Попробуйте это!

Решите следующие задачи на умножение.При необходимости вы можете использовать таблицу умножения в качестве справочной информации. Проверьте свой ответ, введя его в поле.

Практика!

Практика умножения с этими задачами. Если хотите, можете использовать таблицу умножить на . Есть 3 наборов задач. В каждом наборе 5 задач.

Набор 1

Набор 2

Набор 3

/en/multiplicationdivision/умножение двух- и трехзначных чисел/содержание/

Умножение — Элементарная математика

Как с картинкой, так и с выражениями 4 × 3 = 3 × 4 — не что иное, как чудо. Дети, конечно, могут переставлять объекты, сгруппированные как 3 + 3 + 3 + 3, чтобы показать эквивалентность 4 + 4 + 4, но это требует перестановки и не является «очевидным».

Но если одно и то же печенье разложить на подносе рядами и столбцами, то совершенно очевидно, что как бы мы ни держали поднос, количество печенья одинаково. Даже если у нас есть предпочтения в отношении того, как мы обозначаем первые две картинки ниже (настаивая, например, на том, что одна имеет размер 4 × 3, а другая — 3 × 4, чего математики не делают), у нас нет способа сделать такое изображение. задание для последнего лотка.4 × 3 просто равно 3 × 4, хотя обозначения не совпадают.

Если мы описываем картинку «три тарелки, по четыре печенья на каждой», используя повторяющееся выражение сложения, то 4 + 4 + 4 более «естественно» использовать, чем 3 + 3 + 3 + 3. Но если мы опишем эту картинку с помощью выражение умножения, 3 × 4 и 4 × 3 одинаково правильно; нет математически предпочтительного порядка записи выражений умножения. [1].

Для младших школьников полезно и возможно развить представление об умножении, которое выдержит переход от целых чисел к дробям и десятичным дробям.Конечно, также полезно увидеть, как умножение может упростить вычисление, которое в противном случае потребовало бы повторного сложения, но оно не должно быть первичным образом умножения и, по этой причине, предпочтительно не его первым образом.

В Подумай о математике! умножение связано прежде всего с рядами и пересечениями, а довольно рано связано с «сочетаниями» (в том числе и простыми парами) вещей: улицами и проспектами, гласными и согласными в двухбуквенных словах и т. д.Идея повторного сложения также представлена, но позже, как пример другой задачи, которую решает умножение.

Учитывая количество строк и столбцов в прямоугольном массиве, умножение сообщает нам, сколько элементов находится в массиве, не заставляя нас считать их один за другим или многократно добавлять (или пропускать счет) элементы в каждой строке или столбце. Когда элементы в строках и столбцах представляют собой квадраты, выровненные из стороны в сторону, умножение подсчитывает эти квадраты и, следовательно, дает нам площадь прямоугольника.Это изображение отлично работает даже для дробей и объясняет алгоритм умножения дробей.

Если прямоугольник размером три на четыре разместить «на уровне» в одну сторону, он будет состоять из 3 строк и 4 столбцов  ; если мы повернем его на 90 градусов, строки станут столбцами, а столбцы станут строками, поэтому в нем будет 4 строки и 3 столбца . Если он держится под наклоном, нет правила, указывающего, какие строки называть, а какие столбцы, но в любом случае это не имеет значения; количество квадратов внутри него одинаково.Также не имеет значения, в каком порядке мы обозначаем ширину и длину прямоугольника: 3 × 4 и 4 × 3 обозначают один и тот же прямоугольник, независимо от того, как прямоугольник держат. Два выражения, 3 × 4 и 4 × 3, называют одно и то же число. Комбинации: сколько возможных блоков можно составить ровно из трех цветов и четырех форм? (Предположим, что каждый блок одного цвета и все блоки одного размера. ) Вопросы такого рода предполагают другой образ (и использование) умножения.

На самом деле умножение подходит для любой ситуации, в которой элементы одного набора соединяются по порядку с элементами другого набора.Здесь элементы одного набора являются началами «слов», а элементы другого набора — окончаниями.

Намек на связь с алгоритмом умножения.

См. статью об умножении и делении для полной разработки алгоритма многоразрядного умножения, показывающего, как он является точной записью показанных здесь моделей пересечения/площади.

В отличие от сложения, которое объединяет только одинаковые количества (сотни с сотнями, единицы с единицами), умножение образует все пары (3 × 7, 3 × 40, 3 × 200, 80 × 7, 80 × 40, 80 × 200)

Для целей выполнения многоразрядного умножения изображение «пересечения», показанное выше, неудобно, потому что оно рассеивает частичные произведения таким образом, что это мешает последнему обязательному шагу сложения. Для понимания того, как организовать вычисления, удобнее использовать табличное представление комбинаций, а также знакомит с моделью массива/площади.

Такой взгляд на многозначное умножение лежит в основе ведического умножения в Индии. Это может быть увлекательной культурной побочной темой для учащихся, которые научились умножать многозначные числа.

Массивы и таблица умножения

В начале второго класса дети могут решать такие задачи и получать от них удовольствие.

Вот две красные буквы и три синие буквы: A, I, S, N, T . Сколько двухбуквенных слов вы можете составить, начиная с красной буквы и заканчивая синей буквой?

Сколько двухблочных башен именно такой формы можно построить из этих блоков?
Вот два примера: . Сколько других вы можете сделать?

Дети могут проводить опыты, создавая актуальные комбинации, а также изобретать собственную систему записи этих комбинаций.В случае двухбуквенных слов достаточно просто написать слова. Что касается башен, дети могут нарисовать их или указать сочетания цветов более абстрактным способом. Когда количество вариантов достаточно мало, как в случае с двухбуквенными словами, второклассники быстро находят все варианты.

Перекрестки как модель для составления организованного списка

Когда количество вариантов больше, как в задаче о блочной башне, дети, как правило, пропускают комбинации или записывают их дважды, если только они не систематизированы.

Вот один из способов визуализировать пары в этих двух экспериментах. Каждое пересечение представляет собой комбинацию. Сам символ × связан с изображением пересечения, пересечением линий.

Дети могут «провести» пальцем вдоль «улицы А» и «проспекта N» и обозначить светофор на этом перекрестке «ан». например, с красным верхом. Когда второклассники впервые проводят эти эксперименты, они учатся составлять систематические списки, а не умножать.Но мы видим, к чему это ведет: пересечения сами по себе перечисляют комбинации, которые ищут дети, и помогают им понять, как организовать эти списки; количество пересечений можно найти путем умножения, и дети получают предварительный просмотр этих идей умножения.

Таблицы как модель для составления упорядоченного списка

Таблицы одинаково хороши для представления комбинаций и организации задачи их перечисления. Ячейки внутри таблицы (старательно избегая путаницы с ячейками «заголовка» над каждым столбцом и слева от каждой строки) снова показывают, как умножение отвечает на вопрос «сколько пар можно составить?»

Математика широко использует обе структуры — таблицы и пересекающиеся линии.

Умножение часто представляется в виде массивов смежных квадратов — «модель площади» умножения — или массивов точек или других мелких объектов. Первые визуально больше похожи на внутренности столов; последние визуально больше похожи на перекрестки.Якорь

Построение основных фактов

Первые шаги

Когда мы видим одинаковые тройки цифр — 3, 5, 15; 4, 3, 12; 2, 5, 10; 6, 4, 24 — всплывающие в разных контекстах, они начинают казаться знакомыми еще до каких-либо сознательных усилий по их запоминанию. На самом деле, сфокусированные, преднамеренные усилия, которые кажутся необходимыми для некоторых троек (например, 7, 8, 56), могут быть связаны именно с тем, что существует очень мало естественных контекстов, в которых эти тройки иначе появляются. Многие внешкольные занятия помогают построить таблицу умножения на 5: опыт определения времени в минутах на часах, обращения с монетами, наблюдения за своими руками. Следующие идеи представляют несколько контекстов для одних и тех же основных фактов, чтобы разнообразить практику (чтобы она оставалась интересной и создавала богатое разнообразие образов), чтобы к тому времени, когда дети пытаются запомнить факты умножения, они уже были хорошо знакомы с наиболее распространенными. те, что знают их «на холодную», а количество оставшихся фактов, требующих заучивания, совсем невелико (всего пятнадцать!).

Удвоение и деление пополам

В первом классе дети учатся удваивать ([[умственная арифметика|мысленно]) все целые числа до 12. Второклассники практикуют эти базовые удвоения, используя их вместе с развивающимися представлениями о разрядности для удвоения (мысленно) целые числа до 50. В этих классах дети также учатся находить половину четных чисел, получающихся в результате такого удвоения.

Малые массивы

В Подумай о математике! , вторая половина второго класса дает учащимся большой опыт работы с небольшими массивами, из которых они могут запоминать небольшие факты умножения.В одном из упражнений учитель может поднять такой массив и спросить: «Сколько строк? Сколько столбцов? Сколько маленьких квадратиков?»

Учащиеся, которые еще не владеют навыком сложения, могут использовать сложение или пропустить счет, чтобы определить количество квадратов. Связь размеров массива — количества строк и столбцов — с количеством маленьких квадратов устанавливает факт умножения.

Затем учитель может держать тот же массив в этой ориентации и задавать те же вопросы.

Строки и столбцы меняются местами, но количество квадратов остается прежним.

Преподаватель может устроить из этого веселую игру, меняя набор поддерживаемых элементов (2×3, 3×3, 4×5 и т. д., но не более 5 строк или столбцов, потому что большие числа слишком сложны для понимания). распознавать без утомительного подсчета), и учащиеся довольно быстро запоминают, сколько квадратов в этих знакомых прямоугольниках.

Тот факт, что прямоугольник, расположенный горизонтально или вертикально, имеет одинаковое количество маленьких квадратов внутри, дает наглядное представление о том, почему умножение является коммутативным.

Пересекающиеся вертикальные и горизонтальные линии дают еще один образ для умножения — 2 вертикальные линии пересекают 3 горизонтальные линии в 6 пересечениях — и еще один контекст для репетиции фактов. Они могут рисовать их или играть с прозрачными картами, сначала пытаясь предсказать количество пересечений, а затем перекрывая прозрачные пленки, чтобы непосредственно подсчитать их предсказания. С картами с прорезями в них тоже интересно играть. Дети выбирают пару и, как и в случае с диапозитивами, пытаются изобразить количество пересечений, прежде чем они начнут экспериментировать, кладя одну карточку поверх другой, чтобы убедиться, что их предсказание было верным. Если карту с 2 вертикальными слотами положить поверх карты с 5 горизонтальными слотами, мы сможем видеть сквозь двойной слой только на 10 пересечениях.

Перекрестки для разъяснения умножения на 0 и 1. «Представьте себе крошечный городок с тремя дорогами, идущими с востока на запад…» Проведите пальцем по воздуху горизонтально, чтобы объяснить, что означает «восток-запад». Затем «нарисуйте» еще две дороги с востока на запад прямо в воздухе, чтобы дети могли представить их в уме. Позже вы или ребенок нарисуете их на доске.«…и только одна дорога, идущая с севера на юг».

В воздухе указать пальцем дорогу с севера на юг.

«Давайте нарисуем карту этого крошечного городка. Вот дороги с востока на запад.

Нарисуйте неправильную границу города, а на ней проведите три параллельные горизонтальные линии от одной стороны города к другой (и немного выходящие за границу города, чтобы показать, что они продолжают идти в соседние регионы).

«На карте дороги выглядят как три горизонтальные линии. Кто хотел бы нарисовать дорогу с севера на юг?»

Вы можете снова указать направление пальцем в воздухе, но не прямо на карте. Пригласите кого-нибудь порисовать.

«Город поставил светофор на каждом перекрестке (указать на перекрестки). Сколько там светофоров?»

Играйте с изображением.

«А что, если бы город построил еще одну дорогу с востока на запад? Сколько пересечений получится?»

Умножение любого числа на 1 дает это число; умножение любого числа на 0 дает 0.Дети, которых учат этим просто правилам для запоминания, без некоторого понимания, часто искажают правила, путая их друг с другом. (Что дает 1 умножение числа на 1 или число?) Изображение крошечного городка помогает понять, почему 1 умножение на любое число дает это число. (При использовании только одной вертикальной линии количество пересечений будет таким же, как и количество горизонтальных линий.)

Карты с 0-5 слотами также могут быть особенно полезными. Когда карта с одним вертикальным слотом помещается поверх карты с тремя горизонтальными слотами, три пересечения появляются как единственные «окна» через пару карт. Изменение того, какая карта находится сверху или какая вертикальная, а какая горизонтальная, не имеет значения. Если одна карта имеет один слот, количество пересечений будет соответствовать количеству слотов на другой карте, когда они наложены друг на друга (и другие слоты перпендикулярны одному слоту). Изображение слота особенно ясно показывает, почему умножение на 0 всегда дает 0.

Этот урок дает прекрасную возможность использовать слова «горизонтальный» и «вертикальный» в контексте и связать их использование в качестве направлений на картах с востоком, западом, севером и югом в качестве направлений на земле.(См. Горизонтальный и вертикальный, чтобы узнать о распространенных заблуждениях относительно идей, которые представляют эти слова.)

Построение таблицы умножения

Проект учащегося для второго класса: учащиеся используют сетку, устроенную как таблица умножения, но не имеющую строки или столбца для нуля. Используя лист бумаги в форме буквы L, они выбирают часть сетки; в правом нижнем углу выделения они пишут количество захваченных квадратов (что равно площади прямоугольника, если каждый маленький квадрат представляет собой одну квадратную единицу площади).

Обратите внимание, что число вверху, ближайшее к синей границе, указывает ширину зеленого прямоугольника, количество столбцов квадратов; число слева, ближайшее к синей границе, дает высоту зеленого прямоугольника и количество строк в нем.

Если мы переместим границу прямо вниз на один шаг, мы добавим новую строку без изменения количества клеток в строке.

