Пентагон правила игры: Интеллектуально-познавательная игра “Пентагон”

Содержание

Интеллектуально-познавательная игра “Пентагон”

Цель: оказание действенной помощи воспитанникам 8-го класса в осознанном выборе профессионального пути.

Задачи:

  • формирование у воспитанников представлений о мире профессий и их требованиях;
  • активизация воспитанников в подготовке к профессиональному самоопределению;
  • формирование навыков самоконтроля готовности к профессиональному самоопределению.

Оборудование: компьютер, проектор или интерактивная доска, карточки с названиями профессий, выставка сайтов о профессиях и профориентации.

Правила игры “Пентагон”.

По правилам игры ведущий объявляет тему вопроса и начинает зачитывать подсказки. На один вопрос ведущий зачитывает 5 подсказок. Время на обдумывание ответа с каждой подсказки 15 секунд.

Каждая команда имеет право дать ответ с каждой подсказки. Команда, давшая верный ответ с первой подсказки получает +5 баллов, со второй – +4 балла, с третьей – +3 балла, с четвертой – +2 балла, с пятой – +1 балл.

За любой неверный ответ с любой подсказки команда получает -1 балл.

За дублирующиеся верные ответы дополнительных баллов команда не получает. Через 15 секунд после объявления пятой подсказки объявляется верный ответ. За один вопрос команда может заработать максимум 5 баллов (в случае, если ответит правильно с первой подсказки и не даст ни одного неверного ответа) и минимум – 5 баллов (в случае, если на все 5 подсказок принесет по одному неверному ответу).

Ход игры

Бытует мнение, что это вторая древнейшая профессия.

Эту профессию называют “Четвертая власть”.

Ему может ассистировать телеоператор, продюсер и технический персонал

Синонимы: беседчик, колумнист, обзорщик, обозреватель, расследователь, фельетонист, хроникер.

По определению Закона РФ лицо, занимающееся редактированием, созданием, сбором или подготовкой сообщений и материалов для редакции зарегистрированного средства массовой информации: (ответ: журналист)

Этот термин стал употребляться обобщённо в значении “врач”, “медик” (преимущественно с ироническим оттенком).

Этот термин произошел от древнего греческого имени.

Благодаря ему медицина стала специальностью греков.

Древнеримский бог врачебного искусства.

Этот термин произошел от имени Эскулапий. (ответ: эскулап)

О них сложено много песен и снят не один фильм.

Эти процессы известны специалистам данной профессии: Диапир, Сёрдж, Скэбленд, Дилювий, Спиллвей, Маринизм, Гляциоизостазия, Дропстоун, Окатанность.

Он занимается почвоведением – т.е. изучением состава, структуры и видов почв.

Данный специалист востребован в:отраслевых научно-исследовательских институтах, строительных фирмах, нефтяных концернах, нефтегазодобывающих компаниях.

Он находит и отмечает на карте месторождения полезных ископаемых, составляет портрет изучаемого района в виде схем, карт, планов и диаграмм. (ответ: геолог)

Исчезнувшая профессия.

Наёмный рабочий в России XVI- начала XX веков;

Труд их был крайне тяжёлым, монотонным и сезонным.

Выдерживать темп движения помогали песни. Одной из таких песен является “Эх, дубинушка, ухнем”.

(ответ: бурлак)

Ставшая неактуальной из-за появления механизмов профессия.

Задний ряд глаз паука – : представляет почти прямую линию.

Профессия в основном женская.

Их основная задача – не допустить лишнего простоя станков, быстро ликвидировать случайные обрывы нитей, быстро его устранять, если он возник.

Бытовые и технические ткани всех видов (начиная от мешковины, лент и кончая тончайшими шелковыми или замысловатыми ковровыми) – это результат их работы. (ответ: ткач)

Редкая профессия.

Он должен быть и драматургом, и сам себе режиссером, и визажистом, и портным.

Он и актер, и жонглер, и эквилибрист, и дрессировщик. Фантазия, наблюдательность, оригинальность, умение импровизировать – главное в их работе.

Без них представление распадется на отдельные куски.

Он – это характер и настроение цирка.

(ответ: клоун)

Считается, что эта профессия одна из самых уважаемых, почетных и ответственных.

Данная профессия требует от человека определенных волевых качеств: выдержки, терпения, последовательности, настойчивости, самообладания.

Наблюдательность, распределенность внимания, его переключаемость являются профессионально важными качествами. Он обязан контролировать свое поведение, управлять им.

Очень важна в его профессии речь, которая должна отличаться выразительностью, эмоциональностью, убедительностью. Он должен уметь выражать свои мысли грамотно, ясно, просто.

Можно сказать, что он создает будущее страны, т. к. от его труда во многом зависит разносторонность развития знаний молодого поколения, его убеждения, мировоззрение, нравственные качества.

(ответ: педагог)

Пока малораспространенная профессия.

В зависимости от функционала специалистов, существует несколько направлений - транспортная, сбытовая, закупочная, складская и производственная.

Специалист данной профессии занимается планированием закупок, управлением, движением и контролем за поставками товаров.

Специалисты востребованы в производственно-торговых компаниях, магазинах и торговых сетях, транспортных компаниях.

Название специальности произошло от слова “логика”. (ответ: логист)

Профессионал будущего.

Места работы: научно-исследовательские институты, вузы, производственные компании.

Он должен уметь обращаться с лабораторной и исследовательской техникой.

Его деятельность связана с научными исследованиями на молекулярно-атомном уровне.

Разработанные ими материалы имеют размеры, равные одной миллиардной части метра (так называемый нанометр).

(ответ: нанотехнолог)

Профессия человек – техника.

Устройство для первого специалиста данной профессии (аналитическую машину) изобрел Чарльз Бэббидж.

Чрезвычайно квалифицированный специалист этой профессии вне закона.

По ошибке их порой называют системными администраторами и другими специалистами IT.

Специалист, занимающийся написанием программ для КПК. (ответ: программист)

Подведение итогов.

Награждение победителей.

Приложение.

IGC Правила игр – Пентагон

Пентагон

Игра состоит из определённого количества заданий (тем, вопросов – это одно и то же). Вопрос указывает на область поиска ответа – это может быть город, животное, число, вид спорта и т.п. Особым вниманием у авторов вопросов пользуются темы “Нечто”, “Понятие”, “Некто” – но это так, к слову :)

 

К каждому вопросу даётся 5 подсказок, расставленных в порядке уменьшения их сложности. Первая (самая сложная) подсказка также является самой точной и однозначно указывает на загаданный объект.

После каждой подсказки в распоряжении команд есть 15 секунд на обсуждение ответа и сдачу, если ответ найден. За правильный ответ после первой подсказки команда получает 5 баллов, после второй – 4 балла, третьей – 3 балла, четвертой – 2 балла, пятой – 1 балл. За неправильный ответ после любой из подсказок команда получает -1 балл. Команда может сдавать неограниченное количество ответов , в том числе на одну подсказку. В последнем случае команда получит сумму баллов за все свои ответы – определяемое номаром подсказки число баллов за верный ответ, если он есть, и по -1 за каждый неверный.

Если команда сдала правильный ответ несколько раз, она получает баллы только за один верный ответ. Если команда сдала верный ответ, к примеру, на первую подсказку, потом неверный на вторую, а после третьей поняла, что первый ответ был верным, ей не нужно повторять его. В случае задержки сдачи ответа (сдача ответа во время чтения следующей подсказки) считается, что команда сдала ответ после следующей подсказки.

Команда должна указывать на листочке со своим ответом не только номер вопроса, но и номер подсказки. Если команда намеренно указала на листке номер подсказки, более ранней, чем та, после которой был сдан ответ, команда может быть оштрафована.

Победителем считается команда, набравшая наибольшее количество очков после отыгрыша всех тем, при равенстве очков места делятся. В IGC когда-то была традиция проводить пентагон “с красным раундом”, то есть во второй половине игры очки, получаемые за вопросы, удваивались . Однако в последнее время предпочтение отдаётся традиционной схеме подсчёта.

Игра “Математический Пентагон” – математика, мероприятия

 

 

 

 

 

 

 

              Математический

                 «Пентагон»

                           Для 6 класса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

             Правила  игры ( общие для любого «Пентагона» )

  1. Определенное число вопросов.
  2. К вопросу предлагается 5 подсказок.
  3. После каждой подсказки у команд есть 15-20 секунд на обсуждение и написание ответа.
  4. Ответы команд сдаются в жюри.
  5. После каждой подсказки команды имеют право дать любое количество ответов.
  6. Верный ответ после первой подсказки – 5очков, после второй – 4 очка, после третьей – 3 очка, после четвёртой – два очка и после пятой – одно очко.
  7. Победитель набирает наибольшее количество очков.

 

 

 

Вопросы для «Пентагона»

       Числа.

  • В этих числах не всегда выполняется деление и вычитание.
  • Числа 1000000 и 2000000 относятся к ним.
  • Их любят ученики.
  • Целые положительные числа.
  • Числа употребляемые для счета предметов .

 

Понятие.

  • Общая теория создана Евдоксом в 4 веке до н.э.
  • Цицерон назвал латинским словом «соразмерность».
  • С их помощью решают задачи географы и химики.
  • Современную запись ввел Лейбниц в 1708 году.
  • Равенство двух отношений.

 

Математик

  • Для своих учеников установил ряд запретов.

Например: не поднимай то, что упало; не ходи по большой дороге.

  • Он считал пентагон символом гармонии, а пентаграмму – символом здоровья и счастья.
  • Четыре раза подряд был олимпийским чемпионом.

Когда сделал большое открытие, принёс в жертву 100 быков.

 

Понятие

  • Вошло в математику из купеческого и финансового обихода.
  • Частные случаи – копейка, цент, сантиметр, сотка.
  • От числа 5 это равно 1/20.
  • В учебнике математики много задач на это понятие.
  • Сотая часть числа.

 

Математик

  • Являясь ректором университета, он спас студентов и преподавателей от холеры, закрыв остальным доступ на территорию университета.
  • За 19 лет работы ректором он превратил университет в один из лучших в России.
  • Создал особую геометрию, носящую его имя.
  • Результаты, полученные им, долго не признавались учёными.
  • Он сделал допущение, что через точку не принадлежащую прямой а можно провести множество прямых, параллельных данной.

 

Символ

  • Его  ввёл английский математик Роберт Рекорд в 1556 году.
  • Если повернуть символ на 90 градусов, то получится другой геометрический символ.
  • Название символа входило в девиз Великой французской революции.
  • Без него невозможно представить уравнения и тождества.
  • Введение его автор обосновал так: эти параллельные отрезки равны.

 

Геометрическая фигура

  • Состоит из двух полупрямых, имеющих общее начало.
  • Применяется в астрономии.
  • Знак для обозначения ввёл Эригон в 1634 году.
  • Бывают очень тупые.
  • Измеряется в градусах.

 

Число

  • Впервые оно появилось у индусов и означало «ничто»
  • Оно чётно не является отрицательным.
  • Его нельзя изобразить римскими цифрами.
  • На него нельзя делить.
  • Изображается оно овалом.

 

ОТВЕТЫ: 1. Натуральные числа. 2.Пропорция. 3.Пифагор. 4.Процент. 5.Лобачевский. 6.Равенство(=).7.Угол. 8.Нуль.

 

интеллектуальная игра “Пентагон” – УчМет

Васюкова М.В.

учитель начальных классов

МАОУ ” СОШ №2″

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ ИГРА «ПЕНТАГОН»

Организационный момент:

Писатель Виталий Бианки говорил: “К чему ни начнешь прислушиваться — за самым обыкновенным, даже скучным, на первый взгляд, явлением скрываются удивительные вещи. Начнешь разбираться, а там – полно неизвестного: темные дебри маленьких и больших тайн. Весь огромный мир вокруг меня полон неизведанных тайн. И я буду открывать их всю жизнь, потому что это самое интересное и увлекательное занятие в мире”.

Формулирование проблемы.

Познание мира осуществляется через познание самого себя, отношений с окружающими и познание окружающего нас мира. Делать свои открытия можно разными способами. Как вы думаете, какими? (Наблюдение, опыт, эксперимент, работа с информацией, поиск ответа на вопрос). Предлагаю вам сегодня сделать свои открытия, находя ответы на вопросы.

Целеполагание.

Какие темы вас больше интересуют?

К сожалению, многие темы мы сегодня взять не сможем. Но думаю, что некоторые открытия вы все-таки сделаете, и игра вас не разочарует.

Правила игры:

Итак, игра, называется “Пентагон”, от слова пента, что значит пять. Знаете ли вы правила этой игры? 

Каждый вопрос — это 5 подсказок. Первая — самая сложная, последняя — самая легкая. 

Ведущий объявляет тему вопроса, т.е. что надо отгадать (предмет, животное, человек, здание, растение). 

После каждой подсказки у команды есть 20 секунд на обсуждение и написание ответа. Команда сама решает, сдавать ли ей ответ с данной подсказки. 

Ответы команд сдаются жюри в письменном виде с указанием номера подсказки школы. Команда имеет право дать неограниченное число ответов. 

За правильный ответ после 1 подсказки команда получает 5 баллов. После 2 подсказки – 4 балла, после 3 – 3 балла, после 4 – 2 балла, после 5 – 1 балл. За каждый неправильный ответ вычитается 1 балл. Победившей считается команда, набравшая большее количество баллов.

Давайте повторим правила работы в команде.

Соблюдаем дисциплину.

Свое мнение высказывает каждый игрок команды.

Свое мнение доказываем.

Ответ может принести каждый игрок или тот игрок, кого выберет команда.

Если не согласен с мнением другого, предложи свой вариант ответа

Вопросы игры

1 вопрос ( Предмет одежды — Пуговица)

5. Есть поговорка, что если она отсутствует у мужчины, ему пора либо жениться, либо разводиться.

4. Их делали раньше из рога и слоновой кости, порой из золота, а сейчас все больше из пластмассы

3. Коричневая в коричневой пыли помогла изобличить шпиона.

2. На парадном камзоле французского короля их было около 13 600.

1. Дети порой до четырех лет не умеют их застегивать.

2вопрос ( Птица — Воробей)

5. Среди прочих видов известны каменный, пустынный и черногрудый.

4. Истребление этой птицы в 50-х гг. нанесло колоссальный ущерб экономике Китая.

3.Памятник самому известному представителю этого вида пернатых весит около 5 кг и находится в Санкт-Петербурге.

2.Согласно русской пословице эта птица, несмотря на маленький размер может пасть жертвой крупнокалиберного артиллерийского орудия.

Эта серая птичка – завсегдатай российских дворов.

Вопрос 3.( Герой мультфильма – Спанч Боб) 

5. Популярность ЭТОГО ГЕРОЯ хорошо показывается продажами продукции, связанной с ним. В 2002 году куклы ЭТОГО ГЕРОЯ продавались в количестве 75 000 за неделю

4. Дом этого героя располагается на Ракушечной улице 124

3. Сделан из дерева, и внешне похож на ананас. Его дом является самым настоящим ананасом. Дом имеет два окна: одно снизу справа, другое вверху слева, хотя количество окон зависит от эпизодов

2. Он— мастер по пусканию мыльных пузырей. Он может выдуть пузыри самых различных форм и размеров, которые лопаются с различными звуками, он даже учил этому Патрика и Сквидварда в одной из серий

1. Отличительной особенностью этого героя можно считать квадратные штаны.

Вопрос 4. ( Насекомое — Кузнечик)

5.Его друзья весьма досаждают нам летом.

Смерть этого существа была весьма трагична.

3. Само же существо даже не могло себе представить такой смерти. 

2. Его цвет делал его похожим на огородное растение.

1. А ел он одну лишь травку.

Вопрос 5( Вид спорта – бокс)

5. Площадка – квадрат 66, покрытый войлоком и брезентом.

4. Входит в программу Олимпийских игр, начиная с 1904 г.

3. Всего на площадке присутствуют три человека.

2. У любителей проводится по системе «стенка на стенку»

1. Да, собственно говоря, это просто драка.

Вопрос 6 (Животное – крокодил)

5. Если его показывают в приключенческом фильме, то, скорее всего, он попробует на вкус одного из отрицательных персонажей.

4. Как ни странно, в реке Нил его представители встречаются не везде 

3. Он – самый лучший друг одного неизвестного науке существа.

2. Оказывается, он может проглотить звезду.

1. У нас он ассоциируется с зелёным цветом.

Вопрос 7 ( Предмет одежды – брюки)

5. Они часто определяют не только внешний вид, но и черты характера мужчины

4. Их стрелки подчеркивают строгость и опрятность их владельца.

2. Герой Маршака перепутал их с рубашкой.

3. Они появились впервые в городе Брюгге

2. Герой Маршака перепутал их с рубашкой

1. Их совершенно невозможно одеть через голову.

Вопрос 8 ( Природное явление – радуга)

5.От этого явления получила название часть человеческого глаза.

4. Многие народы мира за необычность, красоту и признак смены плохой погоды считали ее доброй предвестницей и приписывали ей магические свойства. На Руси существовало поверье, что это огромный добрый змей, пьющий воду из рек и морей и отдающий ее тучам.

3. Фраза “каждый охотник желает знать, где сидит фазан” тоже о ней.

2. В русской народной загадке это явление сравнивается с коромыслом.

1. Русские люди называли ее “райская дуга”, отсюда и пошло ее название.

Вопрос 9( Кухонный прибор)

5. Возможность нанесения удара в шахматах

4. Фигура в игре « Городки».

3. Пристрелка в артиллерии

2. Бывает у каждого электрического прибора

1. Столовый прибор, имеет 3 зубца.

Вопрос 10. ( Природное явление – снег)

5Максимально большая его частица была зарегистрирована в 1944 году 

4. В Африке был создан парк, где его разрешалось трогать только слепым.

3.В 1611 году немецкий астроном Кеплер опубликовал сочинение о нём, котрое называлось « Новогодний подарок»

2. Возможность его искусственного получения сильно облегчило жизнь любителям зимних видов спорта.

1.Из него лепят снежки 
ОТВЕТЫ ДЛЯ ЖЮРИ

1 Пкговица

2 Воробей

3 Спанч Боб

4 Кузнечик 

5 Бокс 

6 крокодил

7 брюки

8 радуга

9 вилка

10 снег

Источники: 

http://74214s007.edusite.ru/p209aa1.html

http://www. noupoisk.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=225&Itemid=145

http://www.klubkontakt.net/publ/19-1-0-220

PENTAGON. Основные правила игры – презентация онлайн

2. Игра состоит из 15 вопросов. У команд есть ТОЛЬКО 30 бланков для ответов. 

Игра состоит из 15 вопросов.
У команд есть ТОЛЬКО 30
бланков для ответов.

3. Вопрос указывает область поиска ответов (животное, река, спортивная игра, нечто и т.п.) 

Вопрос указывает область
поиска ответов (животное,
река, спортивная игра, нечто
и т.п.)

4. К каждому вопросу предлагается 5 подсказок, расставленных в порядке уменьшения сложности – от сложной к простой. 

К каждому вопросу
предлагается
5 подсказок, расставленных
в порядке уменьшения
сложности – от сложной к
простой.

5. После каждой подсказки у команд есть 15 секунд на обсуждение, написание и сдачу ответа. 

После каждой подсказки у
команд есть 15 секунд на
обсуждение, написание и
сдачу ответа.

6.  Ответы команд сдаются в письменном виде жюри. 

Ответы команд сдаются в
письменном виде жюри.

7. Команда имеет право сдавать неограниченное количество ответов. Возможны сдача ответа как после каждой подсказки, так и

Команда имеет право сдавать неограниченное
количество ответов. Возможны сдача ответа
как после каждой подсказки, так и
нескольких ответов после любой из подсказок
(возможны комбинированные варианты),
пока не закончатся бланки для ответов.

8. Правильный ответ после первой подсказки оценивается в 5 баллов, после второй – в 4 балла, третьей – в 3 балла, четвертой – в 2

балла, пятой – в 1 балл. Если команда сдала
правильный ответ несколько раз, она
получает баллы только за один верный
ответ.

9. За любой неправильный ответ баллы не снимаются. 

За любой неправильный
ответ баллы не снимаются.

10. В случае задержки сдачи ответа (сдача ответа во время чтения следующей подсказки), считается, что команда сдала ответ после

В случае задержки сдачи ответа
(сдача ответа во время чтения
следующей подсказки), считается,
что команда сдала ответ после
следующей подсказки.

11. Если у команды закончились бланки для ответов – команда лишается права на ответ. 

Если у команды
закончились бланки для
ответов – команда лишается
права на ответ.

12. Победителем считается команда, набравшая наибольшее количество очков после всех вопросов.

Пентагон: правила игры и приём игровых заданий

Правила игры “Пентагон” для всего Клуба:
В игре принимают все участвующие команды одновременно.
К загаданному слову (или словосочетанию) поочередно даются 5 подсказок. Ведущий зачитывает первую подсказку. На размышление командам даётся 20 секунд. После этого команда либо может сдать бланк с ответом, либо ждать следующей подсказки. И так далее, пока не прозвучат все пять подсказок. Ответ зачитывается после последней подсказки. Сдавать ответ на загаданное слово можно только один раз. Если верный ответ команда сдала после первой подсказки — получает 5 очков, после второй — 4, после третьей — 3, после четвёртой – 2, после пятой – 1 очко. За неверный ответ на загаданное слово или несданный ответ команда не получает очков. Ответы сдаются на бланках, полученных командами при регистрации, где указывается номер задания и номер команды.
Игра состоит из N слов-загадок с пятью подсказками (N=2*кол-во команд-участниц). Слово-загадка может предваряться названием категории, к которой оно относится, например: животное, историческая личность, инструмент и т.п. Также возможен предварительный раздаточный материал с иллюстрацией или прослушивание аудиофайла.

Для участия в игре команды должны сдать игровой взнос: два задания-загадки с пятью подсказками. Взнос принимается редактором-ведущим пакета заданий Пономаревым Алексеем
до 1 декабря 2016 г. по электронному адресу [email protected] или в печатном виде лично.

Пример:
1) Средство передвижения.

5. В 1943 году в Германии ИХ каждый день выпускалось по 1,1 штуки.
4. Впервые это подробно было описано Жюлем Верном.
3. Про это была создана песня группы «Битлз».
2. Это средство передвижения, потерпевшее катастрофу, – постоянный источник угрозы для Норвегии.
1. Это средство К-21 атаковало линкор «Тирпиц».

Ответ: Подводная лодка.
Автор: Ирина Карп (Команда “Морская братва”).

2) Изобретение

5. Для арифмометра Однер придумал его специальную конструкцию.
4. Индейские цивилизации не пользовались им до того, как к ним пришли европейцы.
3. А. Хейли назвал свой роман об автомобилистах именно этим изобретением.
2. Даже первые пароходы не обходились без него.
1. В часах и других механизмах они могут иметь зубцы.

Ответ: Колесо.
Автор: Ирина Карп (Команда “Морская братва”).

Сданные задания могут подвергаться тестированию и некоторому редактированию при условии его обсуждения с авторами.
Игра проводится на материалах игровых взносов команд и редактора. За одно, включенное в пакет, своё задание команда гарантированно получает 5 очков при подсчете результатов. Результат каждой команды складывается из суммы всех очков, полученных за N ответов. При дележе мест в итоговом протоколе преимущество имеет команда, набравшая большее количество “пятиочковых”, затем “четырехочковых” ответов и т.д. При возможности команда-победитель получит приз от организаторов.

Интеллектуальная игра по истории математики пентагон

Каменева Т.К., учитель геометрии, школа 9, г. Пермь

Интеллектуальная игра по истории математики

ПЕНТАГОН

«Для понимания математики важно знать её историю», – говорил Леопольд Инфельд, соратник Альберта Эйнштейна

«Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда его не поймет», – утверждал немецкий философ, математик, изобретатель, юрист, историк, языковед Готфрид Вильгельм Лейбниц.

«История математики не только история развития понятий, но одна из частей истории человеческой деятельности», – пишет Д. Стройк, автор книг по истории математики

Мы с 5-го класса знакомимся с историей математики, изучаем жизнь и деятельность математиков; их философские взгляды; их вклад в науку и др. Проводим занятия, конкурсы с младшими и старшими школьниками. Представляем интеллектуальную игру по истории математики ПЕНТАГОН.

Пентагон (пента в переводе с греческого – пять) содержит пять фактов из жизни или деятельности ученого, выстроенных в порядке убывания сложности (понятно, что мнение автора субъективно).

Правила игры простые. Ведущий читает первое предложение. Задача игрока назвать фамилию математика. Если игрок отвечает правильно, получает 5 баллов; если угадывает со второго раза – 4 балла и т.д. Выигрывает тот, кто наберет большее количество баллов.

Проведение игр показывает, что такая форма знакомства с историей математики учащимся нравится. Многие потом самостоятельно начинают «добывать» знания.

В списке литературы указаны основные семь книг, которыми пользовались авторы.

Составление пентагонов – интересное занятие. Это не только изучение истории, но и игры с русским языком.

ПЕНТАГОНЫ

1

1. Основой жизни этот греческий математик считал воду.

  1. Он много занимался спортом, был олимпийским чемпионом в пятиборье.

  2. Философ, государственный деятель, астроном, удачливый купец. Один из семи мудрецов древности.

  3. В 7 веке до нашей эры он открыл Полярную звезду.

  4. Доказал много теорем. Теорема о пропорциональных отрезках названа его именем.

_________________________________________________

2

  1. У него в школе была очень строгая дисциплина, но все юноши того времени хотели у него учиться.

  2. Он верил, что в числовых закономерностях спрятана ТАЙНА МИРА.

  3. В его школе было сделано открытие: число не выражается через натуральные числа!

  4. Жил в VI до н. э. Первый объявил, что Земля имеет форму шара, что Вселенная – это КОСМОС, что в переводе на русский язык означает ПОРЯДОК.

  5. Теорема о сумме квадратов катетов носит его имя.

_____________________________________________________________

3

  1. На его надгробном камне высечено: «Конус трояко рассечь не пытайся».

  2. Был неудачливым купцом. Однажды пришел в Афины жаловаться на пиратов, но случайно познакомился с геометрами и увлекся решением задач.

  3. Решал задачу о построении квадрата, равновеликого кругу, но безуспешно.

  4. По мнению Аристотеля: «Он умел решать задачки по геометрии, но в основном был дурак и тупица».

  5. Жил в V веке до н.э. Нашел квадратуру так называемых ЛУНОЧЕК, которые впоследствии были названы его именем.

________________________________________________________________

4

  1. Жил в V веке до н.э. в Греции.

  2. Однажды мальчишке-болтуну сказал: «У нас для того два уха и один рот, чтобы мы больше слушали и меньше говорили».

  3. Его учение было направлено против примитивного представления бесконечно малого и бесконечно большого.

  4. Теоретически доказывал, что движение вообще невозможно.

  5. Автор более 40 парадоксов, названных его именем.

________________________________________________________________

5

  1. Во время «чумных каникул» были сделаны почти все открытия этого английского ученого.

  2. О дифференциальном и интегральном исчислениях ученый подробно пишет в своей самой знаменитой работе «Метод флюксий».

  3. Он вывел формулу для различных степеней суммы двух чисел.

  4. В 1699 году он переезжает в Лондон, где получает пожизненное место директора Монетного двора.

  5. Открыл закон всемирного тяготения.

_____________________________________________________________

6

  1. Русский математик. Преподавал в университете: читал лекции по математике, физике, астрономии; заведовал обсерваторией, возглавлял библиотеку. В течение нескольких лет избирался деканом физико-математического факультета. С 1827 года 19 лет был ректором университета.

  2. В феврале 1826 года представил на Ученом Совете университета работу «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных».

  3. Его называли «Коперником геометрии».

  4. При жизни его геометрия считалась бессмысленной. Карл Гаусс его понял, но публичной поддержки не оказал.

  5. После смерти новую геометрию назвали его именем.

_____________________________________________________________

7

  1. При жизни (1894-1964 годы) этот американский математик был членом почти 20-ти научных обществ многих стран.

  2. Он окончил школу в 14 лет.

  3. В 18 лет стал доктором философии Гарвардского университета.

  4. Его жизнь в подробностях известна по его автобиографическим книгам «Бывший вундеркинд» и «Я – математик».

  5. Его называют отцом кибернетики.

________________________________________________________________

8

  1. В 1888 году за работу «Задачи о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки» автор получил премию Парижской академии – премию Бордена, удвоенную ввиду большой ценности этой работы.

  2. Чтобы иметь возможность заняться наукой, этот человек вступил в фиктивный брак, который впоследствии стал фактическим.

  3. Этот человек также успешно занимался и литературно-публицистической деятельностью.

  4. Ее первое знакомство с математикой произошло в возрасте 8 лет. Для оклейки комнаты не хватило обоев, и стены оклеили листами лекций Остроградского по математическому анализу.

  5. Это первая в мире женщина-профессор.

________________________________________________________________

9

  1. Французский математик жил в семнадцатом веке, работал советником в парламенте Тулузы.

  2. Соперничал с Рене Декартом в создании аналитической геометрии, общих методов решения задач на максимум и минимум.

  3. С переписки его с Блезом Паскалем отсчитывает свою историю теория вероятностей.

  4. Особенно прославился в области теории чисел.

  5. Его «Великая теорема» говорит о том, что невозможно разложить куб на два куба, биквадрат на два биквадрата, и вообще, никакую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем.

________________________________________________________________

ОТВЕТЫ

  1. ФАЛЕС МИЛЕТСКИЙ

  2. ПИФАГОР САМОССКИЙ

  3. ГИППОКРАТ ХИОССКИЙ

  4. ЗЕНОН ЭЛЕЙСКИЙ

  5. ИСААК НЬЮТОН

  6. НИКОЛАЙ ИВАНОВИЧ ЛОБАЧЕВСКИЙ

  7. НОРБЕРТ ВИНЕР

  8. СОФЬЯ ВАСИЛЬЕВНА КОВАЛЕВСКАЯ

  9. ПЬЕР ФЕРМА

Литература

  1. Араго Ф. Биографии знаменитых астрономов, физиков и геометров. М-Ижевск, РХД, 2000

  2. Аносов Д.В. Взгляд на математику и нечто из неё. М, МЦНМО, 2003

  3. Волошина А.В. Венок мудрости Эллады. М, Дрофа, 2003

  4. Математический энциклопедический словарь. М, Сов. энциклопедия, 1988

  5. Золотой канон. Фигуры эзотерики. Пифагор. М, ЭКСМО-Прес, 2001

  6. Тихомиров В.Н. Великие математики прошлого и их великие теоремы. М, МЦНМО, 2003

  7. Энциклопедия для детей. М, Аванта, 2002

Как играть в Пентаго | Официальные правила


Компоненты

  • 4 поворотных игровых блока 3×3
  • 18 черных шариков
  • 19 белых шариков

Настройка

Игра начинается с пустого игрового поля, состоящего из основы и четырех вращающихся игровых блоков. Определите цвет мрамора каждого игрока.

Чтобы определить, кто пойдет первым, замаскируйте по одному шарику каждого цвета в ваших руках, и пусть ваш противник выберет одну руку.Выбранный цвет идет первым и помещает шарик в любое место игрового поля.


Объект игры

Цель состоит в том, чтобы получить пять шариков подряд до того, как это сделает ваш оппонент. Сложная часть Pentago заключается в том, что каждый игрок также поворачивает один из четырех игровых блоков на 90 градусов (одна «выемка») по часовой стрелке или против часовой стрелки, как часть каждого поворота.

Скручивание на 180 градусов (двойная выемка) не допускается. Поворот – ключ к созданию выигрышных позиций в Пентаго.

Игра

Игроки по очереди кладут шарики на игровое поле и скручивают игровые блоки. Игрок может крутить любой из игровых блоков, независимо от того, на какой игровой блок он поставил шарик.

В начале игры будут нейтральные игровые блоки, позволяющие игроку игнорировать поворотную часть своего хода. Нейтральный игровой блок – это пустой или с одним шариком посередине.

Скручивание нейтрального игрового блока не повлияет на позиционный характер игрового поля, поэтому скручивающая часть хода является необязательной, пока есть нейтральные игровые блоки.



Конец игры

Выигрышный ряд из пяти шариков может располагаться по вертикали, горизонтали или диагонали в любом месте доски и будет охватывать два или три игровых блока.

То, что кажется простой игрой «пять в ряд», быстро вызывает умысел, когда доска заполняется, и оба игрока скручивают игровые блоки, создавая постоянно меняющийся и сложный сценарий игры.

Вам нужно внимательно следить за позицией оппонента, поскольку она связана с вашей, и играть в защите так же, как и в нападении.



Пример игры

Вот пример игры между красным и черным (цвета ваших шариков могут быть разными). В этой игре Красный пошел первым.

Игра начинается с пустого игрового поля. Это руководство относится к позициям на игровом поле, указанным числами. Пример; Позиция 2/5 относится к игровому блоку 2, средней позиции.


Красные пошли первым ходом 2/5, за ним следуют черные 2/6.


Оба игрока сделали три хода, но ни один из них не исказил игровой блок, поскольку в этом не было необходимости, и один игровой блок по-прежнему остается нейтральным.


Красный кладет шарик на 1/4 без скручивания и переходит в наступление, собирая три шарика подряд на игровом блоке 1, и угрожает получить пятерку подряд на следующем ходу. Теперь у черных проблемы.


Черные фишки с блокирующим красным, помещая шарик на 2/4 и поворачивая игровой блок 1 вправо.


Красный продолжает наступление, помещая шарик на 315. Красный не скручивает, потому что игровой блок 3 все еще нейтрален и не получает выгоду от скручивания в этот момент.


Черные снова контратакуют красных, блокируя красное на 3/2 шариком и поворачивая игровой блок 2 вправо.


Красный теперь наносит последний удар, помещая шарик на 2/8 и поворачивая этот игровой блок вправо для победы.


Финальная позиция матча красных против черных.


Как показывает эта игра, не позволяйте противнику получить три подряд на одном игровом блоке, иначе вы будете обороняться, иногда с проигрышем.

С другой стороны, иногда игра в защите на несколько ходов создает для вас возможности, которые ваш оппонент может упустить, потому что он / она могут быть слишком заняты, пытаясь запустить игру.

На этом этапе поиграйте в несколько игр, чтобы почувствовать игру Pentaao и различные стратегии и логику, используемые для создания хорошей игровой техники.

Чтобы привыкнуть к постоянно меняющемуся игровому полю, потребуется несколько игр. Как только вы это сделаете, вам понравится исследовать всю загадочно сложную и глубокую логику, которая требуется для победы над другим опытным игроком.


Галстуки

Ничья может произойти, если оба игрока разыграли все шарики, и ни у одного из игроков нет пятерок подряд. Ничья также может произойти, если один игрок скручивает свои шарики в ряд из пяти, но также создает ряд из пяти для противника.

Однако, если кто-то сможет выиграть, просто поместив шарик на доску в ряду из пяти, без скручивания игрового блока, то эта игра окончена, и этому игроку не придется скручивать игровой блок, даже если он так что соперник также получил бы пять подряд.


Скручивание игровых блоков

Игрок может игнорировать скручивание игрового блока в первые несколько ходов игры, пока есть нейтральные игровые блоки. Нейтральный игровой блок – это пустой или с одним шариком посередине.

Скручивание нейтрального игрового блока не повлияет на позиционный характер игрового поля, поэтому скручивающая часть хода является необязательной, пока есть нейтральные игровые блоки.

Это не означает, что игрок не может повернуть игровой блок в начале игры, это просто необязательно до тех пор, пока все игровые блоки не будут иметь хотя бы один шарик, который находится не посередине, тогда вы должны крутите игровой блок как часть своего хода.


Матч-игра

Матч – это обычный способ игры в Пентаго. Матч-игра состоит из лучших из пяти игр, то есть первый игрок, выигравший три игры, побеждает в матче.

Игроки меняют старт, так как есть небольшое преимущество ехать первыми. Определите, кто ходит первым в первом матче. Выбранный цвет идет первым в первой игре матча, затем он чередуется, пока матч не закончится.


Продолжить чтение

сообщить об этом объявлении

Как играть в Pentago – Как работает Pentago

Как и многие популярные настольные игры (например, «Монополия»), оригинальная игра Pentago породила несколько вариаций.Есть дорожная версия Pentago CE с пластиковой крышкой, чтобы шарики в игре оставались на месте. Хотя игра не совсем портативна для игры во время автомобильной поездки (мрамор и доска не магнитные, а это означает, что неровность на дороге может вызвать мраморный переворот), крышка представляет собой работоспособный вариант, чтобы шарики не разбегались. в рюкзаке или чемодане [источник: Mindtwister USA].

Чтобы играть в Pentago где угодно, подумайте о мобильном приложении для iPhone и Android; он предлагает одиночную и двойную игру.Он был разработан UTV Indiagames и выпущен в 2010 году компанией Mindtwister USA [источник: Gamasutra]. Вы можете почувствовать приложение с «облегченной» версией, которая предлагает базовую игру против компьютера бесплатно, или перейти на полную версию за 1,99 доллара США (по состоянию на начало 2012 года).

Существует также аналоговая версия для четырех игроков или команд, метко названная Pentago Multiplayer. Эта игра включает девять квадрантов из формованного поворотного пластика в качестве игрового поля; вместо шариков используются диски четырех цветов [источник: Mindtwister USA].

Pentago Classic, тем временем, имеет основу из цельного дерева, снабженную алюминиевыми перегородками для разделения четырех деревянных квадрантов. В этой игре для игровых элементов используется набор из 16 черных и 16 белых шариков. Как и во всех вариациях Пентаго, квадранты вращаются; однако, в отличие от других вариантов, квадранты классической игры могут быть полностью удалены из базы [источник: Mindtwister USA].

Определите, какой игрок ходит первым, пряча в каждый кулак шарик разного цвета и предлагая своему противнику выбрать один.Шарик, открывающийся, когда вы открываете руку, будет цвета вашего оппонента, и он сделает первый ход, поместив шарик на пустое игровое поле. (Шарики или диски каждого игрока должны быть одного цвета, и, если они играют в серию игр, они должны чередовать, кто ходит первым.)

Игроки по очереди помещают один шарик в любое открытое пространство на доске, а затем вращают квадрант (любой квадрант) 90 градусов в любом направлении. В начале игры, когда на доску помещена только пара шариков, поворот квадранта может иметь незначительный эффект или не иметь никакого эффекта; таким образом, поворот квадранта вначале необязателен.Однако, как только во всех квадрантах будет более одного шарика, один квадрант должен быть повернут в конце хода каждого игрока.

Чтобы выиграть игру, первым поместите пять шариков в ряд – по вертикали, горизонтали или диагонали, охватывая два или три квадранта.

Хотя ничья редко встречается, это может произойти, если произойдет один из двух сценариев [источник: Pentago]:

  • Игроки разместили все свои фишки на доске, но ни у одного из них нет пяти в ряд.
  • Игроки получают пять подряд одновременно.Это может произойти, если один игрок вращает квадрант, чтобы создать ряд из пяти, но при этом также создает ряд из пяти для противника. (Имейте в виду, что после того, как у вас будет пять шаров подряд, вам не нужно заканчивать свой ход поворотом квадранта; таким образом, вы можете избежать выстраивания пяти шариков вашего противника в ряд.)

Пятиугольные шахматы

Пятиугольные шахматы

Эта страница написана изобретателем игры Даниилом Фроловым.

В этой игре каждая ячейка имеет форму пятиугольника:
 -
 | |
  \ /
 

Обратите внимание, что существует 2 вида пятиугольников: «передние» пятиугольники (ф. p.), которая указывает на противника, и “обратные” пятиугольники (b.p.), которые указывают на игрока.

Настройка

 - - - - - - - -
| г | п | б | д | к | б | п | г |
 \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
  | p | p | p | p | p | p | p | p |
   - - - - - - - -
  | | | | | | | | |
   \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
    | | | | | | | | |
     - - - - - - - -
    | | | | | | | | |
     \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
      | | | | | | | | |
       - - - - - - - -
      | П | П | П | П | П | П | П | П |
       \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
        | R | N | B | K | Q | B | N | R |
         - - - - - - - -
 
Простите за ужасные диаграммы.Настройка игры сильно напоминает настройку стандартных шахмат, за исключением того, что она имеет обратную симметрию.

шт.

Ладья переходит на смежный пятиугольник, граничащий с пятиугольником, ладья начинает движение дальше, затем может продолжить движение в том же направлении. Когда он движется вперед от ф. п. до b.p. или назад от b.p. к f.p., он может выбрать поворот влево или вправо, но на дальнейших аналогичных шагах этого движения он может поворачиваться только в тех же направлениях, что и раньше. Ладья может двигаться в 6 разных направлениях.
 - - - - - - - -
| | | | | x | | x | |
 \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
  | | | | | х | х | | |
   - - - - - - - -
  | | | | | х | х | | |
   \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
    | | | | | x | | | |
     - - - - - - - -
    | x | x | x | x | R | x | x | x |
     \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
      | | | | х | х | | | |
       - - - - - - - -
      | | | | х | х | | | |
       \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
        | | | x | | x | | | |
         - - - - - - - -
 

Одиночный диагональный шаг подобен одному ортогональному шагу, за которым следует другой ортогональный шаг, не в том же направлении и не к ортогонально смежной ячейке (как в играх с квадратами и гексагонами).Обратите внимание, что шаги вперед от b. p. к ф.п. и назад шаги от ф.п. до б.п. напоминают ходы квадратного слона, а шаги вперед от ф.п. до б.п. и назад шаги от б.п. к ф.п. напоминают ходы шестнадцатеричного слона. Движения Бишопа сложно описать словами, поэтому посмотрите на диаграмму. Слон может двигаться в 4 разных направлениях.
 - - - - - - - -
| x | | | | | | | |
 \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
  | | x | | | | | | |
   - - - - - - - -
  | | | x | | | | | x |
   \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
    | | | | x | | x | | |
     - - - - - - - -
    | | | | | B | | | |
     \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
      | | | x | | | x | | |
       - - - - - - - -
      | | x | | | | | x | |
       \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
        | | | | | | | | x |
         - - - - - - - -
 

Ферзь движется ладьей или слоном Прыжки коня можно описать двумя способами (ходы коня в квадрате и шестиугольнике также можно описать этими двумя способами): 2 ортогональных шага в одном направлении, за которыми следует еще один ортогональный шаг в клетку, до которой не может добраться ни ладья, ни слон. Второй способ описания – 1 ортогональный шаг с последующим диагональным шагом в клетку, до которой не могут дотянуться ладья или слон (то же самое в прыжке). Рыцарь может прыгать на 8 разных ячеек.
 - - - - - - - -
| | | | | | | | |
 \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
  | | | | | | | | |
   - - - - - - - -
  | | | | x | | | x | |
   \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
    | | | x | | | | x | |
     - - - - - - - -
    | | | | | N | | | |
     \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
      | | x | | | | | x | |
       - - - - - - - -
      | | | x | | | x | | |
       \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
        | | | | | | | | |
         - - - - - - - -
 

Король шагает к диагонально или ортогонально смежной ячейке.Возможна рокировка, как в обычных шахматах.
 - - - - - - - -
| | | | | | | | |
 \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
  | | | | | | | | |
   - - - - - - - -
  | | | | | | | | |
   \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
    | | | | х | х | х | | |
     - - - - - - - -
    | | | | x | K | x | | |
     \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
      | | | х | х | х | х | | |
       - - - - - - - -
      | | | | | | | | |
       \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
        | | | | | | | | |
         - - - - - - - -
 

Пешка движется без взятия 1 перпендикулярно вперед (обратите внимание, что если пешка стоит на b. p., возможен только 1 ход без взятия, но если пешка стоит на f.p., возможны 2 хода без взятия), захватывает 1 ход по диагонали вперед (всегда только 2 разных хода). Со 2-го ранга может двигаться, не захватывая 2 перпендикулярно вперед (2 возможных хода), может быть захвачен на проходе как обычно. Продвигается на последнее место в соответствии со стандартными правилами. На схемах движения «m» означает «только ход», «c» – «только взятие», «2» – начальный двойной шаг (возможно только со 2-го ранга). На обратных пятиугольниках пешка движется так:
 - - - - - - - -
| | | | | | | | |
 \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
  | | | | | | | | |
   - - - - - - - -
  | | | | | | | | |
   \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
    | | | | | | | | |
     - - - - - - - -
    | | | | 2 | 2 | | | |
     \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
      | | | c | m | c | | | |
       - - - - - - - -
      | | | | P | | | | |
       \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
        | | | | | | | | |
         - - - - - - - -
 

На передних пятиугольниках пешка движется так:
 - - - - - - - -
| | | | | | | | |
 \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
  | | | | | | | | |
   - - - - - - - -
  | | | | | | | | |
   \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
    | | | | | | | | |
     - - - - - - - -
    | | | c | m | m | c | | |
     \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
      | | | | P | | | | |
       - - - - - - - -
      | | | | | | | | |
       \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
        | | | | | | | | |
         - - - - - - - -
  

Правила

Все правила обычные.

Банкноты

Пятиугольные сёги:
 - - - - - - - - -
| л | ч | с | г | к | г | с | ч | л |
 \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
  | | г | | | | | | б | |
   - - - - - - - - -
  | p | p | p | p | p | p | p | p | p |
   \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
    | | | | | | | | | |
     - - - - - - - - -
    | | | | | | | | | |
     \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
      | П | П | П | П | П | П | П | П | П |
       - - - - - - - - -
      | | B | | | | | | R | |
       \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
        | L | H | S | G | K | G | S | H | L |
         - - - - - - - - - 

Доска имеет 8 разрядов, а не 9, потому что 9 разрядов сделают игру неравномерной.
Ход золотого генерала - 1 по вертикали или 1 по диагонали вперед. Диаграммы движения (по пятиугольникам вперед и назад):
 - - - - - - - - -
| | | | | | | | | |
 \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
  | | | | | | | | | |
   - - - - - - - - -
  | | | | | | | | | |
   \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
    | | | | | | | | | |
     - - - - - - - - -
    | | | х | х | х | х | | | |
     \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
      | | | x | G | x | | | | |
       - - - - - - - - -
      | | | | x | | | | | |
       \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
        | | | | | | | | | |
         - - - - - - - - -

 - - - - - - - - -
| | | | | | | | | |
 \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
  | | | | | | | | | |
   - - - - - - - - -
  | | | | | | | | | |
   \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
    | | | | х | х | х | | | |
     - - - - - - - - -
    | | | | x | G | x | | | |
     \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
      | | | | х | х | | | | |
       - - - - - - - - -
      | | | | | | | | | |
       \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
        | | | | | | | | | |
         - - - - - - - - -
 

Ход серебряного генерала - 1 по диагонали или 1 ортогонально вперед.Диаграммы движения (по пятиугольникам вперед и назад):
 - - - - - - - - -
| | | | | | | | | |
 \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
  | | | | | | | | | |
   - - - - - - - - -
  | | | | | | | | | |
   \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
    | | | | | | | | | |
     - - - - - - - - -
    | | | х | х | х | х | | | |
     \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
      | | | | S | | | | | |
       - - - - - - - - -
      | | | x | | x | | | | |
       \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
        | | | | | | | | | |
         - - - - - - - - -

 - - - - - - - - -
| | | | | | | | | |
 \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
  | | | | | | | | | |
   - - - - - - - - -
  | | | | | | | | | |
   \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
    | | | | х | х | х | | | |
     - - - - - - - - -
    | | | | | S | | | | |
     \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
      | | | x | | | x | | | |
       - - - - - - - - -
      | | | | | | | | | |
       \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
        | | | | | | | | | |
         - - - - - - - - -
 

Лошадь прыгает в двух направлениях обычного коня вперед:
 - - - - - - - - -
| | | | | | | | | |
 \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
  | | | | | | | | | |
   - - - - - - - - -
  | | | | | | | | | |
   \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
    | | | | x | | | x | | |
     - - - - - - - - -
    | | | | | | | | | |
     \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
      | | | | | H | | | | |
       - - - - - - - - -
      | | | | | | | | | |
       \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
        | | | | | | | | | |
         - - - - - - - - -

 - - - - - - - - -
| | | | | | | | | |
 \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
  | | | | | | | | | |
   - - - - - - - - -
  | | | | | | | | | |
   \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
    | | | | | | | | | |
     - - - - - - - - -
    | | | | x | | | x | | |
     \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
      | | | | | | | | | |
       - - - - - - - - -
      | | | | | H | | | | |
       \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
        | | | | | | | | | |
         - - - - - - - - -
 

Если вы знакомы с обычными сёги, вы можете догадаться, как движутся другие фигуры.
Есть только одно правило, отличное от обычных сёги: пешка может быть сброшена на вертикаль, у которой уже есть 1 пешка (потому что здесь они могут менять файлы). На самом деле, многие разные игры, в которые играют на квадратных досках (шашки, сян-ци ...), можно играть на пятиугольной доске, это довольно просто.
Несколько интересных моментов: в пятиугольной сян-ци один из советников привязан к 5 ячейкам, а другой - к 4 ячейкам (хотя они были бы развязаны без дворца).
Дабабах (от Tamerlane chess) привязан к половине доски: четным или нечетным рядам.

Эта страница, «отправленная пользователем», является результатом сотрудничества между публикующим пользователем и страницами Chess Variant Pages. Зарегистрированные участники страниц Chess Variant Pages имеют возможность публиковать свои собственные работы, подлежащие проверке и редактированию редакцией Chess Variant Pages.


Даниил Фролов.
Веб-страница создана: 26 августа 2010 г. Последнее обновление веб-страницы: 26.08.2010

Теги

Этот сайт поддерживается за счет рекламы и пожертвований. Вы можете помочь, сделав небольшое пожертвование или используя партнерские ссылки этого сайта при совершении покупок на ebay.com или Amazon.com.

Кредиты

Автор Даниил Фролов.

Список всех комментариев и оценок этого элемента.

Добавьте комментарий или оценку для этого элемента.


https://www.chessvariants.com/rules/pentagonal-chess
Первое создание: четверг, 26 августа 2010 г.
Последнее изменение: четверг, 26 августа 2010 г.
[информация] [ссылки] [редактировать] [быстрое редактирование]

Пентагон переходит в видео-аркаду.

Страница / Ссылка:

URL страницы: HTML-ссылка: Hedgemony, военная игра RAND Pentagon, дает «вид на уровне секретаря»

Игра, призванная научить руководство Пентагона противостоять России и Китаю, возможно, никогда не заменит Риск или Монополию на ночь семейного веселья, но она может дать игрокам представление о том, как национальные лидеры принимают общие решения о жизни и смерти в все более неспокойный мир.

Rand Corp., аналитический центр, финансируемый из федерального бюджета, который консультирует Министерство обороны с самого начала холодной войны, выходит на рынок геймеров. На прошлой неделе он выпустил для широкой публики «Hedgemony: A Game of Strategic Choices». При цене в 250 долларов это первая военная игра, которую Рэнд выставил на продажу за пределами правительства, и позволяет среднему игроку передать своего внутреннего доктора.Странная любовь.

«Это дает уникальное представление на уровне министра» о Пентагоне и о том, как он принимает решения, – сказал в понедельник в интервью The Washington Times Майкл Спиртас, заместитель директора Центра политики международной безопасности и обороны Rand и один из дизайнеров игры. . Публичная игра является прямым потомком учений, которые Рэнд организовал для настоящего Пентагона, когда лидеры планировали масштабный сдвиг в U.S. стратегия вскоре после избрания президента Трампа.

Уникальное написание слова Hedgemony без опечаток. По словам дизайнеров, это игра на концепции доминирующего «гегемона» и необходимости «хеджировать» стратегические компромиссы между желаниями, потребностями и недостатками при противостоянии враждебным силам в реальном мире.

Национальный «министр обороны» представляет Соединенные Штаты, а другие игроки «синей стороны» являются союзниками США. Россия, Китай, Северная Корея и Иран составляют команду Красной стороны. У каждого игрока есть вооруженные силы с четко определенными возможностями и линиями материально-технического снабжения. Как и в любой другой военной игре, игроки намечают свои стратегические цели, а затем используют свои силы перед лицом меняющихся обстоятельств, действий оппонентов и ограничений, таких как истощение ресурсов и времени.

«У меня ограниченные ресурсы», – сказал г-н Спиртас. «Каждый год я получаю бюджет, и он будет увеличиваться и уменьшаться».

В то время как он был министром обороны, Джеймс Мэттис попросил Рэнда разработать «Hedgemony», чтобы помочь его команде разработать Стратегию национальной обороны Пентагона на 2018 год.Такие военные игры могут сыграть решающую роль в проверке предположений при оттачивании военных систем и технологий, сказал Брэдли Боуман, старший директор Центра военной и политической власти при Фонде защиты демократий.

«Эти военные игры помогают определить необходимые возможности и мощности, и в процессе они помогают информировать о распределении ограниченных ресурсов», – сказал он.«Военные игры необходимы, поскольку военные США проводят самую важную модернизацию за последние десятилетия».

Многие сотрудники Пентагона сосредотачивают свои усилия и внимание на одном критическом элементе, который может повлиять на оборонный бюджет, таком как размер сил, уровни готовности, модернизация или схемы развертывания. Но рабочие пчелы иногда не осведомлены об общем состоянии улья.

«В целом выглядит только секретарь», – сказал г-н Спиртас. «Люди такого уровня очень редко видят – даже те, кто работает в Пентагоне».

Командные решения

Настольная игра

Hedgemony показывает мир, разделенный на U.S. боевые команды, такие как Центральное командование, Индо-Тихоокеанское командование или Европейское командование. Случайность и неопределенность учитываются при броске кубиков и розыгрыше «карт событий», которые могут имитировать случайные инциденты, такие как террористическая атака и политические потрясения в стране или за рубежом.

«Миром движет огромная неопределенность, и лучший способ справиться с этим – стратегия хеджирования», – сказал в заявлении Майкл Линик, старший аналитик по оборонным исследованиям в Rand, который также помогал в разработке игры.«Хеджемония вынуждает игроков применять стратегию хеджирования против того, что может произойти в будущем, и того, как будущее может развиваться».

игроков используют свои «ресурсные очки». США начинают с большего, но у них больше всего точек на карте, которые нужно защищать, наращивать или поддерживать свои вооруженные силы в попытке получить больше «точек влияния» или, по крайней мере, отказать в них другой стороне. Вообще говоря, победителями становятся игроки, набравшие наибольшее количество очков влияния.

Г-н Боуман сказал, что военные игры, такие как Hedgemony, важны, потому что Китай, определяемый оборонной стратегией США как главный стратегический соперник и потенциальный противник страны, использует военный потенциал не для того, чтобы опередить США, а для того, чтобы нацеливаться на сильные стороны американских вооруженных сил.

«Гораздо лучше усвоить суровые уроки сегодня во время военной игры, чем выучить уроки завтра на поле боя», – сказал он.

Rand делает настольные военные игры для политиков Пентагона с 1950-х годов. Теперь любой, кто готов заплатить 250 долларов, может узнать, как составляется оборонная политика, которая уравновешивает стратегические цели и ограниченный бюджет. Коробочная версия почти идентична игре, в которую играют в Министерстве обороны. Финансирование развития было обеспечено подарками от сторонников Rand и операционным доходом.

Авторы Стратегии национальной обороны на 2018 год играли в игру около 30 раз, и это вызвало много разговоров в группе о том, как сбалансировать ресурсы при разработке политики, мистер Грейс.- сказал Спиртас.

«Нам пришло в голову, что игра может стать отличным обучающим инструментом для следующего поколения военных стратегов и лиц, принимающих решения», – сказал он.

Целевая аудитория включает серьезных любителей военных игр, а также аналитические центры, военные колледжи и университеты, которые преподают оборонную политику и стратегию, заявили представители Rand.

«Это могло бы стать отличным дополнением к учебной программе тех, кто отвечает за обучение студентов, офицеров, политиков или аналитиков тому, как думать о национальной стратегии и роли в ней вооруженных сил», – сказал г-н.- сказал Спиртас.

Подпишитесь на ежедневную рассылку новостей

Пентагон выпустил новые правила для смягчения политики домоседов на базах

Пентагон выпустил новое руководство для местных командиров в штатах, где приказы оставаться дома начинают ослабевать, согласно меморандуму, опубликованному в среду.

С конца марта все военные объекты во всем мире были частично заблокированы после того, как министр обороны Марк Эспер Марк Эспер (США) расследует поднятие флага Конфедерации на базе в Германии Ночью Оборона и национальная безопасность – чиновники Пентагона получают возражения от законодателей Палаты представителей, прессе Пентагона по поводу вывода войск из Афганистана Компания MORE подняла глобальный уровень защиты здоровья Министерства обороны (DOD) на второй по величине показатель. Замораживание, запрещавшее несущественные поездки персонала и семей Министерства обороны и ограничивавший доступ к базам, было направлено на то, чтобы остановить рост числа случаев коронавируса среди военнослужащих.

В меморандуме от 19 мая теперь излагается руководство для местных командиров по ослаблению определенных ограничений по мере сокращения случаев заболевания COVID-19 в их районах.

«Командиры, консультируясь со своим медицинским руководством, должны осуществлять свои полномочия, принимая осознанные, основанные на оценке риска решения об изменении уровней [защиты здоровья], если позволяют условия», – говорится в меморандуме, подписанном Эспером.

Установки должны по-прежнему соответствовать указаниям Центров по контролю и профилактике заболеваний, а также руководствам и постановлениям целевой группы администрации Трампа по коронавирусу.

Командиры также должны сотрудничать с государственными, территориальными и местными властями, начальником службы здравоохранения и местными военными лечебными учреждениями.

Руководителям также разрешено устанавливать уровни защиты здоровья, которые могут быть более строгими, чем требования окружающего сообщества, «исходя из миссии и других соображений риска». Однако, если они хотят сделать их менее строгими, такое решение должен пересмотреть следующий более высокий командир в цепочке.

Местные командиры могут двигаться, чтобы снизить уровень защиты здоровья только после нескольких ключевых контрольных показателей, включая двухнедельный спад числа зарегистрированных на местном уровне коронавирусоподобных или гриппоподобных заболеваний, двухнедельного снижения местных случаев коронавируса и доказательства того, что на базе или местные гражданские больницы могут принять пациентов с коронавирусом и пройти необходимое тестирование.

По состоянию на утро среды 5820 военнослужащих дали положительный результат на коронавирус, из них 129 были госпитализированы, двое умерли и 2940 человек выздоровели.

Кроме того, 1381 гражданский служащий дал положительный результат при 15 смертельных исходах, 1026 иждивенцев дали положительный результат при четырех смертельных исходах и 537 подрядчиков дали положительный результат при восьми смертельных исходах.

Представители Пентагона признали, что коронавирус будет препятствием для военной готовности, по крайней мере, до тех пор, пока не будет разработана вакцина, а это может занять самое ближайшее время от 12 до 18 месяцев.

Эспер ранее в этом месяце заявил, что Пентагон «готовится ко второй волне, а может быть, и к еще одной» болезни.

Pentagon Rivals сыграют в кошки-мышки с AI

Пентагон, соперники будут играть в «кошки-мышки» с AI

Иллюстрация iStock

Военные США и их иностранные противники вскоре могут оказаться в бесконечной битве за защиту своих систем искусственного интеллекта от атак, одновременно развивая наступательные возможности для борьбы с возможностями искусственного интеллекта своих врагов.

Представители Министерства обороны видят большой потенциал искусственного интеллекта и машинного обучения для помощи в различных миссиях – от функций поддержки до боевых действий на передовой. Но технология сопряжена с риском.

«Машинное обучение… дает возможность изменить многие аспекты национальной безопасности, от анализа разведывательных данных до систем вооружения и многого другого», – говорится в недавнем отчете Центра безопасности и новых технологий Джорджтаунского университета «Взлом искусственного интеллекта: пособие для политиков по Кибербезопасность машинного обучения.”

Однако «системы машинного обучения – ядро ​​современного ИИ – изобилуют уязвимостями», – отмечается в исследовании, написанном старшим научным сотрудником CSET Эндрю Лоном.

Злоумышленники могут атаковать эти системы различными способами, включая: манипулирование целостностью своих данных и побуждение их к ошибкам; побуждение их раскрыть конфиденциальную информацию; или заставляя их замедляться или прекращать работу, тем самым ограничивая их доступность, согласно отчету.

Такие методы, как «отравление данных» и «уклонение» – это лишь некоторые приемы, которые могут привести к ошибкам платформ машинного обучения.

«При« отравлении данных »злоумышленники вносят изменения в обучающие данные, чтобы внедрить вредоносные шаблоны для обучения машине. Это заставляет модель изучать неправильные паттерны и неправильно настраивать свои параметры », – поясняется в отчете. «При« уклонении »злоумышленники обнаруживают недостатки в модели – способы, которыми ее параметры могут быть плохо настроены – а затем использовать эти недостатки в развернутой модели с тщательно подобранными входными данными».

Например, злоумышленник может проникнуть в сеть и манипулировать данными, хранящимися в ней, нарушая целостность данных, на которые опирается программное обеспечение.

Однако злоумышленники не обязательно должны взламывать сеть или систему, чтобы помешать этому, отмечается в отчете. Например, злоумышленникам может не понадобиться взламывать военный беспилотник, чтобы заставить его неправильно идентифицировать свои цели – они могут просто сделать обоснованные предположения о модели системы машинного обучения беспилотника и действовать, чтобы использовать ее.

В ходе так называемой операции «уклонения» злоумышленник может внести незначительные изменения во входные данные системы, чтобы заставить машину изменить свою оценку того, что она видит, поясняется в исследовании.

Чтобы проиллюстрировать эту уязвимость, киберэксперты CSET внесли небольшие изменения в изображение здания Хили Холл Джорджтаунского университета, национального исторического памятника, а затем загрузили его в общую систему распознавания изображений.

«Человеческому глазу было бы трудно заметить изменения, но они были адаптированы так, чтобы обмануть систему машинного обучения», – говорится в отчете. «После того, как все изменения были внесены… машина была на 99,9% уверена, что на картинке изображен динозавр трицератопса.

