки процесса обучения в соответствии с требованиями образовательных стандартов.
Данное пособие полностью соответствует новому образовательному стандарту (второго поколения). Сборник тестов является необходимым дополнением к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. “Алгебра. 8 класс”, рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников. Сборник содержит 15 тестов для текущего и тематического контроля знаний учащихся по курсу алгебры 8 класса. Каждый тест представлен в 4 вариантах и содержит разноуровневые задания.
Планируемое время выполнения каждого теста 25-30 минут. В конце сборника приведены ответы ко всем заданиям. Сборник содержит также рекомендации по подсчету баллов и выставлению отметок. Книга адресована учителям математики 8 классов и школьникам для самостоятельного контроля знаний.
Данное пособие полностью соответствует новому образовательному стандарту (второго поколения).
Пособие является необходимым дополнением к школьному учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс», рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников.
Книга содержит тематические тесты по 8 основным темам курса алгебры в 8 классе применительно к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс».
Цель пособия — оказание помощи учителю при организации текущего контроля знаний учащихся по алгебре.
Каждый из 6 тестов приведен в 4 вариантах. Тесты выдержаны в единой структуре: 12 заданий с выбором ответа и 6 — требующих записи ответа в виде числа или выражения.
Ко всем заданиям тестов приведены ответы.
Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Цель пособия – оказание методической помощи учителю при организации контроля компетентностей обучающихся по алгебре, сформированности у них общеучебных и предметных навыков, ученикам – при повторении изученного материала, а также для самопроверки. Пособие включает 15 вариантов заданий для проведения контроля знаний учащихся в конце учебного года и дает учителю возможность быстро провести диагностику усвоения школьниками материала 8 класса. Задания составлены с учетом всех изученных тем курса алгебры 8 класса. Каждый тест содержит 12 заданий с выбором ответа и 5 заданий, требующих записи ответа в виде числа или выражения. Задания тестов предложены в форме, которая используется в настоящее время в экзаменационных работах ГИА и других видах диагностических тестирований. Ко всем заданиям приведены ответы. Издание рассчитано на учителей математики, методистов, родителей, оно также может быть использовано учащимися для самоконтроля.
Пособие содержит тестовые задания по всем основным темам учебника «Алгебра, 8» С. М. Никольского и др. Цель пособия — помочь в организации тематического контроля и самоконтроля с использованием тестирования.
Предлагаемое пособие представляет собой сборник тренировочных тестовых заданий для формирования устойчивых навыков решения задач как базового, так и повышенного уровня сложности. Книга включает задания по следующим разделам школьной программы: числа и вычисления, буквенные выражения, уравнения, неравенства, функции, текстовые задачи, множества, комбинаторика, элементы теории вероятностей и статистики. Пособие состоит из 15 параграфов, содержащих подготовительные задания для отработки каждой темы и тренировочные варианты для самостоятельного выполнения. Завершают книгу итоговые проверочные работы двух видов в зависимости от порядка прохождения отдельных тем программы. Тренажер предназначен прежде всего обучающимся 7—8-х классов для работы в школе и дома, учителям для организации тематического и обобщающего повторения, методистам.
Форма тренировочной тетради делает издание универсальным подспорьем в образовательном процессе и даёт возможность работы с любым УМК по математике.
Пособие содержит тематические тестовые задания по алгебре в 8 классе в формате государственной итоговой аттестации.
В предлагаемом пособии представлен материал, позволяющий учителю 8-х классов провести диагностику знаний и умений учащихся за курс алгебры 7 класса, текущий контроль по изучаемым темам и промежуточную аттестацию в конце учебного года. Книга состоит из диагностической главы, восьми тематических блоков и главы “Итоговая работа”, составленных с учетом положений Федерального государственного образовательного стандарта и соответствующих дидактическим линиям общеобразовательного программ.
Каждая часть содержит 6 тестов, написанных по плану, разработанному авторским коллективом. Кроме того, в плане обозначены уровень сложности задания, время выполнения, форма ответа и количество баллов за верное выполнение. Книга предназначена для работы по любому учебно-методическому комплексу.
Использование пособия в образовательном процессе не зависит от последовательности прохождения материала.
Книга адресована учащимся, учителям и работникам учреждений дополнительного образования.
Предлагаемое пособие представляет собой авторскую разработку модели подготовки к промежуточной аттестации по алгебре за курс 7-го и 8-го классов в новой ЕГЭ-подобной форме. Тестовые задания этого пособия можно рассматривать как способ подготовки к РИА за курс основной школы. Пособие составлено на основе спецификации, разработанной авторским коллективом в соответствии с программой по алгебре и учебниками авторов Алимова Ш. А. и др., Макарычева Ю. Н. и др., Мордковича А. Г. и др. для 7-8 классов. Оно содержит 60 авторских учебно-тренировочных тестов, по 30 для каждого класса. Варианты носят характер “парного подобия”. На наш взгляд, и ученик, и учитель в содержательной части пособия найдут достаточно упражнений для подготовки к различным видам промежуточного контроля по предмету.
Отдельной главой в настоящем, четвёртом, издании пособия представлены задачи на формирование компетентностных навыков учащихся.
Математика 8 класс. Викторина «Математический калейдоскоп».
18.10.2014 4404 0Цель: расширение кругозора учащихся.
Задачи: развитие математического мышления и познавательной активности учащихся, осуществление связи с другими науками.
Вопросы викторины:
1) Музыкальный ансамбль из 3-х исполнителей.
А) Трио* В) Нонет С) Квартет.
2) Какую математическую фигуру украшают брильянтами?
А) Кольцо* В) Треугольник С) Квадрат.
3)В 1969 году чех Дрбал обнаружил, что бритвенное лезвие, помещенное внутрь этого, могут самозатачиваться, и запатентовал устройство. Какой оно было формы?
А) Конуса В) Шара С) Пирамиды*
4) Сколько вершин в египетском треугольнике?
А) 3* В) 4 С) 7.
5)
Этот математик служил шифровальщиком у французского короля Генриха IV.
А
современные ученики знают его благодаря одной теореме. Какой?
А) Теорема Виета* В) Теорема Эйлера С) Теорема Пифагора.
6)Этот английский математик ввел термин «дискриминант»
А) Д.Д. Сильвестр* В) Ж.Л. Лагранж С) Г.В. Лейбниц.
7) Кто из величайших математиков ввел термин «функция»?
А) Н. Лобачевский В) Ф.Милетский С) Г.Лейбниц*
8)У какого животного глаза вращаются на 360°?
А) Крокодил В) Хамелеон* С) Черепаха.
9)Кто из великих математиков ввел современную запись пропорции?
А) К.Ф Гаусс В) Л.Ф. Милетский С) Г.В. Лейбниц*
10) Периметр этого сооружения, деленный на 2 h, дает число П. Высота, умноженная на 109– расстояние от Земли до Солнца. Что это за сооружение?
А) Александрийский маяк В) Пирамида Хеопса* С) Пизанская башня.
11) Какое изобретение принадлежит английскому математику Рекорду
А) Знак параллельности В) Знак равенства* С) Знак подобия
12) В каком городе РК находится гостиница « Казахстан», в 25 этажей и высотой 102 метра?
А)
Астана В) Алматы* С) Актау.
13) Математическое утверждение, не требующее доказательства.
А) Аксиома* В) Теорема С) Определение.
14) Какие числа употребляются при счете?
А) *Натуральные В) Рациональные С) Целые.
15)Какие геометрические фигуры являются спортивными гимнастическими снарядами?
А) Ромбы В) Кольца* С) Треугольники.
16) Какой результат арифметического действия является « сладким на вкус»?
А) Сумма В) Остаток* С) Разность
17) Каким математическим словом характеризуют необщительного, скрытного человека?
А) Прямолинейный В) Замкнутый* С) Открытый.
18) Как называется повторяющаяся группа цифр в записи бесконечной дроби?
А) Тайм В) Период* С) Раунд.
19) Какие бывают современные фотоаппараты?
А) Числовые В) Цифровые* С) Дробные.
20) Что нужно брать с героев, а также со всех честных, добрых, справедливых и порядочных людей?
А)
Задачу В) Пример* С) Числа.
21) На какой угол поворачивается солдат по команде «кругом»?
А)180° * В)360° С)90°
22) Эмблемой какого автомобиля являются 4 кольца?
А) Ауди* В) Джип С) Лада.
23) Какие геометрические фигуры дружат с солнцем?
А) Отрезки В) Прямые С) Лучи*
24) Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики?
А) Без чисел В) Без дроби* С) Без процентов.
25) Музыкальный ансамбль из 4-х исполнителей.
А) Трио В) Нонет С) Квартет*
26) Музыкальный ансамбль из 5-ти исполнителей.
А) Квартет В) Квинтет* С) Дуэт.
27) Кому из древних учёных принадлежат слова: «Числа правят миром!»?
А) Пифагору* В) Архимеду С) Евклиду.
28) Форма элегантного мужского головного убора 19 века.
А) Конус В) Цилиндр* С) Пирамида.
29) На какой фигуре стояла девочка на картине известного художника Пикассо?
А) На
шаре* В) На пирамиде С) На цилиндре.
30) Что есть у каждого слова, растения и уравнения?
А) Решение В) Стебель С) Корень*
31) Какую форму имеют соты пчел?
А) Шестиугольника* В) Квадрата С) Трапеции.
32) Какую форму имеют бульонные кубики?
А) Параллелепипеда* В) Куба С) Призмы.
33) Какой знак в математике появился благодаря типографской опечатке?
А) Процент* В) Радикал С) Сложение.
34) Какому математику принадлежат слова «Математика – царица всех наук, арифметика – царица математики»?
А) С. Ковалевская В) Пифагор С) К.Гаусс*
35) В каком европейском городе есть улицы Пифагора и Архимеда?
А) Париж В) Амстердам* С) Рим.
36) Индийцы называли его «сунья», арабские математики «сифр».
Как мы называем его сейчас?
А) Нуль*
В) Единица С) Миллион.
37) На могиле этого великого математика был установлен памятник с изображением шара и описанного около него цилиндра. Почти спустя 200 лет по этому чертежу нашли его могилу. Кто этот математик?
А) Пифагор В) Архимед* С) Гаусс.
38) В древности такого термина не было. Его ввел в 17 веке французский математик Франсу Виет, в переводе с латинского он означает «спица». Что это?
А) Процент В) Пропорция С) Радиус*
39) Слово, которым обозначается эта фигура, в переводе с греческого означает «натянутая тетива». Что это?
А) Окружность В) Гипотенуза* С) Катет.
40)
В древности учение об этом математическом понятии было в большом почете у
пифагорейцев. С ним они связывали мысли о порядке и красоте в природе, о
созвучных аккордах музыке и гармонии во Вселенной. Оно применялось и
применяется не только в математике, но и в архитектуре, искусстве, и является
условием правильного, наглядного и красивого построения или изображения.
О
каком математическом понятии идет речь?
А) Пропорция* В) Подобие С) Симметрия.
Г.С. Наурузбаева,
учитель математики КГУ «СОШ № 33 имени К.Рыскулбекова»
г. Семей.
Наши совершенно бесплатные практические тесты по математике для 8-го класса — идеальный способ освежить свои навыки. Брать один из наших многочисленных практических тестов по математике для 8-го класса, в котором просматриваются часто задаваемые вопросы. Ты получите невероятно подробные результаты оценки в конце практического теста по математике в 8-м классе, чтобы помочь вам определить свои сильные и слабые стороны.Выберите один из наших практических тестов по математике для 8-го класса прямо сейчас и начать!
Вопросы : 3
Сложность теста :
Среднее время, потраченное : 4 часа 41 минута
8th_grade_math-данныеВопросы : 2
Сложность теста :
Среднее время, потраченное : 29 минут
8th_grade_math-геометрияВопросы : 3
Сложность теста :
Среднее время, потраченное : 1 час 6 минут
8th_grade_math-чувство числаВопросы : 2
Сложность теста :
Среднее время, потраченное : 2 минуты 35 секунд
8th_grade_math-статистикаВопросы : 2
Сложность теста :
Среднее время, потраченное : 27 минут
Вопросы : 12
Сложность теста :
Среднее время, потраченное : 4 часа 23 минуты
Тест проводится по болгарской образовательной системе.
1. Вычислить выражение 15,987 + 82,713
94.693
98.700
89.040
97,713
2. Разница 9 – 9/10:
| 8 |
| 0 | 9 |
| 8 |
|
3.Вычислить выражение 5,10 4 + 4,10 3 + 7,10 + 1
5471
54071
54701
50471
| 3 |
|
| 34 |
| 34 |
|
5. Вычислить выражение |
6 -6 8 -8 6. 60% от 60 это: 7. Произведение 2xy 2 ⋅(-3x 2 y) равно: 8.3x 2 – 3x(x – 1) – x(3 – x) равно: 10. Наибольшее число, являющееся решением 3(2 + x) ≥ 2(3x + 4): 11.Расход автомобиля составляет 7,5 литров на 100 км. 78,20 $ 80 долларов США $83 $125.80 13. Каждая сторона квадрата площадью 36 см 2 разделена на 3 равные части. С квадрата удаляются черные части.Что представляет собой поверхность белая часть? 20 см 2 16 см 2 8 см 2 28 см 214. Сколько квадратных см составляет поверхность ромба с диагоналями 5 см. а 8 см? 10 см 2 20 см 2 30 см 2 40 см 2 15. Угол α равен: 40° 60° 80° 100°16. Прямая, пересекающая АС (в точке М) и ВС, перпендикулярна ВС и пересекает ВС в средней точке Если угол ВАС = 70°, то угол АВМ = ? 80° 70° 60° 50° 17.На диаграмме ABCD — параллелограмм и AB=BM=MC. 18. На диаграмме ABCD — параллелограмм. Если CD = 7 см. какова длина АМ? 7 см 3,5 см 14 см 10,5 см19. В треугольнике ABC высота CH = 1,5 см., угол ACB = 90° и АВС = 75°. Какова мера АВ? 3 см 4,5 см 6 см 9 см20. ABCD – квадрат, MB = CN, угол NBC = 35°.Что является мерой AMB: 55° 60° 65° 70°Обзор математической спирали для 8-го класса и викториныЭтот ресурс по математической спирали для 8-го класса можно легко использовать в качестве ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ по математике, РАЗМИНКИ или ЕЖЕДНЕВНОГО ОБЗОРА ПО МАТЕМАТИКЕ! Этот ресурс был разработан, чтобы поддерживать актуальность математических концепций в течение всего года и помочь вам легко отслеживать успеваемость учащихся. Все страницы 100% РЕДАКТИРУЕМЫЕ (платная версия) и легко дифференцируются в соответствии с потребностями ваших учащихся. Получите НАБОР НА ВЕСЬ ГОД! {НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ} ☝☝ Загрузите БЕСПЛАТНЫЙ ОБРАЗЕЦ, чтобы попробовать! ☝☝ Что включено (ПЛАТНАЯ ВЕРСИЯ).
✎ Как это работает.
❤❤ Почему учителя любят этот ресурс! ❤❤
Ищете другой уровень обучения? {Нажмите ссылки ниже, чтобы узнать больше} ✪ детский сад ✪ 1-й класс ✪ 2-й класс ✪ 3-й класс ✪ 3-й класс ✪ 5 класс ✪ 5 класс ✪ 6 класс ✪ 8 КЛАСС ✪ Алгебра 1 ✪ Геометрия ✪ Алгебра 2 Использование этого ресурса в качестве ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ! Выдайте каждому учащемуся лист с домашним заданием в понедельник. Каждый день в начале занятий я обычно выделяю 5-8 минут, чтобы быстро просмотреть домашнюю работу, сделанную накануне вечером, и прояснить любые вопросы, которые могут возникнуть у моих учеников. Учащиеся используют раздел «Мой прогресс», чтобы отслеживать свои успехи, и это помогает им нести ответственность за собственное обучение. Мои ученики ценят это время и используют его, чтобы задавать отличные вопросы, потому что они знают, что они увидят аналогичные проблемы в домашнем задании на следующий вечер. В пятницу я провожу контрольную по спирали за эту неделю и оцениваю ее. Я использую викторину, чтобы помочь мне увидеть, где ученики все еще борются. **Этот ресурс можно легко использовать в качестве разминки. Этот ресурс является результатом партнерства между One Stop Teacher Shop и Boom! Фини. Если вы хотите просмотреть БОЛЬШЕ замечательных РЕСУРСОВ по математике для средних и старших классов от BOOM! Фини, НАЖМИТЕ СЮДА!!! Дополнительные ресурсы для 8-го класса! Присвоение преподаватель ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ИЩЕТЕ БОЛЬШЕ РЕСУРСОВ???Загрузите мой БЕСПЛАТНЫЙ Путеводитель по покупкам , чтобы легко просматривать ВСЕ мои ресурсы. На связи! ►ПОДПИСАТЬСЯ на мою рассылку! ►СЛЕДУЙТЕ за мной на Учителя платят учителям! ►ПОДПИСЫВАЙТЕСЬ на БЛОГ One Stop Teacher Shop! ►СЛЕДУЙТЕ за мной на Pinterest! ►СЛЕДУЙТЕ за мной на Facebook! ►СЛЕДУЙТЕ за мной в Instagram! Если вы хотите связаться со мной по поводу цен на лицензию для ВСЕЙ школы, округа или округа, напишите мне по адресу [email protected] УСЛОВИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ – © One Stop Teacher Shop, Inc. Этот предмет можно загрузить в цифровом виде из моего магазина TpT. М/Дж 8 класс Предварительная алгебра – 1205070Дом на дереве Хейли: похожие треугольники и наклон:Узнайте, как похожие прямоугольные треугольники могут показать, что наклон между любыми двумя различными точками на невертикальной линии одинаков, помогая Хейли строить лестницу к ее дому на дереве из этого интерактивного руководства. Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся Математические модели и социальное дистанцирование: Из этого интерактивного руководства вы узнаете, как математические модели могут показать, почему социальное дистанцирование во время эпидемии или пандемии важно. Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся Построение функций из двух точек:В этом интерактивном учебном пособии вы научитесь создавать функцию для моделирования линейной зависимости между двумя величинами и определять наклон и точку пересечения с координатой Y для двух точек, представляющих функцию. Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся Многошаговые уравнения: часть 5. Сколько решений?: Из этого интерактивного руководства вы узнаете, как уравнения могут иметь 1 решение, не иметь решения или иметь бесконечно много решений. Это пятая из пяти частей серии о решении многошаговых уравнений.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся Многошаговые уравнения: часть 4. Собираем все вместе: Изучите альтернативные методы решения многоэтапных уравнений в этом интерактивном руководстве. Это пятая из пяти частей серии о решении многошаговых уравнений.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся Объем сферического пузырькового чая: Узнайте, как рассчитать объем сфер, изучая, как они делают Bubble Tea, в этом интерактивном руководстве. Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся Многошаговые уравнения: переменные части 3 с обеих сторон:В этом интерактивном учебном пособии вы узнаете, как решать многошаговые уравнения, содержащие переменные в обеих частях уравнения. Это пятая из пяти частей серии о решении многошаговых уравнений.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся Многошаговые уравнения: Часть 2 Распределительное свойство: Узнайте, как решать многошаговые уравнения, используя распределительное свойство, в этом интерактивном руководстве. Это вторая из пяти статей серии о решении многошаговых уравнений.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся Круиз по функциям:В этом интерактивном руководстве вы узнаете, как качественно описать функции. Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся Многошаговые уравнения: часть 1, объединяющая одинаковые термины: Из этого интерактивного руководства вы узнаете, как решать многошаговые уравнения, содержащие одинаковые члены. Это первая из пяти статей серии о решении многошаговых уравнений.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся Функции, сладкие функции: Посмотрите, как приятно определять наклон линейных функций и сравнивать их в этом интерактивном руководстве. Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся Лето FUNctions:Повеселитесь с FUNctions! Узнайте, как идентифицировать линейные и нелинейные функции в этом интерактивном руководстве. Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся Управляется функциями: Узнайте, как определить, является ли отношение функцией, из этого интерактивного руководства, которое показывает входные данные, выходные данные, уравнения, графики и словесные описания. Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся Понятие движения, часть 3 — средняя скорость:Опишите среднюю скорость багги, используя кинематику, в этом интерактивном руководстве.Вы рассчитаете смещение и среднюю скорость, создадите и проанализируете диаграмму рассеяния скорости и времени и свяжете среднюю скорость с наклоном диаграммы рассеяния положения и времени. Это часть 3 из 3 в серии, в которой отражены практические занятия на наших популярных семинарах.
Тип: оригинальное учебное пособие для учащихся Понятие движения, часть 2 — положение и время: Продолжить исследование кинематики для описания линейного движения, сосредоточившись на измерениях положения и времени из испытания движения в части 1. Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся Диаграммы рассеяния Часть 6: Использование линейных моделей:Узнайте, как использовать уравнение линейной линии тренда для интерполяции и экстраполяции двумерных данных, отображаемых на диаграмме рассеяния.В этом интерактивном руководстве вы увидите полезность линий тренда и то, как они используются. Это шестая часть из шести частей. Нажмите ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии. Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся Диаграммы рассеяния Часть 5: Интерпретация уравнения линии тренда: В этом интерактивном руководстве вы узнаете, как интерпретировать наклон и пересечение оси Y линейной линии тренда, когда двумерные данные отображаются на диаграмме рассеяния. Это пятая часть из шести частей. Нажмите ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии. Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся Диаграммы рассеяния Часть 4: Уравнение линии тренда:В этом интерактивном учебном пособии вы узнаете, как написать уравнение линейной линии тренда, подобранной для двумерных данных на диаграмме рассеяния. Это четвертая часть из шести частей. Нажмите ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии. Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся Диаграммы рассеивания Часть 3: Линии тренда: В этом интерактивном онлайн-руководстве изучите неформальную подгонку линии тренда к данным, представленным на диаграмме рассеивания. Это третья часть из шести частей. Нажмите ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии. Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся Диаграммы рассеяния Часть 1: Графики:В этом интерактивном учебном пособии вы узнаете, как отображать двумерные данные на диаграмме рассеяния. Это первая часть из шести частей. Нажмите ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии. Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся Домашние преобразования: Научитесь описывать последовательность преобразований, которые будут давать одинаковые фигуры. Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся Изменение возраста вождения?:Научитесь анализировать и оценивать аргументы на предмет их обоснованности и уместности. В этом интерактивном руководстве вы прочтете несколько коротких отрывков о повышении разрешенного возраста вождения.Вы попрактикуетесь в изучении представленных доказательств, чтобы определить, являются ли они обоснованными и актуальными для рассматриваемого аргумента. Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся Куда делись все скраб-джей?: Изучите ограничивающие факторы экосистемы Флориды и опишите, как эти ограничивающие факторы влияют на одну местную популяцию — флоридскую кустарниковую сойку — с помощью этого интерактивного учебного пособия. Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся По горячим следам:Узнайте, как температура влияет на скорость химических реакций, с помощью этого интерактивного руководства. Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся Да или нет ГМО?: Узнайте, что такое генная инженерия и некоторые области применения этой технологии.В этом интерактивном руководстве вы получите представление о некоторых преимуществах и потенциальных недостатках генной инженерии. В конце концов, вы сможете критически относиться к генной инженерии и написать аргумент, описывающий вашу собственную точку зрения на ее влияние. Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся Построение линейных функций из таблиц:Научитесь создавать линейные функции из таблиц, содержащих наборы данных, которые особым образом связаны друг с другом, выполняя этот интерактивный учебник. Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся Шаблоны плитки I: восьмиугольники и квадраты: В этом задании учащимся дается мозаичный узор, включающий конгруэнтные правильные восьмиугольники и квадраты. Тип: Задача решения проблем Разделение шестиугольника:Цель этого задания – помочь учащимся найти способ разложить правильный шестиугольник на конгруэнтные фигуры.Это учебное задание, которое дает учащимся некоторую практику работы с преобразованиями. Тип: Задача решения проблем Копейки в рай: Цель этого задания — дать учащимся условия для исследования больших чисел и измерений. Тип: Задача решения проблем Прибыль DVD, Вариант 1: В этом задании учащимся предлагается определить цену за единицу товара при двух разных обстоятельствах.Их также просят обобщить стоимость производства x изделий в каждом случае. Тип: Задача решения проблем Очки:В этом пособии учащиеся определят объем трех стаканов различной формы.Им потребуются предварительные знания формул объема для цилиндров, конусов и сфер, а также опыт решения уравнений, упрощения квадратных корней и применения теоремы Пифагора. Тип: Задача решения проблем Как погода?: Это задание можно использовать в качестве быстрой проверки, чтобы увидеть, могут ли учащиеся понять график в контексте реальной ситуации. Тип: Задача решения проблем Интерпретация графика: Цель этого задания — помочь учащимся научиться считывать информацию о функции с ее графика, попросив их показать часть графика, которая демонстрирует определенное свойство функции.Это задание можно использовать для дальнейшего обучения пониманию функций или в качестве инструмента оценки, с оговоркой, что оно требует некоторого творчества, чтобы решить, как лучше всего проиллюстрировать некоторые утверждения. Тип: Задача решения проблем Купон против скидки:В этом задании учащимся предлагается реальная проблема, связанная с ценой товара на распродаже.Чтобы ответить на вопрос, учащиеся должны представить проблему, определив переменную и связанные величины, а затем написать и решить уравнение. Тип: Задача решения проблем Паста с киноа 1: В этом задании учащимся предлагается найти количество двух ингредиентов в пасте. Тип: Задача решения проблем Решение уравнений:В этом упражнении учащегося просят решить различные уравнения (одно решение, бесконечное число решений, отсутствие решения) традиционным алгебраическим способом и использовать изображения весов, чтобы показать процесс решения. Тип: Задача решения проблем Планы мобильных телефонов: Это задание представляет собой реальную проблему, требующую, чтобы учащиеся написали линейные уравнения для моделирования различных тарифных планов мобильных телефонов. Тип: Задача решения проблем Знак решений:Можно многое сказать о решении уравнения, не решая его на самом деле, просто взглянув на структуру и операции, составляющие уравнение.Это упражнение переключает внимание со знакомой задачи «найти решение» на размышления о том, что на самом деле означает, что число является решением уравнения. Тип: Задача решения проблем Две линии: В этом задании нам дается график двух линий, включая координаты точки пересечения и координаты двух вертикальных точек пересечения, и запрашиваются соответствующие уравнения линий. Тип: Задача решения проблем У кого лучшая работа?:В этом задании учащемуся предлагается построить график и сравнить два пропорциональных отношения и интерпретировать удельную скорость как наклон графика. Тип: Задача решения проблем Кофе на фунт: В этом примере учащиеся ответят на вопросы о цене за единицу кофе, построят график информации и объяснят значение наклона в данном контексте. Тип: Задача решения проблем Велосипедная гонка:Цель этого задания состоит в том, чтобы учащиеся интерпретировали два графика расстояние-время с точки зрения контекста велогонки. Здесь есть два основных математических аспекта: интерпретация того, что означает конкретная точка на графике с точки зрения контекста, и понимание того, что «крутизна» графика что-то говорит нам о том, как быстро движутся велосипедисты. Тип: Задача решения проблем Лисы и кролики: В этом задании подчеркивается важность условия “каждый вход имеет ровно один выход” в определении функции, которое нарушается в таблице значений двух совокупностей. Тип: Задача решения проблем Правила функции: В это задание можно играть как в игру, в которой учащиеся должны угадать правило, а инструктор дает все больше и больше пар ввода-вывода.Предоставления только трех пар вход-выход может быть недостаточно, чтобы прояснить правило. Преподаватели могут подумать об изменении входных данных, например, во второй таблице, чтобы обеспечить нецелочисленные записи. Хорошая вариация игры состоит в том, чтобы учащиеся, которые думают, что нашли пары ввода-вывода правила, а учителя подтверждали или отрицали их правоту. Тип: Задача решения проблем Введение в линейные функции:Это задание позволяет учащимся изучить различия между линейными и нелинейными функциями. Противопоставляя их, он усиливает свойства линейных функций. Тип: Задача решения проблем Моделирование с помощью линейной функции: Основная цель этого задания — выявить распространенные заблуждения, которые возникают, когда учащиеся пытаются моделировать ситуации с линейными функциями. Тип: Задача решения проблем Приливы:Это простая задача на интерпретацию графика функции с точки зрения отношения между величинами, которые он представляет. Тип: Задача решения проблем Катание по библиотеке: В этом задании учащиеся рисуют графики двух функций по словесным описаниям. Тип: Задача решения проблем Вычисление квадратного корня из 2: Это задание предназначено для учебных целей, чтобы учащиеся могли привыкнуть и уверенно пользоваться калькулятором и понять, что он может, а что нет.Это задание дает возможность поработать над понятием разрядного значения (в частях [b] и [c]), а также понять часть аргумента в пользу того, почему квадратный корень из 2 не является рациональным числом. Тип: Задача решения проблем Сравнение снежных конусов: Учащиеся только узнают о сходстве в этом классе, поэтому они могут не понять, что это необходимо в данном контексте.Учителя должны быть готовы оказать поддержку учащимся, которые борются с этой частью задания. Чтобы упростить задачу, учитель может просто сказать учащимся, что, исходя из наклона усеченной конической чашки, полный конус будет иметь высоту 14 дюймов, а отрезанная часть будет иметь высоту 10 дюймов. (Объяснение см. в решении.) Части (c) и (e) стоит обсудить. Процентное увеличение меньше для снежных конусов, чем для соков. Снежные конусы имеют объем, равный объему сока плюс объем купола, который в обоих случаях одинаков.Добавление одного и того же числа к двум числам в соотношении всегда будет приближать их отношение к единице, что в данном случае означает, что отношение — и, следовательно, процентное увеличение — будет меньше. Тип: Задача решения проблем Конгруэнтные сегменты:Первый опыт учащихся с преобразованиями, скорее всего, будет связан с конкретными формами, такими как треугольники, четырехугольники, круги и фигуры с симметрией.Демонстрация последовательности преобразований, которая показывает, что два общих отрезка одной и той же длины конгруэнтны, является хорошим способом для учащихся начать думать о преобразованиях в более общем смысле. Тип: Задача решения проблем Конгруэнтные треугольники: Это задание преследует две цели: во-первых, развить у учащихся понимание жестких движений в контексте демонстрации конгруэнтности. Тип: Задача решения проблем Отражающие отражения:В этом ресурсе учащиеся экспериментируют с последовательными отражениями треугольника в координатной плоскости. Тип: Задача решения проблем Оценка квадратных корней: По определению, квадратный корень из числа n — это число, которое нужно возвести в квадрат, чтобы получить n . Тип: Задача решения проблем Точечное отражение: Цель этого задания состоит в том, чтобы учащиеся применяли отражение к одной точке. Стандарт требует, чтобы учащиеся применяли жесткие движения к линиям, сегментам линий и углам.Хотя в этой задаче применяется отражение только к одной точке, она требует высокой когнитивной нагрузки, если учащимся предлагается представить картинку. Это потому, что координаты точки (1000,2012) очень большие. Если учащиеся попытаются нанести эту точку и линию отражения на обычную координатную сетку xy, то либо график будет слишком большим, либо точка будет лежать так близко к линии отражения, что неясно, лежит она или нет. Тип: Задача решения проблем Отражение прямоугольника по диагонали: Задание предназначено для учебных целей и предполагает знание учащимися свойств жестких преобразований, описанных в .