Слайд 1
Как люди научились считать Проект воспитателя д/с «Солнышко» МКОУ СОШ с. Кипцы Горшениной Ирины АнатольевныСлайд 2
Цели проекта: Познакомить детей с историей развития понятия числа Пройти и “ пережить ” весь тот исторический путь, который прошло человечество от операций с конкретными множествами предметов к числам и операциям над ними.
Слайд 3
Арифметика каменного века Люди ещё не знают счёта, но для решения практических задач вынуждены выполнять операции сравнения, сложения и вычитания множеств предметов.
Слайд 4
Числа начинают получать имена Отвлекаясь от конкретных совокупностей предметов, люди научились обозначать словами общее свойство равночисленных множеств (т.е. множеств, в которых одинаковое число предметов). Один – это общее свойство всех тех множеств, в которых столько же предметов, сколько солнц на небе.
Слайд 5
Два – общее свойство тех множеств, в которых столько же элементов, сколько крыльев у птицы, и т.д. Заметить и осознать эту общность было совсем не просто. Первые названия у чисел появились 25 тысяч лет тому назад. А вот слово для обозначения числа 1000 возникло лишь 5 – 7 тысяч лет назад.
Слайд 6
Выход был найден с помощью замечательной идеи – укрупнения единиц счёта. Такой принцип счёта помогла открыть живая счётная машина – пальцы рук (счёт десятками). Пальцы оказались так тесно связаны со счётом, что на древнегреческом языке «считать» выражалось словом «пятерить». В русском языке слово «пять» напоминает «пясть» – часть кисти руки. А в Англии первые 10 чисел называют общим именем – «пальцы». Значит, и англичане когда – то считали по пальцам.
Слайд 7
Известно, что распространение десятичной системы счёта связано с тем, что у человека на руках 10 пальцев. Однако в принципе каждая следующая укрупнённая единица счёта может содержать любое число простых единиц.
Слайд 8
Первые цифры Запись числа появилась много позже названия чисел. Сначала каждая единица “ записывалась ” зарубкой на дереве или кости, узелком на верёвке, глиняной фигурой и т.д. Сколько единиц- столько и знаков, обозначающих данное число.
Слайд 9
Открытия нуля Проблема записи чисел не была решена до тех пор, пока люди не научились обозначать отсутствующие разрядные единицы. Впервые принцип их обозначения в середине числа придумали вавилоняне примерно 2 тыс. лет назад, но они не догадались писать их в конце числа. Современная система записи чисел оформилась лишь 10-15 веков назад, а в нашей стране получила распространение лишь в XVII веке.
Слайд 10
Список использованных источников Депман И.Я., Виленкин Н.Я. “ За страницами учебника математики ” Волина В.В. “ Праздник числа ” www.school2100.ru
nsportal.ru
Слайд 1
Занятие №1. Как люди научились считать?Слайд 2
Итак, сегодня мы узнаем… Откуда возник счет? Как древние люди считали предметы, не зная цифр и чисел? Как они сравнивали количество разных объектов? С помощью чего древние люди считали объекты?
Слайд 3
Откуда возник счет? А знаете ли вы, что счет появился в древние времена, когда люди жили в общинах и занимались охотой и собирательством?
Слайд 4
Откуда возник счет? Поскольку люди жили в общинах, возникла потребность считать необходимое количество добычи, чтобы прокормить всех членов общины, шкур для того, чтобы всех одеть. Но поначалу они могли различать только два понятия: «один» и «много».
Слайд 5
Как древние люди считали предметы, не зная цифр и чисел? Значит древние люди могли сравнить количество объектов только так: «один» «много»
Слайд 6
Поиграем? Назовите количество объектов так, как это сделали бы древние люди:
Слайд 7
Поиграем? Назовите количество объектов так, как это сделали бы древние люди:
Слайд 8
Посчитаем? Посчитайте количество объектов на картинке так, как вы умеете!
Слайд 9
Посчитаем? Посчитайте количество объектов на картинке так, как вы умеете!