В то время как виньетка с трицератопсом Хили-Холла может быть забавной для некоторых читателей, было бы не до смеха, если бы, скажем, военный беспилотник ошибочно опознал больницу как склад оружия и разбомбил ее; или, наоборот, если танкам противника разрешили атаковать U.S. военнослужащих, потому что противник смог обмануть систему наблюдения, оснащенную ML, и ошибочно определить платформы как безобидные коммерческие автомобили.

Цель другого типа операции противодействия ИИ, известной как «атака на конфиденциальность», заключается не в том, чтобы заставить систему машинного обучения делать ошибки, а в обнаружении конфиденциальных данных.

Для этого злоумышленники могут наблюдать за тем, как система реагирует на различные типы входных данных.

«Из этого наблюдения злоумышленники могут узнать информацию о том, как работает модель, и о ее обучающих данных.Если обучающие данные особенно чувствительны – например, если модель обучена на секретной информации – такая атака может выявить очень секретную информацию », – говорится в исследовании.

С таким уровнем понимания того, как работает конкретная модель машинного обучения, злоумышленники также могут выяснить, как она может быть скомпрометирована, отмечается в исследовании.

Разработчики технологий и политики сталкиваются с задачей выяснить, как управлять неизбежными рисками, связанными с машинным обучением.

Между тем, у Пентагона также есть стимулы развивать возможности, чтобы идти вслед за платформами конкурентов.

«Соединенные Штаты – не единственная страна, использующая системы искусственного интеллекта, и возможность использовать эти уязвимости в системах злоумышленников может быть заманчивой», – отмечается в отчете CSET. «Есть очевидные военные преимущества в том, чтобы заставить оружие противника неправильно идентифицировать свои цели или сбить автономные транспортные средства противника с курса. Есть также очевидные интеллектуальные преимущества кражи моделей злоумышленников и изучения данных, которые они использовали.”

представителей Министерства обороны США уже думают над этими вопросами.

Военно-воздушные силы ведут переговоры с оборонной цифровой службой о проведении взлома искусственного интеллекта.

«Мы хотим вникнуть в это зорко и понять, как взломать ИИ», – сказал Уилл Ропер, недавно занимавший должность помощника министра военно-воздушных сил по закупкам, технологиям и логистике. «По этому поводу не так много коммерческих инвестиций [или] коммерческих исследований. Не так много, как при создании ИИ.”

Ропер, уважаемый технический гуру, возглавивший ряд инициатив в области искусственного интеллекта в Пентагоне, покинул свой пост в конце января во время смены президента.

Дополнительные исследования и исследования могут помочь выявить уязвимости в AI и ML.

«Что бы мы ни обнаружили, мы постараемся исправить», – сказал Ропер репортерам во время мероприятия группы защитников. «Тогда все, что мы исправим, мы постараемся сломать. И мы постараемся исправить эти исправления и исправить те поломки. И я полагаю, что это будет продолжаться вечно в том, что мы называем «алгоритмической войной».’”

У Пентагона уже есть опыт использования машинного обучения для разведывательных операций, таких как Project Maven, в котором эта технология использовалась, чтобы помочь специалистам-аналитикам анализировать часы и часы видеоматериалов с дронов, собранных с зарубежных полей сражений.

Планы на будущее предусматривают развертывание различных беспилотных и автономных систем, включая роботизированные самолеты, боевые машины и корабли.

Ропер сказал, что технологии искусственного интеллекта открывают «новую эпоху войны.”

«Алгоритмы, ИИ, которые мы используем в битве, мы должны иметь инстинкт для них, и у них будут слабости, которые сильно отличаются от наших людей и наших традиционных систем», – сказал Ропер.

Военным необходимо будет разработать «цифровую скрытность» и другие цифровые средства противодействия, чтобы помешать усилиям противника по подрыву возможностей искусственного интеллекта и машинного обучения США, – отметил он, сравнивая концепцию с тем, как в настоящее время военные истребители используют скрытность и радиоэлектронную борьбу для поражения радаров и создания помех. устройств.

Министерству обороны необходимо ускорить закупки, чтобы не вести «завтрашнюю войну со вчерашним ИИ», – добавил он.

Военным придется найти правильный баланс между тем, чтобы позволить «умным» машинам делать свое дело, и держать их на поводке с людьми, осуществляющими надзор.

Хотя официальные лица признают риски, связанные с использованием искусственного интеллекта, многие также считают эту технологию слишком полезной, чтобы отказываться от нее.

«Когда у него плохой день, когда злоумышленник потенциально может с ним возиться, сегодня он слишком хрупок, чтобы мы могли полностью передать ему бразды правления», – сказал Ропер.«Но когда у нас хороший день, он слишком силен, чтобы его вообще не было».

Стратегия Министерства обороны в области искусственного интеллекта, опубликованная в 2019 году, призывает к финансированию исследований, направленных на повышение устойчивости систем искусственного интеллекта, в том числе к взлому и спуфингу.

Алька Патель, руководитель группы по этике Объединенного центра искусственного интеллекта Пентагона, сообщила Национальной обороне, что военные системы ИИ должны быть спроектированы и спроектированы таким образом, чтобы их можно было отключить или отключить, если они не работают должным образом.

В эту новую эру алгоритмической войны будет ли преобладать атакующий или защищающийся?

«Трудно ответить на этот вопрос, пока область кибербезопасности машинного обучения не остановится на конкретных наступательных и защитных методах», – говорится в отчете CSET. «Даже в этом случае ответ может быть неясным, поскольку атакующие и защитники вступают в бой друг с другом, обе стороны откроют для себя новые методы».

Исследование сравнило ситуацию с «быстро развивающейся игрой в кошки-мышки».”

Ропер отметил, что неясно, какой будет баланс сил.

«Может случиться так, что его так легко сломать, что наступательный порядок ИИ … всегда настолько доминирует, что нам не о чем беспокоиться. У нас просто есть много возможностей противодействия ИИ, и мы мутим эту воду для обеих сторон », – сказал он. «Но может случиться так, что он хорошо сбалансирован, что контрмеры и контрмеры хорошо сбалансированы, так что, когда вы входите в игру в кошки-мышки, если вы правильно выбираете свой план, вы всегда можете иметь явное преимущество.”

Защитники сталкиваются с рядом проблем. Во-первых, в отчете CSET отмечается, что традиционные методы кибербезопасности не обязательно применимы к машинному обучению.

«Атаки на системы машинного обучения отличаются от традиционных взломов и, следовательно, требуют новых мер защиты и ответных мер», – говорится в сообщении.

«Например, уязвимости машинного обучения часто не могут быть исправлены так, как это возможно в традиционном программном обеспечении, оставляя устойчивые дыры для использования злоумышленниками».

Как отмечается в исследовании, небольшое изменение в действиях злоумышленника может повлиять на эффективность той или иной защиты.Кроме того, защитные методы, которые хорошо работают для менее сложной системы машинного обучения, могут быть не столь эффективны для более продвинутой системы, и наоборот.

В отчете CSET соревнование ИИ сравнивается с аркадной игрой «Whack-a-Mole», где защитники должны быстро отбивать новые угрозы, которые продолжают появляться.

«Придумываются новые атаки и разрабатываются средства защиты, а затем эти средства защиты терпят поражение и так далее», – говорится в исследовании.

Так как же политикам и технологам подойти к этой проблеме? Защита на системном уровне, согласно исследованию CSET.Это включает в себя использование дублирующих компонентов и возможность контроля и вмешательства со стороны человека, когда это возможно.

В отчете использовался сценарий беспилотного автомобиля, чтобы проиллюстрировать, как защита на уровне системы может предотвратить катастрофу.

«Часто цитируемый пример атаки включает размещение наклейки на знаке остановки, которая заставляет автономные транспортные средства воспринимать его как знак 45 миль в час», – говорится в сообщении. «Хотя эта атака возможна и проста в исполнении, она дает разрушительный эффект только в том случае, если машина выезжает на оживленный перекресток.Если у автомобиля есть много способов остановиться, например, зная, что на перекрестках обычно есть знаки остановки, полагаясь на лазеры для предотвращения столкновений, наблюдая за остановками других автомобилей или замечая высокоскоростное перекрестное движение, тогда риск атаки может оставаться низким. несмотря на то, что автомобиль сделан из потенциально уязвимых компонентов машинного обучения ».

«Хотя традиционные кибератаки не исчезнут в ближайшее время, алгоритмическая война – это будущее киберконфликтов», – сказал Джеймс Льюис, директор программы стратегических технологий Центра стратегических и международных исследований.

Должностные лица администрации Байдена должны продолжать думать о том, «как мы разрабатываем наши собственные инструменты, как мы вмешиваемся в инструменты других стран», – сказал Льюис в интервью. «Наши противники определенно ищут более изощренные инструменты» для атаки на системы ИИ, – предупредил он.

Темы: Робототехника и автономные системы, робототехника, информационные технологии, информационные технологии

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *