По математике в 5 классе темы уроков будут посвящены сложению и вычитанию, умножению, делению натуральных чисел. Далее переходят к изучению дробных чисел с акцентом на десятичных дробях. Рассматривают сложение, умножение, округление, сопоставление, деление, вычитание десятичных дробей.
Кроме того, выделяют время на основы площадей и объёмов, использование инструментов и шкал для измерений веса, расстояний, объёмов. Данный этап имеет огромную ценность для использования математики в повседневной жизни, поэтому подойти к нему надо особенно внимательно.
Начнём программу с изучения натуральных чисел. Так будет проще для усвоения последующего материала:
На последующих двух этапах изучаются основные методы и законы математики, так что к ним следует отнестись внимательно. Важной темой уроков по математике за 5 класс является то, что можно делать с натуральными числами. Берутся за изучение со сложений и вычислений:
Заканчивают изучение умножением и делением:
Зачем нужны скобки. Равноправность сложения и вычитания, а также деления и умножения. Прерогатива деления и умножения над такими действиями, как сложение и вычитаниеЭти знания являются фундаментом для моделирования техники, а также других вещей и явлений. Изучают на примере прямоугольников и параллелепипедов:
Дуга, радиус, диаметрДроби – самая сложная тема в этом году, так что надо её разбирать, не торопясь, и внимательно. В математике за 5 класс в темы уроков входит исследование различных видов дробей:
Далее надо научиться использовать дроби в математических вычислениях. А сначала – вычитание и сложение:
Заканчивают исследование десятичных дробей разбором их деления и умножения:
Сдвигание запятой при отсутствии цифрЭта группа уроков откроет для вас математику как мировую культуру, а также её важность для научно-технического прогресса. Далее проходят различные математические инструменты:
Последняя тема уроков по математике за 5 класс – комбинаторика. Теоремы сложения и умножения. Применение теорем в реальной жизни. Логика перебора. Парадокс Монти Холла. На этом заканчивается программа.
Цель на этом этапе – получить знания для практического применения их в жизни. Данный раздел поможет построить логическое критическое мышление, разовьёт способность мыслить абстрактно.
Математика – важнейший инструмент для любой науки, поэтому её надо изучать серьёзно. Знания, которые даются на этом курсе, являются фундаментом для понимания многих процессов в окружающем мире.
В обучении малышей самое важное – привить интерес к математике, не отпугнуть сложностью занятий, тогда при поступлении в школу он полюбит учиться. В рамках подготовки к школе надо научить детей читать, писать и считать, а иногда нужна помощь квалифицированного логопеда. Советуем найти репетитора широкого профиля с выездом на дом, чтобы дать ребенку полноценные знания.
Школьный курс требует подробного рассмотрения. В начальных классах закладывается основа математических знаний, и многое зависит от личности преподавателя. После пятого класса программа сильно усложняется, появляется деление на алгебру и геометрию. Не все ученики успевают втянуться в новый ритм, поэтому в знаниях появляются пробелы. Если пропустить этот момент, то позже придётся с трудом изучать упущенное, но школьнику помогут индивидуальные занятия с частным репетитором по математике.
Ученики 9 класса готовятся к сдаче ОГЭ и ГИА в конце учебного года, поэтому некоторые преподаватели специализируются на экзаменах. Обратите внимание, что у каждого репетитора указано дополнение, с которым он работает – например, подготовка к ЕГЭ по математике. Старшим школьникам следует начать готовиться как можно раньше – лучше всего, с начала учебного года. Если заниматься систематически, то к экзамену достаточно освежить знания и потренироваться на типовых заданиях.
Кстати, есть ещё один обязательный для выпускников предмет, поэтому не забывайте о занятиях по русскому языку.
Вузовский курс отличается от школьного едва ли не больше, чем программа ЕГЭ от детской арифметики. Как говорят преподаватели: «забудьте всё, чему вас учили раньше». Репетитор должен как минимум понимать пугающие слова дифур, линал и ангем – разумеется, это сокращения от названий разделов высшей математики.
Студентов интересует не предмет в общем, а конкретные области, поэтому мы сделали поиск по разделам и вузам. Практично будет нанять в качестве репетитора по математике старшекурсника из своего университета.
Определившись с категорией преподавателя, осталось только выбрать условия проведения занятий: онлайн уроки по скайпу или обучение на дому. Изучите отзывы клиентов, посмотрите на рейтинг, а лучше, оставьте заявку консультантам Ассоциации репетиторов – мы поможем Вам подобрать подходящий вариант.
Натыкайся на те задачи которые не можешь решить и уделяй им время. Потом пойдет все быстрее и быстрее. Не слушай никого, кто говорит, что учить поздно. У каждого своя судьба, и свои стартовые условия.
Математика программисту в большинстве случаев не нужна. Но нужно знание основ, чтобы быстро разобраться в новом. Обязательно знание некоторых важных разделов:, типа логики и др. Без математики ты не сможешь зазкончить нормальное обучение по ComputerScience.
И самое главное, мозг должен уметь думать и решать задачи. Именно это и развивает в чистом виде – математика.
Но в реальности программисту, кроме умения думать, нужно и воображение, и абстрактное мышление, отличная память, знание английского, и умение общаться; еще умение постоянно учиться, хорошая общая эрудированность и вкус и тд. А так же крепкое здоровье. Так- что не циклись на математике, это всего лишь часть большого целого.
PS: Забудь про криптографию. Ты это не осилишь. Разберись, сейчас – как делить столбиком 🙂
Структура учебника дает возможность максимально облегчить учителю подготовку к уроку: упражнения с помощью системы обозначений дифференцированы по трудности в четырех уровнях; в каждом параграфе сформулированы контрольные задания, исходя из того, что должны знать и уметь учащиеся для достижения ими уровня стандарта математического образования; в конце учебника имеется раздел “Домашние контрольные работы”, который поможет педагогу сориентировать учеников на уровень трудности, позволяющий претендовать на оценку выше “3”. И самое важное – теоретический материал подается таким образом, чтобы преподаватель смог применять проблемный подход в обучении, а также организовывать поисково-эвристическую и коммуникативную деятельность школьников. Цветные иллюстрации (рисунки и схемы) обеспечивают высокий уровень наглядности учебного материала.
Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений.
Предлагаемые учебники позволяют вести разноуровневое обучение, обеспечивают качественную подготовку школьников к изучению систематического курса алгебры и геометрии (в том числе стереометрии) в старших классах, а также смежных дисциплин: физики, химии, географии и др. Предназначены для общеобразовательных школ, классов компенсирующего, углубленного изучения. Наряду с тем, что эти учебники пользуются исключительной популярностью среди учителей и учащихся, следует отметить, что они также обеспечивают преемственность с курсом математики в начальной школе и курсами алгебры в последующих (старших) классах для большинства программ.
Состоит в федеральном перечне.
Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. Предлагаемые учебники позволяют вести разноуровневое обучение, обеспечивают качественную подготовку школьников к изучению систематического курса алгебры и геометрии (в том числе стереометрии) в старших классах, а также смежных дисциплин: физики, химии, географии и др. Предназначены для общеобразовательных школ, классов компенсирующего, углубленного изучения.
Наряду с тем, что эти учебники пользуются исключительной популярностью среди учителей и учащихся, следует отметить, что они также обеспечивают преемственность с курсом математики в начальной школе и курсами алгебры в последующих (старших) классах для большинства программ.
Состоит в федеральном перечне.
*Обзор лучших по мнению редакции expertology.ru. О критериях отбора. Данный материал носит субъективный характер, не является рекламой и не служит руководством к покупке. Перед покупкой необходима консультация со специалистом.
В сфере образования постоянно происходят нововведения, в связи с чем выпускаются новые учебники различных авторов. Узнаем, какие современные пособия по математике считают лучшими ученики школ, а также их родители и педагоги.
При выборе книг мы опирались на определенные критерии:
Таким образом при составлении рейтинга акцент сделан на количество полезной информации, грамотное ее построение и доступную передачу без учета привлекательности внешнего вида издания и его цены.
| Номинация | место | учебник | рейтинг |
| Лучшие учебники по математике для 1-4 классов | 1 | М. Моро программа «Школа России», 1-4 классы | 4.9 |
| 2 | В. Рудницкая программа «Начальная школа 21 века», 1-4 классы | 4.8 | |
| 3 |
Л. Петерсон, «Учусь учиться»
|
4.7 | |
| Лучшие учебники по математике для 5-6 классов | 1 | Математика 5 класс Дорофеев, Суворова, Шарыгин | 4.9 |
| 2 | Учебная книга и практикум, 5 класс Демидова, Гельфман, Лобаненко | 4.8 | |
| 3 | Математика, 6 класс, Виленкин, Жохов и др. | 4.7 | |
| 4 | «Математика. 6 класс. Учебник. ФГОС» Никольский, Решетников и др. | 4.7 | |
| 5 |
Математика 6 класс И. И. Зубарева, А.Г. Мордкович
|
4.6 |
Пособия для младшей школы нацелены на выработку познавательной активности, развитие творческого потенциала и формирование мыслительной гибкости. Задания в таких учебниках учат анализировать, вести наблюдение и обобщать информацию.
Рейтинг: 4.9
Открывает рейтинг издание методиста Марии Моро. Программа литературы рассчитана на то, чтобы уже за первый год обучения ребенок познакомился с такими понятиями, как прямая, отрезок, точка и луч, смог проделывать измерения линейкой, выучил числа от нуля до 20, научился отличать большую величину от меньшей. Новоиспеченные школьники узнают, что такое разность, слагаемые и их сумма. Они научатся решать задачи и ставить к ним условия.
Сами задания начинаются с простых и переходят к более трудным.
В самом конце есть сверхсложные упражнения. Автор преподносит информацию простым и понятным языком. К задачам приведены схемы и рисунки. Здесь нет упражнений, над которыми придется ломать голову родителям. Все задания доступны уровню выпускника детсада.
Рейтинг: 4.8
В отличие от предыдущего участника рейтинга, учебная литература Виктории Рудницкой не предполагает поурочное планирование. Он отличается насыщенной программой, которая нацелена на активное исследование информации ребенком. Книга ориентирована на развитие способностей малыша в сфере творчества. Здесь много заданий на логику и воображение. Учебник подойдет тем, кто уже имеет элементарные навыки вычисления.
Многим родителям эта программа кажется слишком тяжелой. Некоторые мамы, папы и педагоги, наоборот, считают пособие «Школа 21 век» отличной подготовкой для средней школы и взрослой жизни в целом.
В любом случае система заслуживает большого уважения, ведь основной упор в ней делается на индивидуальность малыша. Обширная практика помогает применять полученные знания в жизни и грамотно оценить способность школьника.
Рейтинг: 4.7
Далее в рейтинге располагается известный всем учебник, составленный известным доктором педагогическим наук Людмилой Петерсон. Ее система подразумевает, что для решения задачи школьник должен дойти сам. В первую очередь она направлена на развитие мышления. Занятия помогают отстающим ученикам догнать более сильных и подтянуть свои знания. Дети учатся создавать алгоритмы решения и выводить формулы самостоятельно.
Относительно данного учебника до сих пор ходит много споров. Отзывы о программе довольно противоречивые. Есть те, кто считает пособие настоящим мучением для детей и их родителей, но не меньше тех, кто хвалит книгу. Педагоги порой удивляются школьникам после 4 класса, которые учились по системе Петерсон и уже все знают.
Некоторые родители занимаются с ребенком по книге, даже если пособие не предусмотрено учебной программой. Главное – прочитать рекомендации и методический материал.
Для учеников 5-6 классов выбор учебников довольно велик. Все программы пособий насыщенные и обстоятельные. Они подходят практически для любого уровня знаний. Особое предпочтение отдают книгам, где есть не только теоретические сведения, но и много практических заданий разной сложности.
Рейтинг: 4.9
Лучшим математическим учебником для 5 класса признано пособие из двух частей, которое направлено на продвинутое изучение науки. Теория здесь представлена в начале разделов в виде объяснения и правил, задач и примеров. Заданий в книге огромное количество. Они направлены на развитие логики и поданы в игровой форме. Часто в упражнении просят что-то нарисовать или соединить.
Такая математика не покажется ученикам скучной или нудной.
Не удивительно, что многие педагоги и родители считают данную учебную литературу лучшей среди других книг. Учебник полностью соответствует стандартам образования России. Это отличный вариант для дополнительного и углубленного изучения математики.
Рейтинг: 4.8
Следующий учебник выделяется тем, что состоит их двух частей – теоретической и практической. Авторы преподносят материал на примере сказочных героев. Есть здесь и муми-тролли, и Буратино. Родители и дети в восторге от такой идеи и оригинального решения.
Есть в книге как сложные задания, так и упражнения попроще. Все темы объясняются доступным языком, который понятен даже отстающим ученикам. Если предыдущий участник рейтинга ориентирован на углубленное изучение математики, то пособие Демидова подойдет для простых классов базового уровня.
