Тип урока: урок усвоения новых знаний и закрепление пройденного материала

Цели: 

Дидактическая цель: формирование навыков вычислений отношений, разбор отношений величин.

Цели по содержанию:

• Образовательные: повторить частное
• Развивающие: способствовать развитию умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, выделять главное, существенное.
• Воспитательные: формирование научного мировоззрения через возможность составления отношений величин для решения задач по математике, физике, создание атмосферы заинтересованности каждого ученика в работе класса

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Предметные

• иметь представление о понятие отношение величин;
• умение решать текстовые задачи:
• умение находить отношения двух чисел, двух величин с разными единицами измерения.

Метапредметные

• формировать навыки применения  вычислительных операций для решения прикладных задач из различных областей;
• понимать учебную задачу урока,
• осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя,
• определять цель учебного задания,
• контролировать свои действия в процессе его выполнения,
• обнаруживать и исправлять ошибки,
• отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения;
• воспитывать любовь к предмету, чувства партнерства, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.

Личностные

•  формировать учебную мотивацию, уметь проводить  самооценку на основе критерия успешной учебной деятельности, необходимость приобретения новых знаний;

Ресурсы урока (оборудование): учебник С.М. Никольский ,М.К.Потапов, Н.Р.Решетников,А.В.Шевкин

Дидактическая структура урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1. Организационный момент.

Учитель приветствует учащихся, настраивает на урок

Включаются в деловой ритм урока

2. Мотивация учебной деятельности

Решите задачу- шутку “ Кто сильнее: слон или муравей?

«Вес муравья примерно 50 миллиграммов  , а слона 5 тонн. 6

5/8*(11/144-3/14)

ЗАДАЧА

Поезд шел 3/4ч. со скоростью 80 км/ч и  1/2ч со скоростью 70 км/ч. Сколько  всего км проехал поезд.

Вспоминают изученный материал, отвечают на вопросы учителя по устному счету, примеры с доски

4. Организация познавательной деятельности. Изучение нового материала.

Проблемное объяснение нового материала.

-Что называют отношением чисел а и b?

-Как записать отношение чисел?

-Сформулируйте и запишите на доске свойство отношения.

Определение. Частное двух величин называется отношением этих величин.

Сами величины называют членами отношения.

Отношение величин одного наименования (длин, скоростей, стоимостей и т.д., выраженных одинаковыми единицами измерения) есть число.

Такие величины называют однородными.

-прочитайте определение в учебнике. Сравните  свои выводы с определением в учебнике.

  Пример 4. Найдите отношение величин:  

1) ;                 2) .

        Отношение однородных величин  показывает во сколько раз  одна величина больше другой.

  Отношение величин разных наименований (пути и времени , стоимости товара и его количества , массы тела и его объема  и т.д.) есть новая величина.

  Отношение величин в математике.

Отношение пути (км) к времени (ч) есть новая величина – скорость, выраженная в единицах скорости (км/ч).    .

   Пример 5. Найдите отношение пути (18 км) к времени (9 ч):

.

Отношение стоимости товара (р.) к его массе (кг) есть новая величина – цена, выраженная в единицах цены (р./кг).  .

        Знаменатель в единицах цены обычно не пишут, а пишут и говорят «цена 1 кг товара 50 р.».

   Пример 6.Найдите отношение стоимости товара (24 р.) к его массе (8 кг):    .

Отношение величин в физике. Работа по слайдам.

Отношение массы тела (кг) к его объему (м3) есть новая величина –плотность вещества, выраженная в единицах плотности (кг/м3).

.

Пример 7. Найдите отношение массы бруса (140 кг) к его объёму (70 м3):    .

 Отношение величин в химии.

Отношение массы вещества (например, соли) (кг) к объему раствора (м3) есть новая величина – концентрация раствора, выраженная в единицах концентрации (кг/м3). .

 Пример 8. Найдите отношение массы соли (120 кг) к объёму раствора (40 м3):    .Ответ 30кг/м

Делают записи.

Выполняют задание.

Работа с информацией.

5. Этап закрепления изученного материала.

Уч.с.7 № 10(а-в). Упростите отношение величин:

а) ;           б) ;            в) .

Уч.с.7 № 11(а,б,е). Упростите отношение величин: самостоятельная работа

а) ;    

б) ;            

е) .

Самостоятельная работа по вариантам (взаимопроверка)

Уч.с.8 № 13(а). Найдите пройденный путь S, если известны скорость V  и время t равномерного движения: а) V  = 2 м/с, t = 3 с.

Решение.

S = V  ⋅ t,

S = 2 ⋅ 3 = 6 (м).              Ответ: 6 м.

Уч.с.8 № 14(а). Найдите скорость равномерного движения V, если известны пройденный путь S и время t: а) S  = 6 м, t = 3 с.

Решение.

,

 (м/с).              Ответ: 2 м/с.

