Тема урока: «Пересечение множеств»
Цель урока: сформировать представление о понятии «пересечение» множеств.
Задачи урока:
узнать какую часть множеств называют «пересечением»;
узнать какие элементы множеств входят в пересечение»;
научиться понимать, читать и составлять данные высказывания;
научиться изображать пересечение множеств при помощи графической модели.
Ход урока:
Орг. момент.
(Слайд 1)
Учитель
Вот и солнышко с утра,
И в душе у нас весна!
Мы начнем урок с улыбок.
Выполним всё без ошибок
Учащиеся
Мы пришли сюда учиться,
Не лениться, а трудиться.
Слушаем внимательно,
Работаем старательно.
– Я рада, что у Вас хорошее настроение. Улыбнитесь друг другу. Я надеюсь, что такое настроение у Вас останется до конца урока и вы будете старательны и внимательны.
– Сейчас урок математики.
– Давайте повторим то, что мы уже знаем.
Актуализация знаний учащихся.
– Какой раздел мы начали изучать? (Мы начали изучать раздел «Множества»)
(Слайд 2)
– Что такое множества? (Множество – это группа предметов, объектов или живых существ, собранных вместе)
– Можно ли назвать предметы, на данном рисунке, множеством? (Да, это группа живых существ собранных вместе.)
– Назовите это множество. (Множество бабочек.)
(Слайд 3)
– Дайте общее название данным множествам.
– Из чего состоят множества? (Множества состоят из элементов)
– Что можно сделать с элементами множества? (Посчитать и перечислить их.)
– Посчитайте и перечислите элементы множества «Посуда».
– Что означает: «задал это множество перечислением»? (Значит, перечислил все элементы данного множества)
– А что значит: задать множество? (Это значит назвать общее свойство или признак всех его элементов.)
– Приведите свои примеры, назовите общее свойство каких-либо объектов.
Постановка проблемы и поиск решения.
– Сегодня на уроке мы познакомимся ещё с одним понятием, связанным с множеством предметов.
– Какое множество вы видите? (Множество домов)
– На какие две группы можно поделить множества домов на доске? (Красные дома и желтые дома.)
– Какой основной признак у домов в первом множестве? (Красный цвет.)
– У домов второго множества? (Желтый цвет.)
– В нашем необычном городе живет странный архитектор. Кто такой архитектор? Ответы детей.
– Верно. Архитектор – человек проектирующий здания, создающий внешний вид городов.
– В нашем городе он разрешает строить на одной улице только красные дома, а на другой только желтые дома. И живет в нашем городе веселый художник, он захотел построить дом красно-желтого цвета. Давайте поможем нашему художнику. Поставим дом на одну из улиц.
– Можем ли мы поставить этот домик на первую улицу? (Нет, потому, что их общий признак жёлтый цвет, а он желто-красный)
– Можем ли мы поставить этот домик на вторую улицу? (Нет.)
(Дети пытаются выполнить задание сами.)
– Смогли вы выполнить мое задание? (Нет.)
– Почему? (Потому что на одной улице можно строить только желтые дома, а на другой только красные дома.)
– Какой у нас возникает вопрос? (Куда поставить красно-желтый дом?)
– Давайте вместе будем решать данную проблему.
– Какие признаки имеет наш дом?
– На каких улицах он может находится, благодаря своим признакам? (Он должен стоять на красной улице, потому что он красный и на желтой улице, потому что он желтый.)
– То есть он должен находится на обеих улицах одновременно
– А как должны располагаться улицы, чтобы, находясь на одной улице, мы одновременно стояли и на другой улице. В таких местах обычно ставят светофоры. (Улицы должны пересекаться.)
– Итак, какая гипотеза оказалась верной. (Поставить дом на пересечение двух дорог.)
– Каждая улица это множество домов, значит, куда мы поставили наш дом.
(На пересечение множеств.)
– Предположите, какова будет тема нашего урока. (Пересечение множеств)
(Слайд 4)
– Цель нашего урока: сформировать представление о понятии «пересечение» множеств.– А вот задачи урока давайте попробуем сформулировать вместе. На какие вопросы по данной теме вы бы хотели получить ответы? Ответы детей.
(Слайд 5)
– Задачи урока:
узнать какую часть множеств называют «пересечением»;
узнать какие элементы множеств входят в пересечение»;
научиться понимать, читать и составлять данные высказывания;
научиться изображать пересечение множеств при помощи графической модели;
– Оценивать свою работу на уроке вы будете при помощи оценочных листов. Посмотрите на вопросы в них. Они соответствуют задачам нашего урока. Если вы будите внимательны и старательны на уроке, то и оцените себя по достоинству.
– К нашим домикам мы вернёмся в конце урока и проверим, смогли ли мы решить поставленные перед собой задачи.
ФИЗМИНУТКА ДЛЯ ГЛАЗ.
– Давайте приготовим наши глазки для дальнейшей работа, проведём физминутку для глаз.
«Открытие» новых знаний.
Работа с множествами (Слайд 6)
– Приступаем к открытию новых знаний.
– Перед вами два множества и элементы множества. Посмотрите внимательно на элементы множества.
– Дайте названия данным множествам по цвету и материалу изготовления. (Множество зелёных объектов и множество деревянных объектов)
– Давайте распределим данные объекты по множествам.
– Что вы заметили? (Что некоторые объекты, а именно карандаш и кубик вошли и в первое и во второе множество.)
– По свойствам эти предметы подходят И к множеству деревянных предметов И к множеству зелёных предметов. Они являются общими для этих двух множеств.
– Посмотрите, как это можно показать по другому . (Слайд 7)
– Эти элементы являются общими и для первого и для второго множества.
– Поэтому они находятся в пересечении множеств.
(Слайд 8)
– Дайте названия данным множествам.
(1 – зеленые объекты; 2 – деревянные объекты.)
– Попробуйте дать общее название элементам находящимся в пересечении. (зелёные И деревянные объекты)
Вывод.
– Так какую часть множеств называют пересечением?
– Это мы с вами пришли к такому выводу.
Работа с учебником с.50
– Давайте проверим верно ли наше предположение. Прочитаем в учебнике сообщение с зелёным восклицательным знаком. (Учащиеся читают)
– Совпало ли наше предположение с выводами в учебнике? (Да.)
(Слайд 9)
– Давайте ещё раз проговорим, что называют пересечением? (Общую часть множеств называют пересечением.)
Сообщение учителя со слайда
Если в названии множества есть слово «И», то каждый его элемент должен находиться на ПЕРЕСЕЧЕНИИ двух множеств – жить одновременно в двух странах.
Знакомство с графическим обозначением.
– Обратите внимание, что графически принято изображать отношения между множествами с помощью кругов. Математики называют их кругами Эйлера, т.к. они изобретены Леонардом Эйлером.
(Слайд 10)
– Леонард Эйлер швейцарский, немецкий и российский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики. Он почти полжизни провёл в России, где внёс существенный вклад в становление российской науки.
ФИЗМИНУТКА
Первичное закрепление нового материала .
Игра «Найди пересечение множеств»
(Слайд 11 и 12)
– Какие множества вы видите?
– Какие объекты должны лежать в пересечении множеств?
– Покажите графически.
– Дайте название пересечению множеств.
– Что мы называем пересечением множеств? (Общую часть множеств называют пересечением.)
Работа в парах.
– Возьмите конверты. Прочитайте задание и выполните его.
– Распределите элементы множеств. Назовите каждое множество.
(Слайд 13)
– Посмотрите на слайд, сравните со своей работой.
(Проверка с помощью сигнальных карточек)
Работа в группе.
– А сейчас вы будете работать в группе. У вас на столе лежит карточка с заданием. Вы должны будете показать отношения между множествами, данными в задании. А элементами множеств будут члены вашей команды. Старший группы должен будет объяснить, как группа выполняла задание.
(Ребята распределяют роли в группе.)
– Вы готовы. Сейчас каждая группа будет защищать свою работу, а учащиеся других групп должны будут просигнализировать, согласны ли они с тем, что представляют выступающие. Зелёный сигнал согласны, красный – не согласны.
1 группа
Покажите отношение между множеством девочек и множеством учащихся в брюках. Элементами этих множеств являются учащиеся вашей группы.
Какие элементы множеств находятся в пересечении и почему?
Старший группы поясняет, как выполнили задание.
2 группа
Покажите отношение между множеством мальчиков и множеством блондинов. Элементами этих множеств являются учащиеся вашей группы.
Какие элементы множеств находятся в пересечении и почему?
Старший группы поясняет, как выполнили задание.
3 группа
Покажите отношение между множеством мальчиков и множеством учащихся в белом. Элементами этих множеств являются учащиеся вашей группы.
Какие элементы множеств находятся в пересечении и почему?
Старший группы поясняет, как выполнили задание.
4 группа
Покажите отношение между множеством девочек и множеством учащихся имя которых начинается на букву «Д». Элементами этих множеств являются учащиеся вашей группы.
Какие элементы множеств находятся в пересечении и почему?
Старший группы поясняет, как выполнили задание.
Индивидуальная дифференцированная работа. (Выбор учащихся по степени сложности)
– У Вас на столах лежат карточки с заданием с красной, зелёной и жёлтой полосой. Эти задания разного уровня сложности. С красной полосой – самое сложное. С зелёной – немного легче. С жёлтой – самое легкое. Выберите каждый для себя конверт и выполните задание. Пишите названия элементов словами.
(Проверка с помощью сигнальных карточек)
– Поднимите красный сигнал, кто выбрал, карточку с красной полосой. Расскажите, как выполняли.
– Поднимите зелёныё сигнал, кто выбрал, карточку с зелёной полосой. Расскажите, как выполняли. Согласны ли с выполнением? Кто взял другие элементы множеств.
– Поднимите жёлтый сигнал, кто выбрал, карточку с жёлтой полосой. Расскажите, как выполняли. Согласны ли с выполнением?
Домашнее задание.
– Решите примеры № 9, с. 51 – в соответствии с заданием.
– А еще у вас на столах есть карточки с синей полосой, в них задание связанное с темой нашего сегодняшнего урока. Вы по желанию, можете взять конверт с заданием и выполнить его дома. Данная работа будет оценена.
СМЕХОТЕРАПИЯ (воздушный шарик)
– Урок у нас подходит к концу вы наверно устали, давайте проведём сеанс смехотерапии. Я подброшу шарик вверх. Когда он будет находится в воздухе вы смеетесь, а когда он оказывается у меня в руках вы замолкаете.
Итог урока.
– Какая была тема урока? (Пересечение множеств.)
– Давайте вспомним, какие задачи мы ставили перед собой в начале урока.
– Давайте проверим, смогли ли мы решить поставленные перед нами задачи.
(Дети дают ответы по каждому пункту.)
– А сейчас вернёмся к домикам, с которыми мы работали в начале урока.
– Изобразите пересечение множеств при помощи графической модели.
– Распределите элементы множества в данную модель.
– Дайте название каждому из множеств.
Оценивание.
Листы самооценивания.
Рефлексия.
– Давайте подведём итог нашего урока. В этом вам помогут наши предложения (Высказывания детей)
– Я сегодня узнал…
– Я сегодня научился…
– Мне было трудно…
– Мне понравилось…
– Было интересно…
– Могу похвалить себя за то, что …
– Могу похвалить одноклассников за то, что…
– Больше всего мне понравилось….
infourok.ru
Никишина С.В., 10.10.15
МАТЕМАТИКА
УРОК 23: КЛАССИФИКАЦИЯ. РАЗБИЕНИЕ МНОЖЕСТВА НА ЧАСТИ.
Цель: познакомить детей с классификацией множеств.
Задачи: – сформировать представление о разбиении множества на части;
– повторить способы задания множеств и их графическое изображение с
помощью диаграммы Венна, выделение подмножества из данного
множества;
– тренироваться в решении задач на приведение к единице.
Тип урока: открытия новых знаний.
Ход урока:
I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.
1. Вступительное слово учителя.
Этот урок у нас сейчас
Науке посвящается,
Что математикой всегда
В школе называется,
Она поможет воспитать
Такую точность мысли,
Чтоб в нашей жизни все познать,
Измерить и исчислить.
2. Мотивация к учебной деятельности.
– Ребята, какую большую тему мы изучаем? (Множество) (СЛАЙД 1, шторка)
– А что такое множество? (Когда какие-нибудь объекты собираются вместе, в математике для их названия используют общее слово – МНОЖЕСТВО)
– Вы уже знаете очень много о множестве, но ещё не всё. Сегодня мы продолжим изучение данной темы, и поможет нам в этом, хорошо известная вам, литературная героиня. (СЛАЙД 1, шторка)
– Вы узнали, кто это? (Федора)
– Из какой сказки эта героиня? («Федорино горе»)
– Что вы можете сказать о Федоре? (Неряха, от неё все вещи убежали.)
– Что спасло Федору? (Она обещала вещам навести порядок в доме.)
– Наша работа на уроке тоже будет связана с наведением порядка. И, как вы уже догадались, на уроке вас ждет «открытие».
– Пожелайте друг другу удачи!
– С чего начнём работу? (С повторения необходимых знаний.)
II. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ.
1. Способы задания множеств и их графическое изображение.
– Итак, мы с вами в доме Федоры. (СЛАЙД № 2)
– То, что мы видим, представлено в виде множества. Как оно задано? (Путем перечисления элементов.)
– Как еще можно задать множество? (Общим свойством.)
– Можно ли это множество задать общим свойством? (Да, это мебель.)
– Сколько элементов в данном множестве? (5)
– Прочитайте, что записано на карточке, которые лежат у вас на партах. (Читает один ученик.)
– Подчеркните на данной карточке верные утверждения. Работайте самостоятельно. (Проверка по образцу.) (СЛАЙД 2, галочка)
2. Выделение подмножества из данного множества.
– А теперь давайте заглянем в Федорин шкаф. (СЛАЙД 3)
– Все эти вещи лежат в шкафу. Что вы можете об этом сказать? (Много лишних вещей.)
– Что нужно сделать, чтобы навести порядок? (Лишние вещи убрать.)
– Значит, что мы сделает в данном множестве? (Выделим подмножество.)
– Какие элементы в него войдут? (Одежда.)
– Выделите подмножество в данном множестве. (Один ученик работает у доски, обосновывая свои действия.)
3. Пробное действие. (Один ученик – у доски, остальные – на карточках. Работают самостоятельно.)
– Теперь пройдем к Федоре на кухню. (СЛАЙД 4) На столе лежат вот такие предметы. Они составляют множество В. Необходимо в этом множестве навести порядок.
– Какую цель мы поставим перед собой на данном уроке? (Научиться «наводить порядок» во множестве.)
– Попробуйте выполнить это задание. (Ученики выполняют задание на карточках. Время выполнения 1 – 2 минуты.)
– У кого нет результата? (Что показало ваше пробное действие? (Мы не смогли «навести» порядок в множестве С.))
– У кого есть результат? (Учащийся показывает свой результат на доске.) Обоснуйте свой ответ.
III. ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ УРОКА.
1. Выявление места и причины затруднения.
– Какое задание вы выполняли? (Мы должны были «навести порядок» во множестве С.)
– Каким способом пытались воспользоваться? (Пытались выделить подмножества в данном множестве.)
– В чем же затруднение? (В выборе свойств для выделения подмножеств.)
– Почему возникло затруднение? (У нас нет способа для «наведения порядка» во множестве.)
2. Построение проекта выхода из затруднения.
– Какую цель мы должны перед собой поставить? («Открыть» способ «наведения порядка» во множестве.)
– Что мы должны сделать с данным множеством? (Разбить на части.)
– Как назовем наш урок? (Разбиение множества на части.)
– Вспомните как вы наводите порядок. Что вы делаете с вещами? (Раскладываем по полочкам.)
– Как вы определяете, на какую полку нужно положить ту или иную вещь? (Мы должны определить, что где должно лежать.)
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
IV. «ОТКРЫТИЕ» НОВЫХ ЗНАНИЙ.
1. Реализация построенного проекта.
– Распределите вещи, работая в парах. (Учащиеся на карточках выделяют два подмножества.)
– На какие группы можно разделить предметы? (Посуда и еда.)
– Какие предметы пойдут в «посуду»? (Чашка, чайник, ложка.)
– Какие предметы пойдут в группу «еда»? (Яблоко, груша, сыр)
– Есть ли элементы, которые не вошли ни в одну из групп? (Нет.)
– Есть ли элементы, которые принадлежат сразу двум множествам? (Нет.)
– Итак, на какие подмножества нужно разбить данной множество? (Чтобы ни один из элементов не остался вне подмножества, и чтобы ни один из элементов не принадлежал одновременно двум подмножествам.)
– Как нам проверит наше «открытие»? (Нужно посмотреть в учебнике.)
2. Чтение правила в учебнике на стр. 47.
– Что теперь вы можете делать? (Наводить порядок в других множествах.)
– Какой следующий шаг на уроке? (Закрепить новое знание.)
V. ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ С ПРОГОВАРИВАНИЕМ ВСЛУХ.
1. Работа с учебником.
– № 2, стр. 47 – коллективно, с комментированием;
– № 3, стр. 48 – коллективно, с объяснением.
– Кто из вас уверен, что не допустит ошибки в решении подобных примеров?
– Как это проверить? (Выполнить самостоятельную работу.)
2. Самостоятельная работа (№ 5, стр. 48) (с самопроверкой по эталону) (СЛАЙД 5)
3. Самооценка.
– У кого ошибок нет? Молодцы! Поставьте знак «+».
VI. ПОВТОРЕНИЕ РАНЕЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА.
1. Решение задач.
– Вспомните, как заканчивается сказка «Федорино горе»? (Федора навела порядок и накрыла стол.) (СЛАЙД 6)
– В конце нашего урока я предлагаю решить задачу.
– Прочитайте задачу. Какого вида эта задача? (Задача на приведение к единице.)
– Решите данную задачу. (Один учащийся решает задачу у доски с комментированием, остальные учащиеся работают в рабочих тетрадях.)
2. Самооценка.
VII. РЕФЛЕКСИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА УРОКЕ.
– Какую цель мы ставили перед собой? (Открыть способ «наведения порядка» во множестве.)
– Достигли ли цели? Докажите.
– Кто может сказать, что сам «открыл» новое знание? Докажите.
– Оцените свою работу по «лестнице успеха». Если вы не допустили ошибки в самостоятельной работе, и у вас не осталось затруднений на конец урока, то поставьте себя на верхнюю ступень. Если вы допустили ошибки в самостоятельной работе, но вы поняли их причину и их исправили, а так же – у вас не осталось затруднений на конец урока, поставьте себя на среднюю ступень. Если вы допустили ошибки в самостоятельной работе и не исправили их, и у вас остались другие затруднения на конец урока, то поставьте себя на нижнюю ступень.
– Спасибо за урок!
nsportal.ru
Формулирование темы, постановка цели | Какой праздник приближается? Как проходит подготовка к Новому году? Чем наряжают елку? Рассмотрите нашу красавицу елку. На какие группы вы можете разделить украшения на елке? Сколько шаров? Мало? Сколько снежинок? Мало? Сколько бантиков? Мало? Сколько украшений на елке? Как можем по-другому сказать слово много? А знаете ли вы что такое множество? Что должны узнать на уроке? | Новый год Наряжают елку, готовят подарки и т.д. Разными украшениями Бантики, снежинки, шары Много Много Много Много Множество Нет Должны узнать что такое множество. | Личностные результаты: формировать учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи. Регулятивные УУД: формируем умение формулировать тему и цель урока. Коммуникативные УУД: формируем умение слушать и понимать других. | Изучение нового | Есть ли у кого-нибудь предположение, что такое множество? В математике группу предметов или живых существ, собранных вместе принято называть множеством. (Слайд) Приведите пример множества. Кто приходит на новый год? Дед Мороз один на все странны? Есть ли еще Деды морозы в мире? Каких Дед Морозов вы знаете? В разных странах приходят разные Деды Морозы. Можем ли сказать, что у нас получилось множество Дедов Морозов? Кем является каждый Дед Мороз в этом множестве? Предметы или живые существа из которых состоит множество, называют элементами. Кем является каждый Дед Мороз? Чем является каждый шар, снежинка, бант на елке? Что Дед Мороз приносит на Новый год? Что лежит в подарке на Новый год? Сейчас поработаем в группах У вас на партах лежат конверты. Ваша задача разделить на группы предметы лежащие в конвертах и дать название каждой группе предметов. Какие группы у вас получились? Теперь возьмите конверт с названиями каждого множества и распределите их. Какие названия у вас? Все ли множества имеют элементы? Какое множество не имеет элементов? Как мы можем назвать такое множество? | Предполагают Множество карандашей, парт и т.д. Дед Мороз Нет Да Санта-Клаус Да Частью множества Элементом множества Элементами множества шаров, бантов, снежинок. Подарок. Делят предметы из конвертов на группы. Группа конфет и фруктов Распределяют названия Конфеты, фрукты и игрушки Нет Множество игрушек. Пустое. | Предметные результаты: научатся создавать множества, различать его элементы, подбирать элементы для создания множества. Познавательные УУД: формируем умение строить математические высказывания; осуществлять анализ объектов и устанавливать аналогии и взаимосвязи. Личностные результаты: формируем умение высказывать собственные суждения и давать им обоснования. Коммуникативные: формируем умение участвовать в диалоге, формулировать собственную позицию; сотрудничать при работе в паре, контролировать действия партнера. |
kopilkaurokov.ru
Придумай названия для предметов и животных, собранных вместе:
Решение
- Марки
- Карандаши
- Стая
- Сервиз
- Букет
- Стадо
Решение
- а) Стадо.
- б) Табун.
- в) Рой.
- г) Команда. Хокей, баскетбол.
- д) Эскадра.
- е) Батальон, дивизия, отряд, армия, полк.
Придумай множества, о которых можно сказать: хор, оркестр, бригада, класс, коллекция, библиотека.