Это оптимальный выбор для заинтересованных родителей и увлеченных педагогов.
Рейтинг: 4.7
Одним из самых часто встречаемых учебников для шестиклассников является пособие автора Виленкина. Готовясь по нему, школьники закрепляют материал предыдущего класса, приобретают новый опыт. Всего в учебнике две главы. Первая учит арифметическим действиям с дробями, а вторая посвящена простейшим уравнениям и отрицательным числам. По итогу параграфов можно найти вопросы и задачи по теме. Есть отдельный раздел с ответами.
Педагоги выбирают учебник за понятное описание материала, удобное расположение тем – от легких к более сложным. В книге много иллюстраций, есть таблицы и схемы, которые дают подсказки. Детям нравится наличие рубрики «Говорим правильно» и оригинальная подача исторического материала. Пособие подходит для самостоятельного ознакомления с математикой.
6 класс. Учебник. ФГОС» Никольский, Решетников и др.Рейтинг: 4.7
Следующий участник рейтинга отличается высокоинтенсивным курсом. Здесь есть пропорции, целые и дробные числа, действия с процентами, задачи повышенной сложности. В конце издания расположены ответы к упражнениям. Иллюстрированная книга оформлена графическими изображениями, выделенными терминами и определениями, на которые надо обратить внимание. На разворотах расположены подсказки в виде формул. Вся информация изложена грамотно и доступно. Это оптимальный вариант для общеобразовательной школы.
Многие родители покупают пособие Никольского специально, чтобы разбирать по нему сложные темы и заниматься дополнительно. Даже самый слабый ученик увлечется математикой и поймет суть заданий. Дополнительные материалы можно найти на сайте издательства Просвещение. Учебник рекомендован Минобрнауки РФ.
Рейтинг: 4.
6
Завершает рейтинг работа авторов Зубарева и Мордкович. Пособие рассчитано на то, что учащийся не только получит готовые знания, но и добудет их, выполняя упражнения. Дополняют издание специальные рабочие тетради и сборники для индивидуальной работы.
Многим детям, мамам и папам задачи кажутся сложными и нелогичными. Осложняет обучение то, что на страницах нет конкретных правил и не хватает практических заданий для ознакомления тем. Некоторые же родители утверждают, что к данному учебнику следует привыкнуть. Большую роль при этом играет работа учителя. Несмотря на противоречивые отзывы, учебником пользуются в общеобразовательных школах городов и сел. Он полностью соответствует требованиям ФГОС.
| Оцените статью | |
Всего голосов: 7, рейтинг: 2.71 |
Перед покупкой необходима консультация со специалистом.В «Экстернате и домашней школе Фоксфорда» вы можете готовиться к аттестациям по математике с пятого по 11 класс вместе с преподавателями из МГУ, МФТИ, ВШЭ. Занятия базового уровня позволяют успешно сдавать промежуточные аттестации, также есть специальные курсы для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ. Любители математики могут совершенствовать знания на углублённых и олимпиадных курсах. На онлайн-занятиях вы сможете напрямую задавать вопросы, а для повторения и закрепления материала полезно просматривать записи.
Занятия — это фундамент, но порой для успешного освоения материала нужно что-то большее. Особенно если предмет не относится к разряду любимых. Мы собрали интересные способы подготовиться к аттестации по математике без заучивания. А также составили небольшой чек-лист знаний и умений для каждого класса, чтобы вы точно не забыли повторить всё, что нужно.
Математика — сложный предмет, и в ней бывают темы, которые никак не даются. В таком случае поможет игра.
Например, стать настоящим знатоком дробей поможет настольная игра «Делиссимо». В ней несколько уровней сложностей. Самый лёгкий для тех, кто ещё только знакомится с дробями: на этом этапе игроку нужно собирать кусочки пиццы, соотнося их друг с другом. Это поможет понять, что три четверти пиццы и одна четверть плюс половина — одно и то же.
Позже добавляются карточки с дробями, и с их помощью можно потренировать умение складывать и вычитать дроби, приводить их к одному знаменателю.
Чтобы поладить с задачами, нужно решать их каждый день, тогда математический текст перестанет быть для вас чем-то сложным. Каждая задача — интересная головоломка, в которой нужно разобраться. Чтобы процесс подготовки к аттестации по математике не наскучил, советуем найти действительно интересные задачки. Например, у Григория Остера есть целый юмористический задачник «Ненаглядное пособие по математике».
<<Форма демодоступа>>
В шестом классе материала очень много, и к аттестации что-то может забыться. Быстро повторить основные этапы развития математики можно при помощи образовательного сериала «Нарисованные и100рии». Истории математики посвящена одна серия: в виде комиксов она рассказывает, как математика помогала в древности и чем занимался Пифагор.
В курс математики шестого класса входит раздел простейшей геометрии. Здесь очень важно освоить основные термины. Разобраться и подготовиться к промежуточной аттестации поможет карточная настольная игра «Геометрика», а также дополнение к ней «Геометрика Extra» — для тех, кого не пугают сложные задания. Играть нужно картами: на одних фигуры, на других условия и признаки. Условий несколько, их можно менять в зависимости от уровня подготовки.
Главное в математике — это не выучить, а понять правило и научиться его использовать. Именно это вы и должны продемонстрировать на промежуточной аттестации.
Например, трудности могут вызвать степени, и разобраться с ними снова помогут игры. Потренировать степени числа 2 можно при помощи популярной игры «2048». Нужно передвигать по игровому полю фишки, на которых написаны различные степени числа 2.
Две одинаковые фишки образуют следующую степень. Цель игры — получить число 2048, то есть 2 в 11 степени. Сделать это не так просто, как кажется.
По геометрии в восьмом классе проходят очень много фигур и правил.
Легко и с интересом изучить их поможет игра на мобильный «Пифагория». Она содержит более 300 головоломок по всем разделам геометрии. Некоторые задачки настолько сложные, что придётся долго ломать голову. Это отличный игровой тренажёр, чтобы повторить все правила, научиться легко решать задачи, выучить что-то новое и успешно подготовиться к аттестации.
Быстро вспомнить весь пройденный ранее материал поможет книга Кэрол Вордерман «Как объяснить ребёнку математику». Это краткий иллюстрированный справочник со всей школьной программой. Информация разделена по разделам: алгебра, геометрия, тригонометрия и другие. Яркие диаграммы и примеры помогут вспомнить все формулы и правила в процессе подготовки к аттестации по математике.
В девятом классе обязательна сдача государственной итоговой аттестации в форме ОГЭ (основного государственного экзамена). На ОГЭ проверяются все знания по математике за девять классов. Экзамен сдаётся в тестовой форме, на выполнение даётся почти четыре часа.
Работа состоит из двух частей. В первой 17 заданий с кратким ответом, во второй шесть заданий с развёрнутым ответом. Впервые в 2020 году в ОГЭ 1–5 задания будут практической направленности. Они выполняются при помощи одного чертежа в начале теста.
Потренируйтесь верно распределять время. Поставьте себе таймер на 3 часа 55 минут и попробуйте решить тест.
Вам должно хватить времени на то, чтобы решить все задания, как следует посидеть над сложными задачами, а потом ещё и всё перепроверить.
На ОГЭ пригодится устный счёт. Времени на экзамен даётся не так много, а нужно успеть решить все примеры и задачи, и ещё и проверить самые сложные. Артур Бенджамин и Майкл Шермер написали книгу «Магия чисел», которая научит быстрым операциям в уме даже с большими числами.
В 10 классе много повторений прошлых лет. Если решать уравнения уже наскучило, а двигаться вперёд и улучшать свой результат нужно — советуем прочитать книгу Алекса Беллоса «Красота в квадрате».
С ней вы влюбитесь в математику, повторите всю программу средней школы и поймёте основы тригонометрии. После этой книги даже самые сложные формулы и функции будут не страшны.
<<Форма аттестации>>
В 11 классе государственная итоговая аттестация по математике сдаётся в форме ЕГЭ. На ЕГЭ проверяются знания по всей школьной программе по математике. На едином госэкзамене можно выбрать уровень: базовый или профильный. Второй нужен тем, кто собирается поступать на специальности, где важна математика. Первый обязателен для всех.
Для сдачи профильного уровня понадобится всё то же самое, только более углублённо.
А ещё необходимо будет владеть элементами комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Для подготовки к ЕГЭ решайте как можно больше задач — это разовьёт математическое мышление и навык делать из текста лёгкое уравнение. Старайтесь решать задачи простыми способами. Для проверки попробуйте взглянуть на задание иначе. Большинство задач можно решить по-разному.
Не бойтесь сложных задач при подготовке к итоговой аттестации. Многие задания профильного уровня могут получиться не сразу. На одну задачу может потребоваться несколько часов или даже дней. Важно, чтобы перед экзаменом у вас уже был большой опыт. Поучаствуйте в олимпиадах — они станут дополнительной тренировкой и пробудят нестандартный подход к решению заданий.
Первый семестр подошел к концу, у большинства студентов начались зачеты и экзамены.
На стала исключением и девятилетняя студентка психфака МГУ имени Ломоносова Алиса Теплякова.
Однако сессия оказалась непростым эмоциональным и психологическим испытанием для отца девочки: недовольный преподавательским составом альма-матер Евгений Тепляков не постеснялся устроить драку в стенах вуза.
Оставив на совести родителя девочки и кафедры конкретный поступок, мы обсуждаем с психологом, арт-терапевтом, автором и ведущей курсов для родителей и детско-родительских групп Анной Фёдоровой как выявить действительно талантливых детей, как их воспитывать, чему и в каком возрасте учить. А также почему опасно превращение детства в испытательный полигон по реализации чужих амбиций и как влияет на детей прессинг родителей,
– Моя подруга детства во втором классе прошла программу третьего класса сама, родители в этом участия не принимали. Ей было скучно учиться в заданном темпе, поэтому она перешла в четвертый класс. Потом ей не составило проблемы поступить на мехмат, стать ученым.
Но не всегда талант заявляет о себе настолько громко. Существуют ли объективные критерии, по которым учитель может определить, что ребенок талантлив? Я делаю акцент на учителях, потому что для родителей их ребенок если не талантлив, то одарен всегда.
– Это сложный вопрос, потому что одаренность может быть сосредоточена на одном или двух направлениях, и тогда она имеет свойство “пробивать себе дорогу”, потому что ребенка настолько “распирает”, что он не может остановиться. А бывает общая одаренность, ее определить сложнее.
Во многих стран есть такое понятие, как дети с особыми образовательными потребностями. Традиционно в эту группу входят дети с нарушениями зрения, слуха, ограничениями в движении, со снижением интеллекта, с расстройствами аутистического спектра – им объективно сложно учиться. Но в эту группу включены и одаренные дети. А параллельно развивается система “выявления” действительно одаренных личностей.
Может быть это неполиткорректно прозвучит, но одаренность всегда дисбаланс развития.
Например, если правая рука с младенчества начала развиваться быстрее, чем остальное тело, скелет искривится настолько, что это будет бросаться в глаза. То же самое происходит и когда какая-то одна функция – психическая или любая другая – резко стартуя начинает развиваться. Все остальное может за ней не поспевать. В том числе “не поспевать” может и эмоционально-волевая сфера, развиваясь с запозданием или с искажениями.
Поэтому таким детям помощь и поддержка нужны в большей степени, чем попадание в медийное пространство. В советское время было немало историй, когда ребенок-вундеркинд оказывался в центре внимания, и впоследствии выяснялось, что польза для становления его личности в этом очень сомнительна.
Как технически выявить талант? Иногда он бросается в глаза. Мой сын в 5 лет интересовался обычным уравнением, в 6 лет отрицательными числами. К 7 годам он стал думать: а если в уравнении два неизвестных, что мы будем с этим делать и пытался рисовать графически, как это выглядит.
И стало понятно, что посадить его в первый класс, где кому-то надо освоить переход через десяток, состав числа, не очень честно по отношению к классу и к педагогам. Поддержать интерес ребенка к математике довольно легко: есть олимпиадные кружки, а такое явное несоответствие потребностей задача неординарная. То же и в музыке – дети с раннего возраста талант проявляют отчетливо. Мы ходили на получасовые занятия для детей, где педагог играл на фортепиано разные песенки, можно было в бубны бить, ходить по кругу: за это время сменялось 6 или 7 разных по ритму и по характеру песенок – дети насыщались. Но мой сын 2,5 лет сидел два-три занятия подряд. А так как у него была обычная психика ребенка, он потом был полностью истощен, но оторваться от музыки он не мог.
– Это мне понятно. Известный виолончелист Александр Рамм в пять лет увидел виолончель на концерте и сказал: “Я буду играть на ней!” И играет!
– Когда такая “любовь с первого взгляда”, все понятно. С другой стороны, хочется гармоничного развития для ребенка, чтобы он мог общаться с другими детьми, а не только поддерживать разговор со взрослыми.
Сейчас такая тенденция – все в восхищении отмечают, что ребенок на равных поддерживает разговор со взрослыми. Но обычно это означает, что он будет затрудняется в общении с ровесниками, потому что там совершенно другие типы взаимодействий, которые нам очень нужны в жизни, чтобы мы выросли гармоничными людьми, которые могут и вписаться в мир и создать свой мир. Для этого в жизни должно происходить очень много всего разного.
– Общение с другими детьми необходимо, но должен ли каждый ребенок для полноценного развития проходить все стадии? Или кому-то нужно меньше, кому-то больше?
– Конечно никто не обязан ровно в 5 лет приседать 10 раз, а в семь – кататься на велосипеде, хотя здорово, когда все происходит вовремя. Но ответ прост: есть такая вещь, как игра, фантазия. Она совершенно необходима всем детям. Свободная игра к условному возрасту школьной готовности вырастает в сюжетно-ролевую игру, которая возможна только с другими детьми и только в свободном режиме.
– Моя подруга с мужем живет в деревне, где они самые младшие, остальные – пенсионеры. Понимая, что ребенку необходимо общение со сверстниками, они возят сына в город на всякие занятия, стараясь его социализировать. Но это не всегда просто. Чем опасно, если этот этап в развитии ребенка выпадает?
– Давайте сразу разделим такие вещи как занятия и социализация. Консультируя родителей, я встретила непонимание этого. Людям кажется, что, если их ребенок на занятиях (или в школе) пересекается со своими ровесниками, это и есть социализация. На самом деле, это не социализация, а обучение. Если во время обучения нет специально выделенного регулярного времени на игру, это не социализация.
Мы с несколькими семьями друзей “железно” держали правило раз в неделю часов на 6-7 привозить детей доподросткового возраста на встречи, где они бы могли регулярно разыгрывать развернутую сюжетно-ролевую игру. Такая игра – это развернутый сюжет. Сюжет – это не кормить кукол и не переставлять машинки с места на место.
По законам сюжета развивается любой мультфильм, кино: есть завязка, есть протагонист и антагонист, наступает кризис (когда сюжет достигает своей кульминации) и – его разрешение.
Когда у детей есть возможность регулярно играть, возникает игра с продолжением и происходит удержание сюжета. А способность держать сюжет означает, что ты и в самой простой математической задаче, и в картинке поймешь сюжет. Она улучшает способность читать книги, смотреть фильмы, замечать похожие сюжеты в разном – давая целостное восприятие жизни.
Ребенок, умеющий хорошо играть, воспринимает свою жизнь не как набор хаотичных картинок, а как связанный сюжет: когда-то мои родители встретились, благодаря чему я родился. У меня было детство, в нем были такие-то маркеры, такие-то яркие события. Потом я повзрослел. То есть, сюжетно-ролевая игра позволяет все происходящее осмыслять как связные явления. Если ребенок не играет, у него возникают проблемы с пониманием текстовых задач.
В задаче “мальчик ехал на велосипеде сначала с одной скоростью, потом – с другой” он не понимает слов. Они вроде понятные, а сюжет не выстраивается – картинки нет. И он в панике не понимает, какие требуются действия.
Социализирующая функция сюжетно-ролевой игры в том, что у тебя есть замысел, у тебя есть целый мир, который ты придумал. Но у другого человека тоже есть целый мир и замысел. И надо, сделать так, чтобы между вами родилась игра: “А давай, я буду врачом, а ты будешь пациентом, который сломал ногу! – Я не хочу ломать ногу! Я хочу, чтобы меня олень пронзил рогами! – Слушай, какой олень?! Я же представил себе город!” Дети часто проходят период бурных ссор во время игры, потому что им надо разные картинки свести к чему-то одному. И доминирование не всегда помогает.
Януш Корчак писал: если ребенка систематически не берут в игры, что-то у него не созрело, он не готов к игре, а не потому, что все хотят его травить. Может быть, не группа плохая, а ребенок не созрел, и он ее “ломает” из-за того, что не может вписаться.
Способность понять другого человека, что у него есть свое видение, резко повышает то, что сейчас модно называть эмоциональным интеллектом. Командные навыки, навыки управления, понимания, в чем ты хорош, а в чем нет, будущая профориентация – все это растет из сюжетно-ролевой игры.
И третий фактор – это фантазия. Есть дети, способные играть сами в ситуации депривации общения. Почему-то родители не нашли им друзей, возможно, не было сил и времени у родителей, и они играют сами. Компенсируя это, ни целые альбомы изрисовывают историями, которые сами и сочиняют. Социальный момент тут никак не решается, но могут развиваться фантазия, видение сюжета и способность обогащать его разными деталями. Могут, но это редкость. Ждать от ребенка, чтобы это возникло, нельзя, и родители не в состоянии быть полноценными игровыми партнерами. Хотя иногда появляется вдохновение.
Когда я училась в магистратуре, нам для практики в психиатрической больнице сказали купить медицинские халаты.
С этим медицинским халатом мы с детьми в течение нескольких недель играли, что я врач. Это хороший способ взаимодействия с ребенком на волне вдохновения, он помогает что-то подправить в отношениях. Но он не норма и не работает постоянно. Поэтому, если бы я возила ребенка в город, это были бы не развивающие занятия, не олимпиады по математике, а групповой спорт. Ребенку не нужен семейный клуб, не нужна целая деревня, но одна-две семьи, с которыми ему комфортно вместе играть, ставить спектакли – в этом вариться – необходимы.
– Предположим, в семье появился талантливый ребенок. А ведь может случиться так, что у родителей несколько одаренных детей! Может быть один талантливый, а остальные – нормотипичные, развивающиеся ровнее.
– Их развитие больше соответствует их возрасту.
– Как растить такого ребенка? Как его развивать? Первым делом надо определить, в какой области он талантлив. Потому что “талантлив во всем” – участь единиц.
– Бывает очень яркая одаренность, и тогда родителям надо помнить, что возможности ребенка небезграничны.
В случае общей одаренности родителям придется умерять свои аппетиты, понимая, что все развить в ребенке невозможно – мы вычерпаем неприкосновенные запасы, ресурсы ребенка. Он может стать олимпийским чемпионом по плаванию или по шахматам, стать музыкантом или великим математиком – надо выбрать. Даже в самом лучшем ресторане мы не можем съесть все прекрасные блюда из меню.
Это комично снаружи, но общая одаренность тяжела: “Неужели не развивать таланты, закапывая их в землю?!” Иногда их надо не закопать, а отложить. Жизнь человека длинная, возможно к этому таланту он захочет вернуться в другой точке своей жизни, в другой момент. Общая одаренность – сложная задачка.
Но и одаренность в какой-то одной области, тоже непроста, потому что какой бы величины ни был талант, им одним невозможно продвинуться. Талант всегда требует умения трудиться. Ценность этого умения одаренному ребенку неочевидна. Она многим детям неочевидна, но одаренному ребенку неочевидна в квадрате.
Например, ему 7 лет, а он прочитал задачу для пятого класса и сразу увидел ответ. И мотивация записать условия задачи, расписать решение совсем неочевидна: “А зачем? Я уже решил ее”. Учить такого ребенка трудиться – отдельная проблема.
Есть в Москве музыкальная школа имени Танеева, где умеют работать с одаренными детьми. Там они не просто занимают места, а учатся трудиться и раскрывать свой потенциал. Там стараются донести до родителей, насколько ценно умение трудиться, продвигаться вперед, видеть собственное движение.
Сложность в том, что одаренный ребенок быстро научается сравнивать себя с ровесниками. И чувство, что все вокруг глупые, неумелые может ему навредить, потому что ощущение “я уникальный, а все вокруг колупаются” очень опасное. Родителям придется рано формировать еще одно умение – сравнивать свои сегодняшние достижения со своими же достижениями вчерашними: “А куда я продвинулся?” Занятия музыкой или спортом в этом хорошие помощники, там это сразу заметно.
И в иностранных языках лингвистическая одаренность хорошо заметна, потому что ребенок видит соотношение приложенных усилий и скорость своего продвижения.
Если он работал над словарным запасом, над формулировками – он продвинулся, а если поленился неделю, две – он чувствует свой откат, а в силу любви к предмету и одаренности им хочется наверх. Талант надо использовать не для того, чтобы в телевизионной передаче показать: “Вот какой у меня чудесный ребенок!”, а приучить его работать. Тем более, что к 17 годам многих подстерегает опасность: они выравниваются с детьми более поздней зрелости.
– Это я как раз хотела уточнить. Получается, что родился обычный ребенок, а его воспитывали как особенного, и он уже привык к своей “особенности”?
– Эта “особенность” никуда не девается, она перемещается вглубь. В частности поэтому важно сразу научить их не сравнивать себя с другими. Потому что “сравнение” из разряда “я так сильно их опережаю” потом превращается в “ой, меня все догнали. Какой ужас!” На самом деле невозможно догнать человека, который видит простые числа. В чем ты его догонишь? Вы видите простые числа?
– У меня дискалькулия, так что с числами у меня как статус в facebook – “все сложно”.
– А тут человеку называют пятизначное число, и он сразу знает, простое оно или нет – он это видит. А в музыке слышит 16-е тона.
Одаренность не спрячешь, она никуда не денется и создаст возможности для реализации. Она позволит решать необычные задачи, и ее все вокруг будут чувствовать. Трагедия наступает, когда фокус внимания ребенка и родителя держался на “больше, выше, сильнее”.
“Мы на “Щелкунчике” победили или на Олимпиаде, давайте теперь из него сделаем знаменитость, звездочку “. А потом хоп – ребенку 18 лет, и еще 15 детей играют также, как он. Но что значит это также? Технически они догнали, но, если ребенок все эти годы занимался техникой, самое время заняться выразительностью исполнения. Он свой потенциал еще не вычерпал.
Полина Осетинская очень много написала об этом в своей книге, мне добавить нечего.
– Не все читали книгу Полины, а даже если и читали, давайте сформулируем, чем опасно желание родителей “сделать звездочку” из своего ребенка.
– К подростковому возрасту честолюбивые родители начинают видеть, что в спину их ребенку дышат другие дети, которые развивались с другой скоростью. И, если они понимали, что он особым образом чувствует музыку, что он живет в ней, а музыкальный инструмент – часть его тела, если поддерживали в этом, проблем не будет. А если они начинают имитировать поддержку и договариваются с дирижером: “Мы вам заплатим, только сыграйте с ним, чтобы все увидели ” или с вузом “Пусть он поступит в учебное заведение сейчас, а не через два года, когда у него психические структуры дозреют», это не для внутреннего развития ребенка, а для внешнего эффекта. А ребенок считывает с родителей все невербальные ожидания, и фокус его внимания моментально направляется туда же, куда направлен их фокус.
При этом дети, способные в 11 лет осваивать программу вузов, есть. Но не в коллективе 18-летних студентов.
– И как решить эту задачу? Как быть с таким ребенком?
– В разных странах – разный опыт.
В основном, помня, что у каждого возраста свои задачи, ребенку пытаются предоставить доступ к академическим формам, оставив его в обществе его ровесников. 18 лет – возраст очень ярких социальных контактов, в том числе и отношения между людьми разного пола. Это не тот возраст, в котором нужно находиться ребенку только входящему в пубертат. И, чтобы не расшатывать его психику (восстановить которую очень сложно), придумывают гибридные формы обучения: он остается в школе, но у него есть доступ к курсам в вечернем формате, куда приходят учиться и пожилые, и школьники, но где коллектив не заряжен как поле взаимодействия. Когда рядом сидят дама 60 лет, 40-летний мужчина и три школьника разного возраста и пола, у них задача не сдружиться, а не мешать друг другу получить знания. Важно, чтобы они имели возможность встречи с людьми столь же одаренными, но потом возвращались обратно – кто на работу, кто в школу. Такой путь безопасен для нервной системы.
– Я подумала, что сейчас непростое время, когда мы оказались в непривычном измерении, таким людям на руку – образовалось огромное количество онлайн-занятий, в которых они получили возможность принимать участие: в сеть выложено множество бесплатных курсов.
И если так случилось, что в 10 лет ребенок внезапно заинтересовался психологией, можно познакомить его с предметом, не принимая резких решений.
– Самые знаменитые университеты выкладывают лекции в открытый доступ, и можно действительно на очень высоком уровне начать знакомиться с предметом. К сожалению, это не касается таких вещей, как музыка, танцы или спорт – одаренные в этом дети пострадали в большей степени, потому что не все можно передать через экран. Но что касается математики, изучения языков, общественных, абстрактных наук – конечно. Время дает возможность переосмыслить саму парадигму образования: насколько можно ее разнообразить, как комбинировать разные виды получения образования. И мне хочется подчеркнуть, важно быть с ровесниками для общения, но не менее важно иметь возможность встречаться с другими одаренными людьми.