Слайд 10
Как древние люди сравнивали количество разных объектов? Считалось, что сравнить можно только количество одинаковых объектов. Каждый человек из племени –особенный, каждый зверь, убитый на охоте, тоже был единственным в своём роде, даже деревья в лесу не казались одинаковыми. Когда люди стали чем-то обмениваться друг с другом, например, менять шкуры зверей на каменные топоры, появилась и потребность в счёте.
Слайд 11
С помощью чего древние люди считали объекты? Самый важный шаг был сделан, когда человек догадался заменить при счёте одни предметы другими, более удобными, теми, которые были всегда под рукой, например, камешками или раковинами. И когда человек заметил, что у двух шкур, двух камешков есть что-то общее, он сделал одно из величайших изобретений за всю человеческую историю—он изобрёл число!
Слайд 12
С помощью чего древние люди считали объекты? Со временем оказалось, что удобнее всего пользоваться для счёта предметами, которые находятся на руке, т.е. пальцами. Так человек начал считать пятёрками, десятками и двадцатками (в ход шли и пальцы ног). Счёт десятками сохранился и в нашей десятичной системе счисления.
Слайд 13
А ну-ка, посчитай!
Слайд 14
Сколькими пятерками можно посчитать числа? 5 10 25 35 70 100
Слайд 15
Сколькими десятками и пятерками можно посчитать… 15 книг 40 карандашей 65 тетрадей 25 ручек 70 фломастеров 30 наклеек 85 апельсинов
Слайд 16
Сколькими двадцатками и пятерками можно посчитать… 25 конфет 30 пачек печенья 55 линеек 80 ластиков 45 кленовых листов 75 воздушных шаров 90 человек
Слайд 17
Итак… Что нового вы узнали сегодня на занятии? Для чего люди пользуются числами? Какое самое большое число вы знаете?
Слайд 18
Молодцы!
Слайд 19
Презентацию подготовила учитель математики Баринова Елена Валерьевна МБОУ СОШ №2 г. Радужный
nsportal.ru
Как люди научились считать?
Слайд 2ПРАВИЛА РАБОТЫ В КОМАНДЕ!
Слайд 4Арифметика каменного века
Зачем первобытные люди делали фигурки из глины? Приведите примеры из жизни людей, когда использовался счет.
Слайд 5Числа начинают получать имена
Что заставило наших предков придумать названия для чисел? Солнце, крылья, уши, глаза.
Реши: 392 – Х = 134 Х = 392 – 134 Х = 158
Слайд 6Папуасы называли своими именами числа «один» и «два». Как? Как назвать по-папуасски «три», «четыре»? А «десять»?
Реши:
Слайд 7Где значение числительного «три» имеет значение «много»? Приведите примеры.
Зачеркни «лишнее» число в каждом ряду: 730, 210, 450, 360, 307, 190 308, 204, 720, 609, 106, 403
Слайд 8Вспомните пословицы с числом «семь»
Назови множители в примерах:
Слайд 9Живая счётная машина
Что называют живой счётной машиной? Какой русский исследователь, побывав в Новой Гвинее, узнал о счете с использованием пальцев? Сколько нужно человек, чтобы получилось число 77? 270?
Сорок и шестьдесят
Что можете рассказать, посмотрев на сороконожку? Где использовалось это число? Где сегодня мы можем встретить число 40?
Задача: Чтобы наполнить бочку, понадобится 40 вёдер воды. Сколько вёдер воды нужно, чтобы заполнить 3 таких бочки?
Слайд 11Кто считал по 6 десятков? Где сегодня встречается это число?
Продолжи ряд, соблюдая закономерность: 6, 12 …
Слайд 12Как у народов, пользующихся при счёте сотней, называлось большое количество чего-либо?
Блиц турнир: С.61 №6
Слайд 13Операции над числами
Нарисуйте диаграмму: А – множество пойманной рыбы В – множество собранных кокосов Вся добыча: АυВ
Слайд 14Что помогло людям узнать об умножении? Как называли умножение?
Реши примеры: с.61 а)
Слайд 15Система счисления
Что такое десятичная система счисления? Используя десятичную систему счисления и счёт пальцами, покажите число 352, 478, 360, 781, 979. Сколько человек понадобилось?