Этот способ мышления говорит, что 6 (количество квадратов в предыдущем прямоугольнике, 2×3) плюс 3 (количество квадратов в новом ряду) равно 9 (количество квадратов в новом прямоугольнике).Другой способ описать новый прямоугольник — 3×3. Итак, 2×3 + 3 = 3×3.

Этот прямоугольник имеет одинаковую ширину и высоту, так что это квадрат. Поэтому число в углу (количество крошечных квадратов внутри него) называется квадратным числом.

Ход по диагонали — один шаг «на юг» и один шаг «на восток» (или один шаг вниз и один шаг вправо) — дает другое квадратное число.

Два шага по диагонали на юго-восток дают еще один квадратный номер.

Интересно, если начать с квадратного числа (в данном случае 16) и сделать один шаг на северо-восток

или юго-запад

полученное число ровно на 1 меньше квадратного числа, с которого вы начали. Этот пример показывает, что прямоугольник 3×5 содержит на один квадрат меньше, чем прямоугольник 4×4. См. статью о разнице квадратов, чтобы узнать больше об этом интригующем шаблоне и еще одном особенно эффективном способе для студентов практиковать факты, развивая новые и полезные математические идеи.

Симметрия таблицы умножения

Подсчет квадратов в прямоугольниках позволяет понять, почему 3×4 = 4×3. Оба способа описания этого прямоугольника . И даже если мы решим зарезервировать одну из этих нотаций для , а другую нотацию для , они все равно будут равны.

Поскольку умножение является коммутативным, то есть поскольку 2×6 = 6×2 и 3×5 = 5×3 и т. д., таблица умножения симметрична относительно диагонали северо-запад-юго-восток.Эта диагональ, желтая на этих иллюстрациях, содержит квадратные числа.

Избавившись от отвлекающих цифр и стрелок, мы видим три области: диагональ с квадратными цифрами, зеленую область с другими товарами и белую область с теми же номерами, что и в зеленой области.

Это очень хорошая новость для тех, кто пытается запомнить факты умножения! (См. Сколько фактов нужно выучить? ниже.)

Умножение на 10 и 100

Строится: 7 стержней это 70 маленьких кубиков

Умножение на 5 и 50

Дети, которые могут умножить на 10 и взять половину, могут затем использовать эти навыки, чтобы умножить на 5.Например, 7×5 — это половина 7×10, значит, это 35. В конечном счете, 7×5 следует признать само по себе — один из «основных фактов», — но двухшаговая процедура (умножение на 10 и затем взять половину результата) также полезно знать и установить хорошую связь с 5-кратными фактами. Точно так же, зная, что 50 — это половина 100, мы можем увидеть, что 50 семерок — это половина 100 семерок, поэтому 50 × 7 — это половина 100 × 7: мы можем умножить любое число на 50, умножив его на 100, а затем взяв половину. Дети, хорошо усвоившие это, могут легко умножить в уме 18×5, подумав «половина от 180».” Поскольку умножение и деление можно выполнять в любом порядке с одинаковым результатом, мы могли бы сначала взять половину (от 18), а затем умножить на 10.

Сколько фактов нужно узнать?

Если умножение на ноль и единицу понятно, эти факты (голубые) не нужно запоминать. Если симметрия таблицы понятна (3 × 4 = 4 × 3, коммутативное свойство умножения), эти факты (темно-синие) не нужно запоминать. К тому времени, когда дети работают над фактической практикой, квадратные числа (желтые) уже выучены, а «простые» факты (розовые) уже выучены (удвоение, умножение на 10 и умножение на 5).К этому моменту осталось запомнить только 15 фактов — те, что отмечены зеленым.

Умножение и деление: Введение в деление

Урок 4: Знакомство с Подразделением

/en/multiplicationdivision/video-multiplication/content/

Что такое деление?

Подразделение делит что-то поровну. Например, допустим, у вас есть 10 лотерейных билетов, и вы хотите поделиться ими с 5 друзьями.

Вы делите билетов между своими друзьями.Каждый друг получает равное количество билетов.

Видите, у каждого из них по 2 билета? Когда вы делите 10 билетов между пятью друзьями, вы создаете 5 равных групп по 2 билета.

часто случается в реальной жизни. Например, рассмотрим ситуацию ниже.

Запись выражений деления

В слайд-шоу вы видели, что мы разделили шесть кексов на две равные группы. Чтобы вычислить количество кексов в каждой группе, вы можете написать выражение деления следующим образом:

6 / 2

Вы также можете написать выражение следующим образом:

6 ÷ 2

Любое выражение можно прочитать как шесть разделить на два .Знак деления (/ или ÷) означает, что что-то делится. Поэтому мы всегда ставили после первого числа — было 6 кексов, и мы разделили их на 2 группы.

Многие жизненные ситуации можно выразить делением. Например, представьте, что вы расставляете 15 банок на 3 полках. Вы можете разделить, чтобы убедиться, что вы поставили одинаковое количество банок на каждой полке. Другими словами, 15 банок, разделенных тремя полками, или 15/3.

Попробуйте это!

Попробуйте настроить эти ситуации как выражения деления.Пока не пытайтесь их решить.

У учительницы есть 16 карандашей, которые она распределяет поровну между 4 учениками.

У флориста есть 18 роз, и он делит их поровну между 3 вазами.

У вас есть 6 угощений, которыми вы поровну делитесь с 3 собаками.

Решение задач на деление

Вы можете использовать , считая , для решения простых задач на деление. Например, допустим, у нас есть 12 саженцев. Решаем посадить их в два ровных ряда. Сколько растений в каждом ряду? Мы могли бы написать этот вопрос так:

12/2

Помните, это выражение означает 12 разделить на два , или 12 саженцев разделить на 2 ряда. Это простая проблема. Чтобы решить ее, вы можете разделить саженцы на две группы, а затем подсчитать , сколько растений в каждой группе. Ответ 6. Мы знаем, что 12/2 = 6.

В то время как подсчет работает для задач, которые начинаются с маленьких чисел, задача, которая начинается с большого числа , может занять много времени, чтобы решить ее с помощью подсчета. По этой причине большинство людей запоминают общих задач на деление, чтобы быстро их решать. Если это звучит сложно, не волнуйтесь.С некоторой практикой вы сможете быстро запомнить ответы.

В разделе «Введение в умножение» вы познакомились с таблицей умножения на . На этом уроке вы использовали его для решения задач на умножение. Вы также можете использовать таблицу умножения для решения задач на деление.

Давайте начнем с проблемы, с которой мы уже знакомы. Как бы мы решили задачу о ростке с таблицей умножения?

Нажмите на слайд-шоу ниже, чтобы узнать, как это сделать.

• Помните, что каждое число в верхней части таблицы умножения находится в начале столбца .

• Например, это столбец, который идет с 7.

• Каждое число в левой части таблицы умножения является началом строки . Этот ряд идет с 9.

• Давайте попробуем решить задачу о ростке: 12 / 2.

• Сначала найдите число, на которое вы делите, справа от знака деления.В 12/2 мы делим на 2.

• Найдите столбец 2.

• Затем найдите число, которое вы делите, слева от знака деления. В 12/2 это 12.

• Найдите 12 в колонке 2.

• Найдите число в начале ряда, которое перекрывает 12. В данном случае это 6-й ряд.

• Итак, ответ или частное для 12/2 равно 6.

• Попробуем еще раз.На этот раз мы решим 15 / 5.

• Сначала мы найдем 5-й столбец, так как мы делим на 5.

• Затем мы найдем 15 в 5-м столбце, так как это число, которое мы делим.

• Наконец, мы найдем число в начале ряда, которое перекрывает 15. Это 3. Итак, 15/5 = 3.

Попробуйте это!

Решите эти задачи на деление. Если вам нужна помощь, вы можете использовать таблицу умножения.

Остаток

На предыдущих страницах мы делили числа поровну.Например, в начале урока мы разделили 10 билетов поровну между 5 людьми. Каждый получил по 2 билета. Что происходит, когда число нельзя разделить поровну?

Например, рассмотрим ситуацию ниже.

Из слайд-шоу видно, что остаток (1) меньше, чем число, на которое мы делили (3). Так будет всегда, когда у проблемы есть остаток. Например, посмотрите на каждую из этих проблем ниже:

21/5 = 4 р1

Остаток от 1 меньше 5.

76/6 = 12 р4

Остаток от 4 меньше 6.

Если остаток больше, это означает, что остаток слишком велик. Вам нужно будет попробовать разделить еще раз. Например, если у вас 4 друга и осталось 7 билетов, вы знаете, что каждый друг может получить как минимум еще один билет.

Практика!

Практика разделения с этими проблемами. Если хотите, можете воспользоваться таблицей умножить на . Имеется 3 наборов задач по 5 задач в каждом.

Набор 1

Набор 2

Набор 3

/en/multiplicationdivision/long-division/content/

Факты умножения PowerPoint – таблицы умножения на семь

CCSS.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ.3.OA.A.3

Используйте умножение и деление в пределах 100 для решения текстовых задач в ситуациях, связанных с равными группами, массивами и измеряемыми величинами, например, используя рисунки и уравнения с символом для неизвестного числа для представления проблемы.

1. 3 класс
2. Стандарты математической практики
3. Операции и алгебраическое мышление
4. Представлять и решать задачи на умножение и деление

CCSS.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ.3.OA.C.7

Свободно умножайте и делите в пределах 100, используя такие стратегии, как взаимосвязь между умножением и делением (например, зная, что 8 × 5 = 40, известно, что 40 ÷ 5 = 8) или свойства операций. К концу 3 класса знать на память все пр…

1. 3 класс
2. Стандарты математической практики
3. Операции и алгебраическое мышление
4. Умножение и деление в пределах 100

CCSS.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ.4.OA.A.2

Умножьте или разделите, чтобы решить текстовые задачи, включающие мультипликативное сравнение, например, используя рисунки и уравнения с символом неизвестного числа для представления проблемы, отличая мультипликативное сравнение от аддитивного сравнения.

1. 4 класс
2. Стандарты математической практики
3. Операции и алгебраическое мышление
4. Используйте четыре операции с целыми числами для решения задач

Math 3.

4(K)

Решайте одноэтапные и двухэтапные задачи, включающие умножение и деление в пределах 100 с использованием стратегий на основе объектов; живописный модели, включая массивы, модели областей и равные группы; свойства операций; или вспомнить факты.

1. TEKS Math
2. TEKS Math 3
3. Math 3.4

Свободно умножать и делить в пределах 100, используя такие стратегии, как взаимосвязь между умножением и делением (например, зная, что 8 5 = 40, известно, что 40 5 = 8) или свойства операций.

К концу 3 класса знать наизусть все произведения двух однозначных чисел. MAFS.3.OA.3.7 — бегло умножать и делить в пределах 100, используя такие стратегии, как взаимосвязь между умножением и делением (т.г., зная, что 8 5 = 40, известно 40 5 = 8) или свойства операций. К концу 3 класса знать наизусть все произведения двух однозначных чисел.

Веб-сайт несовместим с используемой версией браузера. Не все функции могут быть доступны. Пожалуйста, обновите ваш браузер до последней версии.

Свободно умножайте и делите в пределах 100, используя такие приемы, как взаимосвязь между умножением и делением (например,г. , зная, что 8 × 5 = 40, известно 40 ÷ 5 = 8) или свойства операций. К концу 3 класса знать наизусть все произведения двух однозначных чисел.

Пояснения

Ожидания беглости или примеры достижения стандартов

Учащиеся бегло умножают и делят в пределах 100.К концу 3 класса они знают по памяти все произведения двух однозначных чисел. Умножение и деление являются новыми в 3 классе и соответствуют стандарту беглости умножения и деления. 3.OA.3.7 с пониманием составляет основную часть работы учащихся 3-го класса.

Примеры возможностей для углубленного изучения

Нахождение однозначных произведений и связанных с ними частных является обязательным требованием для 3-го класса. Достижение свободного владения языком у многих студентов займет большую часть года. Эти навыки и понимание, которое их поддерживает, имеет решающее значение; учащиеся будут полагаться на них долгие годы, когда будут учиться умножать и делить многозначные целые числа, а также складывать, вычитать, умножать и делить дроби. После того, как ситуации с умножением и делением были установлены, рассуждения о закономерностях в произведениях (например, произведениях с делителями 5 или 9) могут помочь учащимся запомнить определенные произведения и частные. Упражняться — и, при необходимости, дополнительная поддержка — должна продолжаться в течение всего года для тех, кто нуждается в ней для достижения свободного владения языком.

Общая информация

Предметная область: Математика

Класс: 3

Домен-поддомен: Операции и алгебраическое мышление

Кластер: Уровень 1: Отзыв

Кластер: Умножить и разделить в пределах 100. (Основной кластер) –

Кластеры не следует сортировать от основных к вспомогательным, а затем обучать в этом порядке. Это лишило бы связность математических идей и упустило бы возможность улучшить основную работу класса с помощью поддерживающих кластеров.

Дата принятия или пересмотра: 14 февраля

Дата последней оценки: 14.02

Статус: Утвержден Государственным советом

Оценено: Да

Спецификации объекта испытаний

• Пределы оценки:
  Все значения в пунктах не могут превышать целое число, умноженное на 10 x 10 или соответствующие факты разделения.
• Калькулятор:

  Нет

• Контекст:

  Без контекста

Образцы тестовых заданий (2)

---

• Тестовый образец #: Образец 2
• Вопрос:

  А.Какое число, умноженное на 7, равно 42?

   

   

  B. Число 42, разделенное на какое число, равно 7?

• Сложность: Н/Д
• Тип: EE: Редактор уравнений

Связанные точки доступа

Альтернативная версия этого теста для учащихся с серьезными когнитивными нарушениями.

MAFS.3.OA.3.AP.7c: свободное деление на 2, 5 или 10 с использованием делимых в пределах 100, кратных 2, 5 или 10.

Связанные ресурсы

Проверенные ресурсы, которые преподаватели могут использовать для обучения концепциям и навыкам в этом эталонном тесте.

Уроки STEM – Активность по моделированию

Плавающий плот Rift:

В этом пуле плавучих плотов учащиеся будут делиться, чтобы найти стоимость каждого плавсредства. Затем они должны определить, какой плот лучше всего подходит для общественного пользования, исходя из стоимости, гарантии и сборки. Студенты отправят письмо клиенту, объясняющее их процедуру ранжирования плавучих устройств.

Упражнения по выявлению моделей, MEA, являются открытыми, междисциплинарными действиями по решению проблем, которые предназначены для того, чтобы выявить мысли учащихся о концепциях, внедренных в реалистичные ситуации. Нажмите здесь, чтобы узнать больше о MEA и о том, как они могут изменить ваш класс.

Спин Бейблэйд:

Студенты смогут оценить данные и создать процесс, для которого бейблейд будет «лучшим» для мистера Блэка.Магазин игрушек Брауна. Данные будут включать отзывы клиентов, цену, стиль и количество оборотов в минуту. Студенты будут применять понимание разделения в решении проблем. Они напишут письмо с объяснением своей процедуры, используя языковые соглашения, соответствующие их классу.

Упражнения по выявлению моделей, MEA, являются открытыми, междисциплинарными действиями по решению проблем, которые предназначены для того, чтобы выявить мысли учащихся о концепциях, внедренных в реалистичные ситуации. Нажмите здесь, чтобы узнать больше о MEA и о том, как они могут изменить ваш класс.

Формирующие оценки MFAS

Оригинальные учебники для учащихся по математике – классы K-5

День рождения дома: беглость умножения и деления, часть 1:

Джалия готова отпраздновать свой день рождения и использовать стратегии удвоения и деления пополам, а также связывания умножения и деления, чтобы бегло знакомиться с фактами умножения и деления в этом интерактивном учебном пособии.

Это первая часть из двух частей. Нажмите ЗДЕСЬ, чтобы просмотреть вторую часть.

День рождения дома: беглость умножения и деления, часть 2:

Помогите Джалии продолжать планировать вечеринку по случаю ее дня рождения и свободно владеть математическими фактами, используя уже известные ей полезные факты и взаимосвязь между умножением и делением в части 2 этого интерактивного руководства.

Это вторая часть серии из двух частей. Нажмите ЗДЕСЬ, чтобы просмотреть часть 1.

Ресурсы для учащихся

Проверенные ресурсы, которые учащиеся могут использовать для изучения концепций и навыков в этом эталонном тесте.

Оригинальные учебные пособия для студентов

День рождения дома: беглость умножения и деления, часть 2:

Помогите Джалии продолжать планировать вечеринку по случаю ее дня рождения и свободно владеть математическими фактами, используя уже известные ей полезные факты и взаимосвязь между умножением и делением в части 2 этого интерактивного руководства.

Это вторая часть серии из двух частей. Нажмите ЗДЕСЬ, чтобы просмотреть часть 1.

Тип: оригинальное учебное пособие для учащихся

День рождения дома: беглость умножения и деления, часть 1:

Джалия готова отпраздновать свой день рождения и использовать стратегии удвоения и деления пополам, а также связывания умножения и деления, чтобы бегло знакомиться с фактами умножения и деления в этом интерактивном учебном пособии.

Это первая часть из двух частей. Нажмите ЗДЕСЬ, чтобы просмотреть вторую часть.

Тип: оригинальное учебное пособие для учащихся

Образовательные игры

Арифметическая тренировка:

Этот учебник поможет вам освежить свои навыки умножения, деления и факторизации в этой захватывающей игре.

Тип: обучающая игра

Sundae Times: игра на умножение целых чисел:

Вы пытаетесь построить самый высокий рожок мороженого, умножив 2 целых числа! Будь осторожен! Вы соревнуетесь с другими детьми! Иди так быстро, как только можешь, но используй особые способности, которые помогут тебе продвинуться вперед!

Тип: обучающая игра

Таблицы умножения – Соответствующие карты:

Эта интерактивная флэш-версия знакомой игры «Концентрация» («пельманизм» в Великобритании) помогает одному пользователю тренировать беглость и запоминание фактов умножения. Игрок может выбрать массив из 16, 20 или 24 карт, которые появляются лицевой стороной вниз. Цель состоит в том, чтобы перевернуть две карты за раз, чтобы максимально эффективно сопоставить все пары факторов с их продуктами. Функция подсчета очков препятствует случайным угадываниям. Пользователи могут выбрать работу с факторами в трех диапазонах. Выбирая 2x-10x, игра отвечает части стандарта: к концу 3 класса учащиеся будут знать наизусть все произведения двух однозначных чисел. Печатные версии игровых карт доступны для скачивания.