Выполняют задание

Самостоятельно выполняют задания

6. Домашнее задание.

 П. 1.1 (выучить теорию)№10(г-е), № 11(в-д), 15(а).

Воспринимают информацию, записывают в дневники домашнее задание

7. Подведение итогов. Рефлексия.

1.​ Продолжите предложения:

-Сегодня я узнал…

-Я понял, что…

-Теперь я могу…потому что…

-Я научился…

-Было трудно…потому что…

-У меня получилось…

2.​ Оценить отдельных учащихся за устные ответы и работу у доски.

Отвечают на поставленные вопросы.

Проводят  самооценку.

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемый результат и уровень усвоения

УУД

1. Организационный момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

Вспоминают понятие частного, умения сокращать обыкновенные дроби, переводить одни единицы измерения в другие.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагании, учёт правила в планировании и контроле способа решения.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Актуализация опорных знаний и способов действий.

1.Преобразуйте данные величины в а) метры 1км, 2км 500м, 45км, 9 км,

2 км. б) часы 6о мин, 20 мин., 3ч 15 мин.

2.Сократите дробь:

Обучающиеся выполняют задание в тетрадях.

1км=1000м; 2км500м=2000м+500м =2500м; 45км=45000м;

9 км=9000м+500м=9500м; 2 км=2000м+800м=2800м.

60мин=1ч; 20мин=1/3ч, 3ч15мин=3 1/4ч.

, ,

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

Познавательные: логические анализ объектов с целью выделения признаков.

3.Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

4. Откройте тетради для правил, запишите число. Оставьте место для записи темы урока. Подпишите №1. Решим задачу: Чтобы получить для заготовок столовый уксус надо взять 9 частей воды и 1 часть уксусной эссенции. Сколько грамм воды и эссенции надо взять для приготовления 200 грамм столового уксуса?

Это задача на части. В повседневной жизни такие задачи ваши мамы решают очень часто. Но они говорят: возьмём эссенцию и воду в отношении 9 к 1. Записывают 9:1. 9 и 1 – это числа. Исходя из этого, попробуйте сказать, что мы будем изучать на сегодняшнем уроке.

Правильно, а ещё отношение величин.

Обучающиеся выполняют задание в тетрадях.

1)9+1=10частей всего.

2)200:10 =20г в одной части.

3)9·20=180г воды.

4)1·20=20г эссенции.

Ответ: 180г, 20г.

Будем изучать отношение чисел.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические – формулирование проблемы

4. Усвоение новых знаний и способов усвоения

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: «Отношение чисел и величин».

-Итак, какая же тема нашего урока? Записываем в тетрадь тему урока.

Что такое отношение чисел? Отношение величин? Найдите определения в учебнике на странице 5 в пункте 1.1.

1. Отношение чисел – это частное не равных нулю чисел. Эти числа называют членами отношения.

Пример: 3: 8; ; 7: .

2. Отношение величин – это частное двух величин. Эти величины называют членами отношения.

50см :65 см; 3м:27дм; 8см:24дм;
.

3. Из основного свойства частного следует основное свойство отношения: Отношение не изменится если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Тема урока: « отношение чисел и величин». Обучающие делают записи в тетради для правил.

Работают по учебнику и находят правила. Записывают в тетрадь по правилам.

Имеют представление об отношении двух чисел; умеют проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге. Знают правило нахождения значения отношения, знают, как упростить отношение с помощью свойств.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

5.Первичное закрепление

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для обучающей самостоятельной работы по новому материалу.

Откройте рабочие тетради. Подпишите число, классная работа и 1. Выполним №4(аб), №5(аб), №7(абв), №9(бвд), №10(абв), №11(абд).

По одному выходят к доске и правильно выполняют запись.

Выполняют с комментированием и записью на доске.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структурировать знания, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

6. Организация первичного контроля

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

Обучающая самостоятельная работа.

Вариант I.

1)Упростите отношение чисел:

2)Упростите отношение величин:

.

Вариант II

1) Упростите отношение чисел:

2)Упростите отношение величин:

.

Поменяйтесь тетрадями и проверьте работу вашего соседа по парте.

Самостоятельное решение в тетради.

Взаимопроверка.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

7. Подведение итогов урока.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

1. Продолжите предложения:

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Я понял, что…

Теперь я могу…

Я научился…

У меня получилось…

Я попробую….

Меня удивило…

Мне захотелось…

1. Оценить отдельных учащихся за устные ответы и работу у доски.

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

8. Информа-ция о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Выполните задания: №4(вг), №5(вг), №7(где), №9(геж), №10(где), №11(вге).

9. Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Если вы считаете, что поняли тему урока, то нарисуйте на полях в тетради, рядом с самостоятельной работой розовый кружок.

Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то нарисуйте голубой кружок.

Если вы считаете, что не поняли тему урока, то нарисуйте желтый кружок.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия.