7. Ведение и результат

Первой целью лечения является быстрое выявление пациентов, которым требуется хирургическое вмешательство, и их соответствующее направление. Как указывалось ранее, острый мезентериальный лимфаденит проходит самостоятельно: предполагается, но не доказано, что боль в животе исчезает в течение 2–3 недель . После того, как диагноз окончательно установлен, рекомендуется поддерживающая терапия, включая гидратацию и обезболивающие с парацетамолом или нестероидными противовоспалительными средствами.Еще более важным является объяснение диагноза ясным и логичным образом (наличие увеличенных лимфатических узлов часто является источником беспокойства из-за ассоциации со злокачественными новообразованиями), при необходимости успокаивая пациентов и их семьи и заявляя, что, хотя в большинстве случаев нет ясности, устранение причины и конкретное лечение, пострадавшие пациенты выздоравливают без последствий. Однако, по нашему опыту, избавление от страхов и опасений по поводу болезни может быть труднодостижимым в случаях с причинно-следственным неясным диагнозом, например, с мезентериальным лимфаденитом.Это впечатление подтверждается литературой: например, беспокойство часто усиливается после того, как пациенты с абдоминальными симптомами уверяют, что болезнь отсутствует [15]. Таким образом, пациенты и их семьи должны быть предупреждены о том, что прогресс может быть медленным, чтобы свести к минимуму разочарование, когда быстрого улучшения не происходит [8]. Целесообразно рассматривать период восстановления в пределах от одной до четырех недель (а иногда и больше). Пациентам может потребоваться дополнительный отдых до выздоровления. Наконец, во многих случаях полезно регулярно посещать врача, что сокращает частые посещения отделений неотложной помощи и позволяет избежать дорогостоящих и нецелесообразных вмешательств.Очевидно, необходимы дальнейшие исследования, чтобы лучше определить естественное течение мезентериального лимфаденита.

Этическое одобрение

Этическое одобрение не применимо к данной статье с комментариями.

Конкурирующие интересы

Авторы заявляют, что у них нет конкурирующих интересов.

Вклад авторов

Россана Хелблинг, Элиза Конфиккони, Марио Дж. Бьянкетти, Грегорио П. Милани и Себастьяно А. Г. Лава подготовили первоначальную рукопись и написали окончательную версию, Марина Виттенбах предоставила исследования изображений, а Эмилио Ф.Фоссали и Флурим Хамитага комментировали рукопись на всех этапах. Россана Хелблинг и Элиза Конфиккони внесли равный вклад в эту работу.

Благодарности

Д-р Себастьяно А. Г. Лава в настоящее время является получателем исследовательских грантов от Фонда Этторе и Валерии Росси, Фонда Батзебер и Швейцарского национального научного фонда.

Глиобластома | Справочная статья по радиологии

Глиобластома (GBM) является наиболее распространенным первичным внутричерепным новообразованием у взрослых (см. Опухоли головного мозга), составляющим 15% всех внутричерепных новообразований и приблизительно 50% всех астроцитом.GBM – это астроцитомы высокой степени злокачественности; поэтому они, как правило, агрессивны, в значительной степени устойчивы к терапии и имеют соответствующий неблагоприятный прогноз.

Они имеют склонность к распространению по конденсированным трактам белого вещества, таким как кортикоспинальные тракты и мозолистое тело, чтобы вовлекать контралатеральное полушарие.

Глиобластома больше не мультиформная

Глиобластома ранее была известна как мультиформная глиобластома; мультиформность относится к неоднородности опухоли. В пересмотренном 4-м издании (2016 г.) классификации ВОЗ термин «мультиформный» был опущен, и эти опухоли назывались просто глиобластомами.Несколько сбивающее с толку сокращение GBM по-прежнему считается подходящим ¹⁶ .

IDH-дикий тип

В готовящемся к публикации 5-м издании классификации опухолей ЦНС ВОЗ глиобластомы по определению будут относиться только к IDH-дикому типу и полностью отдельному диагнозу от астроцитомы IDH-мутантной степени 2, 3 или 4. ⁵ . Таким образом, опухоли, в настоящее время классифицируемые как мутантные по IDH глиобластомы, будут считаться астроцитомами-мутантами по IDH 4 степени по классификации ВОЗ вместо ⁵ .

Следовательно, это будет означать, что термины «первичный» и «вторичный» больше не будут иметь смысла, представляя глиобластому IDH дикого типа и астроцитому мутанта IDH 4 степени по классификации ВОЗ соответственно согласно новой классификации.

Глиобластомы традиционно делятся на первичные и вторичные; первое возникло de novo (90%), тогда как второе развилось из ранее существовавшей опухоли более низкой степени злокачественности (10%).

Они тесно коррелируют со статусом мутации IDH:

• Мутант IDH: обычно вторичная глиобластома, почти всегда метилированная MGMT ¹⁷
• IDH дикого типа: обычно первичная глиобластома

Если статус IDH недоступен или не определен, то в настоящее время должен быть поставлен диагноз глиобластомы БДУ (не указано иное) ¹⁶ .

Первичные

Первичные глиобластомы – это те, которые возникают de novo, без ранее существовавшей диффузной астроцитомы более низкой степени злокачественности. На их долю приходится 90% всех глиобластом, они более агрессивны, чем вторичные глиобластомы, и чаще встречаются у пожилых людей.

Первичные глиобластомы почти всегда имеют IDH дикого типа. Они имеют тенденцию к амплификации EGFR и сверхэкспрессии MDM2, мутации PTEN и / или потере гетерозиготности хромосомы 10p ⁷ .

Вторичные

Вторичные глиобластомы, напротив, возникают из уже существовавшей диффузной астроцитомы более низкого уровня. Они относительно редки и составляют лишь около 10% всех глиобластом. Эти опухоли, как правило, менее агрессивны, чем первичные глиобластомы, и чаще встречаются у более молодых пациентов ^7,16 . Интересно и неопределенное значение, они имеют склонность к лобным долям ¹⁶ .

Характерно, что в отличие от первичных опухолей вторичные глиобластомы имеют тенденцию быть мутантными по IDH (положительными), мутациями, характерными для более чем 80% астроцитом II и III степени ^7,8 .Вторичные глиобластомы также демонстрируют мутации p53, амплификацию PDGF-A, потерю гетерозиготности хромосом 10q и 17p, потерю 19q и повышенную активность теломеразы и экспрессию hTERT ⁷ .

В текущей классификации опухолей ЦНС ВОЗ (2016 г.) выделяются три гистологических варианта глиобластомы (которые обсуждаются отдельно), а также ряд гистологических структур, которые обсуждаются ниже ¹⁶ .

Три известных варианта:

1. гигантоклеточная глиобластома
2. глиосаркома
3. эпителиоидная глиобластома

Остальная часть этой статьи посвящена первичной (IDH дикого типа) глиобластоме.

Глиобластома может возникнуть в любом возрасте, однако обычно они возникают после 40 лет с пиком заболеваемости между 65 и 75 годами. Имеется небольшой перевес мужчин с соотношением М: Ж 3: 2 ⁵ . Кавказцы страдают чаще, чем представители других национальностей: Европа и Северная Америка 3-4 на 100 000, тогда как Азия 0,59 на 100 000 ¹⁶ .

Подавляющее большинство глиобластом носят спорадический характер. Редко они связаны с предшествующим радиационным воздействием (радиационно-индуцированная ГБМ).Они также могут возникать как часть редких наследственных опухолевых синдромов, таких как синдромы, связанные с мутацией р53, такие как нейрофиброматоз типа 1 (NF1) и синдром Ли-Фраумени. Другие синдромы, при которых встречаются ГБМ, включают синдром Тюрко, болезнь Олли и синдром Маффуччи.

Обычно пациенты проявляют себя одним из трех способов:

• очаговый неврологический дефицит
• Симптомы повышения внутричерепного давления
• изъятия

Внутриопухолевое кровоизлияние возникает редко (<2%), и у пациентов могут возникать острые симптомы и признаки инсульта.

Хотя глиобластомы могут возникать в любом месте головного мозга, они имеют склонность к подкорковому белому веществу и глубокому серому веществу полушарий головного мозга, особенно височной доли ¹⁶ .

Макроскопический вид

Глиобластомы обычно представляют собой плохо окаймленные, диффузно инфильтрирующие некротические массы, локализованные в полушариях головного мозга. Супратенториальное белое вещество – наиболее частая локализация.

Эти опухоли могут быть твердыми или студенистыми.Характерны значительные региональные различия во внешнем виде. Некоторые участки плотные и белые, некоторые мягкие и желтые (вторичные по причине некроза), а третьи кистозные с местным кровотечением. GBM имеют значительные вариации в размере от нескольких сантиметров до поражений, заменяющих полушарие. Всегда присутствует инфильтрация за видимым краем опухоли.

Эти опухоли являются мультифокальными у 20% пациентов, но редко бывают действительно мультицентрическими.

Микроскопический вид

Видны плеоморфные астроциты с выраженной атипией и многочисленными митозами.Некроз и пролиферация микрососудов являются отличительными признаками глиобластом (см. Классификацию астроцитом ВОЗ).

Пролиферация микрососудов приводит к обилию новых сосудов с плохо сформированным гематоэнцефалическим барьером (ГЭБ), позволяющим просачиваться йодсодержащим контрастным веществом CT и гадолинием в прилегающий внеклеточный интерстиций, что приводит к наблюдаемому усилению на КТ и МРТ соответственно ¹¹ .

Отек и усиление, однако, также наблюдаются в опухолях более низкой степени злокачественности, в которых отсутствует эндоваскулярная пролиферация (анапластическая астроцитома и другие диффузные астроцитомы, например, гемистоцитарные астроцитомы), и считается, что это происходит из-за нарушения нормального гематоэнцефалического барьера из-за образования опухоли. факторы.Фактор роста эндотелия сосудов (VEGF), например, как было показано, разрушает плотные контакты между эндотелиальными клетками и увеличивает образование фенестраций ¹² .

Клеточные варианты

Глиобластомы способны демонстрировать различные паттерны, иногда в пределах одной опухоли. В дополнение к трем признанным вариантам (гигантоклеточная глиобластома, глиосаркома и эпителиоидная глиобластома) иногда встречаются дополнительные гистологические особенности, которые влияют на внешний вид изображений и биологическое поведение.Большинство из них наблюдается преимущественно в первичных глиобластомах дикого типа при ИДГ. К ним относятся ¹⁶ :

• гемистоцитов
• гранулярные клетки
  • гистологически имитируют макрофаги и, таким образом, могут приводить к ошибочной диагностике богатой макрофагами демиелинизации
• липидизированные клетки
• метаплазия
  • наиболее часто плоский эпителий
  • если доминантный признак, то следует рассматривать диагноз глиосаркомы
• многоядерные гигантские клетки
  • общий признак глиобластомы
  • , если они являются доминирующим признаком, следует рассматривать диагноз гигантоклеточной глиобластомы
• Компонент олигодендроглиомы
  • должен быть IDH дикого типа или мутантным IDH, но 1p19q интактным
  • , если мутант IDH и 1p19q совместно удалены, то, независимо от других гистологических особенностей, он представляет собой анапластическую олигодендроглиому (степень III по ВОЗ)
• примитивные нейрональные клетки
  • , ранее известные как глиобластома с PNET-подобным компонентом
  • чаще имеет распространение спинномозговой жидкости
  • Общее усиление MYC или MYCN
  • Мутант IDH в 15-20% случаев
• мелкоклеточная глиобластома
  • гистологически похожа на клетки олигодендроглиомы, но являются IDH дикого типа и обычно обычно демонстрируют амплификацию EGFR
  • , как и олигодендроглиомы, они имеют склонность к обширному поражению коры головного мозга

Иммунофенотип

Генетика

Как обсуждалось выше, подавляющее большинство глиобластом являются первичными и относятся к IDH дикого типа.Мутации IDH более распространены и, возможно, синонимичны вторичным глиобластомам (возникающим из ранее существовавшей диффузной астроцитомы более низкого уровня) ^8,16 .

Мутации промотора TERT встречаются часто и оказывают негативное влияние на прогноз, однако не так сильно, как на диффузные астроцитомы более низкой степени злокачественности. ¹⁴ .

Глиобластомы на момент постановки диагноза обычно представляют собой большие опухоли. У них часто есть толстые, неравномерно увеличивающиеся края и центральная некротическая сердцевина, которая также может иметь геморрагический компонент.Они окружены отеком вазогенного типа, который на самом деле обычно содержит инфильтрацию опухолевыми клетками.

Мультифокальное заболевание, обнаруживаемое примерно в 20% случаев, – это заболевание, при котором несколько областей усиления связаны друг с другом аномальным сигналом белого вещества, который представляет собой микроскопическое распространение на опухолевые клетки. С другой стороны, при мультицентрическом заболевании такой связи не наблюдается.

CT

• неровные толстые края: изо- или слегка гиператенуирующие (высокая клеточность)
• неправильный гиподенсный центр, представляющий некроз
• отмеченный масс-эффект
• окружающий вазогенный отек
• иногда наблюдается кровоизлияние
• обызвествление нечасто
• интенсивное неравномерное, неоднородное усиление краев почти всегда присутствует

МРТ

• T1
  • гипо- до изоинтенсивной массы в белом веществе
  • центральный гетерогенный сигнал (некроз, внутриопухолевое кровоизлияние)
• T1 C + (Gd)
  • Улучшение варьируется, но почти всегда присутствует
  • обычно периферийные и нестандартные с узловыми элементами
  • обычно окружает некроз

• T2 / FLAIR
  • гиперинтенсивный
  • в окружении вазогенного отека
  • Изредка видны пустоты потока
• GE / SWI
  • артефакт восприимчивости на T2 * от продуктов крови (или иногда кальцификации)
  • низкоинтенсивный ободок из продукта крови ⁶
    • неполный и нерегулярный в 85% при наличии
    • в основном расположен внутри периферийного улучшающего компонента
    • знак двойного обода отсутствует
• DWI / ADC
  • твердый компонент
    • повышенный сигнал на DWI является обычным для твердотельного / повышающего компонента
    • Ограничение диффузии обычно является промежуточным, подобно нормальному белому веществу, но значительно выше по сравнению с окружающим вазогенным отеком (который способствует диффузии)
    • Значения ADC коррелируют с классом ¹³
      • WHO IV (GBM) = 745 ± 135 x 10 ^-6 мм ² / с
      • ВОЗ III (анапластический) = 1067 ± 276 x 10 ^-6 мм ² / с
      • ВОЗ II (низкая степень) = 1273 ± 293 x 10 ^-6 мм ² / с
      • Пороговое значение АЦП 1185 x 10 ^-6 мм ² / с чувствительность (97.6%) и специфичность (53,1%) в различении глиом высокой (III и IV степени по классификации ВОЗ) и низкой степени (степень II по ВОЗ) ¹³
  • неусиливающий некротический / кистозный компонент
    • подавляющее большинство (> 90%) способствовали диффузии (значения ADC> 1000 x 10 ^-6 мм ² / с)
    • Следует соблюдать осторожность при интерпретации полостей с продуктом крови
• MR перфузия: rCBV повышено по сравнению с опухолями более низкой степени злокачественности и нормальным мозгом
• MR спектроскопия
  • типичные спектроскопические характеристики включают
    • холин: повышенный
    • лактат: повышенный
    • липидов: повышено
    • NAA: уменьшено
    • миоинозитол: пониженный

ПЭТ

ПЭТ демонстрирует накопление ФДГ (представляющее повышенный метаболизм глюкозы), которое обычно больше или аналогично метаболизму в сером веществе.

Радиогеномика

Видно, что ряд особенностей коррелируют со статусом молекулярных маркеров.

• высокие значения ADC, ограниченный окружающий отек, низкий CBV коррелируют с метилированием промотора MGMT – чувствительность 79% (95% ДИ, 72–85%), специфичность 78% (95% ДИ, 71–84%) ¹⁹

Сообщая о новом диагнозе образования, которое, вероятно, является глиобластомой, полезно указать:

• морфологию
  • размер в трех измерениях
  • степень центрального некроза
  • неусиливающая опухоль с вовлечением коры головного мозга, глубокого серого или белого вещества: посмотрите на ADC для более низких значений
  • наличие некроза
• отношение / участие
  • красноречивых областей
  • основной тракт белого вещества
  • больших судов
• расширение
  • по средней линии
  • в ствол мозга
  • субэпендимальное распространение
  • Распространение CSF

Лечение и прогноз

Биопсия и удаление опухоли с послеоперационной адъювантной лучевой терапией и химиотерапией (темозоломид) являются наиболее часто проводимым лечением.Новые методы лечения включают антиангиогенез (например, бевацизумаб) и иммунотерапию.

У лиц в возрасте 70 лет и младше обычно применяется стандартный протокол Ступпа. У пожилых людей лучевая терапия обычно назначается более коротким курсом, но даже в этом случае добавление темозоломида значительно увеличивает выживаемость, особенно при метилированных (неактивных) опухолях MGMT ¹⁵ .

Несмотря на это, прогноз неблагоприятный, средняя выживаемость составляет менее 2 лет. ¹⁵ .

К отрицательным прогностическим факторам относятся:

• степень некроза ¹⁰
• степень усиления ¹⁰
• глубокое расположение (например, таламус)
• MGMT неметилированный
• повышенный возраст
• нижнее функциональное состояние перед диагностикой (например, состояние производительности ECOG)

Последующее наблюдение

Глиобластомы обычно достаточно внимательно наблюдаются с помощью МРТ. Хотя время и частота будут варьироваться в зависимости от учреждения и лечащего хирурга / онколога, обычно сканирование проводится в течение 24-48 часов после операции для оценки остаточного заболевания (до развития послеоперационного улучшения), а затем каждые 8-12 недель.У лиц, у которых нет остаточного макроскопического заболевания и которые остаются стабильными в течение длительного времени, частота последующих изображений может быть уменьшена.

Основные цели наблюдения:

• определить прогрессирование опухоли и его осложнения
• отличить прогрессирование опухоли от псевдопрогрессии
• отличить псевдоответ от прогрессирования опухоли

Критерии оценки ответа

Глиобластомы были предметом тщательного исследования, и многие новые химиотерапевтические агенты оказались многообещающими.Таким образом, на протяжении многих лет был создан ряд критериев для оценки ответа на лечение. В настоящее время наиболее широко используются критерии РАНО. Стоит знать и о других исторических системах, чтобы можно было интерпретировать более старые данные. Эти системы критериев ответа на лечение глиобластом первой линии включают ⁹ :

История и этимология

Первоначальный термин мультиформная глиобластома был введен в 1926 году Персивалем Бейли и Харви Кушингом ; суффикс multiform предназначался для описания различных проявлений кровоизлияния, некроза и кист.

Общие соображения относительно дифференциальной визуализации включают:

• церебральный метастаз
  • может выглядеть идентично
  • оба могут оказаться мультифокальными
  • метастазы обычно сосредоточены на стыке серого и белого вещества и сохраняют вышележащую кору
  • rCBV в «отеке» будет уменьшено
• первичная лимфома ЦНС
  • следует рассматривать особенно у пациентов со СПИДом, так как в этом случае центральный некроз встречается чаще
  • в противном случае обычно однородно улучшая
• церебральный абсцесс
  • центральная ограниченная диффузия полезна, однако, если ГБМ имеет геморрагический характер, оценка может быть затруднена
  • Наличие гладкого и цельного низкоинтенсивного обода SWI ⁶
  • наличие знака с двойным ободом ⁶
• анапластическая астроцитома
  • не должна иметь центрального некроза
  • учитывать систематическую ошибку при гистологической выборке
• опухолевидная демиелинизация
  • может выглядеть аналогично
  • часто имеет расширенное кольцо с разомкнутым кольцом
  • обычно более молодых пациентов
• подострый инфаркт головного мозга
  • для постановки диагноза важен анамнез
  • не должен иметь повышенного холина
  • не должен иметь повышенного rCBV
• церебральный токсоплазмоз
  • особенно у больных СПИДом

Язык математической разметки (MathML) Версия 3.0 3-е издание – одностраничный HTML + MathML, версия

A.1 Использование MathML как хорошо сформированного XML

Документ MathML должен быть правильно сформированным документом XML с использованием элементов MathML. пространство имен, как определено в этой спецификации, однако не требуется, чтобы документ обратитесь к любому конкретному определению типа документа (DTD) или схеме, которая определяет MathML. Это иногда полезно , а не , чтобы указать такое определение языка, как эти файлы большие, часто намного больше, чем выражение MathML, и если они не были ранее кэшированное приложением MathML, время, затраченное на выборку DTD или схемы, может оказывают заметное влияние на обработку документа MathML.

Обратите внимание, что если DTD не указан с объявлением DOCTYPE, этот объект ссылки (например, для ссылки на символы MathML по имени) не могут быть использованы. В документ должен быть закодирован в кодировке (например, UTF-8), в которой все необходимое символы могут быть закодированы как символьные данные, или на символы можно ссылаться с помощью числовых ссылки на символы, например & # x222B; а не & int;

Если фрагмент MathML анализируется без DTD, другими словами, как правильно сформированный XML фрагмент, обработка пустого пространства является обязанностью обрабатывающего приложения. символы, встречающиеся вне элементов токена, не имеют значения.

Однако во многих случаях, особенно при создании или редактировании MathML, полезно использовать определение языка для ограничения процесса редактирования или для проверки правильность сгенерированных файлов. В следующем разделе, Раздел A.2 Использование схемы RelaxNG для MathML3, обсуждает схему RelaxNG для MathML3 [RELAX-NG], которая является нормативным часть спецификации. После этого Раздел А.4 Использование схемы MathML XML и Раздел A.3 Использование DTD MathML обсуждают определение альтернативных языков с использованием типа документа. определения (DTD) и язык схем W3C XML, [XMLSchemas], оба из которые автоматически выводятся из нормативной схемы RelaxNG. Следует отметить, что определения схемы языка в настоящее время строже, чем версия DTD. Тот есть, процессор проверки схемы объявит недействительные документы, которые объявлены действительными с помощью (DTD) проверяющего анализатора XML.Отчасти это связано с тем, что схема XML язык может выражать дополнительные ограничения, не выражаемые в DTD, и частично из-за тот факт, что по причинам совместимости с более ранними выпусками DTD намеренно прощает в некоторых местах и ​​не применяет ограничений, указанных в тексте данной спецификации.

A.2 Использование схемы RelaxNG для MathML3

MathML должны быть проверены с использованием схемы RelaxNG для MathML либо в кодировка XML (http: // www.w3.org/Math/RelaxNG/mathml3/mathml3.rng) или в компактной записи (http://www.w3.org/Math/RelaxNG/mathml3/mathml3.rnc) что также показано ниже.

В отличие от DTD, в документе нет метода для связывания схемы RelaxNG с документ.

Мы предоставляем пять схем RelaxNG для MathML3, состоящих из пяти частей:

• Грамматика для полного MathML

• Грамматика для элементов, общих для Content and Presentation

• Грамматика для представления MathML

• Грамматика для Strict Content MathML

• Грамматика для Content MathML3

А.2.1 Полный MathML

Схема RelaxNG для полного MathML основана на схеме, описывающей различные части. языка, которые приведены в следующих разделах. Его можно найти по адресу http://www.w3.org/Math/RelaxNG/mathml3/mathml3.rnc.

 # Это математический язык разметки (MathML) 3.0, XML
# приложение для описания математической записи и захвата
# как его структура, так и содержание.
#
# Copyright 1998-2010 W3C (MIT, ERCIM, Keio)
#
# Использование и распространение этого кода разрешены в соответствии с условиями
# Уведомление и лицензия о программном обеспечении W3C
# http: // www.w3.org/Consortium/Legal/2002/copyright-software-20021231


  по умолчанию   пространство имен   m  = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"

## Content MathML
  включает  "mathml3-content.rnc"

## Presentation MathML
  включает  "mathml3-presentation.rnc"

## математика и семантика, общие как для контента, так и для презентации
  включает  "mathml3-common.rnc"

 

A.2.2 Общие элементы для представления и содержимого MathML

 # Это математический язык разметки (MathML) 3.0, XML
# приложение для описания математической записи и захвата
# как его структура, так и содержание.
#
# Copyright 1998-2014 W3C (MIT, ERCIM, Keio, Beihang)
#
# Использование и распространение этого кода разрешены в соответствии с условиями
# Уведомление и лицензия о программном обеспечении W3C
# http://www.w3.org/Consortium/Legal/2002/copyright-software-20021231


  по умолчанию   пространство имен   m  = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"
  пространство имен   локальное  = ""

  начало  = математика

  math  =  element   math  {math.атрибуты, MathExpression *}
  MathExpression  = семантика

  NonMathMLAtt  =  атрибут   (* - (local: * | m: *) ) {xsd: string}

  CommonDeprecatedAtt  =  атрибут   другой  {текст}?

  CommonAtt  =  атрибут   id  {xsd: ID} ?,
              атрибут   xref  {text} ?,
              атрибут   класс  {xsd: NMTOKENS} ?,
              атрибут   стиль  {xsd: string} ?,
              атрибут   href  {xsd: anyURI} ?,
            CommonDeprecatedAtt,
            NonMathMLAtt *


  математика.атрибуты  = CommonAtt,
                 атрибут   отображение  {"блок" | "в очереди"}?,
                 атрибут   maxwidth  {length} ?,
                Атрибут    переполнение  {"разрыв строки" | «свиток» | "Элида" | «усечь» | "масштаб"}?,
                 атрибут   altimg  {xsd: anyURI} ?,
                 атрибут   altimg-width  {length} ?,
                 атрибут   altimg-height  {length} ?,
                 атрибут   altimg-valign  {длина | «верх» | «средний» | "Нижний"}?,
                 атрибут   alttext  {text} ?,
                 атрибут   cdgroup  {xsd: anyURI} ?,
               математика.устаревшие атрибуты

# схема mathml3-presentation добавляет дополнительные атрибуты
# к элементу math, все допустимые в mstyle

  math.deprecatedattributes  =  attribute   mode  {xsd: string} ?,
                              атрибут   макросов  {xsd: string}?


  имя  =  атрибут   имя  {xsd: NCName}
  cd  =  attribute   cd  {xsd: NCName}

  src  =  атрибут   src  {xsd: anyURI}?

  аннотация  =  элемент   аннотация  {аннотация.атрибуты, текст}
                     
  аннотация-xml.model  = (MathExpression | anyElement) *

  anyElement  =  element  (* - m: *) {( attribute   *  {text} | text | anyElement) *}

  annotation-xml  =  element   annotation-xml  {annotation.attributes,
                                         annotation-xml.model}
  annotation.attributes  = CommonAtt,
компакт диск?,
                        название?,
                        DefEncAtt,
                        src?

  DefEncAtt  =  атрибут   кодировка  {xsd: string} ?,
              атрибут   определениеURL  {xsd: anyURI}?

  семантика  =  элемент   семантика  {семантика.атрибуты,
                               MathExpression,
                              (аннотация | аннотация-xml) *}
  semantics.attributes  = CommonAtt, DefEncAtt, cd?, Имя?



