Логические задачи, так же как и математику, называют «гимнастикой ума». Но, в отличие от математики, задачи на логику – это занимательная гимнастика, которая в увлекательной форме позволяет испытывать и тренировать мыслительные процессы, иногда в неожиданном ракурсе. Для их решения нужна сообразительность, иногда интуиция, но не специальные знания. Решение задач на логику состоит в том, чтобы досконально разобрать условие задачи, распутать клубок противоречивых связей между персонажами или объектами. Логические задачи для детей – это, как правило, целые истории с популярными действующими лицами, в которые нужно просто вжиться, почувствовать ситуацию, наглядно ее представить и уловить связи.
Даже самые сложные задачи на логику
Но математический
способ мышления здесь необходим: главное, осмыслить и понять условие логической задачи. Не
всегда самое очевидное решение, лежащее на поверхности, является правильным. Но чаще всего, решение
задачи на логику оказывается гораздо проще, чем кажется на первый взгляд, несмотря на путаное
условие.Интересные задачи на логику для детей по самым разным предметам — математике, физике, биологии – вызывают у них повышенный интерес к этим учебным дисциплинам и помогают в их осмысленном изучении. Логические задачи на взвешивание, переливание, задачи на нестандартное логическое мышление помогут и в повседневной жизни решать житейские проблемы нестандартным образом.
В процессе решения задач на логику вы познакомитесь с математической логикой — отдельной
наукой, именуемой по-другому «математикой без формул».
Логика как наука была создана Аристотелем,
который был не математиком, а философом. И логика первоначально была частью философии, одним из методов
рассуждений. В труде «Аналитики» Аристотель создал 20 схем рассуждений, которые назвал
силлогизмами. Одним из самых известных его силлогизмов является: «Сократ – человек; все люди смертны;
значит Сократ смертен». Логика (с др.-греч. Λογική — речь, рассуждение, мысль) – это наука о
правильном мышлении, или, иными словами, «искусство рассуждения».
Существуют определенные приемы решения логических задач
способ рассуждений, с помощью которого решаются самые простые логические задачи. Этот
метод считается самым тривиальным. В ходе решения используются рассуждения, последовательно учитывающие
все условия задачи, которые постепенно приводят к выводу и правильному ответу.
способ таблиц, применяемый при решении текстовых логических задач. Как следует из названия, решение логических задач заключается в построении таблиц, которые позволяют наглядно представить условие задачи, контролировать процесс рассуждений и помогают сделать правильные логические выводы.
способ графов состоит в переборе возможных вариантов развития событий и окончательном выборе единственно верного решения.
способ блок-схем — метод, широко используемый в программировании и решении логических
задач на переливание. Он заключается в том, что сначала в виде блоков выделяются операции
(команды), затем устанавливается последовательность выполнения этих команд. Это и есть блок-схема,
которая по сути является программой, выполнение которой приводит к решению поставленной задачи.
способ бильярда следует из теории траекторий (один из разделов теории вероятности). Для решения задачи необходимо нарисовать бильярдный стол и интерпретировать действия движениями бильярдного шара по разным траекториям. При этом необходимо вести записи возможных результатов в отдельной таблице.
Каждый из этих методов применим к решению логических задач из разных областей. Эти, казалось бы, сложные и научные приемы вполне можно использовать в решении задач на логику для 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 классов.
Представляем вам самые разнообразные логические задачи для 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 класса. Мы
подобрали для вас наиболее интересные задачи на логику с ответами, которые будут интересны не
только детям, но и родителям.
Рекомендации для родителей:
С помощью нашей подборки логических задач с ответами вы действительно научитесь решать
логические задачи, расширите свой кругозор и значительно разовьете логическое мышление.
Дерзайте!!!
Решение логических задач — первый шаг к развитию ребенка.
Логика – это искусство приходить к непредсказуемому выводу.
Сэмюэл Джонсон
Без логики почти невозможно внесение в наш мир гениальных находок интуиции.
Кирилл Фандеев
Человек, рассуждающий логично, приятно выделяется на фоне реального мира.
Американское изречение
Логика — это нравственность мысли и речи.
Ян Лукасевич
О чем говорит сумма баллов, набранных выпускником на профильном ЕГЭ по математике? Какие задания самые сложные? Что нужно знать, чтобы правильно их выполнить? Подробнее об этом рассказывают эксперты Московского центра качества образования: заместитель председателя предметной комиссии ЕГЭ по математике города Москвы Марина Черняева и эксперт предметной комиссии Мария Шабанова.
Сумма баллов как показатель уровня подготовки выпускников
Свидетельство, выдаваемое после ЕГЭ, содержит лишь информацию о сумме баллов, которую выпускник набрал по результатам того или иного экзамена. Эти цифры свидетельствуют об уровне подготовки школьника. Специалисты условно выделяют пять групп. Пороговые значения баллов каждый год немного меняются, но перечень и характеристика групп остаются прежними. Приведем пороговые баллы экзамена 2020 года:
Если результаты пробных испытаний пока не соответствуют баллам интересующей выпускника группы, не стоит расстраиваться. Во-первых, еще есть время подготовиться, причем к решению даже самых сложных задач экзамена. А во-вторых, нужно помнить, что это лишь примерная рамка. Она будет скорректирована по результатам экзамена 2021 года. Кроме того, она носит рекомендательный характер. Для уточнения информации советуем заглянуть на сайт приемной комиссии вуза, в который ребенок планирует поступать.
О самых сложных заданиях
В контрольные измерительные материалы входят задания разных уровней сложности: базового (№1-8), повышенного (№9-17) и высокого (№18-19). Самые трудные задачи экзамена – №18 и №19. Их выполнение позволяет набрать до четырех первичных баллов.
Традиционно задание №18 включает алгебраическую задачу на нахождение значений параметров. Чтобы с ним справиться, необходимы не только навыки решения уравнений, неравенств и их систем, аналитического исследования свойств функций, но и гибкость мышления, готовность привлекать методы и средства из разных разделов математики.
Задание №19 представляет собой задачу на числа, для решения которой вполне достаточно знаний математики в объеме общеобразовательной программы. Главная ее сложность состоит в необходимости обнаружить скрытые закономерности на основе экспериментов с числами, придумать идею решения, а затем построить и исследовать подходящую модель в отношении описанной в задаче ситуации. Разбор задачи № 19 ЕГЭ-2020 представляет доцент МФТИ Борис Трушин.
Задание №18
Практика показывает, что зачетные баллы за задание №18 получают участники экзамена не только с повышенным и высоким уровнем математической подготовки, но и с базовым. Даже если выпускник не готовился к решению задачи с параметрами специально, советуем не отказываться от нее. Некоторые задания такого типа состоят из материалов основной школы и ненамного сложнее задач ОГЭ (посмотреть пример задачи ОГЭ с параметром).
Так что и здесь получить 1–2 балла вполне реально.
Советы по подготовке к решению задания №18
Приступать к освоению методов и приемов решения данного задания лучше после выполнения задач №13 и №15.
Для начала рекомендуем попробовать решить простое уравнение или неравенство с параметром из школьного учебника (линейное, квадратное, дробно-рациональное, тригонометрическое и т. п.) и сравнить с решением аналогичного уравнения или неравенства без параметра. Стоит следить за тем, как неопределенность значения коэффициента влияет на ход решения.
После того как выпускник освоится с решением простейших задач с параметром, можно приступать к решению задач из открытых банков заданий. Для начала лучше выбирать задачи, допускающие решение аналитическим методом. Подборку таких упражнений (аналитическое решение уравнений, неравенств и их систем) можно посмотреть здесь.
Особенность задач с параметрами заключается в возможности привлечь к их решению различные идеи и методы: построение изображения множества решений в координатах или использование знаний видов и свойств элементарных функций.
Нужно стараться расширять арсенал идей и применяемых методов. Для этого можно использовать специальные пособия (например, пособие С. А. Шестакова), видеоуроки, открытые банки заданий с разбором решений. Чем богаче арсенал, тем выше вероятность получить наивысший балл за это задание.
Задание №19
Средний процент выполнения задания №19 гораздо выше, чем заданий №14, 16 и 18.
В чем же секрет? Дело в том, что задание №19 состоит из трех задач, и лишь третья – высокого уровня сложности, первые же две – базового. Они доступны не только всем участникам экзамена, но и широкому кругу любителей поломать голову над математической задачей.
Попробуйте сами:
На доске написано n единиц, между некоторыми из них поставили знаки + и посчитали сумму. Например, если изначально было написано n = 12 единиц, то могла получиться такая сумма:
1 + 11 + 11 + 111 + 11 + 1 + 1 = 147.
а) Могла ли сумма равняться 150, если n = 60?
б) Могла ли сумма равняться 150, если n = 80?
А теперь проверьте правильность своих выводов здесь.
Советы по подготовке к решению задания №19
Части А и Б задания №19 требуют ответа на вопрос «Может ли?». Положительный ответ должен быть подтвержден примером, а отрицательный – демонстрацией противоречия.
«Артподготовкой» к конструированию примеров может служить решение заданий №19 и 20 базового ЕГЭ по математике: «Числа и их свойства». Это позволит повторить свойства и способы записи целых чисел, а также создать арсенал приемов конструирования примеров.
Вооружившись этими знаниями и опытом, можно осилить решение задачи №19 профильного ЕГЭ в той части, где требуется дать положительный ответ на вопрос «Может ли?». Не стоит сразу же смотреть ответ, он ничего не расскажет о логике рассуждений, предшествующей появлению примера. Лучше прийти к нему самостоятельно.
Долгие и безуспешные попытки сконструировать подходящий пример наводят на мысль об отрицательном ответе на поставленный вопрос. Здесь стоит вспомнить и применить метод «от противного», который школьники изучали в курсе геометрии.
Нужно допустить, что пример существует и пытаться вести рассуждение так, чтобы всем стало ясно: подобное допущение приводит к противоречию. Если опыта применения данного метода мало, лучше начать с прочтения разбора готовых решений, а затем перейти к аналогичным задачам и попытаться решить их самостоятельно.
Ресурсы для самоподготовки
Вариантов для самоподготовки к экзаменам сегодня достаточно. Так, например, на ресурсах Московского центра качества образования можно посмотреть консультации, которые проводят ведущие эксперты предметных комиссий ЕГЭ города Москвы.
Кроме того, Московский центр качества образования совместно с Московским образовательным телеканалом запустили новый еженедельный проект – «Субботы московского выпускника» для учащихся 9-х и 11-х классов. Ведущие эксперты МЦКО в прямом эфире Mosobr.tv разбирают решения заданий ЕГЭ и ОГЭ, а также проводят видеоконсультации по различным темам для подготовки к государственной итоговой аттестации.
Школьники могут сами выбрать тему ближайшей программы. Для этого необходимо принять участие в голосовании, которое проходит каждую неделю с понедельника по среду.
Для подготовки к ЕГЭ также можно использовать демоверсии, онлайн-уроки, дистанционные консультации и вебинары с разбором заданий от экспертов МЦКО – они доступны в записи на сайте Московского центра качества образования.
А с помощью самодиагностики МЭШ можно проверить свой уровень подготовки по каждому школьному предмету. На сайте доступны работы четырех уровней сложности: стартового, базового, профильного и олимпиадного.
Главное – не бояться трудностей, грамотно выстраивать процесс подготовки, не упускать драгоценное время, и тогда отличный результат ЕГЭ перестанет быть призрачной мечтой.
Источник: Activity.edu
РЕМШ является региональным представителем Международного математического турнира городов.
Турнир Городов — международная олимпиада по математике для школьников. Задания рассчитаны на учащихся 8−11 классов. Особенность Турнира городов в том, что он ориентирует участников не на спортивный успех, а на углублённую работу над задачей, то есть развивает качества, необходимые в исследовательской работе. Турнир проводится ежегодно с 1980 года, а с 1989 года проводятся 2 тура — осенний и весенний, каждый из которых состоит из двух вариантов — базового и сложного. Сложный вариант олимпиады сопоставим по трудности со Всероссийской и Международной математической олимпиадой, базовый — несколько проще. Участие в каком-либо туре и варианте не зависит от участия в другом. Каждый вариант проводится отдельно для младших (8−9 классы) и для старших (10−11 классы). Любой школьник (любого класса) может участвовать в Турнире для своего класса или старше.
За справками обращаться: г. Майкоп, ул. Советская, 180. Тел. 8-8772-52-72-50.
Официальный сайт международного математического турнира городов: turgor.
ru
Назад
Языкознание кажется многим школьникам сводом сухих и скучных правил. Чтобы преодолеть это заблуждение, открыть детям красоту науки о языке, с 2000 года ежегодно в середине ноября проводится международная игра-конкурс “Русский медвежонок – языкознание для всех”. В 2011 году она привлекла 2 844 173 участника из России, Украины, Казахстана, Армении, Латвии, Молдовы, Кыргызстана, Узбекистана, Эстонии, Индии, Израиля, ОАЭ, США, Германии, Финляндии, Великобритании, Болгарии и других стран. В Республике Адыгея конкурс проводится, начиная с 2003 года.
Игра проводится прямо в школах, не требует от учителя особых усилий, а задания веселы, занимательны и в большинстве доступны не только “одаренным”, но и самым обычным детям (что не мешает их содержательности). Даже те участники, которые не слишком увлекаются языкознанием, верно решают хотя бы несколько задач, и мало кто уходит обиженным.
Республиканская естественно-математическая школа при АГУ является региональным представителем игры-конкурса “Русский медвежонок – языкознание для всех”. Участвуют в нем школы города Майкопа и Республики Адыгея, а это ежегодно около 10 тысяч учащихся из 120-130 учебных заведений. Традиционно учащиеся РЕМШ попадают в список лучших по России.
Количество участников игры-конкурса «Русский Медвежонок» в Республике Адыгея
По вопросам участия в игре-конкурсе «Русский медвежонок» обращаться по адресу:
г. Майкоп, ул. Советская, 180. Тел. 8-8772-52-72-50
Официальный сайт конкурса: rm.kirov.ru
Назад
С 12 по 15 ноября 2012 года впервые в России проводился Международный конкурс по информатике “Бобёр-2012” . Республиканская естественно – математическая школа при Адыгейском государственном университете с 2012 года является региональным представителем конкурса.
Главные принципы конкурса «Бобёр» заимствованы у математического соревнования «Кенгуру», который очень популярен во всем мире. Отличает его от «Кенгуру» то, что «Бобёр» является полностью компьютеризированным конкурсом и проводится через Интернет в режиме онлайн.
Главная цель конкурса «Бобёр» состоит в том, чтобы способствовать росту интереса у школьников к информационно-компьютерным технологиям (ИКТ) с первых дней пребывания в школе.
Поскольку ИКТ становятся повседневно используемым инструментом, важными являются познавательные, социальные, культурные и межкультурные аспекты конкурса.
По вопросам участия в конкурсе обращаться по адресу:
г. Майкоп, ул. Советская, 180. Тел. 8-8772-52-72-50.
Официальный сайт конкурса: bebras.ru
Назад
Олимпиада по информатике – телекоммуникационный образовательный проект, проводимый Ярославским Центром телекоммуникаций и информационных систем в образовании совместно с Ярославским Государственным Университетом им.
П.Г. Демидова. Проект проводится с 1999 года.
По вопросам участия в проектах Ярославского Центра телекоммуникаций и информационных систем в образовании обращаться по адресу:
г. Майкоп, ул. Советская, 180. Тел. 8-8772-52-72-50
Также заходите на сайт: edu.yar.ru
Назад
«Удивительный мир физики» — телекоммуникационный образовательный проект, проводимый Ярославским Центром телекоммуникаций и информационных систем в образовании совместно с Ярославским государственным педагогическим университетом им. К.Д. Ушинского. Проходит в двух турах. Участие в Интернет – проекте могут принять команды обучающихся (от 3 до 5 участников в одной команде) в пяти возрастных категориях: 7 класс, 8 класс, 9 класс, 10 класс, 11 класс. По итогам каждого тура команды-участники, набравшие 1 и более баллов, получают электронный Сертификат участника.
Педагоги-руководители команд, показавших положительный результат в выполнении работ, получают электронное благодарственное письмо, подписанное Оргкомитетом.
По вопросам участия в проектах Ярославского Центра телекоммуникаций и информационных систем в образовании обращаться по адресу:
г. Майкоп, ул. Советская, 180. Тел. 8-8772-52-72-50
Также заходите на сайт: edu.yar.ru
Назад
Дистанционная эколого-биологическая викторина проводится с 1996 года.
Участники викторины совершают увлекательное и познавательное Интернет-путешествие по далеким и близким уголкам Земли, узнавая о жизни планеты. Вместе изучают насекомых, птиц, рыб, растения, историю биологии и экологию, генетику, аквариумистику, орнитологию, биотехнологию, цитологию.
Участие принимают школьники 7-11 классов.
В каждой команде, как правило, 5 человек.
Каждая команда получает после регистрации доступ к Виртуальному кабинету команды.
С помощью Виртуального кабинета команда:
По вопросам участия в проектах Ярославского Центра телекоммуникаций и информационных систем в образовании обращаться по адресу:
г. Майкоп, ул. Советская, 180. Тел. 8-8772-52-72-50
Также заходите на сайт: edu.yar.ru
Назад
Математическая онлайн-игра– соревнование команд школьников 5-6 классов по решению математических задач.
В рамках математической онлайн-игры проводятся регулярные турниры-видеоконференции. В ходе каждого турнира команды решают задачи и получают баллы за правильные сданные ответы, а также в режиме видеоконференции Webunicom могут рассказать свои решения задач или принять участие в обсуждении решений других команд, за что также получают дополнительные баллы.
Участие принимают школьники 5-7 классов. В каждой команде, как правило, 5 человек.
Математическая онлайн-игра – это возможность:
По вопросам участия в проектах Ярославского Центра телекоммуникаций и информационных систем в образовании обращаться по адресу:
г. Майкоп, ул. Советская, 180. Тел. 8-8772-52-72-50
Также заходите на сайт: edu.yar.ru
Назад
В региональном этапе Олимпиады по каждому общеобразовательному предмету принимают участие учащиеся 9-11 классов, а именно:
Победители и призеры регионального этапа Олимпиады награждаются дипломами.
Подробности на информационном портале ВОШ: rosolymp.ru и по адресу: г. Майкоп, ул. Советская, 180. Тел. 8-8772-52-72-50
Назад
Миллионам ребят во многих странах мира давно уже не надо объяснять, что такое «Кенгуру», — это массовый международный математический конкурс-игра под девизом «Математика для всех». Главная цель конкурса — привлечь как можно больше ребят к решению математических задач, показать каждому школьнику, что обдумывание задачи может быть делом живым, увлекательным, и даже веселым!
В России конкурс впервые был проведен в 1994 году по инициативе Санкт-Петербургского Математического общества.
Начиная с 1995 года, проведением конкурса руководит Российский оргкомитет, созданный в Санкт-Петербурге при Институте продуктивного обучения Российской академии образования. Непосредственную организационную работу взял на себя Центр технологии тестирования «Кенгуру плюс». В Республике Адыгея конкурс проводится с 2002 года.
Конкурс «Кенгуру», обращенный к самым обыкновенным школьникам, быстро завоевал симпатии и ребят, и учителей. Задания конкурса составлены так, чтобы каждый ученик, даже тот, кто недолюбливает математику, а то и побаивается ее, нашел для себя интересные и доступные вопросы. Ведь главная цель этого соревнования — заинтересовать ребят, вселить в них уверенность в своих возможностях, а его девиз — «Математика для всех».
Количество участников «Кенгуру» в России росло очень быстро, и в 2012 году оно превысило 2 миллиона.
Республиканская естественно-математическая школа при АГУ является региональным представителем игры-конкурса “Кенгуру”. Ежегодно около 10 000 учащихся из 120-130 школ города Майкопа и районов Республики Адыгея принимают участие в конкурсе.
Традиционно учащиеся РЕМШ попадают в список лучших по России.
Количество участников конкурса-игры «КЕНГУРУ» в Республике Адыгея
По вопросам участия в конкурсе-игре «Кенгуру» обращаться по адресу:
г. Майкоп, ул. Советская, 180. Тел. 8-8772-52-72-50
Подробности на сайте: mathkang.ru
Назад
Сотрудничество с ВДЦ «Орленок» осуществляется и весной. На территории детского лагеря «Солнечный» в конце марта-начале апреля РЕМШ при АГУ проводит «Весеннюю сессию». Более 100 одарённых школьников из Республики Адыгея и Саратовской области принимают участие в проекте «Выездная школа», организованном Республиканской естественно-математической школой при АГУ и ВДЦ «Орлёнок». В программе «Выездной школы» предусматриваются курсы лекций по точным и естественно-научным предметам, а также подготовка ребят ко Всероссийской Олимпиаде.
Школьники делятся на специализированные группы по направлениям — математика, физика, химия и биология, чтобы пройти курс углублённых занятий по этим предметам. С ними работают преподаватели РЕМШ при АГУ и члены жюри Всероссийской Олимпиады. Также юных математиков ждут традиционные орлятские огоньки, игровые, туристические и танцевальные программы, спортивные мероприятия, экскурсии по Центру, посещение бассейна и творческих мастерских.
По вопросам участия в весенней естественно-математической школы в ВДЦ «Орленок» обращаться по адресу:
г. Майкоп, ул. Советская, 180. Тел. 8-8772-52-72-50
Подробее на сайте: center-orlyonok.ru
Назад
«Олимпиада им. Леонарда Эйлера» — это математическое соревнование для учащихся 8 классов, которое проводится в декабре-январе в три этапа: первый — дистанционный, второй — региональный и третий — заключительный. Участие принимают школьники не старше 8 класса. Проверка и оценка работ каждого этапа проводится по единым критериям, утверждённым Методическим советом Олимпиады. Региональный этап Олимпиады проводится для участников, отобранных по итогам дистанционного этапа в те же сроки, что и региональный этап Всероссийской олимпиады по математике, по заданиям, рекомендованным Методической комиссией Всероссийской олимпиады по математике.
К участию в региональном этапе Олимпиады могут допускаться также учащиеся, показавшие высокие результаты в других математических соревнованиях. РЕМШ при АГУ организует и проводит Олимпиаду и, конечно, принимает в ней самое активное участие. Ежегодно наши ребята проходят и на Заключительный этап. Так, например, в 2013 году участие в нем приняли – Датхужев Заур и Невструев Дмитрий. А в 2014г. – Горб Роман, Шарипов Саит и Бибов Айтеч.
По вопросам участия в олимпиаде обращаться по адресу:
г. Майкоп, ул. Советская, 180. Тел. 8-8772-52-72-50
Официальный сайт: matol.ru
Назад
|
На главную> Рассуждение и головоломки> Числовые головоломки> Числовые головоломки Вопросы
Используя свои навыки числового и логического мышления, попробуйте выяснить, какое число отсутствует в приведенных ниже вопросах.Цифры вокруг дадут вам подсказки, необходимые для решения головоломки.
Ответ : 6
Пояснение :
Если посмотреть на диаграмму в рядах, центральный круг равен половине суммы чисел в других кругах слева и справа от центра.
Ответ : 9
Пояснение :
Число в центре каждого треугольника равно сумме двух нижних чисел за вычетом верхнего числа.
Ответ : 19
Пояснение :
По мере того, как вы двигаетесь по диагонали вниз, числа следуют за последовательностью простых чисел.
Ответ : 16
Пояснение :
Начиная с нижнего левого угла и двигаясь по часовой стрелке вокруг треугольника, числа следуют за последовательностью квадратных чисел.
Ответ : 39
Пояснение :
Работая сверху вниз, удвойте каждое число и вычтите 1, затем 2, затем 3 и т. Д.
Страница 1 | Стр. 2 | Стр. 3 | Стр. 4 | Стр. 5 | Стр. 6 | Стр. 7 | Стр. 8 | Стр. 9 | Стр. 10 | Стр. 11 | Стр. 12 | Стр. 13 | Стр. 14 | Стр. 15 | Стр. 16 | Стр. 17 | Стр. 18 | Стр. 19 | Page 20
Головоломка – это разновидность загадки, которая заставляет мыслить нестандартно. Некоторые головоломки просты, некоторые немного сложнее, а некоторые действительно могут заставить вас задуматься на некоторое время. Часто, когда вы наконец слышите ответ, вы чувствуете себя невежественным или глупым, потому что это должно было быть для вас очевидно. Однако головоломки – это весело.Поэтому мы продолжаем проверять себя и надеемся, что сможем лучше их решать.
В нашей коллекции головоломок есть головоломки как для детей, так и для взрослых. У взрослых есть несколько более длинных и сложных головоломок, чтобы бросить вызов вашему разуму. Мы завершаем подборку головоломок без ответов, чтобы вы могли проверить свои способности решать головоломки.
Связано: 203 забавных загадки для детей с ответами
Дети любят головоломки, если они не слишком расстраиваются, пытаясь их разгадать.Наша коллекция головоломок для детей учитывает это. Большинство ответов довольно очевидны, если дети внимательно слушают и задумываются. Взрослые будут весело делиться этим со своими детьми, учителями со своими учениками и детьми со своими друзьями.
В Вашингтоне, Д.С.!
Сначала зажгите спичку!
Ребенок, потому что он немного больше.
Мясо
Девять
На полпути.После этого он выбегает из леса.
Все знают.
S, O, N. Последовательность – первая буква месяцев года. Следующими в последовательности идут сентябрь, октябрь и ноябрь.
Джимми, потому что у матери Джимми было четверо детей!
г. Эверест. Он по-прежнему был самым высоким в мире. Просто его еще не обнаружили!
Ни то, ни другое. Оба весят фунт!
Губка
Потому что он не может дотянуться до кнопок выше пяти.
Вы не хороните ВЫЖИВШИХ!
Ну, счет перед любым футбольным матчем всегда равен нулю!
Какого бы цвета ни были твои волосы! Помните, вы водитель автобуса!
Хватит воображать!
Пожар
Hot быстрее, потому что можно простудиться.
Секрет
Твое дыхание!
Кукуруза в початках
Головоломки запутывают разум читателя и заставляют его забыть о своих заботах хотя бы на время. Многие взрослые считают, что головоломки хорошо снимают стресс. У нас есть два списка головоломок для взрослых. Есть более длинные головоломки, которые посложнее. В другом есть нормальные головоломки для взрослых. Попробуйте выбор, чтобы расслабиться и повеселиться.
Ответ: Я вышел на второй этаж!
Ответ: Потому что он был в форме!
Ответ: Книга
Он играет в «Монополию».
Второе место. Если вы обгоните человека вторым, вы займете второе место, а он станет третьим.
Включите первые два переключателя. Оставьте на 5 минут. По прошествии 5 минут выключите второй переключатель, оставив один переключатель включенным. Теперь пройдите в дверь. Свет, который все еще горит, подключен к первому переключателю. Тот из двух, что теплый на ощупь, подключается ко второму переключателю. Холодная лампочка подключена к выключателю, который никогда не был включен!
Белый. Единственное место, где вы можете пройти 3 мили на юг, затем на восток на 3 мили, затем на север на 3 мили и вернуться в исходную точку, является Северный полюс. На Северном полюсе только белые медведи, и они белые!
Он покончил жизнь самоубийством, повесившись, когда таял лед.
Это возможно, и есть два способа сделать это:
Решение 1. Наполните ведро на 3 стакана и вылейте его в ведро на 5 стаканов. Снова наполните ведро на 3 стакана и перелейте его в ведро на 5 стаканов, пока оно не станет полным. В ведре на 3 стакана останется ровно 1 стакан сахара. Вылейте ведро на 5 стаканов и вылейте 1 стакан из ведра на 3 стакана в пустое ведро на 5 стаканов. В ведре на 5 чашек остается 1 чашка.Теперь снова наполните ведро на 3 стакана и добавьте его в ведро на 5 стаканов. Теперь у вас ровно 4 стакана сахара в ведре на 5 стаканов! Решение 2: Наполните ведро на 5 стаканов. Вылейте его в ведро на 3 стакана. В ведре на 5 чашек останется 2 чашки. Вылейте ведро на 3 стакана. Теперь вылейте 2 стакана из 5 стакана в 3 стакана. Наполните 5 чашек. Теперь вылейте 5 стаканов в 3 стакана, пока 3 стакана не наполнятся. В ведре на 5 чашек останется ровно 4 чашки!
Две наполовину заполненные бочки опускаются в одну из пустых бочек. Еще две наполовину заполненные бочки опускаются в еще одну из пустых бочек.В результате получается девять полных бочек, три полных бочки и девять пустых бочек. Каждый сын получает три полных бочки, одну наполовину заполненную бочку и три пустых бочки.
Правила гонки заключались в том, что владелец верблюда, который последним пересекает финишную черту, выигрывает состояние. Мудрец просто сказал им поменять верблюдов.
Заполните 5-галлонный кувшин, налейте его в 3-галлонный кувшин до заполнения 3 галлонов, оставив 2 галлона в 5-галлонном кувшине.Теперь вылейте 3-галлонный кувшин. Вылейте оставшиеся 2 галлона из 5 галлонов в пустой 3-галлонный кувшин. Теперь залейте 5 галлонов из крана. Теперь у вас ровно 7 галлонов.
Ответ: Вы задаете любому человеку следующий вопрос: «Если бы я спросил другого парня, у какой двери есть деньги, что он сказал бы?» а затем выберите противоположную дверь. Решите: если вы зададите вопрос лжецу, он солгает насчет «правильного» ответа, поэтому вы должны выбрать противоположную дверь.Если вы спросите правду, он расскажет правду о лжи, поэтому вы также можете выбрать противоположную дверь.
Человек сзади может видеть шляпы, которые носят двое мужчин перед ним. Итак, если бы обе эти шляпы были белыми, он бы знал, что шляпа, которую он носил, была черной.Однако, поскольку он не отвечает, он должен видеть впереди хотя бы одну черную шляпу. После того, как средний человек становится очевидным, что защитник не может понять, во что он одет, он знает, что есть по крайней мере одна черная шляпа, которую носит он сам и первый. Зная это, если средний человек увидит перед собой белую шляпу, он будет знать, что его собственная шляпа черная, и сможет правильно ответить на вопрос. Но, поскольку он не отвечает, он должен видеть черную шляпу на фронтмене. После того, как фронтмену становится очевидно, что ни один из мужчин позади него не может ответить на вопрос, он понимает, что средний человек увидел перед собой черную шляпу.Итак, он правильно говорит: «Моя шляпа черная».
Его сын.
Их несколько, а может быть и больше: 1. Работа, Работа 2. Травы, Травы 3. Полироль, Польский
Кэтчер и судья.
Ответ: 1 цент
Траулер поднимается по волнам, поэтому ступеньки не уйдут под воду.
Ответ: Вино
Ответ: Один. Только я ехал в Сент-Айвс. Эти головоломки подготовят вас к нашей последней группе, ответы на которую даются не сразу!
I, T, S. Полная последовательность – это первая буква каждого слова в предложении.
Врач – мать мальчика.
Письмо S
Иосиф и Лена были золотыми рыбками. Ветер опрокинул их чашу и убил их!
River
Попробуйте произнести предложение следующим образом: u472bmt.
Третья комната, потому что львы, голодающие годами, давно бы умерли!
Фамилия
Ответ: Старый был «устаревшим». Новый «другой». Оба пароля содержат буквы d, f, e и t.
Это единственный номер, который включает все цифры, расположенные в алфавитном порядке.
Поездка 1: Он берет с собой козу, оставив льва и овощи. Достигнув другого берега реки, он бросает козу. Шаг 2: Затем он возвращается за львом, оставляя овощи позади. Достигнув берега, на этот раз он бросает льва и снова берет с собой козу. Шаг 3: Он снова бросает козу и берет овощи с собой на другой берег. Шаг 4: Наконец, он возвращается один за козел.
Девять. Двое родителей, шесть сыновей и одна дочь. У всех есть одна сестра (а не шесть сестер).
Теперь, когда вы прочитали нашу коллекцию, вот несколько хороших головоломок без ответов, которые вы можете попробовать.
Головоломки популярны по ряду причин:
Чтобы получить дополнительное удовольствие, попробуйте придумать несколько собственных головоломок. Подумайте о необычных отношениях и ситуациях, а затем представьте их своей семье и друзьям. Головоломки никогда не устареют! Загадка!
Сьюзен изучала английский язык с двойным вторым по специальности «гуманитарные науки и бизнес» в Университете штата Аризона и получила степень магистра управления образованием в Университете Либерти.Она преподавала с четвертого по двенадцатый классы как в государственных, так и в частных школах. Предметы включали английский язык, историю и географию США и мира, математику, землю и физические науки, Библию, информационные технологии и творческое письмо.
Сьюзен писала-фрилансером более десяти лет, за это время она написала и отредактировала книги, газетные статьи, биографии, книжные обзоры, руководства, описания районов для риэлторов, презентации Power Point, резюме и множество других проектов.
Прочитать полную биографию
«Всего бита и мяч стоили 1,10 доллара. Бита стоит на 1 доллар дороже мяча. Сколько стоит мяч? »
Подумайте минутку … У вас есть ответ? Многие в ответ говорят, что мяч должен стоить 10 центов. Это тот ответ, который вы придумали? Хотя этот ответ интуитивно приходит в голову, он неверен.Если мяч стоит 10 центов, а бита стоит на 1 доллар больше, чем мяч, то бита будет стоить 1,10 доллара, что в сумме составит 1,20 доллара. Правильный ответ на эту проблему: мяч стоит 5 центов, а бита – на доллар дороже – 1,05 доллара, что в сумме составляет 1,10 доллара.
Так почему же так много людей отвечают неправильно? Ответ заключается в том, что люди часто заменяют сложные проблемы более простыми, чтобы быстро их решить. В этом случае люди, кажется, неосознанно подставляют в задачу выражение «больше чем» (летучая мышь стоит 1 доллар.00 больше, чем мяч) с абсолютным утверждением (бита стоит 1 доллар США). Это упрощает работу с математикой; если мяч и бита вместе стоят 1,10 доллара, а бита – 1 доллар, то мяч должен стоить 10 центов.
Снова и снова исследования с использованием проблемы биты и мяча показывают, что этот интуитивный процесс сбивает людей с пути. Но всегда ли интуиция мешает решению проблем? В статье журнала Journal of Cognitive Psychology за 2014 год исследователь Тулузского университета Бастьен Тремольер и исследователь Университета Париж-Декарт Вим Де Нейс попытались ответить на этот вопрос.
Тремольер и Де Нейс отмечают, что интуитивно сгенерированный ответ на проблему с битой и мячом (что мяч стоит 10 центов) нельзя назвать ни в высшей степени правдоподобным, ни в высшей степени невероятным. Есть основания полагать – особенно для тех, кто не является экспертом в бейсболе, – что такой мяч может стоить 10 центов. Они задавались вопросом, как бы человек отреагировал, если бы подобная проблема вызвала интуитивный, но невероятный ответ. Что бы произошло, если бы интуитивный ответ противоречил другим интуитивным представлениям, таким как прошлые знания о стоимости товара?
Чтобы выяснить это, исследователи попросили участников ответить на классическую или модифицированную задачу типа «бита и мяч».В классической задаче участникам был задан следующий вопрос:
«Роллс-Ройс и Феррари вместе стоят 190 000 долларов. Rolls-Royce стоит на 100 000 долларов больше, чем Ferrari. Сколько стоит Феррари? »
В модифицированной версии задачи участникам был задан следующий вопрос:
«Феррари и Форд вместе стоят 190 000 долларов. Ferrari стоит на 100 000 долларов больше, чем Ford. Сколько стоит Форд? »
Как и в исходной задаче с битой и мячом, люди часто пытаются сделать проблему проще, неосознанно удаляя из нее формулировку «больше чем», что приводит к тому, что проблема трактуется как «Роллс-Ройс стоит 100 000 долларов. »Или« Феррари стоит 100 000 долларов.”
Интуитивно понятный, но неверный ответ состоит в том, что менее дорогой автомобиль (Феррари или Форд, в зависимости от проблемы) стоит 90 000 долларов; однако в модифицированной версии задачи этот ответ (что Ford стоит 90 000 долларов) противоречит предыдущим знаниям людей об автомобилях Ford: идея о том, что Ford такой дорогой, не является правдоподобным. Этого конфликта нет в классической задаче, поскольку мысль о Ferrari стоимостью 90 000 долларов показалась бы большинству людей разумной.
Исследователи обнаружили, что значительно больше людей правильно ответили на модифицированную версию задачи, чем на классическую.Авторы утверждали, что, когда интуитивные ответы вступают в противоречие с другими интуициями, например, основанными на прошлых знаниях, люди с большей вероятностью будут участвовать в более осознанных и рефлексивных рассуждениях, что приведет к более высокой вероятности того, что они ответят на проблему правильно.
Номер ссылкиТремольер, Б., и Де Нейс, В. (2014). Когда интуиция полезна: предыдущие убеждения могут поддержать рассуждение в проблеме биты и мяча. Журнал когнитивной психологии , 26 , 486–490.
Следующие вопросы проверят вашу способность мыслить нестандартно и математически. Если вы получаете более 50% из них правильно, вы, безусловно, сильны в своих навыках числового и латерального мышления.
Вопросы начинаются легко и становятся все сложнее.
В озере есть столб. Половина шеста погружена в грязь на дне пруда, другая треть покрыта водой, и 7 футов находится вне воды. Какова общая длина шеста?
Какой код на август месяц?
См. Также
Если ваша математика немного ржавая , отличное место, чтобы освежить свои навыки, – это веб-сайт BBC Skillswise www.bbc.co.uk/skillswise
Отличный сайт для дальнейших математических головоломок – www.mathsisfun.com
Хорошее мышление означает наложение дисциплины и ограничения на наше мышление посредством интеллектуальных стандартов, чтобы поднять наше мышление до уровня «совершенства» или качества, которое не является естественным или, вероятно, в недисциплинированных, спонтанных мыслях. Наименее изученным аспектом критического мышления являются «интеллектуальные стандарты».«Большинство учителей не учили оценивать мышление с помощью стандартов; действительно, часто мышление самих учителей очень« недисциплинировано »и отражает отсутствие внутренних интеллектуальных стандартов. Вопрос: Не могли бы вы привести мне пример? Paul: Безусловно, одно из самых важных различий, которое учителя должны регулярно проводить и для которого требуется дисциплинированное мышление, – это различие между рассуждением и субъективной реакцией. Если мы пытаемся развить качественное мышление, мы не хотим, чтобы студенты просто отстаивали вещи; мы хотим, чтобы они пытались рассуждать на основе доказательств и веских причин. Часто учителя не понимают этого основного различия. Многие учителя склонны воспринимать беглую и остроумную или бойкую и забавную письменную или забавную речь учащихся за хорошее мышление. Они часто не имеют четкого представления о составляющих хороших рассуждений. Следовательно, даже если ученик может просто утверждать что-то, а не рассуждать вообще, если он делает это с живостью и яркостью, учителя склонны считать это равносильным хорошему рассуждению. Это было ясно продемонстрировано в недавней письменной оценке штата Калифорния, в которой учителя и тестировщики аплодировали студенческому эссе, которое, по их словам, иллюстрировало «исключительные достижения» в аргументированной оценке, эссе, в котором вообще не было рассуждений, это было не более чем чем одна субъективная реакция за другой. (См. « Почему ученики и учителя не рассуждают правильно, ») Оценивающие учителя и тестеры не заметили, что ученик не ответил на указания, не поддержали свое суждение причинами и доказательствами, не заметили рассматривал возможные критерии, на которых основывалось его суждение, не анализировал предмет в свете критериев и не выбирал доказательства, которые явно подтверждали его суждение.Вместо этого ученик:
Оценивающие учителя, по-видимому, недостаточно ясно понимали природу оценочного мышления или основные понятия о критериях, доказательствах, причинах и обоснованном суждении, позволяющем заметить несоответствие.В результате, кстати, было продемонстрировано явно неправильно оцененное студенческое эссе на национальном уровне (в ASCD Developing Minds ), систематически вводя в заблуждение около 150 000 учителей, которые читали эту публикацию. Вопрос: Может ли это быть редкой ошибкой, не отражающей знания учителя? Пол: Я так не думаю. Позвольте мне предложить способ, с помощью которого вы могли бы начать проверку моего утверждения. Если вы знакомы с какими-либо программами развития навыков мышления, спросите кого-нибудь, кто знает об этом: «Где говядина?» вопрос.А именно: «Какие интеллектуальные стандарты сформулированы и преподаются в программе?» Я думаю, вы сначала обнаружите, что этот человек озадачен тем, что вы имеете в виду. И затем, когда вы объясните, что вы имеете в виду, я думаю, вы обнаружите, что этот человек не может сформулировать такие стандарты. Программы развития навыков мышления без интеллектуальных стандартов созданы для неправильного обучения. Например, одна из основных программ просит учителей побуждать учеников делать выводы и использовать аналогии, но ничего не говорит о том, как научить учеников оценивать сделанные ими выводы, а также сильные и слабые стороны используемых аналогий.Это упускает из виду суть. Идея состоит не в том, чтобы помочь учащимся делать больше выводов, а в том, чтобы делать обоснованные, не в том, чтобы помочь учащимся найти больше аналогий, а сделать более полезные и проницательные. Вопрос: Как решить эту проблему? Как с практической точки зрения решить эту проблему? Paul: Ну, без дополнительных уловок или быстрых исправлений. Не с большим пухом для учителей. Только с качественным долгосрочным развитием персонала, который помогает учителям в течение длительного периода времени, в течение многих лет, а не месяцев, работать над своим собственным мышлением и примириться с тем, что такое интеллектуальные стандарты, почему они важны и как преподавать для них.Государственный департамент на Гавайях имеет именно такую долгосрочную, качественную программу критического мышления (см. «Программу наставничества»). Так что это одна из моделей, на которую могут взглянуть ваши читатели. Кроме того, Национальный совет по обучению критическому мышлению сосредоточен именно на формулировании стандартов мышления. Я надеюсь, что в конечном итоге благодаря таким усилиям мы сможем перейти от поверхностного к содержательному в развитии качественного мышления учащихся. Нынешний уровень обучения мышлению действительно очень низкий. Вопрос: Но в обучении есть много областей, вызывающих озабоченность, не только одна, не только критическое мышление, но и коммуникативные навыки, решение проблем, творческое мышление, совместное обучение, самооценка и так далее. Как районы справляются со всем спектром потребностей? Как им сделать все это, а не просто одно, каким бы важным оно ни было? Пол: Это ключ. Все необходимое для образования поддерживает все остальное, необходимое для образования.Только когда хорошие вещи в образовании рассматриваются поверхностно и неправильно, они кажутся разрозненными, связкой отдельных целей, скоплением отдельных проблем, как множество пчел в мешке. Фактически, любая хорошо продуманная программа критического мышления требует интеграции всех навыков и способностей, которые вы упомянули выше. Следовательно, критическое мышление – это не набор навыков, которые нельзя отделить от совершенства в общении, решении проблем, творческого мышления или совместного обучения, а также от чувства собственного достоинства. Вопрос: Не могли бы вы вкратце объяснить, почему это так? Пол: Сначала подумайте о критическом мышлении. Мы мыслим критически, когда нам нужно решить хотя бы одну проблему. Следовательно, человек не обладает хорошим критическим мышлением, если не решает никаких проблем. Если нет проблем, нет смысла мыслить критически. Обратное тоже верно. Решение некритических проблем непонятно. Невозможно эффективно решать проблемы, если не думать критически о природе проблем и о том, как их решать.Таким образом, обдумывание пути решения проблемы – это критическое мышление, а не что-то еще. Более того, критическое мышление, поскольку оно включает в себя нашу новую разработку собственного мышления по предмету, и поскольку наше собственное мышление всегда является уникальным продуктом нашего самоструктурированного опыта, идей и рассуждений, по сути является новым «творением», новое «создание», новый набор каких-то когнитивных и аффективных структур. Короче говоря, всякое мышление является результатом работы ума, и когда оно дисциплинировано для того, чтобы хорошо интегрироваться в наш опыт, оно является новым творением именно из-за неизбежной новизны этой интеграции.И когда это помогает нам решать проблемы, которые мы не могли решить раньше, это правильно называется «творческим». «Создание» и «испытание этого создания» тесно взаимосвязаны. При критическом мышлении мы создаем и формируем идеи и опыт, чтобы их можно было использовать для структурирования и решения проблем, формирования решений и, в зависимости от обстоятельств, для эффективного общения с другими. Создание, формирование, тестирование, структурирование, решение и общение – это не разные виды деятельности фрагментированного разума, а одно и то же целостное целое, рассматриваемое с разных точек зрения. Вопрос: Как здесь сочетаются коммуникативные навыки? Пол: Некоторое общение – это поверхностное общение, банальное общение – поверхностное и тривиальное общение на самом деле не требует образования. Все мы можем вести светскую беседу, можем делиться сплетнями. И нам не нужны никакие сложные навыки, чтобы делать это достаточно хорошо. Когда общение становится частью нашей образовательной цели, так это в чтении, письме, устной речи и аудировании. Это четыре способа общения, которые необходимы для обучения, и каждый из них представляет собой способ рассуждения.Каждая из них связана с проблемами. Каждый из них пронизан потребностями критического мышления. Возьмем, казалось бы, простой вопрос чтения книги, которую стоит прочитать. В книге автор развила свое мышление, взяла некоторые идеи и каким-то образом представила их в развернутой форме. Наша работа как читателя – переводить смысл автора в значения, которые мы можем понять. Это сложный процесс, требующий критического мышления на каждом этапе.
Все эти вопросы возникают у критически настроенного читателя.И критический читатель в этом смысле – это просто тот, кто пытается смириться с текстом. Итак, если кто-то некритический читатель, писатель, оратор или слушатель, он вообще не будет хорошим читателем, писателем, оратором или слушателем. Чтобы делать что-либо из этого хорошо, нужно при этом мыслить критически и в то же время решать конкретные проблемы коммуникации, а значит, эффективно общаться. Короче говоря, коммуникация – это всегда транзакция между как минимум двумя логиками.В чтении, как я уже сказал, есть логика мышления автора и логика мышления читателя. Критический читатель реконструирует (и таким образом переводит) логику писателя в логику мышления и опыта читателя. Это влечет за собой дисциплинированную интеллектуальную работу. Конечный результат – новое творение; мышление писателя впервые существует в сознании читателя. Неплохой подвиг! Вопрос: А самооценка? Как это вписывается? Paul: Здоровая самооценка возникает из обоснованного чувства собственного достоинства, так же как самооценка возникает из компетентности, способностей и подлинного успеха.Если человек просто чувствует себя хорошо без уважительной причины, тогда он либо высокомерен (что, безусловно, нежелательно), либо, наоборот, испытывает опасное чувство неуместной уверенности. Подростки, например, иногда настолько хорошо думают о себе, что действуют иллюзией, что могут безопасно водить машину в нетрезвом виде или безопасно принимать наркотики. Они часто слишком высоко ценят свою компетентность и способности и слишком не осознают свои ограничения. Чтобы точно отделить подлинную самооценку от ложного чувства собственного достоинства, требуется, как вы уже догадались, критическое мышление. Вопрос: И, наконец, как насчет совместного обучения? Как это вписывается? Пол: Совместное обучение желательно, только если оно основано на дисциплинированном критическом мышлении. Без критического мышления совместное обучение может превратиться в совместное неправильное обучение. Это коллективное плохое мышление, при котором плохое мышление, которое разделяют, подтверждается. Помните, сплетни – это форма совместного обучения; идеологическая обработка в группах сверстников – это форма совместного обучения; массовая истерия – это форма быстрого совместного обучения (массовое обучение самого нежелательного типа).Мы вместе изучаем предрассудки, социальную ненависть и страхи вместе, стереотипы и ограниченность ума – вместе. Если мы не вкладываем дисциплинированное критическое мышление в сердце и душу сотрудничества, мы получаем способ сотрудничества, который противоречит образованию, знаниям и пониманию. Итак, есть много важных образовательных целей, глубоко связанных с критическим мышлением, так же как и критическое мышление глубоко связано с ними. В основном проблема в школах заключается в том, что мы разделяем вещи, относимся к ним изолированно и, как следствие, плохо с ними обращаемся.Таким образом, мы получаем поверхностное представление о каждой отдельной вещи, которая имеет важное значение для образования, вместо того, чтобы видеть, как каждая важная хорошая вещь помогает информировать все остальные Вопрос: Одной из важных целей обучения должно быть создание климат, который пробуждает у детей чувство удивления и вдохновляет их воображение. Что могут сделать учителя, чтобы «разжечь» эту искру и сохранить ее в образовании? Paul: Прежде всего, мы убиваем детское любопытство, ее желание глубоко задавать вопросы, поверхностными дидактическими инструкциями.Маленькие дети постоянно спрашивают, почему. Почему это и почему то? И почему это другое? Но вскоре мы подавляем это любопытство бойкими ответами, ответами, чтобы отбиваться, а не отвечать на логику вопроса. В каждой области знаний каждый ответ порождает больше вопросов, поэтому чем больше мы знаем, тем больше мы осознаем, что не знаем. Только люди, у которых мало знаний, считают свои знания полными и исчерпывающими. Если бы мы глубоко задумались почти над любым ответом, который мы бойко даем детям, мы бы осознали, что на самом деле у нас нет удовлетворительного ответа на большинство их вопросов.Многие из наших ответов – не более чем повторение того, что мы в детстве слышали от взрослых. Мы передаем заблуждения наших родителей и их родителей. Мы говорим то, что слышали, а не то, что знаем. Мы редко присоединяемся к квесту с нашими детьми. Мы редко признаем свое невежество, даже самому себе. Почему с неба идет дождь? Почему снег холодный? Что такое электричество и как оно проходит по проводам? Почему люди плохие? Почему существует зло? Почему идет война? Почему моя собака должна была умереть? Почему распускаются цветы? Действительно ли у нас есть хорошие ответы на эти вопросы? Вопрос: Как любопытство сочетается с критическим мышлением? Павел: Для процветания любопытство должно перерасти в дисциплинированное исследование и размышление.Предоставленный самому себе, он взлетит как воздушный змей без хвоста, то есть прямо в землю! Интеллектуальное любопытство – важная черта ума, но для ее реализации требуется целый ряд других черт. Это требует интеллектуального смирения, интеллектуального мужества, интеллектуальной целостности, интеллектуальной настойчивости и веры в разум. В конце концов, интеллектуальное любопытство не вещь само по себе – ценно само по себе и для себя. Это ценно, потому что может привести к знанию, пониманию и пониманию; потому что это может помочь расширить, углубить, отточить наш разум, делая нас лучше, более человечными и более одаренными людьми. Чтобы достичь этих целей, разум должен быть более чем любопытным, он должен быть готов работать, желать страдать от замешательства и разочарования, быть готовым сталкиваться с ограничениями и преодолевать препятствия, быть открытым для взглядов других и быть готовым поддерживать идеи. что многие люди считают опасным. То есть нет смысла пытаться моделировать и поощрять любопытство, если мы не желаем создавать среду, в которой умы наших учеников могут познать ценность и боль тяжелого интеллектуального труда.Мы оказываем нашим ученикам медвежью услугу, если намекаем, что все, что нам нужно, – это безудержное любопытство, что только с ним знания приходят к нам с блаженной легкостью в атмосфере веселья, веселья и веселья. Что толку в любопытстве, если мы не знаем, что делать дальше и как его удовлетворить? Мы можем создать среду, необходимую для дисциплины, силы, радости и работы критического мышления, только моделируя ее до наших учеников и вместе с ними. Они должны видеть, как работает наш разум. Наш разум должен стимулировать их вопросы и еще больше вопросов; вопросы, проверяющие информацию и опыт; вопросы, требующие объяснения причин и доказательств; вопросы, которые побуждают студентов исследовать интерпретации и выводы, исходя из фактов и опыта; вопросы, которые помогают учащимся раскрыть свои предположения, вопросы, которые побуждают учащихся следить за последствиями своей мысли, проверять свои идеи, разбирать свои идеи, подвергать сомнению свои идеи, серьезно относиться к своим идеям.Именно в этой атмосфере интеллектуальной строгости и процветает естественное любопытство. Вопрос: Для наших студентов важно быть продуктивными членами рабочей силы. Как школы могут лучше подготовить учащихся к решению этих проблем? Paul: Фундаментальная черта современного мира студентов – это постоянно ускоряющиеся изменения; мир, в котором информация умножается, хотя она быстро устаревает и устаревает; мир, в котором идеи постоянно реструктурируются, перепроверяются и переосмысливаются; где невозможно выжить, имея только один образ мышления; где нужно постоянно адаптировать свое мышление к мышлению других; где нужно уважать потребность в точности, аккуратности и скрупулезности; мир, в котором профессиональные навыки должны постоянно повышаться и совершенствоваться – даже трансформироваться.Нам никогда раньше не приходилось сталкиваться с таким миром. Образованию никогда раньше не приходилось готовить учащихся к такому динамическому потоку, непредсказуемости и сложности для такого брожения, смятения и беспорядка. Мы, преподаватели, находимся на линии огня.
Это серьезные вызовы для профессии.Они призывают нас делать то, к чему не призывали ни одно предыдущее поколение учителей. Тем из нас, кто готов заплатить цену, все же придется учить бок о бок с учителями, не желающими платить цену. Это сделает нашу работу еще более сложной, но не менее увлекательной, не менее важной и не менее полезной. Критическое мышление – это суть хорошо продуманной реформы и реструктуризации образования, потому что оно лежит в основе изменений 21 века. Будем надеяться, что у многих из нас хватит силы духа и дальновидности, чтобы осознать эту реальность и соответствующим образом преобразовать нашу жизнь и наши школы. Вопрос: Национальные стандарты приведут к национальной отчетности. Каково ваше видение будущего? Пол: Большая часть проведенных нами до сих пор национальных оценок основывается на обучении и мышлении низшего порядка. Он сосредоточился на том, что можно было бы назвать поверхностным знанием. Он вознаграждает способ мышления, допускающий множественный выбор машинной оценки. Теперь мы признаем, что оценка будущего должна быть сосредоточена на мышлении высшего, а не низшего порядка; что он должен оценивать больше рассуждений, чем вспоминать; что он должен оценивать подлинные выступления студентов, занимающихся добросовестным интеллектуальным трудом. Наша задача – разработать и внедрить такую оценку. В ноябре прошлого года мы с Джеральдом Носичем разработали и представили по запросу Министерства образования США модель национальной оценки мышления высшего порядка. На последующем собрании ученых и практиков, занимающихся решением проблем, общением и тестированием критического мышления, было почти единогласно решено, что можно оценивать мышление более высокого порядка в национальном масштабе.Из обязательств департаментов образования, труда и торговли было ясно, что такая оценка уже заложена. Дело в том, что у нас должны быть стандарты и стратегии оценки для мышления высшего порядка по ряду причин.
Путь будет нелегким, но если мы возьмем знания, понимание и понимание, которые мы приобрели в области критического мышления за последние двенадцать лет, мы можем многое сделать в оценке, чего мы еще не сделали. – на уровне отдельного классного руководителя, на уровне школьной системы, на уровне государства и на уровне страны. Конечно, мы хотим сделать это таким образом, чтобы не допустить «Гарвардского заблуждения»; ошибочное представление о том, что, поскольку выпускники Гарварда очень успешны, преподавание в Гарварде обязательно имеет к этому какое-то отношение. Может случиться так, что наиболее подготовленные ученики с хорошими связями, окончившие среднюю школу, в конечном итоге станут лучшими из тех, кто закончит колледж, независимо от того, в какой колледж они ходят. Другими словами, нам нужно сосредоточить нашу оценку на том, сколько стоимости было добавлено организацией.Нам нужно знать, где студенты стояли в начале, чтобы оценить инструкции, которые они получили на своем пути от начала до конца. Нам необходимо предварительное и последующее тестирование и оценка, чтобы увидеть, какие школы, какие учреждения, какие районы действительно добавляют ценность и значительную ценность для качества мышления и обучения своих учеников. Наконец, мы должны понять, что у нас уже есть инструменты для оценки того, что можно было бы назвать тонкоструктурными микро-навыками критического мышления.Мы уже знаем, как разрабатывать подсказки, которые проверяют способность учащихся определять правдоподобное изложение цели писателя; четко различать цели; выводы, предположения и последствия; разумно обсудить достоинства разных версий проблемы или вопроса; решить наиболее разумное изложение авторской точки зрения; признать предвзятость, ограниченность и противоречия в точке зрения отрывка; отличать доказательства от выводов, основанных на этих доказательствах; давать свидетельские показания в поддержку своей позиции в эссе; признавать выводы, выходящие за рамки доказательств; отличать центральные понятия от периферийных; определить важнейшие значения отрывка; оценить выводы автора; сделать разумные выводы из заявленных позиций.. . и так далее. Что касается интеллектуальных стандартов, мы вполне можем разработать подсказки, требующие от студентов распознавания ясности в отличие от нечеткости; отличать точные счета от неточных; решить, когда утверждение актуально или не имеет отношения к данному вопросу; выявлять как непоследовательные, так и непоследовательные позиции; отличать глубокие, полные и важные отчеты от поверхностных, фрагментарных и тривиальных; оценивать ответы на предмет их справедливости; отличать убедительные свидетельства от сообщений, не подкрепленных причинами и доказательствами; и отличить хорошие причины от плохих. Что касается крупномасштабной оценки эссе, то теперь мы знаем достаточно о случайной выборке, чтобы иметь возможность требовать расширенного рассуждения и написания без необходимости платить за индивидуальную оценку миллионов эссе. Остается применить то, что мы знаем, на практике: на уровне школы и округа, чтобы способствовать долгосрочному развитию учителей на основе мышления более высокого порядка, на уровне штата и страны, чтобы обеспечить долгосрочную оценку района, штата, и национальное исполнение.На этот проект уйдут поколения и, возможно, в каком-то смысле он никогда не закончится. В конце концов, когда мы достаточно далеко разовьем свое мышление, когда у нас будет достаточно интеллектуальной целостности, достаточно интеллектуальной смелости, достаточно интеллектуальной настойчивости, достаточно интеллектуальных навыков и способностей, достаточно справедливости, достаточно разумности? Одно до боли ясно. У нас уже более чем достаточно механического запоминания и скучного дидактического обучения; более чем достаточно пассивности и равнодушия, цинизма и пораженчества, самоуспокоенности и бездарности.Мяч на нашей стороне. Давайте вместе примем вызов и вместе с нашими учениками создадим новый, лучший мир. {Это взято из книги: Как подготовить студентов к быстро меняющемуся миру Ричарда Пола.} |
Эта загадка была опубликована в Facebook с утверждением, что только один из тысячи сможет ее разгадать.
1 + 4 = 5
2 + 5 = 12
3 + 6 = 21
8 + 11 =?
Как вы думаете, ответ?
Проблема стала вирусной и вызвала более 3 миллионов комментариев, в которых люди спорили о правильном ответе. Как вы думаете, какой ответ правильный?
Я объясняю то, что многие считают правильным ответом, в следующем видео.
Вирусная головоломка 1 + 4 = 5. Объяснение правильного ответа
Продолжайте читать, чтобы найти текстовое объяснение.
.
.
«Все будет хорошо, если ты будешь использовать свой разум для принятия решений, и думать только о своих решениях». С 2007 года я посвятил свою жизнь разделению радостей теории игр и математики. MindYourDecisions теперь имеет более 1000 бесплатных статей без рекламы благодаря поддержке сообщества! Помогите и получите ранний доступ к сообщениям с обещанием на Patreon.
.Математик может использовать буквальный подход.
1 + 4 = 5
2 + 5 = 12
3 + 6 = 21
8 + 11 =?
Первое уравнение верно, второе и третье неверны, и ответом на уравнение должно быть 19.
Но загадки вроде этой не о буквальном толковании математических символов. Они касаются выявления закономерностей в системе уравнений и применения их к неизвестному.
Ответ, который пришел мне в голову, – добавить первое число к произведению двух чисел, чтобы получить ответ. То есть:
a + b означает a + ab
Это работает для известных уравнений.
1 + 4 означает 1 + 1 (4) = 5
2 + 5 означает 2 + 2 (5) = 12
3 + 6 означает 3 + 3 (6) = 21
Применение шаблона к последнему уравнению дает ответ 96.
8 + 11 означает 8 + 8 (11) = 96
Ответ 96 действителен согласно этой интерпретации.Более того, многие другие тесты IQ имеют такую схему, когда вы берете два числа и находите скрытое уравнение, которое включает в себя простые операции, такие как сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень.
Но некоторые люди интерпретировали проблему по-другому и пришли к другому ответу.
Другая интерпретация: промежуточная сумма
Некоторые люди считали, что закономерность представляет собой промежуточную сумму: добавьте результат в предыдущей строке к новым числам, чтобы получить новый ответ.
Первая строка верна математически.
1 + 4 = 5
Для следующей строки возьмите результат 5 и прибавьте его к новым числам, чтобы получить новый ответ.
5 + 2 + 5 = 12
Сделайте то же самое для следующей строки: добавьте результат предыдущей строки, равный 12, к новым числам, чтобы получить следующий результат.
12 + 3 + 6 = 21
Чтобы решить головоломку, проделайте то же самое с последней строкой.
21 + 8 + 11 = 40
Этот шаблон дает ответ 40, и многие люди предположили, что этот ответ более верен.
Так что же ответ? Это 40 или 96? Хотя мы не можем точно знать, что имел в виду создатель головоломки, есть способ согласовать эти два подхода. Оказывается, промежуточная сумма также может привести к ответу 96, если вы решите заполнить шаблон немного больше.
Промежуточная сумма пропущенных строк
Предположим, что ответ в каждой строке – это промежуточная сумма предыдущего результата и новых чисел.
1 + 4 = 5
5 + 2 + 5 = 12
12 + 3 + 6 = 21
Обратите внимание, что в каждой строке новые числа увеличиваются на 1 больше, чем предыдущие. линия. Например, 1 + 4 превращается в 2 + 5; поэтому оба числа 1 и 4 увеличиваются на 1. Затем 2 + 5 увеличивается до 3 + 6.
Мы можем продолжить этот шаблон, так что следующие строки будут 4 + 7, затем 5 + 8, затем 6 + 9 , затем 7 + 10, а затем 8 + 11.
Каков будет промежуточный итог, если мы включим эти «недостающие» строки?
1 + 4 = 5
5 + 2 + 5 = 12
12 + 3 + 6 = 21
21 + 4 + 7 = 32
32 + 5 + 8 = 45
45 + 6 + 9 = 60
60 + 7 + 10 = 77
77 + 8 + 11 = 96
Мы снова добираемся до ответ 96, что несколько удивительно!
Фактически, промежуточная сумма с пропущенными строками дает тот же ответ, строка за строкой, что и алгебраический результат первого подхода:
a + b означает a + ab = a (1 + b )
Как мы можем увидеть, что эти два подхода одинаковы? В строке 8 есть 7 предыдущих строк.Мы можем получить 11, соединив первое число каждой строки со вторым числом другой строки: мы можем связать 1 с 10, 2 с 9, 3 с 8, 4 с 7, 5 с 6, 6 с 5 и 7 с 4. Это 7 пар по 11. В последней строке есть еще 11. Это означает, что нам нужно взять 8 и прибавить к нему еще 8 раз, что составляет 8 + 8 (11) = 96.
В общем, строка n имеет уравнение n + ( n + 3), которое равно результату n + n ( n + 3) = n ( n + 4).
Докажем справедливость этой формулы по индукции. Предполагая, что формула верна до строки n , мы рассматриваем следующую строку. В следующей строке n + 1 складываем числа ( n + 1) + ( n + 4). Результат в строке n – n ( n + 4), поэтому, когда мы добавляем ( n + 1) + ( n + 4), получаем:
n ( n + 4) + ( n + 1) + ( n + 4)
= n 2 + 6 n + 5
= ( n + 1) ( n + 5)
= ( n + 1) [( n + 1)) + 4]
На этом индукция завершена.
Большинство людей считают, что ответ будет либо 96 – с уравнением a + ab – либо 40 – с промежуточным итогом. Поскольку промежуточная сумма также может дать ответ 96 при расширении шаблона до пропущенных строк, многие считают, что 96 – это ответ, который имеет наибольший смысл.
Третье толкование: ответ 201.
Был еще один неясный ответ, который я нашел в своем исследовании, которое я пропустил. Но я обновляю этот пост 3 января 2018 года, так как несколько человек написали мне по электронной почте и хотели бы, чтобы этот ответ тоже был представлен.
Примерно 10 человек увидели эту закономерность из более чем 5 миллионов просмотров этого видео / публикации. Так что, если вы нашли этот образец, значит, вы являетесь частью особой группы 1 из 500 000!
Идея состоит в том, чтобы вычислить суммы по основанию 10, а затем преобразовать ответ в убывающие счисления с основанием 6, 5, 4 и т. Д. Построчно. Итак, шаблон следующий:
1 + 4 = 5 (основание 10) = 5 (основание 6)
2 + 5 = 7 (основание 10) = 5 × 1 + 2 = 12 (основание 5)
3 + 6 = 9 (основание 10) = 4 × 2 + 1 = 21 (основание 4)
Итак, если мы сделаем то же самое для последней строки, нам нужно будет использовать основание 3, чтобы получить:
8 + 11 = 19 (основание 10) = 9 × 2 + 3 × 0 + 1 = 201 (основание 3)
Итак, если у вас есть 201, это еще один способ, которым люди увидели образец.Объяснить, что происходит, немного сложнее, и вы не можете согласовать результат с интерпретацией «недостающей строки». Но некоторые люди видели эту закономерность.
Источник сообщения в Facebook
https://www.facebook.com/randall.joneslatinjuggalo/posts/1048238075247858
Телеграфное покрытие
http://www.telegraph.co.uk/education/2016/04/ 22 / эта-математическая-проблема-имеет-тысячи-людей-сбитых с толку-можете-вы-работать /
Reddit puzzles
https: // www.reddit.com/r/puzzles/comments/4gbxst/how_to_come_up_with_the_most_correct_answer_on_a/
Если вы совершите покупку по этим ссылкам, я могу получить компенсацию за покупки, сделанные на Amazon. Как партнер Amazon я зарабатываю на соответствующих покупках. Это не влияет на цену, которую вы платите.
Рейтинг книг с июня 2021 года.
(ссылки для США и мира)Не забывайте о своих решениях – это сборник из 5 книг:
(1) Радость теории игр: введение в стратегическое мышлениеРадость теории игр показывает, как можно использовать математику, чтобы перехитрить своих конкурентов.(рейтинг 4,2 / 5 звезд в 200 отзывах)
40 Парадоксов в теории логики, вероятностей и игр содержит наводящие на размышления и противоречащие интуиции результаты. (рейтинг 4,1 / 5 звезд в 30 обзорах)
Иллюзия иррациональности: как принимать разумные решения и преодолевать предвзятость – это руководство, в котором объясняются многие способы предвзятого отношения к принятию решений и предлагаются методы для принятия разумных решений. (оценка 4/5 звезд по 17 отзывам)
Лучшие уловки в области ментальной математики учит, как можно выглядеть гением математики, решая задачи в уме (оценка 4.2/5 звезд в 57 обзорах)
Умножение чисел на рисование линий Эта книга представляет собой справочное руководство для моего видео, которое набрало более 1 миллиона просмотров о геометрическом методе умножения чисел. (рейтинг 4,1 / 5 звезд в 23 обзорах)
Mind Your Puzzles – это сборник из трех книг «Математические головоломки», тома 1, 2 и 3. Темы головоломок включают математические предметы, включая геометрию, вероятность и т. д. логика и теория игр.
Math Puzzles Volume 1 содержит классические головоломки и загадки с полными решениями задач счета, геометрии, вероятности и теории игр.Том 1 получил оценку 4,4 / 5 звезд в 75 отзывах.
Math Puzzles Volume 2 – это продолжение книги с более серьезными задачами. (рейтинг 4.3 / 5 звезд в 21 обзоре)
Math Puzzles Volume 3 – третий в серии. (рейтинг 4.3 / 5 звезд по 17 отзывам)
Учителя и студенты со всего мира часто пишут мне о книгах по электронной почте. Поскольку образование может иметь такое огромное влияние, я стараюсь сделать электронные книги доступными как можно шире по как можно более низкой цене.
В настоящее время вы можете читать большинство моих электронных книг через программу Amazon Kindle Unlimited. Включив подписку, вы получите доступ к миллионам электронных книг. Вам не нужно устройство Kindle: вы можете установить приложение Kindle на любой смартфон / планшет / компьютер и т.