Слайд 16Какие системы счисления ещё существуют? Следы какой системы счисления сохранились во Франции? Как во французском языке называется число 80? А 60?
Продолжи ряд чисел, сохраняя закономерность: 20, 40 …
Слайд 17Что можете рассказать о числе 12?
Продолжи ряд чисел, сохраняя закономерность: 12, 24…
Слайд 18Первые цифры
Используя обозначения чисел, которые придумали египтяне, запишите число: 3828 1254 2349 5912 4614
Слайд 19Что такое позиционная система записи чисел и зачем она нужна? Объясни используя запись: 18 и 81
Сравни: 542 и 245 341 и 413 205 и 250 399 и 939 2491 и 2149
Слайд 20В чём особенность системы счисления вавилонян?
Запишите число: 8 сотен 9 десятков 1 единица 5 сот. 3 дес. 4 ед. 6 сот. 5 ед. 9 сот. 4 ед. 5 дес.
Слайд 21Как в Древней Руси называли число 10 тысяч? Как назывался знак, которым обозначались числа?
Запишите число, используя древнерусские обозначения чисел: 18 107
Что использовали жители Древнего Рима для записи чисел? Как обозначить, например, числа 4, 9, 11? Какое действие при этом выполняется?
Запишите число, используя латинские буквы: 1555 234 Реши: XV – V VII + II IX – II
Слайд 23∞
Что означает данный знак? Объясни запись: 1,2,3,… Что в Древней Греции считалось самым большим числом? Что в мире ещё нельзя сосчитать?
Найди закономерность и продолжи ряд чисел: 8706, 8708, 8710 9327, 9325, 9323
Слайд 241 буква – 18 2 буква – 28 3 буква – 40 4 буква – 45 5 буква – 30 6 буква – 24 7 буква – 35 8 буква – 21 9 буква – 16 10 буква – 32 11 буква – 12 12 буква – 14
Слайд 25Юные Архимеды!
prezentacii.org
История возникновения чисел. Как человек научился считать.
У древних людей, кроме каменного топора и шкуры вместо одежды, ничего не было, поэтому считать им было нечего. Постепенно они стали приручать скот, возделывать поля; появилась торговля, и тут уж без счета никак не обойтись.
Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги.
Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная черточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих черточек – десять.
Эти черточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали.
Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные головы, как у пришельцев, и отличить одну голову – цифру от другой было очень сложно.
Индейцы и народы Древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают четыре узелочка на красном шнурочке!
Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.
Древние египтяне на очень длинных и дорогих папирусах писали вместо цифр очень сложные, громоздкие знаки. Было очень неудобно хранить глиняные таблички, веревки с узелками и рулоны папируса. И это продолжалось до тех пор, пока древние индийцы не изобрели для каждой цифры свой знак.
Арабы были первыми, кто заимствовал цифры у индийцев, и привез их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки.
Они похожи на многие наши цифры. Арабы нуль, или «пусто», называли «сифра». С тех пор и появилось слово «цифра». Сейчас цифрами называются все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся.
От пальцевого счета пошли пятеричная система счисления (одна рука), десятеричная (две руки), двадцатеричная (пальцы рук и ног).
В древние времена не существовало единой для всех стран системы счета. Некоторые системы исчисления брали за основу 12, другие – 60, третьи – 20, 2, 5, 8.
Десятичную систему счисления ввели римляне. Римские цифры до сих пор используют в часах и для оглавления книг, но такая система цифр тоже была слишком сложной для счета.
Предки русского народа – славяне для обозначения чисел употребляли буквы. Этот способ обозначения цифр называется цифирью.
Для обозначения больших чисел славяне придумали свой оригинальный способ:
Такой способ обозначения чисел был очень неудобен.
Поэтому Петр I ввел в России привычные для нас десять цифр, которыми мы пользуемся до сих пор
nsportal.ru
Как люди научились считать?
У первобытных людей не было никаких инструментов, кроме топоров и палок, поэтому древние люди считать не умели.
С появлением в жизни людей домашних животных появилась и необходимость знать, сколько голов скота есть у человека, сколько он может продать, а сколько использовать в пищу; сколько урожая собрали.
Первые пастухи вели счёт с помощью различных предметов
Делали зарубки и вязали узелки
Перекладывали камешки и ракушки
Возникновение
цифр
Египет
Майя
Русь Православная
Циферь
Петр I
Такой способ обозначения чисел по сравнению с принятой в Европе десятичной системой был очень неудобен.
Поэтому Петр I ввел в России привычные для нас десять цифр, отменив буквенную цифирь.
Начиная с XVI века, когда в Европе было развито книгопечатание, многие художники работали над созданием разнообразных типографских шрифтов, над формой цифр. Они старались придать им приятный для глаз вид. Но история цифр на этом не кончается. Например, совсем недавно в ряде стран стали использовать такую запись:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
Чем же эти цифры лучше обычных? А тем, что у четных цифр «хвостики» идут вверх, а у «нечетных» – вниз. Теперь труднее спутать, скажем 2 и 5. Правда это нововведение широко не прижилось.
А вот начертание цифр, которое знакомо каждому:
Это изображение цифр связано с потребностями техники. Это цифры, записываемые на обороте почтового конверта. Цифры предназначены для электронной машины, сортирующей корреспонденцию.
Системы управления очередью, табло вызова клиентов, (электронная очередь).
А вот еще одно изображение цифр знакомое каждому:
Эти цифры можно видеть на калькуляторах, электронных часах, счетчиках и т.д.
История цифр не закончена.
Может следующую страничку напишите в ней ВЫ?
lusana.ru
как люди научились
считать и записывать
ЧИСЛА
Цель проекта
Давным-давно, многие тысячи лет назад, наши далекие предки жили небольшими племенами.
Они бродили по полям и лесам, по долинам рек и ручьев, разыскивая себе пищу. Питались листьями, плодами и корнями растений. Иногда ловили рыбу, охотились. Одевались в шкуры убитых зверей.
Первобытные люди не умели считать.
И вот много тысяч лет тому назад древние пастухи стали делать из глины кружки – по одному на каждую овцу. Чтобы узнать, не пропала ли за день хоть одна овца, пастух откладывал в сторону по одному кружку каждый раз, когда очередное животное проходило в загон.
Перекладывать глиняные фигурки с места на место было довольно утомительным занятием, поэтому им пришлось придумать общие названия для чисел.
В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Когда люди не умели еще делать бумагу, записи появились в виде зарубок на палках и костях животных, в виде узелков, завязанных на ремне или веревке.
Наблюдая окружающую природу, от которой полностью зависела его жизнь, наш далекий предок из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы. Из стаи волков – вожака стаи, из стада оленей – одного оленя, из выводка плавающих уток – одну птицу, из колоса с зернами – одно зерно.
Поначалу они определяли это соотношение как «один» и «много».
Учиться считать требовала жизнь. Добывая пищу, людям приходилось охотиться на крупных зверей: лося, медведя, зубра. Охотились наши предки большими группами. Чтобы охота была удачной, нужно было уметь окружить зверя. Обычно старший ставил двух охотников за берлогой медведя, четырех – против берлоги, трех – с одной стороны и трех – с другой стороны берлоги. Для этого он должен был уметь считать.
Названий чисел тогда еще не было, он показывал число на пальцах.
Пальцы сыграли немалую роль в истории счета, особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку.
Одна пятерня означала 5, две- 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога – 15, две руки и две ноги – 20.
I II III IV V VI VII VIII IX X
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
На руке человека пять пальцев. Чтобы не писать пять палочек, стали изображать руку. Однако рисунок руки делали очень простым. Вместо того чтобы рисовать всю руку, ее изображали знаком : V , и этот значок стал обозначать цифру 5 . Потом к пяти прибавляли один и получали шесть. Вот так: VI, VII . А восемь записывали так: VIII . Четыре палочки долго пересчитывать, поэтому от пяти отнимали один и записывали так: IV .
V
А как записать десять?
Вы знаете, что десять состоит из двух пятерок, поэтому в римской нумерации цифру “десять” изображали двумя пятерками: одна пятерка стоит как обычно, а другая перевернута вниз – X. Иначе десять можно записать двумя пересекающимися палочками. Если рядом с X написать одну палочку справа – XI, то будет одиннадцать, а если слева – IX – девять.