Решение
- Множество певцов.
- Множество музыкантов.
- Множество рабочих.
- Множество учеников.
- Множество картин.
Назови двух учеников твоего класса. Элементами какого множе-ства они являются? Принадлежат ли этому множеству портфели учеников?
Решение
- Иван Погребной, Никита Лушников.
- Они являются членами множества ученики.
- Портфели не принадлежат к этому множеству.
Перечисли членов твоей семьи. Принадлежишь ли ты этому множеству? А твой друг?
Решение
- Мама, папа, брат, бабушка, дедушка, я.
- Я принадлежу этому множеству.
- Мой друг не принадлежит этому множеству.
На рисунке изображена семья Ивановых:
Покажи на этом рисунке множество детей и множество взрослых. Из каких элементов они состоят? Как будут звать Петю, когда он вырастет? Как будут звать Аню? Чьим отцом является Сергей Васильевич? Чьей бабушкой является Ирина Семеновна?Решение
- Множество детей: сын Петя, дочь Аня.
- Множество взрослых: отец Иван Сергеевич, мать Елена Александровна, дедушка Сергей Васильевич, бабушка Ирина Семеновна.
- Петю будут звать Петр Иванович, Аню будут звать, Анна Ивановна.
- Сергей Васильевич отец Ивана Сергеевича.
- Инина Семеновна бабушка Пети и Вани.
По какому признаку подобраны слова: роза, фиалка, гвоздика, василёк, тюльпан? Какие ещё элементы входят в это множество? Можно ли в пего включить сосну, барана, ромашку, шипы от розы? Какие цветы растут на клумбах? Какие растут в поле? Какие растут на лугу?
Решение
- Роза, фиалка, гвоздика, василёк, тюльпан – цветы.
- Ландыш, одуванчик, орхидея, гладиолус и другие цветы.
- Сосну, барана, шипы от розы – нельза включить в множество цветы. Ромашку – можно.
- На клумбах ростут: Розы, тюльпаны, лилии, нарцисы, хризантемы, астры, гвоздики.
- На лугу растут: клевер, ромашка, колокольчик, одуванчик.
- В поле: василек, лопухи, одуванчик, лебеда, репейник.
С каких деревьев взяты эти листья? Назови ещё 3 элемента множества деревьев. Всегда ли на деревьях есть листья? У всех ли деревьев есть листья?
Решение
- Листья: Клен, дуб, береза.
- Сосна, ель, кедр, ольха, осина, ясень.
- Листья на деревьях есть не всегда.
- Не у всех деревьев есть листья.
Какое множество изображено на рисунке. В каких из этих плодов одно семечко или одна косточка, а в каких — много семян или косточек? Все ли плоды растут на деревьях? Что ещё растёт на дереве, кроме плодов?
Решение
- Фрукты.
- Вишня, абрикос.
- Яблоко, груша, виноград.
- Виноград растет не на дереве.
- Еще на дереве растут листья.
Решение
- а)Стриж пролетает 120 километров в час. 40 * 3 = 120. Множество – птицы.
- б)Липа живет 150 лет. 400 – 250 = 150. Множество – деревья.
- в)В аквариуме могут жить 8 рыбок. 24 : 3 = 8. Множество – рыбы.
- г)Масса семьи 82кг. Папа тяжелее на 2кг. 32 + 8 = 40, 42 – 40 = 2. Множество – семья.
Пират нашёл клад из 900 монет. Чтобы побыстрее его унести, он положил 186 монет в шапку, 215 — в карман, 74 монеты запихнул в рот, 125 положил в правую ладонь, а 68— в левую. Сколько монет он не смог унести?
Решение
- Сначала узнаем сколько монет унес пират 186 + 215 + 74 + 125 + 68 =668, узнаем разницу 900 – 668 = 232.
- Ответ: пират не смог унести 232 монеты.
Решение
- X = 612 – 215, X = 397
- X = 500 – 346, X = 154
- X = 485 + 167, X = 652
Составь программу действий и вычисли:
Решение
- а) Сначала 21 : 3 = 7, 7 * 6 = 42, далее выполняем действие в скобках 18 + 4 =32, 32 : 8 = 4, 42 – 4 = 38.
- б) 3 * 3 = 9, 63 : 9 = 7, 8 * 7 = 56, 56 – 2 = 54, 54 : 6 = 9, 9 + 7 = 16.
Два мальчика, Дима и Миша, отправились в булочную. По дороге они нашли 20 рублей. Сколько бы денег нашёл один Дима, если бы отправился в булочную?
Решение
- 20 рублей.
На странице использованы задачи и задания из книги Л. Г. Петерсон «Математика. 3 класс. Часть1.» 2008г.
Ссылка на сайт автора: www.sch3000.ru
mat-zadachi.ru
Урок по математике 3 класс
Тема урока: Решение задач (Урок повторения и обобщения изученного)
Цели:
1. Закреплять представления о понятиях «множество» и «элементы множества».
2. Закреплять представления о понятии «подмножество».
3. Осуществлять проверку вычислений на основе знания о взаимосвязи действий сложения, вычитания, умножения и деления.
4. Знакомство с текстовыми задачами изученного вида.
Задачи:
Систематическое повторение и закрепление ранее изученного.
Ход урока
1.Организационный момент.
Звучит мелодия, дети входят в класс, выстраиваются у доски.
– Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас будет необычный урок. А, что необычного вы уже заметили? (Песни звучали, парты расположены, шары на которых написаны числа, звуковички ). Чтобы занять своё место, возьмите по звуковичку, на которых написан табличный пример и по результату займите свои места. (Ответы называют вслух). Молодцы!