Обратите внимание, что вершины рассматриваемых прямоугольников не попадают точно на пересечение горизонтальных и вертикальных линий сетки. Это означает, что учащиеся должны приблизиться, и это создает дополнительную проблему. Также проблемой является тот факт, что сетки были нарисованы так, что они выровнены по диагонали прямоугольников, а не по вертикали и горизонтали страницы. Тип: Задача решения проблем Спуск:Это задание особенно хорошо подходит для учебных целей. Учащиеся получат пользу от обсуждения в классе наклона, точки пересечения по оси Y, точки пересечения по оси X и последствиях ограниченной области для более точной интерпретации того, что моделирует уравнение. Тип: Задача решения проблем Найдите угол: Используйте неформальные аргументы, чтобы установить факты о сумме углов и внешнем угле треугольников, об углах, образующихся при пересечении параллельных прямых секущей, и критерий угла-угла для подобия треугольников. Тип: Задача решения проблем Найдите недостающий угол:Это задание дает нам возможность увидеть, как со временем совершенствуются математические идеи, заложенные в стандартах и кластерах. Задание «Использует факты о дополнительных, дополнительных, вертикальных и смежных углах в многошаговой задаче для написания и решения простых уравнений для неизвестного угла в фигуре ()» за исключением того, что оно требует от учащихся знания, кроме того, кое-что о параллельные линии, которые ученики не увидят до 8-го класса.В результате это задание особенно хорошо иллюстрирует связи между соответствующими стандартами в разных классах. Тип: Задача решения проблем Вазы для цветов: Цель этого задания — научить учащихся работать с формулами объема цилиндров, конусов и сфер в увлекательном контексте, который дает возможность придать смысл ответам. Тип: Задача решения проблем Это прямоугольник?: Цель этого задания — предоставить учащимся возможность применить широкий спектр идей из геометрии и алгебры, чтобы показать, что данный четырехугольник является прямоугольником.Здесь потребуется творческий подход, поскольку единственной имеющейся информацией являются декартовы координаты вершин четырехугольника. Использование этой информации для демонстрации того, что четыре угла являются прямыми, потребует некоторых вспомогательных построений. Учащимся потребуется достаточно времени, а для некоторых методов, описанных ниже, – руководство. Награда за тщательное выполнение этого задания должна оправдать усилия, потому что это дает учащимся возможность увидеть несколько геометрических и алгебраических конструкций, объединенных для достижения общей цели. Тип: Задача решения проблем Определение рациональных чисел: Задание предполагает, что учащиеся могут представить заданную повторяющуюся десятичную дробь в виде дроби.Учителя, ищущие задачу, чтобы восполнить эти базовые знания, могут рассмотреть связанную задачу «8.NS Преобразование десятичных представлений рациональных чисел в представления дробей». Тип: Задача решения проблем Иррациональные числа на числовой прямой: Когда учащиеся изображают иррациональные числа на числовой прямой, это помогает укрепить представление о том, что они вписываются в систему счисления, включающую более знакомые целые и рациональные числа.Это хорошее время для учителей, чтобы начать использовать термин «действительная числовая линия», чтобы подчеркнуть тот факт, что система счисления, представленная числовой линией, является действительными числами. Когда учащиеся начинают изучать комплексные числа в старших классах, они сталкиваются с числами, которые не лежат на действительной числовой прямой (а фактически находятся на «числовой плоскости»). Это задание можно использовать для оценивания или, если его немного доработать, можно использовать в учебной обстановке. Тип: Задача решения проблем Доставка овсяных хлопьев:Учащиеся должны придумать различные способы размещения цилиндрических контейнеров в прямоугольной коробке.В процессе учащиеся должны понять, что, хотя некоторые настройки могут показаться разными, в результате получается коробка с одинаковым объемом. Кроме того, учащиеся должны прийти к пониманию (путем обсуждения и/или опроса), что толщина картонной коробки очень тонкая и окажет незначительное влияние на расчеты. Тип: Задача решения проблем Шаблоны плитки II: шестиугольники: Это задание идеально подходит для целей обучения, когда учащиеся могут не торопиться и разработать несколько стандартов математической практики, поскольку математическое содержание напрямую связано с содержанием стандарта по суммам углов в треугольниках, но несколько превышает его. Тип: Задача решения проблем Конгруэнтность треугольника с координатами: В этом пособии учащиеся решат, как использовать преобразования в координатной плоскости для преобразования треугольника в конгруэнтный треугольник.Исследовательские примеры включены, чтобы стимулировать аналитическое мышление. Тип: Задача решения проблем Сравнение рациональных и иррациональных чисел:Ученикам дается пара чисел. Их просят определить, что больше, а затем обосновать свой ответ.Используемые числа – это рациональные числа и обычные иррациональные числа, такие как p и квадратные корни. Это задание можно использовать для построения или оценки начального понимания, связанного с рациональными приближениями иррациональных чисел. Тип: Задача решения проблем Музыка и спорт: В этом задании учащемуся предлагается собрать данные о том, играют ли его одноклассники на музыкальном инструменте и/или занимаются спортом, обобщить данные в таблице и решить, существует ли связь между занятием спортом и игрой на музыкальном инструменте. Тип: Задача решения проблем Какой твой любимый урок?:Учащихся просят изучить данные, представленные в формате таблицы, а затем вычислить процентное соотношение строк или столбцов и сделать вывод о значении данных.Любой расчет подходит для решения, поскольку нет четкой связи между переменными. Видит ли учащийся сильную ассоциацию или нет, менее важно, чем то, использует ли его или ее ответ данные надлежащим образом и демонстрирует понимание того, что ассоциация означает, что распределение любимых предметов различается для семиклассников и восьмиклассников. Тип: Задача решения проблем Текстовые сообщения и классы I: Учащихся просят изучить точечную диаграмму, а затем интерпретировать ее значение. Тип: Задача решения проблем Аэропорты США:В этом ресурсе реальные двумерные данные отображаются в виде точечной диаграммы.Уравнение линейной функции, моделирующее взаимосвязь между двумя переменными, представлено на графике рассеяния. Студентов просят использовать модель для интерпретации данных и делать прогнозы. Тип: Задача решения проблем Сравнение скоростей в графиках и уравнениях: Это задание дает учащимся возможность рассуждать о графиках, наклонах и скоростях без шкалы на осях или уравнения для представления графиков. Тип: Задача решения проблем Скорость против расстояния:В этом задании учащиеся интерпретируют два графика, которые выглядят одинаково, но показывают очень разные величины.Первый график дает информацию о том, как быстро движется автомобиль, а второй график дает информацию о положении автомобиля. Эта задача хорошо подходит для обсуждения в классе или в небольшой группе. Студенты узнают, что графики рассказывают истории и должны быть интерпретированы путем тщательного обдумывания показанных величин. Тип: Задача решения проблем Американский мусор, версия 1: В этой задаче правило функции более концептуально. Тип: Задача решения проблем Продажа мазута в убыток: Задача представляет собой проблему моделирования, которая связана с финансовыми решениями, с которыми обычно сталкиваются предприятия, а именно с балансом между поддержанием запасов и привлечением краткосрочного капитала для инвестиций или повторных инвестиций в развитие бизнеса. Тип: Задача решения проблем Курица и стейк, Вариант 1:В этом задании на решение задач учащимся предлагается применить свое понимание линейных отношений для определения количества курицы и стейка, необходимого для барбекю, что включает в себя создание уравнения, набросок графика и интерпретацию того и другого.Этот ресурс также включает комментарии по согласованию стандартов и аннотированные решения. Тип: Задача решения проблем Кими и Джордан: Учащихся просят составить линейные уравнения и построить график для сравнения сбережений двух человек. Тип: Задача решения проблем Персики и сливы:В этом задании учащимся предлагается рассуждать об относительных затратах на фунт двух фруктов, фактически не зная, каковы затраты.Учащиеся, которым это кажется трудным, могут добавить шкалу к графику и рассуждать о значениях упорядоченных пар. Сравнение двух подходов в обсуждении в классе может быть полезным способом помочь учащимся понять наклон. Тип: Задача решения проблем Видео трансляция: Создайте функцию для моделирования линейной зависимости между двумя величинами. Тип: Задача решения проблем Бег на футбольном поле: Учащиеся должны обдумать, как они могут использовать теорему Пифагора, чтобы найти расстояния, пройденные Беном Уотсоном и Чемпом Бейли.