X
В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек.
А «десять» обозначалось скобочкой в виде подковы.
10 –
Для сотни придуман был крючок,
100 –
для тысячи – значок вроде цветка.
1000 –
Выводы
Людям долгое время не нужны были цифры – их заменяли им различные предметы.
Даже после того как были придуманы названия цифр, люди не могли ими пользоваться, так как не умели писать.
multiurok.ru
Муниципальное бюджетное учреждение «Гимназия № 14 «Университетская»
Выполнила: Параничева Вианна, 5 «Б» класс г. Новосибирск, ул. Киевская 32 кв. 203, тел. 300-13-30 Руководитель: Войтешенко Марина Федоровна
Секция математики ТЕМА:ИЗ ИСТОРИИ ЧИСЕЛ
Новосибирск 2012
Слайд 2План: Для чего нужны цифры Как люди научились записывать цифры Цифры Древнего Египта Цифры Древних Римлян Цифры Китая Цифры Индейцев МАЙЯ Современные цифры
Слайд 3Задача: Познакомить с историей возникновения числа и его роли. Актуальность темы: Современный мир, как человек без воздуха не может обойтись без чисел. Ведь даже звук или картинка записывается путем комбинации цифр.
Слайд 4Практически все люди на Земле знают, что такое цифры. Если даже мы берем иностранную книгу и не понимаем ни слова, мы все равно сможем прочитать язык цифр. Но так было не всегда
Учиться считать люди начали в незапамятные времена, а учителем у них была сама жизнь. Чтобы добыча не ушла, ее надо было окружить, ну вот хотя бы так: пять человек справа, семь сзади, четыре слева. Тут уж без счета никак не обойдешься! И вождь первобытного племени справлялся с этой задачей. Даже в те времена, когда человек не знал таких слов, как “пять” или “семь”, он мог показать числа на пальцах рук.
Слайд 6Как люди научились записывать цифры Проходили многие-многие годы. Менялась жизнь человека. Постепенно росли знания людей, и чем дальше, тем больше увеличивалась потребность в умении считать и мерить. Скотоводам приходилось пересчитывать свои стада, а при этом счет мог идти уже сотнями и тысячами. Для земледельца счет времени по лунным месяцам уже не годился. Нужен был точный календарь. К тому же людям все чаще приходилось сталкиваться с большими числами. Нужно было придумать, как их записывать!
Слайд 7В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Очень разные и порою даже забавные эти “цифры” у разных народов. В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. Вместо цифры “3” – три палочки. А вот для десятков уже другой знак – вроде подковы.
Слайд 8У древних римлян были другие цифры. Мы и сейчас пользуемся иногда римскими цифрами. Их можно увидеть и на циферблате часов, и в книге, где обозначается номер главы. Если внимательно рассмотреть, римские цифры похожи на пальцы. Один – это один палец; два – два пальца; пять – это пятерня с отставленным большим пальцем; шесть – это пятерня да еще один палец.
Автограф Б.Н. Ельцина(первый президент России) 10 ноября 1988 года. Месяц указан римскими цифрами.
Слайд 9Так выглядели древние китайские цифры
Индейцы майя ухитрялись писать любое число, используя только точку, линию и кружочек.
Слайд 10Все-таки, откуда же взялись те десять цифр, которыми мы пользуемся сегодня? Наши современные цифры пришли к нам из Индии через арабские страны, поэтому их и называют арабскими. Происхождение каждой из девяти арабских цифр хорошо видно, если их записать в “угловатой” форме.
Созданы они по принципу «Значение цифры соответствует количеству углов в её написании» Это сейчас цифры округлились, а изначально состояли только из прямых отрезков, кроме нуля. Ноль- ноль углов, единица- один угол, двойка- два угла …
Слайд 11Сейчас мы постоянно пользуемся числами. Используем их, чтобы измерять время, покупать и продавать, звонить по телефону, смотреть телевизор. Мы встречаемся с числами на каждом шагу и настолько к ним привыкли, что почти не отдаем себе отчета, насколько важную роль они играют в нашей жизни.
Слайд 12СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
prezentacii.org