(Дети рассаживаются)
– У нас получилось три группы. Сейчас выберите капитана в своей группе, ребята, а по каким характерам будете выбирать капитана. Какой должен быть капитан? (ответы детей) (звучит мелодия)
( Каждая команда выбирает капитана и ему одевается шляпа мушкитёра.)
2. Актуализация знаний.
-Ребята, каждый ли урок математики начинается с музыки? (ответы) Да, это не случайно на уроке, сегодня с нами будет присутствовать герой – звуковичёк, а как вы думаете, что звуковичёк будет делать? ( ) Так вот теперь сформулируйте задачи урока, которые мы будем решать. (ответы детей)
(На слайде появляется портрет М.Дунаевского)
– Кто изображён на слайде? А что вы о нём знаете? (ответы детей)
-А вы хотете узнать о нём и его творчестве ? (ответы)
(звучит мелодия)– А знакома ли вам эта мелодия? (ответы детей)
– Это Максим Исаакович Дунаевский известный композитор, он родился 15 января 1945 года и в этом году у него 70-ая годовщина со дня рождения, он написал и продолжает писать мелодии ко многим произведениям, с некоторыми из которых вы сегодня познакомитесь на уроке.
1. В одной из знаменитых его песен есть очень интересная строка и сейчас мы её разгадаем, а то что получится будет девизом нашего урока. У вас на парте лежит конверт с заданием, в этом конверте слова которые даны в разброс, вам нужно на обратной стороне слова выполнить действие и полученные числа расположить в порядке возрастания. (выполняют задание)
Х*5 = 15 х – 6 = 18 у + 6 = 18 у * 7 = 42
Х = 3 х = 24 у = 12 у = 6
У : 5 = 10 х : 6 = 9 х + 5 = 15 у – 5 = 15
У = 50 х = 54 х =10 у = 20
3, 6, 10, 12, 20, 24, 50, 54.
Один за всех и все за одного !
– Как вы понимаете смысл этого выражения?
– Подходит ли оно к уроку математики? Почему?
– Перед вами листы достижений на которых вы будете в течении урока отмечать свои результаты (при выполненном задании приклеиваете нужного звуковичка (красного, синего, зелёного)). (звучит мелодия , а ребята в это время оценивают свою работу )
– Эта мелодия написана на слова ………………. К кинофильму «Дартаньян и три мушкетёра».
2. Конкурс капитанов (найти значение выражения, выполнив порядок действий) (капитаны команд выходят к доске, а остальные выполняют задания за партой)
Капитанам: 1) 15*4:3 +73 = 93 2) (25 * 2 + 70) :10 = 12 3) (16*5 + 60):2=70
Остальным учащимся:
64 + 100*3 – 230 = 134 * 500:100*14 + 30 =100
— Оцените свою работу.
3. – Выполнив, следующее задание, вы ещё узнаете одну мелодию, написанную Максимом Дунаевским.
– Давайте вспомним начало урока, когда мы стояли у доски. Вы класс–множество, а когда вы разбились на группы, каждая из вас группа стала …….(подгруппой), в подгруппе есть ……- это вы.
– И сейчас мы выполним коллективную работу (мини проект). На доске вы видите ватман, как вы думаете, что на нём изображено? (ответы)
– А какие воспоминания у вас о луге? (ответы)
Так давайте же с вами заполним наш луг его обитателями. У вас на партах даны карточки с заданиями. Выполнив задание, вы подходите к доске, берёте нужногообитателя и приклеиваете на луг. (корова – 25, цветочек – 100, бабочка – 50 )
25
Произведение чисел 5 и 5.
Разность чисел 30 и 5.
Сумма чисел 17 и 8.
Разность чисел 125 и 100.
Сумма чисел 20 и 5.
Сумма чисел 15 и 10.
Разность чисел 525 и 500.
На одной руке 5 пальцев, а на пяти руках.
50
Сумма чисел 25 и 25.
Произведение чисел 25 и 2.
Частное чисел 500 и 10.
Разность чисел 750 и 700.
Увеличь 5 в 10 раз.
Уменьши 500 в 10 раз.
Уменьши 120 на 70 раз.
Сумма чисел 37 и 13.
100
Увеличь 10 в 10 раз.
Увеличь 60 на 40.
Увеличь 25 в 4 раза.
Увеличь 75 на 25.
Уменьшите 150 на 50.
Уменьшите 500 на 400.
Частное 700 и 7.
Произведение чисел 50 и 2.
(Звучит мелодия, дети оценивают свою работу)Это произведение написано М.Дунаевским к мультфильму «33 коровы»
4. Задача(включить видео (отрывок из мультфильма))
– Какой это мультфильм? Кто из вас смотрел? Кто главный герой в этом отрывке? Музыку к этой песне «Водяной» написал тоже М.Дунаевский.
-А сейчас мы решим с вами задачу про водяного.
«Для украшения царства водяного сделали 76 гирлянд из водорослей и тины. На украшение сцены пошло 16 гирлянд, третьей частью оставшихся гирлянд украсили трон водяного, а остальными – вход в царство. Сколько гирлянд украшали вход в царство?»
– О чём задача? Прочитайте условие, вопрос. Сколько гирлянд из водорослей и тины? Где украшали гирляндами? Сколько гирлянд украшало сцену? Где ещё украшали гирляндами? Сколько? Где были остальные? Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? Почему?
Условие:
Всего – 76 гирлянд
Для сцены – 16 гирлянд
Для трона – 1/3 от оставшихся гирлянд
Для входа – ? гирлянд
Решение: 1) 76 – 16 = 60 (гирлянд) – осталось
2) 60 : 3 = 20 (гирлянд) – украшали трон
3) 76 – 16 – 20 = 40 (гирлянд) – украшали вход
Ответ: 40 гирлянд.
– Оцените работу.(звучит мелодия. Чья группа вперёд решит задачу, дать дополнительное задание.)
Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:
– Что вам нужно было сделать в задании?
– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?
– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?
– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?
— Какого уровня сложности было задание?
— Оцените свою работу.
5. Расшифровав эти слова, вы прочтёте моё пожелание вам.(дополнительное задание)
А 38:6=6 (ост.2) Е 29:5=5 (ост.4) И 15:4=3(ост. 2) М 21:5=4 (ост.1) У 43:6=7 (ост.1) С 73:8=9 (ост.1) Ч 9:4=2 (ост.1) Д 88:9=9 (ост.7)
В 66:8=8 (ост.2) ! 58 :9=6 (ост.4)
7 (ост.1),9 (ост.7),6 (ост.2), 2 (ост.1), 3(ост. 2)
У д а ч и
8 (ост.2), 9 (ост.1), 5 (ост.4), 4 (ост.1),6 (ост.4)
В с е м !
Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:
– Что вам нужно было сделать в задании?
– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?
– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?
– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?
— Какого уровня сложности было задание?
— Оцените свою работу.
6. (Если останется время, если нет задать на дом) Диктант по клеткам.
3 клетки – вниз | 3 клетки – вправо |
2 клетки – вправо | 4 клетки – вверх |
2 клетки – вниз | 2 клетки – влево |
1 клетка – влево | 1 клетка – вверх |
1 клетка – вверх | 2 клетки – вправо |
1 клетка – влево | 1 клетка – вверх |
2 клетки – вниз | 3 клетки – влево |
7. Итог урока.(Рефлексия)
Скажите, что мы делали в течении всего урока? Что решали? Что было нового?
Сейчас в конце урока мне бы хотелось, чтобы вы вспомнили свою работу на уроке, задания, которые мы выполняли и прикрепили цветные звуковички на листы достижений, где: зелёные – там, где было легко и просто; красные – где было сложно, синие там, где – интересно лично вам.
– Всё ли получалось?
– Дорогие ребята! Вы все сегодня доказали, что любите математику и хорошо её знаете. Вы показали мне, какие вы внимательные, какая у вас замечательная память, как вы логично рассуждаете.
Вы просто – молодцы! Желаю вам дальнейших успехов и побед!
Математические частушки:
1Математика нужна нам.
В этом нет сомнения. Все вместе
Без неё не обойдёмся
Даже в воскресение!
2. Папа мне решил задачу,
В математике помог,
Мы потом решали с мамой
То, что он решить не смог.
3.Над тетрадкой Влад рыдает:
Как пример решить – не знает.
Плачет баба, плачет дед,
Ну, не сходится ответ!
3. Ежедневно мы считаем,
Множим, делим, вычитаем,
Отвечаем и читаем –
Сколько времени теряем!
4. Я считаю очень быстро,
В школе все гордятся мной.
Ни один мальчишка в школе
Не угонится за мной.
6. Математика нужна нам.
В этом нет сомнения. Все вместе
Без неё не обойдёмся
Даже в воскресение!
multiurok.ru
Конспект урока по предмету «Математика» (Л.Г. Петерсон)
для 3 класса на тему:
«Объединение множеств. ЗнакU»
Задачи:
Актуализировать знания о множествах.
Познакомить с новой операцией над множествами – объединение.
Создать условия для формирования умения использовать знак U.
Тренировать мыслительные операции: сравнение, анализ, синтез, классификация.
Воспитывать усидчивость, внимательность, терпение.
Ход урока
Организационный момент
– Здравствуйте, ребята! Садитесь!
– Долгожданный дан звонок – начинается урок.
– Все готовы, тогда начинаем, я желаю вам удачи.
– Подготовьте тетради для работы, запишем число классная работа.
II. Актуализация знаний
Какие операции над множествами вы научились выполнять?
Что означают знаки: , , ?
Прочитайте записи:А = {а; 0; Δ; □},В = {б; 0; □; Δ}.
Назовите множество элементов С,которое получается при пересечении данных множеств Аи В.(С = {0; Δ; □}.)
На доске: Прочитайте следующие записи:
а В;А В = В А;
СД;(A B) C = A(B С);
KB;AB = BA.
–Что вызвало затруднение? Почему не смогли прочитать последнюю запись?
III. Постановка темы урока
-На уроке математики учитель задал две очень сложные задачи.
Первую задачу смогли решить только Иван, Михаил и Зоя. А
вторую задачу решили Зоя, Нина и Петр. Покажите это на диаграмме Венна.
– А как показать множество детей, решивших хотя бы одну задачу? Покажите на нашей диаграмме, обведите это множество.
– Какова тема урока? (Объединение множеств)
Н а доске появляется рисунок: дети, решившие первую задачу
дети, решившие вторую задачу
IV. «Открытие» детьми нового знания
Если слова «объединим» не прозвучит, то это скажет учитель:
Такая операция называется объединением.
Множество детей, решивших первую задачу, назовем множествомА. А множество детей, решивших вторую задачу, назовем множеством В.Как же мы запишем множество всех детей, решивших хотя бы одну задачу? Как на математическом языке записать объединение множеств АиВ?(Дети предлагают свои варианты.)
– В математике существует знак объединения множеств, который можно сравнить с открытой вазой (U), в которую можно сложить все элементы множества.