Снова сошлюсь на музыкальную школу имени Танеева, директор которой говорит, что одаренные дети должны любить друг друга, а не соревноваться друг с другом.
Они должны уметь восхититься игрой друг друга. У них был урок музыкальной литературы (мой сын до сих пор его вспоминает), где каждому предложили рассказать о любимом произведении – почему оно любимое, что в нем необычного. И в качестве экзамена учительница устроила викторину по этим произведениям. И как они бежали на музыкальную литературу, потому что это возможность встретиться с такими же одаренными детьми! Встретиться, в полном смысле. Поэтому школы для одаренных детей имеют смысл.
Элитарность не в том, чтобы считать, что “мы крутые звезды космические”, а чтобы ребенок видел одаренность рядом с собой, чтобы мог в ней отражаться.
Я привожу в пример музыкальную школу, но это касается и академической среды: есть способ, которым решил уравнение ты, и способ, которым решил уравнение твой товарищ. Он совсем другой, сложнейшее уравнение он смог увидеть так, как тебе это в голову не приходило. Эти вещи важны, они делают невозможным полностью изолированное обучение ребенка дома.
И еще: у одаренных детей зачастую появляется такая особенность – они могут отрицательно относиться к каким-то урокам, говоря, “я ненавижу этот предмет”! Не “он мне неинтересен” или “я его не люблю”, а именно ненавижу, не буду этим заниматься! Тут нужна готовность отстать от человека, дать ему возможность “поненавидеть”, а потом взяться с другой стороны. Кто-то ненавидит функции, другой – Бетховена. Это не позиция высокомерия: в зоне особой одаренности – чувствительность ультравысокая.
– В городах-миллионниках одаренным детям легче найти себя. Рядом с моим домом школа физтеха, для одаренных музыкально детей – школа Танеева. Биологическая, художественные школы от лайт-варианта до серьезных. Их достаточно или число талантливых детей превышает количество школ?
– Нигде (и в больших городах тоже) катастрофически не решается проблема одаренных детей в младшей школе. Те одаренные дети, которые доучаются до Донской гимназии, или физтеха – они молодцы, они “выжили”.
Я знаю много примеров, когда ребенок в первом-втором классе интересуется логарифмами, но ему некуда пойти учиться. Нигде не будут удовлетворять его образовательные нужды и гармонизировать его развитие.
– Причем доучиться надо не до четвертого класса, а до седьмого-восьмого? Только тогда появляется возможность выбора.
– Да! Другое дело, что из-за того, что в Советском Союзе была система прописки, люди очень статично относятся к своему месту проживания. Они воспринимают свою квартиру, свой район, город, как “это мое место на всю жизнь, и я тут живу, что бы ни происходило!” Лет 20 назад я переводила консультации выдающегося американского невролога, психиатра, который принимал семьи с детьми-инвалидами. И люди ему говорят: “У нас мальчик с ДЦП, интеллектуально сохранный, но он 10 лет не выходил на улицу. Мы живем в Санкт-Петербурге на 5-ом этаже без лифта”. Он спрашивает: “А почему вы живете на 5-ом этаже без лифта? Какая у вас мотивация? Почему вы не поменяли квартиру, не переехали?” – “Да вы что?! Это же дореволюционный дом! Куда мы поедем?! А жить на первом этаже непрестижно!” У людей немножко мифологическое, нефункциональное отношение к своему жилью.
Во многих странах иначе – появилась хорошая работа, контракт на 5 лет. Все, берем детей, собак, переезжаем поближе к работе, будем тут жить. А дальше посмотрим.
Проблема сознания родителей часто становится препятствием для одаренных детей, а миграцию надо брать в расчет. Люди говорят: “Донская гимназия – одна из лучших школ в Москве. Но так далеко мы не поедем. Будем жить тут”. Правда сейчас появляются родители, которые осознают: если ты сдал квартиру в одном районе Москвы и снял в другом, мир не разрушится, и они переезжают поближе к хорошим школам. Яркая одаренность во всех странах требует перемены места жительства. Необязательно ехать в Москву, в других городах тоже есть школы, педагоги. Люди, которые из Новосибирска переехали во Владимир (там была сильная школа игры на аккордеоне) не пожалели об этом. Они потом вернулись. Но иногда приходится делать такие движения.
– Итак, первое – не хватает возможности развития талантов на младшем школьном уровне. Что еще? Работая в Министерстве образования, на что бы вы обратили внимание?
– Я бы подумала бы о создании системы выявления талантливых детей.
Я часто вижу, если ребенок увлеченно и взахлеб учит иностранный язык или математику, родители это замечают – академические науки традиционно ценятся на постсоветском пространстве. Но если ребенок прекрасно рисует, фантастически двигается, если он очень музыкальный, родители склонны игнорировать это: “Конечно, хорошо, что он танцует, но лучше бы он в математике разбирался”.
Нужна долгая работа по изменению сознания, что и это ценно, что и это дает преимущества их детям, и у них может быть индивидуальный план. Но это предполагает ресурсоемкую работу.
– Не будем забывать про амбиции родителей, умноженные на желание, чтобы ребенок прожил ту жизнь, которой (как им кажется) были лишены. И очень хочется, чтобы ребенок все сделал быстро. Не может ли быть так, что, отправив ребенка в университет, родители действуют из честолюбивой мысли поскорее увидеть плоды своих трудов, а не сына или дочери. Чем это опасно для подростка, который в силу особенностей детской психики, не умеет отстаивать свои интересы.
– Давайте представим себе, чего хочет ребенок в 10-11 лет на самом деле.
Невозможно со стороны знать, какие задачи решают родители. Всегда есть опасность, что они действуют из собственных интересов, выдают желаемое за действительное и хотят поторопить события из соображений публичности – чтобы все восхитились их талантливым ребенком.
Хочется универсальной позиции, но она уязвима. У семьи есть границы. И мы либо согласны с этой точкой зрения и никогда не вмешиваемся, либо не согласны и вмешиваемся всегда. Если ребенка шлепают, считается, что вмешиваться не надо. А если человек помог своему ребенку поступить раньше времени в университет, надо вмешаться, потому что ужасно разрушительно. Это означает только одно: правила мы сами понимаем плохо. И идеале родителям надо себе отслеживать: “Я везу ребенка на конкурс потому, что ему нужно “обыграться” на публике (я везу его на соревнования, чтобы накопить опыт проигрышей и выигрышей), или потому что мне так хочется?».
Когда родителям хочется, это большой прессинг на ребенка. Положительный момент – ребенок чувствует, что родитель на его стороне. Отрицательный – может начаться расщепление личности ребенка.
С одной стороны, значимые взрослые ему говорят: “Ты можешь! Ты всех победишь!”, а, с другой стороны, он видит, что попал не в свою нишу и прикладывает нечеловеческие усилия, чтобы задержаться. В советское время была модной тема детей-вундеркиндов. Их продвигали, поэтому осталось много исследований, которые при желании можно изучить. О том, как при позиции родителей “давай, ты можешь, ты великий, ты в 10 лет с оркестром играешь, и все смотрят”, ребенок начинает убегать от этого. И хорошо, если не за пределы психической нормальности, не в болезнь.
– Я тоже не знаю, у меня нет ответа. Но пока мы с вами говорили, я думала о том, что и в литературный институт, и на многие факультеты ВГИКа раньше старались не брать сразу после школы. Потому что у школьника нет жизненного опыта, позволяющего создавать цельные произведения.
Он плохо понимает, что сюжет развивается согласно законам жанра. В 18 лет выучить эти законы можно, но лавировать в них сложновато. Неслучайно, перечитывая Достоевского спустя десятилетия, многие отмечают глубину его мысли или, напротив не могут принять, вплоть до отвращения. Можно выучить гаммы, но научиться играть музыку с должным пониманием редко, кому удается в 6 или в 8 и даже в 12 лет. Тут есть психологическая составляющая: без несчастной или счастливой любви, рождения детей, взлетов и падений диплом получить можно. Стать специалистом – сложнее.
– Про Достоевского я согласна на 100 процентов! Но Чайковского можно сыграть в 8 лет, можно сыграть в 14, а потом в 20 – и это все будут легитимные прочтения. Большая музыка позволяет прикасаться к ней несколько раз, и это человека не разрушает. Если за этим исполнением стоит работа, оно не вызывает отторжения. Бывает, что душа ребенка что-то почувствовала, а он способен это выразить. Возможно оттого, что музыка невербальна и связана не только с жизненным опытом.
Также и детская молитва может быть настоящей. Людям, пришедшим к вере во взрослом состоянии, такое трудно понять. Им кажется: “Я молюсь из своего опыта, а что ребенок может?” Но те, кто верует с детства, знают – детская молитва бывает очень сильной и очень настоящей.
Если мы говорим о психологии, в России с ней сложилась криминальная ситуация. Каждый может окончить любое учебное заведение от МГУ до годовых курсов психологов, и начать практиковать, потому что здесь нет системы лицензирования. Это ужасно, преступно и ведет к очень опасным вещам в психологии, но именно поэтому я не вижу разницы, прослушает человек курс психологии в 11 лет, в 13 или в 38. Он просто узнает историю мировой психологии. Точно также нет разницы, освоил он этот за один год или за четыре.
Потому что после знакомства с историей современной мировой психологии у него, как и у врачей, должен начаться период сопровождаемой практики, когда под постоянной супервизией он осваивает разные техники.
И только после этого он может сказать: “Я – психолог”. Это мировая практика, и непонятно, почему в стране с достаточно развитым бюрократическим аппаратом в постсоветское время сложилась тенденция на легкомысленное отношение к лицензии психолога.
Я часто читаю в сети: “Посоветуйте психолога”. И сразу ответ: “Я психолог. Я даже не очень дорого беру, потому что я только учусь”. Недорого, это прекрасно, но где гарантия безопасности того, что происходит? Ее нет! О некоторых психологических техниках достаточно прочитать в Википедии и начать проводить тренинг, настолько они просты технически. Надо только произносить определенные слова в определенной последовательности. А что ты получишь на выходе, каких “чудовищ” внутренних разбудишь в человеке – никто не знает. И разрешения этой ситуации никто не гарантирует. А ведь человек неслучайно их усыплял долгое время, они могут быть опасны для него.
Или еще говорят: “Я прочитал о случае, описанном Фрейдом, и я его воспроизведу – помогу тебе снять психологические защиты”.
А что будет вместо этих защит спасать человека от суицида или от чего-то еще?! Это очень опасные техники, потому что они кажутся легкодоступными.
Поэтому я не вижу ничего плохого в том, чтобы в любом возрасте ознакомиться с историей психологии и выяснить, какие есть закономерности (можно и про себя много интересного узнать). Но применять нельзя. Так не должно быть! Должна быть практика и супервизия на всех этапах.
Человек, работающий психологом без супервизии, – теоретик.
С пятого класса на шестой может произойти значительный скачок в знаниях математики, и мне нравится думать об этом как о переходе через мост. Чем больше мы соединим мост, тем лучше наши дети будут чувствовать себя в средней школе. Пятый класс – это кульминация всего, что ученики узнали на начальном уровне, а шестой класс можно рассматривать как отправную точку для средней школы.
И независимо от того, как устроена средняя школа вашего ребенка, между этими оценками существует четкая связь.Чем более комфортно дети усваивают эти концепции к концу шестого класса, тем лучше они будут подготовлены к средней школе.
Вот четыре основных математических понятия, которые ваш ребенок усвоит в пятом и шестом классе:
1. Система счисления. В пятом классе ученики сосредотачиваются на сложении, вычитании, умножении и делении целых чисел, дробей и десятичных знаков. Ваш ребенок научится свободно вычислять эти типы чисел и понимать взаимосвязь между ними.Учащиеся также должны уметь использовать эти числа в реальных сценариях. В шестом классе дети продолжают понимать эти числа, а также знакомятся с отрицательными числами. Они начнут определять рациональные числа и целые числа в числовой строке, а также сравнивать их. Использование моделей значительно улучшит понимание ребенком этих концепций.
Поощряйте своего ребенка:
Например, попросите ребенка вычислить скидку на распродаже; сумма налога при совершении покупок; найдите кончик счета или объясните спортивную статистику.Изображение предоставлено: LearnZillion
Изображение предоставлено: положительное влияние Math
2. Коэффициенты. Ученики будут использовать свои знания о дробях и десятичных дробях в пятом классе для оценки соотношения разума и оценки задач в шестом классе. Детям нужно будет связать свое понимание умножения и деления с реальными задачами с использованием соотношений. Они будут использовать модели (диаграммы, таблицы, линии с двойными числами и т.
Д.), Чтобы помочь им установить эти связи и решить проблемы с удельной стоимостью. Студенты также узнают о процентах и о том, как они соотносятся с дробями и десятичными знаками.
Поощряйте своего ребенка:
Изображение предоставлено: 6-й класс мистера Пратта
Изображение предоставлено: nzmaths.
3. Выражения и уравнения. Учащиеся начинают понимать разницу между выражением и уравнением. Они используют переменные для представления неизвестного числа как в выражениях, так и в уравнениях.
Ученики пятого и шестого классов следуют соответствующему порядку действий при решении задач, включая скобки и показатели.Ваши дети начинают читать, интерпретировать и писать выражения и уравнения, а также решать уравнения с одной переменной.
Поощряйте своего ребенка:
Выражение: 4y + 2
Уравнение: 4y + 2 = 14
Изображение предоставлено coolmath.com
4. Геометрия: Учащиеся продолжают классифицировать фигуры по категориям в зависимости от их свойств.Ваш ребенок научится находить площадь треугольников и некоторых четырехугольников. Они научатся вычислять объем трехмерных фигур, используя целые числа и дробные ребра. Студенты начинают использовать представление реальных проблем путем нанесения точек на координатную плоскость.
Поощряйте своего ребенка:
Они всегда находятся на одинаковом расстоянии друг от друга». Изображение предоставлено: Департамент математического образования Университета Джорджии
Не волнуйтесь, если эти концепции поначалу кажутся немного пугающими. Помните, что вы не посещали ежегодные уроки математики, которые опираются друг на друга, как ваши дети. (Сначала может показаться, что ваши дети понимают это лучше, чем вы!)
Но в этом суть нашей серии блогов «Основные математические концепции».
Мы хотим, чтобы и были наделены пониманием этих математических концепций. Вы можете быстро начать обучение своих детей, вы можете идти в ногу с ними, но это поможет вам больше общаться со своим ребенком по тому, что часто является сложным предметом.
У вас есть вопросы по этим концепциям или другие вопросы по математике вашего ребенка? Отправьте их Дженнифер здесь, чтобы она могла ответить в следующем блоге. Или поделитесь ими с нами на странице Scholastic Parents в Facebook.
Изображение предоставлено: © Oktay Ortakcioglu / iStockphoto
Получение высоких оценок по математике 5-го класса стало еще проще! Теперь ваш ребенок будет знать множители, множители, простые числа и знать основы математики на кончиках пальцев.Если ваш ребенок учился в 4 классе у репетиторов Cuemath, возможно, он уже немного опережает своих сверстников! Запишите своего ребенка в 5-й класс с Cuemath, чтобы пробудить в нем любознательность и попросить его задаться вопросом, почему стоит каждый факт, вместо того, чтобы просто зарабатывать его.
Независимо от того, относится ли ваш ребенок к математическому спектру, он найдет наши уроки математики для 5-го класса полезными и сложными!
Продвинутая математика вводится детям 5-го класса, и это означает изучение основ GCF, LCM, а также того, как складывать и вычитать дроби.Если ваш ребенок не смог усвоить все концепции в 4 классе, наши онлайн-преподаватели Cuemath смогут помочь ему справиться и быть на одном уровне со своим классом. Наши занятия побудят ваших детей изучать концепции, используя предметы, картинки и визуальные модели. Каждому ребенку с первого класса 5-го класса будет уделяться индивидуальное внимание. Наши репетиторы подобраны вручную и являются лучшими на рынке. Ваш ребенок будет обучен онлайн по каждой концепции в 5 классе опытным учителем онлайн. По мере продвижения каждого урока вы увидите, как улучшаются математические способности ваших детей.
Наши онлайн-уроки 5-го класса с репетиторами Cuemath помогут вашему ребенку решить любую математическую задачу.
Онлайн-курсы Cuemath предназначены для обучения, изучения и повышения уверенности начинающих математиков. Одна из самых важных вещей, которые нужно понять о своем ребенке в 5-м классе, заключается в том, что чем больше он практикуется в онлайн-обучении, тем быстрее он усваивает формулы и методы, чтобы продвинуться вперед. Запишитесь на онлайн-классы Cuemath сегодня и почувствуйте разницу сразу после нескольких занятий!
>> Визуализируйте математику с помощью интерактивных заданий по математике для 5-х классов
В Cuemath есть более десятка уникальных занятий и очаровательных персонажей для детей 5-го класса, которые занимаются с нами онлайн.Во время этих занятий наставники наблюдают, как ученики 5-х классов усваивают Факторы, Множественные, Простые, Делимость и многие другие. Репетиторы Cuemath наблюдают за успеваемостью вашего ребенка и создают индивидуальный план обучения вместо автоматического завершения курсов.
Чего вы ждете? Помогите своему 5-класснику влюбиться в математику, а не бояться этого предмета. Обучайте его онлайн с Cuemath.
Cuemath позволяет детям творить с помощью кода! Узнайте, как наши детские классы программирования готовят детей к навыкам, которые необходимы в будущем.
Ниже приведены необходимые навыки и ссылки на ресурсы, которые помогут в освоении этого навыка. Мы также поощряем множество упражнений и работу с книгами. Curriculum Home
Важно: это только руководство.
Обратитесь в местный орган управления образованием, чтобы узнать их требования.
Класс 5 | Умножение
☐ Используйте различные стратегии для умножения трехзначных чисел на трехзначные числа. Примечание. Умножение на что-либо большее, чем трехзначный множитель / множимое, должно выполняться с использованием технологий.
☐ Уметь умножать на отрицательные числа
☐ Развивайте свободное владение языком с помощью умножения до 12x
5 класс | Деление
☐ Используйте различные стратегии для деления трех- или четырехзначных чисел на одно- или двузначные числа.
Примечание. Деление на что-либо большее, чем двузначный делитель, должно производиться с использованием технологий.
☐ Легко проверить, может ли одно число быть равномерно разделено на другое, используя правила делимости.
5 класс | Числа
☐ Чтение и запись целых чисел в миллионы
☐ Помните, что некоторые числа делятся только на одно и сами по себе (простое число), а другие имеют несколько делителей (составные)
☐ Вычислить кратное целого числа и наименьшее общее кратное двух чисел
☐ Определите факторы данного числа
☐ Найдите общие делители и наибольший общий делитель двух чисел
☐ Вычислить арифметическое выражение, используя порядок операций, включая умножение, деление, сложение, вычитание и скобки
☐ Сравните и закажите номера в миллионы
☐ Округление чисел до сотых и до ближайших 10 000
☐ Поймите структуру разрядных значений десятичной системы счисления: * 10 единиц = 1 десятка * 10 десятков = 1 сотня * 10 сот = 1 тысяча * 10 тысяч = 1 десять тысяч * 10 десятков тысяч = 1 сотня тысяч * 10 сотен тысяч = 1 миллион
☐ Поймите разницу между множителем и кратным целому числу,
5 класс | Десятичные дроби
☐ Сравните десятичные дроби, используя, или =
☐ Используйте различные стратегии для сложения, вычитания, умножения и деления десятичных знаков до тысячных
☐ Чтение, запись и порядок десятичных дробей с точностью до тысячных
☐ Конвертировать проценты в десятичные числа
5 класс | Дроби
☐ Упростите дроби до наименьших значений
☐ Преобразование неправильных дробей в смешанные числа и смешанных чисел в неправильные дроби
☐ Используйте различные стратегии для сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями
☐ Сложить и вычесть смешанные числа с одинаковыми знаменателями
☐ Оценивайте суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями.
☐ Создайте эквивалентные дроби, учитывая дробь
☐ Сравните и упорядочьте дроби, включая отличные от знаменателей (с использованием числовой линии и без нее). Примечание: часто используемые дроби, такие как те, которые могут быть указаны на линейке, мерной чашке и т. Д.
☐ Сравните дроби, используя, или =
☐ Сложение, вычитание, умножение и деление дробей (включая смешанные дроби), знаменателями которых являются степени десятичных дробей.
☐ Разделите дробь на целое число
☐ Умножить дробь на целое число
☐ Выражайте десятичные дроби как эквивалент дробей со знаменателями, которые являются степенями 10
☐ Перевести проценты в дроби
5 класс | Проценты
☐ Поймите, что процент означает часть 100
☐ Преобразование дробей или десятичных знаков в проценты
5 класс | Передаточные числа
☐ Понять концепцию передаточного числа
☐ Экспресс-коэффициенты в разных формах
5 класс | Измерение
☐ Используйте линейку для измерения с точностью до сантиметра или миллиметра
☐ Определите личные рекомендации для метрических единиц длины
☐ Определите общепринятые эквивалентные единицы длины (метрические)
☐ Преобразование длины в метрическую систему
☐ Определите инструменты и методы, необходимые для измерения с надлежащим уровнем точности: длины и углы
☐ Измерьте и начертите углы с помощью транспортира
☐ Понять температуру
☐ Понимание температурных шкал Цельсия и Фаренгейта, включая точки замерзания и кипения воды по двум шкалам
☐ Используйте линейку для измерения с точностью до дюйма, 1/2, 1/4 или 1/8 дюйма
☐ Определите личные рекомендации для стандартных единиц длины США
☐ Определите общепринятые эквивалентные единицы длины (США)
☐ Преобразование длины в системе США
5 класс | Время
☐ Вычислить прошедшее время в часах и минутах
☐ Преобразование времени из минут и секунд в секунды или часов и минут в минуты
5 класс | Геометрия (плоскость)
☐ Вычислить формулу периметра для заданных входных значений
☐ Рассчитать периметр правильных и неправильных многоугольников
☐ Определить соответствующие части равных треугольников
☐ Определить и провести линии симметрии основных геометрических фигур
☐ Постройте точки для образования основных геометрических фигур (определите и классифицируйте)
☐ Расчет периметра основных геометрических фигур, нарисованных на координатной плоскости (прямоугольники и формы, состоящие из прямоугольников, имеющих стороны с целой длиной и параллельных осям)
☐ Обозначить пары одинаковых треугольников или других геометрических фигур
☐ Определить соотношение сторон одинаковых треугольников
☐ Классифицируйте четырехугольники по свойствам их углов и сторон
☐ Знайте, что сумма внутренних углов четырехугольника составляет 360 градусов
☐ Классифицируйте треугольники по свойствам их углов и сторон
☐ Знайте, что сумма внутренних углов треугольника составляет 180 градусов
☐ Найдите недостающий угол при двух углах треугольника
☐ Определить пары совпадающих треугольников или других геометрических фигур
☐ Знайте, что прямой угол равен 90 градусам, прямой угол – 180 градусов, а полный круг – 360 градусов.
☐ Поймите, что подразумевается под порядком симметрии вращения плоской формы, и узнайте, как найти его значение.
☐ Разберитесь, что подразумевается под правильными и неправильными многоугольниками; выпуклые и вогнутые многоугольники; и сложные многоугольники.
☐ Понять, что подразумевается под точечной симметрией
☐ Разберитесь, что подразумевается под вершиной угла и прилегающими углами
5 класс | Геометрия (твердое тело)
☐ Понимание платоновых тел
☐ Постройте модели Платоновых тел из их сетей.
☐ Понимать многогранники и классифицировать их как Платоновы тела, призмы, пирамиды и т. Д.
5 класс | Алгебра
☐ Определите и используйте соответствующую терминологию при обращении к константам, переменным и алгебраическим выражениям
☐ Перевести простые словесные выражения в алгебраические
☐ Подставить присвоенные значения в выражения переменных и оценить, используя порядок операций
☐ Решите простые одношаговые уравнения, используя основные целочисленные факты
☐ Решите и объясните простые одношаговые уравнения, используя обратные операции с целыми числами
☐ Создавайте и объясняйте закономерности и алгебраические отношения (пример: 2,4,6,8.
.. алгебраически 2n (удвоение))
☐ Создавайте алгебраические или геометрические узоры, используя конкретные объекты или визуальные рисунки (например, вращайте и закрашивайте геометрические фигуры)
☐ Знайте разницу между закрытым и открытым предложением.
5 класс | Координаты
☐ Определите и нанесите точки в первом квадранте
5 класс | Логика
☐ Используйте логические рассуждения для решения задач, требующих различных навыков
5 класс | Данные
☐ Собирать и записывать данные из различных источников (например,г., газеты, журналы, опросы, диаграммы и обзоры)
☐ Отображение данных в виде линейного графика, чтобы показать увеличение или уменьшение с течением времени
☐ Вычислить среднее значение для данного набора данных и использовать для описания набора данных
☐ Формулируйте выводы и делайте прогнозы по графикам
5 класс | Оценка
☐ Обосновать обоснованность оценки
☐ Оценка сумм, разностей, произведений и частных десятичных знаков
☐ Обоснуйте разумность ответов с помощью оценки
5 класс | Вероятность
☐ Перечислите возможные результаты для эксперимента с одним событием
☐ Запишите результаты эксперимента с использованием дробей / соотношений
☐ Создайте образец пространства и определите вероятность одного события, учитывая простой эксперимент (например,г.
, катящий числовой куб)
☐ Найдите вероятности на строке числа вероятностей
Алгебра Готовность Готовность к алгебре обеспечивает надежный охват основных концепций алгебры, предварительных требований по алгебре и соответствующих стандартов учебной программы по математике. Подготовка к алгебре не охватывает неалгебраные математические темы средней школы, такие как вероятность, статистика и геометрия. | 9 класс | ||
Предалгебра Pre-Algebra обеспечивает основанный на стандартах охват всей математики для 8-го класса, включая подробное введение в базовые концепции алгебры и ее предварительные требования. | 9 класс | ||
Приоритетный стандартный курс по алгебре 1 Приоритетные стандарты Курс «Алгебра 1» фокусируется на наиболее важных математических аспектах алгебры 1, сокращая при этом время и интенсивность работы по темам, которые менее важны для общей согласованности стандартов подготовки к колледжу и карьере. | 9 класс | 10,11,12 класс | |
Алгебра 1А Алгебра 1A – это основанный на стандартах курс, который обеспечивает всесторонний охват Общего ядра (CCSS) и государственных стандартов. Он фокусируется на концепциях алгебры и предпосылках, которые обычно рассматриваются в первой половине курса алгебры 1. Этот курс может использоваться как первая часть двухсеместровой последовательности или как годичный курс.Он обеспечивает надежное и всестороннее освещение темы и позволяет учащимся овладеть всеми математическими навыками, необходимыми для преуспевания в алгебре более высокого уровня. | 9 класс | 9,10,11,12 класс | |
CA Алгебра 1A CA Algebra 1A обеспечивает исчерпывающий охват текущих стандартов содержания математики CA Algebra 1. Он фокусируется на концепциях алгебры и предпосылках, которые обычно рассматриваются в первой половине курса CA Algebra 1. Этот курс может использоваться как первая часть двухсеместровой последовательности или как годичный курс. Он обеспечивает надежное и всестороннее освещение темы и позволяет учащимся овладеть всеми математическими навыками, необходимыми для преуспевания в алгебре более высокого уровня. | 9 класс | 9,10,11,12 класс | |
Традиционная алгебра 1А Традиционная алгебра 1A обеспечивает полное покрытие концепций алгебры и предварительных требований, обычно изучаемых в первой половине курса алгебры 1.Он не обеспечивает обширного охвата неалгебраических тем, таких как вероятность, статистика и геометрия. Этот курс может использоваться как первая часть двухсеместровой последовательности или как годичный курс. Он обеспечивает надежное и всестороннее освещение темы и позволяет учащимся овладеть всеми математическими навыками, необходимыми для преуспевания в алгебре более высокого уровня. | 9 класс | 9,10,11,12 класс | |
Алгебра 1Б Алгебра 1B – это основанный на стандартах курс, который обеспечивает всесторонний охват Общего ядра (CCSS) и государственных стандартов. Этот курс можно использовать как вторую часть двухсеместровой последовательности или как годичный курс. Он обеспечивает надежное и всестороннее освещение темы и увеличивает успеваемость учащихся по алгебре более высокого уровня. | 9 класс | 9,10,11,12 класс | |
CA Алгебра 1B CA Algebra 1B обеспечивает всесторонний охват текущих стандартов содержания математики CA Algebra 1.Он фокусируется на концепциях алгебры и предпосылках, которые обычно рассматриваются во второй половине курса CA Algebra 1. Этот курс можно использовать как вторую часть двухсеместровой последовательности или как годичный курс. Он обеспечивает надежное и всестороннее освещение темы и увеличивает успеваемость учащихся по алгебре более высокого уровня. | 9 класс | 9,10,11,12 класс | |
Традиционная алгебра 1Б Традиционная алгебра 1B обеспечивает полное покрытие концепций алгебры и предварительных требований, обычно изучаемых во второй половине курса алгебры 1. Этот курс можно использовать как вторую часть двухсеместровой последовательности или как годичный курс. Он обеспечивает надежное и всестороннее освещение темы и увеличивает успеваемость учащихся по алгебре более высокого уровня. | 9 класс | 9,10,11,12 класс | |
Алгебра 1 Алгебра 1 обеспечивает исчерпывающий охват Common Core (CCSS) и государственных стандартов по алгебре 1 и ее предпосылкам. | 9 класс | 10,11,12 класс | |
Начальная алгебра Этот курс обеспечивает всесторонний охват тем Алгебры 1, доступных для использования с полностью интегрированной интерактивной электронной книгой. | 9 класс | 9,10,11,12 класс | |
CA Алгебра 1 CA Algebra 1 обеспечивает всесторонний охват самых актуальных стандартов учебной программы по математике CA Grade 9. | 9 класс | 10,11,12 класс | |
Традиционная алгебра 1 Традиционная алгебра 1 * обеспечивает основанный на стандартах охват алгебры 1 и предварительных требований, но не обеспечивает обширного охвата неалгебраических математических тем, таких как вероятность, статистика и геометрия. * ранее известная как Алгебра 1 – Ядро | 9 класс | 10,11,12 класс | |
Геометрия средней школы | 10 класс | 11,12 класс | Оценка 8,9 |
Интегрированная математика I Интегрированная математика I фокусируется на алгебре, линейных и экспоненциальных функциях, последовательностях, системах уравнений, описательной статистике и вводной геометрии. | 9 класс | 10,11,12 класс | |
Интегрированная математика II Интегрированная математика II фокусируется на квадратичных функциях, вероятности, сложной геометрии и вводной тригонометрии. Этот курс предлагает исчерпывающий, основанный на стандартах охват и включает отчетность в соответствии с Общими основными стандартами. | 10 класс | 11,12 класс | 9 класс |
Интегрированная математика III Integrated Mathematics III фокусируется на расширении алгебры и функций (включая радикалы, рациональные выражения, полиномиальные функции, логарифмические функции, последовательности и ряды), тригонометрии и вероятности. Этот курс предлагает исчерпывающий, основанный на стандартах охват и включает отчетность в соответствии с Общими основными стандартами. | 11 класс | 12 класс | 9,10 класс |
Алгебра 2 Алгебра 2 обеспечивает стандартное покрытие Алгебры 2 без покрытия тригонометрии. | 11 класс | 12 класс | 9,10 класс |
Промежуточная алгебра Этот курс обеспечивает всесторонний охват тем Алгебры 2, доступных для использования с полностью интегрированной интерактивной электронной книгой. | 9 класс | 9,10,11,12 класс | |
Алгебра 2 с тригонометрией Алгебра 2 с тригонометрией обеспечивает надежный и основанный на стандартах охват алгебры 2, включая широкий охват тригонометрии. | 11 класс | 12 класс | 9,10 класс |
| Колледж алгебры | 12 класс | 10,11 класс | |
| Колледж алгебры с тригонометрией | 12 класс | 10,11 класс | |
| PreCalculus | 12 класс | 10,11 класс | |
| Тригонометрия | 12 класс | 11 класс | |
Введение в статистику Этот курс обеспечивает исчерпывающий охват общих статистических тем, доступных для использования в полностью интегрированной интерактивной электронной книге. | 11 класс | 12 класс | 9,10 класс |
Подготовка к старшей школе по алгебре 1 * Подготовка к средней школе по алгебре 1 сосредоточена на критически важных предварительных темах, которые являются ключевыми для успеха в алгебре. Это лучший курс для подготовки студентов к как можно более быстрому продвижению по Алгебре 1 или Алгебре 1A. * Если студент завершает 50% или более своего пирога на начальной оценке, мы рекомендуем немедленно перевести студентку на курс ALEKS Algebra 1, где она столкнется со значительным количеством предварительных требований и тем готовности, которые частично совпадают с этим курсом.В противном случае студент должен заполнить 50% своего пирога в режиме обучения, прежде чем перейти на курс ALEKS Algebra 1. | 9,10,11 класс | ||
Основы математики средней школы «Основы математики в средней школе» обеспечивают всесторонний, основанный на стандартах охват учебной программы по математике в средней школе. | 9,10,11 класс | ||
Гуманитарные науки Математика Этот курс обеспечивает всесторонний охват тем, которые обычно рассматриваются в учебнике по гуманитарной математике. Учебный продукт доступен для использования с полностью интегрированной интерактивной электронной книгой. | 12 класс | 11 класс | |
Количественное мышление Этот курс обеспечивает всесторонний охват тем, которые обычно рассматриваются в учебнике по количественному мышлению.Учебный продукт доступен для использования с полностью интегрированной интерактивной электронной книгой. | 12 класс | 11 класс |
Практическое и исчерпывающее руководство по выбору математической программы на дому, включая обзоры, рекомендации, способы преодоления распространенных препятствий и многое другое.
Прежде чем мы перейдем к деталям выбора учебной программы, нужно знать кое-что действительно важное: ИДЕАЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ НЕТ.
Обычно я не люблю вводить заглавные буквы. Но это настолько важно, что я даже собираюсь сделать это снова: НЕТ ИДЕАЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ.
Ладно, обещаю: больше никакого Caps Lock.
Но правда, ни одна книга никогда не сможет полностью удовлетворить потребности вашего ребенка. Учебная программа по математике – это инструмент для обучения, но вы, , являетесь учителем . Независимо от того, какую учебную программу вы выберете, вам всегда нужно будет адаптировать ее к потребностям вашего ребенка.
Инструменты бесполезны, если их никто не использует – точно так же, как математические программы! Иногда вам нужно замедлиться и какое-то время придерживаться умения.В других случаях ваш ребенок может схватить идею так быстро, что у вас даже не будет времени, чтобы вытащить из нее манипуляторы.
Вы учитель и знаете потребности своего ребенка лучше, чем составитель учебной программы. (И я говорю это как один из тех далеких составителей учебных программ – я знаю математику от и до, но я не могу предсказать, как каждый отдельный ребенок будет делать каждый урок, который я пишу.)
То же самое и с моими рекомендациями по учебной программе. В этой статье моя цель – поделиться всем, чему я научился за эти годы, чтобы помочь вам выбрать программу домашнего обучения по математике, которая хорошо подходит вашей семье.Я ответил буквально на сотни (может быть, на тысячи!) Вопросов родительской учебной программы за эти годы, поэтому моя цель здесь – ответить на все вопросы, которые, как я знаю, крутятся у вас в голове.
Предупреждение: эта статья слишком длинная. Но я знаю, сколько крови, пота и слез мамы на дому вкладывают в свои решения по математике, поэтому я хотел сделать его комплексным и практичным. Я разбил его на 5 шагов, чтобы было легче понять:
Перед тем, как мы начнем, две важные вещи:
Во-первых, я гораздо лучше осведомлен о программах начальной или средней школы. Если вам нужен совет для старшеклассников, большинство из этих общих принципов все еще применимо, но вы найдете меньше конкретных примеров программ и обзоров.Я стараюсь не давать советов, если не знаю, о чем говорю. (Хотя мои дети могут не согласиться.)
Во-вторых, вы должны заранее пообещать, что отнесетесь ко всем моим предложениям с огромной недоверием. Потому что, несмотря на всю мою подготовку, опыт и знания, я не знаю вашего ребенка. Вы делаете. И это тоже делает вас экспертом.
Давай сделаем это!
Вы когда-нибудь заходили в Интернет с намерением сделать простую покупку, а затем через полчаса обнаруживали, что все еще щелкаете мышью, ошеломленные вариантами? Если это может случиться с чем-то столь же простым, как крышка слива, вам лучше поверить, что это может случиться и с учебной программой по математике!
Мой муж искал это в Интернете 40 минут.А потом еще не подошло! Выбор учебной программы по математике будет более гладким (и будет гораздо менее сложным), если вы сузите свой выбор с до , и вы начнете искать в Интернете. В этом разделе я проведу вас через процесс определения наиболее важных атрибутов, которые вы ищете в математической программе. Я также объясню несколько жаргонных терминов, которые часто встречаются в математических программах, чтобы помочь вам разобраться в обзорах и описаниях, которые вы читаете в Интернете.Некоторые из них могут быть для вас новыми, особенно если вы только начинаете обучение на дому.
Сложность
Большинство программ домашнего обучения по математике охватывают примерно одни и те же темы, но их темп и глубина сильно различаются. То, что считается навыком второго класса в одной программе, может считаться навыком третьего класса в другой книге – и навыком первого класса в еще одной! Некоторые из них охватывают только основы письменных вычислений и простые задачи с текстом, в то время как другие глубоко погружаются в концепции и требуют от детей хороших размышлений над сложными задачами.
Выбор программы с уровнем сложности, подходящим для вашего ребенка, – это самый важный шаг , который вы можете предпринять, чтобы помочь своему ребенку развить положительное отношение к математике (и избежать ужасных математических слез). Если у вас есть ребенок, который любит решать сложные задачи, ему может быть скучно и он будет угрюмым, если он сочтет свои задания слишком легкими. И если вашему ребенку не удается справиться с математикой, вы оба будете разочарованы, если выберете слишком сложную книгу.
Концептуальная программа сосредоточена на обучении , почему математика работает именно так, например, почему нам нужно находить общие знаменатели для сложения дробей или почему вы «заимствуете 1» при вычитании.Они начинают с общей картины, а затем используют эти большие идеи для проработки деталей.
Например, ребенок в концептуальной программе, который учится складывать двузначные числа, может сначала узнать о перегруппировке с помощью практических манипуляторов, затем перевести работу с блоками в письменные задачи сложения и, наконец, обобщить эту идею на большие числа и на вычитание.
Мыслители в общих чертах, которые любят знать , почему часто преуспевают в концептуальных программах. Часто они также являются хорошим выбором для детей с дислексией, поскольку концептуальные программы помогают этим детям развить свои сильные навыки обработки изображений и способность целостного мышления.
Процессуальные программы больше ориентированы на обучение детей математике – процедурам, позволяющим получить правильный ответ. Обычно они очень прямо и по делу объясняют, как именно найти этот общий знаменатель или заимствовать 1. Иногда они используют манипуляторы в демонстрационных целях, но обычно они больше сосредотачиваются на техниках карандаша и бумаги.
Например, ребенку, участвующему в процедурной программе, который учится складывать двузначные числа, скорее всего, будет показано, как «переносить единицу» с большим вниманием к конкретным шагам и деталям.Программа может вкратце продемонстрировать перегруппировку с помощью манипуляторов, но это не будет основным акцентом.
Дети с конкретным, конкретным мышлением часто лучше всего справляются с процедурными программами. Этим детям полезно работать с множеством конкретных примеров, прежде чем пытаться обобщить более абстрактные принципы в работе. Часто дети, которые плохо разбираются в математике, лучше справляются с процедурной программой.
Но это не означает, что процедурные программы обязательно проще или менее строгий выбор.
Мои любимые программы имеют тенденцию быть более концептуальными: они объясняют , почему математика работает, но также дают детям много практики с , как выполнять математику. Но концептуальные программы не обязательно подходят каждому ребенку. Если у вас есть ребенок, которому просто нравится, когда ему говорят, что делать, то процедурная программа может быть лучшим выбором.
Учебные программы углубленного изучения сосредоточены на одной теме за раз. Традиционные учебники часто строятся таким образом: сначала глава о сложении, затем глава о геометрии, затем глава о дробях и т. Д.Дети, которым нравится разбираться в вещах и чувствовать, что они их полностью понимают, часто лучше всего справляются с программой, ориентированной на овладение мастерством.
(Обратите внимание, что этот термин может немного сбивать с толку, поскольку все математические программы нацелены на то, чтобы дети достигли мастерства с помощью математики.
В этом контексте термин мастерство описывает способ организации уроков, а не конечную цель.)
Одна из самых больших проблем, с которыми сталкиваются родители при освоении программ овладения знаниями, – это ощущение, что их дети слишком много забывают от главы к главе.Самый простой способ сделать программу усвоения «более спиральной» – это пройти кумулятивный обзор разделов и попросить ребенка каждый день решать несколько задач. Вуаля! Мгновенный обзор спирали!
Спиральная учебная программа преподает математику небольшими частями и чаще меняет темы по темам, чтобы дети чаще возвращались к темам. Дети, любящие новизну, часто предпочитают спиральные программы, и многим детям полезно постоянное повторение. Некоторые спиральные программы сосредотачиваются на теме несколько уроков подряд перед прыжком, в то время как другие перескакивают с одной темы на другую на каждом уроке.
На мой взгляд, то, как излагается материал, в целом важнее, чем то, является ли программа мастерской или спиральной.
(Подробнее об этом см. В шаге 3.) Если вы найдете программу, которая соответствует стилю обучения вашего ребенка, не особо переживайте о том, спираль это или мастерство.
Нет смысла покупать идеальный курс математики, если он означает, что вы не можете покупать продукты! Хорошее обучение математике стоит вложений, но некоторые учебные программы дороги или требуют больших начальных затрат.К счастью, существуют и более недорогие программы, поэтому не думайте, что вам нужно тратить целое состояние на обучение своего ребенка математике.
Теперь, когда вы знаете, какие факторы следует учитывать, пора выбрать пару программ для более внимательного изучения. Я написал подробные обзоры моих любимых программ, чтобы помочь вам сузить круг вариантов и выяснить, какие из них заслуживают более пристального внимания.
Моя практическая, удобная для родителей и увлекательная программа по математике. Детский сад доступен уже сейчас, первый класс доступен в ближайшее время, а за ним последуют другие классы.
(Все вышеперечисленные программы светские.)
Меня часто спрашивают о следующих программах, поэтому вот мои супер-короткие мини-обзоры. Я прочитал их и внимательно изучил их, но сам не использовал ни одну из этих программ (за исключением Rod and Staff).
Другие считают это причиной ненависти к математике.Вы можете прочитать больше в этом сообщении на Facebook, а также увидеть множество вдумчивых комментариев (как за, так и против) от родителей, которые его использовали. Светский.
Изготовлено евангелической протестантской компанией.Если все это не кажется привлекательным, ознакомьтесь с этой головокружительной сравнительной таблицей от Rainbow Resource, чтобы рассмотреть еще больше учебных программ.
Надеюсь, теперь у вас есть пара претендентов. Ура! Вы почти готовы принять решение. Зайдите на сайты ваших любимых программ, найдите несколько образцов и распечатайте их. Пора присмотреться к ним. (Да, распечатайте их. Вы должны увидеть, каково это – иметь печатную книгу перед собой.Поверьте, стоит тратить бумагу.)
Пора перейти от использования логической части вашего мозга к использованию эмоциональной и образной части вашего мозга , чтобы решить, действительно ли вы хотите использовать эту программу. Я знаю, что вам, левополушарным мыслителям вроде меня, это может показаться немного дурацким, но это важная часть процесса.
Если вы не представляете, как найти время для проведения этого урока в следующий обычный школьный день, возможно, эта программа не для вас.Учебная программа легко увлекается тем, что у нее красивая планировка, или потому, что ее порекомендовал ваш друг, или потому, что Кейт Сноу дала ей такую хорошую оценку.Но вы, , должны будете этому научить, так что будет разумным воспользоваться моментом, чтобы расслабиться и подумать о том, что вы чувствуете, прежде чем нажимать кнопку «Купить».
)На этом этапе вы близки к окончательному решению. Это очень опасный этап процесса покупки учебной программы: Зона опасности чрезмерного усложнения .
Когда вы находитесь в зоне опасности чрезмерного усложнения, у вас появляется безумных идей .Например: «Я думаю, моему ребенку понравится учебник по графическому роману в Beast Academy. Но он по-настоящему кинестетический ученик, так что блоки в Math-U-See тоже подойдут. Как насчет того, чтобы я сделал и то, и другое? ”
НЕТ! Медленно отступите от корзины покупок и сделайте глубокий вдох. У вас, вероятно, едва есть время, чтобы хорошо преподать одну полную математическую программу. Как ты найдешь время для двоих? Когда родители пытаются объединить программы, они обычно тратят столько времени на согласование программ и согласование между двумя книгами, что все свое время тратят на планирование , и не хватает времени на обучение .
Покупка дополнительных материалов – еще один симптом зоны опасности чрезмерного усложнения: «Я думаю, что мой ребенок лучше всего справится с процедурной программой, такой как Rod and Staff, но ему тоже нравятся математические игры, поэтому я также получу RightStart.
Набор карточных игр и важные факты об умножении ». Должен признать, что я большой поклонник и того, и другого, но этот подход все же немного рискован. Время, потраченное на согласование ваших добавок с основной учебной программой, по-прежнему может отвлекать вас от фактического обучения.
Чтобы избежать этого, убедитесь, что вы точно указали, какие потребности вы пытаетесь удовлетворить, прежде чем покупать какие-либо дополнительные материалы. Если сомневаетесь, подождите , пока не станет ясно, что вашему ребенку действительно нужна эта добавка. Вы даже можете обнаружить, что ваша основная программа действительно покрывает это! Я полностью за то, чтобы вы купили мои супер-забавные и простые в использовании книги фактов по математике, но Amazon по-прежнему будет продавать их вам в октябре. То же самое и со всеми остальными математическими приложениями.
Готовы нажать «Купить»? Отлично! Вы сделали свою домашнюю работу, вы обдумали свои варианты как рационально, так и эмоционально, и вы знаете, чего хотите.
Так что дерзайте!
Не готов нажать Купить? Это тоже нормально. Есть три распространенных препятствия, с которыми родители часто сталкиваются на этом этапе процесса. Вот мой совет, как избавиться от них, чтобы вы могли двигаться дальше:
Roadblock №1: действительно ли можно переключать программы?
Да, действительно так.И это настолько распространенная проблема, что я написал об этом целую статью. Короткий ответ: вы не испортите своих детей на всю жизнь, если они пропустят пару вещей, переключив математическую программу в четвертом классе. Просто убедитесь, что ваш ребенок сдал тест на зачисление в новую программу, чтобы вы начали его или ее на соответствующем уровне.
Roadblock №2: подождите, что я буду использовать в следующем году?
Жизнь непредсказуема. Мы никогда не знаем, что принесет следующий год или как изменится наши образовательные планы.Не беспокойтесь о том, чтобы придумать идеальный план для всего образования вашего ребенка от дошкольного до двенадцатого класса.
Просто выберите то, что, по вашему мнению, будет работать лучше всего сейчас, , и позвольте в следующем году разобраться, как только вы доберетесь до этого.
Roadblock №3: Что, если он не идеален?
Извините за то, что снова выбил заглавные буквы, но НЕТ ИДЕАЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ. Также как нет идеальных родителей и нет идеальных детей. Вы можете ошибиться, купив учебную программу по математике, но это нормально.В следующем году извлеките уроки из этого и попробуйте еще раз. Все, что вы можете сделать, это использовать информацию, которая у вас есть прямо сейчас, чтобы принять максимально обоснованное решение.
После этого приходите день за днем, готовые научить вашего ребенка математике. Потому что наличие преданного, отзывчивого и заботливого учителя намного важнее для успеха вашего ребенка в математике, чем учебная программа, которую вы покупаете.
Желаю вам всего наилучшего в вашем обучении. Удачной математики!
Обновлено в апреле 2021 г.
Некоторые ссылки в этом посте могут быть партнерскими. Если вы покупаете товар по партнерской ссылке, я могу получить комиссию без каких-либо дополнительных затрат для вас.
Обратите внимание, что комментарии к этому сообщению закрыты, так как в наши дни у меня просто нет времени давать индивидуальные советы по выбору учебной программы. (Если бы я это сделал, я бы никогда не закончил серию «Математика с уверенностью»!) Если у вас есть быстрый вопрос , вы можете связаться со мной здесь.
Неужели проблемы студентов с математикой во время пандемии COVID-19 беспрецедентны? И да и нет.
Сбои в работе школ также привели к срыву тестирования, поэтому было трудно точно определить, насколько закрытие школ и переход к виртуальному обучению и выход из него повлияли на обучение учащихся, но доказательства пока не предвещают ничего хорошего.
особенно по математике.
Но исследования развития математики и тревожности, потери учебы в летнее время и успеваемости по математике после других бедствий могут дать представление о том, почему обучение математике, похоже, получает больший удар во время пандемии, и что педагоги и руководители школ могут сделать, чтобы остановить это. .Вот что нужно знать.
В нескольких исследованиях, проведенных с весны прошлого года, использовались данные миллионов учащихся, участвовавших в компьютерных адаптивных тестах, таких как тест MAP Growth от Северо-Западной ассоциации оценки и оценки FastBridge от Illuminate Education, чтобы оценить рост обучения учащихся во время закрытия школ прошлой весной по сравнению с предыдущие годы, и спрогнозируйте, насколько эти темпы роста, вероятно, замедлятся в течение 2020-2021 годов.
Исследования различаются по степени серьезности так называемого «падения COVID», но все они показали, что в среднем учащиеся теряют больше знаний в математике, чем в чтении.
Три исследования, основанные на данных NWEA, показали, что в 2020-2021 годах студенты смогут выучить математику на половину или до целого года меньше, чем в обычный год. Исследование, основанное на данных теста FastBridge, показало меньшие, но все же тревожные потери в обучении в каждом классе: от двух с половиной до четырех с половиной месяцев обучения по сравнению с месяцем или двумя при чтении.
Здесь есть несколько основных предостережений. Эти исследования были посвящены весне 2020 года, когда школы внезапно закрылись из-за чрезвычайных приказов штата, и многие округа пытались создать службы и учебные планы для дистанционного обучения. Исследования предполагают, что студенты, проходящие дистанционное обучение, летом выглядят как студенты без формального обучения. Это не то же самое, что в 2020/21 учебном году, когда округа снова открылись с формальными учебными планами, но классы, которые могут переходить от дня к дню и от недели к неделе, от очного к виртуальному обучению.
Ранние данные тестирования этой осенью, кажется, подтверждают, что пандемия сильнее ударила по учащимся по математике, чем по чтению.
Исследователи NWEA сравнили результаты более 4,4 миллиона учеников 3-8 классов, прошедших тестирование этой осенью, с результатами своих сверстников, прошедших тестирование осенью 2019 года. Они не обнаружили разницы в успеваемости по чтению, но в среднем разница в 5-10 процентных баллов по математике. , причем чернокожие и латиноамериканские ученики в старших классах начальной школы наблюдают худшие потери в учебе.
Точно так же Curriculum Associates, компания, предлагающая услуги по тестированию, разработке учебных программ и повышению квалификации, сравнила результаты тестирования нерепрезентативной выборки учащихся 1–5 классов более чем 1000 школ с результатами тестирования учащихся за последние три года.Также было обнаружено, что ученики больше теряли свои позиции в математике, чем в чтении, и на 5–9 процентных пунктов больше учеников отставали на два или более уровня по математике.
В любом случае, ни одно из исследований до сих пор не было достаточно детальным, чтобы сказать, что учащиеся утратили определенные навыки, содержание или основы математики, такие как дроби или чувство чисел.
Более того, новое национальное исследование, проведенное в рамках исследования «Понимание коронавируса в Америке», показало, что хотя родители школьников K-12 в целом считают, что качество обучения не вернулось к уровню, существовавшему до COVID-19, они были значительно больше озабочены математикой, чем чтением, и особенно если их ученики посещали виртуальные или гибридные классы.
Математика может быть более чувствительной к перебоям в учебе в связи с пандемией, по мнению экспертов, по нескольким причинам:
Каждый пятый взрослый в США испытывает серьезную математическую тревогу. Исследование исследовательского центра EdWeek, опубликованное в январе, показало, что 67 процентов учителей заявили, что тревожность студентов по математике является проблемой. Этот существующий стресс теперь может быть усилен растущими опасениями по поводу болезни, финансовых проблем, жилищной нестабильности и напряженности родителей.
В этом отношении слайд COVID-19 может более точно отражать стихийные бедствия, чем летние спады. Например, после урагана «Катрина» исследователи обнаружили, что школьники больше всего потеряли свои позиции в математике, возвращаясь в школу в среднем на два года ниже их уровня.
Некоторые из этих академических потерь были списаны на явное пропущенное обучение – например, из-за закрытия школ или эвакуации – но исследователи обнаружили, что стресс и травмы от стихийных бедствий тяготили студентов в академическом и психологическом плане в течение нескольких месяцев или даже лет.И есть свидетельства того, что тестовая тревога и посттравматический стресс могли подпитывать друг друга.
Школам может быть полезно наладить партнерские отношения между учителями и школьными психологами и другим вспомогательным персоналом, чтобы выявлять учащихся с существующей тревожностью по математике, а также тех, кто более подвержен стрессу и травмам во время пандемии.
Эксперты по математике также предлагают учителям включать короткие антистрессовые упражнения в дистанционное обучение и прямо спрашивать об уровне стресса учащихся, поскольку может быть трудно или невозможно читать выражения в виртуальной среде.
В то время как гибридные и виртуальные школы набирают обороты в последнее десятилетие, внезапный и полный переход к виртуальному обучению для большинства округов прошлой весной и продолжающиеся сдвиги в формате сильно подорвали обучение.
По словам Сары Джонсон, главного исполнительного директора некоммерческой Teaching Lab, потребность в обучении учителей новым платформам и инструментам образовательных технологий может вытеснить потребность в другом профессиональном развитии.«Одной из проблем, существовавших до COVID, было [отсутствие] у учителей начальных знаний математики и педагогических знаний», – сказал Джонсон. «Поскольку мы переходим к онлайн-обучению, и учителям приходится выполнять гораздо больше, у учителей может просто не хватить времени для развития своих навыков знаний в этой области».
Дэвид Блазар, доцент кафедры политики и экономики в области образования Университета Мэриленда, изучавший преподавание математики, согласен. В одном исследовании учителей элементарной математики Блазар обнаружил, что чем больше учителей используют ориентированное на запросы обучение, в котором учителя задают вопросы и сценарии, чтобы помочь ученикам обдумать проблему и связать процедуры с более широкими математическими концепциями, – тем лучше ученики усваивают математику.
Но это своего рода обучение, которое сложно даже в физическом классе.
В сетевых условиях учителя должны будут нарисовать «супер явные ссылки, чтобы помочь понять математические концепции», сказал Блазар, и найти способы, чтобы ученики могли показать свои работы. И хотя приложения и рабочие листы могут помочь учащимся практиковать изученные ими процедуры, некоторые исследователи-математики опасаются, что, особенно в старших классах начальной школы, учителя могут слишком полагаться на них в ущерб рассуждению и моделированию с помощью математики.
«Я думаю, что то, что пропадет через трещины, – это своего рода дискуссии вокруг смыслообразования в математике, которые им придется делать удаленно», – сказал Джон Р. Стар, профессор Гарвардской высшей школы образования, который учится. обучение детей математике. «Я думаю, что это будет очень сложно сделать, и в некотором смысле это может сделать учебный план менее значимым, менее концептуальным и менее глубоким математическим, с чем мы уже боремся».
Star и Blazar выразили обеспокоенность по поводу того, что учителям может быть труднее контролировать и направлять небольшие группы учащихся, решающих проблему вместе в сети, без правильных инструментов.
В некоторых штатах и округах существует движение за определение «стандартов власти» или наиболее важных элементов обучения в каждом классе. Но некоторые эксперты по математике предупреждают об этих подходах, потому что новые учебные программы по математике имеют тенденцию быть спиралевидными, а концепции, введенные в начальных классах, снова появляются. Это означает, что в старших классах учебная программа будет предполагать, что учащиеся узнали то, чего они, возможно, не узнали.
«Это выбор в отношении того, какое из зол является меньшим с точки зрения учителя», – сказала Стар.
«Есть умные способы сделать это, и не очень умные способы сделать это, и умный способ – увидеть, как стандарты вписываются в прогресс, а не говорить:« Это важно, а эти – нет ».
, – сказал Уильям МакКаллум, почетный профессор математики в Университете Аризоны и генеральный директор Illustrative Mathematics, учебной программы по математике с открытым исходным кодом. «Вы объединяете и объединяете и уделяете больше внимания своим основным моментам».
Тем не менее, неизбежно некоторым вещам будет уделяться меньше внимания, чем в предыдущие годы, и учителям в более поздних классах нужно будет информировать о том, чему уделялось меньше внимания.Вероятная потеря? Стар предсказывает, что геометрические концепции будут представлены в 3-5 классах. Поскольку алгебра является ключевым привратником к курсам математики более высокого уровня и обязательным требованием для поступления в высшие учебные заведения, учителя, скорее всего, сосредоточат внимание на основах алгебраических рассуждений, а не на геометрии.
Школы в более чем 10 штатах экспериментировали с компьютерными «плейлистами учебных программ», в которых используются алгоритмы для составления плана и проведения индивидуальных уроков для учащихся по мере того, как они овладевают различными навыками.
Этот формат, который может быть проще передавать между удаленными и гибридными классами, вероятно, найдет больше использования во время пандемии. Но крупномасштабные исследования программ, использующих математический подход, показали весьма разнородные реализации и неоднозначные результаты относительно того, ускоряет ли этот формат учебной программы обучение студентов.
Одна из наиболее распространенных тем в исследованиях потери обучаемости – важность поддержки родителей в обучении учащихся.Учащиеся с активными родителями, которые сообщают об участии в образовательных мероприятиях в течение лета, как правило, теряют меньше позиций. И ранние исследования реакции на пандемию показали, что школы «все больше зависят от семей, чтобы облегчить обучение во время текущего кризиса», согласно Дугласу Харрису из Образовательного исследовательского альянса Нового Орлеана, в исследовании повторного открытия округов во время пандемии.
Это может быть труднее по математике. Исследования показали, что семьи, возможно, с меньшей вероятностью будут заниматься математикой со своими детьми, чем читать из-за математической озабоченности и новых учебных методов для преподавания общих основных государственных стандартов, которые отличаются от того, как сами родители изучали математику.
Келли Маккормик, профессиональный консультант по обучению для NWEA, сказала, что если округ перейдет на программу, ориентированную на общие основные принципы, или на другой вид новой учебной программы, учителя могут использовать свое собственное обучение в качестве модели для размышлений о математических процессах, которые могут сбивать родителей с толку и предоставлять короткие видеоролики или беседы с родителями, чтобы помочь им подготовиться.
Педагоги могут предлагать математические игры и приложения, которые побуждают семьи интегрировать математические беседы в свою домашнюю жизнь. Некоторые исследования показали, что дети озабоченных математикой родителей, которые регулярно использовали математическое приложение, ориентированное на семью, показали больший прогресс в математике, чем ученики тех же родителей, которые не использовали приложение.
Единицы учебной программы по математике предназначены для преподавания в том порядке, в котором они представлены в детском саду до двенадцатого класса. Существует логическая и соответствующая развитию последовательность стандартов, при этом особое внимание уделяется представленным основным, вспомогательным и дополнительным стандартам содержания, поскольку большинство концепций основываются друг на друге.Внутри единиц округа могут выбирать, в каком порядке представлять стандарты. Стандарты основного, вспомогательного и дополнительного контента имеют цветовую маркировку, чтобы районы могли понять, где следует расставить приоритеты. Эти стандарты предназначены для интеграции основных, вспомогательных и дополнительных стандартов. Порядок, в котором стандарты и математические методы сгруппированы в единицах, является рекомендуемой интеграцией.
Цели и приоритеты успеваемости
Основные, вспомогательные и дополнительные кластеры стандартов содержания математики основаны на Стандартах обучения студентов Нью-Джерси.
Не всему содержанию данной оценки в стандартах уделяется одинаковое внимание. Некоторые кластеры требуют большего внимания, чем другие, в зависимости от глубины идей, времени, необходимого для усвоения или моделирования, и / или их важности для будущих уровней обучения. Стандарты в структуре имеют цветовую кодировку: Основные (зеленый), Вспомогательные (синий) и Дополнительные (желтый). Предлагаемые стандарты математической практики перечислены в каждом блоке, чтобы их можно было регулярно использовать в ежедневных инструкциях по математике. Важно отметить, что основные стандарты (зеленые) целенаправленно помещаются в проверенные классы, чтобы обеспечить время для формального изучения этих стандартов.
Свободное владение в классах K-5
Модули от детского сада до второго класса спроектированы таким образом, чтобы больше времени было потрачено на фундаментальные математические концепции, необходимые для будущих модулей, чтобы они могли свободно владеть математикой.
Например, блок 1 детского сада начинается с «Числовых названий и последовательности подсчета», которые необходимо преподавать перед «Основами с моделями сложения и вычитания» в Блоке 2. Другие блоки с третьего по пятый класс также следуют той же логической последовательности стандартов. обеспечение достаточного времени для формального обучения основным стандартам, в то же время встраивая вспомогательные и дополнительные стандарты содержания, а также стандарты математической практики.Также важно отметить, что требование свободного владения языком от детского сада до пятого класса имеет решающее значение для усвоения учащимися.
Разговорные вопросы по математике
После изучения структуры и понимания того, как организованы стандарты и навыки, школы / округа должны загрузить структуру и переименовать ее в свою собственную. Педагоги должны продолжить совместные обсуждения учебной программы и инструкций, которые начнутся с обсуждения оценивания.Если вы начнете формировать беседу таким образом, доказательства будут четко согласованы с обучением учащихся.
Способность понять другого человека, что у него есть свое видение, резко повышает то, что сейчас модно называть эмоциональным интеллектом. Командные навыки, навыки управления, понимания, в чем ты хорош, а в чем нет, будущая профориентация – все это растет из сюжетно-ролевой игры.
Он фокусируется на концепциях алгебры и предпосылках, которые обычно рассматриваются во второй половине курса алгебры 1.
Он не обеспечивает обширного охвата неалгебраических тем, таких как вероятность, статистика и геометрия.
Такие стандарты обеспечивают всесторонний охват алгебры 1 и ее предварительных требований, но не охватывают неалгебраические математические темы, такие как вероятность, статистика и геометрия.
Этот курс предлагает исчерпывающий, основанный на стандартах охват и включает отчетность в соответствии с Общими основными стандартами.
Его можно использовать для подтверждения мастерства по математике в средней школе, чтобы подготовиться к курсам в средней школе.