Доброго времени суток, дорогие читатели! Есть ли среди вас знатоки, которые могли бы нам объяснить, что такое танграм? Забегая вперёд, сразу дам подсказку, чтобы вспомнили те, кто знал да подзабыл, и заинтересовались те, кто не знал о нём совсем ничего. Это такая китайская головоломка.
Познакомившись с правилами, убедилась, что игра действительно занимающая и интересная. Причём это зарядка для мозга не только для детей, родителям тоже придётся поломать голову над старинной китайской геометрической загадкой.
Игра танграм значится как семь дощечек мастерства. И это название неслучайно. Головоломка в действительности состоит из семи геометрических фигур, прозванных танами. Дощечки – это потому что в игре используются плоские фигуры. Получились они из разделённого на части квадрата. Сначала его делят на два больших равных треугольника с углами вершин по 45 градусов, а потом согласно схеме из этих треугольников получается семь танграмовских фигур:
Вот вам наглядное изображение с размерами, чтобы попонятнее было:
Сделать игрушку для мозгов можно из обычного картона. У некоторых есть деревянные наборы.
На этот вопрос не знает ответа никто. Вот на страничках интернета нашла несколько интересных легенд, которыми окутана тайна появления китайской головоломки.
По первой из них, более 4 тысяч лет тому назад в Китае у одного ремесленника из рук выпала плитка из фарфора и разбилась на 7 осколков – тех самых, про которые мы с вами уже знаем. Человек расстроился и стал пытаться спешно их собрать воедино, однако, раз за разом получал всё новые и новые комбинации. Его неловкость послужила основой для удивительного занятия.
Согласно второй истории из глубин древности, танграм появился для обучения нерадивого сына китайского императора основам математики. Случилось это 2,5 тысячи лет назад. Трое мудрецов были призваны на изобретение такой игры, которая оказалась бы по душе маленькому наследнику.
В результате, художник, философ и математик придумали такую головоломку, которая научила сына императора смотреть на мир пристальным глазом художника, дала основы математики и сделала терпеливым, показав, что сложное всегда состоит из простого.
Есть и третья тайна о семи книгах великого китайского мудреца Тана, в каждой из которых описано по тысяче фигур, собранных из великого квадрата. Что интересно, каждая книга с комбинациями является продолжением последующей, и все вместе они представляют семь стадий развития жизни на Земле, начиная с хаоса, перерождаясь в простейшие формы, затем в образы животных, в творения человека и архитектурные сооружения.
Современная наука связывает появление танграма с 1780 годом. Это первая дата, которая знакомит с фигурками через работу китайского художника. На его полотне люди складывают что-то из танов. До этого времени официальных упоминаний о головоломке ни археологами, ни учёными не нашлось.
Европейцы познакомились с игрой только к началу 19 века, когда она попала с китайскими моряками к американскому судовладельцу в виде презента из слоновой кости.
Есть мнение, что название головоломки состоит из двух корней: «тань» — китаец, и «грамм» — буква. Первое время это была вовсе не игрушка для развлечения, а средство обучения геометрии.
Казалось бы, наипростейшая комбинация, что сложного. Однако, это набор для миллионов вариаций. Вся суть игры – из имеющихся элементов создавать свои образы. Это похоже на конструктор, из которого можно собрать предметы, только в данном случае они будут не объёмными, а на плоскости. Тут есть три основных условия:
В результате из простых геометрических фигур можно сложить наиболее сложную, например, сделать из танов человечка либо дом, сложить букву либо цифру. Всё зависит от фантазии вашей и вашего ребёнка.
Вообще, такая игрушка у педагогов выступает отличным дидактическим материалом для дошкольников, позволяющим выучить в математике основные геометрические фигуры, дающим понимание величины и формы, части и целого, тренирующим мышление и комбинаторские способности.
Вы только представьте, что история танграмовского творчества насчитывает более 6,13 миллионов различных вариаций, придуманных простыми игроками, от простейших фантастических до наисложнейших, близких к реалиям!
Изюминка головоломки в её парадоксах, когда из всего набора танов иногда получаются две фигуры, и одна при этом – подмножество другой. Вот вам задачка – парадокс, обнаруженный математиком Генри Дьюдени. Сможете собрать двух его монахов, один из которых с ногой, а другой – абсолютно такой же, но безногий?
А вот у парадоксальной, логически необъяснимой комбинации американского шахматиста Сэма Лойда у одного квадрата срезали угол, а частей-то всё так же семь!
Согласитесь, есть над чем призадуматься!
Для детей можно использовать простейшие примеры по принципу мозаики, когда из частей составляется целое.
Это помогает дошкольникам освоить навыки присоединения элементов друг к другу, дадут представление о пропорциях. На следующем этапе овладения техникой танграма собираются фигурки по предложенному образцу, что учит анализу и сравнению.
Самым сложным будет процесс игры по контуру, когда нужно зрительно разобрать форму на его составляющие и подобрать нужные таны. Овладевшие основными правилами танграма, они обычно впоследствии сами «лепят» себе образы.
Ну, как, есть среди нас мастера танграма? Сложили монахов и откушенный квадрат? А может у вас родился свой парадокс? Делитесь достижениями в комментариях!
Не забудьте подписаться на новости блога и добавиться в нашу группу «ВКонтакте», что бы наверняка не пропустить ничего важного и интересного)
До новых встреч!
Ваша «ШколаЛа»
七巧板 До появления компьютерных
игр и бурного развития настольных, одним из основных развлечений для
большинства детей и множества взрослых была игра – головоломка “Танграм
“. Танграм Вероятно, что слово “танграм” произошло от слова “Тань” (что означает “китаец”) и корня “грамма” (в переводе с греческого “буква”). Буквально слово танграм означает «семь дощечек мастерства». Это головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.). В Китае название “Танграм” неизвестно, а
игра имеет название “ЧИ-ЧАО-ТЮ”, что в переводе “Хитроумный узор
из семи частей”, а термин “Танграм” впервые был использован 1848 году
Томасом Хиллом, в будущем президентом Гарвардского университета, в
брошюре “Головоломки для обучения геометрии”. История появления танграмаНаиболее распространенной версией появления игры “Танграм” является версия, созданная С. Лойдом и описанная им в книге “Восьмая книга Тана” (1903г.).Сэмюэль (Сэм) Лойд (англ. Samuel Loyd, 31 января 1841) — американский шахматист, шахматный композитор и автор головоломок. “В записках покойного профессора Челленора, попавших в руки автора, — утверждал Лойд, — имеются сведения о том, что семь книг о танграмах, каждая из которых насчитывает ровно тысячу фигур, были составлены в Китае более 4000 лет назад. Согласно легенде Лойда, Тан был
легендарным китайским мудрецом, которому его соотечественники поклонялись как
божеству. Фигуры в своих семи книгах он расположил в соответствии с семью
стадиями в эволюции Земли. Его танграмы начинаются с символических изображений
хаоса и принципа “инь и ян”. Затем следуют простейшие формы жизни, по мере
продвижения по древу эволюции появляются фигуры рыб, птиц, животных и человека. ЛЕГЕНДА 1. более 4000 тысяч лет назад у строителя из рук выпала фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. Он в спешке, расстроенный, старался сложить ее, но каждый раз получал не квадрат. Это занятие оказалось настолько увлекательным, что впоследствии квадрат, составленный из семи геометрических фигур, назвали Доской Мудрости. ЛЕГЕНДА 2.
Появление на западе относят к началу XIX века, когда в 1802 году китайцы подарили сыну американского судовладельца танграм из слоновой кости в шелком футляре.Упоминание танграма в литературеВ книге Л.Кэрролла (Чарльз Лютвидж Доджсон) “Модная китайская головоломка” автор пишет, что танграм был любимой игрой Наполеона, который, лишившись трона, в изгнании проводил долгие часы за этой забавой, “упражняя свое терпение и находчивость”.Фотографии набора, которым пользовался Наполеон, содержатся в книге Джерри Слокума “The Tangram Book”. Весь сюжет книги известного писателя и дипломата Роберт ван Гулик в романе “Убивающие ногтями” построен вокруг танграма.  Правила игры1. В каждую собранную фигуру должны входить все семь элементов.2. При составлении фигур элементы не должны налегать друг на друга. 3. Элементы фигур должны примыкать один к другому. Создание танграма |
Танграм (кит.七巧板, пиньинь qī qiǎo bǎn, букв. «семь дощечек мастерства») — головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.). Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура. При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны перекрываться между собой.
Танграм, возможно, ведёт своё происхождение от яньцзиту (燕几圖) — вида мебели, появившегося во времена империи Сун.
Как мебель яньцзиту претерпела некоторые изменения за время правления династии Мин, а в дальнейшем превратилась в набор деревянных фигурок для игры.
Хотя танграм часто считают изобретением глубокой древности, первое печатное упоминание о нём встречается в китайской книге, изданной в 1813 году и написанной, очевидно, в правление императора Цзяцина. [1]
Появление танграма на западе относят не ранее чем к началу XIX столетия, когда эти головоломки попали в Америку на китайских и американских судах. Старейший такой экземпляр, подаренный сыну американского судовладельца в 1802 году, сделан из слоновой кости и хранится в шёлковом футляре.[источник не указан 915 дней]
Слово «танграм» впервые было использовано в 1848 году Томасом Хиллом, в дальнейшем президентом Гарвардского университета, в его брошюре «Головоломки для обучения геометрии».
Писатель и математик Льюис Кэрролл считается энтузиастом танграма. У него хранилась китайская книга с 323 задачами.
У Наполеона во время его изгнания на остров Святой Елены был набор для танграма и книга, содержащая задачи и решения. Фотографии этого набора содержатся в книге Джерри Слокума
Книга Сэма Лойда «Восьмая книга Тан» (англ. The Eighth Book Of Tan), вышедшая в 1903 году, содержит вымышленную историю танграма, согласно которой эта головоломка была изобретена 4 тысячи лет назад божеством по имени Тан. Книга включает 700 задач, некоторые из которых неразрешимы.[3]
Парадокс танграма заключается в следующем: каждый раз полностью используя весь набор, можно сложить две фигуры, одна из которых будет подмножеством другой.[4] Один такой случай приписывается Дьюдени: две похожие фигуры изображают монахов, но у одной из них при этом есть нога, а у другой фигуры её нет.[5] Разрешение этого парадокса приводится во многих источниках, в том числе по ссылке.[4]
Другой парадокс предлагается Лойдом в «Восьмой книге Тан»:
Седьмая и восьмая фигуры изображают загадочный квадрат, составленный из семи частей.
Затем угол квадрата срезали, но при этом всё равно используются те же семь частей.[6]Оригинальный текст (англ.)
The seventh and eighth figures represent the mysterious square, built with seven pieces: then with a corner clipped off, and still the same seven pieces employed.
Решение данного парадокса не приводится в книге Лойда. Другие неразрешённые задачи из этой книги обсуждаются по ссылке.[7]
Парадокс Дьюдени
Парадокс Лойда
Ван Футрайн и Сюн Цюаньчжи (熊全治) доказали в 1942 году, что существуют только пятнадцать выпуклых конфигураций танграма (таких, что отрезок прямой, проведённый между любыми двумя точками внешнего контура, пройдёт только через точки, заключённые внутри этого контура; иными словами — без пустот посередине).
Книга Рональда Рида «Танграм: 330 задач» (англ.
Tangrams: 330 Puzzles) просит читателей присылать любые другие фигуры. Такое условие создаёт множество хотя и с гораздо большим числом элементов, чем множество выпуклых фигур, но всё же конечное.[11]
В ответ было предложено приблизительно 6,13 миллиона возможных конфигураций,[12] в каждой из которых при этом хотя бы одна вершина и хотя бы одна сторона любой части совпадают с вершиной и стороной другой части.
Размеры приведены относительно большого квадрата, стороны и площадь которого принимают равными [13].
Среди этих семи частей параллелограмм выделяется отсутствием у него зеркальной симметрии (он обладает только вращательной симметрией), так что его зеркальное отражение можно получить, только перевернув его. Это единственная часть танграма, которую требуется перевернуть, чтобы сложить определённые фигуры. При использовании одностороннего набора (в котором переворачивать фигуры запрещено) есть фигуры, которые можно сложить, в то время как их зеркальное отражение — нельзя.
Способствует развитию у детей умения играть по правилам и выполнять инструкции, наглядно-образного мышления, воображения, внимания, понимания цвета, величины и формы, восприятия, комбинаторных способностей.
Weisstein.
Ten Millions of Tangram Patterns. TangMath.Танграм – древняя игра-головоломка, пришедшая из Китая. Ее прелесть заключается в доступности для любого возраста. Она дает возможность ребятам осваивать каждый уровень сложности постепенно.
Мы расспросили специалистов фабрики развивающих игрушек Alatoys https://alatoys-market.ru, что представляет собой танграм, как в него играть и в чем его польза для детского развития.
Танграм – развивающая головоломка, которая состоит из 7 плоских фигур (танов) разного размера. В нее входит: квадрат, параллелограмм и 5 треугольников (2 маленьких, 1 средний, 2 больших). В сложенном виде из такого набора элементов получается равносторонний квадрат.
Суть головоломки заключается в сборке различных фигур с помощью этих элементов.
При этом все они должны располагаться только в одной плоскости, нахлест одной на другую не допускается. Начинается сборка с самого большого треугольника. По разным источникам, с помощью набора можно создать до 7 тысяч комбинаций, самые распространенные из которых фигуры людей и животных.
Как собирать танграм с детьми? Познакомьте ребенка с увлекательной головоломкой, объясните, как называются детали. Сделать это можно уже в 3-4 года. После предложите ему один из самых легких вариантов – собрать фигуру по расчерченным контурам. Ребенку потребуется только подобрать элемент, который полностью совпадает с рисунком на схеме и положить его сверху.
Затем пусть потренируется составлять определенные геометрические фигуры из 2-3 элементов, например, квадрат из 2 треугольников или трапецию. И простейшие конструкции: грибок, дом, елку и т.д.
Далее необходимо усложнять задачи. Предложите малышу собрать фигуру не поверх схемы, а рядом с ней. Начните с самых элементарных вариантов, например, кораблика.
Освоившись с игрушкой и поняв ее возможности, малыш постепенно научится самостоятельно складывать фигуру, видя только внешний контур схемы, без деления на секции. Это более сложный, но интересный вариант игры. По сути исчезает основная подсказка, позволяя ребенку научиться самому придумывать фигуры, в том числе копируя их с окружающих предметов. Для дошкольников такие задания очень полезны.
Игра танграм – отличное решение для занятий с детьми старшей группы в ДОУ. Лучше, если наборы будут деревянными, – такой материал долговечный, прочный, безопасный, прослужит не одной группе детворы. Играть можно не только по одному, но и устраивать соревнования между игроками.
На первый взгляд танграм кажется простой забавой, но если соблюдать все правила при построении фигур, становится очевидно – это полезная дидактическая настольная игра для малышей разного возраста.
Вот какие навыки развивает танграм:
Ребенок в процессе игры понимает – для преодоления любых трудностей требуется упорство и время.Поговаривают, что Наполеон, находясь в ссылке на острове Святой Елены, любил проводить время с танграмом и книгой, описывающей варианты решения этой головоломки. Возможно, имей Бонапарт такую игрушку в детстве, весь мир помнил бы сегодня великого архитектора или художника, а не горе-завоевателя.
Ход урока
I. Вступительное слово учителя.
Здравствуйте, ребята! Как ваше настроение? Настроены ли вы на занятие? Садитесь!
Я услышала о старинной китайской игре – головоломке танграм. Меня очень заинтересовала эта игра. Мне захотелось, как можно больше узнать о танграме. Я решила подробно изучить историю возникновения этой головоломки и исследовать возможности этой игры, применение ее в форме игры. Поэтому, целью данного урока является: изучить историю возникновения игры – головоломки «Танграм» и исследовать ее применение.
Головоломки – игрушки на все времена. До появления компьютерных и бурного развития настольных игр, одним из основных развлечений для большинства людей была игра – головоломка “Танграм”. В наше время очень много людей увлекаются головоломками. Они любимы не только детьми, но и взрослыми. Игра помогает развивать логическое мышление, геометрическую интуицию. Это способ отвлечения от повседневных проблем и направлен на развитие различных мыслительных процессов – сопоставление, обобщение, установление последовательности, определение отношений «целое» – «часть».
Все эти умения необходимы будущим математикам.
Что такое танграм? Слайд 1
Буквально слово танграм означает «семь дощечек мастерства». Танграм — головоломка, состоящая из семи танов (плоских геометрических фигур), полученных делением квадрата на семь частей – два больших (1, 2), два маленьких (3, 4) и один средний треугольник (5), один квадрат (6) и один параллелограмм (7), которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.). Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура. При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны перекрываться между собой.
Базовым элементом танграма является тан. Таны возможно получить при разрезании квадрата первоначально на два больших равных треугольника, далее согласно рисунка.
Минимальное количество базовых фигур равное семи приводит к гениальной простоте комбинаций.
Легенды появления танграма
II.Выступления учащихся:
Танграм – очень древняя игра – головоломка. Она появилась в Китае более
4000 лет назад. Существует целый ряд версий и гипотез возникновения игры “Танграм”.
Легенда первая: версия про разбитую плитку.
Более 4000 тысяч лет назад у одного человека из рук выпала фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. Расстроенный, он в спешке старался ее сложить, но каждый раз получал все новые интересные изображения. Это занятие оказалось настолько увлекательным, что впоследствии квадрат, составленный из семи геометрических фигур, назвали Доской Мудрости.
Легенда вторая: три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю».
Появление этой китайской головоломки связано с красивой легендой. Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали “Ши-Чао-Тю”- квадрат, разрезанный на семь частей.
Легенда третья:семь книг Тана.
«В записках покойного профессора Челленора, попавших в руки автора, — утверждал Лойд, — имеются сведения о том, что семь книг о танграмах, каждая из которых насчитывает ровно тысячу фигур, были составлены в Китае более 4000 лет назад. Эти книги ныне стали столь большой редкостью, что за те сорок лет, которые профессор Челленор провел в Китае, ему лишь раз удалось видеть первое издание первого из семи томов (сохранившихся полностью) и несколько разрозненных фрагмента второго тома».
Согласно легенде Лойда, Тан был легендарным китайским мудрецом, которому его соотечественники поклонялись как божеству. Фигуры в своих семи книгах он расположил в соответствии с семью стадиями в эволюции Земли. Его танграмы начинаются с символических изображений хаоса и принципа «инь и ян». Затем следуют простейшие формы жизни, по мере продвижения по древу эволюции появляются фигуры рыб, птиц, животных и человека. По пути в различных местах попадаются изображения того, что создано человеком: орудию труда, мебель, одежда и архитектурные сооружения. Лойд часто цитирует высказывания Конфуция, философа по имени Шуфуце, комментатора Ли Хуанчжан и вымышленного профессора Челленора. Ли Хуанчжан упоминается в связи с тем, что по преданию он знал все фигуры из семи книг Тана прежде, чем научился говорить. Встречаются у Лойда и ссылки на «известные» китайские пословицы типа «Только глупец взялся бы написать восьмую книгу Тана».
Первое изображение танграма (1780) обнаружено на ксилографии японского художника Утомаро, где две девушки складывают фигурки. Название “танграм” возникло в Европе, вероятнее всего, от слова “тань” (что означает “китаец”) и корня “грамма” (в переводе с греческого “буква”) На первых порах им пользовались не для развлечения, а для обучения геометрии.
Танграм в литературных произведениях
III.Выступление учителя
Льюис Кэрролл
Все мы хорошо знаем книгу “Алиса в стране чудес” Л.Кэрролла (Чарльз Лютвидж Доджсон). Однако это его не единственное произведение. В книге “Модная китайская головоломка” он пишет, что танграм был любимой игрой Наполеона Бонапарта, который, лишившись трона, в изгнании на Острове Святой Елены проводил долгие часы за этой забавой, “упражняя свое терпение и находчивость”.
Эдгар А. По
Одним из поклонников игры был Эдгар А. По. Принадлежавший ему танграм, сделан из слоновой кости и в настоящее время хранится в Нью-Йоркской публичной библиотеке.
Известный писатель и дипломат Роберт Ван Гулик в романе “Убивающие ногтями” построил весь сюжет книги вокруг танграма
Сфера применения танграма гораздо шире, чем просто игра. Из частей головоломки можно составлять изученные геометрические фигуры (треугольник, квадрат, параллелограмм, трапеция, прямоугольник), вычислять их площади, а также сравнивать эти фигуры с помощью наложения.
Нас заинтересовала головоломка «Танграм», как игра, так как можно творчески провести время. Увлекает то, что из простых геометрических фигур можно сделать более сложные композиции.
Суть игры заключается в конструировании на плоскости разнообразных предметных силуэтов, напоминающих животных, людей, предметы быта, транспорт, буквы, цифры, цветы и т.д. Всего насчитывают более 7 000 различных комбинаций. Самые распространенные из них – фигуры животных, птиц и человека.
Правила игры: Слайд 2
В каждую собранную фигуру должны входить все семь элементов.
При составлении фигур элементы не должны налегать друг на друга.
Элементы фигур должны примыкать один к другому.
Начинать нужно с того, чтобы найти место самого большого треугольника.
В результате игры получается плоскостное силуэтное изображение. Оно условно, схематично, но образ легко угадывается по основным характерным признакам предмета: его строению, пропорциональному соотношению частей и форме.
Типы задач, решаемых танграмом. Слайд 3-5
1. Нужно сложить фигуру по контурному рисунку.
2. Нужно сложить фигуру по рисунку со сплошной заливкой, при котором не видно границ элементов.
Затем можно попрактиковаться самостоятельно, создавая свои – простейшие изображения. Тем самым развивается собственная фантазия.
Можно не останавливаться лишь на конструктивной части игры. Увлекает перенесение получившихся силуэтов на бумагу. Можно сделать подрисовку, создать и проработать фон, придумать сюжет. А удачные композиции вполне можно использовать для украшения интерьера комнаты или игрового уголка.
3. Составление более сложного двойного или тройного танграма (для этого используются два или три комплекта из семи “танов”). В качестве иллюстрации можно предложить рисунок “Игра на бильярде”, приведённый в книге Я.И. Перельмана “Весёлые задачи”
Применение танграма
Составление из нескольких фигур новой геометрической фигуры: из двух треугольников – ромб, большой треугольник, квадрат, из трёх – треугольник,
трапецию, параллелограмм и т.д.
Играя, мы запоминаем названия геометрических фигур, их свойства, отличительные признаки, обследуем формы зрительным и осязательно-двигательным путем, свободно перемещаем их с целью получения новой фигуры. У нас развивается умение анализировать простые изображения, выделять в них и в окружающих предметах геометрические формы, практически видоизменять фигуры путем разрезания и составлять их из частей.
IV.Работа в группах.
Слайд 6-10
Учитель математики: –
Сегодня я предлагаю составить фигуру семью танами одного танграма, на каждой парте конверт с танграмом.
V.Выступление учителя
Парадокс Слайд11
откуда взялась нога у человечка: парадокс, обнаруженный Г. Дьюдени. Как видно из схемы, первая фигура чуть толще второй; площадь “ноги” в точности равна площади избыточной полоски на животе, обозначенной отрезком АВ).
VI.Выступление учителя
Другие головоломки Слайд 12- 15
Головоломка Пифагора
Головоломка Пифагора – это квадрат, разделенный на семь частей – 2 квадрата, 4 треугольника и параллелограмм. Изобразительные возможности игры достаточно велики – можно создавать силуэты различной степени сложности и сложные геометрические фигуры, напоминающие предметы быта, животных, птиц и т.д.
Игра «Стомахион»
Древние греки занимались геометрией, не только измеряя земельные участки и расстояния до кораблей в море. Они любили геометрические игры. Одна из них называлась «СТОМАХИОН». В этой игре надо было из 14 частей квадрата складывать различные фигуры. Создателем ее считали Архимеда. В 1899 г. Швейцарский историк Генрих Зютер обнаружил в книгохранилищах Берлина и Кембриджа арабскую рукопись “Книга Архимеда о разбиении фигуры стомахиона на 14 частей, находящихся в рациональных отношениях”. Позже датский историк математики Гейберг подтвердил, что создателем игры является Архимед.
Получают разбиение стомахиона на 14 частей из прямоугольника, одна сторона которого в два раза больше другой.
Да, игра “Стомахион” требует большего терпения. Ведь она намного сложнее игры”Танграм”, недаром слово “стомахион”переводится как “приводящая в ярость”.
Игра «Пентамино»
Пентамино (от древне – греческого пeнта пять, и домино – полимино) – 12 фигур, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов, соединённых между собой сторонами («ходом ладьи»). Этим же словом иногда называют головоломку, в которой такие фигуры требуется укладывать в прямоугольник или другие формы.
Игра «Колумбово яйцо»
Жил-был в 16 веке итальянецДжироламо Бенцони. Он любил путешествовать. И однажды на обеде у кардинала Мендосы он встретил Колумба. Там и произошла эта история. Христофор Колумб рассказывал о своем открытии Америки. И вдруг слышит от одного из гостей: «Как просто открываются новые земли!» Тогда Колумб предложил «просто поставить яйцо на стол вертикально?» Никто не смог это сделать. Тогда Колумб ударяет яйцо об стол, сплющивая один конец, и яйцо встает вертикально. Все возмутились, что так бы и они смогли. На что Колумб ответил: « Вы бы смогли, а я сделал это». С тех пор выражение «колумбово яйцо» применяют, когда говорят о простом и неожиданном решении сложной задачи.
Колумбово яйцо – это яйцо, разрезанное на 10 частей. Сейчас эту головоломку продают в разных исполнениях – и деревянную, и бумажную, и пластиковую. На плоскости необходимо выкладывать любые фигуры, какие придумаешь или можно использовать образец. При этом нельзя накладывать части, чтобы они перекрывали друг друга. А также необходимо использовать все детали
VII. Работа на компьютере Слайд 16
Учитель: Вы составляли танграм из кусочков бумаги, а теперь поиграем в компьютерную мозаику.
При сборе мозаики на компьютере вам потребуется выделять и перемещать фрагменты рисунка, отображать и поворачивать его. Поэтому познакомимся с алгоритмами выделения, перемещения, отображения и поворота фрагмента рисунка.
Как выделить фрагмент?
Каким выделением будем пользоваться?
Как правило, удобнее использовать выделение без фона.
Как переместить фрагмент?
Как отразить фрагмент рисунка?
Как повернуть фрагмент рисунка?
Заключение
Что интересного было на занятии?
Что особенно запомнилось?
Какой композиции вы бы отдали предпочтение, и почему?
Исследовав практическое применение «Танграма», мы пришли к выводу, что комбинируя на плоскости элементы разрезанного на части квадрата, можно создавать множество новых фигур, как геометрических, так и жанровых – очертания животных, людей, бытовых предметов и т.д. Эта головоломка развивает умственные и творческие способности, пространственное воображение, комбинаторные способности, логическое мышление, сообразительность, смекалку, а также усидчивость и мелкую моторику, формирует внимательность, упорство в достижении цели, способствует творческому поиску чего – то нового, учится терпению и последовательности.
Вообще, игры – головоломки – это хорошая разрядка от трудных ежедневных проблем и они просто интересны!
Закончить о танграмах можно словами М. Гарднера: “Очарование танграма состоит в простоте материала и в кажущейся его непригодности для создания фигурок, обладающих эстетической привлекательностью»
Домашнее задание: изготовить танграм и придумать свои фигуры.
Презентация
Дидактическая игра-головоломка «Танграм»
Толстопятова Ираида Анатольевна, воспитатель МАДОУ «Волшебница» г. Лабытнанги, ЯНАО.Цель: Научить детей самостоятельно играть в игры-головоломки, уметь выкладывать из комплекта геометрических фигур, самые различные силуэты.
Задачи: Развивать пространственные представления детей, конструктивное мышление, логику, воображение, сообразительность.
Развивать мелкую моторику, для подготовки детей к школе.
Воспитывать терпение и усидчивость.
Правила игры: В игре необходимо соблюдать следующие правила:
1.При составлении изображений используется весь комплект деталей целиком.
2.Детали геометрического конструктора присоединяются друг к другу.
Всем ли известно, что такое танграм? Это одна из известных головоломок. Она родилась в Китае более 3000 лет назад. Из 7 элементов, на которые разделен квадрат, можно составить множество различных предметов и фигур животных.
Начертите на картоне вот такой квадрат и разделите его на части. Для начала попросите ребенка сложить из этих кусочков снова квадрат. Лучше, если ребенок справится с заданием, не глядя на рисунок квадрата. Но если не получается, то, конечно же, можно воспользоваться образцом.
Очень полезны реальные рисунки тех предметов, силуэтное изображение которых создается с помощью игры-головоломки. В этом случае ребенку будет легче представить изображаемый объект и, может быть, составит свой вариант. Подобные занятия полезны при подготовке детей к обучению в школе.
Комок пуха-
Длинное ухо.
Прыгает ловко,
Любит морковку (заяц).
Разгадывать головоломки любят и взрослые, и дети. Это занятие увлекательно, к тому же оно прекрасно развивает логику, целеустремленность и усидчивость.
Одной из интереснейших головоломок давно уже признана игра танграм, начинать знакомство с которой полезно уже с дошкольного возраста.
Головоломка включает 7 геометрических фигур (танов): 5 прямоугольных треугольников разного размера, 1 квадрат и 1 параллелограмм. Их получают из большого квадрата, который делят сначала на 2 одинаковых треугольника. Затем из каждого треугольника получают еще по несколько фигур: из первого – 2 больших треугольника, из второго – все остальные фигуры. Размеры фигурок в тантаме могут быть различными, так же, как и материал, из которого сделана головоломка. Можно, например, вырезать детали танграма из картона, в том числе разноцветного, ориентируясь при этом на предложенный ниже рисунок.
Еще лучше – использовать для изготовления танов магнитную ленту – тогда фигуры можно будет собирать прямо на холодильнике или специальной доске. Нужно лишь помнить, что пропорциональное соотношение сторон всех геометрических фигурок непременно должно быть одинаковым – ведь в этом и заключается смысл танграма.
Родиной танграма является Китай, что и обусловило название игры: в переводе с китайского тан означает «часть».
Существует несколько версий того, где и когда танграм возник впервые.
По первой – танграм насчитывает уже более 4 тысячелетий, причем появился он совершенно случайно. Упавшая фарфоровая плитка разбилась на 7 частей, и ее владелец попытался собрать осколки воедино. Но ему помешала спешка, и каждый раз он получал все новые фигуры. В результате занятие очень захватило не только его, но и других людей. Так разбившийся фарфоровый квадрат превратился в увлекательную Доску Мудрости.
Другое объяснение того, что такое танграм и как он возник, относит нас на 2,5 тысячи лет назад, во времена правления одного из китайских императоров. Его наследник рос весьма смышленным и сообразительным мальчиком, но никак не хотел учиться. Тогда император призвал к себе математика, философа и художника и дал им задание: придумать нечто такое, что могло бы заинтересовать мальчика. Совместными усилиями они придумали «Ши-Чао-Тю». Разрезанная на 7 частей доска знакомила будущего императора с азами математики, учила его всесторонне, подобно художнику, смотреть на мир, воспитывала у мальчила усидчивость и терпение, свойственные философам.
Согласно третьей легенде, один из китайских мудрецов, которого соотечественники приравнивали к божеству, описал развитие мира от хаоса до современного состояния в 7 книгах. Причем основой каждого тома является описание фигур, собранных в технике танграма из 7 геометрических фигур.
Какой бы ни была предыстория происхождения головоломки танграм, важно то, что с ее помощью можно не только прекрасно провести время, но и по-новому взглянуть на мир.
Каковы же правила игры с танами? Они довольно просты и окажутся по силам даже ребенку.
Задача игрока – собрать из танов как можно больше силуэтов животных, людей, окружающих предметов и т. п. Поле для фантазии здесь действительно широкое: ведь вариантов комбинирования предположительно насчитывается более 6 миллионов. Так, например, можно создать два силуэта, различающихся только одной деталью.
Головоломка танграм, как и любая другая игра, требует соблюдения нескольких правил.
Соблюдение этих условий может изначально вызвать некоторые сложности, поэтому разумно обучать детей выкладыванию танов постепенно.
Чтобы прояснить ответ на вопрос «как собрать танграм?», можно прибегнуть к следующим приемам.
Наконец, когда придет понимание того, что такое танграм, а азы игры будут усвоены, можно приступать к таким этапам, как расчленение готовой фигуры на таны, а затем и составление фигуры в соответствии с собственным ее видением.
Широкие образовательные и воспитательные возможности танграма способствуют тому, что головоломку активно используют в образовательном процессе уже в дошкольных учреждениях. И это вполне оправдано.
Таким образом, при правильном подходе танграм может стать очень действенным образовательным и воспитательным инструментом и в руках специалистов, и в руках родителей.
Понимание того, что такое танграм и каковы его возможности, стало хорошим подспорьем для дизайнеров. Так, например, очень оригинально выглядит полка, составленная из 7 знакомых геометрических фигур. Ее достоинство в том, что детали танграма в такой полочке можно постоянно менять местами. В результате без особых усилий можно внести новизну даже в порядком поднадоевший интерьер.
Стильно смотрится и диван-трансформер, собранный по типу того же танграма. Или компактный кофейный столик, привлекающий внимание необычностью форм.
В общем, танграм – это занимательная головоломка, способная сослужить добрую службу каждому человеку, стремящемуся к самосовершенствованию и познанию собственных возможностей.
Танграм – известная головоломка, пришедшая к нам из Древнего Китая. Суть этой восточной игры заключается в построении на плоскости из 7 простых геометрических фигур новой, обозначенной контуром, фигуры. Это могут быть самые различные силуэты: люди, животные, транспорт, предметы быта, растения, игрушки и даже цифры и буквы. Основное правило: нужно обязательно использовать все элементы танграма и никогда накладывать их друг на друга.
Развивающая головоломкаТанграм для дошкольников способствует развитию:
внимания;
понимания цвета, величины и формы,
абстрактного и пространственного мышления;
воображения;
логического мышления;
комбинаторных способностей.
Головоломку танграм для дошкольников можно приобрести в магазине, а можно сделать дома самостоятельно. Для изготовления танграм возьмите плотный картон, начертите на нем квадрат. Затем разлинуйте его так, чтобы получились следующие фигуры: 5 треугольников (2 больших, 1 средний и 2 маленьких), квадрат и параллелограмм – всего 7 фигур. Вы можете воспользоваться шаблоном, представленным ниже.
Полученный квадрат разрежьте по начерченным линиям. Для занятий с совсем маленькими детьми (3-5 лет), лучше раскрасить каждую из 7 фигур в определенный цвет. Так ребенку будет проще воспринимать формы и легче составлять новые фигуры.
Схемы танграма для детей: от простого к сложномуНа начальном этапе игры в танграм дошкольникам лучше не давать сложных заданий – ребенку нужно время, чтобы разобраться в сути головоломки. И если его первый опыт окажется неудачным (из-за сложности задания и непонимания), интерес к игре у него наверняка пропадет. Поэтому не торопитесь.
Сначала рассмотрите вместе фигурки, составьте что-нибудь элементарное. Начните составлять сами, а затем попросите ребенка помочь вам: назвать цвета и т.д. Дети могут придумывать свои фигуры, в том числе фантастические. Главное, чтобы ребенок четко представлял, что именно он конструирует, и использовал при этом все 7 фигур.
На втором этапе обучения уже можно начинать составлять фигуры по цветным схемам. Кому-то это покажется совсем легкой задачей, но для трехлетнего ребенка подобрать фигуру по цвету и форме не так просто. Вы можете использовать следующие схемы танграма для детей.
Детям 5-7 лет уже можно предложить силуэтные схемы танграма и одноцветные элементы головоломки.
Предлагая танграм дошкольникам, начинайте всегда с самых простых фигур, постепенно увеличивая сложность. Важно учитывать возраст и индивидуальные особенности ребенка.
Интересная идея для воплощения – магнитный танграм. Его можно сделать из большого квадратного магнита-украшения для холодильника, разрезав его на части и оклеив их сверху цветной бумагой.
Повесьте на холодильник один-два комплекта головоломки и набор , и ежедневные упражнения для развития воображения ваших малышей будут обеспечены.
олеся табакаева
(увлекательная игра с минимальными затратами)
Развитие мелкой моторики у дошкольников является основной задачей, так как она формирует правильную и связную речь. Но вместе с мелкой моторикой ребенку необходимо развивать логику пространственное и конструктивное мышление и сообразительность.
Вашему вниманию хочу предложить увлекательную игру-головоломку Танграм – старинная восточная головоломка из геометрических фигур. По одной из легенд танграм появился почти две с половиной тысячи лет тому назад в Древнем Китае.
Задача игрока в развивающей игре «Танграм » сложить фигурки из частей головоломки так, чтобы, во-первых, были использованы обязательно все части головоломки, а, во-вторых, детали не перекрывали друг друга. Фигурки можно как угодно переворачивать, класть любой стороной вверх. Вот, собственно, и все правила.
С игрой танграм можно знакомить детей начинаю 3-4 лет. Сначала можно познакомить ребенка с разными геометрическими фигурами. Далее ребенок может накладывать фигуры танграма на готовый образец , для него это будет очень сложным заданием. Это игра, развивающая у детей комбинаторные способности, воображение, внимание и умение действовать по инструкции.
Для детей более старшего возраста задания можно усложнять например уже не накладывать фигурки на образец а выкладывать его рядом образец может не совпадать с реальным размером, или можно предложить ребенку самостоятельно сделать придуманную им фигурку
Как сделать танграм своими руками
Итак для работы нам понадобятся материалы :
Лист картона
Простой карандаш (или любой пишущий инструмент)
Из листа картона вырезаем квадрат у меня 20*20. В квадрате проводим диагональ – получается 2 больших треугольника. Один из них разрезаем делим на 2 небольших треугольника. Отмечаем на каждой стороне второго большого треугольника середину. Отсекаем по этим отметкам средний треугольник и остальные фигуры (квадрат и параллелограмм) .
итак приступил
чертим квадрат в моем случае 20.5*20,5
в квадрате проводим диагональ
делим один из треугольников на два равных
находим середину сторон большого треугольника проводим черту
находим середину стороны большого треугольника проводим черту к углу маленького [
IMG]/upload/blogs/detsad-249595-1453043845.jpg
находим середину стороны маленького треугольника соединяем ее с диагональю больших треугольников
находим середину следующего большого треугольника и проводим черту к углу квадрата, оставшейся частью будет параллелограмм. танграм готов
танграмм готов разрезаем
чтобы с танграмом было интереснее заниматься ребенку его можно расскрасить в моем случае дети рассскрасили обычными восковыми мелками
вот такую милую кошечку мы собрали из нашего танграма
в результате складывания фигур танграма получаем силуэты напоминающие фигуры животных, птиц, деревья, люди, предметы обихода и. т. д.
вот некоторые схемки
Публикации по теме:
В середине мая была проведена акция в нашем детском саду на тему “Подарок от родителей”. И мы решили в нашей группой, что самый лучший подарок.
В рамках недели книги в детском саду проводилась выставка самодельных книг. Поскольку я не только воспитатель, но и мама двоих детей, которые.
Очень меткое высказывание о профессии музыкального руководителя было напечатано в статье А. И. Бурениной в журнале «Музыкальный руководитель».
С наступлением лета очень хочется украсить свой участок. В ход идут различные предметы,которым мы даём шанс второго существования. Так из.
Дорогие маамовцы все мы знаем какую огромную роль играет в жизни детей театральная деятельность – дети любят сказки слушать, смотреть и.
Танграм – это головоломка, которая представляет из себя квадрат, разрезанный на 7 частей определенным образом. Для дошкольников танграм – отличный урок для подготовки к школе. А в возрасте 5 – 6 лет дети очень любят играть. Им интересны головоломки с картинками.
Цель игры заключается в том, чтобы собирать из деталей танграма фигуры людей, животных, птиц, цифр, предметов…
Правила игры танграм:
Танграм схема
(распечатать можно в Word, скачать файл кликнув по рисунку мышкой)
Части танграма
Это и есть сам танграм, из его частей получают придуманные картинки. Его можно купить, но легко сделать и своими руками воспользовавшись схемой построения. Рисунок можно распечатать на цветной бумаге на принтере или нарисовать самостоятельно при помощи линейки. Из цветной бумаги вырезать части головоломки. Потом, выложив нужную фигуру приклеить на плотный лист.
Пример схемы собаки – сделали ученики 1 класса к уроку математики и технологии.
Игра для детей танграм может быть в нескольких уровнях сложности. Начинать лучше с самого простого – выложить фигуру по образцу.
Схема – ракета
Так можно сложить из танграма домик.
На втором этапе можно предложить детям выложить фигуры по сплошному рисунку.
И третий уровень, наиболее сложный: придумать свои фигуры, похожие на людей, животных, птиц. Предлагаем картинки, придуманные детьми.
Схема танграм – лиса
Заяц и верблюд
Схема – человек
Фигуры – рыбки
Распечатать схему танграм житвотные.
(лиса, кошка, заяц, верблюд, лошадь, собака)
Распечать схему танграм цифры
(При нажатии на изображение скачается файл документа Word в формате docx, который можно распечатать с помощью ворд)
Существуют различные легенды о появлении танграма. Вот одна из них…
Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками.
Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей.
Три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю» – квадрат, разрезанный на семь частей.
Из частей танграма можно получить много фигур. Вы можете предложить ребенку сделать, например, транспорт- кораблик, самолет, фигурки – фехтовальщики, петух, пеликан, дерево, свеча.
UA RU
UA RU
Поиск
Поиск
close
О компанииclose
Продуктыclose
Актуальноclose
СервисСчитается, что танграм был изобретен в Китае тысячи лет назад. Но на самом деле не стало популярным до начала 1800-х годов, когда головоломка распространилась из Китая в Англию, затем по всей остальной Европе и через Атлантику в Америку. В то время как оригинальные танграммы были сделаны из стекла, дерева и панциря черепахи, сегодня они сделаны из самых разных материалов и могут быть решены даже онлайн.
Вы можете потратить много времени, просто играя с танграмами – собирая из кусочков новые забавные формы. Но при решении задачи танграма есть особый метод. Вам даны семь форм и контур изображения. Затем вы должны поместить эти семь фигур внутри контура, поворачивая и переворачивая части, чтобы они соответствовали друг другу.
Для правильного решения головоломки не должно быть фигур, которые перекрывают друг друга или выходят за пределы контура.Вы также должны убедиться, что внутри контура нет пустых пространств. Иногда вы можете решить проблему с tangram с первой попытки! Но обычно требуется несколько попыток и переделок.
Танграммы – это больше, чем просто головоломки, которые используются для развлечения и времяпрепровождения. Это инструменты, заставляющие вас думать. При работе над танграмом вы должны подумать о том, как можно манипулировать формами (поворачивать и переворачивать), чтобы они могли уместиться в заданном пространстве без перекрытия.Это помогает обострить ваше пространственное восприятие , ваше понимание того, как объекты соотносятся с пространством, в котором они находятся.
Эти головоломки также помогут улучшить ваши навыки решения проблем, особенно в области геометрии. Вот почему некоторые учителя позволяют вам играть с танграмами на уроках математики – они напрягают математические мускулы вашего мозга! Фактически, исследования показали, что учащиеся, решающие танграммы, лучше решали уравнения на тестах по математике.
Это неудивительно, поскольку решение танграма – это упражнение на логическое мышление.Танграммы заставляют задуматься о том, как вы собираетесь вращать фигуру, и вы должны делать оценки и прогнозы в уме. Эти навыки оценки и прогнозирования также полезны во многих других областях, таких как наука и даже повседневное принятие решений.
Танграм – это головоломка, состоящая из двух больших треугольников, одного среднего треугольника, двух маленьких треугольников, одного квадрата и одного параллелограмма. Цель состоит в том, чтобы уместить все семь частей внутри данного контура, не перекрывая фигуры, не выходя за пределы контура или не оставляя пустого пространства внутри.Танграммы – отличный способ попрактиковаться в математике, решении задач и логическом мышлении, а также могут помочь вам обострить пространственное восприятие.
: китайская головоломка, сделанная путем разрезания квадрата тонкого материала на пять треугольников, квадрат и ромб, которые можно объединить во множество различных фигур.
Вы когда-нибудь задумывались, что такое головоломка танграм и как ее решить? Мы собираемся познакомить вас с происхождением танграма, как играть в головоломки танграм, правилами и решениями для решения деревянной головоломки танграм.
Давайте изучим новые забавные способы работы с фигурами!
Головоломка танграм возникла в Китае, а затем была доставлена в Европу и Америку через торговые корабли в начале 19 века. Он начал набирать популярность во время Первой мировой войны.
Головоломка танграм предлагает детям сложить несколько фигур, называемых загаром, и сформировать одну форму. Набор загар состоит из треугольников, квадратов и параллелограммов разного размера.Формы, созданные из этих частей, могут быть геометрическими, например, квадратом или треугольником, или чем-то более репрезентативным, например, животными, предметами или людьми.
Есть бесконечное количество различных форм, которые можно сделать из этих частей, а также множество различных способов взаимодействия с этими формами.
Преимущество TangramsХотя преимущества головоломок танграм можно увидеть у людей разного возраста, они наиболее полезны для маленьких детей. Это отличное практическое занятие, которое можно использовать в классе или дома.
Набор навыков, которые помогут развить головоломки танграм:
Пазлы Танграм помогают детям развить навыки решения задач и геометрические концепции. По этой причине его часто используют в математических классах.Загар можно использовать для обучения взаимоотношений по основным формам. Например, два треугольника могут быть объединены в квадрат или параллелограмм, параллелограмм и два треугольника могут образовать прямоугольник и т. Д.
Пазлы«Танграм» также можно использовать как методику знакомства детей с понятием «территория». Используя каждый загар как единицу измерения, они могут подсчитать, сколько загар требуется, чтобы заполнить разные фигуры. Симметрии, конгруэнтности, сходства и даже дроби можно научить с помощью различных упражнений, использующих части танграма.
Дети не только изучают математические понятия, решая эти головоломки и сопутствующие упражнения, но и пассивно развивают навыки решения проблем, необходимые для легкого разгадывания головоломок.
Tangram использует простую концепцию игры.
Во-первых, нужен доступ к самим загарам. С пазлами танграм дети начнут раскладывать загар в соответствии с предоставленными силуэтами или очертаниями.Правила танграма так же просты.
Во-первых, вам нужно получить физический набор танграма здесь .
Затем помните, что комбинация двух треугольников образует квадрат или ромб. Два треугольника также можно поставить вплотную друг к другу, чтобы получился один треугольник большего размера. Затем, чтобы сделать второй параллелограмм доступным для вас, нужно объединить два маленьких треугольника.
Треугольник на вершине квадрата или на вершине двух комбинированных треугольников образует форму сарая. Концы двух треугольников можно соединить, чтобы получилась форма лука.
При работе с этими головоломками важно помнить, как создавать основные формы из треугольников.Когда вы начнете думать о формах больше в терминах треугольников, головоломки станут легче и легче решать.
ПазлыTangram служат прочным образовательным инструментом для детей, а также бесконечным источником развлечений для людей всех возрастов. Это отличный способ развлечься и укрепить свой мозг.
Эта классическая игра останется одной из самых популярных головоломок для обучения в классе для будущих поколений.
В сегодняшнем посте мы поговорим о геометрии и 2D-фигурах.Чтобы помочь нам, мы воспользуемся старой китайской игрой Tangram.
Танграм – это головоломка, состоящая из 7 частей: параллелограмма (ромбовидной формы), квадрата и 5 треугольников. Цель этой игры – создавать формы из 7 частей. Части должны соприкасаться, но не перекрываться.
Работа с Tangram, помимо стимулирования творчества и развития пространственного видения, углубляет знания в различных областях математики, в частности, в геометрии. Его можно использовать для ознакомления с концепциями 2D-геометрии.
Треугольник: Многоугольник с тремя сторонами и тремя углами.
Квадрат: Многоугольник с четырьмя равными сторонами и четырьмя прямыми углами.
Параллелограмм: Многоугольник с четырьмя сторонами, у которого есть два набора равных сторон и два набора равных углов.
В Smartick мы идем еще дальше и вводим больше форм, поэтому мы можем создавать почти все, что можем вообразить.Давайте посмотрим, из каких двухмерных геометрических фигур состоит Петух Smartick:
Петух Smartick содержит 1 квадрат:
Если вы посчитаете, то обнаружите, что Петух Smartick состоит из 6 треугольников :
Также есть 1 ромбовидный :
Живот Петуха-Умника состоит из пятиугольника. Пятиугольник – это двухмерная геометрическая фигура с пятью сторонами и пятью равными углами.
Его ноги сделаны из прямоугольника. Прямоугольник – это параллелограмм с двумя наборами равных сторон и четырьмя прямыми углами.
Ножки сделаны из овала. Овальный – сжатый круг, который представляет овальную или эллиптическую форму.
Вы могли бы сделать свой собственный Танграм со всеми этими двумерными фигурами !!
Есть гораздо больше 2D-форм, которые вы можете найти, если исследуете … Посмотрите наши предыдущие сообщения, чтобы узнать, сможете ли вы найти больше фигур, чем те, которые мы видели сегодня:
Если вы хотите и дальше изучать начальную математику, зарегистрируйтесь в Smartick и попробуйте бесплатно.
Подробнее:
Команда по созданию контента.
Многопрофильная и многонациональная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создавать максимально качественный математический контент.
Танграммы оставались популярными в течение многих лет отчасти потому, что они такие простые и в то же время такие сложные. Другими словами, поскольку отдельные загары имеют чрезвычайно простые формы, из них можно получить почти бесконечное количество комбинаций.Фактически, существует более 1 миллиарда возможных комбинаций, которые можно составить с помощью семи загар [источник: Коккини].
Загар основывается на очень простых геометрических принципах. Каждый загар можно разделить на несколько составляющих треугольников, каждый из которых представляет собой равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной √2 единиц, и двумя сторонами, длина которых равна 1 единице. (Этой единицей могут быть дюймы, сантиметры, футы, метры или даже вымышленная единица, потому что формы основаны на пропорциональных, а не числовых измерениях).
Например, маленькие треугольники в наборе состоят из двух базовых треугольников, расположенных бок о бок. Квадрат состоит из двух базовых треугольников, соединенных гипотенузой, и так далее. Чтобы нарисовать набор танграмм, вы можете просто нарисовать квадрат, наложить на него сетку 4×4, разделить каждый квадрат на два треугольника, а затем обвести формы вдоль границ этих треугольников, чтобы они соответствовали шаблону танграма. Неважно, какие единицы вы используете для рисования сетки, главное, чтобы она была идеально квадратной.
Часто головоломки танграм принимают форму кошки, человека или парусника. Когда дело доходит до этих форм произвольной формы, существует потенциально бесконечное количество комбинаций (особенно если учесть бессмысленные формы, которые не обязательно выглядят ни на что). Однако есть некоторые математические категории фигур, для которых установлены правила. Их легче определить и посчитать.
Математические фигуры – это те, чьи базовые треугольники могут быть выровнены в квадратную сетку. Другими словами, каждая форма выровнена так, чтобы по крайней мере одна из ее сторон была идеально горизонтальной или вертикальной [источник: Коллер].С полностью совпадающими фигурами каждый загар имеет по крайней мере один из его краев и один из его углов или вершин, совпадающих по крайней мере с одним другим загаром. То есть нет никаких болтающихся частей, очертания которых можно легко идентифицировать. Есть также полностью выровненных фигур , которые могут иметь свисающие части, но по крайней мере один из краев любого болтающегося загара должен образовывать непрерывную линию с границей фигуры [источник: Коккини].
Одно конкретное подмножество полностью совпадающих фигур, изученное математиками, – это выпуклых фигур .Эти силуэты представляют собой выпуклые многоугольники – формы с внутренними углами менее 180 процентов. Простой способ определить, является ли многоугольник выпуклым, – провести линию между любыми двумя углами фигуры. Если все эти линии либо полностью помещаются внутри фигуры, либо идеально совпадают с одной из ее границ, форма будет выпуклой. Вы не поверите, но есть только 13 выпуклых многоугольников, которые можно сделать из семи загар [источник: Ван]. Для сравнения, загар может образовывать более 10 миллионов полностью совпадающих форм [источник: Cocchini].
Вы когда-нибудь задумывались, что такое головоломка танграм и как ее решить? В этой статье показано, как играть в головоломки танграм, правила и решения для решения деревянной головоломки танграм. Давайте изучим новые забавные способы работы с фигурами!
Что такое головоломка Танграм?Головоломка танграм возникла в Китае, а затем была доставлена в Европу и Америку через торговые корабли в начале 19 века.Это было чрезвычайно популярно в то время и снова стало популярным во время Первой мировой войны. Головоломка танграм предлагает вам собрать семь отдельных частей, называемых загаром, в одну форму. Набор загар состоит из двух маленьких треугольников, одного среднего треугольника, одного квадрата, одного параллелограмма и двух больших треугольников. Формы, созданные из этих частей, могут быть геометрическими, например, квадратом или треугольником, или чем-то более репрезентативным, например, животными, предметами или людьми. По-видимому, существует бесконечное количество различных форм, которые можно сделать из этих частей, а также множество различных способов их конфигурирования.Наборы Tangram стоят недорого, их также можно распечатать или использовать виртуально.
Хотя преимущества головоломок танграм можно увидеть у людей любого возраста, они наиболее полезны для маленьких детей. Это отличное практическое занятие, которое можно использовать в классе или дома. Ниже приведены навыки, которые помогут развить головоломки танграм:
Как было сказано выше, головоломки танграм помогают детям научиться решать проблемы и геометрические концепции.Именно по этой причине они часто используются в классах математики. Загар можно использовать для обучения взаимосвязям между различными основными формами. Например, два треугольника могут быть объединены в квадрат или параллелограмм, параллелограмм и два треугольника могут образовать прямоугольник и т. Д. Головоломки Tangram также можно использовать как введение в понятие площади. Учащиеся могут использовать каждый загар как единицу измерения и подсчитывать, сколько загар требуется, чтобы заполнить разные фигуры. Симметрии, конгруэнтности, сходства и даже дроби можно научить с помощью различных упражнений, использующих части танграма.Студенты не только изучают математические концепции, решая эти головоломки и сопутствующие упражнения, но также пассивно развивают навыки решения проблем, необходимые для легкого разгадывания головоломок.
В
Tangram играть очень просто. Во-первых, вам нужен доступ к самим загарам. Вы можете приобрести деревянную головоломку танграм, распечатать ее в Интернете или найти приложение или сайт танграма.Затем расположите загар, чтобы он соответствовал предоставленным силуэтам или очертаниям. Правила танграма так же просты.
Tangrams и их решения можно найти по всему Интернету, но здесь я объясню некоторые закономерности, которые помогут вам в их решении.Во-первых, помните, что комбинация двух треугольников образует квадрат или ромб. Два треугольника также можно поставить вплотную друг к другу, чтобы получился один треугольник большего размера. Затем, чтобы сделать второй параллелограмм доступным для вас, нужно объединить два маленьких треугольника. Треугольник на вершине квадрата или на вершине двух комбинированных треугольников образует форму сарая. Концы двух треугольников можно соединить, чтобы получилась форма лука. В общем, работая над этими головоломками, важно помнить, как создавать базовые формы из треугольников.Когда вы начнете думать о формах больше в терминах треугольников, головоломки станут легче и легче решать.
ПазлыTangram служат надежным образовательным инструментом для детей, а также бесконечным источником развлечений для людей всех возрастов. Они легко доступны и являются недорогим способом развлечься и укрепить свой мозг. Эта классическая игра наверняка останется одной из самых популярных головоломок в грядущих поколениях.
В головоломке Tangram у вас есть семь частей, из которых вы можете придавать различные формы. Есть два больших треугольника, один треугольник среднего размера, два маленьких треугольника, один квадрат и один параллелограмм. Задача состоит в том, чтобы создать разные формы и изображения, используя все семь частей, не перекрывая ни одну из них. Неизвестно, когда загадка Танграм была изобретена в Китае, но впервые она стала популярной в Европе в 19 веке.Были опубликованы различные книги о Танграме, в которых показаны разные формы, которые можно сделать из кусочков. Есть тысячи различных форм, которые можно сделать. Кусочки танграма могут быть сделаны из разных материалов, в том числе из дерева, бумаги, металла, стекла и керамики. Декоративные наборы можно купить, но большинство из них изготовлено из крашеного или полированного дерева. Танграммы – разновидность пазла вскрытия.Головоломки на рассечение состоят из набора частей, которые можно соединить друг с другом разными способами, чтобы получить две или более различных формы. Головоломки на рассечение требуют как логического, так и творческого мышления, чтобы попытаться подогнать части к известной форме или попытаться создать новую форму. Самая простая головоломка на рассечение – это головоломка «Галантерея», состоящая всего из четырех частей, которые могут образовывать как квадрат, так и равносторонний треугольник. |
Базовым элементом танграма являются таны, которые получают при
разрезании квадрата на семь геометрических фигур. Из них можно сложить большое
количество различных фигур (животные, птицы, орудия труда, мебель, предметы
быта и т.д.). Игра помогает развивать логическое мышление, геометрическую
интуицию.
По пути в различных местах попадаются изображения того, что создано человеком:
орудию труда, мебель, одежда и архитектурные сооружения. 
Подумав некоторое
время, три мудреца представили императору игру “Ши-Чао-Тю”- квадрат,
разрезанный на семь частей.