Здесь следует сосредоточиться не на том, кто пробежал большее расстояние, а на том, как построить прямоугольные треугольники, чтобы применить теорему Пифагора к этой проблеме. Учащиеся должны использовать свои навыки измерения и делать разумные оценки, чтобы построить треугольники и правильно применить теорему. Тип: Задача решения проблем Курица и стейк, Вариант 2:В этом задании на решение задач учащимся предлагается применить свое понимание линейных отношений для определения количества курицы и стейка, необходимого для барбекю, что включает в себя создание уравнения, набросок графика и интерпретацию того и другого.Этот ресурс также включает комментарии по согласованию стандартов и аннотированные решения. Тип: Задача решения проблем Расстояние по каналу: В этом задании на решение задач учащимся предлагается найти линейную функцию, которая моделирует что-либо в реальном мире. Тип: Задача решения проблем Уравнения линий:В этом задании учащемуся предлагается понять взаимосвязь между наклоном и изменениями x и y значений линейной функции. Тип: Задача решения проблем Найдите изменение: В этом упражнении учащимся предлагается распознать взаимосвязь между наклоном и разностью значений x- и y- линейной функции. Тип: Задача решения проблем Крепление печи: Студентов просят написать уравнения для моделирования затрат на ремонт трех разных компаний и определить условия, при которых каждая компания будет наименее затратной.Это задание можно использовать как для оценки понимания учащимися систем линейных уравнений, так и для поощрения обсуждения и размышлений учащихся, которые позволили бы более прочно закрепить эти концепции. Решение может быть определено несколькими способами, включая графический или алгебраический подход. Тип: Задача решения проблем Гигантбургеры:Студента просят выполнить операции с числами, выраженными в экспоненциальном представлении, чтобы решить, действительно ли 7% американцев едят в Giantburger каждый день. Тип: Задача решения проблем Расширение определений экспонент, Вариант 1: Это учебное задание предназначено для того, чтобы вызвать разговор о значении отрицательных целых показателей. Хотя это может быть незнакомо некоторым учащимся, им полезно усвоить соглашение о том, что отрицательное время — это просто любое время до t = 0. Тип: Задача решения проблем Сколько решений?:Студенту дается уравнение 5x-2y=3, и его просят, если возможно, написать второе линейное уравнение, создающее системы, имеющие одно, два, бесконечное число решений и не имеющие решений. Тип: Задача решения проблем Идет дождь!!! (Сравните площади вытертых лобовых стекол): В этом задании на решение задач учащимся предлагается определить, позволяют ли дворники ветрового стекла автомобиля или грузовика лучше видеть водителей. Тип: Задача решения проблем Доказательство равных углов: В этом уроке учащимся предлагается доказать равенство двух углов при наличии ограниченной информации.Перед просмотром этого видео учащиеся должны иметь представление о параллельных линиях, поперечных сечениях и треугольниках. Тип: Учебник Объем конуса:В этом видео объясняется формула объема конуса и применяется формула для решения задачи. Тип: Учебник Формула расстояния и теорема Пифагора: В этом учебном пособии учащимся показано, как найти расстояние между прямыми с помощью теоремы Пифагора. Тип: Учебник Сумма мер доказательства треугольников:В этом видео показано доказательство суммы углов треугольника.Это видео полезно для изучающих алгебру и геометрию. Тип: Учебник Метод замены: В этом видео показано, как решить систему уравнений методом подстановки. Тип: Учебник Распознавание линейных функций:В этом видео вы определите, является ли ситуация линейной или нелинейной, найдя скорость изменения координат.Вы проверите свою работу, построив график по заданным координатам. Тип: Учебник Сравнение линейных функций с графика: В этом уроке учащиеся будут сравнивать линейные функции с графика. Тип: Учебник Сравните линейные функции из таблицы и графика:В этом руководстве показано, как сравнивать линейные функции, представленные как в виде таблицы, так и в виде графика. Перед просмотром этого видео учащиеся должны иметь представление о скорости изменения. Тип: Учебник Сравнение линейных функций: Учащиеся будут сравнивать линейные функции, представленные на графике и в таблице. Тип: Учебник Линейная функция: Трата денег:В этом учебном пособии вы потренируетесь использовать уравнение в форме пересечения наклона, чтобы найти координаты, а затем начертите координаты, чтобы предсказать ответ на задачу. Тип: Учебник Интерпретация линейных графиков: В этом руководстве вы рассмотрите несколько реальных примеров линейных графиков и интерпретируете взаимосвязь между двумя переменными. Тип: Учебник График линейного уравнения с помощью таблицы:Учащиеся узнают, как построить график линейного уравнения с помощью таблицы.Учащимся не требуется строить график из формы пересечения наклона, хотя они преобразуют уравнение из стандартной формы в форму пересечения наклона перед созданием таблицы. Тип: Учебник Использование формы пересечения наклона линии: В этом видео вы будете практиковаться в написании уравнений линий в форме пересечения наклона с графиков. Тип: Учебник Нахождение наклона из двух упорядоченных пар:В этом руководстве показан пример нахождения наклона между двумя упорядоченными парами.Наклон представлен как подъем/спуск, изменение y, деленное на изменение x, а также как m. Тип: Учебник Как аппроксимировать квадратные корни: В этом видео вы потренируетесь находить квадратные корни из чисел, не являющихся квадратами. Тип: Учебник Классификационные номера:В этом уроке вы потренируетесь классифицировать числа как целые числа, целые числа, рациональные числа и иррациональные числа. Тип: Учебник Отрицательные показатели: В этом учебном пособии учащимся показано правило для отрицательных степеней. Тип: Учебник Отрицательные показатели:В этом уроке учащиеся узнают об отрицательных показателях.Упор делается на умножение на обратную величину числа. Тип: Учебник Нахождение кубических корней: Узнайте, как найти кубический корень из -512, используя разложение на простые множители. Тип: Учебник Знакомство с кубическими корнями:Учащиеся узнают значение кубических корней и способы их нахождения. Студенты также узнают, как найти кубический корень из отрицательного числа. Тип: Учебник Знакомство с квадратными корнями: Учащиеся узнают о символе квадратного корня (главном корне) и о том, что означает нахождение квадратного корня.Студенты также узнают, как решать простые уравнения с квадратным корнем. Тип: Учебник Экспоненты с отрицательными основаниями:В этом учебном пособии вы примените свои знания об умножении отрицательных чисел, чтобы определить, как воздействуют отрицательные основания с показателями степени и какие закономерности развиваются. Тип: Учебник Словесная задача линейного уравнения: Узнайте, как решить текстовую задачу, написав уравнение для моделирования ситуации. В этом видео мы используем линейное уравнение 210(t-5) = 41 790. Тип: Учебник Решение уравнений: Словесная задача:В этом учебном пособии показана текстовая задача, в которой учащиеся должны найти размеры сада, зная только его периметр.Учащиеся составляют уравнение для решения. Тип: Учебник Двухшаговые уравнения: Учащиеся будут практиковать двухступенчатые уравнения, некоторые из которых требуют объединения одинаковых членов и использования свойства распределения. Тип: Учебник Решение двухшаговых уравнений:В этом видео показано, как решить двухшаговое уравнение.Он начинается с понятия равенства: то, что делается с одной частью уравнения, должно быть сделано и с другой частью уравнения. Тип: Учебник Линейные уравнения: Этот учебник поможет вам изучить наклоны линий и увидеть, как наклон представлен на осях x-y. Тип: Учебник Показатели и силы:В этом учебном пособии рассматривается концепция показателей и степеней, а также рассказывается, как вычислять степени с отрицательными знаками. Тип: Учебник Сила Свойства Силы:В этом учебном пособии показано, как использовать степень свойства степени как с числами, так и с переменными. Тип: Учебник Линейные уравнения: Уравнения вида y = m x описывают линии на декартовой плоскости, которые проходят через начало координат. Тип: Учебник Решение многошаговых уравнений:В этом коротком видео объясняется, как решать многошаговые уравнения с переменными в обеих частях и почему необходимо выполнять одинаковые шаги в обеих частях уравнения. Тип: Учебник Возведение показательных выражений в степени: Если член, возведенный в степень, заключен в круглые скобки, а затем возведен в другую степень, это выражение можно упростить, используя правила умножения показателей степени. Тип: Учебник Возведение произведений и частных в степени:Любое выражение, состоящее из условий умножения и деления, может быть заключено в круглые скобки и возведено в степень. Затем это можно упростить, используя правила умножения показателей степени. Тип: Учебник Графики рассеяния: Диаграммы рассеяния используются для визуализации взаимосвязи между двумя количественными переменными в бинарном отношении. Например, тренды в отношениях между ростом и весом группы людей можно изобразить в виде графика и проанализировать с помощью точечной диаграммы. Тип: Учебник Решение несогласованных или зависимых систем:При решении системы линейных уравнений относительно x и y с единственным решением мы получаем уникальную пару значений x и y. Но что произойдет, если попытаться решить систему без решений или с бесконечным числом решений? Тип: Учебник Форма пересечения наклона: Линейные уравнения вида y=mx+b могут описать любую невертикальную линию на декартовой плоскости. Тип: Учебник Научная нотация:Научная нотация используется для удобной записи чисел, для представления которых требуется много цифр.В этом руководстве объясняется, как преобразовать стандартную и экспоненциальную нотацию. Тип: Учебник Линейные уравнения с одной переменной: Этот урок знакомит учащихся с линейными уравнениями с одной переменной, показывает, как решать их, используя свойства равенства сложения, вычитания, умножения и деления, и позволяет учащимся определить, является ли значение решением, существует ли бесконечно много решений или вообще никакого решения. Тип: Учебник Основные аддитивные цвета: Этот ресурс помогает пользователю изучить три основных цвета, которые являются фундаментальными для человеческого зрения, изучить различные цвета в видимом спектре, наблюдать за результирующими цветами при добавлении двух цветов и узнать, что такое белый свет. Тип: Учебник Основные субтрактивные цвета:Пользователь изучит три основных субтрактивных цвета в видимом спектре, исследует результирующие цвета, когда два субтрактивных цвета взаимодействуют друг с другом, и исследует образование черного цвета. Тип: Учебник Ползунок наклона: В этом упражнении учащиеся настраивают ползунки, которые настраивают коэффициенты и константы линейной функции, и исследуют, как их изменения влияют на график. Тип: виртуальный манипулятор Машина линейной функции: В этом упражнении учащиеся подставляют значения в независимую переменную, чтобы увидеть, что выдает эта функция.Затем на основе этой информации они должны определить коэффициент (наклон) и константу (пересечение по оси y) для линейной функции. Тип: виртуальный манипулятор Графические линии:Позволяет учащимся получить доступ к декартовой системе координат, в которой линейные уравнения могут быть построены в виде графиков и могут наблюдаться детали линии и наклона. Тип: виртуальный манипулятор Флаер с данными: С помощью этого виртуального манипулятора учащиеся могут построить график функции и набора упорядоченных пар на одной координатной плоскости. Тип: виртуальный манипулятор Функциональный флаер: В этом онлайн-инструменте учащиеся вводят функцию для создания графика, где константы, коэффициенты и показатели степени можно регулировать с помощью ползунков.Этот инструмент позволяет учащимся изучать графики функций и то, как корректировка чисел в функции влияет на график. Тип: виртуальный манипулятор Расширенный графировщик данных:Это онлайн-утилита для построения графиков, которую можно использовать для создания коробчатых диаграмм, пузырьковых диаграмм, диаграмм рассеяния, гистограмм и диаграмм «стебли и листья». Тип: виртуальный манипулятор Числа Крушитель: В этом упражнении учащиеся вводят входные данные в функциональную машину. Тип: виртуальный манипулятор Подгонка кривой: С помощью мыши учащиеся будут перетаскивать точки данных (с их планками погрешностей) и мгновенно наблюдать за формированием наиболее подходящей полиномиальной кривой.Студенты могут выбрать тип подгонки: линейный, квадратичный, кубический или квартичный. Тип: виртуальный манипулятор Уравнение Граф:В этом интерактивном симуляторе исследуется построение графиков линейных и квадратных уравнений.Пользователям предоставляется возможность определять и изменять коэффициенты и константы, чтобы наблюдать результирующие изменения на графике (графиках). Тип: виртуальный манипулятор Линия наилучшего соответствия: Этот манипулятор позволяет пользователю вводить несколько координат на сетке, оценивать линию наилучшего соответствия, а затем определять уравнение для линии наилучшего соответствия. Тип: виртуальный манипулятор Вращение точки:Этот виртуальный манипулятор представляет собой интерактивное визуальное представление вращения точки вокруг начала системы координат. Исходную точку можно перетаскивать в разные положения, а угол поворота можно изменять с шагом 90°. Тип: виртуальный манипулятор Common Core quiz: На сколько из этих математических задач для 8-го класса вы можете ответить?Штат Нью-Йорк готов сдать экзамен Common Core этой весной, насколько сложным будет этот тест? Узнайте, насколько хорошо вы помните математику из начальной школы, с помощью этих примеров вопросов из аннотированных вопросов государственного экзамена по математике для 8 класса 2014 года от EngageNY. Примечание. Некоторые вопросы были немного отредактированы для экономии места. 1 Фигура Q стала результатом последовательности преобразований фигуры P, обе показаны здесь. Какая последовательность преобразований может превратить фигуру P в фигуру Q?Пример вопроса из аннотированных вопросов государственного экзамена по математике 8 класса за 2014 год. Кредит: EngageNY.орг Кредит: EngageNY.org 2 Какое число эквивалентно этому?Пример вопроса из аннотированных вопросов государственного экзамена по математике 8 класса за 2014 год. Кредит: EngageNY.org Кредит: EngageNY.орг 3 Мэдисон создал 2 функции. Для функции A значение y в 2 раза меньше значения x в 4 раза. При сравнении скорости изменений, что верно в отношении функции А и функции Б?Пример вопроса из аннотированных вопросов государственного экзамена по математике 8 класса за 2014 год. Кредит: EngageNY.орг Кредит: EngageNY.org 4 Рисунок 1 можно преобразовать для создания рисунка 2 с помощью одного преобразования. Какое преобразование можно использовать для этого?Пример вопроса из аннотированных вопросов государственного экзамена по математике 8 класса за 2014 год.Кредит: EngageNY.org Кредит: EngageNY.org 5 На диаграмме 3 линии пересекаются в точке N. Мера ?GNF равна 60°, а мера ?MNL равна 47°. Какова мера? HNK? Пример вопроса из аннотированных вопросов государственного экзамена по математике 8 класса за 2014 год. Кредит: EngageNY.org 6 В 4 таблицах показаны отношения, в которых значения x представляют входные данные, а значения y представляют соответствующие выходные данные. Какая таблица представляет отношение, не являющееся функцией?Пример вопроса из аннотированных вопросов государственного экзамена по математике 8 класса за 2014 год.Кредит: EngageNY.org Кредит: EngageNY.org 7 Какое решение приведенной ниже системы уравнений?Пример вопроса из аннотированных вопросов государственного экзамена по математике 8 класса за 2014 год. Кредит: EngageNY.org Кредит: EngageNY.орг 8 Показывает стоимость разного количества золотых рыбок. Стоимость является линейной функцией количества золотых рыбок. Какое утверждение описывает скорость изменения этой функции?Пример вопроса из аннотированных вопросов государственного экзамена по математике 8 класса за 2014 год. Кредит: EngageNY.орг Кредит: EngageNY.org 9 Какое число не может быть значением x? (не в масштабе)Пример вопроса из аннотированных вопросов государственного экзамена по математике 8 класса за 2014 год. Кредит: EngageNY.org Кредит: EngageNY.орг 10 Исследователь изучал зрение в разном возрасте. Она использовала линию y = -0,1x + 110 для моделирования данных. Когда она подставила значение x=65 в уравнение, что ей сказал результат? Пример вопроса из аннотированных вопросов государственного экзамена по математике 8 класса за 2014 год. |
Если бензобак автомобиля может вместить
42 литра сколько км может проехать машина? 
Что является мерой AMD?
.. 
.. 
Они будут заполнять одну колонку каждую ночь (с понедельника по четверг). Вы можете распечатать страницу «Покажите свою работу» на обороте или использовать формат «Больше места».
Этот элемент также связан законами об авторском праве. Распространение, редактирование, продажа или публикация этого объекта (или любой его части) в Интернете строго запрещены без предварительного разрешения автора. Нарушения подлежат наказанию в соответствии с Законом об авторском праве в цифровую эпоху.Пожалуйста, свяжитесь со мной, если вы хотите получить специальные разрешения!
Определите и сравните наклоны или скорости изменения, используя словесные описания, таблицы значений, уравнения и графические формы.
В этом интерактивном учебном пособии вы определите измерения положения по искровой ленте, проанализируете диаграмму рассеяния данных положение-время, рассчитаете и интерпретируете наклон на графике положение-время, а также сделаете выводы о средней скорости багги для дюн
Этот интерактивный учебник позволит вам попрактиковаться с поворотами, переводами, отражениями и расширениями.
Их просят определить меру внутреннего угла восьмиугольника и проверить свойства квадрата.
Студенты должны бегло преобразовать единицы с очень большими числами, чтобы успешно выполнить это задание. Общее количество пенни, отчеканенных либо за один год, либо за последнее столетие, феноменально велико, и его трудно понять. Один из способов оценить, насколько велико это число, — это рассмотреть, как далеко могли бы добраться все эти пенни, если бы мы могли сложить их одну поверх другой: это еще одно феноменально большое число, но то, насколько оно велико, может стать неожиданностью. .
Студенты также должны обратить внимание на шкалу по вертикальной оси, чтобы найти правильное соответствие. Первый и третий графики на первый взгляд очень похожи, но значения функций сильно различаются, так как масштабы по вертикальным осям сильно различаются. Задание также можно использовать для проведения группового обсуждения интерпретации функций, заданных графами.
Задача предоставляет всю информацию, необходимую для решения задачи путем составления двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Эта последовательность задач помогает различать ожидания 8-го класса и старшей школы, связанные с системами линейных уравнений.
Рассмотрение графиков линий в контексте планов сотовых телефонов позволяет учащимся связать значение точек пересечения двух линий с одновременным решением двух линейных уравнений.Студенты должны найти решение алгебраически, чтобы выполнить задачу.
Это очень простая задача, которая соединяет графики, уравнения, решения и точки пересечения.
Примечательно, что, поскольку данные представляют собой набор пар ввода-вывода, словесное описание функции не дается, поэтому частью задачи является обработка того, как будет выглядеть «форма правила» предлагаемых функций.
Вербализация правила требует точности языка. Это задание можно использовать, чтобы представить идею функции как правила, которое присваивает каждому входу уникальный выход.
Эта задача, предполагающая множественный выбор, также может служить быстрой оценкой понимания классом моделирования с помощью линейных функций.
Обе функции описывают одну и ту же ситуацию, но изменение точки зрения наблюдателя меняется там, где функция имеет нулевое выходное значение.Этот небольшой поворот заставляет учащихся тщательно обдумать интерпретацию зависимой переменной. Это задание можно использовать по-разному: Создать обсуждение в классе о построении графиков. В качестве быстрой оценки построения графиков, например, во время разминки в классе. Вовлечь учащихся в обсуждение в малых группах.
Во-вторых, знание учащимися отражений уточняется путем рассмотрения понятия ориентации в части (b). Каждый раз, когда плоскость отражается от линии, это меняет понятия «по часовой стрелке» и «против часовой стрелки».
Цель этого задания состоит в том, чтобы учащиеся использовали значение квадратного корня, чтобы найти десятичную аппроксимацию квадратного корня из неквадратного целого числа.Учащимся может понадобиться руководство, чтобы подумать о том, как подойти к задаче.
на этой линии. Хорошая картинка требует тщательного выбора соответствующей области на плоскости и соответствующих меток.Более того, отражения линий, отрезков линий и углов находятся путем отражения отдельных точек.
Однако такой выбор сетки также упрощает рассуждения об отражениях, если они понимают описания жестких движений, указанные в MAFS.8.G.1.3.
Преподаватель может пожелать, чтобы учащиеся сначала провели мозговой штурм, чтобы найти способы показать, что четырехугольник является прямоугольником (прежде чем предоставить им явные координаты прямоугольника для этой задачи): в идеале, они могут затем разделиться на группы и сразу же приступить к работе, как только им будут представлены координаты четырехугольника для этой задачи.
Тщательный анализ углов требует, чтобы учащиеся построили обоснованные аргументы (MAFS.K12.MP.3.1), используя абстрактные и количественные рассуждения (MAFS.K12.MP.2.1). Создание картинки в части (c) помогает учащимся определить общий математический аргумент, повторяющийся несколько раз (MAFS.K12.MP.8.1). Если учащиеся используют блоки шаблонов для развития интуиции для разложения шестиугольника на треугольники, то это также пример МАФС.К12.МП.5.1.
Наконец, учащегося просят построить график для отображения любой связи между переменными.
Учащиеся должны определить форму взаимосвязи (линейная, кривая и т. д.), направление или корреляцию (положительную или отрицательную), любые конкретные выбросы, силу взаимосвязи между двумя переменными и любые другие соответствующие наблюдения.
Учащиеся, предпочитающие работать с конкретными числами, могут написать масштабы на осях, чтобы помочь им начать работу.
Мы присваиваем году (входу) общее количество мусора, произведенного в этом году (соответствующий выпуск). Даже если бы мы не знали точное количество за год, ясно, что не будет двух разных объемов мусора, произведенных в один и тот же год. Таким образом, это имеет смысл как «правило», хотя нет никакого алгоритмического способа определить вывод для данного ввода, кроме поиска его в таблице.
Цель таблицы в (а) состоит в том, чтобы помочь учащимся завершить (б), заметив регулярность в повторяющихся рассуждениях, необходимых для заполнения таблицы (Стандарт для математической практики, ).
Определить скорость изменения и начальное значение функции по описанию зависимости или по двум значениям (x, y), включая чтение их из таблицы или графика. Интерпретируйте скорость изменения и начальное значение линейной функции с точки зрения ситуации, которую она моделирует, и с точки зрения ее графика или таблицы значений.
После нахождения уравнения линейной зависимости между глубиной воды и расстоянием поперек канала учащиеся должны вербализовать значение наклона и точки пересечения линии в контексте этой ситуации. Также включены комментарии по согласованию стандартов и иллюстрированные решения.
Помогите учащимся укрепить свое понимание линейных функций и подтолкните их к тому, чтобы они более свободно рассуждали о наклоне и пересечении оси Y. Эта задача также послужила разумной отправной точкой для обсуждения формы линейного уравнения точка-наклон.
.jpg)
Чтобы решить эту задачу, учащиеся должны применить теорему Пифагора и свою способность находить площади кругов и параллелограммов, чтобы найти ответ. Не забудьте щелкнуть ссылки на оранжевой панели в верхней части страницы, чтобы получить дополнительную информацию об испытании. Из рисунка NCTM это! Математические задачки для всей семьи.
В этом видео показана связь между формулой расстояния и теоремой Пифагора.
Прежде чем приступить к изучению этого руководства, учащиеся должны иметь представление о наклоне и скорости изменения.
Прежде чем приступить к просмотру этого руководства, учащиеся должны иметь четкое представление о скорости изменения.
Затем вы попрактикуетесь в построении линий из уравнений в форме пересечения наклона.
Вы найдете идеальный квадрат ниже и выше, чтобы аппроксимировать значение квадратного корня между двумя целыми числами.
Студенты увидят, используя переменные, шаблон для отрицательных показателей.
Тот факт, что многие функции являются линейными, если рассматривать их в малом масштабе, важен в таких разделах математики, как исчисление.
Константа m определяет наклон линии, а константа b определяет точку пересечения по оси y и, следовательно, вертикальное положение линии.
Сайт содержит объяснение уравнений и линейных уравнений, способы решения уравнений в целом и стратегию решения линейных уравнений. Урок также объясняет противоречие (уравнение без решения) и тождество (уравнение с бесконечными решениями). В конце есть пять практических задач для студентов, чтобы проверить свои знания со ссылками на ответы и объяснениями того, как эти ответы были найдены. Также упоминаются дополнительные ресурсы.
Сочетание текста и виртуальных манипуляторов позволяет пользователю исследовать эти концепции несколькими способами.
Уравнение линии может быть в форме пересечения наклона или в стандартной форме. Это задание позволяет учащимся исследовать линейные уравнения, наклоны и точки пересечения с осью Y, а также их визуальное представление на графике. Это задание включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и исследовательские вопросы для использования с апплетом Java.
Это задание позволяет учащимся изучить линейные функции и выяснить, какие входные значения полезны при определении правила линейной функции. Это задание включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по изучаемым темам, описание того, как использовать приложение, и исследовательские вопросы для использования с апплетом Java.
Константы, коэффициенты и показатели степени можно регулировать с помощью ползунков, поэтому учащийся может изучить влияние на график изменения параметров функции.Студенты также могут исследовать отклонение данных от функции. Это задание включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и исследовательские вопросы для использования с апплетом Java.
Используя вкладки в верхней части страницы, вы также можете получить доступ к дополнительным материалам, включая справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и исследовательские вопросы для использования с java-апплетом.
Затем, исследуя выходные данные, они должны определить, какую функцию выполняет машина.Это задание позволяет учащимся изучить функции и определить, какие входные данные наиболее полезны для определения правила функции. Это задание включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и исследовательские вопросы для использования с апплетом Java.
Можно отобразить наилучшую посадку или регулируемую посадку.
орг.
Кредит: EngageNY.org