АUВ={
V.Первичное закрепление
– Откройте учебник на стр. 34
№1,2, 3, с. 34 – усвоение нового материала.
№ 4, с. 35 – закрепление с проговариванием вслух.
№ 5, с. 35 – самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Физкультминутка
VI.Включение в систему знаний
Решение задач. № 9 (а, б), № 10(a).
-К какому виду относятся данные задачи? (Задачи на приведение к единице.)
Задачи можно сразу записать выражением.
№11- решение уравнений с комментированием у доски.
www.prodlenka.org
Этапы урока | Методы и приемы | Время | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | УУД |
Орг. момент | Словесный | 1 – 2 мин | Ребята, здравствуйте! Меня зовут Ольга Витальевна, сегодня я проведу у вас урок математики. Начинается урок, Посмотрите, друг на друга и улыбнитесь, пожелайте хороших отметок. | Дети приветствуют учителя, настраиваются на работу. | Л.: Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к уроку. |
1.Мотивация к учебной деятельности | Словес.: ответы на вопросы. Практич.: устный счет | 2 – 3 мин | – Начнем мы с вами урок с устного счета. – Молодцы, все справились с заданием. | Дети устно считают, находят затруднения, отвечают на вопросы учителя. | Р.: фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии |
2.Актуализация опорных знаний | Словес.: ответы на вопросы. | 5 – 6 мин | На доске 2 овала из прозрачной бумаги или плёнки жёлтого и синего цвета. Пересечение имеет зелёный цвет.
З У
С чего мы начнём нашу работу? (С повторения того, что поможет нам узнать новое) | Отвечают на вопросы учителя, анализирую | К.: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью. Аргументация своего мнения и позиции. Л.: смыслообразование Р.: целеполагание. К.: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. |
3.Объяснение нового материала | Словес.: ответы на вопросы; Практич.: выполнение заданий. | 8 – 10 мин | – Теперь посмотрите на экран. С = {24, 5, 21, 63, 2, 66}.
На партах у детей лежат карточки с рисунками диаграмм двух множеств и заготовленными записями для выполнения заданий. На доске аналогичное задание.
Задайте множества А и В перечислением элементов и запишите на карточке.
На доске запись: А = {2; 24; 66} В = {21; 24; 63; 66} Учитель вывешивает опорную схему.
Один ученик работает у доски, остальные самостоятельно на карточках, затем сверяют свои записи с записью на доске.
Один ученик работает у доски, остальные самостоятельно на карточках, затем сверяют свои записи с записью на доске: А ∩ В ={24; 66}.
Учитель выставляет на доску карточку с соответствующим символом.
(А ∪ В — объединение множеств А и В.)
– Хорошо. Как сформулируем тему урока? («Объединение множеств».) Откройте страницу 33 в вашем учебнике и давайте прочитаем правило. | Работа по карточкам. Один из учащихся работает на доске. Дети вводят новый знак, объединение. Дети определяют тему урока. | П.: постановка и формулирование проблемы. К.: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью. Координирование в сотрудничестве разных позиций |
4. Первичное закрепление с проговариванием вслух | Словес.: ответы на вопросы; Практич.: выполнение заданий | 8 – 10 мин |
Учитель вывешивает первый шаг алгоритма:
Учитель вывешивает второй шаг алгоритма.
Дети работают на карточках, а один ученик выполняет у доски задание по алгоритму. Комментирование проводится следующим образом: 1 шаг — найду и запишу один раз общие элементы множеств — это 24 и 66; 2 шаг — дополню оставшимися элементами множеств — это 2, 21 и 63.
| Дети выполняют задание при помощи учителя. Решают, объясняют решение. | П.: выполнение действий по алгоритму; осознанное построение речевого высказывания; построение логической цепи рассуждений, доказательств. К.: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью. Л.: осознание ответственности за общее дело |
Физминутка | Сейчас немного отдохнем, проведем физминутку | Дети выполняют упражнения | |||
5.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону | Практич.: самостоятельная работа по учебнику. | 5 – 6 мин | – А сейчас каждый самостоятельно выполнит задание, а мы его проверим. Потом объясните свой ответ по алгоритму. № 2, стр. 34. а) – Запишу перечислением элементы множества А: А = {Петя, Миша, Коля} и множества В: В = {Коля, Саша, Дима}. б) – Это операция объединения, значит, воспользуюсь алгоритмом выполнения объединения. Пишу общий элемент множеств «Коля» и дополняю недостающими элементами:
| Дети самостоятельно выполняют задание из учебника. Самостоятельно проводят проверку. | П.: выполнение действий по алгоритму Р.: контроль; оценка; волевая саморегуляция в ситуации затруднения |
6. Включение знаний в систему и повторение | Практич.: выполнение задания | 7 – 9 мин | – Вополните задание № 6, стр. 36. В результате у них должна получится запись: D ∪ Е = {а; м; е; к; б} D ∩ Е = {а; м} D E
| Дети самостоятельно выполняют задание. | П.: установление причинно-следственных связей Р.: контроль, коррекция |
Домашнее задание | Записывают задание в дневник | ||||
7.Рефлексия учебной деятельности на уроке | Практич.: анализ знаний полученных на уроке | 1 – 2 мин | У вас у каждого на столе есть смайлики, если вы хорошо поняли тему урока раскрасть смайлик зеленым цветом, если у вас еще есть затруднения то раскрасть смайлик жёлтым цветом, если вы не поняли тему урока, то раскрасьте смайлик красным цветом. | Дети анализируют полученные знания на уроке. | Л.: самооценка на основе критерия успешности. П.: рефлексия. Контроль и самооценка. |
nsportal.ru