Вашему ребёнку исполнилось 5-6 лет. Настало время готовить его к первому серьёзному испытанию в его жизни — поступлению в школу. У родителей возникает множество вопросов, на которые не всегда легко найти ответы. Книги, собранные в этой рубрике, помогут ответить на возникающие вопросы и правильно подготовить ребёнка к школе.
Здесь Вы найдёте книги, которые содержат тесты для детей 6-7 лет . С их помощью Вы можете оценить развитие ребёнка, узнать, отстаёт ли Ваш ребёнок от сверстников или же опережает их. Задания собраны в следующие разделы: речь и речевое развитие, художественная литература, подготовка к обучению грамоте, развитие математических представлений, природа, изобразительная деятельность, моторика, физическое развитие. С помощью тестов Вы также сможете оценить развитие внимания, памяти и мышления Вашего ребёнка.
Здесь Вы найдёте книги, которые помогут Вашему ребёнку научиться читать .
Кодолбенко Е.А. Данное пособие предназначено для обучения детей дошкольного возраста скороговоркам и чистоговоркам. Замена слов на визуальный образ способствует быстрому запоминанию, развивает память, внимание, воображение.
Cкачать: «Зашифрованные скороговорки….
Е. Колесникова Серия «Математические ступеньки» Данная книга является продолжением книг «Математика для дошкольников 4-5 лет» и «Математика для дошкольников 5-6 лет». Cкачать: «Я составляю числа. Рабочая тетрадь для…
Е. Колесникова Рекомендовано лабораторией дошкольного образования и лабораторией дефектологии Московского института открытого образования. Это четвёртая книга авторской программы «От звука к букве».» Данная рабочая тетрадь предназначена для обучения…
Е. В. Колесникова Данная рабочая тетрадь входит в авторскую программу «Математические ступеньки» и рассчитана на совместную работу взрослого с ребёнком 4-6 лет. Задания в тетради формируют зрительный образ…
Ломоносовская школа. Данное пособие предназначено для совершенствования навыков и техники чтения, формирования грамматических навыков речи и обогащение словаря. Большая часть упражнений направлена на закрепление знаний детей о гласных…
Вы хотите, чтобы ваш ребенок писал правильно, красиво и легко? Перед вами – прописи для дошкольников, направленные на развитие начальных графических навыков и правильную постановку руки.
Эти прописи представляют собой второй этап подготовки ребенка к овладению письмом и являются как бы продолжением рабочей тетради “Готовим руку к письму”. В “Прописях для дошкольников” дано меньше заданий на штриховку, обводку и раскрашивание и больше заданий на собственно написание различных графических элементов букв в тетрадных сетках. Занимаясь по прописям, не забудьте объяснить малышу задания и проверьте правильность их выполнения. Обратите внимание на то, как сидит ребенок во время занятий, правильно ли держит карандаш или ручку, рисует ли он слева направо, не переворачивает ли тетрадь. Задания в тетради расположены по степени возрастания сложности, поэтому с ребенком следует заниматься последовательно, не пропуская заданий. Если ваш ребенок не справился с упражнением, помогите ему, объясните задание еще раз. Хорошо, если вы сможете предложить ребенку подобные упражнения для тренировки. К следующему заданию переходите только тогда, когда ребенок справился с предыдущим. Ежедневные непродолжительные (20-25 минут) занятия по этой тетради окажут неоценимую помощь вашему малышу при овладении письмом.
Кутявина С. Е.Гаврина.Н.Л. , Топоркова Ирина , Щербинина Светлана 2017
Гаврина Светлана , Кутявина Наталья , Топоркова Ирина , Щербинина Светлана 2017
“Школа для дошколят” – серия книг для подготовки детей к школе. В серию входят рабочие тетради и обучающие игры, специально созданные для малышей 4-5 и 6-7 лет. Авторы книг – квалифицированные педагоги и детские психологи.
Гаврина Светлана , Кутявина Наталья , Топоркова Ирина , Щербинина Светлана 2017
Рабочая тетрадь. 6-7 лет Дошкольникам , Математика Уважаемые родители и педагоги! К моменту поступления в школу у ребенка должны быть сформированы элементарные математические представления. Перед вами рабочая тетрадь, которая в доступной, игровой форме знакомит детей с основами математики. Выполняя задания, малыш познакомится с цифрами, количественным и порядковым значением чисел, основными математическими знаками, научится решать простые примеры на сложение и вычитание. Занятие не должно превышать 20-25 минут. Заниматься по книжке можно как индивидуально, так и самостоятельно. Желаем успеха!
Гаврина Светлана , Кутявина Наталья , Топоркова Ирина , Щербинина Светлана 2016
Если вы считаете, что пора развивать математические способности вашего ребенка, учить его мыслить самостоятельно, сравнивать, устанавливать закономерность, то вам пригодится эта книжка.
В ней вы найдете задания для старшего дошкольного возраста. Занимаясь по книге, ребенок познакомится с цифрами, числами и геометрическими фигурами, освоит прямой и обратный счет в пределах 20, познакомится со счетом до 100 десятками, научится складывать, вычитать, решать несложные примеры и задачи.
Гаврина Светлана , Кутявина Наталья , Топоркова Ирина , Щербинина Светлана 2016
Уважаемые родители и педагоги! Перед вами рабочая тетрадь, которая направлена на развитие внимания у детей дошкольного возраста. Хорошее внимание – важнейшее условие успешного школьного обучения. Ведь в школе ребенок должен сосредоточиться на объясненияхучителя и выполнении заданий, удерживать свое внимание в течение длительного времени (целый урок – это много), не отвлекаться на посторонние дела. Регулярно занимаясь по этой книжке 20 – 25 минут в день, ребенок научится управлять своим вниманием, внимание вашего малыша станет более устойчивым, увеличится его объем.
2016
Набор развивающих карточек “Математика” познакомит ребенка с простыми задачами, счетом в пределах 10, геометрическими фигурами и сравнением чисел. Игры с карточками разовьют нестандартное мышление и логику, обогатят математическими знаниями и умениями, подготовят к обучению в школе. 36 карточек в картонной коробке, включая инструкцию и советы родителям. Развивающие карточки “Школа для дошколят” по основным направлениям подготовки к школе: чтение, обучение грамоте, развитие логики, математика, речь разработаны педагогами и психологами; для групповых и индивидуальных занятий; могут использоваться как самостоятельно, так и в составе учебно-методического комплекта “Школадля дошколят”; включают инструкцию и советы родителям.
Гаврина Светлана , Кутявина Наталья , Топоркова Ирина , Щербинина Светлана 2016
Рабочая тетрадь. 6-7 лет Дошкольникам Перед вами рабочая тетрадь для детей старшего дошкольного возраста. Тетрадь из серии “Школа для дошколят” поможет вашему ребенку в развитии логического мышления, даст возможность научиться сравнивать и рассуждать, анализировать и делать выводы Если ребёнок затрудняется, объясните ему задание, помогите в выполнении, предложите подобное задание для закрепления навыка. Занимайтесь по книжке ежедневно 20-25 минут в день. Следите затем, чтобы ребёнок не переутомлялся. Не забудьте похвалить его за старание! Желаем успеха!
Гаврина Светлана , Кутявина Наталья , Топоркова Ирина , Щербинина Светлана 2016
Книга представляет собой сборник заданий, которые наиболее часто используются при подготовке к школе. С помощью этих заданий родители смогут определить уровень развития логики ребенка перед поступлением ребенка в школу.
Гаврина Светлана , Кутявина Наталья , Топоркова Ирина , Щербинина Светлана 2016
Рабочая тетрадь Дошкольникам “Школа для дошколят” – серия книг для подготовки детей к школе. В серию входят рабочие тетради и обучающие игры, специально созданные для малышей 4-5 и 6-7 лет. Авторы книг – квалифицированные педагоги и детские психологи.
Гаврина Светлана , Кутявина Наталья , Топоркова Ирина , Щербинина Светлана 2016
Перед вами – прописи для дошкольников, направленные на развитие начальных графических навыков и правильную постановку руки.Эти прописи представляют собой второй этап подготовки ребенка к овладению письмом и являются как бы продолжением рабочей тетради “Готовим руку к письму”. В “Прописях для дошкольников” дано меньше заданий на штриховку, обводку и раскрашивание и больше заданий на собственно написание различных графических элементов букв в тетрадных сетках. Занимаясь по прописям, не забудьте объяснить малышу задания и проверьте правильность их выполнения.
Обратите внимание на то, как сидит ребенок во время занятий, правильно ли держит карандаш или ручку, рисует ли он слева направо, не переворачивает ли тетрадь. Задания в тетради расположены по степени возрастания сложности, поэтому с ребенком следует заниматься последовательно, не пропуская заданий. Если ваш ребенок не справился с упражнением, помогите ему, объясните задание еще раз. Хорошо, если вы сможете предложить ребенку подобные упражнения для тренировки. К следующему заданию переходите только тогда, когда ребенок справился с предыдущим. Ежедневные непродолжительные (20-25 минут) занятия по этой тетради окажут неоценимую помощь вашему малышу при овладении письмом.Помните! Развитие тонкой моторики стимулирует развитие интеллектуальных способностей в целом! Не пренебрегайте графическими упражнениями – эти задания помогут вашему ребенку не только научиться писать, но и подготовиться в целом к обучению в школе.
Саввушкина Татьяна 2016
6-7 лет Дошкольникам Набор развивающих карточек “Логика” научит ребенка составлять и продолжать логические цепочки, магические квадраты, искать сходства и различия между предметами, устанавливать причинно-следственные связи, смотреть на предмет с разных точек зрения. Данный комплект разовьет у ребенка логическое мышление и пространственное представление, подготовит к обучению в школе.
Гаврина Светлана , Кутявина Наталья , Топоркова Ирина , Щербинина Светлана 2016
Вы хотите, чтобы ваш ребенок писал правильно, красиво и легко? Для этого необходимо развивать его тонкую моторику, то есть координированные движения мелких мышц, составляющих кисть руки. Эта рабочая тетрадь представляет собой первый этап подготовки ребенка 6-7 лет к письму. Она включает самые разные задания на штриховку, раскрашивание, рисование узоров и воспроизведение графических узоров по клеточкам, обведение контуров и другое.