  длина 
# завернут для отображения
 = xsd: string {
  pattern = '\ s * ((-? [0-9] * ([0-9] \.? | \. [0-9]) [0-9] * (e [mx] | дюйм | см | mm | p [xtc] |%)?) | (отрицательный)? ((очень) {0,2} thi (n |
         ck) | medium) mathspace) \ s * '
}


 

A.2.3 Грамматика для представления MathML

# Это математический язык разметки (MathML) 3.0, XML
# приложение для описания математической записи и захвата
# как его структура, так и содержание.
#
# Copyright 1998-2014 W3C (MIT, ERCIM, Keio, Beihang)
#
# Использование и распространение этого кода разрешены в соответствии с условиями
# Уведомление и лицензия о программном обеспечении W3C
# http://www.w3.org/Consortium/Legal/2002/copyright-software-20021231

  по умолчанию   пространство имен   m  = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"

MathExpression | = Выражение презентации

  ImpliedMrow  = MathExpression *

  TableRowExpression  = mtr | mlabeledtr

  TableCellExpression  = mtd

  MstackExpression  = MathExpression | mscarries | msline | msrow | msgroup

  MsrowExpression  = MathExpression | нет

  MultiScriptExpression  = (MathExpression | нет), (MathExpression | нет)

  м с увеличенной длиной 
# завернут для отображения
 = xsd: string {
  шаблон = '\ s * ([\ + \ -]? [0-9] * ([0-9] \.? | \. [0-9]) [0-9] * \ s * ((%? \ S * (высота | глубина | ширина)?) |
         e [mx] | in | cm | mm | p [xtc] | ((отрицательное)? ((очень) {0,2} thi (n | ck) | medium) mathspace))?) \ s * '}

  linestyle  = "нет" | "твердый" | "пунктирная"

  verticalalign  =
      «верх» |
      «низ» |
      «центр» |
      «исходный» |
      "ось"

  columnalignstyle  = "влево" | «центр» | "верно"

  стиль обозначения  =
     "лонгдив" |
     «актуарный» |
     «радикальный» |
     "коробка" |
     "круглая коробка" |
     «круг» |
     "слева" |
     "право" |
     «верх» |
     «низ» |
     "апдиагональный удар" |
     "нисходящий удар" |
     "вертикальный удар" |
     "горизонтальный удар" |
     "madruwb"

  idref  = текст
  целое число без знака  = xsd: unsignedLong
  целое число  = xsd: целое число
  число  = xsd: десятичное

  символ  = xsd: string {
  шаблон = '\ s * \ S \ s *'}

  цвет 
# завернут для отображения
 = xsd: string {
  pattern = '\ s * ((# [0-9a-fA-F] {3} ([0-9a-fA-F] {3})?) | [aA] [qQ] [uU] [aA] | [bB] [lL] [aA] [cC] [kK] |
         [bB] [lL] [uU] [eE] | [fF] [uU] [cC] [hH] [sS] [iI] [aA] | [gG] [rR] [aA] [yY] | [gG ] [rR] [eE] [eE] [nN] |
         [lL] [iI] [mM] [eE] | [mM] [aA] [rR] [oO] [oO] [nN] | [nN] [aA] [vV] [yY] | [oO] [lL ] [iI] [vV] [eE] | [pP] [uU] [rR] [pP] [lL] [eE] |
         [rR] [eE] [dD] | [sS] [iI] [lL] [vV] [eE] [rR] | [tT] [eE] [aA] [lL] | [wW] [hH] [iI ] [tT] [eE] | [yY] [eE] [lL] [lL] [oO] [wW]) \ s * '}


  групповое выравнивание  = "влево" | «центр» | "право" | "десятичная точка"
  список-выравнивания-групп  = список {выравнивание-групп +}
  список-выравнивания-групп-списка  = xsd: string {
  pattern = '(\ s * \ {\ s * (слева | по центру | справа | десятичная точка) (\ s + (слева | по центру | справа | десятичная точка)) * \}) * \ s *'}
  положительное целое число  = xsd: positiveInteger


  TokenExpression  = mi | mn | mo | mtext | mspace | ms

  жетон.содержание  = мглиф | злокачественная опухоль | текст

  mi  =  элемент   mi  {mi.attributes, token.content *}
  миль. Атрибуты  =
  CommonAtt,
  CommonPresAtt,
  TokenAtt


  mn  =  element   mn  {mn.attributes, token.content *}
  млн атрибутов  =
  CommonAtt,
  CommonPresAtt,
  TokenAtt


  mo  =  element   mo  {mo.attributes, token.content *}
  мес. Атрибутов  =
  CommonAtt,
  CommonPresAtt,
  TokenAtt,
   Атрибут    форма  {"префикс" | "инфикс" | "постфикс"} ?,
    атрибут   забор  {"истина" | "ложный"}?,
    атрибут   разделитель  {"истина" | "ложный"}?,
    атрибут   lspace  {length} ?,
    атрибут   rspace  {length} ?,
    атрибут   эластичный  {"истина" | "ложный"}?,
    атрибут   симметричный  {"истина" | "ложный"}?,
    атрибут   maxsize  {длина | "бесконечность"}?,
    атрибут   minsize  {length} ?,
    атрибут   largeop  {"true" | "ложный"}?,
    атрибут   movablelimits  {"true" | "ложный"}?,
    атрибут   акцент  {"истина" | "ложный"}?,
    атрибут   разрыв строки  {"авто" | "новая строка" | "без перерыва" | "добрый перерыв" | "badbreak"} ?,
    атрибут   начало строки  {length} ?,
    атрибут   linebreakstyle  {"перед" | «после» | «дубликат» | "infixlinebreakstyle"} ?,
    атрибут   linebreakmultchar  {text} ?,
    атрибут   indentalign  {"left" | «центр» | "право" | "авто" | "я бы"}?,
    атрибут   indentshift  {length} ?,
    атрибут   indenttarget  {idref} ?,
    атрибут   indentalignfirst  {"left" | «центр» | "право" | "авто" | "id" | "indentalign"} ?,
    атрибут   indentshiftfirst  {длина | "indentshift"} ?,
    атрибут   indentalignlast  {"left" | «центр» | "право" | "авто" | "id" | "indentalign"} ?,
    атрибут   indentshiftlast  {длина | "indentshift"}?


  mtext  =  element   mtext  {mtext.атрибуты, token.content *}
  mtext.attributes  =
  CommonAtt,
  CommonPresAtt,
  TokenAtt


  mspace  =  элемент   mspace  {mspace.attributes, empty}
  mspace.attributes  =
  CommonAtt,
  CommonPresAtt,
  TokenAtt,
    атрибут   ширина  {длина} ?,
    атрибут   высота  {длина} ?,
    атрибут   глубина  {длина} ?,
    атрибут   разрыв строки  {"авто" | "новая строка" | "без перерыва" | "добрый перерыв" | "брейкбрейк" | "indentingnewline"} ?,
    атрибут   indentalign  {"left" | «центр» | "право" | "авто" | "я бы"}?,
    атрибут   indentshift  {length} ?,
    атрибут   indenttarget  {idref} ?,
    атрибут   indentalignfirst  {"left" | «центр» | "право" | "авто" | "id" | "indentalign"} ?,
    атрибут   indentshiftfirst  {длина | "indentshift"} ?,
    атрибут   indentalignlast  {"left" | «центр» | "право" | "авто" | "id" | "indentalign"} ?,
    атрибут   indentshiftlast  {длина | "indentshift"}?


  мс  =  элемент   мс  {мс.атрибуты, token.content *}
  мс. Атрибуты  =
  CommonAtt,
  CommonPresAtt,
  TokenAtt,
    атрибут   lquote  {text} ?,
    атрибут   rquote  {text}?


  mglyph  =  element   mglyph  {mglyph.attributes, mglyph.deprecatedattributes, пусто}
  мглиф. Атрибуты  =
  CommonAtt, CommonPresAtt,
    атрибут   src  {xsd: anyURI} ?,
    атрибут   ширина  {длина} ?,
    атрибут   высота  {длина} ?,
    атрибут   valign  {length} ?,
    атрибут   alt  {текст}?
  мглиф.устаревшие атрибуты  =
    атрибут   индекс  {целое число} ?,
    атрибут   mathvariant  {"нормальный" | «жирный» | "курсив" | "полужирный курсив" | "двойной удар" | "смелый-фрактур" |
          "сценарий" | "жирный шрифт" | "фрактур" | "без засечек" | "жирный шрифт без засечек" | "без засечек-курсив" |
          "без засечек-жирный-курсив" | «моноширинный» | "начальная" | «хвостатый» | "зацикленный" | "растянутый"} ?,
    атрибут   mathsize  {"small" | "нормальный" | «большой» | длина}?,
  DeprecatedTokenAtt

  msline  =  элемент   msline  {msline.атрибуты, пусто}
  msline.attributes  =
  CommonAtt, CommonPresAtt,
    атрибут   позиция  {целое число} ?,
    атрибут   длина  {целое число без знака} ?,
    атрибут   остаток  {length} ?,
    атрибут   rightoverhang  {length} ?,
    атрибут   mslinethickness  {length | «тонкий» | "средний" | "толстый"}?

  нет  =  элемент   нет  {нет.атрибуты, пусто}
  none.attributes  =
  CommonAtt,
  CommonPresAtt

  mprescripts  =  element   mprescripts  {mprescripts.attributes, empty}
  mprescripts.attributes  =
  CommonAtt,
  CommonPresAtt


  CommonPresAtt  =
    атрибут   mathcolor  {color} ?,
    атрибут   mathbackground  {цвет | "прозрачный"}?

  TokenAtt  =
    атрибут   mathvariant  {"нормальный" | «жирный» | "курсив" | "полужирный курсив" | "двойной удар" | "смелый-фрактур" |
          "сценарий" | "жирный шрифт" | "фрактур" | "без засечек" | "жирный шрифт без засечек" | "без засечек-курсив" |
          "без засечек-жирный-курсив" | «моноширинный» | "начальная" | «хвостатый» | "зацикленный" | "растянутый"} ?,
    атрибут   mathsize  {"small" | "нормальный" | «большой» | длина}?,
    атрибут   dir  {"ltr" | "rtl"} ?,
  DeprecatedTokenAtt

  DeprecatedTokenAtt  =
    атрибут   fontfamily  {text} ?,
    атрибут   fontweight  {"normal" | "смелый"}?,
    атрибут   fontstyle  {"нормальный" | "курсив"} ?,
    атрибут   fontsize  {length} ?,
    атрибут   цвет  {color} ?,
    атрибут   фон  {цвет | "прозрачный"}?

  MalignExpression  = maligngroup | злокачественная опухоль

  злокачественный знак  =  элемент   злокачественный знак  {злокачественный знак.атрибуты, пусто}
  malignmark.attributes  =
  CommonAtt, CommonPresAtt,
    атрибут   край  {"левый" | "верно"}?


  maligngroup  =  element   maligngroup  {maligngroup.attributes, empty}
  maligngroup.attributes  =
  CommonAtt, CommonPresAtt,
    атрибут   groupalign  {"left" | «центр» | "право" | "десятичная точка"}?


  PresentationExpression  = TokenExpression | MalignExpression |
                         mrow | mfrac | msqrt | mroot | mstyle | merror | mpadded | mphantom |
                         mfenced | menclose | msub | msup | msubsup | munder | mover | munderover |
                         mmultiscripts | mtable | mstack | mlongdiv | maction



  косилка  =  элемент   косилка  {косилка.атрибуты, MathExpression *}
  mrow.attributes  =
  CommonAtt, CommonPresAtt,
    атрибут   dir  {"ltr" | "rtl"}?


  mfrac  =  element   mfrac  {mfrac.attributes, MathExpression, MathExpression}
  mfrac.attributes  =
  CommonAtt, CommonPresAtt,
    атрибут   толщина линии  {длина | «тонкий» | "средний" | "толстый"}?,
    атрибут   numalign  {"left" | «центр» | "верно"}?,
    атрибут   denomalign  {"left" | «центр» | "верно"}?,
    атрибут   скошенный  {"true" | "ложный"}?


  msqrt  =  элемент   msqrt  {msqrt.атрибуты, ImpliedMrow}
  msqrt.attributes  =
  CommonAtt, CommonPresAtt


  mroot  =  element   mroot  {mroot.attributes, MathExpression, MathExpression}
  mroot.attributes  =
  CommonAtt, CommonPresAtt


  mstyle  =  element   mstyle  {mstyle.attributes, ImpliedMrow}
  mstyle.attributes  =
  CommonAtt, CommonPresAtt,
  mstyle.specificattributes,
  mstyle.generalattributes,
  mstyle.deprecatedattributes

  стиль.специфические атрибуты  =
    атрибут   scriptlevel  {integer} ?,
    атрибут   displaystyle  {"true" | "ложный"}?,
    атрибут   scriptsizemultiplier  {number} ?,
    атрибут   scriptminsize  {length} ?,
    атрибут   infixlinebreakstyle  {"до" | «после» | "дубликат"} ?,
    атрибут   десятичная точка  {символ}?

  mstyle.generalattributes  =
    атрибут   акцент  {"истина" | "ложный"}?,
    атрибут   акцент под  {"истина" | "ложный"}?,
    атрибут   выровнять  {"влево" | "право" | "центр"}?,
    атрибут   alignmentscope  {list {("true" | "false") +}} ?,
    атрибут   скошенный  {"true" | "ложный"}?,
    атрибут   charalign  {"влево" | «центр» | "верно"}?,
    атрибут   знаков  {длина | «рыхлый» | "средний" | "в обтяжку"}?,
    атрибут   закрыть  {текст} ?,
    атрибут   columnalign  {list {columnalignstyle +}} ?,
    атрибут   столбцов  {list {linestyle +}} ?,
    атрибут   columnspacing  {list {(length) +}} ?,
    атрибут   columnspan  {positive-integer} ?,
    атрибут   ширина столбца  {list {("auto" | length | "fit") +}} ?,
    атрибут   crossout  {list {("none" | "updiagonalstrike" | "downdiagonalstrike" | "verticalstrike" | "horizontalstrike") *}} ?,
    атрибут   denomalign  {"left" | «центр» | "верно"}?,
    атрибут   глубина  {длина} ?,
    атрибут   dir  {"ltr" | "rtl"} ?,
    атрибут   край  {"левый" | "верно"}?,
    атрибут   equalcolumns  {"true" | "ложный"}?,
    атрибут   равных строк  {"истина" | "ложный"}?,
    атрибут   забор  {"истина" | "ложный"}?,
   Атрибут    форма  {"префикс" | "инфикс" | "постфикс"} ?,
    атрибут   frame  {linestyle} ?,
    атрибут   интервал кадров  {list {length, length}} ?,
    атрибут   groupalign  {group-alignment-list-list} ?,
    атрибут   высота  {длина} ?,
    атрибут   indentalign  {"left" | «центр» | "право" | "авто" | "я бы"}?,
    атрибут   indentalignfirst  {"left" | «центр» | "право" | "авто" | "id" | "indentalign"} ?,
    атрибут   indentalignlast  {"left" | «центр» | "право" | "авто" | "id" | "indentalign"} ?,
    атрибут   indentshift  {length} ?,
    атрибут   indentshiftfirst  {длина | "indentshift"} ?,
    атрибут   indentshiftlast  {длина | "indentshift"} ?,
    атрибут   indenttarget  {idref} ?,
    атрибут   largeop  {"true" | "ложный"}?,
    атрибут   остаток  {length} ?,
    атрибут   длина  {целое число без знака} ?,
    атрибут   разрыв строки  {"авто" | "новая строка" | "без перерыва" | "добрый перерыв" | "badbreak"} ?,
    атрибут   linebreakmultchar  {text} ?,
    атрибут   linebreakstyle  {"перед" | «после» | «дубликат» | "infixlinebreakstyle"} ?,
    атрибут   начало строки  {length} ?,
    атрибут   толщина линии  {длина | «тонкий» | "средний" | "толстый"}?,
    атрибут   расположение  {"w" | "нв" | "п" | "ne" | "е" | "se" | "с" | "sw"} ?,
    атрибут   longdivstyle  {"lefttop" | "stackedrightright" | "mediumstackedrightright" | "shortstackedrightright" |
          "правый верх" | "влево / \ вправо" | "left) (right" | ": right = right" | "stackedleftleft" |
          "stackedleftlinetop"} ?,
    атрибут   lquote  {text} ?,
    атрибут   lspace  {length} ?,
    атрибут   mathsize  {"small" | "нормальный" | «большой» | длина}?,
    атрибут   mathvariant  {"нормальный" | «жирный» | "курсив" | "полужирный курсив" | "двойной удар" | "смелый-фрактур" |
          "сценарий" | "жирный шрифт" | "фрактур" | "без засечек" | "жирный шрифт без засечек" | "без засечек-курсив" |
          "без засечек-жирный-курсив" | «моноширинный» | "начальная" | «хвостатый» | "зацикленный" | "растянутый"} ?,
    атрибут   maxsize  {длина | "бесконечность"}?,
    атрибут   minlabelspacing  {length} ?,
    атрибут   minsize  {length} ?,
    атрибут   movablelimits  {"true" | "ложный"}?,
    атрибут   mslinethickness  {length | «тонкий» | "средний" | "толстый"}?,
    атрибут   обозначение  {текст} ?,
    атрибут   numalign  {"left" | «центр» | "верно"}?,
    атрибут   открыть  {текст} ?,
    атрибут   позиция  {целое число} ?,
    атрибут   rightoverhang  {length} ?,
    атрибут   rowalign  {list {verticalalign +}} ?,
    атрибут   rowlines  {list {linestyle +}} ?,
    атрибут   межстрочный интервал  {список {(длина) +}} ?,
    атрибут   rowspan  {положительное целое число} ?,
    атрибут   rquote  {text} ?,
    атрибут   rspace  {length} ?,
    атрибут   выбор  {положительное целое число} ?,
    атрибут   разделитель  {"истина" | "ложный"}?,
    атрибут   разделители  {текст} ?,
    атрибут   shift  {integer} ?,
    атрибут   сторона  {"слева" | "право" | "остатки нахлеста" | "правое перекрытие"} ?,
    атрибут   stackalign  {"left" | «центр» | "право" | "десятичная точка"}?,
    атрибут   эластичный  {"истина" | "ложный"}?,
    атрибут   смещение индекса  {length} ?,
    атрибут   надстрочный сдвиг  {длина} ?,
    атрибут   симметричный  {"истина" | "ложный"}?,
    атрибут   valign  {length} ?,
    атрибут   ширина  {длина}?

  стиль.устаревшие атрибуты  =
  DeprecatedTokenAtt,
    атрибут   veryverythinmathspace  {length} ?,
    атрибут   verythinmathspace  {length} ?,
    атрибут   thinmathspace  {length} ?,
    атрибут   mediummathspace  {length} ?,
    атрибут   Thickmathspace  {length} ?,
    атрибут   verythickmathspace  {length} ?,
    атрибут   veryverythickmathspace  {length}?

математика.атрибуты & = CommonPresAtt
math.attributes & = mstyle.specificattributes
math.attributes & = mstyle.generalattributes




  merror  =  element   merror  {merror.attributes, ImpliedMrow}
  merror.attributes  =
  CommonAtt, CommonPresAtt


  mpadded  =  element   mpadded  {mpadded.attributes, ImpliedMrow}
  mpadded.attributes  =
  CommonAtt, CommonPresAtt,
    атрибут   высота  {mpadded-length} ?,
    атрибут   глубина  {mpadded-length} ?,
    атрибут   ширина  {mpadded-length} ?,
    атрибут   lspace  {mpadded-length} ?,
    атрибут   voffset  {mpadded-length}?


  mphantom  =  element   mphantom  {mphantom.атрибуты, ImpliedMrow}
  mphantom.attributes  =
  CommonAtt, CommonPresAtt


  mfenced  =  element   mfenced  {mfenced.attributes, MathExpression *}
  mfenced.attributes  =
  CommonAtt, CommonPresAtt,
    атрибут   открыть  {текст} ?,
    атрибут   закрыть  {текст} ?,
    атрибут   разделители  {текст}?


  menclose  =  element   menclose  {menclose.атрибуты, ImpliedMrow}
  menclose.attributes  =
  CommonAtt, CommonPresAtt,
    атрибут   обозначение  {текст}?


  msub  =  element   msub  {msub.attributes, MathExpression, MathExpression}
  msub.attributes  =
  CommonAtt, CommonPresAtt,
    атрибут   смещение индекса  {длина}?


  msup  =  element   msup  {msup.attributes, MathExpression, MathExpression}
  мсуп.атрибуты  =
  CommonAtt, CommonPresAtt,
    атрибут   смещение надстрочного индекса  {длина}?


  msubsup  =  element   msubsup  {msubsup.attributes, MathExpression, MathExpression, MathExpression}
  msubsup.attributes  =
  CommonAtt, CommonPresAtt,
    атрибут   смещение индекса  {length} ?,
    атрибут   смещение надстрочного индекса  {длина}?


  munder  =  элемент   munder  {munder.атрибуты, MathExpression, MathExpression}
  munder.attributes  =
  CommonAtt, CommonPresAtt,
    атрибут   акцент под  {"истина" | "ложный"}?,
    атрибут   выровнять  {"влево" | "право" | "центр"}?


  mover  =  element   mover  {mover.attributes, MathExpression, MathExpression}
  mover.attributes  =
  CommonAtt, CommonPresAtt,
    атрибут   акцент  {"истина" | "ложный"}?,
    атрибут   выровнять  {"влево" | "право" | "центр"}?


  munderover  =  element   munderover  {munderover.атрибуты, MathExpression, MathExpression, MathExpression}
  munderover.attributes  =
  CommonAtt, CommonPresAtt,
    атрибут   акцент  {"истина" | "ложный"}?,
    атрибут   акцент под  {"истина" | "ложный"}?,
    атрибут   выровнять  {"влево" | "право" | "центр"}?


  ммультискриптов  =  элемент   ммультискриптов  {mmultiscripts.attributes, MathExpression, MultiScriptExpression *, (mprescripts, MultiScriptExpression *)?}
  ммультискриптов.атрибуты  =
  msubsup.attributes


  mtable  =  element   mtable  {mtable.attributes, TableRowExpression *}
  mtable.attributes  =
  CommonAtt, CommonPresAtt,
    атрибут   выровнять  {xsd: string {
    pattern = '\ s * (верх | низ | центр | базовая линия | ось) (\ s + -? [0-9] +)? \ s *'}} ?,
    атрибут   rowalign  {list {verticalalign +}} ?,
    атрибут   columnalign  {list {columnalignstyle +}} ?,
    атрибут   groupalign  {group-alignment-list-list} ?,
    атрибут   alignmentscope  {list {("true" | "false") +}} ?,
    атрибут   ширина столбца  {list {("auto" | length | "fit") +}} ?,
    атрибут   ширина  {"авто" | длина}?,
    атрибут   межстрочный интервал  {список {(длина) +}} ?,
    атрибут   columnspacing  {list {(length) +}} ?,
    атрибут   rowlines  {list {linestyle +}} ?,
    атрибут   столбцов  {list {linestyle +}} ?,
    атрибут   frame  {linestyle} ?,
    атрибут   интервал кадров  {list {length, length}} ?,
    атрибут   равных строк  {"истина" | "ложный"}?,
    атрибут   equalcolumns  {"true" | "ложный"}?,
    атрибут   displaystyle  {"true" | "ложный"}?,
    атрибут   сторона  {"слева" | "право" | "остатки нахлеста" | "правое перекрытие"} ?,
    атрибут   minlabelspacing  {length}?


  mlabeledtr  =  element   mlabeledtr  {mlabeledtr.атрибуты, TableCellExpression +}
  mlabeledtr.attributes  =
  mtr.attributes


  mtr  =  element   mtr  {mtr.attributes, TableCellExpression *}
  метра атрибутов  =
  CommonAtt, CommonPresAtt,
    атрибут   rowalign  {"верх" | «низ» | «центр» | «исходный» | "ось"}?,
    атрибут   columnalign  {list {columnalignstyle +}} ?,
    атрибут   groupalign  {список-выравнивания-групп}?


  mtd  =  element   mtd  {mtd.атрибуты, ImpliedMrow}
  mtd. Атрибуты  =
  CommonAtt, CommonPresAtt,
    атрибут   rowspan  {положительное целое число} ?,
    атрибут   columnspan  {positive-integer} ?,
    атрибут   rowalign  {"верх" | «низ» | «центр» | «исходный» | "ось"}?,
    атрибут   columnalign  {columnalignstyle} ?,
    атрибут   groupalign  {group-alignment-list}?


  mstack  =  элемент   mstack  {mstack.атрибуты, MstackExpression *}
  mstack.attributes  =
  CommonAtt, CommonPresAtt,
    атрибут   выровнять  {xsd: string {
    pattern = '\ s * (верх | низ | центр | базовая линия | ось) (\ s + -? [0-9] +)? \ s *'}} ?,
    атрибут   stackalign  {"left" | «центр» | "право" | "десятичная точка"}?,
    атрибут   charalign  {"влево" | «центр» | "верно"}?,
    атрибут   знаков  {длина | «рыхлый» | "средний" | "в обтяжку"}?


  mlongdiv  =  element   mlongdiv  {mlongdiv.атрибуты, MstackExpression, MstackExpression, MstackExpression +}
  mlongdiv.attributes  =
  msgroup.attributes,
    атрибут   longdivstyle  {"lefttop" | "stackedrightright" | "mediumstackedrightright" | "shortstackedrightright" |
          "правый верх" | "влево / \ вправо" | "left) (right" | ": right = right" | "stackedleftleft" |
          "stackedleftlinetop"}?


  msgroup  =  element   msgroup  {msgroup.attributes, MstackExpression *}
  msgroup.атрибуты  =
  CommonAtt, CommonPresAtt,
    атрибут   позиция  {целое число} ?,
    атрибут   сдвиг  {целое число}?


  msrow  =  element   msrow  {msrow.attributes, MsrowExpression *}
  msrow.attributes  =
  CommonAtt, CommonPresAtt,
    атрибут   позиция  {целое число}?


  mscarries  =  element   mscarries  {mscarries.attributes, (MsrowExpression | mscarry) *}
  мскарри.атрибуты  =
  CommonAtt, CommonPresAtt,
    атрибут   позиция  {целое число} ?,
    атрибут   расположение  {"w" | "нв" | "п" | "ne" | "е" | "se" | "с" | "sw"} ?,
    атрибут   crossout  {list {("none" | "updiagonalstrike" | "downdiagonalstrike" | "verticalstrike" | "horizontalstrike") *}} ?,
    атрибут   scriptsizemultiplier  {число}?


  mscarry  =  element   mscarry  {mscarry.атрибуты, MsrowExpression *}
  mscarry.attributes  =
  CommonAtt, CommonPresAtt,
    атрибут   расположение  {"w" | "нв" | "п" | "ne" | "е" | "se" | "с" | "sw"} ?,
    атрибут   crossout  {list {("none" | "updiagonalstrike" | "downdiagonalstrike" | "verticalstrike" | "horizontalstrike") *}}?


  maction  =  element   maction  {maction.attributes, MathExpression +}
  maction.attributes  =
  CommonAtt, CommonPresAtt,
    атрибут   тип действия  {текст},
    атрибут   выбор  {положительное целое число}?

 

А.2.4 Грамматика строгого содержания MathML3

Грамматику для Strict Content MathML3 можно найти по адресу http://www.w3.org/Math/RelaxNG/mathml3/mathml3-strict-content.rnc.

 # Это математический язык разметки (MathML) 3.0, XML
# приложение для описания математической записи и захвата
# как его структура, так и содержание.
#
# Copyright 1998-2014 W3C (MIT, ERCIM, Keio, Beihang)
#
# Использование и распространение этого кода разрешены в соответствии с условиями
# Уведомление и лицензия о программном обеспечении W3C
# http: // www.w3.org/Consortium/Legal/2002/copyright-software-20021231


  по умолчанию   пространство имен   m  = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"

  ContExp  = контекст-семантика | сп | ci | csymbol | применить | привязать | поделиться | cerror | кбайт | cs

  cn  =  элемент   cn  {cn.attributes, cn.content}
  cn.content  = текст
  cn.attributes  = CommonAtt,  attribute   type  {"integer" | "настоящий" | «дубль» | "hexdouble"}

  semantics-ci  =  element   semantics  {semantics.атрибуты, (ci | semantics-ci),
  (аннотация | аннотация-xml) *}

  семантика-контекст  =  элемент   семантика  {semantics.attributes, ContExp,
  (аннотация | аннотация-xml) *}

  ci  =  element   ci  {ci.attributes, ci.content}
  ci.attributes  = CommonAtt, ci.type?
  ci.type  =  attribute   type  {"integer" | «рациональный» | "настоящий" | «комплекс» | «комплексно-полярный» | «комплексно-декартова» |
          «константа» | «функция» | "вектор" | "список" | «набор» | "матрица"}
  ci.содержание  = текст


  csymbol  =  element   csymbol  {csymbol.attributes, csymbol.content}

  SymbolName  = xsd: NCName
  csymbol.attributes  = CommonAtt, cd
  csymbol.content  = Имя символа

  BvarQ  = bvar *
  bvar  =  element   bvar  {CommonAtt, (ci | semantics-ci)}

  применить  =  элемент   применить  {CommonAtt, apply.content}
  apply.content  = ContExp +


  привязка  =  элемент   привязка  {CommonAtt, привязка.содержание}
  bind.content  = ContExp, bvar *, ContExp

  share  =  element   share  {CommonAtt, src, empty}

  cerror  =  element   cerror  {cerror.attributes, csymbol, ContExp *}
  cerror.attributes  = CommonAtt

  кбайт  =  элемент   кбайт  {cbytes.attributes, base64}
  кбайт. Атрибуты  = CommonAtt
  base64  = xsd: base64Binary

  cs  =  элемент   cs  {cs.атрибуты, текст}
  cs.attributes  = CommonAtt

MathExpression | = ContExp

 

A.2.5 Грамматика для Content MathML

Грамматика Content MathML3 основана на грамматике подмножества Strict Content MathML, и ее можно найти по адресу http://www.w3.org/Math/RelaxNG/mathml3/mathml3-content.rnc.

# Это математический язык разметки (MathML) 3.0, XML
# приложение для описания математической записи и захвата
# как его структура, так и содержание.#
# Copyright 1998-2014 W3C (MIT, ERCIM, Keio, Beihang)
#
# Использование и распространение этого кода разрешены в соответствии с условиями
# Уведомление и лицензия о программном обеспечении W3C
# http://www.w3.org/Consortium/Legal/2002/copyright-software-20021231

  включает  "mathml3-strict-content.rnc" {
    cn.content  = (текст | mglyph | sep | PresentationExpression) *
    cn.attributes  = CommonAtt, DefEncAtt,  attribute   type  {text} ?, base?

    ci.атрибуты  = CommonAtt, DefEncAtt, ci.type?
    ci.type  =  attribute   type  {text}
    ci.content  = (текст | mglyph | PresentationExpression) *

    csymbol.attributes  = CommonAtt, DefEncAtt,  атрибут   тип  {text} ?, cd?
    csymbol.content  = (текст | mglyph | PresentationExpression) *

    bvar  =  element   bvar  {CommonAtt, ((ci | semantics-ci) & degree?)}

    кбайт.атрибуты  = CommonAtt, DefEncAtt

    cs.attributes  = CommonAtt, DefEncAtt

    apply.content  = ContExp + | (ContExp, BvarQ, квалификатор *, ContExp *)

    bind.content  = apply.content
}

  base  =  attribute   base  {text}


  sep  =  element   sep  {пусто}
PresentationExpression | = notAllowed


  DomainQ  = (domainofapplication | condition | interval | (нижний предел, верхний предел?)) *
  приложение-домен  =  элемент   приложение-домен  {ContExp}
  условие  =  элемент   условие  {ContExp}
  верхний предел  =  элемент   верхний предел  {ContExp}
  нижний предел  =  элемент   нижний предел  {ContExp}

  Квалификатор  = DomainQ | deg | momentabout | logbase
  градус  =  элемент   градус  {ContExp}
  момент около  =  элемент   момент около  {ContExp}
  logbase  =  element   logbase  {ContExp}

  тип  =  атрибут   тип  {текст}
  порядок  =  атрибут   порядок  {"числовой" | "лексикографический"}
  закрытие  =  атрибут  закрытие   {текст}


ContExp | = кусочно


  кусочно  =  элемент   кусочно  {CommonAtt, DefEncAtt, (кусок * и иначе?)}

  штука  =  элемент   штука  {CommonAtt, DefEncAtt, ContExp, ContExp}

  иначе  =  элемент   иначе  {CommonAtt, DefEncAtt, ContExp}


  УстарелоContExp  = reln | fn | объявлять
ContExp | = Устарело

  reln  =  element   reln  {ContExp *}
  fn  =  element   fn  {ContExp}
  объявить  =  элемент   объявить  { атрибут   тип  {xsd: string} ?,
                             атрибут   область  {xsd: string} ?,
                             атрибут   nargs  {xsd: nonNegativeInteger} ?,
                             атрибут   вхождение  {"префикс" | "инфиксный" | "модель-функция"} ?,
                           DefEncAtt,
                           ContExp +}


  интервал.class  = интервал
ContExp | = interval.class


  interval  =  element   interval  {CommonAtt, DefEncAtt, closure ?, ContExp, ContExp}

  unary -function.class  = инверсный | идент | домен | codomain | изображение | ln | журнал | момент
ContExp | = унарный-функциональный.класс


  инверсный  =  элемент   инверсный  {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}
  идентификатор  =  элемент   идентификатор  {CommonAtt, DefEncAtt, пустой}
  домен  =  элемент   домен  {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}
  codomain  =  element   codomain  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  изображение  =  элемент   изображение  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  ln  =  element   ln  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  log  =  element   log  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  момент  =  элемент   момент  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}

  лямбда.класс  = лямбда
ContExp | = lambda.class


  лямбда  =  элемент   лямбда  {CommonAtt, DefEncAtt, BvarQ, DomainQ, ContExp}

  nary -function.class  = составить
ContExp | = nary -function.class


  составить  =  элемент   составить  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}

  binary-arith.class  = частное | разделить | минус | мощность | rem | корень
ContExp | = двоичный-arith.class


  частное  =  элемент   частное  {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}
  разделить  =  элемент   разделить  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  минус  =  элемент   минус  {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}
  power  =  element   power  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  rem  =  element   rem  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  корень  =  элемент   корень  {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}

  одинарная арифметика.класс  = факториал | минус | корень | абс | сопряженный | arg | реальный | воображаемый | этаж | потолок | exp
ContExp | = унарный-arith.class


  факториал  =  элемент   факториал  {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}
  abs  =  element   abs  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  конъюгат  =  элемент   конъюгат  {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}
  arg  =  element   arg  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  real  =  element   real  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  мнимый  =  элемент   мнимый  {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}
  этаж  =  элемент   этаж  {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}
  потолок  =  элемент   потолок  {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}
  exp  =  element   exp  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}

  нары-минмакс.класс  = макс | мин
ContExp | = nary-minmax.class


  max  =  element   max  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  мин.  =  элемент   мин.  {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}

  nary-arith.class  = плюс | раз | gcd | lcm
ContExp | = nary-arith.class


  плюс  =  элемент   плюс  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  умножить на  =  элемент   умножить на  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  gcd  =  element   gcd  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  lcm  =  element   lcm  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}

  логико-логический.класс  = и | или | xor
ContExp | = nary-logic.class


  и  =  элемент   и  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  или  =  элемент   или  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  xor  =  element   xor  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}

  unary-logic.class  = не
ContExp | = унарно-логический.class


  не  =  элемент   не  {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}

  двоично-логический.class  = подразумевает | эквивалент
ContExp | = двоичный-логический.class


  подразумевает  =  элемент   подразумевает  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  эквивалент  =  элемент   эквивалент  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}

  quantifier.class  = для всех | существует
ContExp | = quantifier.class


  для всех  =  элемент   для  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  существует  =  элемент   существует  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}

  нары-рельн.класс  = экв | gt | lt | geq | leq
ContExp | = nary-reln.class


  eq  =  element   eq  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  gt  =  element   gt  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  lt  =  element   lt  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  geq  =  element   geq  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  leq  =  element   leq  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}

  двоичный-относн.class  = neq | приблизительно | фактор | как правило
ContExp | = двоичный-reln.class


  neq  =  element   neq  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  приблизительно  =  элемент   приблизительно  {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}
  коэффициент  =  элемент   коэффициент  {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}
  тендсто  =  элемент   тендсто  {CommonAtt, DefEncAtt, тип?, Пустой}

  внутр. Класс  = внутр.
ContExp | = int.учебный класс


  int  =  element   int  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}

  Differential-Operator.class  = diff
ContExp | = Дифференциальный оператор.класс


  diff  =  element   diff  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}

  partialdiff.class  = partialdiff
ContExp | = partialdiff.class


  partialdiff  =  element   partialdiff  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}

  unary-veccalc.class  = расхождение | град | локон | лапласианский
ContExp | = унарный-veccalc.учебный класс


  расхождение  =  элемент   расхождение  {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}
  grad  =  элемент   grad  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  curl  =  element   curl  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  лапласианский  =  элемент   лапласианский  {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}

  nary-setlist-constructor.class  = set | \список
ContExp | = nary-setlist-constructor.class


  set  =  element   set  {CommonAtt, DefEncAtt, type ?, BvarQ *, DomainQ *, ContExp *}
\  list  =  element   \ list  {CommonAtt, DefEncAtt, order ?, BvarQ *, DomainQ *, ContExp *}

  без набора.класс  = союз | пересекаются | декартово произведение
ContExp | = nary-set.class


  union  =  element   union  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  пересечение  =  элемент   пересечение  {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}
  декартово произведение  =  элемент   декартов произведение  {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}

  binary-set.class  = дюйм | notin | notsubset | notprsubset | setdiff
ContExp | = двоичный-набор.class


  в  =  элемент   в  {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}
  notin  =  element   notin  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  notsubset  =  element   notsubset  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  notprsubset  =  element   notprsubset  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  setdiff  =  element   setdiff  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}

  nary-set-reln.класс  = подмножество | prsubset
ContExp | = nary-set-reln.class


  подмножество  =  элемент   подмножество  {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}
  prsubset  =  element   prsubset  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}

  unary-set.class  = карточка
ContExp | = унарный-набор.class


  card  =  element   card  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}

  сумма. Класс  = сумма
ContExp | = sum.class


  сумма  =  элемент   сумма  {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}

  товар.class  = product
ContExp | = product.class


  product  =  element   product  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}

  limit.class  = limit
ContExp | = limit.class


  limit  =  element   limit  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}

  unary-elementary.class  = sin | cos | загар | сек | csc | детская кроватка | синх | cosh | танх | сеч | csch | кот | арксин | arccos | арктан | arccosh | арккот | арккот | arccsc | arccsch | arcsec | arcsech | arcsinh | arctanh
ContExp | = унарно-элементарный.учебный класс


  sin  =  element   sin  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  cos  =  element   cos  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  tan  =  element   tan  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  sec  =  element   sec  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  csc  =  element   csc  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  детская кроватка  =  элемент   детская кроватка  {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}
  sinh  =  element   sinh  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  cosh  =  element   cosh  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  tanh  =  element   tanh  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  sech  =  element   sech  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  csch  =  element   csch  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  coth  =  element   coth  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  arcsin  =  element   arcsin  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  arccos  =  element   arccos  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  arctan  =  element   arctan  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  arccosh  =  element   arccosh  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  arccot ​​ =  element   arccot ​​ {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  arccoth  =  element   arccoth  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  arccsc  =  element   arccsc  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  arccsch  =  element   arccsch  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  arcsec  =  element   arcsec  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  arcsech  =  element   arcsech  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  arcsinh  =  element   arcsinh  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  arctanh  =  element   arctanh  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}

  нары-статистика.класс  = среднее | sdev | дисперсия | медиана | Режим
ContExp | = nary-stats.class


  среднее значение  =  элемент   среднее значение  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  sdev  =  element   sdev  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  отклонение  =  элемент  отклонение   {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}
  медиана  =  элемент  медиана   {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  mode  =  element   mode  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}

  нары-конструктор.класс  = вектор | матрица | матрица
ContExp | = nary-constructor.class


  вектор  =  элемент   вектор  {CommonAtt, DefEncAtt, BvarQ, DomainQ, ContExp *}
  матрица  =  элемент   матрица  {CommonAtt, DefEncAtt, BvarQ, DomainQ, ContExp *}
  matrixrow  =  element   matrixrow  {CommonAtt, DefEncAtt, BvarQ, DomainQ, ContExp *}

  unary-linalg.class  = определитель | транспонировать
ContExp | = unary-linalg.учебный класс


 Определитель   = элемент   Определитель   {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}
  транспонировать  =  элемент   транспонировать  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}

  nary-linalg.class  = селектор
ContExp | = nary-linalg.class


  селектор  =  элемент   селектор  {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}

  binary-linalg.class  = vectorproduct | скалярный продукт | внешний продукт
ContExp | = двоичный-linalg.учебный класс


  vectorproduct  =  element   vectorproduct  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  скалярное произведение  =  элемент   скалярное произведение  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  externalproduct  =  element   externalproduct  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}

  constant-set.class  = целые числа | реалы | рациональные | натуральные числа | комплексы | простые числа | пустой набор
ContExp | = набор-констант.class


  целых числа  =  элемент   целых чисел  {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}
  реалов  =  элемент   реалов  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  рациональные числа  =  элемент   рациональные числа  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  натуральных чисел  =  элемент   натуральных чисел  {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}
  комплексов  =  элементов   комплексов  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  простых числа  =  элемент   простых чисел  {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}
  emptyset  =  элемент   emptyset  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}

  постоянная арифметика.класс  = экспоненциальный | воображаемый | номер | правда | ложь | пи | эулергамма | бесконечность
ContExp | = константа-арифметический класс


  exponentiale  =  element   exponentiale  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  мнимый  =  элемент   мнимый  {CommonAtt, DefEncAtt, пустой}
  notanumber  =  element   notanumber  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  true  =  element   true  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  false  =  element   false  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  pi  =  element   pi  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  eulergamma  =  element   eulergamma  {CommonAtt, DefEncAtt, empty}
  бесконечность  =  элемент   бесконечность  {CommonAtt, DefEncAtt, пусто}
 

А.2.6 MathML как модуль в схеме RelaxNG

Обычно выражение MathML не составляет всего XML-документа. MathML – это разработан для использования в качестве математического фрагмента более крупных языков разметки. В в частности, он разработан для использования в качестве модуля в документах, размеченных с семейством языков разметки XHTML. Поскольку RelaxNG напрямую поддерживает модульные разработки, это обычно очень просто: схему XHTML + MathML можно указать так же просто, как

 # Схема RelaxNG для XHTML + MathML
включить "xhtml.rnc "
math = external "mathml3.rnc"
Inline.class | = математика
Block.class | = math 

предполагая, что у нас есть доступ к модульной схеме RelaxNG для XHTML, которая использует Inline.class и Block.class для сбора моделей содержимого для строчных и блочных элементов.

Настройка схемы MathML3, чтобы мы могли ограничить содержимое annotation-xml elements также просты, например:

 # Схема RelaxNG для MathML с аннотациями OpenMath4
omobj = external "openmath4.rnc "
включить "mathml3.rnc" {anotation-xml.model = omobj} 

Схема MathML3 организована таким образом, что легко перейти на один из указанных здесь подъязыков. Чтобы включить строгое содержимое MathML3 в схему, просто включите

 включить "mathml3-common.rnc"
включить "mathml3-strict-content.rnc" 

вместо включить mathml3.rnc .

Подробнее о грамматиках и модуляризации RelaxNG см. [RELAX-NG] или [RelaxNGBook].

границ | Отчет о клиническом случае: рецидивирующая глиобластома в конечной стадии лечится с помощью нового неинвазивного бесконтактного онкомагнитного устройства

Введение

Для глиобластомы (GBM), наиболее распространенной злокачественной опухоли головного мозга у взрослых, результаты лечения остаются плачевными. За более чем 40 лет медиана выживаемости продемонстрировала лишь незначительное улучшение (1), а стандарт лечения часто оказывает негативное влияние на качество жизни (2). Лечение, включая лучевую и химиотерапию, требует больших потерь.Часто пациенты не переносят завершение назначенных циклов химиотерапии. Таким образом, существует большая неудовлетворенная потребность в совершенно другом терапевтическом подходе с лучшим результатом и меньшей токсичностью.

Новое одобренное FDA лечение с использованием электрических полей, чередующихся с частотой 200 кГц, называемое терапией Optune ™, теперь доступно для рецидивирующей ГБМ в виде монотерапии и в комбинации с темозоломидом для недавно диагностированной ГБМ (3, 4). Он также проходит клинические испытания на другие виды рака.Его предполагаемый механизм действия включает разрушение димеров тубулина, митотических веретен и деление клеток за счет индуцированного электрическим полем выравнивания диполей и диэлектрофореза (5). Он оказывает умеренное влияние на выживаемость, увеличивая среднюю общую выживаемость на 0,6 месяца при повторной ГБМ (3) и при впервые диагностированной ГБМ на 31% (4). Даже этот скромный эффект обнадеживает пациентов.

Было показано, что электромагнитные поля (ЭМП) вызывают противоопухолевые эффекты in vitro (6, 7).Мы провели доклинические эксперименты с новым неинвазивным носимым устройством, известным как онкомагнитное устройство, которое генерирует осциллирующие магнитные поля (OMF) путем вращения сильных постоянных магнитов (8, 9). Генерирующие компоненты OMF (онкосцилляторы) устройства могут быть прикреплены к каске, и лечение устройством не требует бритья головы. Используя онкосцилляторы устройства и специально разработанные модели вращения магнита, мы добились сильных избирательных противораковых эффектов на полученных от пациентов моделях GBM и ксенотрансплантатах мышей, не оказывая неблагоприятного воздействия на культивируемые нормальные клетки и нормальных мышей (10–12).Механизм действия OMF отличается от Optune ™ и включает нарушение транспорта электронов в дыхательной цепи митохондрий, вызывая повышение количества активных форм кислорода и зависимую от каспаз гибель раковых клеток (10–12).

Здесь мы сообщаем о доказательствах терапевтического ответа у первого пациента, который когда-либо получал эту терапию с неизлечимой левой лобной ГБМ, лечившейся с помощью носимого онкомагнитного устройства в рамках одобренной FDA программы расширенного доступа.

Методы

Описание случая

Пациент, мужчина 53 лет, впервые обратился с жалобой на изменение психического статуса в мае 2018 года.Визуальные исследования выявили большую опухоль в левой лобной доле, распространяющуюся по средней линии в правую лобную долю с диффузной и обширной инфильтрацией через мозолистое тело. Был масс-эффект и сильный отек. 4 июня 2018 года его доставили в операционную, где ему сделали левую лобную трепанацию черепа и радикальное удаление опухоли. Опухоль была гистопатологически подтверждена как GBM. Во время операции иссечение распространилось по средней линии на правую лобную долю.Он был зачислен в программу генной терапии вирусом простого герпеса и тимидинкиназой и получил вирусную инъекцию во время операции согласно протоколу. Кроме того, согласно протоколу и в качестве стандартного лечения, он получил сопутствующую лучевую терапию и химиотерапию темозоломидом.

В августе 2019 года у пациента была обнаружена область контрастного усиления на МРТ вдоль левого желудочка. Сначала думали, что это лечебный эффект. Эта область прогрессивно увеличивалась. Оценки, проведенные до начала лечения OMF 16 января, 3 марта и 15 апреля 2020 г., продемонстрировали явный рецидив.Опухоль упиралась в желудочек, и были признаки лептоменингеального распространения. Пациент уже прошел лучевую терапию и химиотерапию, опухоль прогрессировала. Наличие лептоменингеальной болезни предвещает плохой исход, средняя выживаемость составляет от 3,5 до 3,9 месяцев (13).

Из-за неадекватности какого-либо стандарта лечения он был включен в одобренную FDA Программу расширенного доступа (EAP) для сострадательного лечения с использованием онкомагнитного устройства. Он подписал информированное согласие 15 апреля 2020 года.Исследование EAP было проведено в соответствии с протоколом, одобренным Советом по обзору Института методистских исследований Хьюстона.

Онкомагнитное устройство

Онкомагнитное устройство состоит из 3 онкомагнитных генераторов, надежно прикрепленных к каске из акрилонитрилбутадиенстирола и подключенных к микропроцессорному электронному контроллеру, работающему от аккумуляторной батареи (Рисунок 1). Более подробная информация об устройстве приведена в дополнительном приложении. Основываясь на расчетах разброса поля, размеров и намагниченности вращающихся диаметрально намагниченных неодимовых магнитов на основе конечно-элементной модели, мы оценили, что комбинированное эффективное поле (не менее 1 мТл) трех онкосцилляторов покрывает всю мозг, включая верхнюю часть ствола мозга.

Рисунок 1 Онкомагнитное устройство . (A) Устройство каски с 3-мя онкоцилляторами, надежно закрепленными на ней. Онкосцилляторы подключены к блоку контроллера, работающему от аккумуляторной батареи. (B) Пациент в шлеме устройства с тремя прикрепленными онкосцилляторами.

Обработка осциллирующим магнитным полем

Лечение состоит из периодического применения OMF, который должен создаваться вращением постоянных магнитов с определенным частотным профилем и временным шаблоном, чтобы быть эффективным.Пациент получил это лечение первоначально в клинике Peak Center под наблюдением лечащего врача и главного исследователя (DSB) этого исследования в течение первых 3 дней. Доза увеличивалась в течение этого периода следующим образом. В первый день лечение продолжалось 2 часа с 5-минутным перерывом между первым и вторым часом. Во второй и третий день она была увеличена до 2 и 3 2-часовых занятий соответственно с 1-часовыми перерывами между занятиями. В эти дни супруга пациента прошла обучение использованию устройства и уходу за ним.После этой начальной контролируемой фазы лечение продолжали дома без присмотра по той же схеме, что и на третий день, как указано выше. Супругу было поручено вести ежедневный журнал о проведении и ходе лечения, а также обо всех наблюдаемых случаях лечения и побочных эффектах.

Клиническая оценка и нейровизуализация

Пациент оценивался лечащим врачом клинически в каждый из трех дней лечения в клинике, а также через 7, 16, 30 и 44 дня после начала лечения.Сканирование с помощью магнитно-резонансной томографии (МРТ) проводили в дни 1, 3, 7, 16, 30 и 44. Сканирование в день 1 выполняли до начала лечения. Все остальные сканирования проводились после начала лечения. Лечение было приостановлено на 37 день из-за неудачной, но не связанной с этим тяжелой закрытой травмы головы (CHI). МРТ выполняли на сканере Siemens Magnetom Terra 7T. МРТ-сканирование включало быстрое градиентное эхо-сканирование, подготовленное с помощью намагничивания T1 с гадолиниевым контрастом и без него, и T2-взвешенное жидко-ослабленное инверсионное восстановление (FLAIR), T2-взвешенное турбо спин-эхо, диффузионно-взвешенное изображение, взвешенное изображение восприимчивости, спектроскопию протонного магнитного резонанса и диффузию Сканы тензорной визуализации.Эффект лечения опухоли с контрастным усилением (CET) оценивался в соответствии с критериями оценки ответа в нейроонкологии (RANO) для клинических испытаний (14). Кроме того, для объективного расчета объема CET использовался автоматизированный программный метод, разработанный собственными силами (см. Ниже и Дополнительное приложение).

Анализ данных

Постконтрастное анатомическое сканирование T1 и МРТ T2-FLAIR в каждой из 6 временных точек использовалось для определения изменений объема опухоли с контрастным усилением (CET) и неусиленной инфильтрации опухоли, соответственно, до и после начало лечения.Информация об обработке изображений, нормализации данных и построении графиков приведена в дополнительном приложении. На том же графике были нанесены значения, полученные в результате клинических сканирований перед лечением, сделанных в 2 временных точках за 3 месяца до включения пациента. Поскольку это отчет об отдельном случае пациента, мы не смогли провести сколько-нибудь значимый статистический анализ. Однако для получения полуколичественной оценки значимости тенденции, наблюдаемой при лечении, мы проанализировали изменения в объеме CET, используя байесовскую логику, учитывая наблюдаемую тенденцию к увеличению в двух временных точках до лечения.Соответственно, мы предположили, что вероятность увеличения, уменьшения и отсутствия изменения скорости роста опухоли была одинаковой в каждый момент времени после начала лечения, чтобы рассчитать вероятность уменьшения в каждой точке времени после начала лечения.

Результаты

Пациент получал лечение ОМФ с помощью онкомагнитного устройства в течение 36 дней. Схема лечения менялась в разное время в течение этого периода на основании отчетов лиц, осуществляющих уход, и клинических данных, как описано ниже.

Клинические результаты

После первых 3 дней лечения под наблюдением пациента снова осмотрел лечащий врач в амбулаторной клинике на 7 день от начала лечения. Из-за невнимательности на исходном уровне у пациента были проблемы с продолжительностью сеансов лечения. Они были сокращены до 2 часов в день с понедельника по пятницу с выходными в субботу и воскресенье. Клиническое обследование на 16-й день показало, что он хорошо переносит сеансы лечения, поэтому они были увеличены до 3 часов в день (с шагом в один час с 5-минутными перерывами) с понедельника по пятницу и в выходные дни.На 30-й день посещения пациент сообщил о головных болях, связанных с преходящей гипертензией, от которой он принимал лекарства. Лечащий врач увеличил прием препарата артериального давления (валсартан) с улучшением состояния. Лечение было приостановлено на 36-й день из-за закрытой травмы головы в результате падения. Неизвестно, было ли падение каким-либо образом связано с лечением. Однако стоит отметить, что до начала лечения пациентка несколько раз падала. При последнем наблюдении на 44-й день пациентка была помещена в стационар для оценки закрытой травмы головы и подверглась подробному обследованию.Во время лечения серьезных нежелательных явлений не сообщалось. Лица, ухаживающие за пациентом, сообщили о субъективном улучшении речи и когнитивных функций.

Результаты МРТ

Оценка результатов МРТ после контрастирования T1, полученных до начала лечения, показала прогрессирование в соответствии с критериями RANO (рис. 2A). Все снимки, полученные во время лечения, показали стабильное заболевание в соответствии с этими критериями (рис. 2А). Для получения объективной количественной оценки объема CET мы использовали автоматизированный скрипт на базе программного обеспечения MATLAB.Этот анализ показал заметные изменения объема CET при лечении. На рис. 2В показан график зависимости объема CET от времени до и после начала лечения. Это показывает, что за 3 месяца до лечения наблюдался значительный рост объема опухоли. В течение первых 3 дней лечения тенденция меняется на противоположную: объем резко уменьшается на ~ 10% на 7-й день, а затем менее резко на 31% на 30-й день. На основе байесовской оценки вероятности уменьшения объема CET в каждый момент времени после начала лечения снижение на 30 день статистически значимо при P = 0.036. Обработка была приостановлена ​​на 37-й день. После паузы мы видим еще один разворот тенденции и увеличение объема CET на 44-й день.

Рисунок 2 Изменение объема опухоли с повышенной контрастностью. (A) Т1-взвешенные аксиальные постконтрастные изображения, показывающие опухоль с усиленным контрастом (CET), выделенную с наложенной светло-желтой маской, созданной автоматизированной компьютерной программой, в разные моменты времени (B) Слева – График показывает изменение объема CET с течением времени.Время и продолжительность лечения показаны в виде красных полос и светло-желтого цвета. Длительная пауза в лечении отображается голубым цветом. Справа – Т1-взвешенные осевые постконтрастные изображения, показывающие CET на двух уровнях вдоль дорсо-вентральной оси в день 1 до лечения и день 30 лечения.

Данные T2-FLAIR на Рисунке 3A показывают изменения объема повышенной интенсивности на 1–11% с течением времени. Снижение объема больше после 3-дневного перерыва в лечении на 7-й день и после 8-дневного перерыва на 44-й день.Это снижение, вероятно, связано с уменьшением связанного с лечением отека мозга и / или уменьшением неконтрастной инфильтрации опухоли. Пациент умер через ~ 3 месяца после прекращения лечения в ОМС. Вскрытие только головного мозга показало резекционную полость в левой лобной доле (6,0 x 5,0 x 3,5 см) и рецидивирующую / остаточную глиобластому с соответствующим лечебным эффектом (см. Рисунки 3B – E). Присутствовала остаточная / рецидивирующая глиома высокой степени злокачественности, включая очаги плотно клеточной опухоли, очаговую пролиферацию микрососудов и некроз (рис. 3С).Кроме того, наблюдался заметный лечебный эффект с бледностью и разрежением белого вещества (рис. 3D), реактивным астроцитозом, инфарктоподобным некрозом (рис. 3Е) и причудливой ядерной атипией в остаточных опухолевых клетках. Дополнительные характеристики лечебного эффекта включали дистрофические кальцификаты (рис. 3Е).

Рис. 3 Различия в объемах повышенной интенсивности при МРТ T2-FLAIR и результатах вскрытия. (A) Вверху – гистограммы объемов увеличения интенсивности T2-FLAIR во всем мозге в разные моменты времени.В целом, объем T2 FLAIR снизился до 11% в течение курса лечения. Внизу – показаны типичные изображения T2-FLAIR. (B) Левое полушарие мозга при крупномасштабном осмотре, опухолевой массы не обнаружено. (C) Микрофотографии левой коры головного мозга, показывающие мягкий некроз, остаточную опухоль и разрастание микрососудов с толстостенными сосудами. (D) Вверху слева – микроскопическое поле левой поясной коры, показывающее очаг разреженного периваскулярного воспаления.Внизу слева – кортикальное поле, показывающее разреженную паренхиму и остаточные опухолевые клетки, увеличенное с эффектом лечебного типа, который можно увидеть в GBM. Вверху справа – микрографическое поле мозолистого тела, показывающее истонченный, разреженный тракт белого вещества. Внизу справа – поле, показывающее относительно не задействованную контралатеральную (правую) кору. (E) Вверху – микрографическое поле в левой коре головного мозга, показывающее инфаркт-подобный некроз (слева), опухоль (справа) и тромб фибрина (внизу справа). Внизу – левое кортикальное поле, показывающее некротическую ткань с дистрофической кальцификацией.

Обсуждение

Результаты этого исследования показывают, что терапия OMF на основе онкомагнитных устройств хорошо переносится пациентом с конечной стадией рецидива ГБМ с лептоменингеальным поражением и не имеет других доступных эффективных вариантов лечения. Они также демонстрируют клинически значимое уменьшение объема CET с уменьшением неусиленного объема опухоли и / или отека при сканировании T2-FLAIR. Временной профиль изменений объема CET также предполагает корреляцию с лечебной дозой и наличием или отсутствием лечения.Когда лечебная доза была выше (6 часов / день в течение 4 дней), мы наблюдали скорость уменьшения объема опухоли на 2,32 см ³ / день. Когда оно было ниже (2 часа в день в течение 9 дней и 3 часа в день в течение 18 дней), уменьшение составляет 1,03 см ³ / день. Более того, когда лечение было приостановлено на 8 дней, тенденция к снижению изменилась, и вместо этого увеличился объем CET. Предполагая, что тенденция к снижению ~ 1,03 см ³ / день продолжалась до тех пор, пока лечение не было приостановлено, мы можем оценить, что объем CET увеличивался со скоростью 1.26 см ³ / сутки во время паузы. Несмотря на очевидную корреляцию, возможно, что ответ на лечение не зависит от краткосрочных изменений лечебной дозы.

Насколько нам известно, в литературе нет сообщений о неинвазивном уменьшении объема ГБМ, связанного с неинвазивным лечением, со скоростью, сравнимой со скоростью, наблюдаемой в этом исследовании. В одном опубликованном отчете о терапии Optune ™ сообщается, что динамика изменения объема опухоли при МРТ-сканировании показывает снижение на ~ 15% в течение ~ 3 месяцев (15).Помимо Optune ™, другим типом лечения, одобренным FDA и рекомендованным в качестве стандарта в рекомендациях Национальной комплексной сети рака для рецидивов ГБМ, является моноклональное антитело против фактора роста эндотелия сосудов (VEGF), бевацизумаб (16, 17). Сообщалось, что реакция на лечение бевацизумабом, заключающаяся в уменьшении объема опухоли на МРТ, была ниже, чем наблюдаемая в настоящем исследовании (18). Более того, хотя препараты против VEGF в целом имеют умеренный профиль токсичности и два испытания фазы II показали противоопухолевую эффективность (19, 20), последующее испытание фазы III не показало значительного увеличения общей выживаемости (21–23).

Заключение

Неинвазивная терапия OMF на основе онкомагнитных устройств представляется безопасным и эффективным новым методом лечения ГБМ, который потенциально имеет много преимуществ по сравнению с существующими методами лечения. В настоящем отчете есть ограничение на то, что лечение пока проводится только у одного пациента. Распространение его на большее количество пациентов в исследовательских исследованиях предоставит дополнительную информацию относительно безопасности и эффективности.

Заявление о доступности данных

Исходные материалы, представленные в исследовании, включены в статью / дополнительные материалы.Дальнейшие запросы можно направить соответствующему автору.

Заявление об этике

Исследования с участием людей были рассмотрены и одобрены Хьюстонским наблюдательным советом методистского научно-исследовательского института. Пациент / участник предоставили письменное информированное согласие на участие в этом исследовании. Письменное информированное согласие было получено от человека на публикацию любых потенциально идентифицируемых изображений или данных, включенных в эту статью.

Вклад авторов

SH и DB разработали исследование и составили рукопись.SH разработала устройство, используемое в исследовании, контролировала его создание и тестирование, а также количественно проанализировала данные визуализации. ДБ оказывал медицинскую помощь субъекту исследования, контролировал доставку устройства и проводил его клинические оценки. SH, MS и DB разработали протокол лечения устройства и интерпретировали результаты. LN сконструировала и протестировала устройство и предоставила пациенту лечение устройством. Все авторы внесли свой вклад в статью и одобрили представленную версию.

Финансирование

Эта работа была поддержана грантом Инициативы трансляционных исследований Хьюстонского методистского исследовательского института для SH и DB, а также Донной и Кеннетом Пиком, Фондом Кеннета Р. Пика, Фондом Джона С. Данна, Фонд Тауба, Зеленый фонд Бланш Мемориального фонда Полин Стерн Вольф, Онкологический фонд Келли Кикинг, Фонд Гэри и Марли Сварц, Фонд методистской больницы и Фонд Вералана. Джон С.Фонд Данна также поддерживает звание заслуженного профессора MS.

Конфликт интересов

SH, MS и DB указаны как изобретатели в патентной заявке США, поданной Хьюстонской методистской больницей на устройство, используемое в этом отчете.

Оставшийся автор заявляет, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могли бы быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Благодарности

Авторы благодарят пациента за любезное добровольное добровольное участие в этом исследовании и остальных членов его семьи за его поддержку.Мы ценим помощь доктора Мэтью Циковски, доктора медицины из отделения патологии и геномной медицины, который предоставил описание патологии и изображения. Мы благодарим Blessy S. John и Alvin Saldon за помощь в создании устройства.

Дополнительные материалы

Дополнительные материалы к этой статье можно найти в Интернете по адресу: https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fonc.2021.708017/full#supplementary-material

Ссылки

1. Stupp R , Мейсон В.П., ван ден Бент М.Дж., Веллер М., Фишер Б., Тапхоорн М.Дж. и др.Лучевая терапия плюс сопутствующий и адъювантный темозоломид для глиобластомы. N Engl J Med (2005) 352: 987–96. doi: 10.1056 / NEJMoa043330

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

2. Хенрикссон Р., Асклунд Т., Поулсен Х.С. Влияние терапии на качество жизни, нейрокогнитивные функции и их корреляты при мультиформной глиобластоме: обзор. J Neurooncol (2011) 104: 639–46. doi: 10.1007 / s11060-011-0565-x

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

3.Stupp R, Wong ET, Kanner AA, Steinberg D, Engelhard H, Heidecke V, et al. NovoTTF-100A по сравнению с химиотерапией по выбору врача при рецидивирующей глиобластоме: рандомизированное исследование фазы III нового метода лечения. Eur J Cancer (2012) 48: 2192–202. doi: 10.1016 / j.ejca.2012.04.011

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

4. Ступп Р., Тайлиберт С., Каннер А., Рид В., Стейнберг Д., Лермитт Б. и др. Влияние полей для лечения опухолей плюс поддерживающего темозоломида по сравнению с поддерживающим только темозоломидом на выживаемость пациентов с глиобластомой: рандомизированное клиническое испытание. JAMA (2017) 318: 2306–16. doi: 10.1001 / jama.2017.18718

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

5. Tuszynski JA, Wenger C, Friesen DE, Preto J. Обзор субклеточных механизмов, участвующих в действии TTFields. Int J Environ Res Public Health 13 (2016) 13: 1–23. doi: 10.3390 / ijerph23111128

CrossRef Полный текст | Google Scholar

6. Салиев Т., Бегимбетова Д., Масуд А.Р., Маткаримов Б. Биологические эффекты неионизирующих электромагнитных полей: две стороны монеты. Prog Biophys Mol Biol (2019) 141: 25–36. doi: 10.1016 / j.pbiomolbio.2018.07.009

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

7. Хименес Х., Блэкман С., Лессер Дж., Дебински В., Чан М., Шарма С. и др. Использование неионизирующих электромагнитных полей для лечения рака. Front Biosci (Landmark Ed) (2018) 23: 284–97. doi: 10.2741 / 4591

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

8. Хелекар С.А., Конвенто С., Нгуен Л., Джон Б.С., Патель А., Яу Дж. М. и др.Сила и распространение электрического поля, вызванного транскраниальной стимуляцией вращающимся постоянным магнитом, по сравнению с традиционной транскраниальной магнитной стимуляцией. J Neurosci Methods (2018) 309: 153–60. doi: 10.1016 / j.jneumeth.2018.09.002

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

9. Helekar SA, Voss HU. Транскраниальная стимуляция мозга с помощью быстро вращающихся высокопольных постоянных магнитов. IEEE Access (2016) 4: 2520–8. DOI: 10.1109 / ACCESS.2016.2568739

CrossRef Полный текст | Google Scholar

10. Хелекар С., Шарп М., Пичумани К., Иджаре О., Нгуен Л., Баскин Д. CTNI-48. Новое лечение рецидивирующей глиобластомы в конечной стадии с помощью неинвазивного онкомагнитного устройства с использованием колеблющихся магнитных полей – новая и эффективная неинвазивная терапия. Neuro-Oncol (2020) 22: ii53–3. doi: 10.1093 / neuonc / noaa215.214

CrossRef Полный текст | Google Scholar

11. Helekar S, Hambarde S, Baskin D, Sharpe M.EXTH-13. Мощные противораковые эффекты нового носимого неинвазивного онкомагнитного устройства: клеточные механизмы действия. Neuro-Oncol (2020) 22: ii89–9. doi: 10.1093 / neuonc / noaa215.367

CrossRef Полный текст | Google Scholar

12. Хамбард С., Шарп М., Баскин Д., Хелекар С. CBIO-07. Гибель клеток, вызванная осциллирующим магнитным полем в полученных от пациента клетках глиобластомы, опосредуется реактивными формами кислорода. Neuro-Oncol (2020) 22: ii17–7. DOI: 10,1093 / neuonc / noaa215.067

CrossRef Полный текст | Google Scholar

13. Андерсен Б.М., Миранда С., Хатцоглу В., ДеАнгелис Л.М., Миллер А.М. Лептоменингеальные метастазы в глиоме: опыт онкологического центра им. Слоуна-Кеттеринга. Неврология (2019) 92: e2483–91. doi: 10.1212 / WNL.0000000000007529

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

14. Вен П. Я., Чанг С. М., Ван ден Бент М. Дж., Фогельбаум М. А., Макдональд Д. Р., Ли Э. Кью. Оценка ответа в клинических испытаниях нейроонкологии. J Clin Oncol (2017) 35: 2439–49. doi: 10.1200 / JCO.2017.72.7511

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

15. Робинс Х.И., Нгуен Х.Н., Филд А, Ховард С., Саламат С., Деминг Д.А. Молекулярная эволюция глиобластомы, контролируемая с помощью полей для лечения опухолей и сопутствующего темозоломида. Front Oncol (2018) 8: 451. doi: 10.3389 / fonc.2018.00451

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

16. Крейсл Т.Н., Чжан В., Одиа Ю., Ши Дж. Х., Бутман Дж. А., Хаммуд Д. и др.Испытание фазы II монотерапии бевацизумабом у пациентов с рецидивирующей анапластической глиомой. Neuro Oncol (2011) 13: 1143–50. doi: 10.1093 / neuonc / nor091

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

17. Фридман Х.С., Прадос М.Д., Вен П.Й., Миккельсен Т., Шифф Д., Абрей Л.Е. и др. Бевацизумаб в отдельности и в комбинации с иринотеканом при рецидивирующей глиобластоме. J Clin Oncol (2009) 27: 4733–40. doi: 10.1200 / JCO.2008.19.8721

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

18.Дэниэлс Д., Гез Д., Ласт Д., Хоффманн С., Насс Д., Талиански А. и др. Ранние биомаркеры на основе обычных МРТ и МРТ с отсроченным контрастом для прогнозирования ответа на бевацизумаб при рецидивирующих глиомах высокой степени злокачественности. AJNR Am J Neuroradiol (2016) 37: 2003–9. doi: 10.3174 / ajnr.A4866

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

19. Vredenburgh JJ, Desjardins A, Herndon JE 2nd, Marcello J, Reardon DA, Quinn JA, et al. Бевацизумаб плюс иринотекан при рецидивирующей мультиформной глиобластоме. J Clin Oncol (2007) 25: 4722–9. doi: 10.1200 / JCO.2007.12.2440

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

20. Vredenburgh JJ, Desjardins A, Herndon JE 2nd, Dowell JM, Reardon DA, Quinn JA, et al. Фаза II исследования бевацизумаба и иринотекана при рецидивирующей злокачественной глиоме. Clin Cancer Res (2007) 13: 1253–9. doi: 10.1158 / 1078-0432.CCR-06-2309

PubMed Реферат | CrossRef Полный текст | Google Scholar

21. Чинот О.Л., Вик В., Мейсон В., Хенрикссон Р., Саран Ф., Нишикава Р. и др.Бевацизумаб плюс лучевая терапия-темозоломид для недавно диагностированной глиобластомы. N Engl J Med (2014) 370: 709–22. doi: 10.1056 / NEJMoa1308345

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

22. Wick W, Gorlia T, Bendszus M, Taphoorn M, Sahm F, Harting I, et al. Ломустин и бевацизумаб при прогрессирующей глиобластоме. N Engl J Med (2017) 377: 1954–63. doi: 10.1056 / NEJMoa1707358

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

23.Gilbert MR, Dignam JJ, Armstrong TS, Wefel JS, Blumenthal DT, Vogelbaum MA и др. Рандомизированное испытание бевацизумаба для лечения впервые диагностированной глиобластомы. N Engl J Med (2014) 370: 699–708. doi: 10.1056 / NEJMoa1308573

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Калькулятор теплового потока

Подводя итог, можно сказать, что рост плотности теплового потока из-за тенденции к уменьшению размеров электроники требует использования радиаторов, которые работают лучше, чем когда-либо. Это также означает, что знание того, как эффективно оценивать характеристики радиатора, является необходимостью сегодня, что делает расчет теплового сопротивления важным инструментом в вашем наборе инструментов.

Уравнения теплового баланса остекления. Температура поверхности оконного стекла определяется путем решения уравнений теплового баланса для каждой стороны на каждом временном шаге. Для окна с N слоями стекла необходимо решить 2N граней и, следовательно, 2N уравнений. На рисунке показаны переменные, используемые для двойного остекления (N = 2).

15 июля 2005 г. · Геотермальный тепловой поток – важный фактор в динамике ледяных щитов; это влияет на возникновение подледниковых озер, возникновение ледяных потоков и потери массы от основания ледникового покрова.Поскольку прямые измерения теплового потока в районах, покрытых льдом, получить сложно, мы разработали метод, который использует спутниковые магнитные данные для оценки теплового потока под антарктическим ледяным покровом …

Пример №4: Студент хочет определить тепло. емкость калориметра кофейной чашки. После смешивания 100,0 г воды при 58,5 ° C со 100,0 г воды уже в калориметре при 22,8 ° C конечная температура воды составляет 39,7 ° C. Рассчитайте теплоемкость калориметра в Дж / ° C.(Используйте 4,184 Дж · г ¯ 1 ° C ¯ 1 в качестве конкретного …

Недавно Duke Power разработала программу под названием Electric Arc Heat Flux Calculator (разработанную Аланом Приветтом), чтобы дать потребителю приблизительную оценку опасности. участвовал в его применении. Ввод переменных, таких как напряжение питания, ток, дуговый зазор и циклы дуги. Рез …

Датчик теплового потока обеспечивал данные о тепловом потоке и температуре на доступной стороне медной плиты и обратную Модель теплопроводности и программное обеспечение использовались для оценки изменения теплового потока во времени на недоступной стороне.Эти результаты представлены на рисунке 7.

Лучистый тепловой поток обычно рассчитывается или измеряется для определенной поверхности, чтобы определить теплопередачу на этой поверхности. Поскольку все объекты с температурой выше абсолютного нуля излучают тепловую энергию, чистая лучистая теплопередача между двумя объектами с одинаковыми характеристиками излучения зависит от их разницы температур, как показано в …

Фитили были разработаны для паровых камер с высоким тепловым потоком. которые могут отводить до 2000 Вт на 4 см 2 или 700 Вт на 1 см 2.Пример одного из этих фитилей показан на рисунке 2. Как показано на рисунке 3, фитили обеспечивают охлаждение сильным тепловым потоком с очень низким тепловым сопротивлением.

Sims 4 cas wheel

калькуляторы martindale онлайн-центр математического центра преобразование единиц, единицы si, счетные машины, калькуляторы с бумажной лентой, научные калькуляторы (калькуляторы, апплеты, таблицы, 11 декабря 2013 г. · Здравствуйте, я надеюсь для получения отзывов об использовании настенного калькулятора при определении теплового потока через поверхность.Из-за проблем с более сложной моделью я установил очень простую модель для выполнения некоторых тестов. Модель включает 3 слоя материала размером 50 мм, ширина x 50 …

Насколько велик 1 акр

Внутреннее тепловое сопротивление сильно зависит от количества источников тепла, расположения источников тепла и расположения внутренних конструкции, влияющие на воздушный поток внутри шкафа. Из-за изменчивости этих параметров высокоточная оценка этого теплового сопротивления с помощью простых ручных расчетов невозможна.

Теплообменники – типичная конструкция Old Fashion 1) Определите режим работы: скорость теплопередачи, потоки, температуры. 2) Соберите требуемые физические свойства (ρ, μ, k). 3) Определитесь с типом обменника. 4) Выберите пробное значение для U. 5) Рассчитайте среднюю разность температур, ΔT m 6) Рассчитайте требуемую площадь. 7) Определитесь с компоновкой обменника.

SBG01 измеряет тепловой поток в диапазоне (от 5 до 200) x 10³ Вт / м². Датчики теплового потока этого типа, оснащенные черным поглотителем, предназначены для измерения в среде, в которой в тепловом потоке преобладает излучение.При использовании открытого детектора SBG01 также чувствителен к конвективному тепловому потоку. Этот вклад обычно игнорируется. Калькулятор теплового следа кабеля. Обогрев трубы наиболее эффективен, если труба должным образом изолирована. Потери тепла из трубы зависят от размера трубы, типа внешней изоляции, толщины изоляции и общего температурного градиента. Для любого приложения электрообогрева используйте этот калькулятор, чтобы сначала определить ожидаемые потери тепла.

Шаблон стандартной рабочей процедуры

Авторы рассматривают процедуру прямого расчета океанического теплового потока на основе гидрографических измерений и излагают полный «рецепт», который требуется.Этот контент доступен только в формате PDF.

Нажмите кнопку РАССЧИТАТЬ, и ответ будет 114,59 сантиметров в секунду И ответ будет в 23 других единицах !! 3) Вода течет по трубе диаметром 2 фута со скоростью 20 дюймов в секунду. Какая скорость потока? ПЕРВЫЙ ЩЕЛКНИТЕ НА ТО, ЧТО ВЫ РЕШАЕТЕ – СКОРОСТЬ ПОТОКА Введите 2 в поле диаметра трубы и выберите футы в соответствующем меню.

G-Flux, иначе известный как поток энергии, представляет собой сложную и взаимозависимую взаимосвязь между энергией, которая втекает в физиологическую систему и выходит из нее.Это баланс между двумя. Вы также можете думать об этом как о количестве калорий, которое вы «переворачиваете». Это уравнение для теплопередачи аналогично соотношению для электрического тока I, выраженному как I (3–6), где R e L / se A – электрическое сопротивление, а V 1 V 2 – разность напряжений на сопротивлении (см. – электропроводность). Таким образом, скорость передачи тепла через слой соответствует электрическому току.Воздушный зазор или расстояние – это расстояние от поверхности магнита, на котором измеряется плотность магнитного потока. Формула и расчет стержневого магнита включают радиус, толщину и воздушный зазор магнита.

Недавно компания Duke Power создала программу под названием «Калькулятор теплового потока электрической дуги» (разработанная Аланом Приветтом), чтобы дать потребителю приблизительную оценку опасности, связанной с его применением. Ввод переменных, таких как напряжение питания, ток, зазор дуги и циклы дуги. Рез…

Закон Стефана-Больцмана, Калькулятор энергии излучения. Площадь поверхности: … Калькулятор радиатора очень полезен при выборе силовых транзисторов. Скачать калькулятор теплового потока duke power. Есть несколько инструментов, доступных для выполнения анализа для напряжения> 15 кВ, и один из инструментов, о которых я знаю is 痿 廛 uke калькулятор теплового потока мощности 痿 搗 ・ …

125 cad in usd

Продукты OAFlux для анализа глобального теплового потока в океане обновлены до 31 марта 2010 г. 31 октября 2009 г .: Глобальный анализ потоков скрытого и явного тепла в океане, испарения и связанных с потоками переменных воздух-море OAFlux начал предоставлять онлайн-обновления дважды в год, один весной и один осенью.

RISE не несет ответственности за любой ущерб, вызванный, в случае необходимости, демонтажем внешних домов или другого оборудования, прикрепленного к измерителю теплового потока. Чтобы иметь возможность рассчитать падающее излучение на чувствительную поверхность, нам нужна информация о диаметре чувствительной поверхности. Эту информацию покупатель должен собирать непосредственно из …

19 декабря 2018 г. · Из приведенного выше уравнения видно, что тепловой поток не зависит от x и является константой. В этом примере показан стандартный метод решения проблемы проводимости.Во-первых, температурный профиль внутри тела определяется с помощью уравнения сохранения энергии, а температурное уравнение используется для определения теплового потока при подключении … Калькулятор радиатора очень полезен, когда вы выбираете силовые транзисторы .. duke скачать калькулятор теплового потока мощности .. Есть несколько инструментов для выполнения анализа для напряжения> 15 кВ, и один из известных мне инструментов – калькулятор теплового потока 痿 廛 uke power heat flux …

Великолепные математические видео

Уравнения теплового баланса остекления.Температура поверхности оконного стекла определяется путем решения уравнений теплового баланса для каждой стороны на каждом временном шаге. Для окна с N слоями стекла необходимо решить 2N граней и, следовательно, 2N уравнений. На рисунке показаны переменные, используемые для двойного остекления (N = 2).

Калькулятор измерений: Преобразование плотности теплового потока: Бесплатная загрузка Unit Converter Pro. Выберите категорию …

Вывод: тепловой поток через изоляцию в направлении x на порядок меньше и, в разумных пределах, dQlos перемещается только перпендикулярно направлению x и остается постоянным в любом цилиндрическом поперечном сечении.Интегрируйте dQloss / dx = 2pr kinsdT / dr от ro = d / 2 до insr = d / 2, чтобы получить Tm-T = Это позволяет рассчитать доверительные границы для прогноза падающего теплового потока, а доверительные пределы сужаются с числом лучей при скорость O (NRay- 1 ln (NRay)). Также представлено расширение метода Монте-Карло в сочетании с последовательностями Соболя, в котором используется форма распределения интенсивности падающего излучения на приемник.

Самодельная складная подставка для гамака

Этот отчет представляет собой предварительный документ, в котором представлен обзор явления критического теплового потока (CHF), установки для измерения критического теплового потока высокого давления (HPCHF), предварительные полученные данные CHF и будущее направление исследование.Средство HPCHF было спроектировано и построено для изучения высоких швейцарских франков

Xcodebuild нет учетных записей, зарегистрированных в xcode

Якорь hocking fire king ware Bowls

Утечка данных Facebook 2018 объяснено

Новости передачи Арсенала сегодня в прямом эфире 2020

Лучшая маска для лица с карманом для фильтра

Состав штата Арканзас по футболу 2015

Набор весов walmart

Калькулятор процентилей ранга

Дровяная печь для сигнализации температуры Как экспортировать

номера телефонов в facebook

2007 yukon xl sport тягач

La cafe login

Andy anderson Deck в наличии

Craftsman 140cc ручная газонокосилка

6 Dodge

6 сценарий продюсера звукозаписи набор переменных t

410 Таблица баллистики пули

50 г коры корня узкого филода акации остроконечной

Куда поехать в автопутешествие по Сиднею

Металлические шипы для

My golf dog съел все свои антибиотики

Насадка для пика Mini puffco.

Как использовать javascript во флаттере

Калькулятор теплового потока

Tp – это температура на стене. h_ – коэффициент теплопередачи к внешней постоянной температуре (Ta), а totalSolidRes – сумма тематического сопротивления

x – тепло, проводимое (тепловой поток) в контрольный объем на краю поверхности x, в единицах кВт / м2 или BTU / (ч-фут2). q x + dx – тепло, выводимое из контрольного объема на краю поверхности x + dx. t – время в часах или секундах (в единицах U.S. обычные единицы) или s (в единицах СИ). Q – это внутренний источник тепла (количество тепла, выделяемого в единицу времени на единицу объема

Калькулятор допустимого теплового потока – CV1 и CV2. здания или границы в соответствии с CV1 или CV2 BCA. CV1 относится к допустимому уровню теплового потока, получаемого или излучаемого по обе стороны от границы.

потребности в термоусадке, но при этом гордятся покупкой American.Термоусадочные трубки 3M ™ предназначены для изоляции и защиты в самых разных электрических и механических областях. Покупка у 3M обеспечивает гарантию качества, присущую более чем 100-летней компании, являющейся синонимом американских инноваций. Секция термоусадки Страница

Продукты OAFlux для анализа глобального теплового потока в океане обновлены до 31 марта 2010 года. 31 октября 2009 г .: Глобальный анализ потоков скрытого и явного тепла в океане, испарения и связанных с потоками переменных воздух-море OAFlux начал предоставлять онлайн-обновления дважды в год, один весной и один осенью.

Набор датчиков теплового потока и коэффициента теплопроводности для контроля теплопроводности, конвекции и теплового излучения в различных местах и ​​областях применения. Датчики доступны в виде датчиков и в виде наборов с индивидуальным миниатюрным регистратором для краткосрочной независимой регистрации.

Применение лучистого тепла обеспечивает подачу тепла непосредственно на пол комнаты и способствует нагреву с нуля. PEX, или трубы из сшитого полиэтилена, используются для передачи тепла полу.