Тип: обучающая игра

Онлайн-ресурс для практики умножения:

Это простое поле для умножения 10 на 10, представленное в простой в использовании онлайн-настройке. Все ответы даны как нагромождение кусочков головоломки. Он имеет таймер и ведет счет правильных ответов. Неправильные ответы просто не «прилипают» к сетке.

Тип: обучающая игра

Продуктовая игра (множители и коэффициенты):

Эта интерактивная игра для двух игроков развивает беглость учащихся с фактами умножения, их понимание взаимосвязи между факторами и продуктами, а также их стратегическое мышление.На доске, отображающей все факторы с номерами от 1 до 9, игроки по очереди перемещают маркеры в списке факторов и забирают свои продукты. Выигрывает тот, кто первым наберет четыре подряд.

Тип: обучающая игра

Образовательное программное обеспечение/инструмент

Арифметическая викторина:

В этом упражнении учащиеся решают арифметические задачи, включающие целые числа, целые числа, сложение, вычитание, умножение и деление. Это задание позволяет учащимся отслеживать свои успехи в изучении арифметических действий с целыми числами и целыми числами. Это задание включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и исследовательские вопросы для использования с апплетом Java.

Тип: Образовательное программное обеспечение/инструмент

Деятельность студенческого центра

Edcite: Математика 3 класс:

Учащиеся могут практиковаться в ответах на математические вопросы по различным темам. Имея учетную запись, учащиеся могут сохранять свою работу и отправлять ее учителю по завершении.

Тип: деятельность студенческого центра

Руководство

Умножение 2- и 3-значных чисел:

Этот учебник для студенческой аудитории поможет учащимся углубить свое понимание умножения с использованием таблицы умножения.Студенты смогут перемещаться по учебной части учебника в своем собственном темпе и проверять свое понимание после каждого шага урока с помощью раздела «Попробуйте это». Раздел «Попробуйте это» будет отслеживать ответы учащихся и выполнять самопроверку, когда правильный ответ становится оранжевым, а неправильный ответ растворяется. В 5-м разделе учебника учащимся предлагаются дополнительные практические задачи для самопроверки.

Тип: Учебник

Виртуальный манипулятор

Арифметика:

Учащимся будут даны задачи на умножение и деление, на которые они должны ответить.У них также есть возможность получить число, а затем указать факторы того, как это число было получено, с помощью умножения или деления.

Тип: виртуальный манипулятор

Ресурсы для родителей

Проверенные ресурсы, которые воспитатели могут использовать, чтобы помочь учащимся освоить концепции и навыки в рамках этого теста.

Образовательная игра

Alien Munchtime – Игра «Разделение»:

Это онлайн-игра, в которой учащиеся изучают факты о делении, кормя голодных инопланетян. Пользователь может установить количество семейств фактов, с которыми он хочет играть, от 2 до 12.

Тип: обучающая игра

Задача решения проблем

Боулинг для чисел:

Цель этой игры — помочь учащимся гибко мыслить о числах и операциях и записывать несколько операций, используя соответствующие обозначения.Студенты, стремящиеся сбить все булавки, быстро развивают шаблоны в своих выражениях. Они могут повторно использовать части выражения, возможно, изменяя только последнюю операцию.

Тип: Задача решения проблем

Руководство

Умножение 2- и 3-значных чисел:

Этот учебник для студенческой аудитории поможет учащимся углубить свое понимание умножения с использованием таблицы умножения.Студенты смогут перемещаться по учебной части учебника в своем собственном темпе и проверять свое понимание после каждого шага урока с помощью раздела «Попробуйте это». Раздел «Попробуйте это» будет отслеживать ответы учащихся и выполнять самопроверку, когда правильный ответ становится оранжевым, а неправильный ответ растворяется. В 5-м разделе учебника учащимся предлагаются дополнительные практические задачи для самопроверки.

Тип: Учебник

Виртуальные манипуляторы

Игра «Умножение»:

Эта забавная игра позволяет учащимся использовать свои навыки умножения, чтобы победить компьютер.И учащийся, и компьютер по очереди перемещают по одному маркеру за раз. Выиграет тот, кто первым соберет 4 подряд.

Тип: виртуальный манипулятор

Быстрая математика:

Эта интересная игра требует, чтобы учащиеся быстро думали и нажимали на правильный символ, чтобы завершить уравнение как можно быстрее.

Тип: виртуальный манипулятор

Загрузка….

.

Добавить комментарий Отменить ответ

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Комментарий *

Имя *

Email *

Сайт