Все эти упражнения направлены на отработку начальных графических навыков и правильную постановку руки. Помните! Развитие тонкой моторики стимулирует развитие интеллектуальных способностей в целом! Не пренебрегайте графическими упражнениями – эти задания помогут вашему ребенку не только научиться писать, но и подготовиться в целом к обучению в школе.
Гаврина Светлана , Кутявина Наталья , Топоркова Ирина , Щербинина Светлана 2016
Формирование правильной речи – одна из важных составляющих воспитания и обучения дошкольника. Очень важно научить ребенка правильно произносить все звуки родного языка. От четкой и внятной дикции зависит полноценное общение ребенка со сверстниками и взрослыми, успешное овладение грамотой, умение выражать свои мысли. Постановкой звуков лучше заниматься со специалистом – логопедом. А закрепить и автоматизировать в речи поставленные звуки можно при помощи этого пособия.
Проводить упражнения нужно систематически, заниматься не более 15 – 20 минут в день. Создайте спокойную, доброжелательную атмосферу во время занятия, не допускайте переутомления ребенка.
Гаврина Светлана , Кутявина Наталья , Топоркова Ирина , Щербинина Светлана 2016
«Школа для дошколят». Учебно-методический комплект.
По многочисленным просьбам педагогов, издательство «Росмэн» сформировало полный учебно-методический комплект в рамках популярной серии «Школа для дошколят» !
Подготовка ребенка к школе – процесс ответственный. Даже опытному педагогу и уж тем более родителю не обойтись в этом деле без помощи учебных и развивающих пособий.
Серия «Школа для дошколят» издательства «Росмэн» – это учебно-методический комплект по подготовке детей к школе. Торговую марку «Школа для дошколят» хорошо знают и родители, и педагоги.
С 1999 года более 23 миллионов книг этой серии уже нашли своих адресатов.
Книги подготовлены коллективом квалифицированных специалистов, практикующих педагогов и психологов с многолетним стажем и собственными авторскими методиками – И.Г. Топорковой, С.Е. Гавриной, Н.Л. Кутявиной, С.В. Щербининой.
Издания серии «Школа для дошколят» разрабатываются в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом (ФГОС) дошкольного образования и успешно прошли апробацию во многих ДОУ России, на курсах подготовки к школе и в начальных классах.
Обучение и подготовка ребенка к школе по УМК «Школа для дошколят» проходит в 3 этапа.
I этап: изучение новой темы.
В серию «Школа для дошколят» входят 5 учебных пособий по основным направлениям подготовки к школе: чтение, математика, речь, обучение грамоте, развитие внимания и мышления.
Материал в учебных пособиях организован таким образом, чтобы ребенок воспринимал новую информацию легко и мог быстро ее запомнить.
Важно, что с помощью пособий ребенок может не только изучить новую тему, но и попрактиковаться прямо на страницах книги в специальных разделах «Закрепляем материал» .
II этап: отработка полученных знаний.
В этих пособиях представлены упражнения на развитие навыков письма, счета, речи, воображения, логики и др.
III этап: проверка полученных знаний
(подсерия «Проверяем готовность к школе» )
Чтобы сделать этап проверки легким и увлекательным и для детей, и для родителей, авторы разработали 6 сборников заданий со специальной системой оценки работы малыша, создающей для него ситуацию успеха.
Как и все остальные пособия серии «Школа для дошколят» , сборники заданий содержат подробные инструкции для родителей, как организовывать занятия, как оценить готовность ребенка к школе, в каком случае стоит вернуться к пройденному материалу и, главное, как превратить освоение новых знаний в увлекательную игру.
Книги серии «Школа для дошколят» разработаны для детей 6-7 лет, когда вопрос подготовки к поступлению в школу встает особенно остро. По просьбам педагогов, специалистов дошкольного образования серия «Школа для дошколят» постоянно расширяется.
Так что, упаси нас Бог от пространственно-временной ситуации, располагающей ко злу… Одни и те же люди выказывают равную способность к злодеянию и добродетели. Какого-нибудь рецидивиста я легко мог представить себе героем войны, диссидентом, защитником угнетенных. И наоборот, герои войны с удивительной легкостью растворялись в лагерной массе. Разумеется, зло не может осуществляться в качестве идейного принципа. Природа добра более тяготеет к широковещательной огласке. Тем не менее в обоих случаях действуют произвольные факторы. Поэтому меня смешит любая категорическая нравственная установка. Человек добр!.. Человек подл!.. Человек человеку друг, товарищ и брат… Человек человеку волк… И так далее.Человек человеку… как бы это получше выразиться табула раса. Иначе говоря все, что угодно. В зависимости от стечения обстоятельств.Человек способен на все дурное и хорошее. Мне грустно, что это так..
С. Довлатов 
..
И нет ещё разочарований,
Сожжённых писем и тоски,
Одна лишь нота говорит
О неизбежности страданий,
Она замрёт… ещё не время…
Мелодия ласкает слух,
Прикосновенья нежных рук
Сиреневый романс Любви
С кустов роскошных собирают…
http://clck.ru/G6L8P
Сергей Рахманинов `Сирень`.
6528245-a151550
`Верочка отведала белой, потом голубой, потом лиловой сирени – у каждой был свой привкус. Белая – это словно лизнуть пробку от маминых французских духов; лиловая отдаёт чернилами; самая вкусная – голубая сирень, сладковатая, припахивающая лимонной корочкой…`
Юрий Нагибин `Сирень`
Спасибо, Галиночка! Какой чудесный кадр!
А как мне понравились твои стихи!
Алина Александровна! Спасибо за аналогичную тему!
Очень!!!
Их написали простые советские люди. Означает ли это, что русские нация доносчиков и стукачей? Ни в коем случае. Просто сказались тенденции исторического момента. Разумеется, существует врожденное предрасположение к добру и злу. Более того, есть на свете ангелы и монстры. Святые и злодеи. Но это редкость. Шекспировский Яго, как воплощение зла, и Мышкин, олицетворяющий добро, уникальны. Иначе Шекспир не создал бы Отелло. В нормальных же случаях, как я убедился, добро и зло произвольны. Так что, упаси нас Бог от пространственно-временной ситуации, располагающей ко злу… Одни и те же люди выказывают равную способность к злодеянию и добродетели. Какого-нибудь рецидивиста я легко мог представить себе героем войны, диссидентом, защитником угнетенных. И наоборот, герои войны с удивительной легкостью растворялись в лагерной массе. Разумеется, зло не может осуществляться в качестве идейного принципа. Природа добра более тяготеет к широковещательной огласке. Тем не менее в обоих случаях действуют произвольные факторы.
Поэтому меня смешит любая категорическая нравственная установка. Человек добр!.. Человек подл!.. Человек человеку друг, товарищ и брат… Человек человеку волк… И так далее.Человек человеку… как бы это получше выразиться табула раса. Иначе говоря все, что угодно. В зависимости от стечения обстоятельств.Человек способен на все дурное и хорошее. Мне грустно, что это так..
С. Довлатов 
.. ещё не время…
Мелодия ласкает слух,
Прикосновенья нежных рук
Сиреневый романс Любви
С кустов роскошных собирают…
http://clck.ru/G6L8P
Сергей Рахманинов `Сирень`.
6528245-a151550
`Верочка отведала белой, потом голубой, потом лиловой сирени – у каждой был свой привкус. Белая – это словно лизнуть пробку от маминых французских духов; лиловая отдаёт чернилами; самая вкусная – голубая сирень, сладковатая, припахивающая лимонной корочкой…`
Юрий Нагибин `Сирень`
Спасибо, Галиночка! Какой чудесный кадр!
А как мне понравились твои стихи!
Алина Александровна! Спасибо за аналогичную тему!
Очень!!!«Школа для дошколят». Учебно-методический комплект.
По многочисленным просьбам педагогов, издательство «Росмэн» сформировало полный учебно-методический комплект в рамках популярной серии «Школа для дошколят» !
Подготовка ребенка к школе – процесс ответственный. Даже опытному педагогу и уж тем более родителю не обойтись в этом деле без помощи учебных и развивающих пособий.
Серия «Школа для дошколят» издательства «Росмэн» – это учебно-методический комплект по подготовке детей к школе. Торговую марку «Школа для дошколят» хорошо знают и родители, и педагоги. С 1999 года более 23 миллионов книг этой серии уже нашли своих адресатов.
Книги подготовлены коллективом квалифицированных специалистов, практикующих педагогов и психологов с многолетним стажем и собственными авторскими методиками – И.Г. Топорковой, С.Е. Гавриной, Н.Л. Кутявиной, С.В. Щербининой.
Издания серии «Школа для дошколят» разрабатываются в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом (ФГОС) дошкольного образования и успешно прошли апробацию во многих ДОУ России, на курсах подготовки к школе и в начальных классах.
Обучение и подготовка ребенка к школе по УМК «Школа для дошколят» проходит в 3 этапа.
I этап: изучение новой темы.
В серию «Школа для дошколят» входят 5 учебных пособий по основным направлениям подготовки к школе: чтение, математика, речь, обучение грамоте, развитие внимания и мышления.
Материал в учебных пособиях организован таким образом, чтобы ребенок воспринимал новую информацию легко и мог быстро ее запомнить. Важно, что с помощью пособий ребенок может не только изучить новую тему, но и попрактиковаться прямо на страницах книги в специальных разделах «Закрепляем материал» .
II этап: отработка полученных знаний.
В этих пособиях представлены упражнения на развитие навыков письма, счета, речи, воображения, логики и др.
III этап: проверка полученных знаний
(подсерия «Проверяем готовность к школе» )
Чтобы сделать этап проверки легким и увлекательным и для детей, и для родителей, авторы разработали 6 сборников заданий со специальной системой оценки работы малыша, создающей для него ситуацию успеха.
Как и все остальные пособия серии «Школа для дошколят» , сборники заданий содержат подробные инструкции для родителей, как организовывать занятия, как оценить готовность ребенка к школе, в каком случае стоит вернуться к пройденному материалу и, главное, как превратить освоение новых знаний в увлекательную игру.
Книги серии «Школа для дошколят» разработаны для детей 6-7 лет, когда вопрос подготовки к поступлению в школу встает особенно остро. По просьбам педагогов, специалистов дошкольного образования серия «Школа для дошколят» постоянно расширяется.
Вы хотите, чтобы ваш ребенок писал правильно, красиво и легко? Перед вами – прописи для дошкольников, направленные на развитие начальных графических навыков и правильную постановку руки.Эти прописи представляют собой второй этап подготовки ребенка к овладению письмом и являются как бы продолжением рабочей тетради “Готовим руку к письму”. В “Прописях для дошкольников” дано меньше заданий на штриховку, обводку и раскрашивание и больше заданий на собственно написание различных графических элементов букв в тетрадных сетках. Занимаясь по прописям, не забудьте объяснить малышу задания и проверьте правильность их выполнения. Обратите внимание на то, как сидит ребенок во время занятий, правильно ли держит карандаш или ручку, рисует ли он слева направо, не переворачивает ли тетрадь.
Задания в тетради расположены по степени возрастания сложности, поэтому с ребенком следует заниматься последовательно, не пропуская заданий. Если ваш ребенок не справился с упражнением, помогите ему, объясните задание еще раз. Хорошо, если вы сможете предложить ребенку подобные упражнения для тренировки. К следующему заданию переходите только тогда, когда ребенок справился с предыдущим. Ежедневные непродолжительные (20-25 минут) занятия по этой тетради окажут неоценимую помощь вашему малышу при овладении письмом.Помните! Развитие тонкой моторики стимулирует развитие интеллектуальных способностей в целом! Не пренебрегайте графическими упражнениями – эти задания помогут вашему ребенку не только научиться писать, но и подготовиться в целом к обучению в школе.
Кутявина С. Е.Гаврина.Н.Л. , Топоркова Ирина , Щербинина Светлана 2017
Гаврина Светлана , Кутявина Наталья , Топоркова Ирина , Щербинина Светлана 2017
Рабочая тетрадь Дошкольникам , Математика , Педагогам “Школа для дошколят” – серия книг для подготовки детей к школе. В серию входят рабочие тетради и обучающие игры, специально созданные для малышей 4-5 и 6-7 лет. Авторы книг – квалифицированные педагоги и детские психологи.
Гаврина Светлана , Кутявина Наталья , Топоркова Ирина , Щербинина Светлана 2017
Уважаемые родители и педагоги! К моменту поступления в школу у ребенка должны быть сформированы элементарные математические представления. Перед вами рабочая тетрадь, которая в доступной, игровой форме знакомит детей с основами математики. Выполняя задания, малыш познакомится с цифрами, количественным и порядковым значением чисел, основными математическими знаками, научится решать простые примеры на сложение и вычитание. Занятие не должно превышать 20-25 минут.
Заниматься по книжке можно как индивидуально, так и самостоятельно. Желаем успеха!
Гаврина Светлана , Кутявина Наталья , Топоркова Ирина , Щербинина Светлана 2016
Если вы считаете, что пора развивать математические способности вашего ребенка, учить его мыслить самостоятельно, сравнивать, устанавливать закономерность, то вам пригодится эта книжка. В ней вы найдете задания для старшего дошкольного возраста. Занимаясь по книге, ребенок познакомится с цифрами, числами и геометрическими фигурами, освоит прямой и обратный счет в пределах 20, познакомится со счетом до 100 десятками, научится складывать, вычитать, решать несложные примеры и задачи.
Гаврина Светлана , Кутявина Наталья , Топоркова Ирина , Щербинина Светлана 2016
Уважаемые родители и педагоги! Перед вами рабочая тетрадь, которая направлена на развитие внимания у детей дошкольного возраста.
Хорошее внимание – важнейшее условие успешного школьного обучения. Ведь в школе ребенок должен сосредоточиться на объясненияхучителя и выполнении заданий, удерживать свое внимание в течение длительного времени (целый урок – это много), не отвлекаться на посторонние дела. Регулярно занимаясь по этой книжке 20 – 25 минут в день, ребенок научится управлять своим вниманием, внимание вашего малыша станет более устойчивым, увеличится его объем. Заниматься по книжке можно как индивидуально, так и с группой детей. Желаем успеха! .
2016
Набор развивающих карточек “Математика” познакомит ребенка с простыми задачами, счетом в пределах 10, геометрическими фигурами и сравнением чисел. Игры с карточками разовьют нестандартное мышление и логику, обогатят математическими знаниями и умениями, подготовят к обучению в школе. 36 карточек в картонной коробке, включая инструкцию и советы родителям.
Развивающие карточки “Школа для дошколят” по основным направлениям подготовки к школе: чтение, обучение грамоте, развитие логики, математика, речь разработаны педагогами и психологами; для групповых и индивидуальных занятий; могут использоваться как самостоятельно, так и в составе учебно-методического комплекта “Школадля дошколят”; включают инструкцию и советы родителям.
Гаврина Светлана , Кутявина Наталья , Топоркова Ирина , Щербинина Светлана 2016
Перед вами рабочая тетрадь для детей старшего дошкольного возраста. Тетрадь из серии “Школа для дошколят” поможет вашему ребенку в развитии логического мышления, даст возможность научиться сравнивать и рассуждать, анализировать и делать выводы Если ребёнок затрудняется, объясните ему задание, помогите в выполнении, предложите подобное задание для закрепления навыка. Занимайтесь по книжке ежедневно 20-25 минут в день.
Следите затем, чтобы ребёнок не переутомлялся. Не забудьте похвалить его за старание! Желаем успеха!
Гаврина Светлана , Кутявина Наталья , Топоркова Ирина , Щербинина Светлана 2016
Книга представляет собой сборник заданий, которые наиболее часто используются при подготовке к школе. С помощью этих заданий родители смогут определить уровень развития логики ребенка перед поступлением ребенка в школу.
Гаврина Светлана , Кутявина Наталья , Топоркова Ирина , Щербинина Светлана 2016
“Школа для дошколят” – серия книг для подготовки детей к школе. В серию входят рабочие тетради и обучающие игры, специально созданные для малышей 4-5 и 6-7 лет. Авторы книг – квалифицированные педагоги и детские психологи.
Гаврина Светлана , Кутявина Наталья , Топоркова Ирина , Щербинина Светлана 2016
Рабочая тетрадь. 6-7 лет Дошкольникам Перед вами – прописи для дошкольников, направленные на развитие начальных графических навыков и правильную постановку руки.Эти прописи представляют собой второй этап подготовки ребенка к овладению письмом и являются как бы продолжением рабочей тетради “Готовим руку к письму”. В “Прописях для дошкольников” дано меньше заданий на штриховку, обводку и раскрашивание и больше заданий на собственно написание различных графических элементов букв в тетрадных сетках. Занимаясь по прописям, не забудьте объяснить малышу задания и проверьте правильность их выполнения. Обратите внимание на то, как сидит ребенок во время занятий, правильно ли держит карандаш или ручку, рисует ли он слева направо, не переворачивает ли тетрадь. Задания в тетради расположены по степени возрастания сложности, поэтому с ребенком следует заниматься последовательно, не пропуская заданий. Если ваш ребенок не справился с упражнением, помогите ему, объясните задание еще раз.
Хорошо, если вы сможете предложить ребенку подобные упражнения для тренировки. К следующему заданию переходите только тогда, когда ребенок справился с предыдущим. Ежедневные непродолжительные (20-25 минут) занятия по этой тетради окажут неоценимую помощь вашему малышу при овладении письмом.Помните! Развитие тонкой моторики стимулирует развитие интеллектуальных способностей в целом! Не пренебрегайте графическими упражнениями – эти задания помогут вашему ребенку не только научиться писать, но и подготовиться в целом к обучению в школе.
Саввушкина Татьяна 2016
Набор развивающих карточек “Логика” научит ребенка составлять и продолжать логические цепочки, магические квадраты, искать сходства и различия между предметами, устанавливать причинно-следственные связи, смотреть на предмет с разных точек зрения. Данный комплект разовьет у ребенка логическое мышление и пространственное представление, подготовит к обучению в школе.
Гаврина Светлана , Кутявина Наталья , Топоркова Ирина , Щербинина Светлана 2016
Вы хотите, чтобы ваш ребенок писал правильно, красиво и легко? Для этого необходимо развивать его тонкую моторику, то есть координированные движения мелких мышц, составляющих кисть руки. Эта рабочая тетрадь представляет собой первый этап подготовки ребенка 6-7 лет к письму. Она включает самые разные задания на штриховку, раскрашивание, рисование узоров и воспроизведение графических узоров по клеточкам, обведение контуров и другое. Все эти упражнения направлены на отработку начальных графических навыков и правильную постановку руки. Помните! Развитие тонкой моторики стимулирует развитие интеллектуальных способностей в целом! Не пренебрегайте графическими упражнениями – эти задания помогут вашему ребенку не только научиться писать, но и подготовиться в целом к обучению в школе.
Гаврина Светлана , Кутявина Наталья , Топоркова Ирина , Щербинина Светлана 2016
6-7 лет. Подготовка к школе Дошкольникам Формирование правильной речи – одна из важных составляющих воспитания и обучения дошкольника. Очень важно научить ребенка правильно произносить все звуки родного языка. От четкой и внятной дикции зависит полноценное общение ребенка со сверстниками и взрослыми, успешное овладение грамотой, умение выражать свои мысли. Постановкой звуков лучше заниматься со специалистом – логопедом. А закрепить и автоматизировать в речи поставленные звуки можно при помощи этого пособия. Проводить упражнения нужно систематически, заниматься не более 15 – 20 минут в день. Создайте спокойную, доброжелательную атмосферу во время занятия, не допускайте переутомления ребенка.
Гаврина Светлана , Кутявина Наталья , Топоркова Ирина , Щербинина Светлана 2016
Вашему ребёнку исполнилось 5-6 лет. Настало время готовить его к первому серьёзному испытанию в его жизни — поступлению в школу.
У родителей возникает множество вопросов, на которые не всегда легко найти ответы. Книги, собранные в этой рубрике, помогут ответить на возникающие вопросы и правильно подготовить ребёнка к школе.
Здесь Вы найдёте книги, которые содержат тесты для детей 6-7 лет . С их помощью Вы можете оценить развитие ребёнка, узнать, отстаёт ли Ваш ребёнок от сверстников или же опережает их. Задания собраны в следующие разделы: речь и речевое развитие, художественная литература, подготовка к обучению грамоте, развитие математических представлений, природа, изобразительная деятельность, моторика, физическое развитие. С помощью тестов Вы также сможете оценить развитие внимания, памяти и мышления Вашего ребёнка.
Здесь Вы найдёте книги, которые помогут Вашему ребёнку научиться читать . В первую очередь, это буквари и азбуки, предназначенные для обучения чтению детей дошкольного возраста. Помните, что именно старший дошкольный возраст наиболее благоприятен для начала обучения чтению.
В каждой конкретной книге Вы найдёте подробные рекомендации о том, как лучше заниматься с ребёнком.
Если у Вашего ребёнка имеются нарушения произношения определённых звуков, то учить читать его лучше всего с помощью специального логопедического букваря. В таком букваре дети сначала изучают буквы и звуки, которые реже всего вызывают трудности в произношении.
Для обучения и закрепления навыков чтения используются также разнообразные рабочие тетради и книги, содержащие интересные и необычные задания, которые Ваш малыш будет с удовольствием выполнять.
Развитие математических представлений также важно при подготовке к школе. В рабочих тетрадях и игровых пособиях для детей 5-7 лет Вы найдёте задания, с помощью которых ребёнок выучит цифры, математические знаки, геометрические фигуры, освоит состав числа, количественный и порядковый счёт до 10, научится складывать и отнимать числа в пределах 10.
В этой рубрике Вы также найдёте разные пособия для развития мелкой моторики у детей старшего дошкольного возраста.
Это и увлекательные графические диктанты для мальчиков и девочек, с помощью которых ребёнок научится ориентироваться на листе бумаги, сможет развить мелкую моторику, внимание и усидчивость. Это и прописи-раскраски, в которых ребёнок не просто раскрашивает предметы, но и обводит прямые, ломаные и волнистые линии сначала по точечкам, а потом самостоятельно. Это и лабиринты, в которых ребёнок проводит линию от одного предмета к другому. Это и обучение письму печатными буквами, при котором ребёнок сначала обводит буквы, а потом пишет их самостоятельно и даже начинает составлять их в слова. Это и обучение письму прописными буквами.
Желаем успехов!
Кодолбенко Е.А. Данное пособие предназначено для обучения детей дошкольного возраста скороговоркам и чистоговоркам. Замена слов на визуальный образ способствует быстрому запоминанию, развивает память, внимание, воображение. Cкачать: «Зашифрованные скороговорки….
Е. Колесникова Серия «Математические ступеньки» Данная книга является продолжением книг «Математика для дошкольников 4-5 лет» и «Математика для дошкольников 5-6 лет».
Cкачать: «Я составляю числа. Рабочая тетрадь для…
Е. Колесникова Рекомендовано лабораторией дошкольного образования и лабораторией дефектологии Московского института открытого образования. Это четвёртая книга авторской программы «От звука к букве».» Данная рабочая тетрадь предназначена для обучения…
Е. В. Колесникова Данная рабочая тетрадь входит в авторскую программу «Математические ступеньки» и рассчитана на совместную работу взрослого с ребёнком 4-6 лет. Задания в тетради формируют зрительный образ…
Ломоносовская школа. Данное пособие предназначено для совершенствования навыков и техники чтения, формирования грамматических навыков речи и обогащение словаря. Большая часть упражнений направлена на закрепление знаний детей о гласных…
Режим занятий двухгодичной подготовки:
3 урока по 25 минут, 2 перемены по 10 минут;
начало занятий – 09.
45. Окончание занятий – 11.20.
Список учебников на ГОДИЧНУЮ ПОДГОТОВКУ:
1. “Развиваем внимание”, серия “Школа для дошколят”, для 6-7 лет
Авторы: Гаврина С.Е., Кутявина Н.Л. и др., издательство “Росмэн”.
2. “Развиваем мышление”, серия “Школа для дошколят”, для 6-7 лет
Авторы: Гаврина С.Е., Кутявина Н.Л. и др., издательство “Росмэн”.
3. “Готовим руку к письму”, серия “Школа для дошколят”, для 6-7 лет, Издательство “Росмэн”.
4. “Готовимся к школе” (рабочая тетрадь для детей 5-6 лет), в 2 частях. Автор: К.В. Шевелев, издательство “Ювента”
5. “Прописи по математике” (рабочая тетрадь для дошкольников 6-7 лет), 1 часть Автор: К.В. Шевелев, издательство “Ювента”
Список учебников на ДВУХГОДИЧНУЮ ПОДГОТОВКУ:
1.
Бортникова Е.Ф. Развиваем математические способности (4-6 лет)
2. Бортникова Е.Ф. Развиваем внимание и логическое мышление (4-6 лет)
3. Бортникова Е.Ф. Мои первые прописи (4-5 лет)
4. Бортникова Е.Ф. Учимся писать цифры (5-6 лет)
Список необходимых предметов на занятия:
– бейджик с именем ребенка
– цветные карандаши (6-12 штук)
– цветные шариковые ручки (красный, синий, черный, зеленый цвет)
– 2 альбома (12, 34 листа)
– 2 простых карандаша
– ластик
– учебники – тетради (по списку).
Список дополнительных предметов,
которые понадобятся чуть позже:
– пластилин и стеки (пластмассовые ножи)
– цветная бумага
– клей-карандаш
– ножницы с закругленными концами
– клеенка на парту
– фартук, нарукавники
Для обеспечения равных стартовых возможностей будущих первоклассников с января по апрель ежегодно проводятся бесплатные занятия по дошкольной подготовке для детей, проживающих в микрорайоне лицея.
Занятия проводятся по математике, развитию речи, подготовке руки к письму.
Дорогие мамы и папы! Каждый из Вас мечтает о том, чтобы ваш ребенок легко перешагнул ступеньку «детский сад – школа». Начать готовить малыша к этому важному шагу педагоги и психологи советуют уже как можно раньше. И справиться с этой сложной задачей родителям нашего города помогут в нашем развивающем центре.
Центр посещают дети с трех до семи лет. Любой ребенок, независимо от состояния здоровья, развития интеллекта, может проходить здесь обучение. Занятия проводят в малочисленных группах по 7-10 человек, поэтому получаются практически индивидуальными. Они проходят по новой программе «Школа 2100». Программа достаточно интересна и сложна, поэтому педагог проводит свои занятия в игровой форме.
В центре существует четыре возрастные группы. Первые из них «Игралочка» и «Развивайка» – их посещают дети от 3-х до 5-ти лет. На этом этапе они учатся читать по методике Н.В.Зайцева, знакомятся со звучащими кубиками, буквами, читающими таблицами, обучение по которым является частью авторской программы, разработанной непосредственно педагогами центра. Ваши девочки и мальчики научатся читать играя, узнают много пальчиковых и подвижных игр, рисуют пальчиками, кисточками, выполняют различные аппликации из бумаги и природного материала.
Второй частью занятия является обучение по программе «Школа 2100» по курсу «Игралочка» – развитие элементарных математических представлений. Комплексное обучение включает в себя логопедические и музыкальные занятия. Разноцветные кубики Никитина становятся также частью этих занятий ребята постарше от 4-х до 5-ти лет, учатся складывать из кубиков различные узоры, развиваются логика и воображение, мышление.
Следующую возрастную группу посещают дети 5-6 лет «Любознайка». На этом этапе обучения ребенка знакомятся с окружающим миром по разным темам программы «Школа 2100» на которых разучивают стихи, играют в разные игры. Развивают связную речь. А уроки информатики интересны и увлекательны. Мы не работаем на компьютерах, а развиваем логику через замечательные программы учебники. Математика этого этапа обучения сложна и интересна, она занимает своих учеников с цифрами и их правильным написанием, с понятием «часть» и «целое» с символами, с объемными геометрическими фигурами, решают и составляют задачи.
Самой старшей ступенькой обучения в нашем центре группа «Всезнайка», посещая которую ребята хотят многое узнать. А именно: из чего складываются слова, какие бывают звуки, буквы, легко выполняют звукобуквенный анализ слов, выделяют заданный звук в слове, развивают фонематический слух, читают и понимают прочитанное. Самостоятельно составляют задачи, примеры и умеют записывать их. Легко считают и манипулируют действиями и числами. В своей работе по подготовке к школе используем прибор «Символ ВУЗ», разработанный в ТУСУРЕ.
Подготовка к школе детей в нашем центре отличается от подготовки, которую проходят дети в зданиях школы, гимназии, т.к. занятия проходят в форме игр и знания дети получают через игру, они интересны и неутомительные т.к. их ведут педагоги – дошкольники высшей категории, со своей богатой базой обучения. Умные психологи и врачи психоневрологи считают, что ребенок ещё до школы не должен посещать школьные занятия, т.к. только 1 сентября ваш первоклассник должен переступить порог школы. Тогда, с той базой знаний, которые он получит до школы, ваш ученик будет учиться с желанием и интересом и первый раз увидит своего необыкновенного учителя.
Вы можете узнать подробнее о работе развивающего центра, позвонив нам или написав письмо, телефоны и форма связи для Вас на странице наших контактов.
В течение года наши дети изучают так много разных тем, просто не отставая от нового домашнего задания и его последних идей, которые могут показаться очень сложными. Как родители, мы не понимаем главной идеи, лежащей в основе «повседневной» работы, и может быть неприятно понимать, в каком направлении развивается каждый навык. В этом первом сообщении в блоге из продолжающейся серии я выделю основные математические концепции, которые преподаются на разных уровнях обучения, чтобы мы, как родители, могли помочь реализовать эти идеи дома и поддержать их.
Вот четыре основных математических понятия, которым преподают в подготовительных и детских садах, а также упражнения, которые вы можете выполнять вместе со своими детьми, чтобы закрепить их знания.
1. Подсчет. Студенты начинают свой опыт работы с числами через счет, числовые имена и письменные цифры. Студенты учатся считать предметы и понимать индивидуальную переписку. Они также начинают сравнивать разные наборы объектов и использовать соответствующий язык.
Поощряйте своего ребенка:
2. Сложение и вычитание. Это самый ранний этап сложения и вычитания. Основное внимание следует уделять развитию понимания сложения как «сложения и прибавления к» и вычитания как «отделения и взятия из».«Студентам не нужно , чтобы писать уравнения в таком юном возрасте, но им предлагается начать их использовать.
Поощряйте своего ребенка:
Изображение предоставлено: http://kindercraze.com
3. Измерения и данные. Маленькие дети начинают описывать и сравнивать свой физический мир. Они начинают классифицировать, сортировать и группировать объекты по категориям.
Поощряйте своих детей:
4. Геометрия. Студенты начинают рассматривать и сравнивать двухмерные (плоские) и трехмерные (твердые) формы. Они используют соответствующий язык, чтобы распознавать разные формы и говорить об их атрибутах.
Поощряйте своего ребенка:
Просмотрите все сообщения в блогах этой серии для получения информации о том, что ваш ребенок будет изучать в классе математики с дошкольного возраста до 8-го класса.
Дошкольники занимаются математикой, даже если они не сидят за партами с рабочими тетрадями или не запоминают таблицы умножения. Дошкольная математика помогает им разобраться в окружающем мире и учит их рассуждать и решать проблемы. Учителя дошкольной математики опираются на предыдущие знания детей и извлекают выгоду из их спонтанных открытий для дальнейшего понимания математических концепций.
NAEYC и Национальный совет учителей математики определили следующие особенно важные части дошкольного обучения математике:
Двадцать лет назад немногие дошкольные учреждения (или родители, если на то пошло) уделяли много внимания обучению математики четырехлетним детям. В 1998 году, например, только четыре процента национальной репрезентативной выборки американских детей, поступающих в детский сад, могли складывать или вычитать. Сегодня математика прочно вошла в программу дошкольного образования. И Общие основные государственные стандарты, которые представляют собой новые инструкции по обучению математике в K-12 в более чем 40 штатах, и которые требуют, чтобы детсадовцы участвовали в алгебраическом мышлении, во многих регионах распространяются вниз на дошкольные учебные заведения.В штате Нью-Йорк, например, есть стандарты подготовки к школьному образованию, согласованные с Общим ядром, которые требуют от четырехлетних детей «продемонстрировать понимание сложения и вычитания, используя предметы, пальцы и реагируя на практические ситуации (например, если у нас есть три яблока и еще два, сколько яблок у нас все вместе?) ». Таким образом, примерно за 15 лет мы отказались от того, чтобы дошкольники практически не могли прибавлять и вычитать к цели, чтобы все четырехлетние дети могли это делать.
Существует научная основа для усиления акцента на математике в дошкольных учреждениях, поскольку исследователи в области ранней математики следили за предыдущими работами ранних исследователей грамотности, исследуя лонгитюдные связи между ранними навыками и более поздним развитием.В результате этих усилий мы теперь знаем, что первые математические навыки являются сильнейшими ранними предикторами математических достижений детей спустя годы (Aunola, Leskinen, Lerkkanen, and Nurmi, 2004; Duncan et al., 2007; Geary, Hoard, Nugent, и Bailey, 2013; Jordan, Kaplan, Ramineni, and Locuniak, 2009; Siegler et al., 2012). Этот вывод, в свою очередь, обеспечивает эмпирическую основу для того, чтобы посвятить значительную часть учебной программы дошкольного образования обучению математике, поскольку математические навыки и прохождение курса в старшие классы школы связаны с важными жизненными результатами, такими как успехи в колледже (Lee, 2013 ).К сожалению, эффекты ранних математических вмешательств, обнаруженные в экспериментальных исследованиях, со временем явно уменьшаются. Моя недавняя работа предполагает, что на различия в успеваемости детей по математике влияет сочетание различий как в более ранних достижениях по математике, так и относительно стабильных факторов, влияющих на достижения детей по математике в процессе развития, причем влияние стабильных факторов в несколько раз больше, чем влияние более ранних достижений детей. математическое достижение. Это говорит о том, что одного дошкольного обучения математике недостаточно для существенного повышения долгосрочных результатов успеваемости по математике, и поднимает важные вопросы о том, какие виды вмешательств могут оказать наиболее продолжительное влияние на успеваемость детей.
Сильная связь между измеренными математическими навыками детей в дошкольных учреждениях и позже, в течение школьных лет, является только основанием для акцента на обучении математике в дошкольных учреждениях, если взаимосвязь между более ранними и последующими навыками является причинной, например, обучение детей складывать и вычесть, поскольку четырехлетний возраст непосредственно приводит к более активному обучению математике для этих детей в начальной школе. Если корреляция между ранними и поздними математическими навыками полностью определяется другими переменными, которые влияют как на ранние, так и на более поздние математические навыки, например, интеллект детей или интерес к обучению, то обучение дошкольников складывать и вычитать не окажет прямого влияния на дальнейшие математические навыки. .
Исследователи попытались исключить другие переменные, которые могли бы объяснить корреляцию между более ранними и более поздними математическими способностями, путем статистического контроля некоторых факторов, которые могут повлиять на обучение детей математике как на ранних, так и на более поздних этапах их развития, в том числе: характеристики семьи; познавательные способности детей, такие как интеллект и рабочая память; и достижения в чтении. Эти статистические элементы управления используются для уменьшения систематической ошибки в оценках влияния ранних математических достижений на более поздние математические достижения.
В той мере, в какой мы можем сделать причинно-следственные выводы из этих исследований, вывод очевиден: улучшение математических навыков детей в раннем возрасте должно существенно повлиять на их более поздние математические достижения. Это было бы хорошей новостью, поскольку мы знаем несколько эффективных способов повысить успеваемость детей в дошкольных учреждениях; например, ранняя математическая программа Дуга Клементса и Джули Сарамы оказывает впечатляющее влияние на ранние достижения детей в математике (Clements, Sarama, Spitler, Lange, and Wolfe, 2011; Clements and Sarama, 2008).
Кроме того, есть многообещающая логика, лежащая в основе идеи о том, что эффективные ранние математические вмешательства будут иметь долгосрочные эффекты. В математике более ранние навыки часто используются как подпрограммы для более поздних навыков. Например, дети используют счет, когда изучают однозначную арифметику, они используют однозначную арифметику, когда изучают многозначную арифметику, и они используют арифметику целых чисел, когда изучают дробную арифметику. Неспособность освоить более ранние навыки ставит детей в невыгодное положение, пытаясь освоить более поздние навыки.Кроме того, иногда знание одного математического принципа может помочь детям выучить другой. Это явление, известное как передача обучения, было продемонстрировано во многих исследованиях обучения детей математике. Например, точное понимание того, где находятся числа на числовой прямой, помогает дошкольникам учиться простому сложению (Siegler and Ramani, 2009).
Подводя итог, можно сказать, что существует сильная эмпирическая связь между успеваемостью детей по математике при поступлении в школу и их успеваемостью по математике много лет спустя, и существует разумная теоретическая основа для понимания того, как различия в начальных математических навыках могут вызывать различия в более поздних математических навыках.Но что обнаружили экспериментальные исследования влияния вмешательств в раннем детстве на последующие математические результаты детей – те, которые сравнивают детей, получивших какое-либо математическое вмешательство в раннем возрасте, с теми, кто этого не сделал? К сожалению, эти исследования показывают иную картину. Влияние раннего вмешательства на успеваемость детей по математике со временем достоверно ослабевает, и это открытие известно как «эффект затухания».
Чем объясняется очевидное расхождение между результатами корреляционного анализа наборов продольных данных и результатами экспериментальных исследований? Вероятно, ответ будет заключаться в том, что корреляционные исследования не позволяют адекватно контролировать все относительно стабильные факторы, лежащие в основе обучения детей математике на протяжении всего развития.Из-за этого корреляционные исследования будут переоценивать влияние улучшения успеваемости детей по математике на их более поздние достижения по математике. Есть две причины в пользу этого объяснения:
1) Многие характеристики ребенка статистически связаны с математическими результатами детей и могут повлиять на них. Эти характеристики включают часто используемые статистические контрольные переменные, такие как социально-экономический статус, рабочая память и интеллект. Дири, Стрэнд, Смит и Фернандес (2007) обнаружили, что на интеллект детей, измеренный в возрасте 11 лет, приходилось 59 процентов дисперсии их математических достижений в возрасте 16 лет.Кроме того, на обучение детей математике также могут влиять другие характеристики, такие как мотивация детей, внимание, скорость обработки и определенные аспекты рабочей памяти. Лонгитюдные наборы данных часто содержат меры от до из этих стабильных характеристик, но не содержат полных, высококачественных показателей от до из них для одних и тех же детей и, следовательно, не могут статистически контролировать их всех. Следовательно, причинно-следственные оценки, полученные из этих наборов данных, могут давать смещенные в сторону повышения оценки влияния ранних математических достижений на более поздние математические достижения.
2) Важно отметить, что связь между ранними и поздними математическими достижениями остается на удивление стабильной, поскольку время между «ранним» и «поздним» измерениями увеличивается. Если корреляция между ранними и более поздними достижениями в математике в первую очередь отражает причинное влияние первых на вторых, то со временем эта корреляция должна уменьшаться. В качестве аналогии, если собака ходит по полю, мы должны иметь более точное представление о том, где она находится в любой момент времени, чем раньше стало известно ее предыдущее местоположение.По мере увеличения этого временного интервала мы будем становиться все менее и менее уверенными в том, где находится собака. В той степени, в которой корреляция между показателями математических достижений остается стабильной по мере увеличения расстояния между измерениями, относительно стабильные факторы, которые одинаково влияют на математические достижения с течением времени, вероятно, ответственны за корреляцию между ранними и более поздними математическими достижениями. Опять же, используя аналогию с собакой в поле, если собака привязана к столбу где-то в поле, то знание его местоположения в любой предыдущий раз также должно быть полезно для прогнозирования последующего местоположения собаки (собака будет у столба). ).
На успеваемость детей по математике, вероятно, влияют как предыдущие знания, так и стабильные факторы (собака привязана к столбу, но поводок немного провисает), но есть основания полагать, что стабильные факторы могут составлять значительную часть корреляции между Ранние и гораздо более поздние математические достижения: хотя корреляция между ранними и более поздними математическими достижениями не остается полностью неизменной по мере увеличения расстояния во времени между измерениями, она остается на удивление стабильной.Например, в продольном наборе данных, содержащем данные от 1124 детей, корреляция между успеваемостью детей в математике в первом классе и их успеваемостью по математике в третьем классе составила 0,72, а корреляция между успеваемостью детей в первом классе и их успеваемостью по математике в возрасте 15 лет составила 0,66 . Если эти корреляции в первую очередь отражают стабильность факторов, лежащих в основе обучения математике на протяжении всего развития детей, и, во вторую очередь, отражают меньшее влияние ранних математических достижений на более поздние достижения в математике, то влияние ранних вмешательств, которые влияют на ранние достижения в математике, но не стабильные факторы, влияющие на обучение во времени, будут исчезать.
Мои сотрудники – Тайлер Уоттс, Эндрю Литтлфилд, Дэйв Гири – и я использовали статистическую модель, чтобы разделить корреляцию между индивидуальными различиями в успеваемости детей по математике, измеренными в разное время, на две части: часть, вызванная прямым влиянием ранних достижений детей по математике на их более поздние достижения в математике и часть, обусловленная относительно стабильными факторами, одинаково влияющими на обучение детей математике в процессе их развития (Bailey, Watts, Littlefield, and Geary, 2014).Используя данные двух лонгитюдных исследований успеваемости детей по математике, наша модель предполагает, что на успеваемость детей влияет сочетание как более ранних достижений по математике, так и относительно стабильных факторов, влияющих на успеваемость детей по математике в процессе развития. Однако влияние стабильных факторов в несколько раз больше, чем влияние более ранних математических достижений детей. Кроме того, на набор общих статистических элементов управления, таких как интеллект, рабочая память, социально-экономический статус и успеваемость по чтению, приходится большая разница в этих стабильных факторах (примерно 2/3).Это означает, что оценки влияния ранних математических достижений на более поздние математические достижения, основанные на корреляционных данных, переоценивают прямое влияние ранних математических знаний на приобретение более поздних математических знаний, и что это смещение увеличивается с увеличением расстояния во времени между этими двумя. измерения. В соответствии с данными экспериментальных исследований раннего вмешательства, наша модель предсказывает, что влияние повышения ранних математических навыков маленьких детей на их более поздние математические достижения со временем исчезнет.
Основное значение нашего исследования для математики состоит в том, что одного только повышения успеваемости детей при поступлении в школу будет недостаточно для существенного повышения их успеваемости по математике много лет спустя. Это не означает, что раннее вмешательство не может повлиять на другие важные аспекты жизни детей (особенно для детей, живущих в беднейших условиях), некоторые из которых могут даже повлиять на их более позднюю успеваемость, и не означает, что дошкольников нельзя обучать математике.Это действительно означает, что отдача от дошкольного обучения математике более поздним достижениям детей в математике будет меньше, чем это часто предполагается. Более эффективным подходом может быть инвестирование в более поздние математические занятия. Хотя почти все дети старшего возраста со временем учатся считать и складывать однозначные числа, многие дети в США никогда не развивают способность эффективно сравнивать размеры различных дробей (Schneider and Siegler, 2010). Кроме того, исследователи определили эффективные методы обучения детей этому (Fuchs et al., 2013). Кажется правдоподобным, что обучение детей старшего возраста информации, которую они рискуют никогда не узнать, может иметь более стойкое влияние на их математические достижения, чем обучение детей младшего возраста информации, которую они, скорее всего, иначе узнали бы в детском саду или в первом классе. Наконец, в той степени, в которой внедряется эффективное раннее обучение математике, наша модель и здравый смысл предсказывают, что детям потребуется более качественное последующее обучение математике, чтобы поддерживать свои более высокие траектории математических достижений в долгосрочной перспективе.
В более широком контексте политики в области дошкольного образования наши результаты показывают, что нам нужно гораздо больше знаний, чем доступно в настоящее время, в отношении того, какие дети нуждаются в каких видах обучения и когда.
Список литературы
Аунола К., Лескинен Э., Леркканен М.-Л. и Нурми Ж.-Э. (2004). Динамика развития успеваемости по математике от дошкольного до 2 класса. Journal of Educational Psychology, 96, 699-713.
Бейли, Д. Х., Уоттс, Т.В., Литтлфилд, А. К., и Гири, Д. С. (2014). Влияние состояния и черт характера на индивидуальные различия в математическом развитии детей. Психологическая наука, 25, 2017-2026 .
Клементс, Д. Х., и Сарама, Дж. (2008). Экспериментальная оценка эффективности учебной программы по математике дошкольного возраста, основанной на исследованиях. Американский журнал исследований в области образования , 45 , 443-494.
Клементс, Д. Х., Сарама, Дж., Спитлер, М. Э., Ланге, А.А., и Вулф, К. Б. (2011). Математика, изучаемая маленькими детьми в рамках вмешательства, основанного на траекториях обучения: крупномасштабное кластерное рандомизированное исследование. Журнал исследований в области математического образования , 42 , 127-166.
Дири И. Дж., Стрэнд С., Смит П. и Фернандес К. (2007). Интеллект и образовательные достижения. Разведка , 35 , 13-21.
Дункан, Г. Дж., Доусет, К. Дж., Классенс, А., Магнусон, К., Хьюстон, А.С., Клебанов П. и др. (2007). Готовность к школе и последующие достижения. Психология развития, 43 , 1428-1446.
Фукс, Л. С., Шумахер, Р. Ф., Лонг, Дж., Намкунг, Дж., Гамлет, К. Л., Чирино, П. Т., Джордан, Н. К., Зиглер, Р. С., Герстен, Р., и Чангас, П. (2013). Улучшение понимания дробей учащимися из групп риска. Журнал педагогической психологии, 105 , 683-703.
Гири, Д. К., Хоард, М. К., Ньюджент, Л., и Бейли, Д.Х. (2013). Функциональные навыки счета подростков определяются их знаниями системы школьных номеров. PLoS ONE, 8, e54651 .
Джордан, Н. К., Каплан, Д., Раминени, К., и Локуньяк, М. Н. (2009). Начальная математика имеет значение: числовая грамотность в детском саду и более поздние результаты по математике. Психология развития , 45 , 850-867.
Ли, Дж. (2013). Колледж для всех: разрыв между желаемыми и фактическими траекториями успеваемости по математике в классе P – 12 для подготовки к колледжу. Исследователь в области образования , 42 (2), 78–88.
Шнайдер М. и Зиглер Р. С. (2010). Представления величин дробей. Журнал экспериментальной психологии. Человеческое восприятие и производительность , 36 , 1227-1238.
Зиглер Р. С., Дункан Г. Дж., Дэвис-Кин П. Э., Дакворт К., Клаессенс А., Энгель М. и др. (2012). Ранние предсказатели успеваемости по математике в средней школе. Психологическая наука, 23 , 691-697.
Зиглер, Р.С., и Рамани, Г. Б. (2009). Игра в настольные игры с линейными числами, но не в круговые, улучшает понимание дошкольников с низким уровнем дохода. Журнал педагогической психологии, 101 , 545-560 .
Дошкольная программа по математике должна преподаваться с использованием дошкольных уроков, включая интерактивные занятия, обучающие игры, распечатываемые рабочие листы, оценки и подкрепление.На дошкольных уроках математики очень важны манипуляторы. Учебная программа по математике в дошкольных учреждениях должна опираться на множество средств обучения – уроки дошкольного образования с заданиями, рабочими листами, упражнениями с подкреплением и оценками. А дошкольная программа по математике должна охватывать все направления математики, а не только арифметику. Основными направлениями математики в дошкольной программе являются распознавание чисел и операции, алгебра, геометрия и пространственное восприятие, измерения, анализ данных и вероятность. Хотя эти направления математики могут вас удивить, все они являются важными уроками для дошкольной программы по математике.
Дошкольные уроки математики, рабочие листы и задания содержат учебную программу по математике для дошкольников, охватывающую все направления математики. Дошкольная математика – также известная как дошкольная или дошкольная математика, дает детям младше детсадовского возраста возможность получить базовые знания о счетах, фигурах и других очень простых математических понятиях. Эти очень маленькие дети учатся с помощью рассказов, песен, стишков, игр с пальцами и других творческих приемов, которые делают дошкольную математику увлекательной. Математика для дошкольников включает в себя изучение геометрических фигур и объектов, измерение длины, веса, вместимости, времени и температуры, использование денег, графики и диаграммы, используемые для анализа и прогнозирования данных, а также алгебраические модели.
Time4Learning представлена комплексная программа по математике для дошкольников с использованием забавных заданий по математике и заданий по математике для дошкольников, которые создают прочную основу для математики. Помогите своему ребенку преуспеть в математике, узнайте больше о дошкольных уроках математики Time4Learning, учебной программе, заданиях и рабочих листах.
Математика для дошкольников включает распознавание цифр от 0 до 10.В этом возрасте дети учатся отличать цифры от других символов. Дети дошкольного возраста учатся считать вперед последовательно от 0 до минимум 10. Они слушают рассказы, посвященные группам из трех человек, такие как «Три поросенка», «Три козла Билли Груфф» или «Златовласка и три медведя». Это приводит к пониманию группирования с большим числом. Дошкольникам нравится заниматься дошкольными занятиями по математике, которые предлагает веб-сайт для дошкольных учреждений Time4Learning.
Указание на соответствующую цифру во время пения песен или чтения стишков может помочь дошкольникам-математикам с распознаванием чисел.Другие действия, которые помогают с распознаванием чисел, – это использование календаря, независимый подсчет и создание групп объектов. Рабочие листы дошкольной математики связаны с соответствующей дошкольной математической деятельностью.
Дошкольники-математики учатся определять и сравнивать предметы по размеру. Они будут измерять и взвешивать себя и познакомятся с понятиями объема, длины и веса. Хотя они очень молоды, дошкольники-математики могут использовать правильный словарный запас для описания количества, роста и веса.Они научатся использовать правильные выражения, такие как «больше», «меньше», «еще один», «больше», «меньше», «короче», «выше», «длиннее» и «тяжелее».
В дошкольном возрасте учащиеся математики вместе с учителем повторяют дни недели и месяц. Они будут знать разницу между днем и ночью и заказывать два события в последовательности (например, сначала мы спим, а потом выходим на улицу, чтобы поиграть). Они будут ожидать следующего занятия в повседневной жизни. Дошкольная математика включает в себя карты последовательности или аналогичные упражнения для понимания порядка событий.
Подробнее о программе и стандартах дошкольной математики.
* Стандарты математики определяются каждым штатом. Time4Learning основывает свое использование дошкольных математических стандартов на национальных органах, которые рекомендуют учебные программы и стандарты, а также их интерпретацию по выборке штатов, в частности, Флориде, Техасу и Калифорнии.
Раннее детство в возрасте от 2 до 8 лет – важный период для развития математических навыков.С первых лет жизни ваш ребенок изучает математику и развивает интерес к предмету через повседневные занятия и игры. Ваша поддержка в развитии математических знаний и навыков поможет подготовить вашего ребенка к будущим успехам в школе и жизни. Ознакомьтесь с этим заголовком инфографики «Поддержка вашего ребенка в развитии математических навыков для будущего успеха», чтобы узнать больше о том, как первые успехи в математике открывают двери для будущих успехов в колледже и карьеры.
Эти ресурсы и мероприятия для семьи и опекунов, организованные по математическим темам, таким как счет или фигуры, включают основанные на исследованиях и простые для выполнения шаги, которые помогут вам поддерживать математические навыки вашего ребенка в течение обычного дня.
Действия и ресурсы сгруппированы по пяти различным разделам. Первые два раздела охватывают число, форму, узор, измерения и анализ данных. В этих разделах упражнения и ресурсы способствуют развитию определенных математических навыков. В следующих трех разделах представлены упражнения и ресурсы, которые можно использовать для поддержки развития всех математических навыков в более широком смысле, например, предложения о способах включения обучения математике в течение обычного дня или похода в продуктовый магазин (раздел третий).Ознакомьтесь с приведенной ниже таблицей «Краткий обзор», чтобы получить краткий обзор разделов и того, что вы найдете в каждом из них. Для начала вы можете просмотреть каждый раздел и подумать, в каких областях ваш ребенок нуждается в дополнительной поддержке. В качестве альтернативы вы можете начать с той области, которая больше всего интересует вашего ребенка, и развивать его участие в математике!
Использование заданий станет забавным способом провести время вместе!
| Раздел | Что вы найдете |
|---|---|
| 1.Цифры и операции |
|
| 2.Геометрия, узоры, измерения и анализ данных |
|
| 3.Поддержите математику в течение дня |
|
| 4. Рассматривайте и описывайте мир математически |
|
| 5.Наблюдайте и опирайтесь на то, что знает ваш ребенок |
|
С чего бы вы ни начали, мы рекомендуем вам выбирать занятия, подходящие для вашего ребенка. Цель состоит в том, чтобы вовлечь вашего ребенка в занятия, которые способствуют обучению в позитивной среде, а не вызывать разочарование или математическую тревогу, которые могут препятствовать участию в занятиях, связанных с математикой, на протяжении всей школы.Чтобы узнать больше о математической тревоге, посмотрите это короткое видео.
Две стратегии в классе для уменьшения беспокойства учащихся по поводу математики
Действия семьи и опекунов взяты из следующих ресурсов:
(все бесплатно онлайн)
Многие виды воспитания могут быть пугающими, но есть особый ужас в том, что приходится учить своего сына математике нашей дочери.К счастью, современные технологии готовы спасти вас от загадочного Google с математическими приложениями для детей. Лучшие математические приложения для детей, загруженные на ваш iPhone или Android, помогут вашему ребенку дошкольного или детсадовского возраста лучше, чем вы когда-либо, даже если бы вы были в расцвете сил (и, честно говоря, вы далеки от формы SAT). Если вашему ребенку нужна дополнительная помощь в понимании деления в столбик, или вы просто пытаетесь добавить немного STEM в его экранную диету, эти математические приложения для детей могут помочь. И, эй, с интерактивной природой и забавными играми на тему мультфильмов, ему или ей это может даже понравиться.
СВЯЗАННЫЕ: Приложения с дополненной реальностью, которые добавляют интерактивности в классические детские занятия
Детские медиаэксперты в Common Sense Media знают, что математические приложения – отличный инструмент в арсенале любого родителя, хотя они отмечают, что доверяя чьему-то просмотр в магазине приложений может не гарантировать, что экранное время вашего ребенка действительно обучающее или бесплатное. Они проверяют тысячи математических приложений (и, как правило, образовательных приложений) по 12 различным критериям, от методологии обучения до того, насколько вероятно, что ваш ребенок случайно совершит покупки в приложении.Это лучшие математические приложения для малышей и дошкольников, которые сдают тест на обоняние и научат вашего ребенка всем тем навыкам, которые вы забыли, как только вам вручат аттестат о среднем образовании.
Предоставьте Элмо и Эбби из Sesame Workshop заниматься математикой. Они учат детей отслеживанию чисел, идентификации, сложению и вычитанию, среди других уроков, а дети отслеживают числа, чтобы открывать сюрпризы. Есть игры на счет, раскраски и игры.Кроме того, родители могут отслеживать, что дети учатся.
4,99 доллара США (iOS) (Android)
4+
Бесплатно (iOS) (Android)
4+
2,99 доллара США (iOS) (Android)
2+
Кому не нравятся милые утки? Никто, вот кто. Это увлекательное приложение учит детей считать до 50, наблюдая за качанием кролика, кормить бегемота нужным количеством продуктов, изучать сложение, помогая уткам взбираться по горке, и учиться вычитанию, считая яблоки, падающие с дерева.Это лишь некоторые из доступных занятий.
Бесплатно (iOS)
4+
Эти сумасшедшие авантюристы учат помогать детям практиковать сложение и вычитание в виртуальном мире, полном животных. В приложении есть восемь различных существ, и игра автоматически регулирует их сложность по мере повышения уровня математических навыков игрока. По мере продвижения дети зарабатывают баннеры с наградами и одновременно с удовольствием изучают факты и цифры о животных.
1,99 $ (iOS)
Возраст: 4+
Дети любят ошибки. Они могут быть немного менее увлечены математикой. Но когда у вас есть парад реалистично выглядящих жутких ползаний, показывающих им, как определять время, делить числа на дроби и использовать деньги (рабочая пчела должна есть!), Они действительно могут захотеть принять участие. Для родителей это просто напомнит вам, что клопы, вероятно, прячутся в вашем гостиничном номере.
$ 2,99 (iOS) (Android)
Возраст: 4+
Создатели Shiny Kids предлагают образовательное приложение, которое адаптируется к вашим математическим способностям.Он выполняет все необходимые операции сложения, вычитания и подсчета монстров, но также включает распознавание рукописного ввода. Так что помимо математических навыков, таких как счет пальцев рук и ног, дети будут практиковаться в написании чисел.
Возраст: 4+
2,99 $ (iOS)
В реальном мире вы можете бесцельно разъезжать по миру (Waze, вы худший), но, по крайней мере, вы можете указать своему ребенку в правильном направлении. их iPad. Дошкольники могут путешествовать по 9 знакомым местам (игровая площадка, пристань для яхт, кондитерская), попутно изучая базовые математические навыки и мелкую моторику с помощью устных инструкций.(Идеально подходит для малышей, которые еще не умеют читать.) Потому что, в отличие от движения с остановками и движением, математика имеет смысл.
2,99 $ (iOS)
Возраст: 4+
От студии, которая представила вам лучшие игры о сельскохозяйственных животных и строительном оборудовании, пришло лучшее математическое приложение для обучения детей навыкам, которые они действительно могут использовать в дошкольных учреждениях и за его пределами ( при условии, что они не станут фермером или водителем грузовика). Moose Math содержит 5 игр, в которых учат геометрии, сортировке, счету по умноженным числам и многому другому.Он также позволяет родителям просматривать отчет об успеваемости, так что вы можете видеть, за что, черт возьми, вы платите этому лосю.
$ 1,99 (iOS) (Android) (Amazon)
Возраст: 4+
Монстры уже учат вашего малыша всему, от того, как пользоваться куки-файлами до того, как делиться. Почему бы не позволить им научить вашего дошкольника математике? В приложении Endless Number s используются уродливые анимированные куклы для увлекательного знакомства с такими математическими понятиями, как счет, последовательности и основы арифметики. Потому что единственное, что может быть веселее, чем кататься на колесе обозрения, – это считать все его машины… не так ли?
Возраст: 4+
Бесплатно (iOS) (Android) (Windows)
Это Grand Theft Auto математических приложений – без мертвых тел, наркотиков, ругани, оружия и проституток.Что у него есть, так это режим «песочницы», где ваш ребенок может свободно играть с пушистыми волнистыми линиями, называемыми «Nooms», которые представляют собой разные цифры.
7,99 $ (iOS) (Android) (Amazon)
Возраст: 3+
Математика всплеска – это в основном школа из реальной жизни, которую можно отнести к прикосновению пальца. Он включает в себя комплексную учебную программу, основанную на уровне навыков нашего ребенка, и отправляет вам еженедельные отчеты об успеваемости по электронной почте. Учебная программа в детском саду включает в себя определение, счет и сравнение чисел до 10, сложение и вычитание, а также базовую геометрию.
Бесплатно (iOs) (Android)
Kahn Academy – это старое, но полезное. Разработанный экспертами в области образования из Стэнфорда, он соответствует системе результатов обучения в раннем возрасте Head Start и общим основным стандартам для создания отмеченной наградами программы для детей в возрасте от 2 до 7 лет. Он создает индивидуальную, интуитивно понятную учебную программу для каждого пользователя, чтобы дети могли учиться в своем собственном темпе. Его не только можно загрузить бесплатно, но и не содержать рекламы или встроенных покупок, поэтому вы не найдете неожиданных обвинений, сделанных любопытными пальцами.
(iOS) (Android)
Ой! Пожалуйста, попробуйте еще раз.
Спасибо за подписку!
Знакомая иерархическая последовательность обучения математике начинается со счета, за которым следуют сложение и вычитание, затем умножение и деление.Вычислительный набор расширяется, включая все большие и большие числа, и в какой-то момент дроби тоже появляются. Затем, в раннем подростковом возрасте, ученики знакомятся с комбинациями цифр и букв в совершенно новом предмете алгебры. Меньшая часть учеников затем изучает геометрию, тригонометрию и, наконец, математический анализ, который считается вершиной математики в средней школе.
Но этот прогресс на самом деле «не имеет ничего общего с тем, как люди думают, как дети растут и учатся, или как устроена математика», – говорит новаторский преподаватель математики и разработчик учебных программ Мария Дружкова.Она вторит множеству голосов со всего мира, которые хотят революционизировать способ преподавания математики, приведя ее в большее соответствие с этими принципами.
Текущая последовательность – просто укоренившаяся историческая случайность, которая лишает большую часть удовольствия от того, что она описывает как «игровую вселенную» математики, с ее более чем 60 дисциплинами высшего уровня и ее проявлениями во всем, от ткачества до строительства. , природа, музыка и искусство. Хуже того, стандартная учебная программа начинается с арифметики, которая, по словам Дружковой, для маленьких детей намного сложнее, чем игровые занятия, основанные на предположительно более продвинутых областях математики.
«Вычисления, которые вынуждены делать дети, часто настолько неадекватны с точки зрения их развития, что это можно сравнить с пыткой», – говорит она. Они также упускают из виду важный момент: математика – это в основном паттерны и структуры, а не «небольшие манипуляции с числами», как она выразилась. Это похоже на то, что начинающие кинематографисты сначала узнают о костюмах, освещении и других технических аспектах, а не создают значимые истории.
Это отвлекает многих детей от математики с раннего возраста.Это также мешает многим другим изучать математику так же эффективно или глубоко, как в противном случае. Дружкова и ее коллеги заметили, что у большинства взрослых, которых они встречают, есть «математические горькие истории», как она их описывает. Они вспоминают, как один курс или даже одна тема, например дроби, сбили их с пути. Она сама видела, как несколько взрослых «разрыдались во время интервью, вновь переживая тревогу и потерянные надежды юных личностей».
Дружкова, получившая докторскую степень в области математического образования в Соединенных Штатах после иммиграции сюда из Украины, выступает за более целостный подход, который она называет «естественной математикой», которой она обучает детей в раннем возрасте и их родителей.Этот подход, описанный в книге, в соавторстве с Еленой Макманаман, «Лапша Мебиуса: приключенческая математика для игровой площадки», основан на использовании мощных и удивительно продуктивных инстинктов учащихся для игрового исследования, которое поможет им в личном путешествии по предмету. . Дружкова говорит: «Исследования [например, это и многие другие, упомянутые в этом симпозиуме] показали, что игры или свободная игра – эффективные способы обучения детей, и они им нравятся. Они также открывают путь к более структурированной и даже более творческой работе по обнаружению, повторному смешиванию и построению математических шаблонов.
Поиск подходящего пути зависит от признания того факта, о котором часто забывают, – что «сложность идеи и трудность ее реализации являются отдельными, независимыми измерениями», – говорит она. «К сожалению, многое из того, что предлагают маленьким детям, является простым, но трудным – примитивными идеями, которые трудно реализовать людям», потому что они легко нагружают пределы рабочей памяти, внимания, точности и других когнитивных функций. Примеры действий, которые попадают в квадрант «простых, но трудных»: строительство траншеи ложкой (военное наказание, которое включает в себя множество мелких повторяющихся задач, сродни выполнению 100 задач сложения двузначных чисел на типичном рабочем листе, как указывает Дружкова. ) или запоминание таблиц умножения как отдельных фактов, а не закономерностей.
Гораздо лучше, говорит она, начать с создания богатого социального математического опыта, который сложен (позволяет использовать его в разных направлениях), но в то же время легок (что делает его способствующим немедленной игре). Действия, которые попадают в этот квадрант: строительство дома из блоков LEGO, создание фигурок из оригами или снежинок или использование воображаемого «функционального блока», который трансформирует объекты (а также может использоваться в сочетании со второй машиной для создания функций или назад, чтобы инвертировать функцию и т. д.).
«Вы можете взять любую область математики и найти в ней сложные и легкие вещи, – говорит Дружкова. «Я вместе с несколькими коллегами по всему миру стремлюсь взять сокровище математики и найти доступные пути во все это».
Она начала с алгебры и исчисления, потому что это «инструменты для создания шаблонов, дизайнерские инструменты, инструменты для создания – они поддерживают классную свободную игру». Итак, «Лапша Мебиуса» включает в себя такие действия, как создание фракталов (чтобы способствовать пониманию идей рекурсии и бесконечно малых величин) и «зеркальных книг» (зеркала, которые прикреплены друг к другу, как обложки книги, и могут быть наклонены под разными углами. вокруг объекта для ознакомления с понятиями бесконечности и трансформаций).(Другая книга в этом жанре – «Исчисление молодыми людьми и для молодежи» Дона Коэна.)
«Это не предмет исчисления, который официально преподается в колледже, – отмечает Дружкова. «Но прежде чем мы дойдем до этого, мы хотим провести практическую, обоснованную, метафорическую игру. На уровне свободной игры вы учитесь очень фундаментальным образом – вы действительно владеете своей концепцией, ментально, физически, эмоционально и культурно ». Такой подход «дает вам глубокие корни, поэтому балдахин высокой абстракции не увядает». То, что изучается без игры, качественно иное.Он помогает при сдаче тестов и повседневных упражнениях, но ничего не дает для логического мышления и решения проблем. Эти вещи отделены друг от друга, и отсюда нельзя попасть ».
Она не ожидает, что дети смогут решать формальные уравнения в возрасте пяти лет, но это нормально. «Есть уровни понимания», – говорит она. «Вы не хотите слишком рано сковывать людей формальным пониманием». После неформального уровня следует уровень, на котором учащиеся обсуждают идеи и замечают закономерности. Затем идет формальный уровень, на котором студенты могут использовать абстрактные слова, графики и формулы.Но в идеале игривость сохраняется на протяжении всего путешествия. «Это то, что делают математики – они играют с абстрактными идеями, но они все равно играют».
Ответный удар пришел в основном из двух очень разных (и обычно противостоящих) лагерей.Дружкова отмечает, что естественная математика, лозунг которой гласит: «Сделайте математику своей собственной, чтобы сделать свою собственную математику» – по сути, является «движением за свободу». Она объясняет: «Мы стремимся к свободе на многих уровнях – свободная игра маленьких детей, участие семей и местных групп в организации математических занятий, автономия художников и мастеров и даже свобода для нас, разработчиков учебных программ.… Ни один элемент математики не подходит для всех. Люди разные, и людям нужно по-другому подходить к математике ».
Например, в группе, изучающей свойства ромбов, склонный к искусству человек может предпочесть нарисовать ромб, программист может его запрограммировать, философ может обсудить сущность ромбов, а мастер оригами может сложить ромб из бумаги. .
Не всем нужно изучать какой-либо конкретный элемент математики, кроме того, что необходимо для функционирования в его или ее культуре.Многие люди, например, доживают до зрелой и счастливой старости, не зная математического анализа. «В то же время миру было бы лучше, если бы грамотность в математике была выше, а человечество в целом нуждается в продвинутой математике, чтобы пережить следующие 100 лет, потому что мы сталкиваемся с довольно сложными проблемами».
Детям необходимо познакомиться с различными математическими стилями, чтобы найти тот, который им больше всего подходит. Но им также необходимо видеть значимых (для них) людей, делающих значимые вещи с помощью математики и получающих удовольствие от опыта.Математические кружки, в которых люди помогают друг другу, быстро растут и являются одним из способов добиться этого. Математические ноу-хау (упражнения и примеры) «должны исходить от сообществ практиков, которые помогают новичкам разобраться в них», – говорит Дружкова. «Одно не работает без другого».
В любом случае, чтобы обучение было максимально эффективным и глубоким, важно, чтобы оно происходило свободно. Это означает, что дети могут сказать, в каких мероприятиях участвовать, как долго, а также об уровне мастерства, которого они хотят достичь.(«Это самое большое противоречие с традиционной разработкой учебных программ, – отмечает Дружкова.) Дружкова говорит: «Роль взрослых – вдохновлять, говоря такие вещи, как:« О, какая сложная форма – вы заметили, что кривая состоит из прямых линий? »Обеспечивать математические связи с тем, что делают дети. Это сложно сделать – для этого требуются как педагогические, так и математические концептуальные знания, но им можно научиться.И каждый может легко оказать общую поддержку: «Как интересно, я буду исследовать больше». Затем вы можете поискать в Интернете или спросить на форуме математического кружка, чтобы узнать, что это означает математически ».
Также полезно иметь под рукой множество интересных материалов и не возражать против того, чтобы дети делали перерывы по мере необходимости. Дружкова заметила, что в большинстве групп один или два ребенка занимаются чем-то другим, а остальные делают основное занятие. (Неучастники по-прежнему поглощают удивительное количество, добавляет она.)
Отказ пришел в основном из двух очень разных (и обычно противостоящих) лагерей. Одна из них – это когорта «пусть дети будут детьми», которая обеспокоена тем, что легитимация идеи вовлечения малышей в алгебру и математику соблазнит типы мам-тигров подтолкнуть своих детей к формальным абстракциям по этим предметам во все более раннем возрасте, даже если это полностью упустит смысл. Другие критики принадлежат к лагерю «назад к основам», который утверждает, что вся эта игра помешает детям овладеть традиционными расчетными навыками.
Дружкова рассматривает эти критические замечания как свидетельство чего-то гораздо большего: «Они отражают довольно глубокие пропасти между различными философиями образования или, в более широком смысле, различия в будущем, которое мы прокладываем для детей. Когда мы назначаем много похожих упражнений, мы представляем детей в ситуациях, требующих промышленной точности ». С другой стороны, если давать детям логические головоломки или открывать проекты, это указывает на их стремление стать исследователями или дизайнерами. «Это не работает напрямую, – признает она, – но эти убеждения диктуют, какое математическое образование взрослые выберут или сделают для детей.”
Есть также некоторые, кто беспокоится о том, применим ли этот подход для обездоленных слоев населения. Дружкова говорит, что им может руководить любой «немного грамотный» взрослый; ключ в том, чтобы иметь правильную сеть поддержки. Она и ее коллеги стремятся расширить возможности местных сетей и повысить доступность на всех фронтах: математическом, культурном и финансовом.